1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural EFECTO DEL

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
EFECTO DEL GRANIZO EN ESTRUCTURAS Y MODELOS DE ESTIMACIÓN DE DAÑOS
Antonio Zeballos Cabrera
1
RESUMEN
Se presenta un análisis del peligro de granizo en la República Mexicana y de la vulnerabilidad de las
estructuras ante este fenómeno. Se han adaptado estándares internacionales a la realidad mexicana y se ha
desarrollado un modelo probabilístico de estimación de pérdidas aplicable a los tipos estructurales más
comunes en el país. Los resultados de la aplicación del modelo de estimación de pérdidas concuerdan
razonablemente bien con el nivel de riesgo por tormentas de granizo, aunque la falta de información técnica
es un factor de alta incertidumbre.
ABSTRACT
An analysis of hailstorm hazard within Mexico and structural vulnerability is presented. International
practices have been adapted to the Mexican reality and a probabilistic model for loss estimation, applicable to
the most common structural systems in the country, has been developed. Results shows that the estimated
losses agrees with the risk level due to hailstorms in Mexico, besides, there is a lack of technical information
that introduces a great amount of uncertainty in the calculations.
ANTECEDENTES
Las tormentas de granizo son precipitaciones en forma de hielo que están relacionadas con las tormentas
eléctricas. Para que se presente una tormenta de granizo tienen que darse ciertas condiciones de temperatura,
humedad y viento, por lo que normalmente estos fenómenos se presentan durante los meses calurosos. En
función de la cantidad y del tamaño del granizo, será la magnitud del posible daño.
En zonas rurales destruyen siembras y plantíos, y en ocasiones provocan la muerte de animales de cría. En
zonas urbanas provocan problemas de tránsito y daños a viviendas precarias, naves industriales y áreas
verdes, debido tanto a la acumulación sobre techos, al propio impacto del granizo así como a la obstrucción
del sistema de drenaje, lo que produce severas inundaciones.
DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO
El granizo es una precipitación sólida proveniente de una nube de tormenta. Su consistencia y tamaño varían
desde gránulos blandos o de hielo de 2 a 5 mm de diámetro hasta pedriscos de 5 a 50 mm de diámetro.
Cuando las partículas de la nube llegan a ser demasiado pesadas para seguir suspendidas en el aire, caen a
tierra como precipitación. Esta precipitación ocurre en una variedad de formas: lluvia, lluvia congelada,
aguanieve o nieve y granizo.
Mientras las gotas de hielo caen a través de la nube, otra capa de hielo se agrega y la piedra del granizo crece.
Cuanto más fuerte es la corriente aérea ascendente, más es el tiempo que el granizo incrementa su tamaño.
Cuando la piedra del granizo llega a ser demasiado pesada cae de la nube hacia la superficie.
1
Director de Planeación Estratégica, ERN ingenieros Consultores S.C., Desierto de los Leones 46 casa 2,
Col. San Ángel, 01000 México, D.F. Teléfono: (55) 5616-8161 ext. 111; Fax: (55) 5616-8161 ext. 107;
azc@ern.com.mx
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Puerto Vallarta, Jalisco, 2006
Dirección de la
tormenta
Corrientes
descendentes frías
Corrientes
ascendentes,
calientes y
húmedas
Recorrido del
granizo
Figura 1 Corrientes que forman una nube generadora de tormenta de granizo
FORMACIÓN DE UNA TORMENTA DE GRANIZO
Este fenómeno se asocia con procesos de sistemas meteorológicos de frentes fríos y de corrientes con aire
ascendente húmedo en niveles bajos, como se muestra en la Figura 1Figura 1Figura 1. Influye además la
topografía del terreno que se asocia con un fuerte desarrollo vertical de aire ascendente que origina la
formación de nubes de tormenta (cumulonimbus). El aspecto amenazante de estas grandes nubes (Figura
2Figura 2Figura 2) se identifica por los rayos y truenos, además de intensos aguaceros que acompañan al
granizo.
Figura 2 Tormenta de granizo.
