ÍNDICE DE SITIO SEGÚN EDAD Y ALTURA DE Pinus radiata D

EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
Alvarez Montalván C. y cols
ÍNDICE DE SITIO SEGÚN EDAD Y ALTURA DE Pinus radiata D.
Don, EN PLANTACIONES DE ACOLLA, JUNIN - PERÚ
SIDE INDEX OF Pinus radiata D. Don, OF YOUNG STANDS IN ACOLLA,
JUNIN - PERÚ
Carlos-Enrique Alvarez-Montaván1, Marco-Italo Castañeda-Tinco2 y
Emer-Ronald Rosales- Solórzano3
(1) (2) (3) Universidad Nacional Amazónica de Madre de Dios. Facultad de Ciencias Forestales y del Medio
Ambiente, Perú. Email: ceam92@hotmail.com, mict_92@hotmail.com, errs1973@gmail.com
RESUMEN
El Índice Sitio es un método que estima el potencial forestal de una zona, este método es uno de
los más recomendados por estar basados en el crecimiento en altura de cada año del árbol,
además son evaluados solo los árboles dominantes. La investigación se en las Plantaciones
Forestales de Tingo Paccha y Unión Paccha del distrito de Acolla. Para generar la base de datos
fueron muestreados 6 árboles por cada plantación, de los cuales solo 3 por cada una fue posible
su reconstrucción fustal completa. Se determinó la relación que existe entre las variables altura y
edad de los árboles de Pinus radiata D. Don. Para realizar el análisis de regresión e índice de
sitio, se utilizó el programa R Project mediante su interface el “R estudio”. Donde 5 modelos no
lineales fueron testados; el logístico de función de Autoajuste del R Project (AIC= 206,3169,
EER=1,088) presento la mejor bondad de ajuste, estimando una edad base de 15 años y un índice
de sitio general de 13,17m. Para diferenciar el crecimiento de altura en las plantaciones de Tingo
Paccha y Unión Paccha, fueron generadas curvas anamórficas para hallar índice de sitio de
12,82m y 13,20m a 15 años para Tingo Paccha y Unión Paccha respectivamente; en el caso
curvas polimórficas fueron de 12,83m y 13,21m a 15 años, en ambos casos observó una
diferencia mínima en el crecimiento.
PALABRAS CLAVES: Dendrocronología, regresión no lineal.
ABSTRACT
Site Index is used to estimate timber land potential, this method is one of the most recommended
because It´s based on tree growth in height each year and for this type of study only dominant
trees are evaluated. The research was developed in Pine stands of Tingo Paccha and Union
Paccha, in Acolla district. To generate the database 6 trees were sampled per plantation, of which
36
EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
Alvarez Montalván C. y cols
only three served by each tree reconstruction. In order for determining Side Index, the specific
objectives were; determining the relationship between the variables height and age of trees of
Pinus radiata D. Don. And by using nonlinear models to find the best adjustment of the function
height – age. R Project program was used to perform regression analysis and site index, through
its interface "R studio. 5 models were evaluated, the logistics of Auto tune the R Project (AIC =
206,3169, EER =1,088) presented the best goodness of fit, estimating a base age of 15 years and
an index of overall site 13,17m. By reason difference in height growth in plantations in Tingo
Paccha, anamorphic curves were generated to find IS 12,82my 13.20ma 15 years Tingo Paccha
and Paccha Union respectively; in the case of polymorphic curves they were 12,83m y 13,21ma
15 years, in both observed a minimal difference.
KEY WORDS: Dendrocronology, nonlinear regression.
Los objetivos fueron determinar el modelo de
ecuación que presente mejor ajuste de
estimación de la función altura – edad de los
árboles de Pinus radiata D. Don y analizar la
relación que existe entre las variables altura y
edad de los árboles de Pinus radiata D. Don.
INTRODUCCIÓN
El proyecto Lomo Verde fue un ambicioso
proyecto de forestación, el cual serviría como
ejemplo para desarrollar la actividad forestal
en toda la cuenca, de esta forma favorecer a
las comunidades de Tingo Paccha y Unión
Paccha. La especie escogida fue la de Pinus
radiata D. Don esta tiene una alta capacidad
de rustificación, esto aumenta la probabilidad
de éxito de las plantaciones. Según el
planteamiento técnico no existía ningún
problema. Por otra parte los aspectos sociales
y políticos reflejaban una realidad distinta,
esto conllevó a que se dejara inconcluso el
proyecto.
