POTENCIAL DE LA MEMBRANA EN REPOSO

POTENCIAL DE LA MEMBRANA
EN REPOSO
1
2
3
ext
Vm = Vint - Vext
int
Neurona
-70 mV
M. Cardíaco
-80 mV
M.Esquelético
-80 mV
M.Liso
-55 mV
Glob.Rojo
-11 mV
4
Metodos de medición del potencial de reposo
- Tecnicas electrofisiologicas
•Por medio de microelectrodos intracelulares
•Patch Clamp
5
Pero, cual es el origen de dicha diferencia
de potencial entre los medios intracelular
y extracelular?
6
Para poder responder a esta pregunta:
¿Que características tiene la membrana plasmática a
través de la cual se forma este potencial?
Pensemos que características tiene la membrana
plasmática respecto a su permeabilidad a los iones.
¿Como es la distribución de iones a ambos lados de
la membrana?
7
A ambos de la membrana plasmática hay una distribución
8
asimétrica de componentes, incluídos iones.
• La bicapa lipídica es impermeable a iones.
• Hay proteínas integrales que permiten el pasaje de iones.
9
En la movilizacion de los iones intervienen dos fuerzas
+
V
C
- +
+
+
+
+
+
+
+
10
Obedeciendo a estas furezas …….
Los iones pueden atravesar la membrana por proteínas específicas, pero sólo si la
membrana lo permite…….. => permeabilidad selectiva
11
…. u oponiéndose a dichas fuerzas, los iones pueden pasar
activamente por bombas, como por ejemplo la Na/K ATPasa
12
V
TRANSPORTE PASIVO
A FAVOR DE GRADIENTE
ESTOS FLUJOS SE COMPENSAN
MANTENIENDO UN ESTADO ESTACIONARIO
TRANSPORTE ACTIVO
CONTRAGRADIENTE
13
Asimetría (estacionaria) en la composición iónica
Concentración de iones dentro y fuera de la célula (en mM):
... y entonces, como se genera el potencial de membrana?
[Na+]
[K+]
[Ca+]
[Cl-]
[A-]
10
140
0,00001
10
140
144
4
2
144
6
Pero los líquidos extra e intracelulares son soluciones electroliticas
que cumplen desde el punto de vista macroscópico con el principio
de electroneutralidad de las soluciones.
14
Para contestar a esta pregunta tenemos que evaluar
que fenómenos electricos pueden ocurrir cuando
difunde un electrolito a favor de su gradiente como
consecuencia de una distribución asimétrica de iones.
Vamos a ver tres casos:
15
1er caso: Potencial tipo Nernst
(Equilibrio!!!)
Vi - Ve = 58 mV * log ([K]e / [K]i)
PK>0; PCl=0
+
K
+
K
K+
Cl-
Cli
Cle
i
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
K+
Cl-
e16
Equilibrio termodinánico en la distribución de un soluto
cargado
no cargado
+
V
+ -
+
+
+
Ce
Ci
+
+
+
+
+
Ce = Ci
i-e= RT ln(Ci/Ce) = 0
+
+
+
+
+
Ce > Ci
Vi > Ve
i-e= RT ln(Ci/Ce) + zF(Vi - Ve) = 0
17
Potencial Electroquímico: Energía libre de Gibbs (G) por mol de soluto
 = RT lnC + zFV
Ve Vi
i-e = RTlnCi + ZFVi – RTlnCe -ZFVe
C+e
C+i
i-e = RT ln(Ci/Ce) + zF(Vi-Ve)
i-e = RT ln(Ci/Ce) + zF(Vi-Ve) < 0
Ci < Ce
Vi < Ve
En el equilibrio …..
i-e = RT ln(Ci/Ce) + zF(Vi-Ve) = 0
Ci = Ce
Vi = Ve
Ci < Ce
Vi > Ve
de modo que se anulen ….
i-e = 0 → RT ln(Ci/Ce) = - zF(Vi-Ve)
18
Potencial de equilibrio
i-e= 0 → RT ln(Ci/Ce) = - zF(Vi-Ve)
- RT ln(Ci/Ce) = (Vi-Ve)
zF
Ecuación de Nernst
Potencial en el cual el flujo neto del ion es nulo
Vi –Ve = - RT/zF * ln (Ci / Ce) = RT/zF * ln (Ce / Ci)
R = 8.314 volts.coul/T.mol; F= 9.648 x 104 coul/mol; T : temp absoluta; z (n cargas y polaridad)
Temperatura 25°C y ion monovalente
Vi - Vext = 58 mV * log ([C]e / [C]i)
CONVENCIÓN
Potencial de membrana (Vm) es medido como la diferencia de potencial entre el
19
interior menos el exterior (Vint -Vext).