Los cristales de hielo en la atmósfera crecen recogiendo las moléculas de vapor de agua. En la Figura 3Figura
3Figura 3, la línea roja representa la temperatura de la atmósfera y la línea azul representa cero grados
centígrados (32 F). Mientras cae la nieve encuentra una capa de aire caliente donde las partículas se derriten y
se convierten totalmente en gotas de agua. En ocasiones, esta capa no es suficiente para derretir la nieve o el
hielo y se forma el granizo.
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altura
(km)
3
capa
de aire
caliente
T<0C
2
1
T>0C
T=0C
Figura 33 Formación del granizo
DAÑOS CAUSADOS POR TORMENTAS DE GRANIZO
Los daños que una tormenta de granizo puede ocasionar en los bienes y las construcciones hechas por el
hombre son debidos principalmente a dos causas:
El impacto producido por el propio granizo
La acumulación del material.
Viviendas y naves industriales
Las granizadas ligeras dañarán principalmente a los ventanales de las viviendas; sin embargo, el impacto de
los pedriscos en granizadas intensas puede destruir parcial o totalmente los techos de las viviendas, desde los
de teja hasta los techos de lámina de asbesto. En la Figura 4Figura 4Figura 5 se muestra los daños que sufren
las construcciones con techos ligeros.
De igual forma, el impacto de los granizos de gran tamaño puede afectar seriamente a las paredes de
construcciones hechas con materiales frágiles. Las Figura 5Figura 5Figura 6 muestra los daños sobre este tipo
de edificaciones, durante la granizada de Forth Worth, Texas, en 1995.
En naves industriales los daños son prácticamente los mismos que en el caso de las viviendas, es decir, las
cubiertas ligeras soportan el impacto del granizo y pueden deformarse e incluso romperse debido a él.
Además de esto, la acumulación de granizo resulta particularmente dañina en este tipo de construcciones ya
que, a diferencia del daño localizado causado por el impacto, la acumulación de granizo puede producir una
inestabilidad de la estructura de la nave, lo que puede desencadenar en un colapso masivo de la misma. En
México, particularmente en el estado de Puebla, se han reportado muchas estructuras con fuertes daños
debidos a tormentas de granizo (Ruiz, 1999). El trabajo de Ruiz (1999) hace un recuento de los daños
causados por el granizo durante los últimos 30 años, los cuales se resumen en la Tabla 1Tabla 1Tabla 1.
Tabla 1 Daños causado por tormentas de granizo en Tlaxcala y Puebla entre 1967 y 1999 (Ruiz, 1999).
TIPO
Bodegas
Textilera
Fábrica de zapatos
Bodegas de Bugambilias
Naves industriales
Agencia Cervecera
Empacadora
Procesadora de malta
2
DIMENSIONES (m )
3,500
3,000
4,000
3,000
2,500
2,000
14,000
5,000
TIPO DE DAÑO
Colapso
Colapso
Colapso
Daño
Colapso
Colapso
Colapso
Colapso
LOCALIDAD
Santa Ana, Tlax.
Covadonga, Tlax.
San Martín, Tex.
Puebla, Pue.
Puebla, Pue.
Lara Grajales, Pue.
Lara Grajales, Pue.
Lara Grajales, Pue.
AÑO
1967
1981
1981
1987
1987
1990
1990
1990
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Fábrica Textil
Fábrica Textil
Refresquera
Tienda de Artesanías
Maquiladora de Ropa
ND
ND
2,000
1,000
1,600
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Colapso
Colapso
Colapso
Colapso
Colapso
Apizaco, Tlax.
Apizaco, Tlax.
Apizaco, Tlax.
Tecali, Pue.
Tepeaca, Pue.
1995
1995
1996
1997
1999
Figura 445 Destrucción de techos de lámina por granizada intensa en Forth Worth, Texas (1995)
Figura 556 Muros dañados por impacto de granizo en Forth Worth, Texas (1995)
Otras construcciones pueden también sufrir daños por impacto o acumulación de granizo de la misma manera
que se ha descrito para viviendas y naves industriales.
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Techo
Trabe
Fachada
Columna
Figura 667 Efecto de la acumulación de granizo en naves industriales.
