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Índice general
1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
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1.1. Definición de Química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2. Materia y energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3. Ley de la conservación de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.4. Ley de la conservación de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.5. Ley de la conservación de la materia y la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.6. Estados de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.7. Propiedades físicas y químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.8. Cambios físicos y químicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.9. Elementos, compuestos, sustancias y mezclas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.10. Sistema de medida en química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.11. Los números, notación científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.12. Cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.13. Cálculos utilizando cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.14. El redondeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.15. Exactitud y precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.16. Factores de conversión (Factor unidad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1.17. Densidad y densidad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1.18. Escalas de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
2.1. Ley de la conservación de la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2. Ley de la composición constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3. Teoría atómica de Dalton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.4. Descubrimiento del electrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.5. Descubrimiento del protón y los rayos canales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.6. Descubrimiento de la Radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.7. Modelo atómico de Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.8. Modelo atómico de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.9. Descubrimiento del neutrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.10. Número atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.11. Número masico e isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.12. Masas isotópicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.13. Masas atómicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.14. La tabla periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.15. Concepto de mol y constante de avogadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3. LOS COMPUESTOS QUÍMICOS
33
3.1. Compuestos iónicos y moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.2. Formula empírica, molecular y estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3.3. Masa molecular y mol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4. Calculo de la composición centesimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.5. Determinación de la fórmula empírica y molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.6. Determinación de la fórmula empírica a partir de procesos de combustión . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.7. Estados de oxidación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4. LAS REACCIONES QUÍMICAS
41
4.1. Reacciones química y su ecuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.2. Ajuste de reacciones químicas por tanteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.3. Estequiometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.4. Reacciones químicas en disolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.5. Preparación de disoluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.6. Estequiometría de reacciones en disolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
4.7. Reactivo limitante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
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4.8. Cálculo del rendimiento de una reacción química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
4.9. Reacciones consecutivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.10. Reacciones simultáneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
5. TEORÍA CUÁNTICA
49
5.1. Radiación electromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
5.1.1. Espectro Electromagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
5.2. Espectro visible. Dispersión de la luz blanca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
5.3. Los espectros atómicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
5.4. La hipótesis de Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
5.5. El efecto fotoeléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.6. Modelo atómico de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
5.7. La dualidad onda-partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.8. Principio de incertidumbre de Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
5.9.
Mecánica cuántica: La ecuación de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
5.10. Partícula en una caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
5.11. Funciones de onda del átomo de hidrógeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
5.12. Orbitales hidrogenoides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
5.13. El espín del electrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
5.14. Atomos polielectrónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.15. Configuración electrónica de un átomo polielectrónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.16. Carga nuclear efectiva y apantallamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
6. PROPIEDADES PERIÓDICAS
71
6.1. Tabla periódica de Mendeleiev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
6.2. Moseley y el número atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
6.3. La Tabla Periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
6.4. Radio atómico e iónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
6.5. Energía de ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
6.6. Afinidad electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
6.7. Propiedades magnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7. ENLACE QUÍMICO I
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7.1. Simbolos de puntos de Lewis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
7.2. El enlace iónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
7.3. Energía reticular y ciclo de Born-Haber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
7.4. El enlace covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
8. QUÍMICA NUCLEAR
87
8.1. La radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
8.1.1. Emisión de partículas alfa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
8.1.2. Emisión de partículas beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
8.1.3. Captura de electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
8.1.4. Rayos gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
8.2. Series de desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
8.3. Elementos transuránidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
8.4. Velocidad de desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
8.5. Datación con carbono-14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
8.6. Estabilidad nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Capı́tulo
1
FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
1.1.
Definición de Química
La Química es la ciencia que estudia la materia, su estructura, composición, propiedades y los procesos físicos y
químicos que sufre, así como, los intercambios de energía que acompañan a estos procesos.
Se entiende por materia a todo cuerpo que tiene una masa y un volumen. Incluye desde los objetos más pequeños
hasta las grandes estrellas del Universo.
La química se apoya en las matemáticas y la física para describir los procesos y es a su vez la base de multitud
de ciencias como biología, geología, medicina....
La gran amplitud de esta ciencia, hace necesario dividirla en multitud de ramas, entre las que destacan: (1) La Química
Orgánica, estudia los compuestos que tienen como base el carbono y el hidrógeno. (2) La Química Inorgánica, estudia
los compuestos que no contienen carbono combinado con hidrógeno. (3) La Química Analítica, determina el tipo y
cantidad de sustancias presentes en una muestra. La determinación de las especies presentes se conoce como análisis
cualitativo, mientras que la determinación de la cantidad en que se encuentran se denomina análisis cuantitativo. (4)
La Química Física, estudia los procesos químicos y los intercambios energéticos que les acompañan tanto desde el
punto de vista microscópico (Mecánica cuántica) como macroscópico (Termodinámica).
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CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
1.2.
Materia y energía
La materia es todo lo que tiene una masa y ocupa un espacio. La masa es la medida de la cantidad de materia que
posee un cuerpo. La fuerza necesaria para acelerar un cuerpo aumenta con la masa de éste (segunda ley de Newton).
La energía es la capacidad de un sistema para realizar trabajo o transferir calor. Así, un cuerpo caliente tiene más
energía que uno frío, y puestos en contacto, el calor fluye del cuerpo frío hacia el caliente. Un gas dentro de un cilindro a elevada presión, empuja el pistón hacia el exterior, realizándose un trabajo.
En los procesos químicos, es frecuente el intercambio de calor. Muchas reacciones químicas desprenden calor (cualquier combustión), son exotérmicas Sin embargo, otros procesos absorben calor del entorno, son endotérmicos. El
proceso de vaporización del agua líquida es endotérmico ya que requiere un aporte de calor.
Figura 1.1: Reacción termita: Aluminio + Óxido de hierro III
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1.3 Ley de la conservación de la materia
1.3.
7
Ley de la conservación de la materia
En todo proceso físico o químico no se produce cambio en la cantidad de materia. Para una reacción química, la
suma de las masas de los reactivos deben ser igual a la suma de las masas de los productos.
Consideremos la combustión de magnesio metálico. El magnesio arde con el oxígeno del aire para formar óxido
de magnesio. El óxido de magnesio formado tiene una masa superior al magnesio metal. La diferencia de masa coincide con la masa de oxígeno empleado en la combustión.
Figura 1.2: Combustión de un hilo de magnesio
Téngase en cuenta que una reacción nuclear no cumple la ley de la conservación de la materia, puesto que hay
una conversión importante de materia en energía.
1.4.
Ley de la conservación de la energía
Enunciado del principio de conservación de la energía: "La energía no puede crearse ni destruirse en una reacción
química o proceso físico. Sólo puede convertirse de una forma en otra"
En las reacciones químicas se desprende energía, si son exotérmicas, y se absorbe en el caso de ser endotérmicas.
Los reactivos de una reacción endotérmica, más una cierta cantidad de calor (energía) dan los productos. Puede demostrarse que la energía de los productos es igual a la suma de la energía que tenían los reactivos más el calor aportado.
La experiencia indica que en todo proceso físico o químico la energía se conserva, aunque puede pasar de unas
formas a otras. La energía química puede convertirse en energía calorífica, luminosa, eléctrica, etc.
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CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
1.5.
Ley de la conservación de la materia y la energía
En los procesos nucleares la materia puede convertirse en energía. La relación entre una cierta masa y la energía
a que equivale, viene dada por la ecuación de Einstein, E = mc2 .
La energía liberada cuando la materia se transforma en energía, es igual al producto de la masa de la materia transformada por la velocidad de la luz al cuadrado. A escala microscópica se ha observado también la transformación de
energía en materia.
Enunciamos el principio de conservación de la materia y la energía como sigue: "La cantidad combinada de materia y energía en el universo es fija".
1.6.
Estados de la materia
La materia puede clasificarse en tres estados claramente diferenciados. En el estado sólido, las sustancias son
rígidas, difíciles de deformar, presentan una dureza importante, y son poco compresibles. En sólidos cristalinos los
átomos se disponen en posiciones definidas generando una estructura ordenada que se repite en el espacio. Un ejemplo
de sólido cristalino es la sal común (NaCl), los átomos de sodio y cloro se disponen formando pequeños cubos que
por repetición generan el cristal.
En el estado líquido, las partículas (átomos o moléculas) tienen libertad de movimiento y la sustancia adopta la forma
del recipiente que la contiene. Los líquidos al igual que los sólidos son poco compresibles aunque se deforman sin
esfuerzo alguno. Una sustancia en fase sólida tiene una densidad ligeramente mayor que en fase líquida. Existen excepciones como el caso del agua, el hielo es menos denso ya que flota sobre el líquido.
En fase gas, las sustancias son muy poco densas y ocupan todo el recipiente que las contiene. Los átomos o moléculas están muy separados y las interacciones son mucho menores que en fase sólida o líquida. Los gases son muy
compresibles y su volumen depende mucho de la presión y temperatura.
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1.7 Propiedades físicas y químicas
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Figura 1.3: Bromo gas, hierro sólido y agua líquida
1.7.
Propiedades físicas y químicas
Cada sustancia tiene propiedades que permiten distinguirla de otras. Estas propiedades pueden clasificarse en dos
tipos: físicas y químicas.
Algunas propiedades físicas importantes son: la densidad, punto de fusión, punto de ebullición, conductividad eléctrica y térmica, dureza, color. Estas propiedades dependen del estado de agregación en el que se encuentra la sustancia
(sólido, líquido o gas). La densidad del agua sólida y gas son muy diferentes.
Las propiedades químicas están relacionadas con la reactividad de cada sustancia. Una propiedad química del sodio
es su reacción con el agua. Se trata de un proceso redox en el cual los protones del agua se convierten en hidrógeno y
el sodio en catión sodio. El magnesio se oxida en presencia de oxígeno para dar óxido de magnesio, es una propiedad
química del magnesio.
1.8.
Cambios físicos y químicos
Un cambio químico es un proceso en el que una o más sustancias se combinan para generar nuevos compuestos,
con propiedades químicas diferentes a los reactivos de partida. Los procesos químicos llevan asociados intercambios
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CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
de energía. Un ejemplo de cambio químico es la combustión del magnesio. La reacción de magnesio y oxígeno forma
una nueva sustancia, oxido de magnesio, cuyas propiedades físicas y química no se parecen ni al magnesio ni al
oxígeno. En los cambios físicos no cambia la composición química de las sustancias. El paso de agua sólida a líquida
(fusión) es un cambio físico. Durante este proceso cambian las propiedades físicas del agua, pero no se transforma en
otra sustancia, sigue siendo agua.
Los cambios físicos al igual que los químicos implican intercambios de energía. La fusión del agua es un proceso
endotérmico y requiere un aporte de energía.
1.9.
Elementos, compuestos, sustancias y mezclas.
Las mezclas son combinaciones de sustancias puras. Cada sustancia conserva sus propiedades físicas y químicas
en la mezcla. Por ejemplo, si echamos en un vaso 50 ml de metanol y 50 ml de agua se obtiene una mezcla, en ella
tanto el metanol como el agua conservan sus propiedades.
Cuando las propiedades de un mezcla no varían de un punto a otro, se llama homogénea. En las mezclas heterogéneas las propiedades cambian al ir moviéndonos por la disolución. La mezcla etanol-agua es homogénea, el aire
formado por nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono y vapor de agua es otro ejemplo de mezcla homogénea.
La mezcla de sal común y sacarosa (azúcar de mesa) sólidos, es heterogénea. Al movernos por la mezcla nos vamos
encontrando en unos puntos con sacarosa y en otros con sal.
Las sustancias que forman una mezcla pueden separarse por métodos físicos, como son: destilación, extracción, cristalización, métodos que se basan en propiedades magnéticas de las sustancias, ect.
Así, una mezcla heterogénea de hierro y azufre puede separarse con un imán, basándonos en las propiedades magnéticas del hierro. El resultado de separar una mezcla es la obtención de sustancias puras, hierro puro y azufre puro.
La mezcla homogénea de agua y metanol se puede separar basándonos en los diferentes puntos de ebullición de ambos
componentes. Esta técnica de separación se conoce como destilación. El resultado es la obtención de ambas sustancias
que forman la mezcla separadas.
Definición de mezcla: c̈ombinación de dos o más sustancias puras, en las que se puede variar la composición y
cada sustancia retiene todas sus propiedades¨
Al separar una mezcla se obtienen las sustancias que la forman. Por tanto, una sustancia no puede separarse en
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1.9 Elementos, compuestos, sustancias y mezclas.
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Figura 1.4: El granito es una mezcla heterogénea de sustancias
otras más sencillas por ningún método físico.
Definición de sustancia: "toda materia que no es separable en componentes más simples por métodos físicos"
El agua es una sustancia y ningún proceso físico es capaz de convertirla en sustancias más simples. Existen métodos químicos que si pueden descomponer el agua en sus elementos constituyentes, pero la definición de sustancia
sólo tiene en cuenta métodos físicos. El oxígeno, nitrógeno, azufre, hierro, sal común, sacarosa, glucosa, también son
sustancias.
Un compuesto es toda sustancia que puede ser descompuesta en otras más simples por método químicos. El agua
es una sustancia puesto que puede descomponerse en oxígeno y nitrógeno mediante electrólisis. Sin embargo, el nitrógeno y el oxígeno no son compuestos ya que no pueden descomponerse en sustancias más simples por procesos
químicos. ¿Qué nombre reciben estas sustancias que no se pueden descomponer?. La respuesta es elemento químico.
Definición de compuesto: ẗoda sustancia que no puede descomponerse por métodos físicos en otras más simples.̈
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CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
Definición de elemento: ẗodas sustancia que no puede descomponerse en otras más simples por métodos químicos¨
1.10.
Sistema de medida en química
La química se basa en la observación y experimentación, tratando de obtener una serie de resultados que en
muchos casos se pueden expresar de forma numérica, permitiendo su comparación con los obtenidos en otras experiencias.
En toda observación y experimentación nos fijamos en aquellas propiedades que son susceptibles de comparación
y que por tanto, podemos medir. Estas propiedades se denominan magnitudes.
Existe un pequeño grupo de magnitudes, llamadas fundamentales, a partir de las cuales se pueden obtener todas
las demás. Estas magnitudes son: longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente, temperatura, cantidad de sustancia
e intensidad luminosa.
El sistema internacional de unidades asigna a cada magnitud una unidad. El metro es la unidad de la longitud. Si
al medir una distancia, se obtienen 20m significa que la longitud es 20 veces la unidad del sistema internacional.
Las definiciones de las unidades fundamentales en el sistema internacional, de acuerdo con las correspondientes
resoluciones de la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGMP), son las siguientes:
1. Unidad de longitud. El metro es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299.792.486 segundos. Aproximadamente 39,37 pulgadas. Un metro se divide en 100 centímetros y en 1000 milimetros.
2. Unidad de masa. El kilogramo es la masa de un cilindro e platino e iridio guardado en Sevres, cerca de París,
Francia. La libra tiene una masa de 0,4536 kilogramos. El kilogramo se divide en 1000 gramos.
3. Unidad de tiempo. El segundo es la duración de 9.192.631.770 veces el periodo de la radiación correspondiente
a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
4. Unidad de intensidad de corriente eléctrica. El amperio es la intensidad de una corriente constante que, mantenida entre dos conductores paralelos, rectilíneos de longitud infinita, de sección circular despreciable y colocados
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1.11 Los números, notación científica
13
a una distancia de un metro el uno del otro, en el vacío, produce entre estos conductores una fuerza de 2 10-7
newton por metro de longitud.
5. Unidad de temperatura termodinámica. El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del
punto triple del agua.
6. Unidad de cantidad de sustancia. El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono 12.
7. Unidad de intensidad luminosa. La candela es la intensidad luminosa, en la dirección perpendicular, de una
superficie de 1/600.000 metros cuadrados de un cuerpo negro a la temperatura de congelación de platino bajo
la presión de 101,325 newtons por metro cuadrado.
Algunas magnitudes como la intensidad eléctrica, intensidad luminosa, son poco utilizadas en química.
1.11.
Los números, notación científica
La notación científica se emplea para expresar números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, 18 gramos de
agua contienen 602.300.000.000.000.000.000.000 moléculas de agua. En notación científica se puede expresar como
6, 023 1023 .
1.12.
Cifras significativas
Los resultados obtenidos en una medida no son exactos. Toda medida implica una estimación. Por ejemplo, supongamos que necesitamos medir un objeto con una regla graduada en milímetros. Al medir obtenemos un resultado
comprendido entre 38 y 39 milímetros, estimamos que el objeto mide 38,5 milímetros. Este resultado tiene una parte
exacta 38 y una parte que es estimada (aproximada) que es el última dígito 5. El número 38,5 mm contiene tres cifras
significativas. El último dígito es dudoso, pero se considera como cifra significativa. Al dar el resultado de una medida
incluimos un dígito aproximado, pero sólo uno.
