Modelo atómico de Bohr

General
tema nº 1: estructura atómica
balance y ESTEQUIOMETRÍA
1er Semestre de Ingeniería Civil
Universidad Autónoma del Beni
Estructura Atómica
1.1 Teoría Atómico Molecular
1.2 Modelos Atómicos
1.3 Estructura Básica del Átomo
1.4 Configuración Electrónica
1.5 Enlace Químico
1.6 Sistema Periódico de los Elementos
1.7 Propiedades Periódicas
Balance de ecuaciones químicas y Estequiometría
1.8 Fórmulas Químicas y Ecuaciones Químicas
1.10 Estequiometría -Conceptos Estequiométricos
1.9 Balance Ecuaciones Redox
1.11 Leyes Estequiométricas
1.1 TEORÍA ATÓMICO-MOLECULAR.- La idea de átomo fue introducida por los filósofos de la antigua Grecia (del griego lo
indivisible) como partícula a la que se llega por sucesivas divisiones de la materia, pero que es en sí misma indivisible. El químico
inglés John Dalton (1766-1844) la empleó de nuevo para explicar la Ley de las Proporciones Definidas y de las Proporciones
Múltiples, naciendo así la Teoría Atómico-Molecular; la cual dice: una sustancia simple o elemento estaría formado por átomos
iguales entre sí, pero a su vez diferentes de los de otro elemento químico.
1.2 MODELOS ATÓMICOS.Modelo atómico de Thompson
En 1897 Joseph John Thompson en base a los experimentos realizados con los tubos de descarga de Crookes, fue el primero en
plantear un modelo atómico en la que proponía que el átomo es una masa con carga positiva, con electrones esparcidos en todo
el átomo y los más separado posible entre ellos. Esta teoría se conoce como la teoría del “pudín o ciruela”, en la cual el pudín es
la masa con carga positiva y las pasas los electrones.
Modelo atómico de Rutherford
En base a los experimentos de la dispersión de partículas Alfa, Ernest Rutherford en 1911, imagina el átomo como un minúsculo
sistema solar, donde el núcleo es el Sol, cargado positivamente y los electrones los planetas, cargados negativamente, que giran
alrededor del núcleo en cualquier posición, describiendo únicamente orbitas circulares. Existiendo el mismo número de cargas
positivas y negativas, manteniéndose la electroneutralidad en el átomo. Rutherford postulo que la mayor parte de la masa del
átomo y toda su carga positiva reside en una región muy pequeña, extremadamente densa, la cual llamó núcleo. La mayor parte
del volumen del átomo es un espacio vacío.
Fig. 1
Modelo de Dalton
Modelo de Rutherford
Modelo de Bohr
Modelo atómico de Bohr
Niels Bohr (1855-1962), en base a la teoría cuántica planteada por Max Planck, y estudios realizados en el átomo de hidrógeno,
en 1914 propone un nuevo modelo, “que los electrones giran alrededor del núcleo describiendo únicamente órbitas
circulares y en determinado niveles de energía”, Por lo que establece que la energía de los electrones es cuantizada y puede
perderse o ganarse únicamente en cantidades discretas. En resumen Borh propone la cuantización de la materia e introduce el
número cuántico principal, n. Para evitar dificultades con el modelo anterior, Borh introdujo los tres postulados siguientes:
1° El producto del impulso o cantidad de movimiento (mv) del electrón por la longitud
de la órbita que describe es un múltiplo del cuanto de energía
mv  2r  h  n
2° Mientras un electrón gira en una orbita fija no emite energía radiante
3° Un electrón puede saltar desde una orbita de energía, E1, a otra interior de menor energía, E0. En este salto el
átomo emite una cantidad de energía radiante igual a la diferencia de energía de los estados inicial y final: E1-E0
E1  E 0  h  v
1.3 ESTRUCTURA BÁSICA DEL ÁTOMO.- De acuerdo a las teorías desarrolladas, las tres partículas fundamentales del
átomo, se encuentran distribuidas tanto en el núcleo como en la envoltura.
1.3.1 NÚCLEO.- El núcleo central (cuyo radio es del orden de 10-12 cm, frente al radio atómico que mide, aproximadamente 10-8
cm), es solamente una pequeña parte del átomo en términos de tamaño, pero contiene la mayor parte de la masa del átomo. Por
esta razón el núcleo tiene una densidad alta (1,1 * 1014 g/cm3). Los protones y neutrones se encuentran formando parte del núcleo
central del átomo. También como c/protón tiene una carga relativa de +1 (+1,60217733 * 10-19 C), la carga relativa del núcleo es
positiva igual al número de protones. El número de protones en el núcleo se define como el número atómico (Z). De este modo,
todos los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones.
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ING: ROXANA XIMENA BURGOS BARROSO
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1.3.2 ENVOLTURA O CORTEZA.- En la envoltura se encuentran exclusivamente los electrones girando alrededor del núcleo en
orbitas circulares y/o elípticas, y al mismo tiempo girando sobre su propio eje. Debido a la presencia de los electrones
(-1,60217733 * 10-19 C) la carga relativa de la envoltura es negativa e igual al número de electrones presentes en c/nivel.
1.3.3 PROPIEDADES QUE DERIVAN DE LA ESTRUCTURA DEL NÚCLEO.- Esta propiedades que derivan de la estructura del
núcleo se deben a la existencia de las partículas más pesadas del átomo, protones y neutrones, cuya presencia, ausencia o
variación con los electrones nos permite considerar a:
NÚMERO ATÓMICO (Z).- El número atómico es un número que especifica:
1.° El número de cargas negativas que hay en la envoltura.
2.° El número de cargas positivas que hay en el núcleo.
3° La posición que ocupa un elemento en la tabla periódica.
Por ejemplo: Cuando decimos que el número atómico del Br es 35, quiere decir que tiene 35 electrones en su envoltura y 35
protones en el núcleo, y, por último, donde debemos buscar al Bromo en la tabla periódica.
PESO ATÓMICO (A).- Peso Atómico de un elemento es el número que indica las veces que un átomo de ese elemento es más
pesado que la doceava parte de un átomo de C12. El primer átomo tomado como unidad fue el Hidrógeno, por ser el más liviano;
pero luego se tomó al Oxígeno, ya que muchos elementos no se combinan con el H. Y no son múltiplos enteros de la unidad.
Por ejemplo: Cuando decimos que el peso atómico del Hg es 200, quiere decir que un átomo de Hg pesa 200 veces más que
1/12 de un átomo de C.
A Z N
donde A  masa.atómica; Z  n.atómico; N  n.de.neutrones
ISÓTOPOS (Iso = igual – topo = lugar).- Se denominan así a los átomos de un mismo
1+
1+
elemento que poseen el mismo número atómico, pero difieren en su masa atómica. En
0N
1N
consecuencia los Isótopos de un elemento tienen todos las mismas propiedades, pues
tienen los mismos electrones de valencia y ocupan el mismo lugar en la clasificación
Hidrógeno
Deuterio 1H2
(Protio) 1H1
periódica porque el número es común a la pléyade o conjunto de isótopos de un elemento
químico. Los Isótopos de un elemento tienen todos los mismos números de protones o
1+
cargas positivas en el núcleo, pero difieren en número de neutrones. Así por ejemplo los
2N
Isótopos del H son tres: el H corriente o Protio, el Deuterio y Tritio, este último muy
inestable. Los 3 tiene de numero atómico 1, pero su masa atómica varía: la del Protio 1,
Tritio 1H3
Deuterio2 y del Tritio 3.
Lo que quiere decir que el núcleo del H ordinario (Protio) consta sólo de un protón, el Deuterio de 1 protón y 1 neutrón, y el del
Tritio, 1 protón y dos neutrones.
Para calcular la masa atómica de un elemento se toma la media aritmética ponderada de las masas nuclídicas de sus isótopos.
A
A1 %1  A2 %2  A3 %3  ...
; por.otro.lado
100%
%1  %2  %3  ...  100%
An... = pesos atómicos
(%)n...= porcentajes o abundancias
ISÓBAROS (Iso = igual – baro = peso).- También existen elementos que teniendo el mismo peso atómico tienen distinto número
atómico. En ellos permanece constante la suma del número de neutrones y protones y varían éstos y los electrones planetarios,
ambos en la misma cantidad. Así, existen tres Isóbaros de Uranios y tres elementos de Ra: los Isóbaros tienen propiedades
físicas y químicas distintas, por ser diferentes en su estructura atómica exterior al núcleo; los Isótopos, en cambio, como tienen
igual estructura de las capas que envuelven al núcleo, gozan de propiedades idénticas y no pueden separarse de su mezcla por
medio de químicos. . Por ejemplo: Existen 3 Isóbaros del Uranio, (de A = 234: Z1= 90, Z2= 91 y Z3= 92) y 3 elementos de Radio
(de A = 214: Z1= 82, Z2= 83 y Z3= 84). Los isóbaros también se presentan en átomos de distinto elemento
1.4 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA.- Se entiende por configuración electrónica la distribución más estable, y por tanto, más
probable de los electrones en torno al núcleo. Los tres principios básicos que permiten una distribución electrónica adecuada son:
La tabla 1.1 resume la distribución electrónica:
NIVEL
N
1
SUBNIVEL
L
0
PISO O CAPA
N° REAL DE e-
K
N° MÁXIMO DE e2N2
2
2
2
1s2
1
L
8
8
2s2 2p6
3
2
M
18
18
3s2 3p6 3d10
4
3
N
32
32
4s2 4p6 4d10 4f14
5
4
O
50
18
5s2 5p6 5d10
6
5
P
72
8
6s2 6p6
7
6
Q
98
2
7s2
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SUBCAPAS
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1.5 ENLACE QUÍMICO.- En la edad Media lo alquimistas suponían que las
sustancias que se combinaban entre sí los hacían por afinidad. Del mismo modo
si no se combinaban era porque esa afinidad no existía. Este sentimiento hacía
que las distintas partículas siguieran juntas hasta que una fuerza superior las
separara. Como es lógico, este concepto de enlace resistió lo primeros embates
de los hombres de ciencia.
Aunque la cita anterior nos guía implícitamente en un concepto de Enlace, es necesario conocer algunos conceptos que implican
un mejor entendimiento del Enlace Químico.
Iones. Se denomina iones a los átomos o grupos atómicos que poseen exceso o deficiencia de electrones. En el primer caso los
iones tienen carga negativa y reciben el nombre de aniones, y en el segundo caso están cargados positivamente y se llaman
cationes.
Elementos electropositivos y electronegativos. Se llaman elementos electropositivos aquellos que tienen tendencia a perder
electrones transformándose en cationes; a ese grupo pertenecen los metales. Elementos electronegativos son los que toman
con facilidad electrones transformándose en aniones; a este grupo pertenecen los metaloides.
Los elementos más electropositivos están situados en la parte izquierda del sistema periódico; son los llamados elementos
alcalinos. A medida que se avanza en cada período hacia la derecha va disminuyendo el carácter electropositivo, llegándose,
finalmente, a los halógenos de fuerte carácter electronegativo.
Electrones de valencia. La unión entre los átomos se realiza mediante los electrones de la última capa exterior, que reciben el
nombre de electrones de valencia. La unión consiste en que uno o más electrones de valencia de algunos de los átomos se
introduce en la esfera electrónica del otro. Los gases nobles, poseen ocho electrones en su última capa, salvo el helio que tiene
dos. Esta configuración electrónica les comunica inactividad química y una gran estabilidad.
Valencia electroquímica.- Se llama valencia electroquímica al número de electrones que ha perdido o ganado un átomo para
transformarse en Ion. Si dicho número de electrones perdidos o ganados es 1, 2, 3, etc. Se dice que el Ion es monovalente,
bivalente, trivalente, etc.