Daños ocasionados por grandes tormentas de granizo
Forth Worth, Texas
Durante el desfile de mayo de 1995 en Forth Worth, Texas, granizos de 15 cm de ancho comenzaron a
golpear a la multitud; 90 personas resultaron heridas por los proyectiles que les causaron lesiones en la piel o
por los vidrios rotos en los autos o edificios. Los costos sumaron casi 2,000 millones de dólares, algo sin
precedentes para una granizada.
Calgary, Canadá
En 1991 una granizada en Calgary causó pérdidas por cerca de 315 millones de dólares en tan sólo 15
minutos. En 1996, la misma ciudad se vio cubierta por un manto de granizos del tamaño de un puño. Esta
tormenta arrasó con los sembradíos de trigo, maíz y algodón.
Distrito Federal, México
En agosto de 1976 cayó una fuerte granizada en el occidente de la Ciudad de México, el cual provocó daños
severos en viviendas en la zona de Tacubaya, el colapso del techo del mercado Las Américas y de otras
estructuras en Mixcoac y Álvaro Obregón. La caída de granizo duró 17 minutos y dejó una capa de granizo de
24cm, causó la muerte de 12 personas y dejó lesionadas a 26; 300 personas perdieron su hogar.
En mayo de 1987 el norte del Distrito Federal y parte del Estado de México soportaron 40 minutos de caída
de granizo, el cual dejó una capa de 60cm de espesor. Hubo deslizamiento de tierra en el cerro Chiquihuite,
muchos techos de viviendas y fábricas cayeron. El saldo fue de 9 personas muertas y 12 heridas.
La delegación Magdalena Contreras sufrió una severa granizada en noviembre de 1997, durante la cual se
derrumbaron 20 viviendas y tuvieron que ser evacuadas 600 personas. El granizo formó una capa de 20 cm de
espesor.
Tlaxcala, México
Una granizada sobre Tlaxcala en 1992 dejó sin hogar a más de 2,000 familias. El granizo cayó durante 3 días
consecutivos, y causó la pérdida de más de 30,000 ha de cultivos.
En febrero de 1993 más de un centenar de personas se vieron damnificados por una granizada que duró
aproximadamente 30 minutos. La zona más dañada fue la colonia Emilio Sánchez.
En junio del 94 otra fuerte granizada daño 500 ha de cultivos de maíz, trigo y cebada en la población de
Aueyotlipan. El granizo formó una capa de 20 cm de espesor.
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MODELO DE ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS POR GRANIZO
Intensidad de las tormentas de granizo
Estudios recientes han establecido como medida de la intensidad de una tormenta de granizo a la energía
cinética por unidad de superficie. Esto corresponde a una medida tanto de la velocidad con que cae el granizo
como el tamaño del mismo. El inconveniente de emplear esta medida es que en México no ha sido posible
conseguir registros de ellos, ni siquiera otro de tipo de registros que se pudieran relacionar con la energía
cinética, por lo que se deberán de hacer muchas suposiciones en la construcción de un modelo de amenaza de
granizo.
Es posible establecer relaciones de la energía cinética, E, con la reflectividad captada por un radar Doppler.
De acuerdo con estos estudios, al determinar mapas de reflectividad en Z en mm6m-3 se puede obtener el flujo
de energía cinética empleando la siguiente relación empírica, propuesta por Hohl, Schiesser y Aller, 2002:
E&= 5 × 10−6 × Z 0.84 [ Jm −2 s −1 ]
(1)
La energía cinética entonces se obtiene integrando esta expresión:
t1 s1
Ek = ∫ ∫ E&( x, y, t )dxdydt [Jm-2]
(2)
t0 s0
En la ecuación (2), t0 y t1 son los instantes de inicio y final de la tormenta, y s0 y s1 son los elementos del radar
en una resolución de 0.5x0.5 km.
El principal inconveniente de este procedimiento es que es necesario distinguir entre granizo y lluvia. De
acuerdo con Hohl y colaboradores (Hohl et al., 2002), se puede establecer que una medida de reflectividad de
55 dB es la frontera entre lluvia y granizo, es decir, cuando la reflectividad es mayor que 55 dBZ, entonces se
trata de una tormenta de granizo, en caso contrario sólo se trata de lluvia.