Podemos imaginar lo mismo con una membrana que posee canales
permeables solamente a K+
ClK+
58 mV
Ce
V  Vi  Ve 
log
z
20 Ci
Existiría una separacion de cargas a nivel microscópico
D
I
E
L
E
C
T
R
I
C
O
V  Q/C
Q = carga neta acumulada en las placas. C = constante del capacitor o Capacitancia
V = diferencia de potencial entre las placas
21
Potencial de Injuria
22
TEORIA DE BERNSTEIN
Na+
K+
Ke
V  Vi  Ve  58 mV  log
Ki
Cl23
Potencial de equilibrio
En una célula en reposo podríamos pensar esto como …
el gradiente químico impulsa
un flujo hacia afuera
[K+]
140
(-)
4
(+)
el flujo “instala” un potencial
eléctrico; el potencial se opone
24
al flujo
¿Por que ocurre esto?
Potencial de membrana vs [K]o (en semilog) en axón
gigante de calamar. La línea recta representa la relación
predicha por la ecuación de Nernst. Debido a que la
membrana es tambien permeable a sodio los puntos
experimentales se desvían de Nernst especialmente a
bajo [K]o.
25
La membrana es permeable a varios iones
(K, Na, Cl). Además en el citosol hay un
importante contenido de aniones impermeables.
26
2do caso: Potencial tipo Donnan
(Equilibrio!!!)
K1/K2 = Cl2/Cl1
58 mV
[ K ]1
V  V2  V1 
log
z
[ K ]2
Influencia de los iones no permeantes
Membrana permeable al agua y a los solutos pero no al anión orgánico.
1
2
K+
K+
K+
Cl-
Cl-
Pr
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
K+
K+
-
ClPr
-
+ + + +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
K+
K+
Cl-
-
Pr -
+ + + -
K+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
27
-
Cl-
Pr -
K+
Cl-
E
+ + + -
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
-
Podemos hacerlo equivaler a una célula
donde no funcionen las bombas y el
sistema tienda al equilibrio
K+
presión osmótica: I > E
KE/KI = ClI/ClE
Cl-
V  Vi  Ve  58 mV  log
Pr -
[ K ]e
[ K ]i
V < 0 y Osm (lisis celular)
I
28
Pero el potencial tipo Donnan sólo explica
una pequeña fracción del potencial de
membrana.
Donnan predominaría en una célula sin
bombas que distribuyan los iones fuera del
equilibrio. Por ejemplo con la Na/K ATPasa
inhibida. Lleva a la lisis celular.
En una célula viva la distribución iónica
entre ambos lados de la membrana
plasmática NO está en Equilibrio!!!
29
3er caso: Potencial de difusión (No Equilibrio)
+
C
C+
(mayor movilidad)
A-
A(menor movilidad)
C+
A
C+
-
+
A30
Este sistema NO está en equilibrio
El V perdurará hasta que se homogenice
el sistema (llegando al equilibrio)
Como hacer para que este tipo de potencial
se mantenga en el tiempo?
Rta: necesitamos trabajo externo !!!
31
Podemos imaginar un fenómeno similar si tenemos
dos compartimientos divididos por una membrana
con permeabilidades diferentes para cada ión.
+
+
C+
C+
+
AC+ y A-
+
A
+
+
W que mantiene
+
Estado Estacionario
+
+
32
AHORA TRATEMOS DE
APROXIMARNOS A LO QUE
OCURRE EN UNA CELULA
33
La
+
+
+ al K- es la que domina
Permeabilidad
+
el Potencial
+ de -Membrana
+
K+= 140 mM
K+ = 2.5 mM
+
-
+
Na = 120 mM
Na+ = 10 mM
+
+
-
Cl
Extra
Cl+
+
+
+
-
Prot-
Intra34
El estado estacionario es mantenido por la bomba Na/K
35
Resumiendo:
para el establecimiento del potencial de reposo necesitamos:
1) una distribución iónica fuera del equilibrio que servirá de
“fuerza impulsora” para el proceso de difusión (mantenida
en estado estacionario por un sistema de bombeo
contragradiente).
2) permeabilidades diferentes para cada uno de esos iones.