MATERIAL Y MÉTODOS
LUGAR DE EJECUCIÓN
La investigación se realizó en los anexos de
Unión Paccha y Tingo Paccha, distrito de
Acolla, provincia de Jauja, región Junín, Perú.
CARACTERÍSTICAS ECOLÓGICAS
El Índice de Sitio (IS) es un indicador
poblacional de análisis objetivo, tiene una
finalidad variada que va desde la estimación
de la altura dominante, madera, volumen total,
manejo forestal, análisis financiero, etc.
Aunque estos estudios son posibles para todas
las especies arbóreas que se encuentren en
poblaciones o en una sola unidad, estos
indicadores han sido diseñados
para el
análisis de plantaciones o bosques de Pinos y
Abetos.
La zona de evaluación según la clasificación
de Holdrigde se encuentra entre el Bosque
Húmedo – Montano Tropical (bh – MT) y
bosque húmedo – Montano Subtropical (bh –
MS) que abarca desde los 3500 a los 3900
msnm y
llega hasta 4000 msnm, con
temperaturas constantes de 7 – 13°c y con una
precipitación anual promedio de 750 mm.
Existen gramíneas como las especies Stipa,
Calamagrostis, Festuca y Poa.
UBICACIÓN GEOGRÁFICA:
37
EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
Se ubica de 9º 34´ 23" latitud sur y 74º36´32"
a 76º43´18" longitud oeste del meridiano de
Greenwich (Capcha Córdova, 2005).
MATERIALES
Alvarez Montalván C. y cols
necesario realizar la reconstrucción fustal
diseñado por Castañeda y Alvarez. Para lo
cual se barrenaron los fustes a 1,30 m o DAP
y después barrenar a partir de 2, 3, 4 y 5
décimos de la altura total del árbol. El análisis
de los núcleos de incremento se realizó en el
laboratorio de Dendrocronología de la
Facultad de Ciencias Forestales y del
Ambiente de la UNCP. Mediante el Programa
IPWin4 se midieron los incrementos de los
núcleos de cada árbol. Obtenidos las
mediciones de incrementos, se ordenaron en
forma de coordenadas de curva de nivel en
Excel.
Wincha, brújula, pintura en spray, barreno de
pressler, clinómetro, cuaderno de apuntes,
planos de la plantación, lapiceros, laptop y
computadora de escritorio, sorbetes, cinta
masquin, marcador indeleble, cámara
fotográfica, arnés y sogas, GPS, cuchillo,
sierra de mano,
alimento no perecible,
lijadora y lijas de aguas, regletas para montar
núcleos de incremento, programas R project,
Autocad 2008 y Civil Cad 2008, IP Win.,
martillo y clavos, scanner cannon.
De esta forma reconstruir el perfil fustal en el
programa de diseño Civil Cad, y de esta
manera obtener los diámetros y alturas desde
el año 1 hasta el último año. El R Project en
su interface el R Studio fue el programa usado
para el análisis estadístico y de índice de sitio,
para el cual se testaron 5 modelos no lineales,
de los cuales el logístico de autoajuste del R
Project presento menor error. El índice de
sitio se obtuvo tomando el último año como
edad base y por último se generaron curvas
anamórficas y polimórficas con el método de
curva guía para analizar alguna diferencia de
crecimiento en cada plantación.
MÉTODO
Investigación del tipo descriptivo. Clase
aplicada y método descriptivo correlacional.
El estudio se inició con el levantamiento
topográfico de la plantación con software
Quantum Gis. En la siguiente etapa fueron
escogidos los arboles dominantes y
codominantes (rectos, copa regular y sin
enfermedad), con el uso de una cinta métrica
y de un clinómetro SUNTO se procedió a
medir la altura total de cada árbol
seleccionado. Al existir registros de
crecimiento anuales de las Plantaciones fue
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Figura 1
38
EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
Alvarez Montalván C. y cols
Modelos ajustados a la función altura dominante – edad de Pinus radiata.
En la Figura 1, se observa la relación altura y
árboles. La relación según altura y edad es
edad de los árboles de cada plantación. Donde
directa positiva (Cancino, 2003).
se puede analizar el crecimiento de los
Tabla 1
Resumen de análisis estadístico.