En México se cuenta con una red de estaciones climatológicas con radares que pueden medir la reflectividad
en determinadas zonas. En la Figura 7Figura 7Figura 9 se muestra un ejemplo de estos mapas, captado el 11
de septiembre del 2006 a las 17:15 hora del centro de la república (22:15 GMT). Se observa medidas de
reflectividad bajas en el Distrito Federal, Estado de México, Puebla y Tlaxcala, aunque es posible distinguir
zonas de mayor reflectividad en algunos estados, estos están muy lejos de los 55 dBZ necesarios para calificar
la tormenta como granizo.
La Figura 8Figura 8Figura 10 muestra un mapa de ubicación de todos los radares operados por el Servicio
Meteorológico Nacional en México. Se puede ver que en las zonas serranas, comúnmente afectada por
tormentas de granizo, se cuenta con un radar, la estación C. Catedral.
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Figura 779 Mapa de reflectividad en la zona central del país.
Figura 8810 Ubicación de radares operados por el Servicio Meteorológico Nacional.
Zonas de peligro en la república mexicana
La mayoría de las tormentas de granizo ocurren durante el verano entre los paralelos 20 y 50 tanto en el
hemisferio norte como en el sur. En la República Mexicana se registran granizadas principalmente en los
estados del centro y en partes aisladas de los estados del norte del país. En la Figura 9Figura 9Figura 11 se
observan las regiones del país que con mayor frecuencia son afectadas. Es en las ciudades de Puebla,
Pachuca, Tlaxcala, Zacatecas y el Distrito Federal donde se tiene la mayor incidencia durante los meses de
mayo, julio y agosto.
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PELIGRO POR
CAÍDA DE
GRANIZO
Muy alto
Alto
Medio
Bajo
Casi nulo
Figura 9911 Regiones afectadas por tormentas de granizo.
El mapa de la Figura 9Figura 9Figura 11 fue obtenido con datos del Servicio Meteorológico Nacional.
Desafortunadamente, los datos no han sido depurados y los resultados no son muy confiables. Existen
estaciones con información totalmente distinta y que se encuentran separadas a unos cuantos kilómetros, lo
que hace suponer que la manera de obtener o reportar la información no es consistente.
En la Tabla 2Tabla 2Tabla 2 se indica el peligro por caída de granizo en diferentes ciudades de la República
Mexicana. Dicha tabla se elaboró basándose en el mapa anterior.
Tabla 22: Lista de ciudades y su respectivo peligro
Ciudad
Cuautla
Cuernavaca
Distrito Federal
Iguala
Morelia
Pachuca
Puebla
Taxco
Tlaxcala
Toluca
Tulancingo
Guadalajara
Querétaro
Bahía de los Ángeles
Durango
Guanajuato
León
Monterrey
Tehuacan
Uruapan
Apatzingán
Colima
Jalapa
Oaxaca
San Luís Potosí
Acapulco
Tampico
Veracruz
Zacatecas
Peligro
Muy alto
Alto
Medio
Bajo
Casi nulo
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Disposiciones reglamentarias para diseño estructural por acumulación de granizo
En México no existe un reglamento de construcciones de alcance nacional sino que son los estados y
municipios los encargados de generar los códigos o reglamentos locales atendiendo a los peligros específicos
de la zona y a las prácticas constructivas. No obstante ello, actualmente muchos estados carecen de
reglamentos oficiales y se ha convertido en una práctica normal el aplicar las disposiciones del Reglamento de
Construcciones del Distrito Federal.
En lo que corresponde a granizo, el RCDF establece que se deberá considerar una carga de granizo de 0.3 kN
(30 Kg.) por metro cuadrado de superficie proyectada horizontalmente, aplicada de manera concentrada en los
puntos más bajos de los valles en techos con inclinación mayor al 5%, ó bien una carga distribuida de 1.0
kN/m2 (100kg/m2). Esta disposición es tomada (parcialmente) por todos los demás reglamentos de
construcción de los estados donde la amenaza de tormentas de granizo es muy alta.
