Trabajo Práctico 1 - UTN

Cátedra de Geotecnia
Prof. Ing. Gabriela Souto
Trabajo Practico Nº1
Relaciones de Pesos y Volúmenes
TRABAJO PRACTICO Nº 1
RELACIONES DE PESOS Y VOLUMENES
Ejercicios Resueltos
1.- Se determinaron las características mecánicas de un estrato de arena
encontrándose que, al obtener una muestra representativa, su volumen era de
420 cm3 y su peso húmedo de 737 gr. Después de secado en un horno, la
muestra pesó 617 gr. Si el peso específico de las partículas sólidas es de 2,63
gr/cm3, determinar:
a)
b)
c)
d)
e)
Porcentaje de humedad de la muestra.
Relación de vacíos de la arena en su estado natural.
Porosidad en su estado natural.
Grado de saturación de la arena.
Peso por unidad de volumen húmedo y seco de la muestra.
Resolución
Para resolver estos ejercicios debemos saber que en un suelo se distinguen
tres fases, las cuales las interpretamos en el siguiente esquema
Va
Aire
Wa
V :
Agua
W:
Vs
Sólidos
Ws
Vv
Vt
Donde:





Wt
Vt : volumen total de la muestra del suelo. ( volumen da la masa)
Vs: volumen de la fase sólida de la muestra ( volumen de sólidos)
V: volumen de la fase líquida ( volumen de agua)
Va: volumen de la fase gaseosa ( volumen de aire)
Vv: volumen de vacíos de la muestra de suelo (volumen de vacíos).
Vv = V + Va
Vt = Vv + Vs
Vt = Vs + V + Va




Wt : Peso Total de la muestra de suelo.
Ws : Peso de la fase sólida de la muestra.
W: Peso de la fase líquida (peso del agua).
Wa : Peso de la fase gaseosa., convencionalmente considerado
como nulo en Geotecnia.
Hoja 1
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Relaciones de Pesos y Volúmenes
Wt = Ws + W + Wa
Es conveniente dimensionar la muestra de acuerdo a los datos de nuestro
ejemplo
s = 2,63 gr/cm3
s 
Ws
Vs
Wt = 737 gr
Vs 
Ws = 617 gr
Vt =420 cm3
Ws
617 gr

 234,6 cm3  235 cm3
3
 s 2,63gr / cn
Con estos datos, podemos hallar Vv
Vv = Vt –Vs = 420 cm3 – 235 cm3
Vt = Vs + Vv
Vv = 185 cm3
Además como Wt = Ws + W + Wa , y por convención Wa = 0 , despejamos
W = W t - W s = 737 gr – 617 grs = 120 grs
Al tener el peso del agua despejamos el volumen el cual coincide por ser el
peso específico igual a la unidad
W
V = 120 cm3
  
V
Solamente nos queda averiguar el
Va = 185 cm3 – 120 cm3
Va = Vv - V
Va = 65 cm3
Ahora volcamos todos los valores en nuestro esquema y calculamos
3
Aire
W a = 0 gr
Agua
W = 120 gr
Sólidos
Ws
V=120 cm
Vs
3
= 235 cm3
a) Humedad : 
Wh  Ws
100 =19,44%
Ws
Hoja 2
= 617 gr
Wt = 737 gr
Vv=185 cm
Vt = 420 cm
3
3
Va = 65 cm
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b) Relación de Vacíos: e =
c) Porosidad: n =
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Vv
= 0,79
Vs
Vv
= 0,44 = 44,0%
Vt
d) Grado de Saturación: S(%) =
Vw
100 = 65,0 %
Vv
Wh
= 1,75 gr/ cm³
Vt
Ws
d =
= 1,47 gr/ cm³
Vt
e) Peso por unidad de volumen húmedo y seco h =
Nota: se dice que un suelo esta totalmente saturado cuando todos sus vacíos
están ocupados por agua; por lo tanto en estas condiciones solo consideramos
dos fases, la sólida y la líquida.
2.- Una arena sobre el nivel freático tiene una humedad del 15% y un peso
específico de 1600Kg/m3. Su s = 2,67 gr/cm3. En el laboratorio se vio que su
emáx = 1,20 y emín =0.60. Calcular el grado de saturación y la compacidad
relativa.
Resolución
Para poder dimensionar el esquema de suelo, en este caso, vamos a trabajar
suponiendo un valor igual a la unidad de alguna de las fases del suelo, ya que
no contamos con ninguno de esos datos, adoptamos Ws =1gr
Datos
s 
Ws
Vs
s = 2,67 gr/cm3
 = 1,60 gr/cm3
 = 15%
emax = 1,20
emín = 0.60
Vs 
Ws
1gr

 0,37 cm3
3
 s 2,67 gr / cn
W w = (%)W s = 0,15 1 gr = 0,15 gr , también hallamos
Wt = W s +W = 1,15 gr.
=
Wt
Vt
Vt 
Wt
1,15 gr