Modelos
“Logístico”(A=0),autoajuste𝑯 = 𝑨𝒔𝒚𝒎/(𝟏 + 𝒆^((𝒙𝒎𝒊𝒅 − 𝑬𝒅𝒂𝒅)/
𝒔𝒄𝒂𝒍) )
AIC
206,3169
EER
1,088
(−𝜷𝟐 ∗𝑬𝒅𝒂𝒅)
206,4953
1,089
209,1276
212,6838
212,7000
1,119
1,140
1,149
)
“Gompertz” 𝑯 = 𝜷𝟎 ∗ 𝒆(−𝜷𝟏 ∗𝒆
(−𝜷𝟏 ∗𝑬𝒅𝒂𝒅)
“Weber” 𝑯 = 𝜷𝟎 ∗ (𝟏 − 𝒆
)
“Bukman” 𝑯 = 𝒆(𝜷𝟎 +𝜷𝟏 ∗𝐥𝐨𝐠(𝑬𝒅𝒂𝒅)+ 𝜷𝟐 ∗𝐥𝐨𝐠𝑬𝒅𝒂𝒅 𝟐 )
“Chapman – Richards”
𝑯 = 𝒆(𝜷𝟎 +𝜷𝟏 ∗𝐥𝐨𝐠 𝑬𝒅𝒂𝒅)
NOTA: EER: Error estándar residual, AIC: Criterio de información de ikaike.
Según tabla 1, el modelo logístico representó
de mejor forma el desarrollo de los árboles,
dado que es la que presenta mejor bondad de
ajuste. A diferencia de los modelos usados por
Ruiz, Ñaña, Tonini y Scolforo.
Dónde:
H = Altura de los árboles (m).
E = Edad de los árboles (años).
𝑒 = Base de los logaritmos naturales.
Para determinar el valor de índice de sitio a la
edad de referencia o edad base del modelo
anterior, la edad (E) se iguala a la edad base
(Eb), que en este caso es la última de edad
(15 años), por lo que, la altura (H)
corresponderá al índice de sitio (IS), que al
resolver se obtiene un valor de 13,17 metros
que corresponde al índice de sitio o capacidad
productiva del suelo forestal. La ecuación
para el índice de sitio se expresa de la
siguiente forma:
Esto se debe a que el modelo logístico de auto
ajuste es una función propia del R Project y
utiliza algoritmos que ajustan de forma
automática los 3 parámetros con un alto grado
de confianza.
CURVAS DE ÍNDICE DE SITIO
La ecuación con los valores de sus
estimadores de regresión fue la siguiente:
H = 13,54/(1 + e^(((5,25– Edad)) ⁄ 2,72)))
IS = 13,54/(1 + e^(((5,25 – 15)) ⁄ 2,72)) )
Figura 2
39
EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
Alvarez Montalván C. y cols
Curva de índice de sitio y edad base del modelo logístico (A= O).
En el presente estudio, la edad máxima que se
manejados y la zona de vida es un bosque
encontró fue de 15 años (Figura 2), está
húmedo a diferencia de Brasil que es un clima
género un índice de sitio muy bajo, por la
tropical.
corta edad de los rodales. Como refiere el
Forest Service de la Columbia Británica 1999,
Por otro lado se demuestra que estudios de IP
si el índice de sitio es muy bajo o bajo, debido
son muy útiles como marco referencial en la
a la existencia de solamente de árboles
silvicultura, inventario y análisis de
jóvenes entonces a simple vista sería un índice
disponibilidad futura de madera.
de sitio sesgado, pero no lo es ya que este no
es precisamente el índice de sitio sino una
CONSTRUCCIÓN
DE
CURVAS
aproximación futura del índice de sitio, que se
ANAMÓRFICAS
entiende con índice de sitio parcial o PI
(Partial Side Index).
Las curvas anamórficas están representadas
por las ecuaciones siguientes:
Por lo tanto de acuerdo con el forest service la
presente investigación, debe entenderse como
 Ecuación Logística
una aproximación del futuro de la plantación
y un análisis maderable de la plantación.
IS = Asym/(1 + e^((xmid − Edad b. )/scal)

En el presente estudio de halló que las alturas
dominantes varían de 13,20 a 12,80 m a 15
años (Tabla 2 y 3 ) en las plantaciones de
Pinus radiata D. Don en Tingo y Unión
Paccha, según Tonini el Pinus elliottii Engelm
tiene un índice de sitio de 30 m en 18 años .
Despejando la 𝐴𝑠𝑦𝑚
Asym = IS ∗ (1 + e^((xmid − Edad b. )/scal))

Reemplazando
Asym = IS ∗ (1 + e^((5,25 − Edad b. )/2,72))
Por otro lado Ñaña determinó para Pinus
tecunumanii un Indice de Sitio de 45 m a 30
años, Scolforo y Barrero determinaron para
Pinus caribaea Morelet Índice de Sitio de 36
y 28 m a 28 y 35 años
respectivamente; mientras que Ruíz
determinó para Pinus patula un
Tingo
Índice Sitio de 33m a 60 años.