A continuación, utilizaremos una probeta para medir volúmenes de líquidos. A la derecha de la probeta se amplían
las líneas de calibración. En la escala derecha nos movemos de 10 ml en 10 ml. La escala izquierda está graduada de
modo que varia de mililitro en mililitro.
Vamos a realizar una medida empleando ambas escalas de calibración. En la escala izquierda, el nivel del líquido
está por encima de 42 ml, como no hay líneas de calibración entre 42 ml y 43 ml, estimamos el último dígito y le
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14
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
Figura 1.5: Medida del Volumen
damos valor 4. El valor de la medida es 42,4 ml.
En la segunda escala de calibración el nivel de líquido supera la línea de 42,2, como entre 42,2 y 42,3 no hay escala, estimamos el cuarto dígito de nuestra medida en 4. El valor de la medida es 42,24 ml.
En la escala izquierda, el resultado de la medida tiene tres cifras significativas, siendo la última una estimación.
La escala derecha da resultados con cuatro cifras significativas, siendo la última cifra una estimación.
1.13.
Cálculos utilizando cifras significativas
Al determinar el número de cifras significativas, no se tienen en cuenta los ceros utilizados para posicionar la coma. El número 0,0023, tiene sólo dos cifras significativas. El número 0,0000002354, tiene cuatro cifras significativas.
Escribiendo el número en notación científica se ven más claramente las cifras significativas: 2, 3 10−3 y 2, 354 10−7 .
¿Cuántas cifras significativas tiene el número 2, 300 105 ? La respuesta es cuatro cifras significativas; ¿Y 2, 0300 10−20 ?
La respuesta es cinco cifras significativas.
Producto y cociente: El resultado de multiplicar o dividir dos números, no tiene más cifras significativas que el
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1.14 El redondeo
15
número de menos cifras significativas utilizado en la operación.
Véanse los siguientes ejemplos:
5, 82 · 20, 458 = 119
(1.1)
El resultado final tiene tres cifras significativas, las mismas que 5,82. La calculadora da como resultado 119,06556.
1, 23 · 15, 45 = 19, 0
(1.2)
Resultado final con tres cifras significativas. El resultado de la calculadora es: 19,0035
Suma y resta: El número de cifras significativas en el resultado viene dado por la posición del último dígito
dudoso.
Veamos un ejemplo:
20, 31 + 10, 4 = 30, 71
(1.3)
Subrayamos los dígitos dudosos. Damos el resultado con un sólo dígito dudoso: 30,7
1.14.
El redondeo
Supongamos que 8,56 es el resultado de una operación realizada con la calculadora. Si el número de cifras significativas es sólo dos, deberíamos dar como resultado 8,5. Pero como el tercer dígito es mayor de 5 se redondea a 6 el
segundo dígito. El resultado final es 8,6.
Cuando el número que se elimina es menor que 5, el dígito precedente no cambia. En caso de que sea 5 el número
que se elimina, se sustituye el dígito precedente por una unidad mayor.
Veamos ejemplos:
8,48 redondea a 8,5; 2,43 redondea a 2,4; 2,45 redondea a 2,5; 2,35 redondea a 2,4.
1.15.
Exactitud y precisión
La exactitud nos da el grado de concordancia entre el valor medido y el verdadero.
La precisión está relacionada con la reproductibilidad de las medidas. Indica el grado de concordancia de varias
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16
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
medidas individuales.
Una balanza puede ser muy precisa, si al hacer varias medidas da siempre el mismo resultado. Pero es inexacta,
si ese resultado no concuerda con la realidad. Por tanto, a los instrumentos de medida debe exigírseles que sean exactos y precisos al mismo tiempo.
1.16.
Factores de conversión (Factor unidad)
Los factores de conversión se basan en multiplicar por fracciones que tienen en numerador y denominador la
misma cantidad pero en diferentes unidades. Algunos ejemplos de factores unidad son los siguientes:
1 kg
1m
1 litro
;
;
1000 cm3 1000 g 100 cm
(1.4)
En los factores de conversión, las unidades nos guían en los cálculos. Todas las unidades se van cancelando hasta
llegar al resultado buscado.
Veamos una aplicación de los factores de conversión: Sabiendo que un ergio equivale a 1 10−7 julios. Convertir
3, 74 10−2 ergios en julios.
La solución se puede obtener aplicando factores de conversión:
3, 74 10−2 ergios
1.17.
1 10−7 julios
= 3, 74 10−9 julios
1
ergio
(1.5)
Densidad y densidad relativa
La densidad se define como la masa por unidad de volumen. Se obtiene dividiendo la masa de una muestra entre
su volumen.
densidad =
masa
volumen
d=
m
V
(1.6)
Las unidades más utilizadas son g/cm3 , g/ml y también g/l. Dado que cada sustancia tiene una densidad única, se
puede emplear este dato para identificar sustancias.
La densidad relativa relaciona la densidad de la sustancia con la del agua, ambas a la misma temperatura.
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1.18 Escalas de temperatura
17
dr =
dsus
dagua
(1.7)
Hasta los 25o C podemos tomar como densidad del agua 1g/ml. Por tanto, a temperatura ambiente la densidad de
una sustancia coincide con su densidad relativa. A temperaturas más elevadas la densidad del agua discrepa de 1g/ml
y dejan de coincidir ambas magnitudes.
1.18.
Escalas de temperatura
El calor es una forma de transferencia de energía, que se produce en virtud de una diferencia de temperaturas. El
flujo de calor siempre se produce desde el cuerpo caliente hacia el frío.
La temperatura de un cuerpo puede medirse con termómetros de mercurio, que consisten en un depósito para el
mercurio unido a un capilar. Al calentarse el depósito el mercurio se expande por el capilar. A mayor temperatura se
observa una mayor subida del mercurio.
Figura 1.6: Termómetro de mercurio
Para poder medir temperaturas es necesario contar con una escala de temperaturas. El astrónomo sueco Anders Celsius desarrolló la denominada escala Celsius de temperatura. Toma como puntos de referencia la fusión del agua, a la
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18
CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS DE QUÍMICA
que asigna 0o Celsius, y su punto de ebullición a presión atmosférica, al que asigna 100o Celsius. Entre estos puntos
hay cien divisiones, cada una representa un grado Celsius.
Una escala de temperaturas muy utilizada en Estados Unidos, es la Fahrenheit. En esta escala los puntos de congelación y ebullición del agua se toman como 32o F y 212o F.
En el mundo científico, las temperaturas se expresan en la escala kelvin. Esta escala toma como cero la temperatura más baja que puede existir, por ello se llama escala absoluta de temperatura.
Figura 1.7: Escalas de temperatura
Las relaciones entre las diferentes escalas de temperatura vienen dadas por las siguientes ecuaciones matemáticas:
K = o C + 273, 15
(1.8)
5
C = (o F + 32)
9
(1.9)
o
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Capı́tulo
2
ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
Desde hace 2000 años se especula sobre la hipótesis que otorga al átomo la unidad básica que constituye toda la
materia. Desde hace unos 200 años los químicos han establecido diferentes modelos atómicos en los que se considera
al átomo formado por protones neutrones y electrónes. Los modelos que mayor repersusión han tenido consideran
que los protones y neutrones forman un núcleo de masa elevada en torno al cual giran los electrones.
En los últimos 30 años se han desarrollado potentes microscopios (microscopio de efecto tunel) capaces de visualizar
átomos individuales, prueba irrefutable de la validez de la teoría atómica.
Figura 2.1: Representación de un átomo
El hombre ya utilizaba y dominaba reacciones químicas en la prehistoria, un ejemplo es la combustión (el fuego). La
obtención de hierro a partir de sus minerales data del año 1300 a. C. y muchos productos químicos importantes, como
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20
CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
el ácido nítrico (agua fuerte), ácido sulfúrico (acetite de vitriolo) y sulfato de amonio (sal de Glauber) son utilizados
desde hace cientos de años.
Sin embargo, los principios fundamentales que rigen estas reacciones y permiten explicar las propiedades físicas y
químicas de las sustancias no fueron establecidos hasta épocas muy recientes.
2.1.
Ley de la conservación de la masa
Antoine Lavoisier (1743-1794) se considera el padre de la química moderna al establecer los pilares de su desarrollo.
En 1774, Lavoisier calentó en un recipiente cerrado una muestra de estaño con aire y comprobó que la masa antes y
después del calentamiento (reacción) eran iguales. En esta reacción la masa del estaño y del aire (antes de la reacción)
coinciden con la masa del óxido de estaño y el aire restante.
Experimentos de este tipo llevaron la Lavoisier a formular la Ley de conservación de la masa: Ën toda reacción
química la masa total de las sustancias formadas es igual a la masa total de los reactivos.̈
2.2.
Ley de la composición constante
Joseph Proust (1754-1826) observó que el disolver cien libras de cobre en ácido sulfúrico o nítrico y precipitado
con carbonato de sodio o potasio obtenía 180 libras de carbonato básico de cobre.
Observaciones de este tipo permitieron establecer la Ley de la composición constante, o ley de las proporciones
definidas: T̈odas las muestras de un compuesto tienen la misma composición.̈
2.3.
Teoría atómica de Dalton
En 1808, el científico inglés, John Dalton, retomó las ideas de Demócrito formulándolas de modo más preciso.
Las hipótesis en las que se basa la teoría de Daltón pueden resumirse en tres puntos:
1. Los elementos están formados por partículas muy pequeñas llamadas átomos. Los átomos de un elemento son
idénticos (igual masa, propiedades químicas) pero diferentes a los átomos de otros elementos.
2. Los compuestos se forman por unión de átomos de dos o más elementos. La relación entre el número de átomos
presentes en un compuesto siempre es un número entero o una fracción sencilla.
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2.3 Teoría atómica de Dalton
21
3. En las reacciones químicas se produce separación, combinación o reagrupamiento de los átomos, nunca creación
o destrucción de los mismos.
Figura 2.2: Símbolos utilizados por Dalton
En la primera hipótesis, Dalton, establece que las diferentes propiedades mostradas por los elementos químicos
se deben a que los átomos que los componen son diferentes. Así, hidrógeno y oxígeno son elementos que presentan
propiedades diferentes al ser distintos los átomos que los constituyen.
La segunda hipótesis permite explicar la Ley de las proporciones definidas, enunciada por Proust en 1799, establece
que muestras diferentes de un mismo compuesto siempre contienen los mismos elementos y en la misma proporción
en masa. Dado que los compuestos se forman al combinarse átomos de elementos en proporción sencilla, independientemente del origen del compuesto siempre se encontrará la misma relación en masa.
Además, la segunda hipótesis permite explicar la ley de las proporciones múltiples. Según esta ley, si dos elementos
pueden combinarse para formar más de un compuesto, la masa de uno de los elementos que se combina con una masa
fija del otro, mantiene una relación de números enteros pequeños. Así, 1,000 g de carbono se combina con 1,333 g de
oxígeno para formar CO, y con 2,667 g de oxígeno para formar CO2 . El cociente 2, 667/1, 333 = 2, 00. Diferentes
compuestos formados por los mismos elementos diferen en el número de átomos de cada clase.
La tercera hipótesis de Dalton, indestructibilidad del átomo, es un enunciado alternativo a la ley de la conservación de
la masa, la cual establece que la materia no se crea ni se destruye en procesos químicos.
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CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
2.4.
Descubrimiento del electrón
Dalton en su teoría atómica considera el átomo como la unidad básica de un elemento que puede intervenir en una
reacción química. Para Dalton el átomo era indivisible. Sin embargo, trabajos desarrollados a partir de 1850 demostraron que los átomos están formados por partículas más simples, llamadas partículas subatómicas.
La primera evidencia sobre la estructura atómica fue suministrada a principios de 1800 por el químico inglés Humphry
Davy (1778-1829). Davy encontró que la corriente electrica descomponía ciertas sustancias, sugiriendo que los elementos de un compuesto se mantenian unidos por fuerzas eléctricas. En 1832 Michael Faraday (1791-1867) determinó
la cantidad de corriente necesaria para realizar la electrólisis de una sustancia. En estudios posteriores junto con George Stoney (1826-1911) llevaron a Faraday a relacionar la unidad de carga electrica, a la que llamó electrón, con el
átomo.
Las primeras evidencias experimentales sobre la existencia de los electrones derivan de los estudios realizados con el
tubo de rayos catódicos. Este dispositivo, empleado en los monitores de televisión, consiste en un tubo de vidrio del
cual se ha evacuado casi todo el aire y en el que se introducen dos placas (electrodos) conectados a una fuente de alto
voltaje. Se observa que el electrodo negativo (cátodo) emite un rayo invisible que se dirige hacia el electrodo positivo
(ánodo). Empleando un electodo positivo perforado y colocando detrás una pantalla fluorescente se puede observar
qie el rayo sigue una trayectoria recta.
En posteriores experimentos se somente el haz de rayos catódicos a campos electricos y magnéticos, observado desviaciones con respecto a la trayectoria rectilínea que implica la presencia de partículas con carga negativa en dicho
rayo (electrones).
En 1897 J.J Thomson (1856-1940) estudió el cambio en la trayectoria de la rayos catódicos al ser sometidos a campos
electricos y magnéticos simultáneos obteniendo la relación entre la carga y la masa del electrón.
e
= 1, 75882 108 coulombios/gramo
m
(2.1)
Una vez determinada la relación entre la masa y la carga es necesario diseñar un nuevo experimento que permita
calcular una de las dos magnitudes, obteniéndose a partir de dicha relación la otra.
En 1909, Robert Millikan (1868-1953) realizó un experimento que permitió determinar la carga del electrón. El
experimento de Millikan consistia en pulverizar aceite y estudiar el movimiento de las finas gotas en el interior de un
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2.4 Descubrimiento del electrón
23
Figura 2.3: Tubo de rayos catódicos
campo electrico. Las gotas se cargaban electricamente por acción de Rayos X y ajustando el voltaje entre las placas
se consigue compensar la fuerza gravitacional con la fuerza electrostática, en este punto la gota levita y el potencial
aplicado permite el cálculo de la carga electrica. Este valor es 1, 60218 10−19 culombios. Dado que la relación
carga/masa es de 1, 75882 108 C/g, mediante un simple factor de conversión se obtiene la masa del electrón.
Figura 2.4: Experimento de Millikan
m=
1g
1, 60218 10−19 C = 9, 10940 10−28 g
1, 75882 108 C
La masa del electrón es 1836 veces menor que la masa del átomo de hidrógeno.
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(2.2)
24
CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
2.5.
Descubrimiento del protón y los rayos canales
En 1886, Eugen Goldstein (1850-1930) observó que en un tubo de rayos catódicos, con el ánodo perforado, se
generaba una corriente de partículas moviéndose desde el catodo hacia el ánodo. Estos rayos positivos proceden de
átomos contenidos en el tubo que han perdido electrones. Al cambiar el gas contenido en el tubo se observa un cambio
en la relación e/m de la partícula positiva. Estudios realizados con diferentes gases demostraron que la la carga de los
iones es múltiplo de un valor, la unidad de carga positiva, llamada protón.
Figura 2.5: Tubo de rayos canales
2.6.
Descubrimiento de la Radiactividad
En 1895, el físico alemán Wilhelm Röntgen observó que el hacer incidir rayos catódicos sobre placas metálicas,
estas emitian unos rayos de elevada energía, que por su naturaleza desconocida denomino rayos X.
Los rayos X no eran desviados por campos electricos o magnéticos, lo cual implica que nos están formados por partículas cargadas. Además eran capaces de atravesar la materia, oscureciendo placas fotográficas cubiertas.
En 1896, Antoine Becquerel, profesor de física en París, observó como ciertos minerales de uranio desprendían de
forma natural una radiación similar a los rayos X. Marie Curie, propuso el nombre de radiactividad para describir el
fenómeno, llamándose materiales radiactivos a las sustancias que presentan dicha propiedad.
La radiación proveniente de la desintegración natural está formada por tres tipos de rayos. Los rayos alfa consisten en
partículas cargadas positivamnte, al ser sometidas a campos eléctricos se desvían hacia el electrodo negativo.
Los rayos beta son partículas negativas (electrones).
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2.7 Modelo atómico de Thomson
25
Figura 2.6: Marie Curie en su laboratorio
Los rayos gamma son radiación electromagnética de alta energía, similar a los rayos X. Su trayectoria no se ve alterada
al ser sometidos a campos electricos o magnéticos.
2.7.
Modelo atómico de Thomson
A principios de 1900 los químicos sabían que el átomo contenía partículas cargadas negativamente (electrones) y
partículas positivas (protones), tan sólo quedaba por resolver la cuestión de cómo distribuirlas en el átomo.
J.J. Thomson propuso un modelo atómico que consistía en distribuir de forma uniforme las partículas negativas den-
Figura 2.7: Modelo atómico de Thomson
tro de una esfera cargada positivamente. Este modelo fue denominado "budin de pasas", por el parecido que tiene con
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26
CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
el famoso postre inglés.
2.8.