Ruiz (1998) realizó un estudio de la intensidad de tormentas de granizo en el estado de Puebla en términos de
carga de granizo, con el objeto de determinar si las disposiciones reglamentarias eran razonables o no. Hace
un análisis de las configuraciones estructurales más vulnerables (referido específicamente a naves
industriales) y realiza mediciones de carga con un dispositivo diseñado para el proyecto, muy similar a un
panel de granizo (hailpad). Como resultado de las mediciones, el autor propone que la carga de granizo varíe
con la pendiente del techo, de manera que para techos con pendiente mayor o igual a 15% la carga de 0.3
kN/m2 (30 Kg./m2) es razonable y para techos con inclinaciones menores se debe considerar una carga de 1
kN/m2 (100 Kg./m2). Además, Ruiz propone que los daños causados por granizo sean incluidos como un
estado límite de servicio ya que las pérdidas en contenidos resultan cuantiosas aún cuando la estructura
principal no alcance su estado límite de falla.
Vulnerabilidad
La mayor cantidad de daños relacionados con tormentas de granizo se han producido en el sector agrícola.
Las cosechas son muy vulnerables a estos fenómenos, y es probablemente esa la razón por la cual muy pocos
estudios se han orientado a la determinación y análisis de pérdidas en edificios. En países como Suiza donde
el seguro por este tipo de fenómenos esta muy extendido y las pérdidas reportadas son muchas, las
estadísticas disponibles y los estudios al respecto constituyen una fuente de información valiosa que es
necesario adaptar a la realidad de otras latitudes. El estudio de Hohl y colaboradores (2002), realizó un
estudio relacionando las pérdidas en cultivos y edificios residenciales para varios registros de granizo con la
intensidad de los mismos. Las funciones de daño que obtuvo son las mostradas en la siguiente figura.
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Figura 101012 Daños observados y ajustes realizado por Hohl et al, 2002.
Como era de esperarse, la mayor cantidad de información se concentró en intensidades bajas, y muy pocos
datos sobre grandes intensidades estuvieron disponibles. La curva ajustada, mostrada en la figura, tiene la
forma de funciones de vulnerabilidad de 2 parámetros, los cuales habría que calcular para lograr el ajuste
buscado. La función de vulnerabilidad propuesta para granizo esta basada en la función de la Figura 10Figura
10Figura 12. La función propuesta para esta este estudio se muestra en la Figura 11Figura 11Figura 13.
Función de Vulner abilidad
1
0.9
0.8
0.7
E[ β ]
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
E k (J/m2 )
Figura 111113 Función de vulnerabilidad para estructuras tipo.
La expresión matemática de la función de vulnerabilidad es la siguiente:
 Ek 


 E 
E[ β ] = 1 − 0.5
ρ
(3)
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donde Ek es el valor de la intensidad del evento en el lugar de la estructura, E y ρ son parámetros de la
función de vulnerabilidad, y que para el caso de la curva de la Figura 11Figura 11Figura 13 toman valores de
780 y 3.42, respectivamente. Para distintas estructuras corresponderá distintos valores de estos parámetros.
En virtud de que la función de la ecuación (3) no puede considerarse determinista, se propone la siguiente
forma para la varianza de β:
σ 2 ( β E ) = 16Vmax E 2  β E  (1 − E  β E  )
2
(4)
Es decir, la varianza σ2(β) depende del valor medio de la pérdida y del valor que tome el parámetro Vmax. En
la siguiente figura, se muestra la variación de σ2(β) con respecto a E(β) y su relación con Vmax.
2
σ ( β/Ε )/V max
Var ianza del daño
1
0 .9
0 .8
0 .7
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
1
Ε[ β/ Ε ]
Figura 121214 Varianza del daño.
Se puede observar que el valor máximo de la varianza se presenta cuando E[β] es igual a 0.5, en cuyo caso el
valor de la varianza es justamente Vmax.
Estimación de pérdidas
En esta sección, se hará una descripción del procedimiento que se seguirá para la estimación de la distribución
de pérdidas en un inmueble particular ante la ocurrencia de una tormenta de granizo específica.
