método programable para la determinación de tamaño de objetos

VII Congreso de la Sociedad Cubana de Bioingeniería
Habana 2007
MÉTODO PROGRAMABLE PARA LA DETERMINACIÓN DE
TAMAÑO DE OBJETOS EN IMAGEN DE TOMOGRAFÍA
COMPUTARIZADA
E. Ramírez
Centro Médico Diagnóstico de Alta Tecnología, Valera, Estado Trujillo.
erickeduardo1980@gmail.com
RESUMEN
Se presenta un algoritmo para determinar el tamaño de
objetos visibles en imágenes de tomografía computarizada.
Se muestra su implementación en un lenguaje de
programación y se aplica en el cálculo de tres parámetros de
control de calidad de imagen estandarizados. Se estima la
reducción de la subjetividad con respecto a la medición
manual.
Palabras clave: procesamiento de imágenes, tomografía
computarizada, control de calidad.
2. METODOLOGÍA
Un criterio estándar de tamaño de objetos lo
suficientemente contrastables como para que en su perfil se
distinga con facilidad la parte correspondiente al objeto del
fondo del mismo (ver Fig. 1) es el ancho de la semialtura de
este perfil [2] que está dado por la expresión (1).
AS = ( SI − SD ) ⋅ RES
donde:
AS: Ancho de semialtura.
SI: Posición de semialtura izquierda.
SD: Posición de semialtura derecha.
RES: Resolución del píxel
1. INTRODUCCIÓN
La evaluación de la calidad de imagen en Tomografía
Computarizada (TC) es un asunto difícil de abordar, que no
puede verse separado del objetivo primario del diagnóstico
médico. En él influyen un grupo enorme de variables y
circunstancias pero se han formalizado algunos criterios de
aspectos técnicos basados en imágenes obtenidas bajo
determinadas condiciones para realizar esta evaluación.
En la literatura se describen, entre otros parámetros que
pueden emplearse para describir la calidad de una imagen en
TC, la Resolución espacial, la Resolución axial y la
Resolución de bajo contraste y se exponen criterios
cuantitativos de estimación de éstos. Normalmente se
utilizan métodos de cálculo que implican mediciones de
tamaños de objetos visibles en la imagen que introducen
errores de apreciación si se realizan manualmente [1], [2], [5].
El presente trabajo tiene como objetivos presentar un
método programable de determinación de tamaño de objetos
visibles con ciertas características, mostrar los resultados de
un programa basado en este método para el cálculo de TC la
Resolución espacial, la Resolución axial y la Resolución de
bajo contraste de una imagen de TC con criterios
estandarizados, así como estimar la reducción de la
influencia de factores subjetivos en la medición con el
programa en comparación con métodos manuales.
(1)
El perfil es la representación gráfica de un vector o
arreglo unidimensional tomado en la dirección vertical u
horizontal en la matriz de la imagen en la región que contiene
al objeto. De los términos de (1) se conoce la Resolución del
píxel por la información que ofrece el formato DICOM de
imágenes médicas [8].
El valor de la semialtura en el vector puede calcularse de
manera burda a través de (2).
SA =
(max − min)
+ min
2
(2)
donde:
SA: Valor de la semialtura.
max: máximo del vector.
min: mínimo del vector.
Con este valor se puede recorrer el arreglo
unidimensional y determinar la posición de semialtura
izquierda y derecha buscando desde la posición del máximo
hacia el comienzo del vector o hacia el final según el caso.
Sin embargo, debido al ruido en la imagen [2], el máximo y el
mínimo del vector no son criterios aceptables del valor de la
meseta y del fondo respectivamente (ver Fig. 1) y por
consiguiente el valor de semialtura calculado por (2) no es
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confiable. Por este motivo se recomienda determinar el valor
medio de ambas regiones.
las características particulares del tomógrafo que se dispone
y se validen a partir de objetos de tamaño conocido de un
maniquí de calidad de imagen [2], [3], [4].
Para utilizar este método en el cálculo de los parámetros
descriptores de calidad que incluyen tamaños de regiones
hay que tener en cuenta algunas particularidades de éstos
que se describen a continuación.
Fig. 1. Imagen representativa de un perfil de objeto en imágenes
TC. El máximo y el mínimo están señalizados.
El método que se propone utiliza la posición de
semialturas izquierda y derecha “burdas” obtenidas como
punto de referencia para buscar el comienzo de las regiones
de meseta y de fondo. Se utiliza el principio de cambio de
signo de la derivada para encontrar el primer pico debido al
comienzo de cada región a partir de la referencia. En este
caso, como se tienen valores discretos en el arreglo, se
utiliza el cambio de signo de la diferencia entre valores
contiguos para encontrar picos.
Una vez localizadas tres regiones: la del fondo izquierda,
la de meseta y la de fondo derecha se construyen dos
subvectores con valores de fondo y de meseta y la
semialtura está dada entonces por (3):
SA =
( M mes − M fon )
2
+ M fon
Fig. 2. Imagen representativa de un perfil con rampa de descenso
ruidosa.