Modelo atómico de Rutherford
En 1910, el físico neozelandés, Ernest Rutherford (1871-1937) junto con su colega Hans Geiger y un estudiante
llamado Ernest Marsden bombardearon con partículas alfa, procedentes de una fuente radiactiva, una fina lámina de
oro. Emplearon una pantalla fluorescente de sulfuro de zinc para determinar la trayectoria de las partículas después de
la colisión. Observaron que la mayoría de las partículas atravesaban la lámina sin desviarse, algunas sufría una ligera
variación en su trayectoria, pero una pequeña fracción (0, 001 %) eran desviadas un ángulo importante, observándose
incluso algunos rebotes.
Figura 2.8: Experimento de Rutherford
Este experimento es incompatible con el modelo de Thomson, puesto que la distribución uniforme de la carga
impide explicar cambios tan importantes en la trayectoria de las particulas alfa.
Este experimento dejó a Rutherford y colaboradores atónitos. Rutherfor hizo el siguiente comentario: Ës como si
usted hubiera lanzado una bala de 15 pulgadas a un trozo de papel de seda y la bala hubiera rebotado.̈
El análisis de los resultados del experimento, llevaron a Rutherford a platear un modelo atómico en el que las partícu-
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2.9 Descubrimiento del neutrón
27
las positivas (protones) forman un pequeño núcleo de elevada masa, responsable de las deflexiones observadas en el
experimento. Los electrones giran en torno al núcleo a grandes distancias.
2.9.
Descubrimiento del neutrón
La tercera partícula fundamental es el neutrón, descubierto en 1932 por James Chadwick (1891-1974) al bombardear una lámina de berilio con partículas alfa, observó la emisión por parte del metal de una radiación de muy
alta energía, similar a los rayos gamma. Estudios posteriores demostraron que dicha radiación estaba formada por
partículas neutras (no responden a los campos electricos) de masa ligeramente superior a la de los protones.
El descubrimiento del neutrón permitió entender la razón por la que el átomo de helio tiene una masa 4 veces superior
a la del hidrógeno, conteniendo sólo dos protones. La explicación radica en la existencia de 2 neutrones en su núcleo.
2.10.
Número atómico
El número atómico (Z) es el número de protones que posee el núcleo del átomo de un elemento químico. Si el
átomo es neutro también coincide con el número de electrones que tiene en la corteza. Por ejemplo, el oxígeno tiene
número atómico 8 (Z=8) esto nos indica que tiene 8 protones en su núcleo y 8 electrones en la corteza.
Figura 2.9: Moseley
En 1913, H.G.J.Moseley (1887-1915) encontró que la longitud de onda de rayos X emitidos por un elemento
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28
CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
estaba directamente relacionada con el número atómico del elemento.
El número de protones en el núcleo de un átomo determina su identidad, este número es conocido como el número
atómico del elemento.
2.11.
Número masico e isótopos
El número en masa (A) es el número de protones y neutrones presentes en el núcleo del átomo de un elemento
químico. Existe una notación que permite representar el número atómico y másico de un elemento: A
Z X.
Conocidos los números atómico y másico de un elemento puede deducirse el número de neutrones que tendrá el núcleo de uno de sus átomos: neutrones = A − Z
Se llaman isótopos a los átomos de un elemento (igual número atómico) que presentan diferente número de masa. Así, el hidrógeno presenta tres isótopos. El hidrógeno tiene un protòn en el núcleo, sin neutrones (número atómico
1, número másico 1). El Deuterio tiene un protón y un neutrón (número atómico 1, número másico 2). El tercer isótopo del hidrógeno se llama tritio, presenta un protón y dos neutrones (número atómico 1, número masico 3). Todos los
isótopos de un elemento presentan el mismo múmero atómico y diferen en el número de masa.
Si nos fijamos en el uranio, dos de sus isótopos más comunes son el uranio-268 y el uranio-238. El uranio tiene número atómico 92, el uranio-235 tiene 92 protones y 43 neutrones en su núcleo. El uranio-238 tiene 92 protones y 46
neutrones.
Los isótopos de un elemento presentan unas propiedes químicas similares al contener el mismo número de electrones
(responsables del comportamiento químico del átomo).
2.12.
Masas isotópicas
Podemos pensar que para determinar la masa de un átomo sólo debemos sumar las masas de las partículas que lo
constituyen (protones, neutrones y electrones). Sin embargo, cuando se forma el núcleo se desprende una importante
cantidad de energía, llamada energía nuclear, que supone una disminución en la masa del nucleo con respecto a la
suma de las masa de las partículas que lo componen.
Por tanto, la determinación de las masas atómicas debe hacerse de modo experimental. En primer lugar se elige el
átomo de carbono-12 como estandar y se le asigna una masa de 12 unidades de masa atómica (uma). A continuación
se determina la masa del resto de átomos con respecto al carbono-12 empleando un espectrofotómetro de masas.
Por ejemplo, los datos de un espectro de masas indican que la razón entre las masas de
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16 O
y
12 C
es de 1,33291.
2.13 Masas atómicas
29
Es decir, el oxígeno tiene una masa 1,33291 veces mayor que el carbono, la masa del oxígeno vendrá dada por:
1, 33291 x 12 = 15, 9949 uma
2.13.
Masas atómicas
Con lo discutido en el punto anterior nos sorprendemos al ver que la masa del carbono es 12,011 uma, puesto que
se le asignó una masa estandar de 12 uma. La razón de esta aparente incoherencia es la presencia isótopos: carbono12, carbono-13 y carbono-14. La masa atómica del carbono se obtiene mediante la media ponderada de las masas de
cada isótopo, es decir, multiplicando la abundancia de cada isótopo por su masa y sumando este resultado para todos
los isótopos.
2.14.
La tabla periódica
La tabla periódica ordena los elementos según número atómico creciente, comenzando por la parte superior izquierda. Los elementos situados en la misma columna (grupo) tienen propiedades similares. Por ejemplo, el grupo
1 engloba los metales alcalinos (litio, sodio, potasio, rubidio y cesio), todos ellos buenos conductores del calor y la
electricidad, presentan una violenta reacción con el agua. El grupo 2 está formado por los metales alcalinotérreos
(berilio, magnesio, calcio, estroncio, bario y radio). Los elementos del grupo 17 se denominan halógenos (flúor, cloro,
bromo y yodo) y los del grupo 18 gases nobles (Helio, neon, argon, kripton, xenon y radon).
Es habitual dividir los elementos en dos grandes categorías denominadas metales y no metales. A temperatura ambiente todos los metales son sólidos (con excepción del mercurio), son buenos conductores del calor y la electricidad
y pueden ser estirados en láminas e hilos, propiedades que son conocidas como maleable y dúctil.
Los no metales se sitúan en la parte derecha de la tabla periódica, algunos son gases (oxígeno, nitrógeno, cloro), el
bromo es líquido y los sólidos presentan una importante fragilidad (azufre, fósforo).
Entre ambos grupos existe un reducido número de elementos con propiedades intermedias, llamados metaloides (boro, silicio, germanio, arsénico, antimonio, teluro, polonio y astato).
Las filas horizontales se llaman periodos y se numeran en el lado izquierdo. El primer periodo consta de dos elementos
(hidrógeno y helio). El segundo y tercer periodo tienen ocho elementos, del litio al neón y del sodio al argón. El cuarto
y quinto periodo poseen 18 elementos, desde potasio a kriptón y del rubidio al xenón. De los periodos sexto y séptimo
se sacan 14 elementos para ajustarlos en longitud a los anteriores (18 elementos). Estas dos series de 14 elementos,
cada una, se coloca en el fondo de la tabla y se llaman lantánidos y actínidos.
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30
CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
Figura 2.10: Tabla periódica de los elementos
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2.15 Concepto de mol y constante de avogadro
31
Las filas verticales se denominan grupos. La IUPAC recomienda numerar los grupos del 1 al 18, donde el grupo de
los alcalinos es el 1 y el de los gases nobles el 18.
Los grupos 1,2 y 13-18 reciben el nombre de elementos representativos, mientras que los grupos 3-12 se conocen
como elementos de transición. Los elementos pretencientes al mismo grupo presentan propiedades similares, así, los
alcalinos (grupo 1) tienden a perder todos un electrón para formar iones monopositivos (N a+ ), mientras que los alcalinoterreos (grupo 2) pierden dos electrones formando iones dipositivos (M g 2+ ).
Por su parte los átomos de los no metales tienden a ganar electrones formando iones negativos. Existe una regla muy
sencilla para saber cuantos electrones gana un elemento, 1̈8 menos el número del grupo.̈ Así, el oxígeno que pertence
al grupo 16 tiende a ganar 18-16=2 electrones, convirtiéndose en O2− , el nitrógeno del grupo 15 gana 18-15=3 electrones, N 3− . El grupo de los gases nobles 18-18=0 no tiene tendencia a formar iones.
En el caso de los elementos de transición resulta más complejo predecir el número de electrones perdidos en relación
al grupo al que pertenecen.
2.15.
Concepto de mol y constante de avogadro
Un mol es la cantidad de sustancia que contiene el mismo número de entidades elementales que el número de
átomos de carbono-12 que hay en una cantidad de 12 g de carbono-12. Este número de entidades elementales viene
dado por el número de Avogadro, NA .
NA = 6,02214199x1023 mol−1
(2.3)
Por ejemplo, 1 mol de 16 O contiene 6,022x1023 átomos de oxígeno y su masa es 15.9949 g.
Dado que los elementos químicos están formados por isótopos, con diferentes abundancias, se obtienen masas atómicas promediadas. El carbono está formado principalmente por carbono-12 y carbono-13, la media ponderada de sus
masas da una masa atómica media para el carbono de 12.011, lo que nos permite decir: 1 mol de carbono contiene
6,022x1023 átomos de carbono, con una masa de 12.011 gramos.
Veamos un ejemplo de la utilización del número de Avogadro.
¿Cuántos átomos de hierro hay en 2.35 moles de Fe?
2,35 mol F e
6,022x1023 atomos F e
= 1,42x1024 atomos F e
1 mol F e
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(2.4)
32
CAPÍTULO 2. ÁTOMOS Y TEORÍA ATÓMICA
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Capı́tulo
3
LOS COMPUESTOS QUÍMICOS
Los elementos químicos están formados por un sólo tipo de átomo (Na, K, O2 , N2 ), mientras que los compuestos
se forman por unión de dos o más tipos de átomos. El agua es un compuesto químico formado por dos átomos de
hidrógeno y uno de oxígeno (H2O). El dióxido de carbono está formado por un átomo de carbono y dos de oxígeno
(CO2 ). Los compuestos químicos se representan mediante los símbolos de los elementos que los forman acompañados
de subíndices que indican la proporción en que participan dichos elementos.
3.1.
Compuestos iónicos y moleculares
Los enlaces que unen los diferentes átomos que forman un compuesto químico pueden ser iónicos o covalentes.
En los enlaces covalentes se comparten electrones, mientras que el enlace iónico supone la cesión de electrones entre
átomos. Los enlaces iónicos suelen formarse entre metales y no metales (NaCl). Los enlaces covalentes son frecuentes
entre elementos no metálicos.
Compuestos moleculares, están formados por moléculas, constituidas por átomos unidos mediante enlace covalente.
Las moléculas se representan mediante una fórmula química que indica los tipos de átomos presentes y la proporción
en que participan.
H2 O: molécula formada por hidrógeno y oxígeno en proporción 2 a 1.
CCl4 : molécula formada por carbono e hidrógeno en proporción 1 a 4
Compuestos iónicos, se forman por combinación de metales con no metales. Los átomos de elementos metálicos
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34
CAPÍTULO 3. LOS COMPUESTOS QUÍMICOS
tienden a perder electrones que ganan los átomos de los elementos no metálicos. Cuando un metal pierde electrones
forma una especie positiva llamada catión, esos electrones son ganados por el elemento no metálico formando una
especie negativa llamada anión. Las fuerzas electrostáticas atraen los cationes y aniones para formar el compuesto
iónico.
Figura 3.1: Celda unidad de NaCl y molécula de agua
El cloruro de sodio (sal común), se forma por transferencia de un electrón desde el sodio al cloro, formándose
el catión sodio y el anión cloruro. Los Na+ y Cl- se atraen para formar un cristal cuya unidad fórmula es NaCl. No
podemos considerar el NaCl como una molécula puesto que cada ion sodio está rodeado por 6 cloruros y viceversa.
3.2.
Formula empírica, molecular y estructural
La fórmula empírica indica los átomos que participan en el compuesto así como su proporción. Por ejemplo, la
glucosa tiene de fórmula empírica CH2O, que nos indica la presencia de carbono, oxígeno e hidrógeno en su estructura en proporción 1:2:1. Sin embargo, la fórmula real de la molécula de glucosa es C6 H12 O6 .
Fórmula molecular, es la fórmula real de la molécula, nos indica los tipos de átomos y el número de cada tipo que
participan en la formación de la molécula. Por ejemplo, la fórmula molecular de la glucosa, C6H12O6, nos dice que
cada molécula se compone de 6 átomo de C, 12 átomos de hidrógeno y 6 átomos de óxígeno.
Fórmula estructural, muestra la forma en que se unen los diferentes átomos para dar lugar a la molécula. Por ejemplo,
el ácido acético tiene de fórmula molecular, C2 H4 O2 , que no indica como se unen los 8 átomos que componen la
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3.3 Masa molecular y mol
35
molécula. La fórmula estructural nos muestra que uno de los carbonos se une mediante enlaces simples a tres hidrógenos y al segundo carbono. Por su parte, el segundo carbono forma un enlace doble con el primer oxígeno y un enlace
simple con el segundo que a su vez une a un hidrógeno.
Por último, debemos considerar que las moléculas poseen una disposición espacial, son estructuras tridimensionales, y debemos utilizar modelos moleculares para respresentarlas de forma satisfactoria. Un modelo muy usado es el
de bolas y barras que se muestra a continuación.
3.3.
Masa molecular y mol
La masa de una molécula se obtiene sumando las masas de los átomos que la componen. Veamos un ejemplo:
Calcular la masa molecular del agua sabiendo que las masas atómicas de hidrógeno y oxígeno son 1,008 y 15,999
uma.
La molécula de agua contiene dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, su masa vendrá dada por la suma de
dos veces la masa de hidrógeno más la masa del oxígeno.
m(H2 O) = 2m(H2 ) + m(O2 ) = 2x1, 008 + 15, 999 = 18, 015 uma
(3.1)
Un mol de de una sustancia representa la cantidad en gramos igual al peso molecular y contiene 6, 02214x1023
moléculas.
La masa molecular del agua es 18,015 uma, por tanto, un mol de agua son 18,015 g y contiene 6, 02214x1023
moléculas de agua.
3.4.
Calculo de la composición centesimal
Vamos a calcular la composición centesimal del ácido acético: C2 H4 O2
Determinación de la masa de un mol de sustancia.
m(C2 H4 O2 ) = 12, 01, x2 + 1, 008x4 + 15, 99x2 = 60, 04 g/mol
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36
CAPÍTULO 3. LOS COMPUESTOS QUÍMICOS
Cálculo del porcentaje de cada elemento en el compuesto, dividiendo la masa del elemento entre la masa de un
mol de compuesto
%C =
%H =
%O =
12,01
260,04 · 100 = 40, 00 %
1,008
460,04 · 100 = 6, 728 %
15,99
260,04 · 100 = 53, 26 %
La deteminación experimental de la composición centesimal de un compuesto y su comparación con el cálculo teórico
permite la identificación de dicho compuesto. Este tipo de análisis se realiza frecuentemente después de realizar una
reacción química para comprobar que el producto obtenido es el esperado.
Obsérvese que la suma de porcentajes da 100.
3.5.
Determinación de la fórmula empírica y molecular
En este punto determinaremos la fórmula de un compuesto químico a partir de su composición centesimal obtenida experimentalmente. Veamos un ejemplo
La composición centesimal del succinato de metilo es 62,58 % de C; 9,63 % de H y 27,79 % de O. Su masa molecular es de 230 uma. Determinar la fórmula empírica y molecular.
En 100 g de succinato de metilo tenemos: 62,58 g de C; 9,63 g de H y 27,7 g de O
Conversión de las masas de los elementos a moles
62, 58 g C ·
9, 63 g H ·
1 mol C
12,011 g C
1 mol H
1,008 g H
27, 97 g O ·
= 5, 210 mol C
= 9, 55 mol H
1 mol O
15,999 g O
= 1, 757 mol O
Dividir los moles obtenidos por el valor más bajo
C: 5,210/1,757 = 2,99 ;
H: 9,55/1,757 = 5,49;
O: 1,757/1,757 = 1;
Multiplicar todos los valores por un número pequeño que los convierta en enteros, en este caso x2.