Tabla 2
Valores de IS anamórficas a distintas edades,
a distintas asíntotas.
Logístico
Lo cual demuestra que el Pinus
Unión
radiata en Lomo Largo no crece de
Paccha
forma reprimida, ahora comparando
con Rio grande, Brasil la diferencia
no es mucha, considerando que los Rodales de
Tingo y Unión Paccha casi no han sido
40
1
5
10
15
13,18
2,28
6,28
11,22
12,82
13,57
2,35
6,47
11,55
13,20
Fuente: Elaboración propia.
Edad
(años)
Altura(m)
Paccha
𝐴𝑠𝑦𝑚
EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
Alvarez Montalván C. y cols
Figura 3
Curvas anamórficas de índice de sitio generadas con el modelo logístico para Pinus radiata D.
Don en Tingo y Unión Paccha.
DE
CURVAS
Unión Paccha
13,57
−
IS
𝑠cal = (5,25 − Edad b. )/ log (
Las curvas polimórficas están representadas
por las ecuaciones siguientes:

Tabla 3
Valores de IS Polimórficas a distintas edades.
Ecuación Logística
IS = Asym/(1 + e^((xmid − Edad b. )/scal)

Despejando la 𝑠𝑐𝑎𝑙
Asym
− 1)
IS
scal = (xmid − Edad b. )/ log (
 Reemplazando
Tingo Paccha
13,18
−
IS
𝑠cal = (5,25 − Edad b. )/ log (
1)
Tingo
Paccha
Unión
Paccha
Logístico
5
10
𝑠𝑐𝑎𝑙
1
2,707
2,26
6,28
11,23
12,83
2,706
2,33
6,47
11,57
13,21
15
Edad
(años)
Altura(m)
CONSTRUCCIÓN
POLIMÓRFICAS
Fuente: Elaboración propia.
1)
Figura 4
Curvas polimórficas de índice de sitio generadas con el modelo logístico para Pinus radiata D.
Don en Tingo y Unión Paccha.
41
EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
En los índices de sitio generados por el
método curvas anamórficas no mostraron una
diferencia significativa, al ser de 12,82 a
13,20 m las alturas superiores a los 15 años
(Tabla 2). En las curvas polimórficas es de
12,83 a 13,21 m a los 15 años (Tabla 3), aquí
tampoco muestra una diferencia significativa,
pese a que Ruiz señala que las curvas
polimórficas son mejores para diferenciar las
curvas de los distintos lugares. Además las
curvas polimórficas son articuladas ya que
estas nunca de cruzan.
Alvarez Montalván C. y cols
León.Facultad de Ciencias Forestales.
Linares, Nuevo León, México.
Barrero, Neth, Nepveou, & Alvarez. (2010).
Curvas anamórficas índice de sitio para
plantaciones de Pinus caribaea
Moerelet var. en la empresa Integral
Macurije. Provincia de Pinar del Río:
Universidad de Pinar del Río.
Benth. en relacion con la altura dominante del
rodal en ensayos de plantación en la
cuenca
de
Aguaytía.
Ucayali:
Universidad Nacional Agraria de la
Molina.
Cartagena, J. d. (1984). Descripción general y
anatomíca de 105 maderas del Grupo
Andino. Lima. Perú: Junta del Acuerdo
de Cartagena.
Castañeda Tinco, M. I. (2013). Aplicación de
cuatro modelos decrecimiento a series
Dendrocronologícas
de
Cedrela
montana. Comunidad nativa de Shaani.
Regíon Ucayali. Huancayo: Facultad de
Ciencias Forestales y del AmbienteUNCP.
Clutter, J. L.; Forston, L. V.;. (1983). Timber
management: a quantitative approach.
Inc. New: John Wiley & sons.
Columbia, F. S. (1999). How to determine
side index in silviculture. (Google,
Trad.) British Columbia: Ministry of
Forest. Recuperado el 28 de Julio de
2014
De la Fuente, E. A. (1998). Crecimiento y
predicciones del rendimiento de
rodalescoetáneos de Pinus rudis Endl.,
de Pueblos Mancomunados, Ixtlán,
Oaxaca.
Tesis
de
Doctorado.
Montecillo. México: Colegio de
postgraduados.
Diéguez, A. U., H. E. Burkhart y R. L.
Amateis. (2003). Dynamic site model
foloblolly pine (Pinus taeda L.)
