Seminario de Electrónica de Potencia 09 de Abril de 2010

Universidad de Oviedo
Seminario de Electrónica de Potencia
09 de Abril de 2010
Autor: Ramón E. Díaz Fernández
Tutores: Javier Ribas Bueno – Antonio J.
J Calleja Rodríguez
Índice
9 Introducción
9 Modelado de Lámparas de Descarga
9 Procedimiento de medida
9 Modelado dinámico de inversores
resonantes
9 Ejemplo
Ej
l de
d Aplicación
A li
ió
9 Resultados Experimentales
9 Conclusiones
9 Futuras Líneas de Trabajo
Introducción (1)
El trabajo de investigación forma parte del
p y
proyecto:
“Caracterización
estática
y
Objetivo del proyecto
“ CEDIL”:
p
decaracterísticas
lámparas
Eldinámica
estudio de las
eléctricas de las
fluorescentes:
búsqueda
lámparas
fluorescentes
orientado ade
la obtención
de p
parámetroseléctricos
que
q permitan
p
distinguir
g
los
parámetros
diferentes modelos entre sí,
diferenciadores
endefunción
de
independientemente
las condiciones
tamaño ypotencia
tamaño,
y envejecimiento
forma (Proyecto
ambientales
del grado de
de la
lámpara
CEDIL)”.
Introducción (2)
Los Objetivos del Trabajo de Investigación son:
Obtención de las características experimentales de
pequeña señal a diferentes potencias de funcionamiento
Particularización para una lámpara fluorescente compacta
Obtención
Obte
c ó de
del modelo
ode o de peque
pequeña
a se
señal
a e
en función
u c ó de la
a
potencia
Introducción (3)
Los Objetivos del Trabajo de Investigación son:
Búsqueda de expresiones matemáticas para el ajuste
óptimo del modelo
Estudio del margen de estabilidad por el método de
promediado generalizado
Comprobación
Co
p obac ó experimental
e pe
e ta de los
os resultados
esu tados teóricos
teó cos
obtenidos
Modelado de lámparas de descarga (1)
Características eléctricas de las lámparas
de descarga: generalidades
Formas de onda de alta frecuencia
CH1=20V
DC 100:1
CH2=200mV
DC 10:1
Canal 1: 20 V/div
1998/07/13 00:27:08
5us/div
(5us/div)
Canal 2: 200 mA/div
1998/07/10 22:27:00
CH1=50V
CH2=100mV
DC 100:1
DC 10:1
Canal 1 (Eje X): 50 V/div
5us/div
(5us/div)
Canal 2 (Eje Y): 100 mA/div
Modelado de lámparas de descarga (2)
Características eléctricas de las lámparas
de descarga: generalidades
Formas de onda de alta frecuencia
V
I
Modelado de lámparas de descarga (3)
Impedancia incremental
negativa
V
ΔV
ΔV
ZL =
<0
ΔI
ΔI
Necesario limitar
la corriente
Mayor
y variación de tensión a
corriente baja
I
P
A mayor potencia menor
resistencia equivalente
R
Modelado de lámparas de descarga (4)
Modelos de p
pequeña
q
señal:
introducción
La resistencia equivalente no responde de forma
inmediata frente a variaciones de la potencia.
potencia
I
2·i
Presenta una cierta dinámica.
V
2·v
Cuando
se introduce una variación en la amplitud de
la corriente, la envolvente de la tensión se ve
afectada. La dinámica de la resistencia hace que
vv̂
aparezca un cierto desfase
desfase.
