II. De la Sumadora al Computador Leibniz Gottfried Wilhelm Leibniz

II. De la Sumadora al Computador
Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1717), nació en Leipzig, Alemania. Como Pascal, fue autodidacta; también aprendió mucho en la biblioteca familiar; pero no pudo recibir mucha ayuda de su padre, que
murió cuando él tenía 3 años.
A los 10 años dominaba los clásicos latinos y los escritos de los
Padres de la Iglesia. A los 13, comenzó el estudio de los filósofos escolásticos, y a los 15, poco antes de entrar en la Universidad, estudió los
filósofos y científicos modernos (para su época).
En la Universidad estudió la carrera de Derecho.
Sus conocimientos universales, su inventiva, y su capacidad de
gestión lo llevaron a una vida muy activa, pues como diplomático residió en distintas ciudades alemanas, en París (durante 4 años, que
contribuyeron mucho a su formación científica), en Inglaterra, etc. A
partir de 1676, su lugar habitual de residencia fue Alemania.
Sus intereses y su producción abarcan materias muy variadas,
en todas las cuales destacó: metafísica, lógica, teología natural, mate
RAFAEL ESTARTÚS TOBELLA
16
máticas, física, química, geología, y lingüística (de la que es considerado creador). En realidad, estaba en la avanzada de todas las ciencias.
En matemáticas es famoso por haber descubierto el cálculo diferencial e integral, al mismo tiempo que Newton; y con ventajas a favor
de Leibniz en calidad y profundidad.
Era gran admirador de Pascal, en quien obtuvo inspiración para
muchos de sus trabajos.
De familia luterana, y cristiano sincero aunque no muy fervoroso,
Leibniz se dedicó también a buscar la unidad de católicos y protestantes. Dedicó a ello sus mejores esfuerzos diplomáticos e intelectuales.
La "máquina aritmética"
En 1672 diseñó e hizo construir una máquina, inspirada en la
"pascaline", pero que la superaba ampliamente: no sólo podía sumar y
restar, sino también multiplicar y dividir. La llamó la "máquina aritmética". La presentó en París -en la Academia de Ciencias- y en Londres
-en la Royal Society.
En una versión posterior, mejorada, consiguió que pudiera sacar
también raíces cuadradas (1); (2).
Esta máquina contenía "ruedas multiplicadoras", provistas de 9
dientes de longitud desigual. Ha sido la matriz de muchas máquinas de
calcular construidas hasta la mitad del siglo XX, e incluso ha servido de
inspiración para algunas calculadoras electrónicas construidas en la
década de 1960 (3).
Leibniz no tenía ninguna duda acerca de las posibilidades reales de la máquina en cuestión: podía evitar a los hombres muchas
(1)
(2)
(3)
Echevarría, "Leidniz", p. 24
Pike, "Everiman’s... ", p. 174
Servan-Schreiber, "El desafío... ", p. 224
LAS MÁQUINAS NO PIENSAN
17
horas de trabajo fastidioso y rutinario. Nada menos, pero también nada
más:
"Es cierto que la materia es tan incapaz de producir mecánicamente sentimientos como lo es de producir entendimiento". Porque
sentimiento y entendimiento "no son cosas mecánicas, como un reloj o
un molino" (4).
La duda sobre si las máquinas u otro ser material pueden o no
pensar, es posible "sólo cuando uno tiene ideas confusas del pensamiento y de la materia" (5).
Babbage
Charles Babbage (1791-1871), fue un matemático e inventor inglés.
Fue autor de libros muy vendidos, como el titulado "Sobre la
economía de manufacturas y maquinaria", del que se hicieron varias
ediciones en inglés y en otros cuatro idiomas importantes. También
publicó unas tablas de logaritmos, del 1 al 108,000, que han sido muy
usadas.
Brillante mecánico, enseñó a muchos otros que más tarde fueron
grandes fabricantes ingleses de máquinas de precisión. Inventó y realizó muchos aparatos mecánicos de uso inmediatamente práctico, como
herramientas complementarias para torno, y aparatos médicos.
Hombre algo excéntrico, en su tiempo fue poco apreciado. Tuvo
que pasar un siglo para que su figura fuera valorada en toda su talla
científica.
(4) Jaki, “Brain...”, p. 26
(5) Jaki, “Brain...”, p. 26
RAFAEL ESTARTÚS TOBELLA
18
La "máquina diferencial"
Para eliminar los errores que plagaban las tablas matemáticas y
astronómicas, proyectó una máquina que hiciera los cálculos y los imprimiera sin intervención humana.
Esta máquina estuvo lista para el trabajo, parcialmente, en 1834;
la llamó "máquina diferencial". Llegó a funcionar (una de sus primeras versiones) y a calcular, ayudando en la confección de su tabla de
logaritmos ya mencionada (6), si bien con muchos problemas.
El mayor problema era, sin duda, el propio Babbage, con su
exagerado afán de perfección. Apenas había terminado un prototipo,
se le ocurrían ideas nuevas, y volvía a empezar desde la nada.
La investigación fue financiada por el gobierno inglés. Fue hecha
en un taller con la ayuda de un magnífico ingeniero mecánico y varios
operarios muy hábiles.