CONCLUCIONES
Existe relación directa entre la edad y la altura
en los árboles evaluados de Pinus radiata D.
Don de las plantaciones de la comunidad
campesina de Tingo Paccha y Unión Paccha.
es de forma positiva.
El modelo logístico de función de autoajuste
del programa R project fue el que mejor ajuste
presentó puesto que presento el valor más
bajo de error estándar residual (EER) y el
criterio de información de Akaike (AIC).
El índice de sitio de Unión Paccha fue 13,21
m y Tingo Paccha de 12,82 m.
El índice de sitio general fue 13,17 m; a una
edad base de 15 años.
AGRADECIMIENTOS
A la comunidad campesina de Unión Paccha
por facilitar con la información y colegas que
apoyaron levantamiento de datos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aguirre, C. O. (1996). Manejo forestal.
Universidad Autónoma de Nuevo
42
EL CEPROSIMAD. 2015; 3(2): 36-43
Índice Sitio según edad y altura de Pinus radiata D. Don en las
plantaciones de Acolla, Junín - Perú.
FORESTAL / FOREST - ARTÍCULO ORIGINAL / ORIGINAL ARTICLE
plantations in the United States. For.
Sci. , 262-272. doi:52(3)
García, C. X. (1998). Predicción del
rendimiento de Swietenia macrophylla
King (caoba) en plantaciones forestales.
Montecillo. México: Tesis de Maestría.
Colegio de postgraduados.
Grillo Elesbão, L. E. (2008). Crecimiento y
producción de Pinus taeda L. NA de la
regiones de campos de sierra, de Río
Grande del Sol. Santa María: Programa
de maestria de post grado en Ingeniería
Forestal.
J.Hanson, E., L.Azuma, D., & A. Hiserote, B.
(2001). Side index and mean annual
increments equations for pacific
northwest research station forest
inventory and analisis inventories, 1982001. Portland : Pacific northwest
research station.
Larsen, D. (2001). Side index. Virginia.
Martinez, L. J. (2001). Índice de sitio y
comportamiento diamétrico para Pinus
patula Schl. et Cham., en San Juan
Evangelista Analco, . Ixtlán, Oaxaca:
Instituto tecnológico.
Ñaña, & Urruchi. (2013). Calidad de sitio
mediante la relación edad y altura para
Pinus tecunumanii en la provincia de
Oxapampa. Huancayo: Universidad
Nacional del Centro del Perú.
Otárola, Freitas, Baluarte, & Linares. (2001).
Estimación de la calidad de sitio
mediante Indice de Sitio oara
Cedrelinga
catenaeformis
en
plantaciones de Jenaro Herrera. Loreto:
Folia Amazonica.
Quiñones, C. A. (1995). Evaluación de la
calidad de sitio y del efecto de la
densidad en bosques del estado de
Durango. Tesis de maestría. Chapingo,
México:
División
de
Ciencias
Alvarez Montalván C. y cols
Forestales. Universidad Autónoma
Chapingo.
Rivero, B., D. P. y M. Zepeda, B. (1990).
Principios básicos de regulación
forestal. (Vol. Serie de apoyo
académico No. 42). Chapingo, Mexico:
Universidad
Autónoma
Chapingo,División
de
Ciencias
Forestales.
Ruíz Ángel , P. (2011). índice de sitio y
predicción de la altura en base al
diametro para Pinus patula Schl. et
Cham. Ixtlán de Juarez, Oaxaca,
Mexico: Universidad de la Sierra
Juarez.
Ruíz Ángel, P. (2011). Indice de sitio y
predicción de la altura en base al
diametro para Pinus patula, Ixtlán de
Juarez. Oaxaca: Universidad de la Sierra
Juarez.
Scolforo, J. (1992). Curvas de indice de sitio
para Pinus caribaea var. hondurensis.
Lavras: ESAL.
Spurr, S., & Barnes, S. (1982). Ecología
forestal - traducción del ingles Carlos
Luis
Rodogodsky.
Mexico:
A.G.T.Editor.
Tonini, H., Guimarães Finger, C. A.,
Schneider, P. R., & Spathelf, P. (2000).
Indice del sitio para Pinus elliottii
Engelm, en tres unidades de mapa del
suelo en la sureste de sierra y llanura
costera en Rio Grande Do Sul, Brasil.
ciência florestal, Santa Maria,, 61-73.
Ugarte Guerra, & Domínguez Torrejón.
(2010). Indice de sitio de Calycophylum
spruceanum
43