Z L ( jω ) =
iˆ
Modelado de lámparas de descarga (5)
Modelos de pequeña señal
Resistencia variable
RLAMP = f ( PLAMP , t )
Impedancia incremental
función de la
frecuencia de
perturbación
Frecuencia de
perturbación
baja
perturbación
perturbaciónmedia
alta
Modelado de lámparas de descarga (6)
Respuesta en frecuencia típica de la impedancia
- A baja frecuencia resistencia negativa
- A alta frecuencia resistencia positiva
Z l(s) = k
Polo en semiplano negativo
Para
s el ajuste de la figura p>0
+ 1 Deng y Cuk
anterior
Cero en semiplano
p
positivo
p
z
la siguiente
⋅ proponen
z<0
s
función
de transferencia
+ 1
Término constante
p
k<0
Modelado de lámparas de descarga (7)
Modificaciones al modelo de Deng y Cuk
Realizando
R
li
d un cambio
bi de
d variable
i bl en ell
modelo de Deng y Cuk
I
V
Pˆ = vˆ + iˆ
2
2
V
1
Rˆ = vˆ − 2 iˆ
I
I
k
z
s⋅
ˆ
k
1 k − R0
R
= 2 ⋅
⋅
k
I
k + R0
Pˆ
z
s⋅
k
−
−
+
+
R0
p
+1
R0
R0
p
+1
R0
Modelado de lámparas de descarga (8)
Modificaciones al modelo de Deng y Cuk
Definiendo las constantes
1 k - R0
k = 2⋅
I k + R0
'
Rˆ
Pˆ
s
+1
(s ) = k '⋅ zs'
+1
p'
k − R0
z =
k R0
−
z p
'
p' =
f
k + R0
k R0
+
z p
Im
RL
(s)
PL
Re
RL
PL
(s)
Procedimiento de medida (1)
Banco de Ensayos
Entrada 2
10
Procedimiento de medida (2)
Secuencia empleada
1.- Cebado de la lámpara y calentamiento a potencia
nominal
2.- Almacenamiento
l
d
de llas fformas d
de onda
d d
de llas
envolventes de la corriente y de la tensión
3.- Tratamiento con el programa Mathcad
Procedimiento de medida (3)
Modelos de pequeña señal tensión - corriente
1.- Hallar los valores eficaces de corrientes y tensiones.
2.- Empleo de la Transformada Rápida de Fourier para
obtener la componente fundamental de la corriente y de
la tensión.
3 Obtención de la impedancia dinámica compleja
3.compleja.
Cociente tensión y corriente componentes
fundamentales.
4.- Curvas suavizadas con splines
5.- Curvas ajustadas con mínimos cuadráticos.
Procedimiento de medida (4)
Modelos de pequeña señal ResistenciaResistencia
Potencia
De idéntica forma que en el caso anterior se
obtiene:
Procedimiento de medida (5)
Obtención de la ganancia estática en función
de la potencia
-360
k ' (P ) = a1 + b1 ⋅ P −2
-240
k’
-120
0
7
9
11
13
15
P
17
19
21
Procedimiento de medida (6)
Obtención del cero en función de la potencia
-10·104
z ' (P ) = a 2 ⋅ P 3 + b 2 ⋅ P 2 + c 2 ⋅ P + d 2
-9·104
-8·104
zz‘
-7·104
-6·104
-5·104
7
9
11
13
15
P
17
19
21
Procedimiento de medida (7)
Obtención del polo en función de la potencia
2.5·104
p ' (P ) = a 3 ⋅ P 3 + b3 ⋅ P 2 + c3 ⋅ P + d 3
2·10
2
104
p‘
1.5·104
1·104
0.5·104
7
9
11
13
15
P
17
19
21
Procedimiento de medida (8)
Modelo de pequeña señal en función de la
potencia de la lámpara
Rˆ
s, P )n
(
Pˆ
s
+1
z '( P )
= k '( P ) ⋅