2,99 x 2 = 6 átomos de C;
5,49 x 2 = 11 átomos de H;
1 x 2 = 2 átomos de O;
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3.6 Determinación de la fórmula empírica a partir de procesos de combustión
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Escribir la fórmula empírica: C6 H11 O2
Cálculo de "n"para obtener la fórmula molecular (C6 H11 O2 )n
n=
12,011x6+1,008x11+15,999x2
230
= 2 El cálculo de "n"se realiza por cociente entre la masa de la fórmula empírica y la
molecular
Formula molecular: C12 H22 O4
3.6.
Determinación de la fórmula empírica a partir de procesos de combustión
Al quemar una sustancia con fórmula molecular del tipo Cx Hy Oz se obtiene CO2 y H2 O. Todo el carbono de la
muestra irá al CO2 , mientras que el hidrógeno se transformará en H2 O, según la ecuación química:
Cx Hy Oz + O2 → xCO2 + y/2H2 O
El dióxido de carbono generado por la combustión se absorbe sobre hidróxido de sodio, determinando su masa
por diferencia de pesada. Mientras que el vapor de agua se adsorbe sobre perclorato de magnesio.
Una vez determinadas las masas de CO2 y H2 O se pasa a calcular la fórmula empírica. Veamos un ejemplo:
La combustión de una muestra de 0,2000 g de vitamina C produjo 0,2998 g de CO2 y 0,0819 g de H2 O. Obtener
la fórmula empírica de la vitamina C.
Calcular las cantidades en moles de carbono e hidrógeno
1mol CO2
1 molC
0, 2998 g CO2 44,010
g CO2 1 mol CO2 = 0, 006812 mol C
1 mol H2 O 2 mol H
0, 0819 g H2 O 18,02
g H2 O 1 mol H2 O = 0, 00909 mol H
Calcular las masas de carbono e hidrógeno
gC
0, 006812 mol C 12,011
1 mol C = 0, 08182 g C
gH
0, 00909 mol H 1,008
1 mol H = 0, 00916 g H
Obtención de la masa de oxígeno por diferencia
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38
CAPÍTULO 3. LOS COMPUESTOS QUÍMICOS
0, 2000 g muestra − 0, 08182 g C − 0, 00916 g H = 0, 1090 g O
Cálculo de los moles de oxígeno
1 mol O
0, 1090 g O 15,999
g O = 0, 000813 mol O
Dividir los moles de C, H y O por el valor más pequeño
C:0,006812/0,006182=1; H:0,00909/0,006812=1,33; O:0,000813/0,006812=1;
Multiplicar por un número pequeño que convierta en enteros los valores anteriores (x3)
C: 1 x 3 =3; H: 1,33 x 3 = 4; O: 1 x 3 = 3
Fórmula empírica: C3 H4 O3
3.7.
Estados de oxidación
El número o estado de oxidación indica los electrones que un átomo gana o pierde para unise a otros átomos y
formar compuestos químicos. Apliquemos este concepto a la unidad fórmula NaCl. El sodio pierde un electrón que
gana el cloro transformándose en Na+ y Cl-. El estado de oxidación del sodio es +1 y el del cloro -1.
En el M gCl2 el magnesio pierde dos electrones pasando a M g 2+ , estos electrones son captados por dos átomos
de cloro que se transforman en Cl− . El magnesio tiene, por tanto, estado de oxidación +2.
Para asignar el número de oxidación debemos considerar las siguientes reglas. En caso de contradicción prevalece
la regla que va antes en la lista.
El estado de oxidación de un elemento o molécula neutra es 0. Cl2 (E.O = 0); H (E.O = 0); N2 (E.O = 0).
La suma de los estados de oxidación de los átomos que forman una molécula neutra es cero. NaCl (+1-1=0);
M gCl2 (+2-1-1=0)
Los iones tienen un número de oxidación igual a su carga. SO42− (E.O = -2); N O3− (E.O = -1) Los metales del
grupo 1 (alcalinos) tiene un número de oxidación de +1 y los del grupo 2 (alcalinoterreos) de +2.
El átomo de flúor presenta estado de oxidación -1 en sus compuestos.
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3.7 Estados de oxidación
39
El estado de oxidación del hidrógeno es +1, excepto cuando se combina con metales que pasa a ser -1
El estado de oxidación del oxígeno en sus compuestos es -2
Cuando se combinan con metales, el grupo del oxígeno tiene E.O = -2, el del nitrógeno E.O = -3 y el de los
halógenos E.O = -1
Ejemplo 1. Indica el estado de oxidación del azufre en cada uno de los siguientes compuestos SO32− , HSO4− ,
S2 O82− , S4 O62−
En el SO32− la suma de los estados de oxidación debe ser igual a -2 (carga del anión). El oxígeno en sus compuestos tiene E.O -2 (regla 7), como tenemos tres oxígenos en la molécula -6. Por tanto, el azufre tiene un E.O de 4.
En el HSO4− la suma de los estados de oxidación es -1. El oxígeno tiene E.O -2, los cuatro oxígenos -8. El hidrógeno
tiene E.O +1 (regla 6). Por tanto, el E.O del azufre es +6.
En el S2 O82− la suma de los E.O es -2. Los ocho oxígenos tiene E.O -16, de manera que los E.O de los azufres sumarán
+14. El azufre tiene un E.O de +7
En el S4 O62− la suma de los E.O es -2. El E.O de los seis oxígenos es -12, lo que implica que la suma de los E.O de
los azufres es +10. Cada azufre tiene un E.O de 10/4.
Ejemplo 2. Indicar el estado de oxidación de los siguientes elementos: a) Cl en ácido perclórico; b) N en ácido
nítrico; c) P en ácido pirofosforoso; d) I en óxido de diyodo; e) Mn en H2 M nO4 (ác. mangánico); f) Cu en sulfato de
cobre; g) Si en ácido metasilícico; h) N en monóxido de nitrógeno; i) Mn en M nO2 .
a) En el ácido perclórico, HClO4 , la suma de los estados de oxidación de los elementos que lo componen es 0
(regla 1). El oxígeno en sus compuetos presenta E.O -2 (regla 7), mientra que el hidrógeno tiene E.O +1 (regla 6). La
suma de E.O de los cuatro oxígenos es -8, lo que implica un E.O para el Cl de -7.
b) En el ácido nítrico HN O3 , la suma de E.O es 0 (regla 1). El oxígeno tiene E.O -2 y la suma de E.O para los
tres oxígenos es -6. El hidrógeno tiene E.O +1, por tanto, el estado de oxidación del nitrógeno es +5.
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CAPÍTULO 3. LOS COMPUESTOS QUÍMICOS
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Capı́tulo
4
LAS REACCIONES QUÍMICAS
Las reacciones químicas son muy frecuentes en la vida cotidiana. Cuando encendemos una cocina de gas estamos
realizando una reacción de combustión, en la que el gas propano o butano se combinan con el oxígeno del aire para
formar dióxido de carbono y agua.
Otra reacción muy conocida es la oxidación del Hierro, su combinación con el oxígeno del aire en condiciones
apropiadas genera óxido de Hierro. Esta reacción química produce pérdidas millonarias, debido al rápido deterioro de
herramientas, estructuras, etc.
Existen reacciones muy espectaculares, como la que tiene lugar entre el óxido de Hierro (III) y el aluminio metal
(en polvo), para producir hierro líquido y óxido de aluminio. Esta reacción desprende gran cantidad de calor, liberando
productos en fase líquida. Se emplea para soldar grandes estructuras de hierro y se conoce como reacción termita.
4.1.
Reacciones química y su ecuación
En una reacción química un conjunto de sustancias llamadas reactivos se transforman en otras llamadas productos.
Una transformación química puede evidenciarse por el cambio en propiedades físicas de la disolución, como pueden
ser: cambio en el color, desprendimiento o absorción de calor, formación de precipitados o desprendimiento de gases.
Para describir las reacciones químicas empleamos una notación, la ecuación química. En el lado izquierdo de la
ecuación química se representan las fórmulas de los reactivos y en el lado derecho las de los productos, separadas
ambas por una flecha de punta completa en el caso de reacciones irreversibles (que sólo transcurren de izquierda a
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42
CAPÍTULO 4. LAS REACCIONES QUÍMICAS
derecha) o una doble flecha en el caso de reacciones reversibles (transcurren en ambos sentidos).
CH4 + O2 → CO2 + H2 O
(4.1)
En esta ecuación química se representa la reacción de combustión del butano. El gas butano (CH4 ) se combina con
oxígeno (O2 ) para generar de forma irreversible dióxido de carbono (CO2 ) y agua (H2 O).
En esta ecuación observamos que hay diferente número de átomos de oxígeno e hidrógeno a ambos lados de la
ecuación, lo cual requiere realizar un ajuste.
Para ajustar el hidrógeno colocamos un coeficiente 2 delante de la molécula de agua, así conseguimos que el
número de hidrógenos en reactivos y productos sea de 4.
A continuación, ajustamos el oxígeno colocando un coeficiente 2 delante de la molécula de O2, de este modo se
iguala el número de oxígenos en reactivos y productos. La ecuación ajustada es:
CH4 + 2O2 → CO2 + H2 O
(4.2)
Los coeficientes introducidos en la ecuación durante el ajuste se denominan coeficientes estequiométricos.
En las reacciones químicas es habitual indicar el estado de agregación en el que se encuentran reactivos y productos, que habitualmente son: sólido (s), líquido (l), gas (g) y disolución acuosa (aq). Así, podemos escribir la
combustión del hexano
C6 H14 (l) + 19/2O2 (g) → 6CO2 (g) + 7H2 O(l)
(4.3)
También se acostumbra a indicar las condiciones de reacción encima o debajo de la flecha de reacción. Estas
condiciones son temperatura, presión y catalizadores utilizados.
A continuación, se indican las condiciones de reacción para el proceso de síntesis del metanol.
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4.2 Ajuste de reacciones químicas por tanteo
4.2.
43
Ajuste de reacciones químicas por tanteo
En este tipo de ajuste buscamos por tanteo los coeficientes estequiométricos que ajustan la ecuación química. Para
simplificar esta operación seguimos unas sencillas pautas.
Los elementos que aparecen en un sólo reactivo y producto se ajustan primero.
Los elementos libres se ajustan al final.
El uso de coeficientes fraccionarios puede facilitar el ajuste. Estos coeficientes fraccionarios pueden eliminarse multiplicando toda la ecuación por el denominador común.
Como ejemplo ajustemos la reacción N H3 + O2 → N O2 + H2 O.
Primero ajustamos los átomos de hidrógeno con un coeficiente 3/2 delante del agua. El número de oxígenos en
los productos pasa a ser 2 + 3/2 = 7/2. Multiplicando el oxígeno de los reactivos por 7/4 completamos el ajuste.
N H3 + 7/4O2 → N O2 + 3/2H2 O
Multiplicando la ecuación por 4 se consiguen coeficientes estequiométricos enteros
4N H3 + 7O2 → 4N O2 + 6H2 O
4.3.
Estequiometría
La estequiometría relaciona las cantidades en moles de dos sustancias que intervienen en una reacción química.
Veamos como ejemplo la reacción de combusitión del hidrógeno.
2H2 (g) + O2 (g) → H2 O(l)
(4.4)
Los coeficientes de la ecuación (coeficientes estequiométricos) permiten conocer las relaciones en moles en las que
las diferentes sustancias participan en la reacción. Así, podemos hacer la siguientes afirmaciones:
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CAPÍTULO 4. LAS REACCIONES QUÍMICAS
Por cada dos moles que reaccionan de hidrógeno se producen dos moles de agua.
Cada mol de oxígeno consumido produce dos moles de agua.
Dos moles de hidrógeno reaccionan con un mol de oxígeno.
Ejemplo 1. ¿Cuántos moles de agua se producen en la reacción anterior cuando se queman 2.72 moles de hidrógeno
en exceso de oxígeno? La estequiometría de la reacción nos indica que cada dos moles de hidrógeno que reaccionan
se producen dos moles de agua. Podemos escribir los siguientes factores de conversión:
2,72 mol H2 Ox
2 mol H2 O
= 2,72 mol H2 O
2 mol H2
(4.5)
Ejemplo 2. ¿Qué masa de agua se produce al reaccionar 4.16 g de H2 con exceso de oxígeno?
Para resolver este ejercicio seguiremos la siguiente estrategia: (1) pasar los gramos a moles; (2) utilizar la estequiometría para calcular los moles de agua producidos; (3) pasar los moles de agua a gramos.
4,16 g H2 x
1 mol H2 2 mol H2 O 18,02 g H2 O
x
x
= 37,2 g H2 O
2,016 g H2 2 mol H2
1 mol H2 O
(4.6)
Ejemplo 3. ¿Qué masa de oxígeno se consume en la combustión de 8.68 g de hidrógeno?
Las etapas a seguir son: (1) convertir los gramos de hidrogeno a moles; (2) la estequiometría nos dice que 2 moles de
hidrógeno reaccionan con 1 mol de oxígeno; (3) convertir los moles de oxígeno a masa.
6,86 g H2 x
1 mol H2 1 mol O2 32,00 g O2
x
x
= 54,4 g O2
2,016 g H2 2 mol H2 1 mol O2
(4.7)
En los factores de conversión también podemos incluir volumen, densidad y composición porcentual.
Ejemplo 4. Sea la reacción 2Al(s)+6HCl(ac) → 2AlCl3 (ac)+3H2 (g). Determinar el volumen de la disolución
de HCl (28 % en masa y densidad 1.14 g/mL) necesarios para reaccionar completamente con 1.87 g de Al.
Las etapas para la resolución del problema son las siguientes: (1) Convertir los gramos de Al a moles; (2) utilizar
la estequiometría de la reacción, sabiendo que 2 moles de aluminio reaccionan con 6 moles de HCl, para obtener el
HCl requerido; (3) pasar los moles de HCl a gramos; (4) utilizar el porcentaje en peso para obtener los gramos de
disolución de HCl; (5) con la densidad convertir masa a volumen.
1,87 g Alx
1 mol Al 6 mol HCl 36,46 g HCl 100 g dis. HCl 1 mL dis. HCl
x
x
x
x
= 23,8 mL dis. HCl
26,98 g Al 2 mol Al
1 mol HCl
28 g HCl
1,14 g dis. HCl
(4.8)
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4.4 Reacciones químicas en disolución
4.4.
45
Reacciones químicas en disolución
En este punto no limitaremos a las disoluciones acuosas, formadas por agua como disolvente y otros componentes
minoritarios llamados solutos. Así, cuando escribimos KCl(ac), no referimos a una disolución acuosa que contiene
KCl como soluto.
Para trabajar con estas disoluciones es conveniente introducir nuevas formas de establecer la proporción entre soluto
y disolvente, además de la composición porcentual.
Molaridad: Se define como el cociente entre los moles de soluto y el volumen de la disolución.
M olaridad (M ) =
M oles soluto
volumen disolución (litros)
(4.9)
La molaridad se representa por el símbolo M y tiene de unidades mol/L.
Una disolución 0.2 M (0.2 molar) de glucosa contiene 0.2 moles de glucosa en 1 litro de disolución.
Ejemplo 1. 15.0 mL de ácido acético, CH3 COOH (d=1.048 g/mL), se disuelven en suficiente agua para preparar
500.0 mL de disolución. ¿Cuál es la molaridad del ácido acético en la disolución?
Pasos a seguir: (1) Obtener los moles de ácido acético que hay en 15 mL de disolución; (2) dividir los moles de ácido
acético por 0.5 L.
15 mL AcOHx
1,048 g AcOH 1 mol AcOH
x
= 0,262 mol AcOH
1 mL AcOH 60,05 g AcOH
M=
4.5.
0,262
= 0,524 mol/L
0,500
(4.10)
(4.11)
Preparación de disoluciones
En los laboratorios se almacenan disoluciones concentradas de sustancias químicas a partir de las cuales preparar
disoluciones más diluidas por adición de agua. La clave para realizar diluciones se basa en tener en cuenta que todo
el soluto contenido en la disolución inicial (más concentrada) se encuentra en la disolución final (más diluida).
Recordando que la molaridad es el cociente entre los moles de soluto y el volumen de la disolución M = n/V ,
despejando n, n = M V . Dado que n es igual en la disolución concentrada y en la diluida, se puede escribir:
Mi Vi = Mf Vf
(4.12)
Donde el subíndice (i) se refiere a la disolución inicial (concentrada) y el subíndice (f) a la final (diluida)
Veamos un ejemplo:
¿Qué volumen de una disolución de K2 CrO4 0.250 M debemos diluir en agua para preparar 0.250 L de disolución
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46
CAPÍTULO 4. LAS REACCIONES QUÍMICAS
0.0100 M?
Mi = 0,250 mol/L, Mf = 0,0100 mol/L M , Vf = 0,250 L
Vi =
Mf Vf
0,0100x0,250
=
= 0,0100 mL
Mi
0,250
(4.13)
Otra forma de resolver esta cuestión es calcular los moles de cromato de potasio que hay en 0.250 L de una disolución
0.0100 M, calculando posteriormente el volumen de disolución 0.250 M que contienen esos mismos moles.
0,250 Lx
0,0100 mol
= 0,00250 mol K2 CrO4
1L
(4.14)
1L
= 0,0100 L
0,250 mol
(4.15)
0,00250 mol K2 CrO4 x
4.6.