En [2] se describe como uno de los criterios para evaluar
la resolución espacial el ancho de la semialtura de la
Función de Dispersión Puntual (PSF) que es el vector
respuesta a un alambre o elemento muy fino colocado
paralelo al eje z, de forma tal que un corte axial realizado en
condiciones ideales debe visualizarse como un punto en la
imagen. Este valor está dado por la expresión (1) en un perfil
similar al de la Fig 3.
(3)
donde:
SA: Valor de la semialtura.
M mes: Valor medio del subvector de meseta.
M fon: Valor medio del subvector de fondo.
Con este nuevo valor de semialtura se puede recorrer el
arreglo nuevamente en busca de la posición de las
semialturas izquierda y derecha, para posteriormente
calcular el ancho de la semialtura a través de (1).
El método hasta aquí descrito tiene el inconveniente
que si se producen cambios de signo de la derivada en la
rampa de ascenso o descenso del perfil debido al ruido, los
valores medios de meseta y fondo no serán confiables (ver
Fig.2). Para evitar esto se propone comenzar la búsqueda de
los comienzos de meseta y fondo a partir de dos
posiciones con un por ciento preestablecido de cercanía y
utilizar la posición de semialtura burda como referencia para
validar las posiciones encontradas.
Los valores del por ciento de la altura a partir del cual de
comienza a buscar se sugiere que se establezcan a partir de
Fig. 3. Imagen representativa de un perfil correspondiente a la
función de dispersión puntual.
La determinación manual de la semialtura puede hacerse
midiendo la distancia equivalente al tamaño visible de la
mancha del alambre en un corte real, con un ancho y centro
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de ventanas escogidos de forma tal que ese valor se
acerque al ancho de la semialtura buscado lo más posible.
Es evidente que la apreciación del usuario tendrá
influencia notable en tal medición. El algoritmo descrito en
usando el programa. Se utilizó un visor de imágenes DICOM
para medir los valores de forma manual [7].
la sección anterior se presenta como una opción para
reducir subjetividad en este cálculo, con la particularidad de
que en este perfil no existe meseta y en (2) puede
sustituirse el valor medio del subvector de meseta por el
valor máximo del vector.
Se sugiere implementar un programa en un lenguaje que
permita la manipulación de imágenes DICOM como el
MATLAB [6] una función en la que el localice en la imagen
la región correspondiente al alambre o en un caso más
avanzado que reconozca este patrón en la matriz.
Un buen criterio de la resolución axial es el espesor de
corte, es decir, la anchura real de la rodaja atravesada por el
haz de rayos-x y procesada por el algoritmo de
reconstrucción. Este puede ser cuantificado calculando el
ancho de la semialtura del perfil obtenido con una rampa de
ángulo de inclinación conocido con respecto al eje z [2].
Este valor guarda una relación trigonométrica con el
espesor de corte real dada por (4).
EC = AS ⋅ tan(α )
(4)
donde:
EC: Espesor de corte
AS: Ancho de semialtura del perfil de la rampa
α: Angulo de inclinación de la rampa con respecto al
eje z.
La medición manual del espesor de corte utiliza un
método similar al explicado en la sección 2.1. con los
correspondientes errores de apreciación [2].
Se propone el uso del algoritmo descrito para reducir la
influencia de esos errores con la particularidad de que se
puede facilitar el cálculo completo del espesor dado por (4)
ya que se conoce el valor del ángulo α por las
características del maniquí de calidad que se use.
Es conocido que la Resolución de contraste se expresa
en términos relativos como dependencia del valor del UH
del aire y del tamaño del objeto contrastado [2].
En este caso programar el cálculo del ancho de
semialtura es una tarea de mayor complejidad por lo ruidoso
de los perfiles obtenidos (ver Fig. 4) Se recomienda validar
la obtención de un perfil de mala calidad para la aplicación
del algoritmo en el que un cambio de signo de la derivada
por el ruido de fondo del perfil prácticamente no pueda
reconocerse.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se aplica un programa basado en el método descrito en
el cálculo de parámetros de calidad del tomógrafo axial
computarizado Brilliance 40 de Philips [9] instalado en el
Centro Médico Diagnóstico de Alta Tecnología de Valera,
estado Trujillo, Venezuela.
En las Tablas I y II se muestran los valores obtenidos
para varias mediciones realizadas bajo las mismas
condiciones (en la misma imagen), por métodos manuales y
Fig. 4. Dos ejemplos de perfiles ruidosos obtenidos en el cálculo
de la Resolución de contraste. A: perfil aceptable. B: perfil no
aceptable.
Se provee una comparación estadística basada en
desviación estándar como criterio de subjetividad.
En el caso de la Resolución de contraste se muestra en el
resumen de resultados el valor del tamaño del objeto medido
para evidenciar la influencia de la apreciación del operador.
Se observa una notable diferencia en las desviaciones
estándar entre los resultados obtenidos cuando se utiliza el
programa y cuando se aplican métodos manuales, siendo las
primeras mucho menores.