s
+1
p '( P )
s
+1
z ' ( P)
Rˆ
P
⋅
s, P)n = k '( P) ⋅
(
s
Pˆ
+1 R( P)
p ' ( P)
Procedimiento de medida (9)
Rˆ
( s, P ) n
ˆ
P
Procedimiento de medida (10)
Rˆ
( s, P ) n
Pˆ
Modelado dinámico de inversores (1)
Modelado dinámico de inversores
resonantes
Introducción
Modelo de
pequeña señal
lámpara
p
^ ^
Modelo P - R
Modelo de
pequeña señal
del inversor
Método de
promediado
generalizado
g
Modelado dinámico de inversores (2)
Modelado dinámico de inversores
resonantes
Paso 1: normalización
Tensión base
VBASE = VBUS
Impedancia base
L S (CS + C P )
Z BASE =
CSC P
I BASE =
VBASE
Z BASE
IJres
res
VTR
M
PBASE = VBASE·I BASE
CS
-jX
1-αCs
jΩ
ωBASE =
1
CC
LS S P
CS + C P
Parámetroα
Potencia base
Intensidad base
Frecuencia angular base
α=
CS
CS + C P
LS
jX
jΩLs
CαP
jΩCp
-jX
V
MSS
R
Q
Modelado dinámico de inversores (3)
Modelado dinámico de inversores
resonantes
Paso 2: obtención de las ecuaciones en el espacio de
estados
Jres
1-α
jΩ
MTR
⎛ JE ⎞ ⎛ 0
⎟ ⎜
d⎜
⎜ M S ⎟ = ⎜1 − α
dt ⎜
⎟ ⎜
⎝MP ⎠ ⎝ α
−1
0
0
jΩ
α
jΩ
− 1 ⎞⎛ J E ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎟ ⎜ ⎟
⎟⎜
0 ⎟⎜ M S ⎟ + ⎜ 0 ⎟·M g (t )
− α Q ⎟⎠⎜⎝ M P ⎟⎠ ⎜⎝ 0 ⎟⎠
MS
Q
d
x( t ) = A ⋅ x( t ) + B ⋅ M g ( t )
dt
Modelado dinámico de inversores (4)
Modelado dinámico de inversores
resonantes
Paso 3: obtención del modelo en gran señal
d
x( t ) = A ⋅ x( t ) + B ⋅ M g ( t )
dt
Fourier exponencial:
primer armónico
d
x
dt
1
= (− jω I + A) x 1 + B M g
1
Modelado dinámico de inversores (5)
Obtención del modelo de pequeña señal
Tomando las siguientes
variables perturbadas,
linealizando y aplicando
L l
Laplace
Modelo promediado
en gran señal
d
x = (− jkω I + A(R )) x 1 + B u
dt 1
1
ω = ω 0 + ωˆ
x 1 = x0 1 + x̂
P = P0 + P̂
R = R0 + R̂
1
Modelado dinámico de inversores (6)
Obtención del modelo de pequeña señal
Inversor
P̂ = Pω (s ) ⋅ ωˆ + PR (s ) ⋅ R̂
Lámpara
Rˆ L
(s )
Π L (s ) =
ˆ
PL
Pω (s )
P
P̂
(s ) =
ωˆ
1 − PR (s ) ⋅ Π L (s )
Ejemplo de aplicación (1)
Topología y parámetros
Características de la lámpara
Modelo
Resistencia Equivalente a 26 W
Osram Dulux T/E 26 w
173 Ω
Parámetros del Circuito
CS
CP
LS
5 8 nF
5.8
5 8 nF
5.8
861 4 μH
861,4
Condiciones del Test
Frecuencia de conmutación
Vg
100 kHz
235-39.3V
Ejemplo de aplicación (2)
Estabilidad del prototipo
Resultados experimentales (1)
Corriente y tensión de la lámpara
p
a potencia
p
nominal
06/02/09
Stopped
17:59:36
0
40DEG
( 25MS/s)
: 25MS/s
Voltage
Current
Resultados experimentales (2)
Corriente y tensión de la lámpara a 8,72
8 72 W
06/02/09
Stopped
pp
17:59:36
0
40DEG
( 12.5MS/s)
: 12.5MS/s
/
Voltage
Current
Conclusiones
Otros estudios caracterizan la lámpara a su potencia nominal
sin añadir a los análisis la interacción lámpara – balasto
cuando se realiza dimming al balasto.