Estequiometría de reacciones en disolución
Habitualmente los reactivos que participan en una reacción se encuentran en disolución y para realizar los cálculos
estequiométricos es necesario convertir las molaridades a moles. Veamos un ejemplo:
¿Cuántos mililitros de una disolución de K2 CrO4 0.250 M deben añadirse a un exceso de AgN O3 para obtener 1.50
g de Ag2 CrO4 . La reacción química ajustada, K2 CrO4 (ac) + 2AgN O3 (ac) → Ag2 CrO4 (ac) + 2KN O3 (ac).
Pasos a seguir: (1) convertir los gramos de cromato de plata a moles; (2) la estequiometría de la reacción nos dice que
cada mol de cromato de plata obtenido consume un mol de cromato de potasio; (3) obtener el volumen de disolución
de cromato de potasio necesario a partir de la molaridad de la disolución.
1,50 g Ag2 CrO4 x
4.7.
1 mol K2 CrO4
1L
1 mol Ag2 CrO4
x
x
= 18,1 mL
331,73 g Ag2 CrO4 1 mol Ag2 CrO4 250 mol K2 CrO4
(4.16)
Reactivo limitante
Cuando los reactivos de una reacción química se hacen reaccionar en proporción estequiométrica se consumiran
completamente dando lugar a los números de moles estequiométricos de productos. En caso de no encontrarse en
dicha proporción existirá un reactivo en una proporción superior a la estequiométrica (reactivo en exceso), del que
sólo reaccionará una parte. El reactivo que se consume completamente, llamado reactivo limitante, determina las
cantidades de productos formados. Resolvamos un ejercicio para entender mejor este importante concepto.
Se hacen reaccionar 215 g de P4 con 725 g de Cl2 ,según la reacción, P4 (s) + 6Cl2 (g) → 4P Cl3 (l) ¿cuántos gramos
de P Cl3 se formaran?
La estequiometría de la reacción nos dice que por cada mol de P4 se requieren 6 moles de Cl2 . Por tanto, para
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4.8 Cálculo del rendimiento de una reacción química
47
determinar el reactivo limitante podemos dividir los moles de Cl2 entre los de P4 . Si el cociente es mayor que 6 el
reactivo limitante es el P4 . Si el cociente es menor que 6 el reactivo limitante es el Cl2 .
215 g P4 x
1 mol P4
= 1,74 mol P4
123,90 g P4
(4.17)
725 g Cl2 x
1 mol Cl2
= 10,2 mol Cl2
70,91 g Cl2
(4.18)
10,2
= 5,89
1,74
(4.19)
Por tanto, el cloro es el reactivo limitante y a partir de él vamos a obtener el P Cl3 formado.
725 g Cl2 x
4.8.
1 mol Cl2 4 mol P Cl3 137,33 g P Cl3
x
x
= 936 g P Cl3
70,91 g Cl2 6 mol Cl2
1 mol P Cl3
(4.20)
Cálculo del rendimiento de una reacción química
Se llama rendimiento teórico a las cantidades de producto esperadas a partir de los cálculos estequiométricos. El
rendimiento real es la cantidad de producto que realmente se obtiene al llevar la reacción a la práctica.
Rendimiento porcentual =
rendimiento real
x100
rendimiento teórico
(4.21)
Ejemplo La reacción de 25.0 g de P4 con 91.5 g de Cl2 produce 104 g de P Cl3 ¿Cuál es el rendimiento porcentual?
P4 + 6Cl2 → 4P Cl3
El rendimiento real es de 104 g. El cálculo del rendimiento teórico se realiza determinando el reactivo limitante y
obteniendo a partir de él la masa de P Cl3 producida.
Calculamos los moles de P Cl3 obtenidos a partir de 25 g de P4 .
25 g P4 x
1 mol P4 4 mol P Cl3 137,33 g P Cl3
x
x
= 111 g P Cl3
123,9 g P4 1 mol P4
1 mol P Cl3
(4.22)
Ahora calculamos los moles de P Cl3 obtenidos a partir de 91.5 g de Cl2 .
91,5 g Cl2 x
1 mol Cl2 4 mol P Cl3 137,33 g P Cl3
x
x
= 118 g P Cl3
70,91 g Cl2 6 mol Cl2
1 mol P Cl3
(4.23)
El reactivo limitante es el P4 ya que produce la menor cantidad de P Cl3 . Por tanto, el rendimiento teórico es de 111
g de P Cl3 .
Redimiento porcentual =
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104
x100 = 93,7
111
(4.24)
48
CAPÍTULO 4. LAS REACCIONES QUÍMICAS
4.9.
Reacciones consecutivas
Son reacciones que tienen lugar una tras otra para generar un producto final. El producto de una reacción es
reactivo de la siguiente y así sucesivametne.
Ejemplo El ácido nítrico se produce a partir de amoniaco y oxígeno según las siguente secuencia de reacciones:
4N H3 (g) + 5O2 (g) → 4N O(g) + 6H2 O(g)
2N O(g) + O2 (g) → 2N O2 (g)
3N O2 + H2 O(l) → 2HN O3 (ac) + N O(g)
¿Cuántos gramos de ácido nítrico pueden obtenerse a partir de 1 kg de N H3 (g) si el NO(g) de la tercera reacción no
se recicla?.
Para resolver el problema seguimos las etapas: (1) pasamos a moles el kg de amoniaco; (2) utilizando la estequiometría
de las reacciones obtenemos los moles de ácido nítrico producidos (3) convertir a gramos los moles de ácido nítrico.
1000 g N H3 x
4.10.
1 mol N H3 4 mol N O 2 mol N O2 2 mol HN O3 63,01 g HN O3
x
x
x
x
= 2,47x103 g HN O3
17,03 g N H3 4 mol N H3 2 mol N O 3 mol N O2
1 mol HN O3
(4.25)
Reacciones simultáneas
Son reacciones que ocurren al mismo tiempo y comparten algún reactivo común.
Ejemplo. Las aleaciones de magnalio están formadas por un 70 % de aluminio y un 30 % de magnesio, en masa.
¿Cuántos gramos de hidrógeno se producen al reaccionar 0.710 g de aleación con exceso de HCl(ac)?
2Al(s) + 6HCl(ac) → 2AlCl3 (ac) + 3H2 (g)
M g(s) + 2HCl(ac) → M gCl2 (ac) + H2 (g)
Pasos a seguir: (1) obtener los gramos de aluminio en los 0.710 g de aleación; (2) convertirlos a moles; (3) con la
estequiometría, 2 moles de aluminio para dar 3 moles de hidrógeno, obtener los moles de hidrógeno formados; (4)
convertir los moles de hidrógeno a gramos con la masa molecular; (5) repetir el procedimiento para el magnesio y
sumar ambas masas de hidrógeno.
1 mol Al 3 mol H2 2,016 g H2
70 g Al
x
x
x
= 0,0557 g H2
100 g aleación 26,98 g Al 2 mol Al 1 mol H2
(4.26)
30 g M g
1 mol M g 1 mol H2 2,016 g H2
x
x
x
= 0,0177 g H2
100 g aleación 24,31 g M g 1 mol M g 1 mol H2
(4.27)
0,710 g Aleaciónx
0,710 g aleaciónx
Sumando los moles de hidrógeno liberados en ambas reacciones 0.0557+0.0177=0.0734 g H2
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Capı́tulo
5
TEORÍA CUÁNTICA
A finales del siglo XIX la física clásica era capaz de explicar casi todos los fenómienos físicos conocidos. Sin
embargo, fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico, los espectros atómicos o el efecto
Compton no tenían una explicación satisfactoria. La razón por la que la física clásica es incapaz de explicar dichos
fenómenos se debe a que no es una teoría adecuada para describir fenómenos a nivel atómico. En estas dimensiones
se require de una nueva teoría, desarrollada durante el primer cuarto del siglo XX, llamada la teoría cuántica.
5.1.
Radiación electromagnética
Las ondas electromagnéticas están formadas por campos eléctricos y magnéticos que oscilan perpendiculares entre
sí y perpediculares a la dirección de propagación de la onda. La radiación electromagnética se propaga a la velocidad
de 2, 998 × 108 m/s, coincidente con la velocidad de la luz.
En esta figura puede verse una onda electromagnética polarizada en el plano (los vectores del campo electrico están contenidos en el mismo plano). Este tipo de onda es producida por la oscilación de una carga electrica moviéndose
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50
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
en un hilo recto. La radiación emitida por átomos o moléculas al ser calentados no presenta polarización, debido al
movimiento aleatorio que presentan.
Se llama longitud de onda λ a la distancia entre dos crestas sucesivas, a esta parte de la onda se denomina ciclo.
Se llama frecuencia ν al número de ciclos que pasan por un punto en la unidad de tiempo.
La relación entre longitud de onda y frecuencia es:
λ=
c
ν
(5.1)
1
λ
(5.2)
donde c representa la velocidad de la luz.
Se llama número de onda al inverso de la longitud de onda:
ν̄ =
El número de onda suele expresarse en cm−1 , representa el número de ciclos de onda en un centímetro y es muy
utilizado en la espectroscopía infarroja.
Cuestión: Calcule la frecuencia, longitud de onda y número de ondas de la luz con fotones de energía 1,00
eV por fotón. Datos: 1eV = 1, 6 × 10−19 J
Solución: ν = 2, 4 × 1014 Hz; λ = 1, 24 × 10−4 cm; ν̄ = 8, 06 × 103 cm−1
5.1.1.
Espectro Electromagnético
Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas.
El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los
rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de
mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña
posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo.
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5.2 Espectro visible. Dispersión de la luz blanca
51
Ejemplo 1. La mayor parte de la luz procendente de una lámpara de sodio tiene una longitud de onda de 589 nm.
¿Cuál es la frecuencia de esta radiación?
Utilizando la relación entre frecuencia y longitud de onda se obtiene:
ν=
c
2,998x108 m/s
=
= 5,09x1014 s−1
λ
589x10−9 m
(5.3)
Ejemplo 2. Una emisora de radio FM emite en una frecuencia de 91.5 megahercios (MHz). ¿Cuál es la longitud de
onda de estas ondas de radio, expresada en metros?
λ=
5.2.
c
2,9979x108 m/s
=
= 3,28 m
ν
91,5x106 s−1
(5.4)
Espectro visible. Dispersión de la luz blanca
Cuando un haz de luz blanca pasa a través de un prisma las distitas longitudes de onda que la componen son
refractadas de forma diferente, dispersando la luz en una banda de colores que corresponden a todas las longitudes de
onda componentes, desde el rojo al violeta.
Figura 5.1: Espectro de la luz blanca
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52
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
5.3.
Los espectros atómicos
Cuando descomponemos la luz del sol mediante un prisma obtenemos un espectro continuo, formado por un
elevado número de longitudes de onda.
Los gases, por el contrario, generan espectros discontinuos o de líneas. En la siguiente figura se muestra el espectro
del helio, obtenido al excitar los átomos de helio mediante una descarga eléctrica, energía que absorben para emitirla
posteriormente en forma de luz.
Figura 5.2: Espectro de emisión del helio
La luz emitida por los átomos de helio cuando se desexcitan pasas a través de una rendija, dispersándose en un prisma
y siendo registrada mediante una película fotográfica.
Figura 5.3: Obtención del espectro de emisión de un gas
Cada elemento químico tiene un espectro característico, que permite identificarlo. Así, el helio (del griego, helios,
significa sol) fue descubierto durante un eclipse solar, 27 años antes de ser aislado.
En 1885, Johamm Balmer, obtuvo de forma empírica una ecuación que predecía las frecuencias a las que aparecían
las líneas espectrales del átomo de hidrógeno en la región visible (serie de Balmer).
1
1
15 −1
ν = 3,2881x10 s
−
22 n2
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(5.5)
5.4 La hipótesis de Planck
53
Donde, ν, es la frecuencia a la que aparece cada línea del espectro y n un número entero mayor o igual a dos.
Sustituyendo en la ecuación n=3 se obtene la frecuencia de la línea roja, con n=4 la azul verdosa, con n=5 la azul y
así sucesivamente.
Figura 5.4: Espectro hidrogeno (serie Balmer)
Las líneas espectrales nos dan una importante información sobre la estructura de los átomos, sugiriendo que los
electrones solo pueden encontrarse en ciertos niveles de energía. Estas observaciones experimentales no podían ser
explicadas mediante la física clásica, dando lugar al nacimiento de una nueva teoría, la mecánica cuántica.
5.4.
La hipótesis de Planck
Otro fenómeno que la física clásica no podía explicar era la emisión de radiación por parte de un cuerpo negro.
Un cuerpo negro es un objeto capaz de absorber toda la radiación que le llega sin reflejar nada. La intensidad de la
radiación emitida por un cuerpo negro varía con la longitud de onda según una curva característica que presenta un
máximo dependiente de la temperatura del cuerpo. Según la teoría clásica la intensidad de la radiación emitida por el
cuerpo negro debe aumentar, según disminuye la longitud de onda, haciéndose infinita, comportamiento que carece
de sentido físco.
En 1900, Max Planck, consiguió explicar la emisión de radiación de un cuerpo negro suponiendo que la energía es
discontínua y se emite en pequeños paquetes llamados cuantos, siendo la energía de un cuanto de radiación electromagnética igual al producto de la frecuecia por la constante de Planck (h).
E = hν
donde, h = 6,62607x10−34 Js. Llamada ecuación de Planck.
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(5.6)
54
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
Figura 5.5: Radiación emitida por un cuerpo negro
5.5.
El efecto fotoeléctrico
Es un fenómeno físico que consiste en la emisión de electrones por ciertos metales cuando un haz de luz incide
sobre su superficie. Fue observado en 1888 por Heinrich Hertz.
El efecto fotoeléctrico se caracteriza por:
Para que la emisión de electrones se produzca es necesario que la luz incidente tenga una frecuencia mínima,
llamada frecuencia umbral ν0
El número de electrones emitido dependende del la intensidad de la radiación incidente.
La energía cinética de los electrones depende de la frecuencia de la luz.
Figura 5.6: Efecto fotoeléctrico
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5.6 Modelo atómico de Bohr
55
La teoría clásica no podía explicar que el efecto fotoélectrico dependiera de la frecuencia de la radiación. Sin
embargo, Einstein, en 1905, propuso que la radiación electromagnética estaba formada por partículas de luz, llamadas
fotones, cuya energía viene dada por la ecuación de Planck, E = hν, dependiente de la frecuencia de la radiación.
El efecto fotoeléctrico tiene lugar cuando un fotón choca contra un electrón y lo arranca del metal, el fotón debe
tener una energía mínima (hν0 ) igual a la energía de ionización del átomo, para que el electrón pueda abandonar la
influencia del núcleo. Si utilizamos radiaciones de menor energía (frecuencia) el efecto fotoeléctrico no se observa. la
intensidad de la radiación está relacionada con el número de fotones que inciden sobre el metal, a mayor número de
fotones, mayor cantidad de electrones emitidos.
La energía del fotón se emplea en arrancar el electrón y en suministrarle energía cinética, pudiendo escribirse el
siguiente balance energético:
Ef otón = Eionización + Ecinética
(5.7)
1
hν = hν0 + mv 2
2
(5.8)
Sustituyendo valores:
5.6.
Modelo atómico de Bohr
El modelo atómico de Rutherford, estudiado en una sección anterior, no explica cómo se distribuyen los electrones
en el átomo. Además, según la física clásica una partícula cargada y en movimiento -los electrones- emite radiación
electromagnética, perdiendo su energía y terminando por caer sobre el núcleo.
El modelo atómico de Bohr resuelve estos problemas basándose en la hipótesis de Planck de la cuantización de la
energía.
El modelo de Bohr se fundamenta en los siguientes postulados:
El electrón se mueve en torno al núcleo en órbitas circulares.
Las orbitas permitidas para el electrón, en las que no emite energía, son aquellas en las que el momento angular
toma valores n~, donde n es un número entero. La primera órbita del electrón tiene n=1, la segunda n=2, etc.
El electrón pasa de unas orbitas a otras mediante la absorción o emisión de cuantos de energía.
Bajo estas suposiciones el modelo de Bohr permite el cálculo de la energía del electrón y del radio de las diferentes
órbitas que dependerá del número cuántico n.
Las órbitas permitidas (estados estacionarios) tienen un radio que viene dado por:
rn = n2 a0
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(5.9)
56
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
donde n=1,2,3,.... y a0 = 0,53
La energía del electrón viene dada por:
En = −
RH
n2
(5.10)
con RH = 2,179x10−18 J
En el estado de más baja energía, n=1, se conoce como estado fundamental. Al aportar energía, el electrón sube a
niveles superiores n=2,3,4..... pasando a un estado excitado. Cuando el electrón regresa desde un estado excitado al
fundamental emite luz (fotones) cuya energía es igual a la diferencia de energía entre las orbitas final e inicial.
