Circuitos en paralelo

Circuitos en paralelo
Temas
1. Características de un circuito en paralelo.
2. Análisis de un circuito en paralelo utilizando la ley de
Ohm.
3. Ley de corriente de Kirchhoff.
4. Divisor de corriente.
5. Aplicación de la ley de Watt en circuitos en paralelo.
Características de un circuito en paralelo
Las características principales de un circuito en paralelo
son:
1. Las resistencias se conectan en los mismos puntos.
2. La resistencia total es menor a la resistencia más
pequeña del circuito.
3. La corriente se divide entre todas las ramas del
circuito, dependiendo de su valor.
4. El voltaje de la resistencia es igual al voltaje de la
fuente.
Vídeo tutorial: Circuitos en paralelo
Para conocer más sobre las características de un circuito en paralelo, te
invitamos a ver el siguiente vídeo:
Para ver el vídeo haz clic en el botón Play. Debes estar conectado a Internet.
Enlace del vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=vUqPljXJlR8
Análisis del circuito en serie utilizando la
ley de Ohm
Cada uno de los ejemplos que aparecen a continuación nos explican cómo utilizar
la ley de Ohm para el análisis de circuitos en paralelo.
Antes de ver los ejemplos, observa la pirámide que estudiamos en la unidad 3 y
que representa las 3 ecuaciones que se emplean en la ley de Ohm.
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Ejemplo 1
Encuentra la corriente en el siguiente circuito:
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Solución - Ejemplo 1
𝑽𝑺
Ley de Ohm: 𝑰𝒕 =
𝑹𝑻
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝑹𝑻 =
+
+
+
𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝟒
𝑹𝑻 =
𝟏
𝟏𝟎Ω
+
𝟏
𝟐𝟎Ω
+
𝑹𝑻 = 𝟐. 𝟖𝟔Ω
𝑰𝑻 =
𝟏𝟓𝑽
𝟐.𝟖𝟔Ω
= 𝟓. 𝟐𝟒𝑨
𝟏
𝟏𝟎Ω
+
−𝟏
𝟏 −𝟏
𝟏𝟎Ω
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Ejemplo 2
Encuentra el voltaje de la fuente Vs, si la corriente total es de 2mA.
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Solución - Ejemplo 2
𝑹𝑻 =
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
+
+
+
𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹 𝟑 𝑹𝟒
𝑹𝑻 =
𝟏
𝟏𝟎𝑲Ω
+
−𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
+
+
𝟐𝟎𝑲Ω
𝟏𝟎𝑲Ω
𝟐𝟎𝑲Ω
𝑹𝑻 = 𝟑. 𝟑𝟑𝑲Ω
Ley de Ohm:
𝑽𝑺 = 𝑰𝑻 𝑹𝑻
𝑽𝑺 = 𝟐𝒎𝑨(𝟑. 𝟑𝟑𝑲Ω)
𝑽𝑺 = 𝟔. 𝟔𝟔𝑽
−𝟏
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Ejemplo 3
Calcula la corriente por cada rama del circuito.
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Solución - Ejemplo 3
𝑽
Ley de Ohm: 𝑰𝑿 =
𝑹𝑿
• Nota: en los circuitos en paralelo el voltaje de las resistencias es igual al de la fuente.
𝑽
𝑰𝑿 =
𝑹𝟏
𝟏𝟎𝑽
𝑰𝟏 =
= 𝟏𝒎𝑨
𝟏𝑲Ω
𝑽
𝑰𝟐 =
𝑹𝟐
𝑽
𝑰𝟑 =
𝑹𝟐
𝑽
𝑰𝟒 =
𝑹𝟒
𝟏𝟎𝑽
𝑰𝟐 =
𝟐𝑲Ω
𝟏𝟎𝑽
𝑰𝟑 =
𝟑. 𝟑𝑲Ω
𝟏𝟎𝑽
𝑰𝟒 =
𝟒. 𝟔𝑲Ω
𝑰𝟐 = 𝟓𝐦𝐀
𝑰𝟑 = 𝟑. 𝟎𝟑𝐦𝐀 𝑰𝟒 = 𝟐. 𝟏𝟕𝐦𝐀
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Ejemplo 4
Calcula el valor de cada resistencia en el siguiente circuito:
Análisis del circuito en paralelo utilizando la ley de Ohm:
Solución - Ejemplo 4
𝑽
Ley de Ohm: 𝑹𝑿 =
𝑰𝑿
• Nota: el voltaje de cada resistencia en un circuito en paralelo es igual a la fuente.