En el presente trabajo se ha presentado un procedimiento
sistemático para obtener el modelo de pequeña señal para
lámparas
p
fluorescentes en función de la potencia.
p
El procedimiento se ha utilizado para obtener el modelo de
una lámpara fluorescente compacta de 26 W.
El modelo se ha utilizado para determinar el rango de
dimming de un balasto resonante controlado por tensión.
Utilizando la técnica del método promediado generalizado se
ha analizado la dinámica de un inversor resonante y se ha
determinado la estabilidad del sistema lámpara – balasto.
Se ha diseñado y probado un prototipo de laboratorio para
demostrar la fiabilidad del procedimiento propuesto. Los
resultados experimentales obtenidos con este prototipo han
estado en sintonía con los calculados con el modelo teórico.
Futuras líneas de trabajo
Caracterización estática y dinámica de lámparas
“Caracterización
fluorescentes: búsqueda de parámetros eléctricos
diferenciadores en función de tamaño, potencia y forma
(Proyecto CEDIL)”
CEDIL) .
Estudio de las características estáticas y dinámicas de
múltiples
últi l lá
lámparas fl
fluorescentes
t en condiciones
di i
de
d
temperatura controlada y envejecidas entre 100 y 5000 h.
Estudio de las características de los electrodos durante el
calentamiento.
Obtención de modelos estáticos y dinámicos que incluyan
los efectos del envejecimiento, temperatura ambiente y
dispersión.
Obtención de algoritmos para la detección automática de
lámpara a partir de sus parámetros eléctricos.
Universidad de Oviedo
Artículo Presentado al
Congreso
g
IECON 2009
Autores:
R.E. Díaz, J. Ribas, A.J. Calleja, J.M. Alonso, J. García-García
Una pequeña o gran pega
¿ QUE PASA CON LA
RESISTENCIA DE LOS
ELECTRODOS?
Procedimiento de medida (1)
Banco de Ensayos
RESISTENCIA DEL
ELECTRODO
CORTOCIRCUITADA
Entrada 2
10
MODELO EN H
r1
r2
vL
RD
id
iLH
r1
iLL
r2
vEL
Caldeo del electrodo
METODO TRADICIONAL
DE CALDEO
Caldeo del electrodo
por medio de fuentes
p
independientes
Líneas SoS para realización de dimming
Goud y Dorleijn
Norma
Internacional:
IEC 60901
Circuito evolucionado
Vmain
driver
driver
lamp
control
Vpreheat
driver
driver
Placa
Banco de ensayos segunda versión
Tensión
T
ió en los
l
electrodos
LabVIEW
Generador de
f
funciones
i
Tensión del BUS
Osciloscopio
Resistencia estática del electrodo
Vmain
driver
lamp
shifter
Vpreheat
driver
Phase reference
Frequency reference
Banco de ensayos
Banco de ensayos
Placa
Formas de onda
Corriente ILL
Corriente de
descarga
LAMPARA TL 5 HE 14 W
DIMMING CON Id=100 mA
Conclusiones
- La resistencia del electrodo no varía con respecto a las
perturbaciones.
perturbaciones
- Las resistencias de los electrodos permanecen
constantes
t t a lo
l largo
l
de
d las
l líneas
lí
SoS.
S S
- Cuando trabajamos con desfase capacitivo la
resistencia R1 es aproximadamente la mitad que R2
- Cuando trabajamos
j
con desfase inductivo los
resultados son similares
- Queda pendiente por realizar mucho trabajo en ésta
línea de investigación: efecto de la temperatura,
envejecimiento de las lámparas, etc.
Seminario de electrónica de potencia
FIN DE LA
PRESENTACION