Entonces ¿Qué es un Enlace Químico?- Se entiende por enlace químico a la fuerza de atracción que existe entre dos
átomos o dos compuestos, donde los mismos se encuentran muy cerca uno del otro ocupando determinadas posiciones.
1.5.1 REGLA DEL OCTETO.- Walter Kossel en 1916 establece que la unión de elementos se realiza a través de reacciones
químicas y mediante la transferencia de electrones donde uno de los átomos cede electrones y el otro acepta, adoptando de esta
manera la configuración electrónica del gas noble más próximo. El enlace entre dos átomos se produce por efecto de la atracción
electrostática entre las dos cargas opuestas.
1.5.2 TIPOS DE ENLACES.- En la unión o enlace de los átomos pueden presentarse los siguientes casos:
1. Enlace iónico o electrovalente, polar o heteropolar.
2. Enlace covalente normal, homopolar, no polar.
 Simple o sencillo. Enlace Sigma  ; Doble. Enlace Sigma,  y Phi  . ; Triple. Enlace Sigma,
3. Enlace covalente coordinado o dativo, semipolar.
4. Enlace metálico.
 y Phi  .
Elemento
Peso
Atómico
Períodos
1.6 SISTEMA PERIÓDICO DE LOS ELEMENTOS.- Los
Tabla 2. Número de electrones en las distintas capas
primeros intentos de una clasificación sistemática de los
L
M
N
O
P
O
elementos químicos empezaron poco tiempo después de que la
K n=1
2
3
4
5
6
7
ciencia asimilara el concepto de átomo. En 1871, Mendeléiev
(1834-1907) propone su tabla en base a las repeticiones 1 1  2 H He 1 2
periódicas que observó en las propiedades químicas de los 2 3  10 Li Ne 2 1 8
elementos al aumentar su masa atómica. Fue posteriormente
1 8
3 11 18 Na Ar 2
8
Moseley (1887-1915) quien perfecciono la tabla tras estudiar las
19 36 K  Kr
8 18 1 8
2
8
radiaciones de rayos X, demostró que el responsable de las 4 
37 54 Rb Xe 2
8 18 1 8
5
8
18
propiedades de los elementos es el Número Atómico, de modo
18 32 8 18 1  8
6 55 86 Cs Rn 2
8
18
que los ordeno de esa manera.
18  8  1 
2
8
18
32
El sistema de los elementos se compone de períodos y grupos. 7 87  Fr 
Los períodos son siete en total, 3 cortos y 4 largos, c/u a
excepción del primero y del último, incluye a los elementos cuyas estructuras electrónicas son las intermedias entre las de dos
gases inertes consecutivos
1.7 PROPIEDADES PERIÓDICAS.- Se las llama así a aquellas propiedades a las que es posible predecir por la posición que
ocupa el elemento en la tabla y que dependen directamente de la configuración electrónica externa. Son muy numerosas y están
ligadas entre sí. Entre estas tenemos:
Radio Atómico: se refiere a al a mitad de la distancia que separa dos núcleos de un mismo elemento unidos entre sí formando
una molécula. El radio aumenta al descender por un grupo, pues aumenta el número de capas llenas. El radio disminuye a lo largo
del período, pues aumenta la carga nuclear efectiva (Z*).
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Energía de Ionización: llamada también Potencial de Ionización, es la energía que hay que comunicar aun átomo en estado
gaseoso para separar un electrón de la influencia de su núcleo, con lo que se forma un ión positivo o catión. El comportamiento
periódico de las energías de ionización es inverso al del radio atómico, disminuye al bajar en un grupo y aumenta en un período.
Afinidad Electrónica: es la capacidad o habilidad que poseen determinados átomos para capturar electrones, formándose un ión
negativo o anión. En un grupo disminuye con el número atómico y en un período aumenta con el número atómico.
1.8 Una fórmula química es un conjunto de símbolos y números en forma de subíndices que representan una molécula. La
fórmula indica:
A. Los elementos que constituyen la molécula
B. La proporción en que participan.
EL símbolo representa una cantidad determinada y concreta del elemento, representa a un átomo.
La ecuación química es una forma corta de expresar en términos de símbolos y fórmulas un proceso de transformación química
En una ecuación química las sustancias reaccionantes o Reactivos se
encuentran en el lado izquierdo (Fig. 1) y los Productos a la derecha,
separados ambos por un signo igual (=), una flecha sencilla ( ) o una flecha
doble (  ), dependiendo del tipo de reacción. Es importante que una ecuación
química contemple el estado físico de todas las sustancias, así el estado
gaseoso se indica por medio del subíndice (g) o mediante una flecha dirigida
hacia arriba, el estado sólido por medio del subíndice (s) o mediante una flecha
dirigida hacia abajo o subrayando la sustancia, el estado líquido por medio del
subíndice (l) y una sustancia en solución acuosa por medio del subíndice (ac).
Un catalizador se escribe encima o debajo de la flecha de reacción. El calor se
indica con los símbolos, .ó. , que se escribe antes, encima, debajo o
después de la flecha de reacción.
1.8.1 CLASIFICACIÓN DE LAS REACCIONES QUÍMICAS.- Una reacción química es el proceso por el que se combinan varias
sustancias para producir otras nuevas. Conocer en forma general una clasificación de las reacciones químicas nos permitirá
predecir, aproximadamente, los productos a obtener.
REACCIONES POR SU MECANISMO.- Atendiendo a l tipo de estas reacciones se clasifican en:
REACCIONES DE ADICIÓN O COMBINACIÓN Se caracterizan por que la combinación de dos o más sustancias da
como resultado un solo producto. Por ejemplo:
4Fe(s) + 3O2(g)