Dada una tormenta de granizo de intensidad E, la intensidad con que ésta se siente en el lugar de la
edificación, a una distancia r de donde se origina la tormenta, tiene una distribución FE(e) dada por la
ecuación (5)
FE (e) =
 1  ln e − m  2 
exp  − 
 
s  
 2 
(5)
e * s 2π
Como se puede observar, la distribución de E es de la forma lognormal, con parámetros m y s. Los valores de
estos parámetros son los adecuados para obtener la media y varianza de E. Dado que ocurre una tormenta de
granizo, modelada como un evento que se origina en un punto específico (centro) y con una intensidad
determinada EK0, la intensidad con que éste se manifiesta a una distancia r del centro se puede calcular con la
siguiente ecuación propuesta:
E (r ) = Ek 0 e − kr
g
(6)
Es una función decreciente con tasa exponencial. La figura siguiente muestra el perfil típico de estas curvas
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Ek0 /E(r )
At enuación de int ensidad
1
0 .9
0 .8
0 .7
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
k= 0 .0 6 , g= 1 .5
k= 0 .0 2 , g= 1 .5
k= 0 .0 6 , g= 2
0
5
10
15
20
25
30
dist ancia (km)
Figura 131315 Funciones de atenuación para diversos valores de parámetros.
Debido a la poca extensión de las tormentas de granizo, es razonable suponer una función de atenuación con
un rápido decrecimiento inicial, tal como la curva verde, correspondiente a k=0.06 y g=2. Con esta función, es
posible determinar la intensidad con que una tormenta de granizo se siente en un sitio en particular, ante la
ocurrencia de un evento de intensidad Ek0 originado a cierta distancia r.
El valor esperado de la pérdida en el inmueble se calcula con la siguiente expresión:
E  β Ek 0 , r  =
Emax
∫ β (E E
K0
, r )dE
(7)
Emin
La varianza de la distribución del daño de esta edificación se calcula de la siguiente manera:
σ 2 ( β ) = E σ 2 ( β E )  + Var E  β E 
(
)
(8)
donde
E σ 2 ( β E )  =
y
Emax
σ 2 ( β Ei )dE
(9)
Var  E ( β E )  = E  β 2  − E 2 [ β ]
(10)
∫
Emin
donde
E  β 2  =
Emax
∫
β 2 ( E )dE
(11)
Emin
y E[β] esta dada por la ecuación (7).
En el desarrollo anterior está implícito que la única fuente de incertidumbre es la función de vulnerabilidad.
En un planteamiento más amplio, se debe considerar incertidumbre tanto en la posición del centro como en la
intensidad estimada con (6). Este desarrollo está actualmente en ejecución.
EJEMPLOS
Considere una región como la mostrada en la Figura 14Figura 14Figura 16, la cual tiene el mismo número de
días de granizo al año que una región del estado de Hidalgo (4.45). En la misma figura se observa una
subdivisión efectuada con el objeto de trabajar con regiones mas pequeñas; cada unos de estos 4 triángulos
tiene identificado su centroide y, alrededor de él, una zona con un radio de 1.8 Km., que es donde la
intensidad de las tormentas de granizo con centro en los centroides de dichos triángulos, es comparable con la
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intensidad en el centro, quiere decir que la intensidad fuera de los círculos resaltados es mucho menor que en
el centro.
19.15
19.1
19.05
19
18.95
18.9
18.85
18.8
18.75
18.7
-97.65
-97.6
-97.55
-97.5
-97.45
-97.4
18.65
-97.35
Figura 141416 Dimensiones y ubicación de la región para el cálculo de pérdidas
Se realizó una simulación para obtener ubicaciones aleatorias de 50 construcciones dentro del triángulo
(considerando distribución uniforme dentro del mismo). De estas 50 ubicaciones, 5 están dentro de los
círculos, es decir, se encuentran a menos de 1.8 Km. del centro u origen de las tormentas de granizo que se
analizarán.
Tasa de excedencia de int ensidad
10
λ(E)
1
0.1
0.01
0.001
0
100
200
300
E
400
500
600
HIDALGO (OTROS)
Figura 151517 tasa de excedencia de la energía cinética por unidad de superficie para la zona en
cuestión.
