[Curso: Álgebra] [FUNCIONES COMPOSICION-INVERSA-EXPONENCIAL] 1. Dada las funciones A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVV 6. Dada las funciones Halle A) B) C) D) E) Halle A) B) C) D) E) 2. Halle la regla de correspondencia de 7. Dadas las funciones A) B) C) D) E) 3. Sea la función , tal que es el número de primos menores o iguales a . Si Entonces A) 0 B) 1 es igual a: C) D) 8. Sean dos funciones según sus respectivos dominios E) 3 4. Se tiene las siguientes reglas de correspondencia Podemos afirmar que: I.no existe II.no existe III.A) VVV B) VVF C) FFF D) FFV E) VFV 5. Sea las funciones donde ; Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsedad (F) I.es una función periódica II.es una función periódica III.es una función periódica [Docente: Aldo Salinas Encinas] Halle A) B) C) D) E) Indique el valor de verdad las siguientes proposiciones I.- Si II.-Si III.-Si entonces no existe entonces existe entonces IV.- Si entonces no existe A) FVVF B) FFFV C) FVFV D) VFVF E) FFFF 9. Sean . Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones I.- Sean II.- Sean III.- Sean IV.- Sean entonces entonces entonces entonces g es inyectiva A) VVVV B) VFVF C) VVVF D) FVFV E) VVFF Página 1 [Curso: Álgebra] [FUNCIONES COMPOSICION-INVERSA-EXPONENCIAL] 10. Halle el dominio de A) C) siendo B) D) E) 11. Halle la regla de correspondencia de A) B) C) D) E) 12. Dadas las graficas Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones I.- la función tiene 5 raíces reales II.- la función no tiene raíces reales III.- la función posee 3 raíces reales en el intervalo de IV.- la función tiene a lo más 5 raíces reales. De cómo respuesta la cantidad de proposiciones correctas A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 14. Dada las funciones Halle A) B) C) D) E) Podemos afirmar que: I) II) III) IV) La grafica siempre será creciente Determine la cantidad de proposiciones verdaderas. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 13. Dada la grafica de una función polinomial de grado mínimo 15. Sean las funciones Entonces podemos afirmar que: A) g es positiva B) g es positiva C) g no existe D) g es negativo E) g es positiva 16. Sean funciones reales de variable real Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones I.- Si entonces II.- Si entonces III.- Si entonces IV.- Si entonces es inyectiva A) VVVV B) VVVF C) VFVF D) VVFV E) VFVV [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 2 [Curso: Álgebra] [FUNCIONES COMPOSICION-INVERSA-EXPONENCIAL] 17. Se tiene las funciones Entonces la grafica de la función composición es aproximadamente A) B) C) D) Además se sabe que Halle la grafica de g, dar como respuesta el área que se obtiene de unir los puntos de la función g. A) B) C) D) E) 18. Dada las funciones Determine la función A) B) C) E) D) E) 19. Dada las funciones 21. Sean dos funciones definidas por y Halle la función A) B) Determine C) A) D) indicando su dominio B) E) C) 20. Sean por funciones definidas D) E) [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 3 [Curso: Álgebra] [FUNCIONES COMPOSICION-INVERSA-EXPONENCIAL] 22. Si la función , halle A) B) C) 25. Se tiene un conjunto convexo , se define las funciones . Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones I.- Si II.- Si III.- Si y entonces es convexo es convexo entonces es inyectiva entonces D) E) 23. Se tiene las siguientes reglas de correspondencia Determine la función A) B) C) D) E) 24. Dada las graficas A) VVV B) VFV C) FFV D) FVF E) FFF 26. Se define una función convexa como Según ello determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I.- la función convexa. II.- la función es convexa III. Si es convexa entonces convexa IV.- la función es convexa 27. Sean A) 4 [Docente: Aldo Salinas Encinas] es A) VVVV B) VFVF C) FFFV D) VVVF E) VVFF dos funciones definidas por: Si el Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I.- La función es creciente II.- La función siempre es creciente III.- La función su dominio es IV.- La función tiene por rango A)VVFF B) VFVF C) FVFV D) VVVF E)VVVV es entonces el valor de es: B) 6 C) 8 D) 12 E) 16 28. Considere las siguientes funciones de definidas mediante las siguientes reglas de correspondencia Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: Página 4 [Curso: Álgebra] [FUNCIONES COMPOSICION-INVERSA-EXPONENCIAL] I.II.A) 0 III.- B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 33. Dado el conjunto Sea una función biyectiva IV.- tal que A) VVVV B) VFVF C) FVFV D) FFFF E) VVFF 29. Sea la función Podemos afirmar que: I.- tal que Determine el valor de A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 24 30. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F) I.- Sea una función biyectiva y creciente entonces es decreciente II.- Sean funciones decrecientes tales que existe entonces es decreciente III.- Si es una función creciente y definamos una función mediante entonces g es creciente A) VVV B) VFV C) FVV D) FVF E) FFF 31. Sean . Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I.- Si II.- Si III.-Sea A) VVV B) VFV C) FVF D) VFF E) FFV 32. Dada el conjunto función que satisface Determine el tal que [Docente: Aldo Salinas Encinas] donde la II.- Si Entonces III.- Si entonces A) VVV B) FFF C) VFF D) FFV E) VVF 34. Dada la función . Determine el valor de a tal que A) 35. Si B) C) D) 0 son dos funciones definidas por: y entonces el valor de A) 5 36. Si B) 10 es: C) 15 D) 20 E) 25 son dos funciones definidas por y entonces el valor de condición A) -11 E) 1 B) 10 que cumple la es: C) 15 D) 20 E) 25 Página 5 [Curso: Álgebra] [FUNCIONES COMPOSICION-INVERSA-EXPONENCIAL] 37. Dadas las funciones E) Halle la regla de correspondencia de A) ; B) ; C) D) E) 39. Determine la grafica de funciones , siendo las ; ; ; A) B) D) 38. Dadas las funciones Determine la grafica de A) B) C) C) D) E) [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 6 [Curso: Álgebra] [FUNCIONES COMPOSICION-INVERSA-EXPONENCIAL] 40. Dadas las funciones A) 0 B) 1 C) D) E) 42. Dada las funciones Esboce la grafica dee A) B) Determine el rango de la función A) B) D) C) D) E) C) E) 43. Sean las funciones tales que satisface las siguientes condiciones: Entonces podemos afirmar que I.es una función racional II.es una función constante III.- No es posible que existan un par de funciones no constantes A) VVV B) FVV C) FVF D) FFF E) VVF 44. Dadas las funciones 41. Dada la grafica Determine la función de A) B) Calcule el valor de C) D) E) [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 7