2Fe2O3(s)
C(s) + O2(g) +
 CO2(g)
REACCIONES DE DESCOMPOSICIÓN Son aquellas reacciones donde una sustancia se descompone, ya sea por medio
del calor, la electricidad, etc., produciendo dos o más sustancias nuevas. Por ejemplo:
  2KBr(s)
2KBrO3(s) +
+ 3O2(g)
2H2O(g) + Corriente eléctrica
 2H2(g)
+ O2(g)
REACCIONES DE SIMPLE DESPLAZAMIENTO O REEMPLAZO Son aquellas en las cuales un elemento reemplaza a
otro, para que ello ocurra es necesario que la actividad de dicho elemento sea mayor a la del elemento reemplazado.
La actividad creciente que presentan algunos metales y no metales se observar en la siguiente relación:
L i- K – Ba – Ca – Na – Mg – Al – Zn – Fe – Cd – Ni – Sn – Pb - (H) – Cu – Hg – Ag - Au
Creciente en actividad
F – O – Cl – Br – I – At – S – Se – Te - (H) – N – P – As – Sb – C – Si – B
A continuación se presentan algunos ejemplos:
H2SO4(ac) + Mg(s)
 MgSO4(s) + H2(g)
CuCO3(ac) + Ca(s)
 CaCO3(ac) + Cu(s)
REACCIONES POR CAMBIO DE VALENCIA.- Considerando si los elementos mantienen o cambian su estado de oxidación
durante una reacción éstas se clasifican en reacciones no redox y reacciones redox.
REACCIONES NO REDOX En una reacción No Redox todos los elementos mantienen su estado de oxidación inicial.
Esto quiere decir que los elementos no cambian de valencia al pasar de un miembro a otro en una ecuación química. Por ejemplo:
1+ 6+ 2-
2+ 2-
H2SO4(ac) + CaO(s)
2+ 6+ 2-
 CaSO4(ac)
1+ 2-
1+ 5+ 2-
+ H2O(l)
1+ 1-
AgNO3(ac) + NaCl(ac)
1+ 5+ 2-
 NaNO3(ac)
1+ 1-
+ AgCl(s)
REACCIONES REDOX Las reacciones Redox se caracterizan porque dos o más elementos cambian su estado de
oxidación al pasar de un miembro a otro en una ecuación química. En esta clase de reacciones debe estar presente por lo menos
un elemento que aumente de valencia y otro que disminuya o simultáneamente que un mismo elemento sufra los dos cambios de
estado de oxidación. Por ejemplo:
7+
1-
KMnO4 + HCl

2+
0
KCl + Mn Cl2 + Cl2 + H2O
3+ 2-
5+
5+
6+
2+
As2S3 + HNO3 H3AsO4 + H2SO4 + NO
1.9 BALANCE DE ECUACIONES REDOX.- En una ecuación Redox, o de Oxidación-Reducción, existe una transferencia de
electrones entre dos o más elementos. Debido a la electronegatividad del átomo, el elemento que pierde electrones aumenta su
estado de oxidación, en cambio el elemento que gana electrones disminuye su estado de oxidación. Siendo una acción mutua el
proceso de oxidación-reducción, no puede existir en forma aislada cualquiera de los dos cambios.
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Oxidación: Es cualquier cambio químico en el cual una sustancia pierde electrones y por consiguiente aumenta su estado de
oxidación. Es decir, aumenta de valencia.
Agente Reductor: Se denomina agente reductor a la sustancia que se oxida puesto que éste causa la reducción de la otra.
Reducción: Es un cambio químico en el cual una sustancia gana electrones y por tanto disminuye su estado de oxidación. Es
decir, disminuye su valencia.
Agente Oxidante: Se denomina agente oxidante a la sustancia que se reduce puesto que éste causa la oxidación de la otra.
OXIDACIÓN
4-; 3-; 2-; 1-; 0; 1+ ; 2+; 3+; 4+; 5+; 6+; 7+; 8+
REDUCCIÓN
1.9.1 MÉTODO DEL NÚMERO DE OXIDACIÓN.- Este método se utiliza para ecuaciones no muy complejas. El método contempla
los siguientes pasos:
1° Escribir correctamente la reacción. 2° Identificar a los elementos que camban su estado de oxidación. 3° Escribir el número
de oxidación encima de cada elemento que cambia de valencia. 4° Determinar que elemento se oxida y que elemento se reduce.
5° Cuantificar el número de electrones que transfiere cada uno de los elementos que se oxida y se reduce. 6° El número total de
electrones que transfieren tanto el elemento oxidante y el reductor se escriben debajo de ellos. 7° Los números escritos debajo
de cada compuesto se intercambian como coeficientes, del oxidante al reductor y viceversa. El intercambio se realiza en primero
en el lado izquierdo de la reacción, si no satisface la operación, se realiza en el lado derecho. 8° Los coeficientes delante de los
compuestos son la base para balancear la ecuación.
EJERCICIOS RESUELTOS 1.1
* Balancear las siguientes ecuaciones químicas por el método del número de oxidación.
6+
1.
1-
3+
K2Cr2O7 + NaCl + H2SO4
-
0
 Cr2(SO4)3 + Na2SO4 + K2SO4 + Cl2 +H2O
El Cromo se reduce de 6+ a 3+ en tres valencias, como son dos Cromos, intercambia en total seis electrones, 6e- .
El Cloro se oxida de 1- a 0 en una valencia, como son dos cloros, intercambia en total dos electrones, 2e- .
K2Cr2O7 + 6NaCl + 7H2SO4
 1Cr2(SO4)3 + 3Na2SO4 + K2SO4 + 3Cl2 + 7H2O
Para que la ecuación pueda igualarse con los coeficientes más bajos posibles deben simplificarse los electrones (e -) que
intercambian, pues ambos son pares. El intercambio es satisfactorio en el miembro derecho de la ecuación.
2.
4+
5+
7+
3+
MnO2 + NaBiO3 + HNO3  HMnO4 + BiONO3 + NaNO3 + H2O
El Mn se oxida de 4+ a 7+ en tres valencias, intercambia 3e-.
El Bi se reduce de 5+ a 3+ en dos valencias, intercambia 2e-.
2MnO2 + 3NaBiO3 + 6HNO3  2HMnO4 + 3BiONO3 + 3NaNO3 + 2H2O
En este caso el intercambio de los coeficientes es distinto en cualquier miembro de la ecuación.
P R Á C T I C A E N C L A S E Nº 3
Siguiendo el ejemplo de los ejercicios resueltos en clases, realiza el balance de las siguientes ecuaciones.
1. MnSO4  KClO3  Na 2 CO3  Na 2 MnO4  KCl  Na 2 SO4  CO2
2. NaPH2 O2  CuSO4  H 2 O  CuH  H 3 PO4  NaHSO4  H 2 SO4
1.9.2 MÉTODO REDOX O ELECTRÓN VALENCIA.- Llamado también estado de oxidación, utiliza dos semirreacciones. Suele
utilizarse ya en reacciones un poco más complejas o bien cuando existe dificultad en el intercambio de electrones propuesto en el
anterior método. Los pasos que se siguen son similares al anterior método hasta el 5°. 6° Escribir dos semirreacciones, una debe
contener sólo al elemento que se oxida y otra al elemento que se reduce, si los elementos llevan subíndices, se escriben como
coeficientes en las semirreacciones, salvo que la sustancia aislada exista como tal en estado natural. Si la ecuación química
contempla dos o más elementos que se oxidan o se reducen, se suman ambas sustancias que cambian de valencia en el
mismo sentido y se escribe una sola semirreacción para cada paso. 7° Balancear molecularmente cada semirreacción: se
agregan los coeficientes más bajos posibles para que el número de elementos en cada lado de la semirreacción se iguale. 8°
Balancear eléctricamente cada semirreacción: se escribe el número de electrones necesarios en el lado de la semirreacción con
mayor número de estado de oxidación, hasta que el número de cargas positivas o negativas sea la misma en ambos lados de la
semirreacción. 9° El número de electrones perdidos y ganados deben ser iguales, para ellos se multiplican ambas
semirreacciones por los coeficientes más bajos posibles de tal manera que sean los mismos. 10° Sumar miembro a miembro
ambas semirreacciones. 11° Los coeficientes determinados en la suma de ambas semirreacciones para c/u de los elementos que
cambian de valencia se llevan a la ecuación planteada y son la base para balancear la ecuación.
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EJERCICIOS RESUELTOS 1.2
* Balancear las siguientes ecuaciones químicas por el método Redox o Electrón Valencia.
1.
25+
2+
0
NiS + HCl + HNO3  NiCl2 + NO + S + H2O
El S se oxida de 2- a 0 en dos valencias, intercambia 2e-.
El N se reduce de 5+ a 2+ en tres valencias, intercambia 3e-.
Las dos semirreacciones son:
S2N5+
+
3S22N5+
3e+
6e-
3S2- + 2N5+ + 6e-




S0
N2+
+
2e-
3S0
2N2+
+
6e-

3S0
+
*3
*2
s/m/m
2N2+ +
6e-
Los coeficientes encontrados se trasladan a la ecuación planteada que sirven de guía para igualar los demás elementos. Como el
número de electrones (e-) en ambos miembros de la ecuación son iguales estos se simplifican. Puede ser que uno de los
coeficientes se modifique, no más de uno. En el presente caso los cuatro coeficientes son útiles.
3NiS + 6HCl + 2HNO3  3NiCl2 + 2NO + 3S + 4H2O
2.
2+ 2-
5+
3+
6+
2+
CuFeS2 + HNO3  Cu(NO3)2 + Fe(NO3)3 + H2SO4 + NO + H2O
- El Hierro se oxida de 2+ a 3+ en una valencia, intercambia 1e-.
- El Azufre se oxida de 2- a 6+ en ocho valencias, como son dos azufres, intercambia en total 16e-.
- El Nitrógeno se reduce de 5+ a 2+ en tres valencias, intercambia 3e-.
Como se oxidan dos elementos, en primer lugar se suman las dos semirreacciones de oxidación y a continuación se escribe la
semirreacción de reducción.
Fe2+
2S2Fe2+
N5+
+
+
2S23e-