El potencial es definido fundamentalmente por el ión más
permeable: en reposo el K.
36
Estos conceptos se resumen en la ecuación de Goldman,
Hodgkin y Katz
RT PK .[ K ]e  PNa . [ Na]e  PCl . [Cl ]i
ln
Vm= Vi  Ve 
F
PK .[ K ]i  PNa .[ Na]i  PCl .[Cl ]e
En reposo: PK= 1; PNa= 0.04; PCl= 0.045
Lo que se hace es relativizar las P absolutas respecto de la del K
Vm = 58 log =
[K+]o + (PNa/PK) [Na+]o + (PCl/PK) l [Cl-]i
[K+]i + (PNa/PK) [Na+]i + (PCl/PK) [Cl-]o
En las células en las que el Cl- está en equilibrio
no influye en el potencial de membrana, por lo tanto:
Vm= Vi  Ve 
RT PK .[ K ]e  PNa . [ Na]e
ln
F
PK .[ K ]i  PNa .[ Na]i
37
Si asumiésemos que PNa = P Cl = 0, entonces tenemos Nernst
para K (Bernstein)
RT PK .[ K ]e  PNa . [ Na]e  PCl . [Cl ]i
Vi  Ve 
ln
F
PK .[ K ]i  PNa .[ Na]i  PCl .[Cl ]e
Por lo tanto la desviación del comportamiento nernstiano es
generada por la existencia de permeabilidades a otros iones.
En la realidad tenemos situaciones intermedias en donde
prevalece un ión (en reposo: K+).
RT PK .[ K ]e  PNa . [ Na]e  PCl . [Cl ]i
Vi  Ve 
ln
F
PK .[ K ]i  PNa .[ Na]i  PCl .[Cl ]e
Ante un Pot. Acción: PNa ~ 20 PK
38
39
Cambios en el potencial de membrana debido
a diferentes soluciones extracelulares.
Vi  Ve 
RT PK .[ K ]e  PNa . [ Na]e  PCl . [Cl ]i
ln
F
PK .[ K ]i  PNa .[ Na]i  PCl .[Cl ]e
Normal : K=2.5; Test: K=10; osmolaridad y fuerza ionica constante
40
ANALOGO ELECTRICO
41
Tenemos:
Una batería (representada por los gradientes iónicos)
Una resistencia (representada por la permisividad que tiene
la membrana al paso de los iones).
Un capacitor (representado por la bicapa lipídica)
42
43
En realidad la membrana puede ser permeable a muchos iones ............
Intracelular
gK
gNa
-
+
+
-
Vm
Extracelular
........ y dependiendo de las circunstancias una conductancia prevalecerá sobre
otra
44
(ejemplo: gK en reposo)
Y como se pueden cuantificar las corrientes
que pasan por las conductancias (gK y gNa) ?
?
Según la ley de Ohm, para calcular una corriente debemos conocer:
1. La fueza impulsora que impulsa la corriente (V)
2. La resistencia o conductancia por la que deben pasar los iones.
¿ Como es la fuerza impulsora expresada en unidades de potencial en
un sistema electroquímico como la célula?
45
Pese a que la mayoría de los iones están lejos del equilibrio termodinámico, se puede
calcular el potencial teórico que necesitaríamos para que cada ión se encuentre en
equilibrio.
[ I ]e
58 mV
V  Vi  Ve 
 log
z
[ I ]i
Extracel(mM) Intracel(mM) V eq (mV)
Na+
ClK+
Ca2+
145
100
4.5
1.8
15
5
150
0.0001
+60
-80 *
-94
+180
*Consideremos que se distribuye pasivamente y por lo tanto se encuentra
en equilibrio termodinámico.
Cuanto más lejos se encuentre el ión del equilibrio, mayor será la
tendencia que tenga de entrar o salir de la célula.
Fuerza impulsora que moviliza al ión “i” = Vm – Vi
Vm: potencial de membrana; Vi: potencial de equilibrio de “i”
46
Fuerza electromotriz (driving force)
En una célula en reposo
60 mV
ENa
-80 mV
Vm ECl
-94 mV
EK
Ii = gi (Vm - Ei)
47
Corrientes Iónicas
Ii = gi (Vm - Ei)
Los iones se mueven independientemente unos de otros
IK = gK (Vm - EK)
INa = gNa (Vm - ENa)
ICl = gCl (Vm - ECl)
En Estado Estacionario ∑ I = 0
IK + INa + ICl = 0
48
CONVENCION
Corriente de membrana (I) es positiva cuando los iones
positivos (cationes) fluyen desde el interior al exterior de la
célula.