Al acabarse la subvención del gobierno y buena parte de la fortuna personal de Babbage, el trabajo fue abandonado, y la máquina,
en su versión mayor, no fue terminada (7).
En 1990, el Science Museum de Londres reconstruyó la "máquina diferencial", de acuerdo a los planos del autor, en su última versión.
Es una impresionante mole de 2 metros de alto por 3 de largo. Con ese
modelo se podrán experimentar las cualidades de la máquina (8).
La "máquina analítica"
En 1834, Babbage, en vez de dedicarse a pulir y a eliminar los
defectos que tenía su "máquina diferencial" (lo que seguramente
(6)
(7)
(8)
Williams “A Bibliographical...”
Williams “A Bibliographical...”
Babbage..., BYTE...
LAS MÁQUINAS NO PIENSAN
19
habría convertido esa máquina en un gran éxito), se dedicó a un proyecto mucho más ambicioso: la "máquina analítica", que, si se hubiera
podido construir, habría sido un computador en toda regla.
Por falta de fondos, la máquina analítica no pasó de la fase de
diseño. Aún así, el trabajo ha sido muy útil: más de 100 años después,
la "máquina analítica" ha sido la inspiradora de los primeros computadores.
La máquina tenía unidades de: entrada de datos, cálculo, proceso, memoria y salida. Exactamente igual que un computador actual.
Para la entrada de datos, Babbage utilizó el método inventado
por el francés Joseph Marie Jacquard (1752-1834) en los telares automáticos de su invención: una cartulina con perforaciones daba la información necesaria para que el telar confeccionase telas con un dibujo determinado. Había muchos miles de telares Jacquard instalados en
el mundo desde 1812, de modo que la técnica estaba ya madura y bien
establecida. Es básicamente el equivalente de las tarjetas perforadas,
que han sido muy usadas en cómputo hasta la década de 1970.
Babbage proyectó su máquina para poder hacer operaciones
aritméticas y comparaciones y actuar en consecuencia, siguiendo las
indicaciones de un programa, dedicándola a usos muy variados.
La memoria hubiese tenido capacidad de almacenar 1,000 números de 50 dígitos cada uno. Tendría su propia biblioteca con tablas
logarítmicas u otras.
Concibió y aplicó (en los planos) la retroalimentación o "feedback" (que reintroduce el resultado a la entrada), a lo cual describió en
forma pintoresca como "la máquina que se muerde su propia cola" (9).
En ningún momento interpretó ese procedimiento como una "inteligen(9) Morrison, “The strange...”, p. 56
20
RAFAEL ESTARTÚS TOBELLA
cia" o como algo mágico (tal y como hacen algunos divulgadores y
científicos hoy).
Valoración de la "máquina analítica"
Desde el punto de vista técnico, Babbage fue un genio, un visionario de primera línea, que se adelantó a las posibilidades de la tecnología de su tiempo. Hubo que esperar al desarrollo de la electrotecnia
y la electrónica para poder materializar en forma práctica y económica
sus ideas.
Los planos que dejó están hechos con tanta perfección, que más
que auxiliares técnicos parecen obras de arte.
La máquina al servicio de la fe
Desde el punto de vista religioso, Babbage tenía un propósito
muy definido: pretendía usar la "máquina analítica" para elaborar una
nueva prueba de la existencia de Dios, prueba que él consideraba que
era de una gran fuerza. En ella Dios sería mostrado como el Supremo
Programador del Universo, de una habilidad infinita (10). Babbage defendía, en esa misma perspectiva, la posibilidad de los milagros, la
Providencia, la libertad humana, y hasta los premios y castigos eternos.
Tenía también la determinación de combatir un prejuicio que
había estado de moda, el de que "los estudios de la ciencia eran desfavorables a la religión", aunque pensaba que ese prejuicio "ya ha sido
hace rato eliminado de las mentes cultivadas." (11).
(10) Jaki, “Brain...”, p. 44
(11) Jaki, “Brain...”, p. 44
LAS MÁQUINAS NO PIENSAN
21
El filósofo empirista inglés Hume había dicho que cuando un
fenómeno B ha aparecido, siempre que ha sido observado, después de
otro fenómeno A, los hombres afirmamos que A es causa de B. Y si
alguna vez, después de A, aparece C en vez de B, entonces se habla
de milagro. Hume por tanto negaba a los milagros toda posibilidad de
ser una prueba de la verdad de la religión (al mismo tiempo que
introducía una noción de causa que invalidaría el razonamiento
físico de los grandes científicos, considerándola un simple resultado de
la costumbre).
Babbage argumentó vigorosamente contra Hume, alegando que
dicho filósofo se basa en una visión muy simplista del Universo. La
infinidad de modos con que las fuerzas y los seres materiales pueden
interactuar entre sí, implica que un cambio extraordinario deba suceder
para alterar el curso normal de los acontecimientos: la máquina del
Universo está de tal modo programada, decía Babbage, como si, construida para seguir una determinada ley de cálculo, en cierto momento
(en el momento adecuado) la reemplazara, por una única vez, por otra
ley completamente diferente. La naturaleza era, para Babbage, una
máquina inmensa, de infinita complejidad, hecha por una mente infinita.