3Fe2+ + 6S2- + 17N5- + 51e-
Fe3+
2S6+ +
Fe3+ +
N 2+

+
1e16e
2S6+ + 17e-
s/m/m
*3
*17
3Fe3+ + 6S6+ + 51e- + 17N2+
Trasladando los coeficientes encontrados a la ecuación original, advertimos que un solo coeficiente se modifica, los demás se
mantienen y se agregan los necesarios para igualar todos los elementos restantes.
3CuFeS2 + 32HNO3

3Cu(NO3)2 + 3Fe(NO3)3 + 6H2SO4 + 17NO + 10H2O
P R Á C T I C A E N C L A S E Nº 4
Siguiendo el ejemplo de los ejercicios resueltos en clases, realiza el balance de las siguientes ecuaciones
1. FeCl2  KMnO4  HCl  FeCl3  Cl 2  MnCl2  KCl  H 2O
2. As2 S 3  HNO3  H 2O  H 3 AsO4  H 2 SO4  NO
1.9.3 MÉTODO DE IÓN-ELECTRÓN.- Se utilizan dos semirreacciones una contiene a los iones de los elementos que se oxidan y
la otra a los iones de los que se reducen. El método se utiliza para balancear cualquier tipo de reacción, ya que proporciona una
valiosa información en cuanto a los requerimientos de las sustancias adicionales y la formación de subproductos. Una reacción
puede efectuarse en medio ácido o medio básico, o bien en solución neutra, tendrá que tenerse en cuenta para su balanceo.
1.9.4 MÉTODO ALGÉBRAICO O MATEMÁTICO.- Se utiliza cuando las ecuaciones químicas son muy complejas y no pueden ser
balanceadas por los tres métodos ya descritos. Este método se utiliza al principio de la formación de sistemas de ecuaciones
simples de primer grado con varias incógnitas. No considera los estados de oxidación de las sustancias participantes y
necesariamente la ecuación debe contener todos los reactantes y productos para su correcto balanceo.
EJERCICIOS RESUELTOS 1.3
* Balancear la siguiente ecuación química por el método Ión-Electrón.
1.
2-
0
Na2S2O3 + Br2 + NaOH
-
1-
6+
 NaBr + Na2SO4 + H2O
Se oxida el Azufre de 2- a 6+ en ocho valencias, intercambia 8e-.
Se reduce el Bromo de 0 a 1- en una valencia, como son dos bromos, intercambia 2e-.
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tema nº 1: estructura atómica
balance y ESTEQUIOMETRÍA
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Universidad Autónoma del Beni
Como la reacción se realiza en medio básico (por el NaOH) se escribirá iones OH- (dosOH- por cada oxígeno que falte) en el
miembro de la ecuación con deficiencia de oxígenos y en el otro lado moléculas de agua (un H2O por cada oxígeno en exceso.
+ 5H2O + 8e 2(SO4)21 2Br
2(SO3S) +
10(OH )
 2(SO4)2- + 5H2O + 8e0
8Br
+ 8e
 8Br120
(SO3S) + 10(OH )+ 8Br + 8e-  2(SO4)2- + 5H2O+ + 8e- + 8Br1(SO3S)2- +
2Br0
+
10(OH-)
2e-
*1
*4
s/m/m
Simplificando y Trasladando estos coeficientes a la ecuación planteada
Na2S2O3 + 4Br2 + 10NaOH

8NaBr + 2Na2SO4 + 5H2O
2. Balancear la siguiente ecuación química por el método matemático.
KMnO4 + Na2C2O4 + H2SO4

K2SO4 + MnSO4 + Na2SO4 + CO2 + H2O
Asignando una variable a cada uno de los elementos (letras cursivas)
aKMnO4 + bNa2C2O4 + cH2SO4

dK2SO4 + eMnSO4 + fNa2SO4 + gCO2 + hH2O
Formando una ecuación con cada elemento:
K  a=2d (1)
Mn  a=e (2)
O  4a + 4b + 4c = 4d + 4e + 4f+ 2g +h (3)
Na  2b =2f  b=f (4)
C  2b = g (5)
S  c = d + e + f (6) H  2c = 2h  c = h (7)
Asignando un valor arbitrario a la incógnita d: Sea
d=1
4(2) + 4f + 4h = 4(19 + 4(29 + 4f + 2(2f) + h  3h = 4 + 4f (10)
Reemplazando en (1) y (2), tenemos: a = 2 y e = 2
Reemplazando (8) en (10): 3(3 + f) = 4 + 4f  f = 5
Reemplazando (7) y los valores calculados en (6) se tiene:
Reemplazando el valor de f en (4), (8) y (9):
b = 5, h = 8 y g = 10
h=1+2f
h=3+f
(8)
Reemplazando el valor de h en (7), tenemos: c = 8

Reemplazando (4) en (5)
g = 2f
(9)
Llevando estos valores calculados a la ecuación planteada se iguala
Reemplazando (4), (7), (9) y los valores encontrados en (3):
completamente la ecuación:
2KMnO4 + 5Na2C2O4 + 8H2SO4
EJERCICIOS

1K2SO4 + 2MnSO4 + 5Na2SO4 + 10CO2 + 8H2O
PARA PRACTICAR 1.1
Método Ión electrón: CrCl3 + NaBrO + NaOH  Na2CrO4 + NaBr + NaCl + H2O
HNO3 + HCl + Au
Método Matemático: U(SO4)2 + KMnO4 + H2O  H2SO4 + K2SO4 + MnSO4 + (UO2)SO4

NOCl + AuCl3 + H2O
1.10 ESTEQUIOMETRÍA - INTRODUCCIÓN.- Se define “como la aplicación de los conocimientos matemáticos y químicos
en torno a una reacción química”. Implica el cálculo de pesos atómicos, pesos moleculares, número de átomos, moléculas y
moles, fórmulas empíricas y moleculares, cantidad de sustancias reaccionantes y productos obtenidos, etc.
Peso Atómico Absoluto (AABS), el cual representa la masa real que posee el átomo y se encuentra en función de la masa y
cantidad de c/u de las partículas subatómicas fundamentales del átomo, su unidad es el U.M.A o  (unidad de masa atómica), su
valor relacionado a gramos (g) o kilogramos (kg) es de 1  =1,6605402 x 10-24 (g) ó 1  =1,6605402 x 10-27 (kg).,
respectivamente. La fórmula a utilizar en todos los cálculo de pesos atómicos absolutos será:
A ABS   ( N 0 p   m p  )  ( N 0 N   m N  )  ( N 0 e   me  )
p   1,0072765; N   1,00866; e   0,0005485799

Ejemplo 1: Calcular el peso atómico absoluto en gramos de uno de los isótopos del Nitrógeno, si éste posee 7 protones, 9
neutrones y 7 electrones.
Datos: Aabs=?; N°p+ = 7; N°N+- = 9;N°e- = 7
Solución: Utilizamos la fórmula escrita anteriormente, con los datos conocidos.
AAbs  (7  1,0072765 )  (9  1,00866 )  (7  0,0005485799
)
 1,6605402 10 27 kg 
  2,6789022 10 26 Kg  2,679 10 23 g
AAbs  (16,13271556 )  
1


Peso Atómico Relativo (A), representa la masa que posee el átomo respecto de la masa de otro elemento que se toma como
patrón, hoy en día el Carbón. La relación para calcular el peso atómico relativo de cualquier isótopo o elemento es:
Ar  12
AAbs1
.;.AAbsC  2,0090727 1023 ( g )
AAbsC
Ejemplo 2: Calcular el peso atómico relativo de uno de isótopos del Litio, si éste posee 3 protones, 4 neutrones y 3 electrones.
Datos: Aabs=?; N°p+ = 3; N°N+- = 4;N°e -= 3
Solución: Calculamos en primer lugar el peso atómico absoluto del Litio, luego el peso atómico relativo.
 1,6605402 1024 g 
  1,1720284 10 23 g
AAbs  Li (3  1,0072765 )  (4  1,00866 )  (3  0,0005485799
 )  AAbs  Li  (7,05811524 )  
1