𝑽
𝑹𝟏 =
𝑰𝟏
𝑽
𝑹𝟐 =
𝑰𝟐
𝟏𝟎𝑽
𝟏𝟎𝑽
𝑹𝟏 =
= 𝟏𝑲Ω 𝑹𝟐 =
= 𝟐𝑲Ω
𝟏𝟎𝒎𝑨
𝟓𝒎𝑨
𝑽
𝑹𝟑 =
𝑰𝟑
𝟏𝟎𝑽
𝑹𝟐 =
= 𝟏𝟎𝑴Ω
𝟏𝝁𝑨
Ley de corriente de Kirchhoff
La ley de corriente de Kirchhoff nos dice que la suma de todas las corrientes
que entran al nodo es igual las corrientes que salen del nodo:
𝑰𝒊𝒏 = 𝑰𝒐𝒖𝒕
Ley de corriente de Kirchhoff
𝑰𝒊𝒏 = 𝟐𝑨 + 𝟒𝑨
𝑰𝒐𝒖𝒕 = 𝟑𝐀 + 𝟑𝐀
𝑰𝒊𝒏 = 𝑰𝒐𝒖𝒕
𝟐𝑨 + 𝟒𝑨 = 𝟑𝐀 + 𝟑𝐀
𝟔𝑨 = 𝟔𝑨
Ley de corriente de Kirchhoff
𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐
Si:
𝑰𝟏 = 𝟐𝐀
𝑰𝟐 = 𝟏𝐀
𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐
𝑰𝑻 = 𝟐𝐀 + 𝟏𝐀
𝑰𝑻 = 𝟑𝑨
Vídeo tutorial: Divisor de corriente
Un circuito en paralelo se puede utilizar como un divisor de corriente.
Para conocer cómo funciona te invitamos a ver el siguiente vídeo:
Para ver el vídeo haz clic en el botón Play. Debes estar conectado a Internet.
Enlace del vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=MP1KfHYgyv4
Divisor de corriente
Observa la formula:
𝑹𝑻
𝑰𝑿 =
𝑹𝑿
𝑰𝑻
Aplicación de la ley de Watt en los
circuitos en paralelo
La ley de Watt se puede utilizar para el análisis de un circuito en
paralelo.
P total es igual a la suma de cada potencia disipada por cada
resistencia en el circuito:
𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + … 𝑃𝑛
Los ejemplos que aparecen a continuación demostrarán cómo
analizar un circuito paralelo utilizando la ley de Watt.
Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:
Ejemplo 1
Determina la potencia total en el circuito:
Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:
Solución - Ejemplo 1
1
1
1
𝑅𝑇 =
+
+
𝑅1 𝑅2 𝑅3
−1
1
1
1
𝑅𝑇 =
+
+
1𝐾Ω 2𝐾Ω 3.3𝐾Ω
𝑅𝑇 = 0.555𝐾Ω = 555Ω
−1
𝑉𝑆 2
𝑃𝑇 =
𝑅𝑇
10𝑉 2
𝑃𝑇 =
555Ω
𝑃𝑇 = 0.180𝑊 = 180𝑚𝑊
Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:
Ejemplo 2
Determina la potencia total en el circuito:
Aplicación de la ley de Watt en los circuitos en paralelo:
Solución - Ejemplo 2
𝑷𝑿 = 𝑰 𝑿
𝟐
𝑹𝑿
𝑃1 = 𝐼𝑋 2 𝑅1
𝑃1 = 10𝑚𝐴 2 1𝐾Ω
𝑃1 = 100𝑚𝑊
𝑃2 = 𝐼2 2 𝑅2
𝑃2 = 5𝑚𝐴 2 2𝐾Ω
𝑃2 = 50𝑚𝑊
𝑃3 = 𝐼3 2 𝑅3
𝑃3 = 3.03𝑚𝐴 2 3.3𝐾Ω
𝑃3 = 30.3𝑚𝑊
𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝑇 = 100𝑚𝑊 + 50𝑚𝑊 + 30.3𝑚𝑊
𝑃𝑇 = 180.3𝑚𝑊
Referencias
• Academatica. (25 mar. 2013). Divisor de corriente.
[Vídeo]. Recuperado el 13 de marzo de 2014 de
https://www.youtube.com/watch?v=MP1KfHYgyv4
• cemarol1961. (27 nov. 2008). Circuitos en Paralelo.wmv.
[Vídeo]. Recuperado el 13 de marzo de 2014 de
https://www.youtube.com/watch?v=vUqPljXJlR8
• Floyd, T. L. (2007). Principios de circuitos eléctricos. 8. ª
Edición, México: Pearson Educación.