Babbage había aprendido la complicación del Universo al trabajar con la materia, y le había "tomado el pulso". Las leyes físicas de
Hume no respondían a la realidad del quehacer científico y técnico.
Eran demasiado simples, eran simplistas. A pesar de ser un empirista,
a Hume le faltaba... experiencia.
El intelecto humano, decía Babbage, siendo un producto muy
especial del Creador, era también capaz de programar, si no el Universo, sí al menos la modesta máquina de Babbage, réplica infinitamente
pequeña del cosmos.
Aún así, pequeña y sencilla como sería, esa máquina, según
Babbage, tendría una importancia decisiva para el progreso de la ciencia, pues permitiría evitar los atascos, que ya en su tiempo se producían, por la imposibilidad de realizar rápidamente los cálculos, cada vez
más complicados, que las ciencias y las tecnologías requerían (12).
(12) Jaki, “Brain...”, p. 45-47
RAFAEL ESTARTÚS TOBELLA
22
La Condesa de Lovelace
Ada de Lovelace, hija del poeta inglés Byron, era una inteligente
matemática, mucho más joven que Babbage, que trabajó con él en el
proyecto de la "máquina analítica", que le fascinaba. A sus escritos se
debe que se haya conservado buena parte de la obra de Babbage:
publicó, entre otras cosas, "Observaciones sobre la máquina de Mr.
Babbage".
Murió muy joven, a los 35 años.
El Pentágono, en 1979, para unificar el número excesivo de lenguajes de programación que usaban sus misiles computarizados, puso
al lenguaje único que patrocinó, el nombre de "Ada".
Por fin, el computador
En 1939, en vísperas de la segunda gran guerra, el progreso de
la electricidad y la electrónica hacían viables las ideas de Babbage.
Los relés electromagnéticos (en los que una bobina se imanta
cuando la atraviesa una corriente eléctrica, y mueve una barra de
hierro que cierra y abre interruptores), eran muy adecuados para ello.
En Berlín, el alemán Konrad Zuse tenía un computador de 6,000
relés. En los Estados Unidos, la IBM había construido otros, y también la Bell (13).
En 1944 fue terminado, en Harvard, el Mark I o "Sequence Controlled Calculator". Consumió 7 años de trabajo de H.H. Aiken y un
numeroso equipo. Era una máquina enorme (constaba de 760,000
piezas diferentes), que calculaba mediante ruedas dentadas y relés
electromagnéticos, en forma parecida a la máquina de Babbage (14).
Su principal propósito era resolver, mediante métodos numéricos, y en
(13) Davis, "Mathematical... ", p. 329
(14) Jaki, "Brain... ", p. 52
LAS MÁQUINAS NO PIENSAN
23
forma aproximada, ecuaciones diferenciales e integrales necesarias
para la técnica, imposibles de resolver en la práctica con métodos manuales, demasiado largos, tediosos, y muy vulnerables a los errores.
En 1946 se terminó, en Pennsylvania, la máquina ENIAC
(Electronic Numerical Integrator and Computer). Construida bajo la
dirección de Eckert y Mauchly, usaba tubos de vacío en vez de relés
electromagnéticos, lo que le daba mayor velocidad. Usaba 18,000 de
esos tubos, y consumía una potencia de 150 kilowatios. La programación se hacía cambiando físicamente conectores con clavijas, es decir,
modificando la circuitería cada vez que el computador tenía que resolver un nuevo problema. Programar el ENIAC era, pues, una tarea
lenta, pesada y delicada.
El matemático húngaro-americano John von Neumann, se dio
cuenta de que ese trabajo podría evitarse si los programas se almacenaran en la misma memoria del computador. Con esas ideas se construyó, en 1952, el MANIAC I, de hecho el primer computador moderno, o máquina programable de propósito general, apta para la manipulación de símbolos mediante reglas precisas (15).
La primera computadora comercial fue la Univac I, en 1951. Tuvo mucho mayor éxito de ventas que lo esperado.
La prensa, sensacionalista
En la década del 1950, la prensa informó a los lectores en forma
muy sensacionalista y con poca profundidad. Se habló, refiriéndose al
ENIAC, al Mark I y a los demás computadores que iban apareciendo,
en términos como los siguientes: "Cerebro matemático de 100 toneladas resolverá los problemas de la paz"; "Robot matemático que conoce
todas las respuestas"; o "Genios a pedido de usuarios"; "Robot Einstein"...
(15) Ulam, “Computers”
RAFAEL ESTARTÚS TOBELLA
24
No faltaron tampoco los chistes alusivos, en forma de avisos publicitarios. Uno decía:
-"No piense. Deje que la Univac lo haga por usted".
En cambio, otro:
-"Si usted trabaja con la Ultimac, tendrá que pensar más que
nunca."
Pero von Neumann, Aiken, Eckert... eran conscientes de que las
máquinas que habían diseñado y construido no tenían ni pensamiento,
ni sentimientos, ni comparación alguna con el hombre, único ser material que realmente piensa (16).
16
Jaki, “Brain...”, p. 54