1,1720284 10 23 g
ALi  (12 
)  7,000414125
2,0090727 10 23 g
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tema nº 1: estructura atómica
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General
PESO MOLECULAR.- La molécula, unión de dos o más átomos, es la partícula mínima de un compuesto y la masa de la misma
se denomina peso molecular. Por lo tanto el peso molecular de un compuesto es igual a la suma de las masas de todos los
átomos que posee la molécula, multiplicado por el número de ellos presente en el compuesto. Existen dos clases:
Peso Molecular Absoluto (P.M.Abs), este peso no es utilizado en la práctica, es la suma de todos los pesos atómicos absolutos de
c/elemento multiplicado por el número de c/u de ellos contenidos en la molécula, es decir:
P.M . Abs   AAbsi  N 0 atómicoi
Peso Molecular Relativo (P.M.), denominado también peso fórmula, se utiliza en la práctica, es el resultado de sumar todos los
pesos atómicos relativos de todos los elementos comprendidos en la molécula de cualquier compuesto, multiplicado c/u de ellos
por el número que están contenidos en el mismo, es decir:
P.M .   Ai  N 0 atómicoi
Ejemplo 3: Calcular el P.M. de los siguientes compuestos:
a) Sulfito ácido férrico Fe(HSO3)3.
Solución: Utilizamos los pesos atómicos que se tiene en la tabla periódica.
P.M .  (55,847 1)  (1,00794 3)  (32,066 3)  (15,9994 9)  299,06342
b) Fosfato crómico plúmbico CrPb3(PO4)5
P.M .  (51,99611)  (207,2  3)  (30,973762 5)  (15,9994 20)  1148,45291
NÚMERO DE AVOGADRO (NA).- Representa fundamentalmente la cantidad de átomos y moléculas por mol de sustancia. Su
valor establecido es de aproximadamente 6,0221367 x 1023. La ley de avogadro dice: “en volúmenes iguales de cualquier gas
(monoa tómico o poliatómico) y en las mismas condiciones de presión y temperatura se encuentran contenidas el mismo
número de moléculas”.
MOL DE ÁTOMOS.- Mol de átomos(mol-át) o átomo gramo(át-g) representa la masa de un átomo expresada en gramos y
numéricamente igual a su peso atómico. Experimentalmente se sabe que un peso átomo-gramo de Helio (4,0026g) tiene 6,022 x
1023 átomos de Helio, Por eso se define que también que un mol-át o un át-g de cualquier elemento contiene 6,0221367 x 1023. Se
tiene las siguientes relaciones que son muy prácticas y utilizadas corrientemente:
A
A
1 mol-át



1 mol-át
1 át-g
1 át-g
A


6,0221367*1023 átomos
6,0221367*1023 átomos
6,0221367*1023 átomos
Ejemplo 4: Determinar el número de mol de átomos (mol-át) y átomos (át) contenidos en 157 g de Calcio.
Solución: Utilizamos regla de tres, el valor del Peso atómico del Ca que se encuentra en la tabla Periódica y el NA.
N m ol  átCa 
N átCa 
1.m ol  átCa
 157.g.de.Ca  3,917361.m ol  át.
40,078.g.Ca
6,0221367 1023.át.Ca
 157.g.Ca  2,36262547 1024 átom os
40,078.g.Ca
Ejemplo 5: Calcular el número de át-g y la masa que están contenidas en 3,457*1025 átomos de plata metálica.
Solución: Utilizamos regla de tres, el valor del Peso atómico de la Ag que se encuentra en la tabla Periódica y el NA.
1.át  g. Ag
 3,457 1025 at. Ag  57,40647.át  g
6,0221367 1023.át. Ag
107,8682.g. Ag

 3,457 1025 at. Ag  6192,286963.g
6,0221367 1023.át. Ag
N át  g Ag 
m Ag
MOL O MOLÉCULA GRAMO (mol).- Mol o molécula gramo (mol) representa la cantidad de un compuesto expresada en
gramos y numéricamente igual a su peso molecular. El mol se reconoce en el S.I. como la unidad para una de las sustancias
dimensionalmente independientes. Considerando que un mol de átomos contiene al número de Avogadro, un mol de cualquier
compuesto también contiene al número de Avogadro, es decir, que un mol de cualquier compuesto contiene 6,0221367 x 1023
moléculas. Se tiene las siguientes relaciones:
P.M.

1 mol P.M.

6,0221367*1023 moléculas 1 mol

6,0221367*1023 moléculas
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Si n es el número de moles de cualquier sustancia que contiene m gramos del compuesto de peso molecular P.M., tenemos la
siguiente igualdad:
n
Masa
Peso .Molecular
ó
n
m (mol o moles)
P.M .
Ejemplo 6: Si se tienen 7,58 moles de tetraborato de Sodio decahidratado, calcular: a) la masa y el número de moléculas de la sal
hidratada; b) La masa, el número de moléculas y moles de la sal anhidra y c) Los moles y moléculas de agua.
Solución: a) Utilizamos el P.M. de la sal Na2B4O7*10H2O y el NA.
g
m sal  hidrtada  P.M .  n  381,372136
 7,58.m oles 2890,8008.g
m ol
6,0221023 Moléc.
N Moléc. sal  hidratada 
 2890,8008.g  4,56471024 Moléc.
381,372136.g
b) Como es anhidra, sólo utilizamos el P.M. de Na2B4O7, además del NA.
msal anhidra 
201,219336.g.sal.anhidra
 2890,800791.g.sal.hidrat.  1525,24257.g
381,372136.g.sal.hidrat
6,022 1023 Moléc.sal.anhidra
 1525,24257.g.sal.anhidra 4,5647 1024 Moléc.
201,219336.g.sal.anhidra
m
1525,24257.g.sal.anhidra


 7,580000016
.m oles
P.M .
201,219336.g / m ol
N Moléc.sal anhidra 
nsal anhidra
c) Utilizamos el P.M. de las 10 moléculas agua, el NA, la masa y P.M.del Na2B4O7*10H2O
10  18,01528.g.H 2 O
 2890,800791.g.sal.hidrat.  1365,558224.g
381,372136.g.sal.hidrat.
1365,558224.g.H 2 O

 7,58.m oles
180,1528.g / m ol.H 2 O
m H 2O 
n H 2O
N Moléc. H 2O 
6,0221023 Moléc.H 2 O
 1365,55822.g.H 2 O  4,56471025 Moléc.
18,01528.g.H 2 O
VOLUMEN MOLAR (Vm).- Se ha encontrado experimentalmente que en condiciones normales (C.N.:a 0oC= 273,15°K y a 1
atmósfera de presión =760 torricelli) o estándar, un mol de cualquier gas ocupa aproximadamente 22,414 L. A este valor se
denomina Volumen Molar o volumen molecular-gramo de un gas ideal.
 Es la propiedad física específica de c/sustancia, se define como la cantidad de una cualidad intrínseca de una
DENSIDAD ( ).sustancia por unidad de volumen. Esta cualidad puede ser su masa, su carga eléctrica o su energía. A continuación se detallan
algunos tipos:
Densidad Normal ( 
), se define como la relación que existe entre la masa de cualquier sustancia por unidad de volumen de la
misma. Se calcula dividiendo la masa por su volumen:
Densidad  masa . por .unidad .de.volumen   
Masa
Volumen
Densidad Absoluta de Gases (  Abs ), es la relación que se tiene entre el P.M. del gas y el volumen molar:
 Abs 
PESO.MOLECULAR.DEL..GAS
P.M .
.o. Abs 
VOLUMEN.MOLAR
22,414.L / m ol
Densidad Relativa (  Re l . ), con frecuencia es útil tener, en lugar de una densidad absoluta o normal, una escala de densidad
relativa, sonde se exprese cuántas veces es más densa o menos densa una sustancia que otra. Por lo que la densidad relativa
será igual al cociente de la densidad de la sustancia a determinar i  entre la densidad de la sustancia patrón  p .
 
 Re l 
i

.o. Re l  Absi
p
 Abs p
Peso Específico o Gravedad Específica de un cuerpo, es un número que designa la relación de la masa de un cuerpo y la masa
de un volumen igual de la sustancia que se toma como patrón, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Los sólidos y
los líquidos se refieren al agua (4°C), mientras que los gases se toman respecto al aire (a 20°C y P.M. promedio de 28,96 g/mol):
PESO.ESPECÍFICO
MASA.DE.UN.SÓLIDO.O.LIQUIDO
DENSIDAD.DE.LA.SUSTANCIA

MASA.DE.UN.VOLUMEN.IGUAL.DE. AGUA. A.4C DENSIDAD.DEL. AGUA. A.3,98C
Ejemplo 7: Una muestra de ácido sulfúrico concentrado es 95,7% en peso de H2SO4 y su densidad es 1,84g/cm3.
a)¿Cuántos gramos de H2SO4 puro contiene 1 litro de ácido?, b) ¿Cuántos cm3 de ácido contienen 100 g de H2SO4 puro?.
Solución: a) Despejamos m de la fórmula de la densidad y llevamos el resultado al 95,7%
mácido sulf    v  1,84
g
1000cm3
1L 
 1840.g
3
1L
cm
 mácido sulf 
1840.g
 95,7%  1760,88.g
100%
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b) Despejamos v de la fórmula de densidad
100.g
mácido sulf 
100%  104,4932079.g
95,7%

Vácido sulf 
m


104,4932079.g
 56,7897869.cm3
3
1,84.g / cm
CÁLCULOS DE COMPOSICIÓN A PARTIR DE LA FÓRMULA.- A partir de la fórmula de un compuesto se determina la
composición centesimal, para tal propósito el producto del peso atómico del elemento por su cantidad se divide entre el peso
molecular y el resultado se multiplica por 100%:
%  Ai  N át 100 %
P.M .
Ejemplo 8: Hallar la composición porcentual de los siguientes compuesto a) Tiosulfato de Sodio y b) Penicilina.
Solución: a) Na2S2O3 
%Na
P.M. = 158,109736, Utilizamos la fórmulas de porcentajes
22,989768 2
32,066 2
15,9994 1