 0,72 cm3

1,6 gr / cn3
Hoja 3
V = 0,15 cm3
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Calculamos el volumen de vacíos
Vv = Vt –VsVv = 0,72 cm3 – 0,37 cm3 = 0,35 cm3
Nos falta solo conocer el Va
Va = Vv -VVa = 0,35 cm3 – 0,15 cm3 = 0,20 cm3
3
Aire
W a = 0 gr
Agua
W = 0.15 gr
V=0,15cm
Vs
3
= 0,37 cm3
Sólidos
a) Grado de Saturación: S(%) =
Ws
Wt =1,15 gr
Vv=0,35 cm
Vt = 0,72 cm
3
3
Va = 0,20 cm
= 1 gr
Vw
0,15
100 =
=
Vv
0,35
b) Compacidad Relativa: Cr(%)
El término compacidad se refiere al grado de acomodo alcanzado por las
partículas de suelo, dejando más o menos vacíos entre ellas. En un suelo muy
compacto, las partículas sólidas que lo constituyen tienen un alto grado de
acomodo y la capacidad de deformación bajo carga del conjunto será pequeña.
En suelos poco compactos el grado de acomodo es menor; en ellos el volumen
de vacíos y, por ende la capacidad de deformación serán mayores.
Estado más suelto
Estado más compacto
Para medir la compacidad de un manto de estructura simple, Terzaghi introdujo
una relación empírica, la cual se determina en laboratorio como:
Cr (%) =
emax  e
emax  emin
Donde: emáx = Relación de vacíos del suelo en la condición más suelta.
emin = Relación de vacíos del suelo en la condición más densa.
e = Relación de vacíos in situ del suelo.
Hoja 4
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Los valores de Cr varían de un mínimo 0 para un suelo muy suelto a un máximo
de 1 para suelos densos, en la tabla siguiente vemos una descripción
cualitativa de depósitos de suelos granulares
Compacidad
relativa
Cr (%)
0-15
15-50
50-70
70-85
85-100
Para Hallar Cr, nos falta calcular e =
Cr (%) =
emax  e
emax  emin
=
Descripción de
deposito de
suelo
Muy Suelto
Suelto
Medio
Denso
Muy Denso
Vv
0,35cm3
=
= 0,94
Vs
0,37cm3
1,20  0,94
= 0,43 = 43%
1,20  0,60
EJERCICIOS PROPUESTOS
Ejercicio Nº1: Relacionar las siguientes propiedades s, d, e, n, por medio del
diagrama de fases del suelo considerando el suelo en estado natural y en
estado saturado.
Ejercicio Nº2: Para una probeta de arcilla en forma cilíndrica se obtuvieron las
siguientes determinaciones:
- Diámetro de la probeta: 5 cm.
- Altura de la probeta: 12 cm.
- Peso de la probeta; 435 gr.
- Peso de la probeta secada a estufa: 375 gr.
- Peso especifico de las partículas sólidas: 2,65 gr/cm3
Determinar: a) Porcentaje de humedad de la muestra. b) Relación de vacíos c)
Porosidad d) Grado de saturación e) Peso por unidad de volumen húmedo y
seco de la muestra. f) Volumen de agua a incorporar a la probeta para alcanzar
la saturación
Ejercicio Nº3: Para una muestra de arcilla ubicada a 1,50 m por debajo de la
napa freática se determinó que la humedad natural es del 48 %. Calcular: e, 
n, d , sat
Ejercicio Nº4: En estado natural, un suelo húmedo tiene un volumen de 0.0093
m3, y pesa 177,6 N. El peso seco al horno es de 153,6 N, Si GS = 2,71. Calcular
el contenido de agua, el peso específico húmedo, el peso específico seco, la
relación de vacíos, la porosidad y el grado de saturación.
Hoja 5
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Nota: Gs: Densidad de los sólidos, es una relación que existe entre la densidad
de las partículas de arcilla y la densidad del agua, es adimensional. Su valor se
determina en laboratorio. Para hallar s = Gs. w w = 9.81kN/m3
Ejercicio Nº5: Se realiza una prueba de compactación de suelo arenoso en el
lugar mediante un sondeo, pesando el suelo extraído y el volumen del sondeo
efectuado. El peso húmedo del material extraído es de 895 gr y el volumen del
sondeo es de 426 cm3. El material extraído y seco al horno pesa 779 gr. Del
suelo seco se toman 400 gr y se colocan en un recipiente en condiciones muy
flojas de compactación y se observa que ocupan 276 cm3. Después, los 400 gr.
colocados en forma suelta en el recipiente se vibran hasta obtener un volumen
de 212 cm3. Si s = 2,71 gr/cm3., hallar la compacidad relativa.
Ejercicio Nº6: Una arena en estado natural tiene un peso específico seco de
1,66 g/cm³, y las partículas que la constituyen tienen un peso específico de
2,65 g/cm³. ¿Cuál será su peso específico en condición de saturación total?
Hoja 6