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La curva de peligro para esta región es la mostrada en la Figura 15Figura 15Figura 17. Se puede observar que
la curva inicia en un valor mínimo Emin=10 Jm-2, y es una línea recta (en papel semilog) hasta un valor
máximo Emax=600 Jm-2. Se definieron escenarios con intensidades en el centro de los triángulos, tal como se
muestra en la tabla siguiente:
Tabla 33: intensidad y frecuencia de ocurrencia de escenarios empleados en el cálculo
2
Intensidad en el centro (J/m )
Periodo de retorno
(años)
0.7
4.4
52.6
634.3
7655.2
184768.7
10
208
406
604
802
1000
Frecuencia anual
1.3854
0.2296
0.0190
0.0016
0.0001
5.41e-6
Se realizó una evaluación de pérdidas de cada edificio, y se ponderaron con la frecuencia anual de ocurrencia
del evento para obtener la pérdida anual esperada del edificio:
pp =
# escenarios
∑
i =1
β ( Ei ) Frec( Ei )
(12)
En la ecuación (12), β(Ei) es la pérdida en un edificio particular debida al escenario i, el cual tiene una
frecuencia anual de ocurrencia igual a Frec(Ei). Los resultados de la evaluación indican que la pérdida anual
esperada de toda la cartera es de 0.42 al millar, lo que es una pérdida bastante baja. Los resultados
individuales de los edificios con mayores pérdidas son los mostrados en la siguiente Tabla:
Tabla 44: Pérdidas anuales esperadas (al millar) de los 15 edificios de mayor riesgo
Edificio
Prima Pura (al millar)
1
6.745
2
5.862
3
3.338
4
3.103
5
1.932
Los edificios con más riesgo son los mostrados en la siguiente figura con rombos de color negro:
19.15
19.1
19.05
19
18.95
18.9
18.85
18.8
18.75
18.7
-97.65
-97.6
-97.55
-97.5
-97.45
-97.4
18.65
-97.35
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Figura 161618 Ubicación de los edificios con mayor riesgo
Como era previsible, sólo los inmuebles localizados dentro del radio de los 1.8 Km. alrededor de los centros
de las tormentas son afectados de manera apreciable. Las pérdidas anuales esperadas son, en general, bajas, lo
que concuerda con la siniestralidad reportada por las compañías de seguros.
CONCLUSIONES
Se ha desarrollado un modelo de estimación de pérdidas por granizo que toma en cuenta la poca información
sobre peligro que existe en el país. Los modelos se han construido sobre la base de modelos desarrollados en
otras artes, particularmente en Suiza, en donde la recurrencia de estos fenómenos y los daños que causa han
impulsado estudios muy complejos al respecto. Se espera que en un futuro cercano se pueda contar en México
con registros confiables de intensidad y ocurrencia de tormentas de granizo, y que esta información sea
fácilmente incorporada en modelo como el propuesto en este trabajo.
La diversidad de tipos y configuraciones estructurales es muy grande, lo que obliga a agruparlos con el objeto
de hacer estimaciones ponderadas. Esto, además de otras muchas fuentes de incertidumbre, sólo pueden ser
convenientemente considerados en modelos probabilistas con bases físicas; teniendo esto presente, es claro
que los resultados obtenidos con estos modelos no pueden ser considerados como predicciones de lo que
ocurrirá en el futuro, sino que son estimaciones probables del impacto en términos de daños a las
construcciones.
El modelo propuesto considera de manera rigurosa la incertidumbre en las relaciones de vulnerabilidad,
propuestas también en este estudio con base en trabajos de investigadores suizos. Actualmente se trabaja en
incorporar de manera explicita la incertidumbre en la intensidad del evento y en la ubicación del centro de la
tormenta.
Se espera que este modelo sea integrado a un sistema de evaluación de riesgos hidrometeorológicos para la
república mexicana. Si bien las pérdidas históricas por granizo son mucho menores a las producidas por otros
fenómenos, por la recurrencia en que ocurren resulta importante cuantificarlos objetivamente e incorporarlo
en la determinación del riesgo del inmueble para, por ejemplo, determinar tarifas de coberturas de seguro.
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