 100%  29,08077463%; %S 
 100%  40,56170203%; %O 
 100%  47,10390950% b)
158,109736
158,109736
158,109736
C6H26O4N2S
 P.M. = 222,34952
%c  12,011 6  100%  32,41113361%; %H  1,00794 26  100%  11,78614642%; %O  18,9994 4  100%  28,78243227%
222,34952
222,34952
222,34952
14,00674 2
32,066 1
%N 
 100%  12,59884888
%; % S 
 100%  14,42143882
%
222,34952
222,34952
CÁLCULO DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES.- El cálculo implica la determinación del número de elementos que
forman parte de un compuesto.
Cálculo de Fórmulas Empíricas (F.E.): Se realiza necesariamente a partir de su composición centesimal. Su cálculo se puede
resumir en los siguientes pasos:
1° Dividir el porcentaje de c/elemento por su peso atómico.
2° Dividir c/resultado por el menor cociente obtenido.
3° Redondear los valores obtenidos en el segundo paso.
4° El valor redondeado representa el número de átomos
de c/elemento, este se escribe como subíncide.
Cálculo de Fórmulas Moleculares (F.M.): Para determinar la F.M. se debe conocer el P.M. La F.M. es un múltiplo de la F.E.:
F.M .  ( F.E.)n
Donde
n
P.M . FM
P.M . FE
Ejemplo 9: Un compuesto tiene la siguiente composición porcentual: H = 2,24%, C = 26,69% y O = 71,07%. Su P.M. es 90.
Obtenga su F.M. si su P.M. es 90,03538.
Solución: primero obtenemos su F.E., luego el factor n.
2,24
2,2235
26,69 2,22213
71,07
4,44204

 1,0001 1; C 

 1; O 

 1,9990  2; F .E.  H1C1O2  P.M .  45,01774
1,100794 2,22213
12,011 2,22213
15,9994 2,22213
90,03548
El.valor.del. factor.m ultiplicativo.n. y.la. fórm ula.m olecular.es : n 
 2  F .M .  ( H1C1O2 ) 2  H 2C2O4
45,01774
H 
1.11 LEYES ESTEQUIOMÉTRICAS
LEY DE LA COMBINACIÓN DE LA MASA O LEY DE LAVOISIER.- Ley fundamental de la química, establece que en una
reacción no nuclear: “La masa total de las sustancias reaccionantes es siempre igual a la masa total de las sustancias resultantes”.
PUREZA.- Los sustratos o materias primas utilizadas en laboratorio y especialmente en la industria no son totalmente puras, sino
que contienen determinadas sustancias denominadas corrientemente impurezas. La relación matemática que se puede establecer
para la pureza de una determinada sustancia es:
% pureza  Cantidad .sus tan cia. pura  100 %
Cantidad .sustrato .total
RENDIMIENTO.- Toda reacción o proceso químico implica vencer determinados obstáculos para llegar satisfactoriamente a los
productos deseados. Este aspecto lleva a establecer el concepto de Rendimiento y el mismo podemos definir como “la cantidad
total de producto obtenido respecto de la cantidad teórica calculada”.
Re n dim iento 
Cantidad . Re al .Obtenida
 100 %
Cantidad .Teórica .Calculada
Ejemplo 10: Se prepara una aleación fundiendo juntos 10,6 lb de Bismuto, 6,4 lb de Plomo y 3,0 lb de Estaño. a) ¿Cuál es la
composición porcentual de la aleación?, b) ¿Cuánto se requerirá de c/metal para preparar 70,0 g de aleación? C) ¿Qué peso de
aleación se puede preparar a partir de 4,2 lb de Estaño?.
Solución: a) Encontramos la masa total de la aleación y los valores porcentuales de c/elemento
mtotalaleac.  10,6lb  6,4lb  3,0lb  20lb
%Bi 
10,6.lb.Bi
6,4.lb.Pb
3,0lb.Sn
 100%.aleac.  53%; % Pb 
 100%.aleac.  32%; %Sn 
 100%.aleac.  15%
20.lb.aleac.
20.lb.aleac.
20.lb.aleac.
b) Trabajamos con los porcentajes de c/elemento
m Bi 
53%. Bi
32%. Pb
15%. Sn
 70,0.g.aleac .  37,1.g ; m Pb 
 70,0.g.aleac .  22,4.g.; m Sn 
 70,0.g.aleac .  10,5.g
100 %. aleac .
100 %. aleac .
100 %. aleac .
c) Trabajamos con el porcentaje del Estaño
mSn 
100 %. aleac .
 4,2.lb.Sn  28.lb
15%. Sn
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COMPILADO POR:
ING: ROXANA XIMENA BURGOS BARROSO
10
General
tema nº 1: estructura atómica
balance y ESTEQUIOMETRÍA
1er Semestre de Ingeniería Civil
Universidad Autónoma del Beni
Ejemplo 11: La sal común, NaCl, puede ser electrolizada para producir Sodio y Cloro. La electrólisis de una solución acuosa
produce hidróxido de Sodio, Hidrógeno y Cloro. Los dos últimos productos pueden ser combinados para formar Cloruro de
Hidrógeno (HCL). ¿Cuántas libras de Sodio metálico y Cloro líquido se pueden obtener a partir de 1 tonelada de sal?
alternativamente, ¿cuántas libras de NaOH y cuántas libras de Cloruro de Hidrógeno?
Solución: Utilizamos los pesos atómicos del Na y del Cl, además del P.M. de la sal.
Tomar en cuenta 1ton = 2000 lb
m Na 
m NaOH
22,989768.g.Na
35,4527.g.Cl
 2000.lb.NaCl  786,7487047.lb;.mCl 
 2000.lb.NaCl  1213,251295.lb
58,442468.g.NaCl
58,442468.g.NaCl
39,997108.g.NaOH
36,46064.g.HCl

