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LA SELECCIÓN DEL
PANADERO
Una unidad de Matemáticas para la
educación media superior
Programa de Matemáticas Interactivas (IMP)
Un poco de historia
Productos fabricados en Japón después de la 2ª Guerra Mundial
Deming y el “control de calidad total”
Educación en Japón después de la 2ª Guerra Mundial
Howard Fehr y un curriculum basado en la resolución de problemas (¿y qué más?)
En los Estados Unidos mucho hablar de la resolución de problemas
Con IMP un programa para los 4 años de media superior
Centrado en los estudiantes
Basado en problemas de contextos “reales”
Integrado a través de los años
El estilo de IMP
• El rol del profe cambia de “impartidor” de
conocimientos a observador y facilitador
• El profe hace preguntas desafiantes, pero no da todas
las respuestas
• “¿Y qué si …?”
• Brinda oportunidades para que el alumno escriben
• Una variedad de maneras de evaluar
• Trabajo en grupos (diversidad en los estudiantes)
La selección del panadero:
una unidad de transición
Las suposiciones
• Los estudiantes están familiarizados en general con
los conceptos de gráficas de ecuaciones
• Tienen alguna experiencia en graficar ecuaciones
lineales
• Conocen al menos un método para resolver pares
de ecuaciones con 2 variables.
Retos de traducción
1. Baker´s Choice −> ¿mejor como Lo que escoge el
panadero?
2. Unidades de medida (libras y onzas)
3. El contexto cultural
panadería vs pastelería
fútbol gringo
galletas “glaseadas”
Retos de doble sentidos,
modismos-humor coloquial
1. high school letters – símbolos escolares
2. picturing cookies – pintando galletas
3. picturing pictures – pintando pinturas
4. getting on good terms – estableciendo buenas
relaciones
5. get to the point – encontrar el punto
Una pequeña panadería
Se especializa en galletas
Hacen solamente 2 clases de galletas:
galletas sencillas y galletas glaseadas
¿Cuáles son las variables importantes de esta situación?
¿Cuántas docenas de cada clase para mañana?
1 libra de masa para una docena de sencillas
0.7 libras de masa para las glaseadas y 0.4 libras de glaseado
La decisión está Iimitada por lo siguiente:
Los ingredientes a la mano: 110 Libras de masa para galletas y 32 Libras de glaseado.
Espacio disponible para un total de 140 docenas
Tiempo de preparación disponible: 15 horas
¿Y qué quieren los dueños de la panadería?
¡Maximizar sus ganancia!
Sencillas cuestan $4.50 la docena preparar y
se venden a $6.00 la docena
Glaseadas cuestan $5.00 la docena preparar y
se venden a $7.00 la docena
Pues la Gran Pregunta es:
¿Cuántas docenas de cada clase de galletas deben
hacer de tal manera que la ganancia sea lo más grande
posible?
¿Cómo podemos empezar?
1. a. Encontremos una combinación de galletas sencillas y de
galletas glaseadas que satisfagan todas las condiciones en el
problema.
b. Encontremos cuál es la ganancia que se logra con esa
combinación de galletas.
2. Encontremos luego una combinación diferente de galletas
que se ajuste al problema, pero que la ganancia sea máxima.
¿Una galleta más sencilla?
Suposiciones:
Sigamos con las 15 horas para la preparación
Pero,
cantidad ilimitada de masa y glaseado
espacio ilimitado para hornear
¿Una galleta más sencilla?
Preparar una docena de galletas sencillas requiere 0.1 horas
Preparar una docena de galletas glaseadas requiere 0.15 horas.
Venden las galletas sencillas a $6.00 la docena.
Les cuesta $4.50 hacer una docena de galletas sencillas.
Venden las galletas glaseadas a $7.00 la docena.
Les cuesta $5.00 hacer una docena de galletas glaseadas.
¿Una galleta más sencilla?
1. Encontrar al menos cinco combinaciones de galletas
sencillas y galletas glaseadas que pudieran hacer sin
trabajar más de 15 horas. Para cada combinación,
encuentra la ganancia que pueden obtener.
2. Encuentrar la combinación de galletas sencillas y de
galletas glaseadas que tu pienses que dará la ganancia
máxima. Explica por qué piensas que ninguna otra
combinación dará una ganancia mayor
Los Huevos Quebrados
Accidente de camión y todos los huevos se rompen
¿Qué va a preguntar el agente de seguros?
¿Cuántos huevos se rompieron?
El granjero solamente recuerda que
Cuando en grupos de dos sobraba uno
Cuando en grupos de tres también sobraba uno
Lo mismo pasó con grupos de cuatro, cinco y seis
Pero en grupos de siete no sobraba ni uno
¿Cómo puede el granjero encontrar cuántos tenía?
¿Existe más de una posibilidad?
Informando sobre los Huevos Quebrados
Debes de escribir tu trabajo sobre este problema utilizando
las siguientes categorías:
1. Procedimiento: Basado en tus notas, describe lo que
hiciste al intentar resolver este problema.
Tal vez quieras platicar sobre cosas de los intentos que
hiciste y que no funcionaron, sobre lo que hiciste cuando te
atoraste, a quien le platicaste y de las ideas que obtuviste de
ellos.
Informando más sobre los Huevos Quebrados
2. Resultados:
a. Plantea tus resultados del problema lo más claramente
que puedas. (Si solo obtuviste una solución parcial,
muéstrala.) Incluye cualquier idea que tuviste además de las
soluciones numéricas.
b. Explica cómo sabes que tu respuesta (o respuesta
parcial) es correcta. Tu explicación debe estar escrita de tal
forma que convenza a los demás - aún si alguien
inicialmente no estuvo de acuerdo con tu respuesta.