Para cationes,
la corriente saliente es positiva
+
Para aniones al revés.
y la entrante es negativa
+
49
Planteando ahora la ecuación
Para el Na:
Vm-VNa = -80 mV – (+60 mV) = - 140 mV
INa = GNa (Vm-VNa) < 0
Por lo tanto tiende a entrar
Para el K: Vm-VK = -80 mV – (-94 mV) = + 14 mV
IK = GK (Vm-VK) > 0
Por lo tanto tiende a salir
Para el Ca: Vm-VCa = -80 mV – (+150 mV) = - 230 mV
ICa = GCa (Vm-VCa) < 0
Por lo tanto tiende a entrar
50
Fuerza electromotriz
(driving force)
Ii = -gi (Vm - Ei)
50 mV
ENa
Vm
-75 mV
-90 mV
ECl
EK
En una célula que ha sido excitada y ha aumentado su PNa
51
PROPIEDADES ELECTRICAS PASIVAS
DE LA MEMBRANA PLASMATICA
52
Constante de Tiempo
53
Como recordaremos la membrana plasmática actúa
como un capacitor.
Entonces:
¿Que pasa cuando aplicamos un pulso cuadrado
de corriente a través de una membrana celular?
?
54
I
Q
___ ___
ΔV
+´+ + + + +
V  Q/C
V
Vt = ΔV (1 – e-t/)

Vt = ΔV e-t/
ΔV
TIEMPO
 = CONSTANTE TEMPORAL
55
Circuito RC
τ
ΔV
V (t) = Er + I0 * R (1-e-t/RC)
I
er
Vmax = Er + I0R
V
τ = RC
e-1 = 0.37
1- e-1 = 0.64
0.64 Vmax
I0 R
Er

t
constante de tiempo
Típicas τ en neuronas y células musculares: 1-20 ms
56
Las neuronas como cable
¿QUE PASA SI APLICAMOS UNA CORRIENTE EN UN SECTOR DE UN
AXÓN Y MEDIMOS LOS CAMBIOS DE POTENCIAL A UNA DADA
DISTANCIA?
LA CONSTANTE DE TIEMPO SOLA NO NOS EXPLICARÁ LO QUE
OCURRE
HAY UNA DEPENDENCIA CON LA DISTANCIA
57
Conducción pasiva o electrotónica
(SUBUMBRAL)
(del orden de milimetros)
58
¿Por qué la conducción electrotónica no alcanza grandes
distancias? ...tratemos de imaginarnos un axón como un cable
coaxil
Conductor externo ~ medio extracelular
Conductor Interno ~ medio intracelular
aislante
cond ext
cond int
Pero para un axón la resistencia del medio intracelular (axoplasma) es muy alta, y la
membrana celular es un aislante pobre …
rm
Ifuga
ri
rm: resistencia de la membrana
Ifuga
Ifuga
(por unidad de longitud)
ri: resistencia del axoplasma
(por unidad de longitud)
59
Un cable coaxil puede transmitir una diferencia de
potencial por una distancia considerable porque
posee conductores metálicos y la resistencia entre
ellos es muy alta.
… pero no es el caso de un axón.
Las neuronas transmiten señales eléctricas a lo largo
de sus proyecciones, pero la amplitud de la señal
decae a medida que avanza en el espacio.
60
Una inyección de corriente aplicada en un lugar del axón generará
una diferencia de potencial que no llegará muy lejos ya que se irá
disipando como corriente eléctrica a través de la membrana.
El voltaje que tenemos en diferentes porciones del axón entre el medio
intra y extracelular se puede calcular por la ley de Ohm: V = I x R61
El potencial decae según:
Vx=Vo e-x/λ
siendo λ la constante espacial (1-3 mm).
62
-
 disminuirá con la resistencia específica del axoplasma
(por lo tanto  aumentará con el radio del axón)
-
 aumentará con la resistencia de membrana
rm: resistencia de la membrana
rm
(por unidad de longitud)
ri
ri: resistencia del axoplasma
(por unidad de longitud)
λ es prop. (rm/ri)1/2
63
Estrategias de los invertebrados y de los vertebrados
para mejorar propagación
0.8 mm
Axon Gigante de Calamar
(↑ radio axon y ↓ ri)
Nervio con Axones Mielinizados
de Mamífero (↑ rm)
64