 786,7487.lb.Na  1368,7686.lb;.m HCl 
1213,2513.lb.Cl  1247,7447.lb
22,989768.g.Na
35,4527.g.Cl
LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O LEY DE PROUST.- Esta ley viene a ser un complemento fundamental a la ley
de la conservación de la Masa y establece que en una reacción no nuclear: “Cuando dos o más sustancias se combinan
siempre lo hacen en proporciones fijas, definidas e invariables, el excedente no pasa a formar parte de la reacción”.
REACTIVO LÍMITE Y REACTIVO EN EXCESO.- Para una correcta aplicación de la ley de las Proporciones Definidas a las
reacciones químicas, necesariamente debe recurrirse al concepto de reactivo límite y reactivo en exceso. Se define como reactivo
límite “a toda sustancia que se consume por completo en una reacción química”, en cambio se define al reactivo en
exceso o sobrante “a toda sustancia que no se consume por completo en una reacción química y la cantidad que sobra,
permanece inalterables en el transcurso de la misma”.
Ejemplo 12: Cuando se calienta el Cobre en exceso de azufre, se forma Cu2S. ¿Cuántos gramos de Cu2S se producirán si se
calientan 100 g de Cobre con 50 g de Azufre
Solución: Calculamos el reactivo límite y en exceso a partir de una reacción:
2Cu
 S  Cu2 S  ms 
32,066.g.S
2  63,546.g.Cu
100.g.Cu  25,230542.g.S ; mCu 
 50.g  198,17252.g.Cu
2  63,546.g.Cu
32,066.g.S
El primer resultado nos indica que si se utilizan los 100 g de Cu sólo se necesitan 25,23 g de S, de los 50 g que se disponen. EL
segundo resultado nos indica que si se utilizan los 50 g de S son necesarios 198,17 g de Cu, de los cuáles sólo se cuentan con
100 g, esto significa que no pueden ser utilizados los 50 g de S en forma completa. De todo esto concluimos que
React. Límite = Cu = 100 g (entra en totalidad en la reacción); React. En Exceso= S = 50 g – 25,23 g = 24,77 g (sobra esta
cantidad)
La cantidad de Cu2S que se produce a partir del reactivo límite es
mCu 2 S 
159,158.g.Cu 2 S
 100.g.Cu  125,2305417.g
2  63,546.g.Cu
LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES O LEY DE DALTON.- A través de estudios realizados en compuestos binarios
oxigenados de un mismo elemento, Dalton establece esta Ley, que en forma concreta se puede definir de la siguiente manera:
“Cuando dos elementos se combinan para formar varios compuestos, la masa de uno de ellos, permanece constante
mientras que la masa del otro varía en proporciones múltiples de su masa mínima”.
Esta Ley no tiene mayores aplicaciones, y su significado tiene más que todo un significado histórico.
LEY DE LAS PROPORCIONES RECÍPROCAS O LEY DE RICHTER.- Esta ley establece que: “Cuando dos o más elementos
se combinan con la misma masa de un tercer elemento, considerado como patrón, sorprendentemente también pueden
combinarse entre sí en la misma proporción o en proporciones múltiples de su masa mínima”.
Esta ley es muy importante, debido a que las sustancias siempre se combinan en proporciones constantes y de equivalente a
equivalente, especialmente en reacciones donde los productos obtenidos no pueden ser precisados con exactitud o se desconoce.
LEY DE LOS VOLÚMENES GASEOSOS DE COMBINACIÓN.- Esta ley estudiada por Gay-Lussac establece que: “En las
mismas condiciones de presión y temperatura, en una reacción en el estado gaseoso. Los volúmenes de las sustancias
reaccionantes y productos se pueden expresar en términos de números enteros sencillos, proporcionales a sus
coeficientes estequiométricos”.
Esta ley nos permite realizar cálculos estequiométricos, para ello consideramos la relación de Mol a Mol y de Volumen a Volumen,
tanto entre sustancias reaccionantes y productos, como entre ellos mismos. Por Ejemplo
H 2 ( g )  Cl 2 ( g ) 
1Vol
1Vol
2 HCl ( g )
2Vol
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11
1er Semestre de Ingeniería Civil
Universidad Autónoma del Beni
General
tema nº 1: estructura atómica
balance y ESTEQUIOMETRÍA
P RACT I CA DE I NVE S T I GACI Ó N O R E S O L U C I Ó N
NOMENCLATURA INORGANICA
Grupos de 5 estudiantes como máximo
1.
Realizar los siguientes ejercicios.
Nº 1
Fecha de emisión: 24 de marzo 2008 Fecha de entrega: 31 de marzo de 2008
(Cada respuesta correcta tiene un valor de 0,45)
A) Formula los siguientes compuestos:
01.- óxido de sodio
02.- óxido cálcico
03.- anhídrido fosfórico
04.- anhídrido sulfúrico
05.- óxido de hierro (III)
06.- trióxido de dialuminio
07.- dióxido de azufre
08.- dióxido de carbono
09.- óxido de estaño (IV)
10.- anhídrido hipoarsenioso
11.- pentóxido de dibromo
12.- anhídrido antimónico
13.- oxido ferroso
14.- monóxido de níquel
15.- anhídrido perclórico
16.- óxido de zinc
17.- óxido de mercurio (I)
18.- trióxido de dioro
19.- óxido cobaltoso
20.- óxido crómico
21.- monóxido de dibromo
22.- óxido de plomo (II)
23.- trióxido de diiodo
24.- anhídrido iódico
25.- óxido de arsénico (V)
26.- pentóxido de diarsénico
27.- óxido de magnesio
28.- óxido de manganeso (III)
29.- óxido de antimonio (I)
30.- óxido de plata
31.- anhídrido hipocloroso
32.- óxido de amonio
33.- trióxido de selenio
34.- óxido platínico
35.- óxido cuproso
36.- pentóxido de difósforo
37.- óxido férrico
38.- monóxido de diarsénico
39.- óxido argéntico
40.- trióxido de dihierro
41.- anhídrido carbónico
42.- óxido de calcio
43.- dióxido de monoplatino
44.- óxido estannoso
45.- óxido de antimonio (V)
46.- óxido niqueloso
47.- anhídrido bromoso
48.- óxido cúprico
49.- óxido auroso
50.- heptóxido de dibromo
51.- monóxido de dimercurio
52.- anhídrido arsenioso
53.- anhídrido hipoiodoso
54.- óxido potásico
55.- óxido de rubidio
56.- óxido plumboso
57.- óxido cromoso
58.- monóxido de carbono
59.- anhídrido periódico
60.- óxido manganoso
61.- anhídrido selenioso
62.- óxido bárico
63.- monóxido de disodio
64.- óxido de cobre (I)
65.- dióxido de monoestaño
66.- anhídrido sulfuroso
67.- anhídrido hipofósforoso
68.- óxido de berilio
69.- monóxido de diarsénico
70.- monóxido de estaño
B) Nombrar los siguientes compuestos:
01.- Cl2O3
02.- Na2O
03.- Cr2O3
04.- I2O
05.- CuO
06.- Ag2O
07.- Br2O3
08.- PtO2
09.- SnO
10.- MnO
11.- Cl2O7
12.- Au2O
13.- Hg2O
14.- CO2
15.- As2O
16.- CaO
17.- (NH4)2O
18.- Sb2O3
19.- PbO2
20.- Au2O3
21.- CrO
22.- HgO
23.- P2O5
24.- Cu2O
25.- CO
26.- PtO
27.- Ni2O3
28.- I2O5
29.- FeO
30.- Co2O3
C) Formula los siguientes compuestos:
01.- bromuro potásico
02.- ioduro argéntico
03.- cloruro de magnesio
04.- sulfuro amónico
05.- cloruro de fósforo (V)
06.- pentasulfuro de diarsénico
07.- tribromuro de hierro
08.- cloruro sódico
09.- cloruro amónico
10.- sulfuro de estaño (II)
11.- ioduro platínico
12.- dibromuro de estroncio
13.- telururo crómico
14.- pentacloruro de antimonio
15.- sulfuro de cadmio
16.- tetracloruro de platino
17.- bromuro de nitrógeno (V)
18.- diioduro de cobre
19.- sulfuro de plata
20.- bromuro de antimonio (III)
21.- pentabromuro de antimonio
22.- ioduro magnésico
23.- sulfuro ferroso
24.- cloruro estánnico
25.- seleniuro sódico
26.- sulfuro de estaño(IV)
27.- cloruro manganoso
28.- fluoruro cálcico
29.- seleniuro niquélico
30.- trisulfuro de diníquel
31.- bromuro alumínico
32.- dicloruro de bario
33.- triseleniuro de dicobalto
34.- sulfuro de antimonio (I)
35.- cloruro férrico
36.- tricloruro de fósforo
37.- seleniuro manganoso
38.- bromuro cobáltico
39.- cloruro de cobre (II)
40.- bromuro de litio
41.- sulfuro platinoso
42.- cloruro de cesio
43.- ioduro mercúrico
44.- sulfuro bárico
45.- cloruro de manganeso (III)
46.- sulfuro de platino (IV)
47.- bromuro de cobre (I)
48.- fluoruro de magnesio
49.- cloruro de plomo (IV)
50.- trisulfuro de dicromo
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12
tema nº 1: estructura atómica
balance y ESTEQUIOMETRÍA
1er Semestre de Ingeniería Civil
Universidad Autónoma del Beni
General
D) Nombra los siguientes compuestos:
01.- BaO2
02.- Ca(OH)2
03.- H2S
04.- Fe(OH)3
05.- HCl(aq)
06.- Mg(OH)2
07.- Be(OH)2
08.- H2Se(aq)
09.- Pt(OH)4
10.- Ni(OH)2
11.- SnH2
12.- AlH3
13.- FeH3
14.- CoO2
15.- NH4OH
16.- NaOH
17.- Na2O2
18.- AsH3
19.- HBr
20.- NH3
21.- KOH
22.- Sn(OH)2
23.- Li2O2
24.- CH4
25.- CaH2
26.- Pb(OH)4
27.- HBr(aq)
28.- ZnO2
29.- Al(OH)3
30.- H2O2
E) Formula los siguientes compuestos
01.- ácido hipocloroso
02.- ácido cloroso
03.- ácido clórico
04.- ácido perclórico
05.- ácido hipobromoso
06.- ácido bromoso
07.- ácido brómico
08.- ácido perbrómico
09.- ácido hipoiodoso
10.- ácido iodoso
11.- ácido iódico
12.- ácido metaperiódico
13.- ácido ortoperiódico
14.- ácido hiposulfuroso
15.- ácido sulfúrico
16.- ácido telúrico
17.- ácido selenioso
18.- ácido nitroso
19.- ácido metasilícico
20.- ácido metafosforoso
21.- ácido pirofosforoso
22.- ácido ortoantimonioso
23.- ácido fosfórico
24.- ácido pirosulfúrico
25.- ácido metahipoarsenioso
26.- ácido mangánico
27.- ácido permangánico
28.- ácido crómico
29.- ácido dicrómico
30.- ácido disulfuroso
31.- ácido disulfúrico
32.- ácido tiosulfúrico
33.- ácido ditiónico
34.- ácido ditionoso
P RACT I CA DE I NVE S T I GACI Ó N
Grupos de 5 estudiantes como máximo
35.- ácido permonosulfúrico
36.- ácido perdisulfúrico
37.- ácido nítrico
38.- ácido tetratiónico
39.- ácido sulfuroso
40.- ácido teluroso
41.- ácido ortotelúrico
42.- ácido selénico
43.- ácido carbónico
44.- ácido ortosilícico
45.- ácido ortoarsénico
46.- ácido piroarsénico
47.- ácido metaantimónico
48.- ácido arsenioso
49.- ácido pirosulfuroso
50.- ácido ortohipofosforoso
O R E S O L U C I Ó N
Fecha de emisión: 26 de marzo 2008
Nº 2
Fecha de entrega: 2 de abril de 2008
Cada respuesta correcta tiene un valor aproximado de 6,7 %
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
¿Cómo esta constituida la materia? ¿Qué son el fotón, mesón, gravitón y boson?
¿Cuáles son los postulados de Dalton?
¿Cómo se demostró que el átomo no era invisble?
¿En que consistió el experimento de Rutherford y que postuló este?
¿Para que nos sirven los números quánticos? ¿Cuáles son y como son sus características?
¿En que consiste el principio de exclusión de Pauli?
¿En que consiste la regla de Aufbau?
Indicar las reglas de Bohr y Bury
¿En que consiste la teoría de valencia de Lewis y la teoría de los Orbitales Moleculares?
¿Qué diferencia existe entre grupo y período de elementos de la Tabla Periódica?
¿A que se debe la gran estabilidad de los gases nobles?¿Porque se encuentran al final de un periodo?
¿Qué importancia tiene la clasificación periódica?
Enuncie la ley Periódica. ¿Qué diferencia existe entre la Ley periódica moderna y la enunciada por Mendelejeff?
¿Cómo varían las propiedades periódicas en los grupos y los periódos?
Escojan un grupo de elementos y describan sus características y propiedades.
P RACT I CA DE I NVE S T I GACI Ó N
Grupos de 5 estudiantes como máximo
O R E S O L U C I Ó N
Fecha de emisión: 2 abril de 2008
Nº 3
Fecha de entrega: 14 de abril de 2008
BALANCEO DE ECUACIONES QUÍMICAS
(cada respuesta correcta tiene un valor aproximado de 8,3%)
Balancear las siguientes ecuaciones por el método del número de oxidación
1. Fe 2O3 + KNO3 + KOH