!
−RH
−RH
1
1
= RH
− 2
∆E = Ef − Ei =
−
(5.11)
n2f
n2i
n2i
nf
Donde, RH = 2,179x10−18 J
Esta diferencia de energía entre niveles es igual a la energía que posee el fotón emitido o absorbido durante la transición. Por tanto, podemos calcular la frecuencia de dicho fotón con la ecución de Planck.
∆E = hν
(5.12)
Ejemplo. Determine la longitud de onda de la línea de la serie Balmer del hidrógeno correspondiente a la transición
desde n=5 a n=2.
Pasos a seguir: (1) determinar la diferencia de energía entre ambos niveles; (2) igualar esta diferencia de energía a hν
(energía del fotón emitido; (3) obtener la longitud de onda con la relación λ = c/ν.
1
1
∆E = 2,179x10−18 J
−
= −4,567x10−19 J
52 22
(5.13)
El signo menos indica que es energía emitida, ya que el electrón pasa de una orbita superior a otra inferior.
ν=
∆E
4,576x10−19 J
=
= 6,906x1014 s−1
h
6,626x10−34 Js
(5.14)
2,998x108 m/s
c
=
= 4,341x10−7 m
ν
6,906x1014 s−1
(5.15)
λ=
Como podemos ver en este ejemplo el modelo de Bohr permite predecir las líneas espectrales del átomo de hidrógeno.
Después de ser excitado, el átomo de hidrógeno, decae emitiendo luz con una frecuencia predecible por este modelo.
Sin embargo, el modelo de Bohr fracasa cuando se aplica a átomos con más de un electrón.
Otro logro de la teoría de Bohr es la predicción de la energía de ionización del átomo de hidrógeno que puede
generalizarse a cualquier átomo de un sólo electrón. La ionización del átomo consiste en el paso del electrón desde el
estado fundamental (ni = 1) hasta el continuo (nf = ∞)
1
1
∆E = RH
−
= RH
12 ∞
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(5.16)
5.7 La dualidad onda-partícula
57
Figura 5.7: Modelo de Bohr y series espectrales
El modelo de Bohr tambien funciona con átomo hidrogenoides, que son los que poseen un sólo electrón, aunque su
núcleo está formado por más de un protón (He+ , Li2+ ). En este caso la energía de los niveles viene dada por:
En = −
Z 2 RH
n2
(5.17)
Ejemplo. Determinar la longitud de onda de la luz emitida en la transición electrónica desde n=5 a n=3 en el Be3+
Restando la energía del nivel final menos la del inicial se obtiene:
!
1
1
1
1
2
2
−18
∆E = Z RH
− 2 = 4 · 2,179x10 J
−
= −2,479x10−18 J
52 32
n2i
nf
(5.18)
Según la ecuación de Planck ∆E = hν y como ν = c/λ, se puede escribir λ = hc/∆E. De donde se obtiene
λ = 8,013x10−8 m.
5.7.
La dualidad onda-partícula
Algunos fenómenos en los que participa la luz, como de difracción o la dispersión mediante un prisma, se explican
considerando su comportamiento ondulatorio. Sin embargo, otros fenómenos como el efecto fotoeléctrico nos obligan
a considerar que la luz está formada por partículas (fotones). En 1924, Luis de Broglie, extendió esta dualidad ondapartícula a partículas pequeñas de materia, las cuales pueden mostrar comportamientos ondulatorios.
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58
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
De Broglie calculó la longitud de onda asociada a una partícula igualando la famosa ecuación de Einstein E = mc2
a la ecuación de Planck E = hν
mc2 = hν
(5.19)
hν
c
(5.20)
Dividiendo ambos términos por c,
mc =
Dado que, p = mc, cantidad de movimiento del fotón, y λ = c/ν, la ecuación anterior se puede escribir como:
p=
h
λ
(5.21)
Ecuación que nos permite calcular el momento lineal asociado a un fotón.
Sustituyendo la cantidad de movimiento del fotón por la de una partícula que viaja a velocidad v, obtenemos la
ecuación que nos da la longitud de onda asociada.
λ=
h
h
=
p
mv
(5.22)
Si las partículas pequeñas (electrones) se comportan como ondas de materia, deben presentar propiedades características de las ondas, como la difracción. En 1927, Davisson y Germer, demostraron que un haz de electrones lentos
presenta naturaleza ondulatoria al ser difractado por un cristal de niquel.
Ejemplo. Calcular la longitud de onda asociada a electrones que se mueven a la decima parte de la velocidad de
la luz.
Solución:
La velocidad de la luz es, c = 2,997x108 m/s. El electrón se moverá a, v = 2,997x107 m/s. Llevando estos datos a
la ecuación de De Broglie, tenemos:
λ=
h
6,626x10−34 Js
=
= 2,42x10−11 m
mv
9,109x10−31 kg2,997x107 m/s
(5.23)
Esta onda tiene un tamaño muy importante comparado con el de la partícula. En objetos macroscópicos la onda
asociada es demasiado pequeña para ser medida.
5.8.
Principio de incertidumbre de Heisenberg
En el mundo clásico podemos medir con precisión la cantidad de movimiento y la posición de una partícula. Sin
embargo, en el mundo cuántico estas magnitudes se ven afectadas por una incertidumbre que impide conocer simultáneamente sus valores. El conocimiento de la posición de la partícula produce un desconocimiento en su cantidad de
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5.9 Mecánica cuántica: La ecuación de Schrödinger
59
movimiento o velocidad. Llamando ∆x a la incertidumbre en la posición y ∆p a la incertidumbre en su cantidad de
movimiento, podemos escribir la expresión del principio de incertidumbre como sigue:
∆x · ∆p ≥
h
4π
(5.24)
Para entender mejor esta idea, imaginemos que estamos interesados en observar el electrón del átomo de hidrógeno.
Para ello debemos enviar un fotón, de longitud de onda adecuada, que choque contra el electrón y regrese a nuestros
ojos. El problema está en que dicho fotón es tan energético que cambiará el estado en el que se encuentra dicho electrón, llegando incluso a ionizar el átomo. Resumiendo, no podemos observar las partículas cuánticas sin modificarlas.
Obviamente los objetos macroscópicos no presentan este problema, bombardear con fotones una pelota de tenis no
cambia su estado de movimiento.
Ejemplo. ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un haz de protones cuya posición se conoce con la incertidumbre de 24 nm?
Solución:
∆x · ∆p ≥
h
4π
(5.25)
Donde, ∆p = m∆v. Despejando ∆v:
∆v ≥
5.9.
h
6,626x10−34 Js
=
= 1,3 m/s
4πm∆x
4π1,67x10−27 kg2,4x10−8 m
(5.26)
Mecánica cuántica: La ecuación de Schrödinger
En 1927, Erwin Schrödinger propuso que cualquier electrón o partícula que posea propiedades ondulatorias puede
ser descrito mediante una función, representada por la letra griega psi, ψ, llamada función de onda o estado y contiene
toda la información que es posible conocer sobre ese sistema cuántico.
La ecuación de Schrödinger, Ĥψ = Eψ, es una ecuación diferencial cuya solución nos da la función de onda del
sistema y su energía. En esta ecuación, Ĥ, representa al operador hamiltoniano, cuya expresión para un sistema
unidimensional es:
Ĥ = −
~2 d2
+V
2m dx2
(5.27)
siendo, ~ = h/2π y V el potencial al que está sometida la partícula.
El significado físico de la función de onda lo da su módulo al cuadrado, llamado densidad de probabilidad, |ψ|2 , y
relacionado con la probabilidad de encontrar la partícula en una determinada zona del espacio.
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60
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
5.10.
Partícula en una caja
Se trata de una partícula confinada en el intervalo [0,a] sobre el eje x. Dentro de este intervalo el potencial al que
está sometida es cero, mientras que fuera del intervalo es infinito.
La resolución de la ecuación de Schrödinger para este modelo nos da la función de onda y la energía.
r
ψn =
2
nπx
sen
a
a
En =
h2 n 2
8ma2
(5.28)
(5.29)
siendo n=1,2,3...., el número que cuantiza la energía.
Las funciones de onda y sus densidades de probabilidad para los tres primeros niveles de energía se muestran en las
siguientes gráficas.
Figura 5.8: Funciones de onda y densidad de probabilidad para la partícula en una caja
5.11.
Funciones de onda del átomo de hidrógeno
La solución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno nos proporciona unas funciones de onda,
llamadas orbitales, y unos niveles de energía permitidos. Dada la simetría del problema es aconsejable el uso de
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5.12 Orbitales hidrogenoides
61
coordenadas esféricas (r, θ, ϕ). El conjunto de funciones de onda hidrogenoides tienen la siguiente forma:
ψnlm (r, θ, ϕ) = Rnl (r)Ylm (θ, ϕ)
(5.30)
La función Rnl (r) se denomina función de onda radial y la función Ylm (θ, ϕ) se conoce como función de onda
angular y pertenece a la familia de los armónicos esféricos. n, l y m son los números cuánticos que surgen al resolver
la ecuación de Schrödinger y determinan el tipo de orbital.
n: número cuántico principal, toma valores enteros, positivos y distintos de cero. Representa los niveles de
energía en el átomo hidrogenoide.
n=1,2,3...
l: número cuántico del momento angular orbital, toma valores comprendidos entre 0 y n-1.
l=0,1,2....n-1
m: número cuántico magnético, está asociado a la componente z del momento angular y toma valores entre -l y
+l.
m=-l, -l+1,....0......l-1, l
Todos orbitales con el mismo n forman una capa o nivel electrónico y poseen la misma energía (degenerados). Los
orbitales con el mismo n pero diferente l forman una subcapa o subnivel. Se acostumbra a representar las subcapas
con letras, según la notación: l=0 (s); l=1 (p); l=2 (d); l=3 (f).
Las subcapas s poseen un sólo orbital cuyo valor de m=0.
Las subcapas p poseen tres orbitales, uno por cada valor que toma el número cuántico m (-1,0,1).
Las subcapas d poseen 5 orbitales correspondientes a los valores de m (-2,-1,0,1,2).
Las subcapas f se componen de 7 orbitales.
Los niveles de energía en los que se disponen los orbitales del átomo de hidrógeno vienen dados por la ecuación:
En = −
2,178x10−18
J
n2
(5.31)
Todos los orbitales situados en la misma capa (mismo valor de n) poseen identica energía.
5.12.
Orbitales hidrogenoides
Según la interpretación de Born el módulo al cuadrado de la función de onda nos da la densidad de probabilidad,
probabilidad de encontrar la partícula en unas determinadas coordenadas. En esta sección vamos a representar las
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CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
Figura 5.9: Capas y subcapas del hidrógeno
densidades de probabilidad de los orbitales mediante superficies que contienen la mayor parte de la probabilidad de
encontrar el electrón.
Recordemos que las funciones de onda hidrogenoides se componen del producto de una parte radial R(r) por una parte
angular Y (θ, ϕ), denominada armónico esférico. La parte radial depende de los números cuánticos n y l, mientras que
la parte angular la hace de l y m.
Para obtener la función de onda del estado fundamental del átomo de hidrógeno multiplicamos la función radial
√
R(1s) = 2(Z/a)3/2 e−Zr/a por el armónico esférico Y00 = 1/ 4π:
3/2
1
Z
ψ1s = √
e−Zr/a
(5.32)
π a
En el caso del átomo de hidrógeno Z=1, y la ecuación para la función de onda nos queda:
3/2
1
1
√
ψ1s =
e−r/a0
π a0
(5.33)
Elevando al cuadrado la función de onda obtenemos la densidad de probabilidad:
ψ 2 (1s) =
1 −2r/a0
e
πa30
(5.34)
En la figura (a) se representa la densidad de probabilidad electrónica ψ 2 frente a r. La figura (b) representa la densidad
de probabilidad como densidad de puntos. La figura (c) es la tipica representación del orbital 1s en la que se delimita
la zona del espacio con una probabilidad de encontrar el electrón de 0,9.
Para el orbital 2s la función radial viene dada por la ecuación:
3/2 Z
Zr
1
1−
e−Zr/2a
R(2s) = √
2a
2 a
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(5.35)
5.12 Orbitales hidrogenoides
63
Figura 5.10: Representación del orbital 1s
La parte angular del orbital 2s sigue siendo el armónico Y00 =
√1 .
4π
El producto de ambos factores da lugar a la
función de onda del orbital 2s.
1
ψ(2s) = √
π
Z
2a
3/2 Zr
1−
2a
e−Zr/2a
(5.36)
El cuadrado de esta función nos da la densidad de probabilidad, que podemos representar de diferentes formas, igual
que hicimos con el orbital 1s.
Figura 5.11: Representación del orbital 2s
En el caso del orbital 2s nos encontramos con un nodo radial (punto de densidad de probabilidad nula) que se transfiere al orbital en forma de un superficie nodal esférica. El número de nodos radiales o superficies nodales esféricas
viene dado por la expresión: n-l-1.
2 frente
En la siguientes imagenes se muestran las densidades de probabilidad radial, obtenidas al representar 4πr2 Rnl
a la coordenada radial (r), así como la zona del espacio con una probabilidad de encontrar el electrón muy elevada
(98 %), conocida como orbital.
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CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
Figura 5.12: Densidad de probabilidad radial
Figura 5.13: Orbitales hidrogenoides
5.13.
El espín del electrón
El espín es una propiedad intrínseca del electrón que inicialmente se asoció a una rotación, pero dado que no
depende de coordendas espaciales es independiente del estado de movimiento de la partícula. El valor del momento
angular de espín está cuantizado, dependiendo de un número cuántico, ms que toma valores +1/2 y -1/2.
La demostración experimental de la existencia del espín la realizarón Stern y Gerlach en 1920. Al someter un haz de
átomos de plata, vaporizados en un horno, a un campo magnético variable, observaron el desdoblamiento del haz en
dos haces, debido a la presencia de un electrón desapareado que en la mitad de los átomos de plata tiene ms = 1/2 y
en la otra mitad ms = −1/2.
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5.14 Atomos polielectrónicos
65
Figura 5.14: Experimento de Stern-Gerlach
5.14.
Atomos polielectrónicos
Como vimos en secciones anteriores los niveles de energía del átomo de hidrógeno vienen dados por el número
cuántico principal (n), siendo independientes de los números cuánticos l y m. Esta situación cambia en átomos con
más de un electrón debido a la interacción entre ellos. En átomos polielectrónicos la energía del electrón depende
también del número cuántico l, estándo situados en diferente nivel de energía los electrones de la subcapa 2s y los de
la 2p. De igual modo presentan diferente energía los 3s, 3p y 3d.
Figura 5.15: Energía en átomos polielectrónicos
En el diagrama de la izquierda se representan los niveles de energía de los átomos hidrogenoides (un sólo electrón).
A la derecha tenemos los niveles de energía para un átomo polielectrónico.
5.15.
Configuración electrónica de un átomo polielectrónico
La configuración electrónica de un átomo nos indica como se distribuyen los electrones en las diferentes capas,
subcapas y orbitales. Esta distribución está relacionada con las propiedades físicas de los elementos. Para escribir
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CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
la configuración electrónica de un átomo polielectrónico utilizaremos tres reglas: 1/ Regla de llenado o aufbau; 2/
Principio de exclusión de Pauli; 3/ Regla de Hund de la máxima multiplicidad.
Regla de llenado o aufbau. Los electrones ocupan los orbitales de manera que se minimice la energía del átomo.
Es decir, primero se ocupan los niveles de menor energía. El orden de llenado de las diferentes subcapas se
obtiene mediante el siguiente diagrama en el que debemos comenzar por la linea superior e ir siguiendo las
flechas.
Figura 5.16: Regla de llenado Aufbau
Principio de exclusión de Pauli. Dos electrónes de un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos
iguales. Los números cuánticos n,l y m determinan un orbital en el que solo pueden entrar dos electrones con
valores diferentes de ms .
La regla de Hund de la máxima multiplicidad nos dice que los orbitales de igual energía se van ocupando con
un electrón (semillenan), una vez semiocupados se comienza el llenado.
En la siguiente imagen podemos ver la aplicación del principio de Pauli y la regla de Hund al llenado de orbitales en
los elementos nitrógeno, oxígeno, flúor y neon.
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5.15 Configuración electrónica de un átomo polielectrónico
Figura 5.17: Llenado de orbitales
Ahora vamos a escribir la configuración electrónica de algunos átomos basándonos en las reglas anteriores:
H: 1s1
He: 1s2
Li: 1s2 2s1
Be: 1s2 2s2
B: 1s2 2s2 2p1
C: 1s2 2s2 2p2
N: 1s2 2s2 2p3
O: 1s2 2s2 2p4
F: 1s2 2s2 2p5
Ne: 1s2 2s2 2p6
Na: 1s2 2s2 2p6 3s1
Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2
Al: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
Si: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
P: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3
S: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
Cl: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
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68
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
5.16.
