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PROBLEMAS DE INHIBICIÓN
1. Calcule vi y el grado de inhibición causado por un inhibidor competitivo bajo las
siguientes condiciones:
a). [S]=2x10-3 M y [I]=2x10-3 M
b). [S]=4x10-4 M y [I]=2x10-3 M
c). [S]=7.5x10-3 M y [I]=1x10-5 M
Asume que KM=2x10-3 M, KI=1.5x10-4 M y Vmax=270 nM/min.
Solución:
En cada inciso calculamos la velocidad sin (v0) y con (vi) efectos de inhibición
a).
V [S ]
(270nM / min ) 2x10 6 nM = 135nM / min
v0 = max
=
K M + [S ]
2 x10 6 nM + 2 x10 6 nM
(
vi =
)
(
)
Vmax [S ]
(270nM / min ) 2 x10 6 nM
=
= 17.61nM / min


2x10 6 nM 
[
I]
6
6
 + [S ] 2x10 nM 1 +
 + 2 x10 nM
K M 1 +
5
K i 
 1.5x10 nM 

(
 v
i% = 1 − i
 v0
b).
v0 =
)

 17.61nM / min 
 ∗ 100 = 1 −
 ∗ 100 = 86.96%
135
nM
/
min



Vmax [S ] (270nM / min )(4x10 5 nM )
=
= 45nM / min
K M + [S ]
2x10 6 nM + 4x10 5 nM
(
)
Vmax [S ]
(
270nM / min ) 4x10 5 nM
vi =
=
= 3.72nM / min


2 x10 6 nM 
[
I]
6
5
 + [S ] 2x10 nM 1 +
 + 4x10 nM
K M 1 +
5
K i 
 1.5x10 nM 

(
)
 v 
 3.72nM / min 
i% = 1 − i  ∗ 100 = 1 −
 ∗ 100 = 91.74%
45nM / min 

 v0 
c).
Vmax [S ] (270nM / min )(7.5x106 nM )
v0 =
=
= 213.16nM / min
K M + [S ]
2 x106 nM + 7.5x106 nM
vi =
(
)
Vmax [S ]
(270nM / min ) 7.5x10 6 nM
=
= 210.21nM / min


1x10 4 nM 
[
I]
6
6
 + [S ] 2x10 nM 1 +
 + 7.5x10 nM
K M 1 +
5
K i 
 1.5x10 nM 

 v
i% = 1 − i
 v0
(
)

 210.21nM / min 
 ∗ 100 = 1 −
 ∗ 100 = 1.38%
 213.16nM / min 

2. (a) ¿Qué concentración de inhibidor competitivo se requiere para producir 75% de
inhibición a una concentración de sustrato de 1.5x10-3 M si KM=2.9x10-4 M y KI=2x10-5
M? (b) ¿A qué concentración debe incrementarse el sustrato para re-establecer la
velocidad al valor original sin inhibición?
Solución:
a). La fórmula del grado de inhibición para inhibición competitiva es:
100[I ]
i% =

[S ]  + [I ]
K i 1 +
K M 

Despejando [I]

[S ]  (75)(2 x10 −5 M )1 + 1.5 x10 −3 M 
i% K I 1 +
 2.9 x10 − 4 M 
K M 


 = 3.7 x10 − 4 M
[I ] =
=
(100 − 75)
100 − i%
b)
Sin inhibición
Con inhibición
v
(Ec. Michaelis)
v0
[S]0
(Inhibidor Competitivo)
vi
v0 = vi
[S]i
[S]
De la gráfica observamos que v0 = vi , igualando las ecuaciones de velocidad tenemos:
Vmax [S ]0
Vmax [S ]i
=
K M + [S ]0

[I ]  + [S ]
K M 1 +
i

 KI 
Despejando [S]i tenemos
−4


[S ]i = [S ]0 1 + [I ]  = 1.5x10 −3 M 1 + 3.7x10−5 M  = 2.93x10 −2 M
2x10 M 

 KI 
(
)
3. Calcule KI para un inhibidor no-competitivo si una concentración de inhibidor
[I]=2x10-4 M produce 75% de inhibición de una reacción catalizada enzimáticamente.
Solución:
Para un inhibidor no-competitivo el grado de inhibición está dado por
100[I ]
i% =
K i + [I ]
despejando KI
 100 
 100 
K I = [I ]
− 1 = 2 x10− 4 M 
− 1 = 6.67 x10−5 M
 75

 i%

(
)
4. Calcule (a) la velocidad y (b) el grado de inhibición de una reacción catalizada
enzimáticamente en presencia de 6x10-4 M de sustrato (KM=1x10-3 M) y 2.5x10-4 M de un
inhibidor no-competitivo (KI=3x10-5 M). La Vmax=515 nM/min.
Solución:
Vmax [S ] (5.15x10-7 M / min )(6 x10−4 M )
v0 =
=
= 1.93x10-7 M / min
-3
−4
K M + [S ]
1x10 M + 6 x10 M
Vmax
[S ]
 [I ] 
1 +

K
I 
vi = 
=
K M + [S ]
5.15x10−7 M
6 x10− 4 M
−4
 2.5x10 M 
1 +

−5
3
x
10
M


= 2.07 x10−8 M / min
1x10− 3 M + 6 x10− 4 M
(
)
 v 
 2.07x10-8 M / min 
 ∗ 100 = 89.29%
i% = 1 − i  ∗ 100 = 1 −
-7
 1.93x10 M / min 
 v0 
5. Considere una reacción enzimática, en presencia de un inhibidor competitivo. La
constante de Michaelis (KM) es 3.5 x 10-4 M, la constante de inhibición (Ki) es 1.7 x 10-5
M y la concentración del inhibidor [I] es 7.5 x 10-5 M. Calcule la concentración de
sustrato a la cual la velocidad observada en presencia del inhibidor es 3/4 de la
velocidad observada sin inhibición, es decir, una actividad relativa igual a 0.75
Solución:
Para un inhibidor competitivo la actividad relativa está dada por:
K M + [S ]
;
despejando [S]
a=

[
I]
 + [S ]
K M 1 +
K
i 

 [I ] 
a ⋅ K M 1 +  − K M
 Ki 
[S ] =
= 4.28x10−3 ⋅ M
(1 − a )