K2FeO4 + KNO2 + H2O
2. KIO3 + KI + H2SO4
3. KI + KMnO4 + HCl  KCl + MnCl2 + I2 + H2O

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K2SO4 + I2 + H2O
COMPILADO POR:
ING: ROXANA XIMENA BURGOS BARROSO
13
tema nº 1: estructura atómica
balance y ESTEQUIOMETRÍA
1er Semestre de Ingeniería Civil
Universidad Autónoma del Beni
General
Balancear las siguientes ecuaciones por el método Electrón-Valencia
4
KNCS + K2Cr2O7 + H2SO4  Cr2(SO4)3 + SO2 + CO2 + NO2 + K2SO4 + H2O
5.
FeSO4 + K2Cr2O7 + H2SO4  Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
6.
PbSO4 + KMnO4 + H2SO4  Pb(SO4)2 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
Balancear las siguientes ecuaciones por el método Ión-Electrón
7. H 2O2  KMnO4  HNO3  Mn( NO3 )2  KNO3  O2  H 2O
8. KMnO4  KSCN  HCl  MnCl2  K2 SO4  CO2  N2  KCl  H 2O
9. Cr2(SO4)3 + Na2CO3 + KNO3

Na2CrO4 + KNO2 + Na2SO4 + CO2
Balancear las siguientes ecuaciones por el método Matemático
10. Zn  HNO3  Zn( NO3 ) 2  NH 4 NO3  H 2 O
11 H 2 C 2 O4  KMnO4  H 2 SO4  K 2 SO4  MnSO4  CO2  H 2 O
12. Cu(NH3)4Cl2 + NaCN + H2O

NH3 + NH4Cl + Na2Cu(CN)3 + NaCNO + NaCl
P RACT I CA DE I NVE S T I GACI Ó N
Grupos de 5 estudiantes como máximo
O R E S O L U C I Ó N
Nº 4
Fecha de emisión: 15 de abril 2008 Fecha de entrega: 29 abril de 2008 (parcial)
(1-7 cada respuesta correcta tiene un valor de 6%, 8-12 de 11,6%)
1.
2.
3.
4.
5.
Mediante el análisis de una muestra de trihidroxifosfato de Mn(III) Mn2(OH)3(PO4) se ha determinado que este compuesto contiene 240
g de manganeso. Calcular: a) el número de moles y moléculas de la sal básica, b) el número de át-g y átomos de fósforo y c) el número de
moles y moléculas del ion oxhidrilo.
R. a) 1,3154 x 1024 molec. b) 1,3154 x 1024 at. c) 3,946 x 10 24 molec.
En una muestra de pentaammincobalto (II) (Co(NH3)5)Br2, existen 6.7562 mol de átomos (mol-at) de bromo. Calcular: a) el numero de
moles y moléculas de la sal compleja; b) la masa y el numero de moles del ligando ammin y c) el número de átomos de cobalto.
Ba(ClO3)2 . H2O?
R. a) 2,0343 x 1024 molec. b) 16,8905 moles c) 2,0343 x 1024 át.
a) ¿Cuántos moles de Ba y Cl están contenidos en 107 g de
b) ¿Cuántas moléculas de agua de hidratación están en esa
misma cantidad?
R. a) 0,3320464 moles, 0,664092 moles b) 1,999629 x 1023 molec.
En la composición del abono mineral llamado AMOFOS entran el dihidrofosfato de amonio NH4H2PO4 (fosfato diácido de amonio) y el
hidrofosfato de amonio, (NH4 ) 2HPO4 (fosfato ácido de amonio). Calcular: a) el porcentaje de N y P en ambos compuestos, b) el porcentaje
de amonio en el abono y c) el porcentaje de hidrógeno que queda sin sustituir en cada compuesto.
Una muestra de 1,500 g de un compuesto que sólo contiene C, H y O se quemó completamente. Los únicos productos de combustión
fueron 1,738 g de CO2 y 0,711 g de agua. ¿Cuál es la fórmula empírica y molecular del compuesto si su peso molecular es 76,05196?.
R. Calcular primero los porcentajes de C, H y O
6.
Considere la combustión del alcohol amílico : C5H11OH + O2
CO2 + H2O
a) ¿Cuántos moles de oxígeno se necesitan para la combustión de 1 mol de alcohol amílico? b) ¿Cuántos moles de agua se forman por
cada mol de oxigeno consumido? c) ¿Cuántos gramos de dióxido de carbono se producen por cada mol de alcohol amílico quemado?
d) ¿Cuántos gramos de dioxido de carbono se producen por cada gramo de alcohol amílico quemado? e) ¿Cuántas toneladas de dioxido
de carbono se producen por cada tonelada de alcohol amílico quemado?
R. a) 7,5 b) 0,8 c) 220,049 d) 2,4963 e) 2,4963
7. Una muestra impura de 50 g de Zn reacciona con exactamente 129 cm 3 de ácido clorhídrico que tiene una densidad de 1,18 g/cm 3 y
contiene 35% de HCl en masa. ¿Cuál es el porcentaje de Zn metálico en la muestra? Suponga que la impureza es inerte frente al HCl. La
reacción que se produce es: Zn + HCl
ZnCl2 + H2
R. 95,5491%
8. La reducción de Cr2O3 con Al ocurre en forma cuantitativa durante la ignición de una mezcla adecuada, siendo la reacción:
Al + Cr2O3
Al2O3 + Cr , a) ¿Cuánto cromo metálico puede producirse al llevar a la temperatura de reacción una mezcla de 5 kg
de Al y 20 kg de Cr2O3? b) ¿Qué reactivo queda cuando se termina la reacción y cuánto?
R. a) 9,635 kg b) ¿?
9. Una mezcla de 1 ton de CS2 y 2 ton de Cl2 se pasan a través de un tubo de reacción caliente, en donde ocurre la reacción sgte:
CS2 + Cl2
CCl4 + S2Cl2 . a) ¿Cuánto CCl4 puede prepararse mediante la reacción total de la materia prima limitante?
b) ¿Cuál de las materias está en exceso, y que cantidad de ella permanece sin reaccionar?
R. a) 1,44626 ton b) ¿?
10. La séte. Reacción se lleva a cabo hasta que se consume toda la sustancia limitante: Al + MnO
Al2O3 + Mn
Se calentó una mezcla que contenía 100 g de Al y 200 g de MnO para iniciar la reacción. ¿Cuál de las sustancias iniciales quedó en
exceso, y que cantidad de ella quedó?
R. 49,286 g en exceso
11. Se hacen reaccionar 500 g de sulfato ferroso con 800 g de dicromato de potasio en presencia de ácido sulfúrico, para obtener sulfato
férrico, sulfato crómico, sulfato de potasio y agua. Calcular: a) la cantidad máxima de sulfato crómico que se puede obtener; b) el número
de moléculas de sulfato de potasio; c) el número de átomos de azufre en el sulfato férrico; d) el volumen de ácido sulfúrico, de densidad
1,827 g/cm3 y 92,77% en peso de ácido, que se necesita para hacer reaccionar con sulfato ferroso y dicromato de potasio.
R. a) 315,14 g b) 3,3034 x 10 23 molec. c) 2,97 x 1024 at. d) 222,208 cm3.
12. Se hacen reaccionar 500 g de dicromato de potasio con 1,5 L de ácido sulfúrico (densidad 1,835 g/cm3 y 93,2% en peso de ácido), en
presencia de cloruro de sodio. Calcular: a) el número de moléculas de sulfato de potasio; b) el número de moles de sulfato crómico, cloro
gas y agua que se obtienen; c) el numero de átomos de azufre en el sulfato de sodio, d) la cantidad de sal común que se necesita para
que reacciones con el dicromato de potasio y el ácido sulfúrico.
R. a) 1,023 x 1024 molec. b) 1, 699; 5,0988; 11,897 c) 3,071 x 1024 at. d) 595,775
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ING: ROXANA XIMENA BURGOS BARROSO
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