MODELO DE VALUACIÓN DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL

MODELO DE VALUACIÓN DE LOS ACTIVOS DE CAPITAL
Modelo utilizado para determinar el rendimiento requerido sobre un activo, basado en la
proposición de que el rendimiento de cualquier activo debería ser igual a la tasa de
rendimiento libre de riesgo más una prima que refleje el riesgo no diversificable del
activo.
CONCEPTO DE BETA
El riesgo relevante asociado con una acción individual se basa en su riesgo sistemático,
el cual depende de la sensibilidad de las operaciones de la empresa ante eventos
externos tales como cambios en las tasas de interés y las presiones inflacionarias. El
riesgo de mercado de una acción se puede medir observando su tendencia a desplazarse
hacia arriba o hacia abajo en forma acorde con el mercado La medida de la sensibilidad
de una acción a las fluctuaciones de mercado recibe el nombre de Coeficiente Beta ().
Beta es el elemento clave del Modelo de Valuación de Activos de Capital.
Una acción sujeta a un riesgo promedio se define como aquella que tiende a desplazarse
hacia arriba o hacia abajo en forma acorde con el mercado general, ya que éste se mide
por medio de algún índice, como Dow Jones Industrial Index, el S&P 500 Index, el
IBB, el IBOMED. Por definición, tal acción tiene una beta, (), de 1.0; esto indica que
si el mercado se desplaza 10% hacia arriba, la acción también se desplazará 10% hacia
arriba, y viceversa. Si beta es igual a 0.5 la acción sólo tendrá la mitad de volatilidad
que el mercado. Por otra parte, si beta es igual a 2.0, las acciones tendrán el doble de
volatilidad que una acción promedio, y, una cartera formada por dichas acciones será
dos veces más riesgosa que una cartera promedio. El valor de dicha cartera podría ser
del doble, o de la mitad, en un corto plazo.
CUADRO 7. LISTA ILUSTRATIVA DE LOS COEFICIENTES BETA
COMPAÑÍA
BETA
PRODUCTO/INDUSTRIA
I. RIESGO DE MERCADO > PROMEDIO
>1
MERRIL LYNCH & CO.
AMERICAN ONLINE
GENERAL ELECTRIC
MICROSOFT
II. RIESGO DE MERCADO PROMEDIO
2,00
1,75
1,20
1,10
SERVICIOS FINANCIEROS/INVER.
SERV. COMPUTACION EN LINEA
CONGLOMERADO: PROD. VARIOS
PROGRAMAS DE COMPUTACION
= 1
1,00
1,00
1,00
PARTES PARA COMPUTADORES
TIENDA MINORISTA DESCUENTO
TIENDA MINORISTA DESCUENTO
INTEL CORPORATION
KMART
WAL-MART
III. RIESGO DE MERCADO < PROMEDIO
<1
GENERAL MILLS
ANHEUSER BUSCH
CONSOLIDATED EDISON
PACIFIC GAS & ELECTRIC
0,65
0,70
0,55
0,50
PROCESAMIENTO DE ALIMENTOS
BEBIDAS ALCOHOLICAS
SERVICIOS ELECTRICOS
SERVICIOS PUBLICOS
Si una acción con un beta mayor que el promedio se añade a una cartera con un beta
promedio ( = 1), el coeficiente beta de la cartera, y su grado de riesgo, aumentarán. En
forma opuesta, si una acción con un beta inferior al promedio se añade a una cartera
sujeta al riesgo promedio, el beta de la cartera y su riesgo disminuirán. De tal modo,
beta es la medida correcta del grado de riesgo de una acción.
COEFICIENTE BETA DE UNA CARTERA
El coeficiente beta de cualquier conjunto de valores es un promedio ponderado de los
betas de los valores individuales:
p = W11 + W22 + ..... + Wnn
Donde:
p = Es el beta de la cartera y refleja su volatilidad en relación con el mercado
Wj = Fracción de la cartera invertida en la acción j
j = Coeficiente beta de la acción j
Por ejemplo, si un inversionista tiene U$105.000 formando una cartera por U$50.000 en
acciones de American Online, cuyo beta es de 1.75; U$30.000 en acciones de Kmart
cuyo beta es de 1.00 y; U$25.000 en acciones de Pacific Gas & electric cuyo beta es de
0.50, entonces el beta de la cartera será de:
p = ((50.000/105.000) * 1.75) + ((30.000/105.000) * 1.00) + ((25.000/105.000) * 0.50)
p = 1.24
El beta de la cartera hubiera disminuido si se incrementa la inversión en P. G & E.
RELACION ENTRE EL RIESGO Y LAS TASAS DE
RENDIMIENTO
¿Qué tasa de rendimiento requerirán los inversionistas sobre una acción con el objeto de
que queden compensados por haber asumido el riesgo?
Elementos:
K(e)j = Tasa esperada de rendimiento de la j-nésima acción.
Kj = Tasa requerida de rendimiento de la j-nésima acción. Observe que si K(e)j < Kj,
usted no compraría esta acción, o la vendería si la poseyera. Si K(e)j > Kj, usted estaría
interesado en comprar la acción o en mantenerla. Si K(e)j = Kj la acción le sería
indiferente.
Krf = Tasa de rendimiento libre de riesgo. Se asimila al rendimiento que ofrecen los
títulos a largo plazo emitidos por la Tesorería general de las naciones. Letras del tesoro
de los Estados Unidos de América.
j = Coeficiente beta de la acción j. El beta de una acción promedio es de  = 1.0.
Km = Tasa requerida de rendimiento de una cartera formada por todas las acciones, la
cual es la cartera de mercado. Km es también la tasa requerida de rendimiento sobre una
acción promedio, o de  = 1.0.
RPm = (Km – Krf) = Prima de riesgo de Mercado. Este es el rendimiento adicional por
arriba de la tasa libre de riesgo que se requiere para compensar a un inversionista
promedio por el echo de asumir una cantidad promedio de riesgo ( = 1.0.).
RPj = (Km – Krf) * j = Prima de riesgo sobre la j-nésima acción. La prima de riesgo
de la acción es inferior a, igual a, o mayor que la prima sobre una acción promedio, lo
cual depende de que su beta sea inferior a, igual a, o mayor que 1.0.
La prima de riesgo de mercado, RPm, depende del grado de aversión promedio de los
inversionistas hacia el riesgo. Si una acción fuera dos veces más riegosa que otra, su
prima de riesgo sería dos veces más alta, y, de manera opuesta, si su riesgo fuera de sólo
la mitad, su prima de riesgo sería de la mitad.
El rendimiento requerido de la acción j se puede expresas como:
Kj = Krf + (RPm) * j
Kj = Krf + (Km + Krf) * j
Ejemplo: Supongamos que en la actualidad, los bonos de la tesorería reditúan Krf = 6%,
y que una acción de capital promedio tiene un rendimiento requerido de Km = 14%.
La prima de riesgo de mercado será de: RPm = Km – Krf = 14% - 6% = 8%
Si el coeficiente beta de una acción j es j = 0.5, dado un RPm = 8%, entonces la prima
de riesgo de mercado de la acción j, RPj, será: RPj = RPm * j = 8% * 0.5 = 4%
Tal como se anotó anteriormente, el rendimiento requerido de cualquier inversión puede
expresarse en términos generales como:
Rendimiento requerido =
Kj
=
Kj
=
Kj
=
Kj
=
Kj
=
Rendimiento libre de riesgo
Krf
6%
Krf
Krf
6%
+ Prima de riesgo
+
RPj
+
4% = 10%
+
(RPm) * j
+ (Km - Krf) * j
+ (14% - 6%) * 0.5 = 10%