Carga nuclear efectiva y apantallamiento
Los electrones internos del átomo b̈loquean la vista¨(apantallan) del núcleo a electrones más externos, sintiendo
una carga nuclear inferior a la que realmente tiene el núcleo, llamada carga nuclear efectiva (Ze f ). Para calcular la
carga nuclear efectiva restamos la carga real del núcleo (número atómico, Z) del apantallamiento que producen los
electrones internos (S).
Zef = Z − S
(5.37)
Los electrones que se encuentran en orbitales más intenos (penetran más en el átomo), con mayor densidad electrónica
en las proximidades del núcleo apantallan más a los electrones externos que electrones que se encuentran en orbitales
con una densidad electrónica más alejada del núcleo. Por ejemplo, el orbital 1s es el de mayor penetración del átomo,
sus electrones están muy cercanos al núcleo y producen un importante efecto pantalla sobre electrones externos. Los
siguientes en orden de penetración son los 2s, le siguen los 2p....
Orden de penetración de orbitales: 1s>2s>2p>3s>3p>3d.
Sobre un electrón apantallado actúa una carga nuclear menor, suponiendo un incremento en la energía del electrón.
La constante de apantallamiento, S, puede obtenerse mediante las reglas de Slater. Para aplicar las reglas de Slater,
escribimos la configuración electrónica del átomo y agrupamos los los orbitales s y p con el mismo número cuántico
principal, se ignoran irregularidades.
[1s][2s2p][3s3p][3d][4s4p][4d][5s5p][5d]
La constante de apantallamiento para un electrón de un determinado grupo viene dada por las siguientes contribuciones:
0.35 por cada otro electrón del mismo grupo. Excepto en el caso del 1s, donde el otro electrón contribuye con
0.3
0.85 por cada electrón en grupos [sp] con número cuántico una unidad inferior y 1 por cada electrón con número
cuántico aún menor
1 por cada electrón en grupos [d] y [f] con número cuántico igual o menor.
Veamos unos ejemplos del cálculo del apantallamiento y de la carga nuclear efectiva para varios átomos de los primeros periodos.
H: 1s1 ; Z=1; S=0; Zef = 1
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5.16 Carga nuclear efectiva y apantallamiento
He: 1s2 ; Z=2; S=0.3; Zef = 1,7
Li: 1s2 2s1 ; Z=3; S=0.85x2=1.7; Zef = 1,3
Be: 1s2 2s2 ; Z=4; S=0.35+0.85x2=2.05; Zef = 1,95
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70
CAPÍTULO 5. TEORÍA CUÁNTICA
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Capı́tulo
6
PROPIEDADES PERIÓDICAS
A mediados del siglo XIX se habían descubierto un gran número de elementos químicos, determinado sus masas atómicas y medido un gran número de propiedades físicas. Los químicos de la época comenzaron a agrupar los
elementos según propiedades, dando lugar a las primeras tablas periódicas de los elementos. Las clasificaciones periódicas permiten ver las similitudes y diferencias entre los distintos elementos y predecir propiedades de elementos
que aún faltaban por descubrir.
En 1869, Dimitri Mendeleiev y Lothar Meyer, propusieron de forma independiente clasificaciones periódicas de los
elementos, que se basan en su organización por orden creciente de masas atómicas. Esta ordenación dejaba agrupados
elementos con propiedades físicas similares.
6.1.
Tabla periódica de Mendeleiev
Mendeleiev ordenó los elementos según masas atómicas, dejando espacios en blanco para elementos aún por
descubrir. Así predijo la existencia de los elementos de masa atómicas 44, 68, 72 y 100 correspondientes a escandio,
galio, germanio y tecnecio.
Los elementos con propiedades similares quedaban agrupados en columnas (grupos), variando sus propiedades físicas
de forma gradual a medida que bajamos en el grupo.
A la tabla periódica de Mendeleiev la falta el grupo de los gases nobles, descubiertos por William Ramsay y colocados
en un grupo aparte de la tabla.
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CAPÍTULO 6. PROPIEDADES PERIÓDICAS
Figura 6.1: Tabla periodicad de Mendeleiev
6.2.
Moseley y el número atómico
Mendeleiev ordenó los elementos según masas atómicas crecientes, pero se vio obligado a modificar la posición
de algunos de ellos para formar grupos con propiedades similares. En 1913, Moseley observó que las frecuencias de
los Rayos X emitidos por un elemento estaban relacionadas con el número de cargas positivas presentes en el núcleo
(protones), según la ecuación ν = A(Z − b)2 , siendo ν la frecuencia de los Rayos X, Z el número atómico, A y B
constantes.
De esta forma consiguió predecir la existencia de tres nuevos elementos, con números atómicos Z=43, 61 y 45. A
partir de los trabajos de Moseley los elementos se ordenaron por número atómico y no por masa atómica.
6.3.
La Tabla Periódica
La tabla periódica actual consta de 18 grupos verticales que reunen a los elementos con propiedades similares. En
los periodos horizontales los elementos se ordenan por números atómicos crecientes. Los elementos pertenecientes
a los dos primeros grupos (bloque s), comenzando por la izquierda, y los pertenecientes a los seis últimos grupos
(bloque p) se conocen como elementos principales o representativos, denominándose de transición los que quedan
entre ellos (bloque d). Para evitar deformar la tabla se separan los 14 elementos que siguen al Lantano (Z=57) y los 14
que siguen al actinio (Z=89), situándolos en la parte inferior. Estos elementos constituyen el grupo f y se denominan
elementos de transición interna. Como podemos observar en la tabla que se muestra, existe una división mediante una
línea diagonal escalonada que separa los metales (izquierda) de lo no metales (derecha). Los metales presentan unas
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6.3 La Tabla Periódica
73
Figura 6.2: Tabla periódica moderna
propiedades comunes como son: buenos conductores del calor y la electricidad, dúctiles y maleables, puntos de fusión
entre moderados y altos. Los no metales por su lado se caracterizan por: malos conductores del calor y la electricidad,
frágiles, puntos de fusión bajos (muchos son gases a temperatura ambiente).
Los elementos situados en un mismo grupo presentan propiedades físicas y químicas similares, determinadas en gran
medida por sus configuraciones electronicas, sobre todo por las de su capa de valencia (electrones más externos).
Por el contrario, los elementos de un periodo tienen propiedades distintas dado que difieren en sus configuraciones
electrónicas de valencia.
Esta relación entre propiedades físicas o químicas y la configuración electrónica de valencia podemos comenzar
observándola en los gases nobles. Los átomos de gases nobles tienen completas sus capas de valencia: He (1s2 ), Ne
(2s2 2p6 ). Esta configuración de capa cerrada les confiere una importante estabilidad y baja reactividad química, que
se pone de manifiesto por la escasez de compuestos químicos en los que participan gases nobles.
Los metales de los grupos 1 y 2 comienzan a llenar con uno o dos electrones el orbital s de una nueva capa electrónica.
Estos metales tienen tendencia a perder esos electrones para adquirir configuración electrónica de gas noble. Así el
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CAPÍTULO 6. PROPIEDADES PERIÓDICAS
Na pierde un electrón, transformándose en N a+ , isoelectrónico con el Ne. El Ca pierde dos electrones para formar
Ca2+ , isoelectrónico con el Ar.
Por el contrario, los grupos 17 y 16 tienen uno y dos electrones de menos que el gas noble de su periodo, lo que explica
su tendencia a ganar electrones formando aniones. El Oxígeno forma aniones O2− , el Nitrógeno N 3− , el Flúor F 2− ...
En cuanto a los elementos de transición, llenan la subcapa ns y continúan colocando electrones en la (n-1)d. Cuando
se forman los iones de elementos de transición primero se vacía la subcapa ns, pudiendo incluso perderse algunos
electrones de la subcapa (n-1)d. En algunos casos la pérdida de electrones busca la formación de iones con la misma
configuración electrónica de gas noble, pero no es la regla general. Por ejemplo, el Titanio foma iones T i2+ y T i4+ .
Para formar el T i2+ pierde dos electrones de la subcapa 4s, pero no adquiere configuración de gas noble. Para formar
el T i4+ pierde dos más de la subcapa 4d, adquiriendo en este caso configuración de Argon.
6.4.
Radio atómico e iónico
Dado que la densidad electrónica de un átomo no se hace cero nunca resulta difícil definir el tamaño de los átomos.
Una posibilidad es considerar el radio de la esfera que contiene una probabilidad elevada de encontrar el electrón, por
ejemplo del 90 %. Sin embargo, estamos más interesados en conocer el tamaño de los átomos cuando están enlazados,
formando compuestos covalentes o iónicos.
Se define el radio covalente como la mitad de la distancia entre los núcleos dos átomos iguales unidos por un enlace
covalente simple. El enlace iónico es la distancia entre los núcleos de dos átomos unidos por un enlace iónico. En este
último caso la distancia debe repartirse de forma correcta entre el catión (más pequeño) y el anión (más grande).
Aumento del radio atómico en un grupo. Al incrementarse el valor de n se desplaza la densidad de probabilidad
hacia valores más elevados de r, dando lugar a un átomo más grande. Se observa un incremento importante del
radio al pasar del Li al Na y del Na al K. El aumento de radio en elementos de número atómico elevado (paso
del potasio al rubidio) es menor debido a la existencia de subcapas d y f que apantallan el núcleo con menor
efectividad que las s y p, haciendo que los electrones externos se encuentren más atraídos por el núcleo.
Disminución del radio atómico en un periodo. Al movernos hacia la derecha en un periodo se produce un
incremento de la carga nuclear efectiva que actúa sobre los electrones externos, comprimiendo el átomo. En
el caso particular de los elementos de transición esta variación es pequeña debido a que los electrones se van
metiendo en una subcapa (n-1)d interna que contribuye al apantallamiento de los electrones externos, ns.
En cuanto al radio iónico se cumple que:
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6.5 Energía de ionización
75
Los cationes son más pequeños que el átomo del que provienen. El catión se forma por pérdida de uno o más
electrones externos, estando el resto más atraídos por el núcleo.
Los aniones son más grandes que el átomo del que proceden. Los aniones se forman cuando el átomo neutro
captura uno o más electrones. Este exceso electrónico produce una disminución de la carga nuclear efectiva,
que se traduce en una menor atracción de los electrones externos por parte del núcleo.
Los cationes isoelectrónicos son tanto más pequeños cuanto mayor sea su carga, mientras que los aniones
isolectrónicos son tanto mayores cuanto mayor sea su carga.
Figura 6.3: Radios atómicos e iónicos
6.5.
Energía de ionización
La energía de ionización, I, es la energía necesaria para arrancar un electrón a un átomo gaseoso, aislado y en estado fundamental. Los electrones se encuentran atraídos por el núcleo y es necesario aportar energía para arrancarlos.
Siempre se pierden los electrones de la última capa, que son los más débilmente atraídos por el núcleo.
M g(g) → M g + (g) + 1e−
(6.1)
Esta ecuación representa la primera ionización del Mg y requiere I1 =738 kJ/mol.
Es posible continuar arrancando electrones al ion M g + obteniendo el M g 2+ . Esta segunda ionización siempre re-
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CAPÍTULO 6. PROPIEDADES PERIÓDICAS
quiere más energía que la primera (I2 =1451 kJ/mol).
El M g 2+ tiene la misma configuración electrónica que el Ne, siendo relativamente fácil formar este ion. Sin embargo,
tratar de arrancar más electrones al magnesio tiene un coste energético mucho mayor, observándose un incremento
muy importante en la tercera energía de ionización.
Ahora vamos a ver como varían las energías de ionización a lo largo de la tabla periódica.
Al bajar en un grupo la energía de ionización disminuye. Los electrones entran en capas cada vez más alejadas
del núcleo, estando cada vez menos atraídos lo que facilita su extracción del átomo. Veamos una ecuación,
aunque sólo exacta para el hidrógeno, nos da una aproximación a la energía de ionización de átomos polielectrónicos:
I = RH
2
Zef
n2
(6.2)
El bajar en un grupo n aumenta mientra que la carga nuclear efectiva camba poco (aumenta ligeramente), lo que
produce una disminución significativa en la enegía de ionización.
Al movernos a la derecha en un periodo la energía de ionización aumenta, debido al aumento importante de la
carga nuclear efectiva, sin cambio en n.
Figura 6.4: Potenciales de ionización
Ahora vamos a analizar algunas excepciones. El aluminio tiene menos energía de ionización que el magnesio
debido a que un electrón 3p es más energético que un 3s, y por tanto más fácil de arrancar. El azufre tiene menos
energía de ionización que el fósforo debido a que empieza a completar uno de los orbitales de la subcapa 3p. La
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6.6 Afinidad electrónica
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repulsión entre los dos electrones que entran en el mismo orbital hace más fácil su sutración, en comparación con el
fósforo que tiene toda la subcapa p semiocupada.
Figura 6.5: Potenciales de ionización
6.6.
Afinidad electrónica
La afinidad electrónica (AE) se define como la energía intercambiada (suele liberarse) cuando un átomo gaseoso
aislado y en estado fundamental coge un electrón para formar un anión. Así el átomo de F libera 328 kJ/mol cuando
captura un electrón y se transforma en F − . El anión fluoruro es muy estable por tener la configuración electrónica del
neon.
F (g) + 1e− → F − (g)
(6.3)
Aunque los átomos que más energía liberan al captar un electrón se encuentran en la tabla periódica a la derecha, se
observa que metales como el litio, en estado gaseoso, también liberan energía formando aniones litio.
Li(g) + e− → Li− (g)
(6.4)
El calor liberado es: AE=-59.6 kJ/mol.
Algunos elementos como los alcalinoterreos (grupo 2) no muestran tendencia a captar electrones debido a que
tienen completa la subcapa 2s. El grupo del nitrógeno tampoco tiene tendencia a coger electrones dado que supondría
comenzar a competar la subcapa np.
Algunos elementos pueden coger más de un electrón, pero solo se desprende energía en la primera captura, el resto
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78
CAPÍTULO 6. PROPIEDADES PERIÓDICAS
Figura 6.6: Afinidades electrónicas
son endotérmicas.
En general la afinidad electrónica aumenta hacia la izquieda y hacia arriba, con las excepciones del grupo 2 y 15.
Conviene conocer otra excepción a esta regla, que encontramos en el grupo de los halógenos: el cloro tiene mayor
afinidad electrónica que el flúor. Debido a su pequeño tamaño el flúor presenta repulsiones electrónicas importantes
que dificultan la captura del electrón, explicando así un valor de afinidad electrónica inferior al cloro.
6.7.
Propiedades magnéticas
Un átomo o ion es diamagnético si posee todos sus electrones apareados. Las sustancias diamagnéticas son débilmente repelidas por los campos magnéticos.
Un atomo o ion es paramagnético y presenta algún electrón desapareado. Las sustacias paramagnéticas son atraídas
por los campos magnéticos.
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Capı́tulo
7
ENLACE QUÍMICO I
Los átomos tienden a unirse formando moléculas para alcanzar configuraciones electrónicas de mayor estabilidad.
Existen dos tipos fundamentales de enlaces:
1. El enlace iónico resulta de transferir uno o más electrones desde el átomo menos electronegativo al más electronegativo.
2. El enlace covalente resulta de compartir uno o más electrones entre los átomos que forman el enlace.
Los enlaces iónico y covalente respresentan extremos teóricos que no suelen darse en la naturaleza, los enlaces reales
tienen tanto carácter iónico como covalente.
Cuando el carácter iónico predomina claramente sobre el covalente el compuesto es llamado iónico. En el caso de
predominar el carácter covalente del enlace se habla de compuesto covalente. Las moléculas formadas por un sólo
tipo de átomo no presentan carácter íónico, se trata de enlaces covalentes puros (N2 , O2 , Cl2
Los compuestos iónicos presentan las siguientes propiedades físicas:
1. Son sólidos con elevados puntos de fusión
2. Son solubles en disolventes polares (agua). Sin embargo, presentan baja solubilidad en disolventes apolares.
3. Fundidos y en disolución acuosa conducen la corriente electrica.
4. Se obtienen a partir de elementos con distinta electronegatividad (metal y nometal)
Los compuestos covalentes presentan las siguientes propiedades:
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CAPÍTULO 7. ENLACE QUÍMICO I
1. Muchos compuestos covalententes son gases y líquidos. Los sólidos presentan puntos de fusión relativamente
bajos.
2. Presentan una importante solubilidad en disolvente apolares (tolueno, hexano, tetracloruro de carbono). Presentando baja solubilidad en disoventes polares.
3. No presentan conductividad electrica en fase líquida.
4. Están formados por elementos con electronegatividades similares.
7.1.
Simbolos de puntos de Lewis
La configuración electrónica de los átomos es clave para entender cómo se forman las moléculas. Gilbert Newton
Lewis llegó a la conclusión de que los átomos se combinan para alcanzar la configuración electrónica de los gases
nobles.
