OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS Los números enteros

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros son igual que los naturales pero con el signo + ó – delante.
Antes de nadas tenemos que reconocer QUÉ OPERACIÓN relaciona a los números.
SUMA: Están separados entre sí por el signo +
RESTA: Están separados entre sí por el signo –
MULTIPLICACIÓN: Están separados entre sí por un PARÉNTESIS ( ), un PUNTO, o
seguidos sin ningún signo.
SUMAR NÚMEROS ENTEROS
A) SI TIENEN EL MISMO SIGNO
Se SUMAN y se deja el MISMO SIGNO
Ej: (+8) + (+6) = +14
( – 6) + ( – 7) = – 13
B) SI TIENEN DISTINTOS SIGNOS
Se RESTAN (sus valores
MAYOR (valor absoluto)
absolutos)
y se pone el SIGNO DEL DE
Ej: (– 6) + ( + 4) = – 2
( + 4) + (– 6) = – 2
( +9) + (– 6) = + 3
(– 6) + ( +9) = + 3
Da igual el orden en el que nos encontremos los sumandos (propiedad conmutativa).
MULTIPLICAR NÚMEROS ENTEROS
Para multiplicar números enteros, tenemos que MULTIPLICAR SIGNO POR SIGNO Y
NÚMERO POR NÚMERO.
PARA MULTIPLICAR LOS SIGNOS TENEMOS QUE APLICAR LA REGLA DE LOS
SIGNOS
+.+=+
– . –=+
+.–=–
–.+=–
Es decir, al multiplicar signos IGUALES el resultado es +
al multiplicar signos DISTINTOS el resultado es –
Ej: (+2)(– 3) = – 6
(– 5) (+7) = – 35
(– 4) (– 8) = + 32
(+6) (+ 5) = + 30
UN NÚMERO DELANTE DE UN PARÉNTESIS MULTIPLICA A TODO EL
INTERIOR DEL PARÉNTESIS
Lo podemos resolver de dos formas distintas:
A) Multiplicar primero el número por cada uno de los factores del interior del paréntesis y
luego realizar las operaciones.
B) Resolver primero el paréntesis y luego multiplicar el resultado por el número de fuera
del paréntesis. (Esta segunda forma es más fácil)
En matemáticas, aunque puede haber muchos caminos para resolver un mismo ejercicio,
es conveniente escoger siempre el más corto, así tendremos menos posibilidades de
equivocarnos.
Ej: +3(+ 4 – 8 + 5 – 3 + 7)
Si lo hacemos según el apartado A) sería:
+3(+ 4 – 8 + 5 – 3 + 7) = +3(+4) + 3(– 8)+3(+ 5) + 3(– 3) +3(+7) = +12 – 24 +15 – 9 +21=+15
Si lo hacemos según el apartado B) sería:
+3(+ 4 – 8 + 5 – 3 + 7) = +3(+16 – 11) = +3(+ 5) = +15
Esta segunda forma es más corta.
JERARQUÍA (ORDEN EN EL QUE SE HACEN) DE LAS OPERACIONES
1º Realizamos los PARÉNTESIS
2º Multiplicaciones y divisiones
3º Sumas y restas
TRABAJAMOS SIEMPRE DE IZQUIERDA A DERECHA