Se obtiene además algo interesante si se calcula la
dispersión de los valores obtenidos en cada caso con uso
del programa y sin él. La Tabla III muestra estos resultados.
Las dispersiones de los valores obtenidos usando las
funciones resultan notablemente menores. Como la
dispersión es el promedio de las desviaciones absolutas de
la media de los puntos de datos, este resultado sugiere una
mayor continuidad y mayor precisión de las mediciones
realizadas con el MATLAB con relación a las obtenidas con
el visor DICOM.
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Tabla I
Resumen de los valores experimentales obtenidos de la
Resolución de contraste.
Variable
Valores
Prom.
Desv. Est.
Con función
ResC
Tam
3.6451
3.418
3.9526
3.418
4.0436
3.418
4.0780
3.418
4.0892
3.418
4.1318
3.418
4.1402
3.418
4.1583
3.418
4.1915
3.418
4.2326
3.418
4.06629
3.418
0.00068
0
Sin función
ResC
Tam
3.0744
3
4.1359
4
3.9202
4
3.1559
3
4.0640
4
3.1829
3
4.1359
4
4.0640
4
4.0281
4
3.1559
3
3.6917
3.5000
0.45291 0.48989
ResC es la resolución de contraste expresada en %⋅mm y Tam el
tamaño expresado en mm. Prom. y Desv. Est. son el promedio y la
desviación estándar respectivamente de la columna correspondiente.
Con Función se refiere a valores obtenidos usando el programa
creado, sin función son columnas de valores resultantes de métodos
manuales.
Tabla II
Resumen de los valores experimentales obtenidos de la
Resolución espacial y el Espesor de corte.
Variable
Valores
Prom.
Desv.
Est
Con
función
ResEsp
1.9804
1.9807
1.9810
1.9798
1.9807
1.9808
1.9796
1.9806
1.9808
Sin
función
ResEsp
1
2
2
2
1
2
1
1
1
Con
función
Espesor
5.7685
5.7702
5.7699
5.7693
5.7692
5.7693
5.7702
5.7689
5.7684
Sin
función
Espesor
5
4
5
5
4
5
5
5
4
1.9811
1
5.7688
5
1.9806
1.4000
5.76927
4.6
0.00049
0.51639
0.00061
0.489897
ResEsp es la resolución espacial expresada en mm, Espesor es la
resolución de contraste expresada en %⋅mm y Tam el tamaño
expresado en mm.
4. CONCLUSIONES
Se muestra un método para el cálculo del tamaño de un
objeto basado en el ancho de la semialtura y se implementa
un programa que utiliza este método para el cálculo de tres
de los parámetros estandarizados de evaluación de calidad
de imágenes en Tomografía Computarizada: La Resolución
espacial, la Resolución axial tomando el Espesor de corte
real como criterio y la Resolución de contraste.
Se aplica este programa a una imagen obtenida en un
Tomógrafo Computarizado con un maniquí de calidad
realizando varias mediciones. La menor desviación estándar
en los resultados obtenidos usando las herramientas en
comparación con las mediciones realizadas por métodos
convencionales corrobora una reducción de la influencia de
la apreciación del operador y por consiguiente, de la
subjetividad del valor.
Las menores dispersiones de los valores obtenidos con
las herramientas indican una mayor precisión de las
mediciones realizadas sobre imágenes en el MATLAB en
comparación con el visor DICOM utilizado.
REFERENCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
G. Bongartz et al, “Quality Criteria for computed
tomography”. European Comission’s study group on
“Development of quality criteria for Computed Tomography”.
1998.
I. Hernando, “Control de calidad en Tomografía
computarizada”, V Regional Congreso of Radiation Protection
and Service. Recife. 2001.
Imaging Physics Department. “Recommendations for Routine
Testing and Quality Control for Diagnostic Imaging
Equipment”.Cancercare Manitoba. 2004.
International Electrotechnical Commission: “Evaluation and
routine testing in medical imaging departments”. Part 2-6:
“Constancy test –x-ray equipment for computed tomography,
1994: IEC 1223-2-6 (Geneva, IEC).
P. P. Lin et al, “Specification and acceptance testing of
Computed Tomography Scanners”. American Association of
Physicist in Medicine by the American Institute of Physics.
1993.
Mathworks. “ MATLAB”. [programa]. Versión 2006a. 2006.
Merge Technologies. “Efilm Workstation” [programa].
Versión 2.1.0. 2005.
National Electrical Manufacturers Association. “Digit al
Imaging and Communications in Medicine (DICOM) Part 2:
Conformance”. http://medical.nema.org/. 2007.
Philips Medical Systems, “Brilliance CT, instructions for use”.
Cleveland. 2005.
Tabla III
Dispersiones de los valores obtenidos.
Parámetro
Resolución de
contraste
Resolución axial
Espesor de corte
Con función
0.258232
Sin función
1.209676
0.00037
0.00051
0.48
0.48
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