En la formación de un enlace entre das átomos sólo participan los electrones más externos, llamados electrones
de valencia. Lewis diseñó un sistema para representar el átomo con sus electrones de valencia, que consiste en dibujar
el símbolo del elemento rodeado de puntos, que representan cada uno de los electrones de valencia.
Figura 7.1: Símbolos de Lewis
Podemos saber fácilmente el número de electrones de valencia de un elemento fijándonos en el grupo de la tabla
periódica al que pertenece. Así, el grupo 1A (alcalinos) tienen un electrón de valencia; el grupo 2A (alcalinoterreos)
tienen dos electrones de valencia; El grupo 3A (Boro, aluminio, galio, indio y talio) tiene tres electrones de valencia;
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7.2 El enlace iónico
81
el grupo 4A (carbono, silicio, germanio, estaño y plomo) tiene cuatro electrones de valencia; el grupo 5A (nitrógeno,
fósforo, arsénico, antimonio y bismuto) tiene 5 electrones de valencia; el grupo 6A (oxígeno, azufre, selenio y teluro)
tiene 6 electrones de valencia; el grupo 7A (flúor, cloro, bromo y yodo) tiene siete electrones de valencia; el grupo 8A
(Neon, argon, kripton xenol y radon) tiene ocho electrones de valencia. La única excepción a esta regla es el Helio
con dos electrones de valencia.
7.2.
El enlace iónico
Los metales alcalinos tienden a perder un electrón para alcanzar la configuración electrónica de gas noble, transformándose en iones positivos. Por otro lado los halógenos alcanzan dicha configuración al añadir un electrón a su
capa de valencia, transformándose en iones negativos. La unión de iones positivos y negativos por fuerzas electrostáticas genera una red cristalina, un compuesto iónico.
Así el fluoruro de litio (LiF) se obtiene cuando el litio (1s2 2s1 ) cede uno de los electrones de valencia al flúor
(1s2 2s2 2p5 ), formándose el catión litio (1s2 )y el anión fluoruro (1s2 2s2 2p6 ). Como puede observarse en las configuraciones electrónicas el catión litio es isoelectrónico al helio y el anión fluoruro isoelectrónico al neon.
Figura 7.2: Enlace iónico en LiF
Formación de óxido de calcio:
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82
CAPÍTULO 7. ENLACE QUÍMICO I
Figura 7.3: Formación del óxido de calcio
7.3.
Energía reticular y ciclo de Born-Haber
La energía reticular nos da una medida de la estabilidad de un compuesto iónico, y se defiene como la energía
necesaria para separar completamente un mol de un compuesto iónico sólido en sus iones en estado gaseoso. Cuando
los iones se unen para formar la red cristalina se desprende calor (proceso exotérmico), el compuesto iónico es más
estable que los iones separados. Para romper el compuesto iónico separando los iones que lo forman es necesario dar
una energía (igual a la desprendida al formarse) llamada reticular.
El ciclo de Born-Haber permite obtener la energía reticular de un compuesto iónico mediante las siguientes etapas,
analizadas para la formación del LiF(s):
1
Li(s) − F2 (g) → LiF (s)
2
0
∆Hglobal
= −594, 1 kJ
(7.1)
1. Paso del litio sólido a gas. Aplicamos el calor de sublimación del litio ∆Hsub = 155, 2 kJ/mol
Li(s) → Li(g)
∆H10 = 155, 2 kJ
(7.2)
0 = 150, 6 kJ/mol
2. Disociación de la molécula de flúor. Obsérvese que sólo es necesario disociar medio mol ∆Hdis
1
F2 (g) → F (g)
2
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∆H20 = 75, 3 kJ
(7.3)
7.3 Energía reticular y ciclo de Born-Haber
83
3. Ionización de 1 mol de litio gas.
Li(g) → Li+ (g) + e−
∆H30 = 520 kJ
(7.4)
∆H40 = −328 kJ
(7.5)
4. Adición de 1 mol de electones al flúor gas.
F (g) + e− → F − (g)
Figura 7.4: Ciclo de Born Haber
5. Combinación de 1 mol de litio y 1 mol de Flúor para formar el compuestos LiF sólido.
Li+ (g) + F − (g) → LiF (s)
∆H50
(7.6)
La suma de las 5 etapas nos da la reacción global y aplicando la Ley de Hess podemos determinar la energía reticular.
0
∆Hglobal
= ∆H10 + ∆H20 + ∆H30 + ∆H40 + ∆H50
(7.7)
− 594, 1 kJ = 155, 2 kJ + 75, 3 kJ + 520 kJ − 328 kJ + ∆H50
(7.8)
∆H50 = −1017 kJ
(7.9)
Despejando ∆H50
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84
CAPÍTULO 7. ENLACE QUÍMICO I
Por tanto, la energía reticular es de 1017 kJ/mol La energía reticular nos da una idea sobre la estabilidad del compuesto iónico. Cuanto mayor sea la energía reticular , más estable es el compuesto iónico. También se observa una
correlación entre la energía reticular y los puntos de fusión. A mayor energía reticular los iones estarán unidos con
más fuerza y será necesario una mayor temperatura para fundir el sólido.
7.4.
El enlace covalente
Un enlace covalente se forma cuando dos átomos comparten uno o más pares de electrones. La condición para
que el enlace tenga un elevado carácter covalente es que la diferencia de electronegatividad entre ambos átomos sea
cero o muy pequeña.
Según la teoría de Lewis el enlace que da lugar a la molécula de hidrógeno puede describirse del siguiente modo:
Ambos electrones son compartidos por los dos átomos. Por simplicidad se acostumbra a respresntar el par de electrones compartidos por una línea (H-H).
Consideremos la molécula de flúor, la configuración electrónica del F es 1s2 2s2 2p5 . De los electrones de valencia
2s2 2p5 sólo participan dos en el enlace, el resto permanecen como electrones no enlazantes, también llamados pares
solitarios o libres. De esta forma ambos átomos de flúor adquieren una configuración electrónica de gas noble.
Veamos el ejemplo del agua, el oxígeno puede formar dos enlaces covalentes con el hidrógeno, alcanzando ambos
configuración de gas noble. La estructura de Lewis del agua viene dada por:
En la molécula de agua el oxígeno queda con dos pares de electrones no enlazantes.
En los ejemplos propuestos se observa que los átomos tienden a rodearse de 8 electrones, con excepción del hidrógeno que se rodea de 2 electrones. Esta observación recibe el nombre de regla del octeto: un átomo diferente del
hidrógeno tiende a formar enlaces hasta que se rodea de ocho electrones de valencia.
La regla del octeto funciona correctamente con los elementos del segundo periodo, presentando excepciones impor-
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7.4 El enlace covalente
85
tantes en los elementos de tercer y sucesivos periodos.
Veamos la regla del octeto aplicada al la formación de la molécula de amoniaco, N H3 .
El átomo de nitrógeno requiere formar 3 enlaces covalentes con hidrógenos para competar los 8 electrones que le dan
la configuración isoelectrónica al neon. Por su parte los hidrógenos adquieren la configuración isoelectrónica al helio.
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CAPÍTULO 7. ENLACE QUÍMICO I
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Capı́tulo
8
QUÍMICA NUCLEAR
Todos los elementos químicos que existen en nuestro Universo, a excepción del hidrgeno y parte del helio, se han
formado mediante procesos nucleares en las estrellas. Nuesta estrella (el Sol) también realiza este proceso transformando su hidrógeno en elementos más pesados.
Los elementos químicos con número atómico superior a 83 son inestables y sus núcleos sufren procesos de desintegración radiactiva. Aunque también existen elementos ligeros con núcleos inestables como puede ser el carbono-14.
8.1.
La radiactividad
Algunos elementos químicos pesados emiten radiación ionizante, capaz interaccionar con la materia rompiendo
enlaces y formando iones.
A continuación, vamos a describir los diferentes tipos de radiaciones y procesos nucleares.
8.1.1.
Emisión de partículas alfa
Las partículas alfa (α) están formadas por núcleos de helio, constituidos por dos protones y dos neutrones, que
han sido expulsados del núcleo de un átomo pesado. Las partículas alfa ionizan la materia que atraviesan, aunque
poseen un bajo poder de penetración, siendo detenidas por una simple hoja de papel.
En la siguiente ecuación vemos la emisión de una partícula alfa por parte de un núcleo de uranio-238 que lo transforma
en torio-234.
238
92 U
4
→234
90 T h +2 He
(8.1)
Como puede observarse en la ecuación el número másico disminuye en cuatro unidades y el atómico en dos. En una
ecuación nuclear siempre se cumple que la suma de números másicos y atómicos debe ser igual en ambos lados.
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88
CAPÍTULO 8. QUÍMICA NUCLEAR
8.1.2.
Emisión de partículas beta
Las partículas beta son electrones que se originan en el núcleo de los atomos durante los procesos de desintegración nuclear. Aunque los electrones de la corteza se representan por e− , utilizaremos la notación
0 β
−1
para los que
participan en los procesos nucleares.
Como puede observarse en la notación, se considera que la partícula beta tiene masa despreciable y aunque no tiene
número atómico, su carga 1- equivale a un número atómico -1.
La desintegración de un neutrón produce un protón, una partícula beta y un neutrino, según la ecuación:
1
0n
→11 p +01 β + ν
(8.2)
Por tanto, el proceso de emisión beta por parte del núcleo atómico consiste en la transformación de un neutrón en
protón, lo que supone un aumento del número atómico en una unidad sin cambio en el número másico.
En la siguiente ecuación nuclear el torio se transforma en paladio por emisión beta.
234
90 T h
0
→234
91 P a +−1 β
(8.3)
También podemos encontrar procesos nucleares con emisión de positrones (partículas con igual masa que el electrón
pero carga positiva). Esta emisión supone la conversión de un protón del núcleo en un neutrón, según el proceso:
1
1P
→10 n +0+1 β + ν
(8.4)
La emisión de positrones se da habitualmente en las emisiones radiactivas de núcleos ligeros.
30
15 P b
8.1.3.
0
→30
14 Si ++1 β
(8.5)
Captura de electrones
Los electrones de las capas internas del átomo, generalmente la capa n=1, pueden ser absorbidos por el núcleo
transformando un protón en neutrón. El hueco dejado por el electrón absorbido es reemplazado por otro electrón de
nivel cuántico superior produciéndose la emisión de Rayos X.
202
81 T i
+0−1 e →202
80 Hg
Esta última reacción produce una emisión de radiación X posterior a la captura electrónica.
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(8.6)
8.2 Series de desintegración radiactiva
8.1.4.
89
Rayos gamma
El núcleo obtenido después de la emisión de partículas α o β − puede quedar excitado, produciéndose una emisión
de radiación electromagnética de alta energía, llamada radiación gamma. Los rayos gamma al no estar formados por
partículas cargadas no se desvían en presencia de campos eléctricos o magnéticos.
Un ejemplo de emisión gamma lo encontramos en la desintegración del uranio-234 a torio-230 por emisión alfa. El
torio-230 queda con un exceso de energía de 0.05 Mev que emite en forma de radiación gamma.
234
92 U
∗ 4
→230
90 T h +2 He
230
∗
90 T h
→230
90 T h + γ
(8.7)
(8.8)
Ejemplo. Escribir las ecuaciones nucleares que representen la emisión de partículas alfa por 222 Rn y la desintegración radiactiva del bismuto-215 a polonio-215.
Solución: Cuando el Radón emite partículas alfa disminuye su número atómico en dos unidades y su número másico
en cuatro, transformándose en Polonio.
222
86 Rn
4
→218
84 P o +2 He
(8.9)
La conversión de bismuto-215 en polonio-215 no cambia la masa atómica y sube en una unidad el número atómico,
lo que supone la conversión de un neutrón en protón por emisión de una una partícula beta.
215
83 Bi
8.2.
El
0
→215
84 P o +−1 β
(8.10)
Series de desintegración radiactiva
209 Bi
83
es el elemento estable de mayor masa atómica y número atómico. Todos los núcleos mayores que el
bismuto no son estables y se desintegran mediante emisiones radiactivas.
Así el uranio-238 se desintegra mediante una serie de etapas de emisión alfa/beta para terminar en un isótopo estable
de plomo.
Existen tres series de desintegración radiactiva, la del uranio, la del torio y la del actinio (comienza en el uranio-235)
Como puede observarse en las series algunos hijos tienen vidas medias muy cortas, a pesar de ello todos los isótopos
están presentes en la naturaleza, puesto que se forman y desintegran continuamente.
8.3.
Elementos transuránidos
Por primera vez, en 1940, el hombre consiguió obtener un nuevo elemento químico por bombardeo con neutrones
de átomos de uranio-238, que captan el neutrón generando uranio-239, núcleo inestable que evoluciona a neptunio
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90
CAPÍTULO 8. QUÍMICA NUCLEAR
Figura 8.1: Series del 238 U
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8.4 Velocidad de desintegración radiactiva
91
por emisión β − .
238
92 U
239
92 U
+10 n →239
92 U + γ
(8.11)
0
→239
93 N p +−1 β
(8.12)
Los neutrones son las paratículas ideales para el bombardeo del núcleos, son pesadas y al no tener carga no son
repelidas por los núcleos.
De esta forma se han ido obteniendo los elementos desde Z=93 a Z=112, así como los Z=114,116 y 118.
8.4.
Velocidad de desintegración radiactiva
La desintegración radiactiva sigue una cinética de primer orden, cuya ecuación cinética integrada tiene la foram:
ln
Nt
= −λt
N0
(8.13)
Siendo Nt el número de átomos que quedan sin desintegrarse después de un tiempo t.
N0 , representa el número de átomos iniciales (a tiempo 0).
λ, constante de desintegración radiactiva (cte de velocidad).
Un parámetro importante en las cinéticas radiactivas es la vida media t1/2
t1/2 =
ln2
λ
(8.14)
La vida media representa el tiempo que debe transcurrir para que la mitad de los átomos se desintegren. La vida media
no depende de la cantidad de materia inicial.
Ejemplo. El 223 Ra tiene una vida media de 11.4 días. ¿Cuánto tiempo tardará una muestra de 223 Ra en disminuir
su actividad hasta el 1.0 % de su valor actual?
Solución:
Con la vida media calculamos la constante de desintegración radiactiva:
λ=
ln2
= 0,0608 d−1
11,4 d
(8.15)
Cuando el número de átomos activos disminuya al 1 %, tendremos, Nt = 0,010N0 . Sustituyendo en la ecuación
cinética integrada:
ln
0,010N0
= −0,0608 d−1 t
N0
Despejando el tiempo se obtiene, t=75.8 días.
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(8.16)
92
CAPÍTULO 8. QUÍMICA NUCLEAR
8.5.
Datación con carbono-14
El carbono-14 se forma en la atmósfera debido al bombardeo de los neutrones generados por los rayos cósmicos
sobre el nitrógeno-14.
14
7 N
1
+10 n →14
6 C +1 H
(8.17)
El carbono-14 es radiactivo y se desintegra por emisión β − , con una vida media de 5730 años. Cada gramo de
carbono-14 sufre 15 des/min.
Los organismos vivos mantienen durante su vida una cantidad constante de carbono-14, reemplazando el que se va desintegrando por el atmosférico. Sin embargo, cuando un organismo muere este equilibrio con la atmósfera desaparece,
puesto que no absorbe nuevos átomos de carbono-14. La medida de la velocidad de desintegración, de un organismo
muerto, nos da una estimación del momento en el que se produjo la muerte de dicho organismo.
Ejemplo 1. ¿Cuál es la edad de una momia, sabiendo que la actividad del 14 Ces8,5 des/min g
Solución:
A partir de la vida media calculamos la constante de desintegración λ
λ=
ln2
= 1,21x10−4 a−1
5730 a
(8.18)
Expresamos la ecuación cinética integrada en función de actividades:
At
= −λt
A0
(8.19)
8,5
= −1,12x10−4 t
15
(8.20)
ln
A0 = 15 des/min g; At = 8,5 des/min g
ln
t=4700 años.
Ejemplo 2. ¿Cuál sería la actividad de una momia, en des/min g de un objeto de madera de 1100 años de edad?
Solución:
ln
At
= −1,12x10−4 · 1100
15 des/min g
At = 13 des/min g
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(8.21)
8.6 Estabilidad nuclear
8.6.
93
Estabilidad nuclear
En el caso de átomos ligeros, tienen una estabilidad especial aquellos núcleos que poseen el mismo número de
16
28
40
protones y neutrones, por ejemplo, 42 He,12
6 C,6 O,14 Si,20 Ca. Según el número atómico aumenta se necesitan más
neutrones para compensar la repulsión entre protones, alcanzandose valores de 1.5:1 para el bismuto. Para números
atómicos por encima de 83, el núcleo se vuelve inestable, independientemente del número de neutrones. En la siguiente gráfica puede observarse la zona de estabilidad. Núclidos estables, con número atómico bajo, caen en la zona
Z=N. Para números atómicos mayores esta franja se desplaza hacia N=1.5Z.
Figura 8.2: Zona de estabilidad
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