Angulos - Blogsaverroes

PISTAS ABIERTAS
-
•
Un día en la nieve
Hoy un grupo de am igos ha ido a
pasar un día en la nieve. Han llegado
a la estación de esquí y están m irando
en un plano las distintas pistas por
las que pueden bajar desde lo alto
de la montaña.
Cada uno está pensando cuál debe seguir
según su habilidad y la dificultad
de la pista.
172
C) SABER HACER
TAREA FINAL
l)
Describir caminos en un plano
En esta unidad aprenderás
algunos térm inos que te
ayudarán, al final de la unidad,
a buscar calles en un plano
y describir un cam ino.
•
Lee, comprende y razona
0
O
O
Cl
¿Cuántos caminos distintos hay para bajar desde
la cima de la montaña?
¿Cuál crees que es el camino más corto? ¿Por qué?
•
¿Podrías trazar en el plano un camino que uniera
el comienzo y el final de la pista azul y que fuera
más corto que ella? ¿Cómo lo harías?
¿Podrías hacer lo mismo con la pista roja?
¿Y con la pista verde?
EXPRESIÓN ORAL. Explica en qué
se parecen y en qué se diferencian
las tres pistas que aparecen
en el plano.
¿Qué sabes ya?
./] Tipos de líneas
Línea recta
Línea poligonal abierta
Línea curva abierta
Línea curva cerrada
Línea poligonal cerrada
Escribe en tu cuaderno cómo es cada línea.
Dibuja en tu cuaderno un ejemplo de cada tipo de línea.
173
Segmento. Tipos de rectas
Una recta no tiene principio ni fin .
La parte de recta comprendida entre
los puntos A y B es un segmento.
•
segmento
'
extremos /
A
•
8
Los puntos A y B son los extremos del segmento.
Observa cómo pueden ser dos rectas.
Estas rectas no se cortan.
No tienen puntos en común.
Son rectas paralelas.
Estas rectas se cortan
en un punto .
Son rectas secantes.
Un segmento es la parte de recta comprendida entre dos puntos.
Las rectas paralelas no se cortan.
Las rectas secantes se cortan en un punto.
G
¿Cuántos segmentos forman cada figura? Cuenta y escribe en tu cuaderno.
f)
Observa las rectas y escribe si son paralelas o secantes.
• La recta roja y la verde.
• La recta amarilla y la azul.
• La recta roja y la azul.
• La recta morada y la amarilla.
• La recta azul y la morada.
• La recta morada y la roja.
174
~)
EJ
Lee y traza en tu cuaderno.
HAZLO ASÍ
Cl
Cómo trazar rectas paralelas
Cómo trazar rectas secantes
Repasa los dos bordes largos de tu regla
•
s1
n que se mueva.
Traza una recta, gira un poco la regla y
dibuja otra recta que corte a la primera .
• Dos rectas paralelas.
• Dos rectas secantes.
• Tres rectas paralelas.
• Tres rectas secantes que pasen por un punto.
Calca las rectas, prolóngalas y escribe si son paralelas o secantes.
• La recta roja y la amarilla.
• La recta verde y la roja.
• La recta roja y la azul.
• La recta verde y la azul.
Problemas
B
Observa el plano y escribe en tu cuaderno.
• Las calles paralelas a la calle Paz.
• Una calle secante a la calle Luz.
• Las calles secantes a la calle Flor.
• Las calles secantes a la calle Luna.
CÁLCULO MENTAL
Suma centenas a números de tres cifras
+
624
1
l
500 = 1 .124
T
j.
900
528
+
700
802
+
300
387 + 800
671
+ 600
831
+
400
+
724
+
935
+
700
215
459
+
600
500
175
,
Angulos
Dos rectas secantes forman al cortarse
cuatro ángulos.
Un ángulo tiene dos lados y un vértice.
vértice
ángulo
Dos rectas secantes forman cuatro ángulos.
Un ángulo t iene dos lados y un vértice.
G
Calca las rectas en tu cuaderno y colorea cada ángulo de un color.
0
Calca los ángulos y escribe lado y vértice donde corresponda.
0
Observa el dibujo y contesta.
• ¿De qué colores son los lados del ángulo
rojo?
• ¿De qué colores son los lados del ángulo
azul?
• ¿El ángulo amarillo tiene sus lados del
mismo color que el ángulo verde?
• ¿Tienen todos los ángulos el mismo vértice?
176
Cl
¿Cuál es el ángulo mayor de cada pareja? Lee y escribe su color.
HAZLOASÍ
Compara el ángulo azul y el rojo, siguiendo estos pasos:
1.o Calca y recorta
el ángulo azul.
2.° Coloca el ángu lo azul
sobre el rojo, de
modo que coincidan
el vértice y un lado.
3 .0 El ángulo azul está dentro
del ángulo rojo; por tanto,
el ángulo rojo es mayor
que el azul.
Problemas
Q
Observa el dibujo y contesta.
• ¿De qué color es el ángulo que forma la c inta roja
con el suelo? ¿Y la cinta verde con el suelo?
• ¿De qué color es el ángulo que forma la c inta roja
con el poste? ¿Y la cinta naranja con el poste?
• ¿El ángulo que forma la cinta naranja con el poste
es mayor que el que forma la cinta roja con el poste?
¿Por qué?
RAZONAMIENTO
Piensa y dibuja.
Mario dibuja un ángulo rojo. Carlos ha dibujado un ángulo azul
mayor que el de Mario y con el mismo vértice . Y Tania dibuja
un ángulo verde menor que el de Mario y con el mismo vértice.
Calca el ángulo rojo en tu cuaderno y haz un dibujo de
los ángulos que han podido dibujar Carlos y Mario.
177
Tipos de ángulos
Observa que estas rectas al cortarse
forman cuatro ángulos iguales.
Cada ángulo es un ángulo recto .
ángulo recto
rectas perpendiculares
~-~;; ; ;
Las rectas se llaman rectas perpendiculares.
Fíjate en cómo se llaman los ángulos menores y mayores que un ángulo recto.
,
,
Angulo recto
,
Angulo agudo
Es menor que un ángulo recto.
Angulo obtuso
Es mayor que un ángulo recto.
Los ángulos pueden ser rectos, agudos y obtusos.
Un ángulo agudo es menor que un ángulo recto.
Un ángulo obtuso es mayor que un ángulo recto.
G
Observa el dibujo y contesta en tu cuaderno.
• ¿Qué tipo de ángulo es el ángulo rojo?
• ¿Es el ángulo azul mayor o menor que el ángulo rojo?
¿Qué tipo de ángulo es?
• ¿Es el ángulo verde mayor o menor que el ángulo rojo?
¿Qué tipo de ángulo es?
fJ
¿Qué tipo de ángulo es? Comprueba con la escuadra
y escribe en tu cuaderno.
HAZLOASÍ
Ángulo recto Ángulo agudo Ángu lo obtuso
178
EJ
Calca los ángulos en tu cuaderno. Escribe debajo de qué tipo es cada uno.
/
/
/
Cl
V
//
V
/
/
/
V
'
1--
/'-..
~
.0.
/
/
\
"
\
1"-
"
\
\
\
''
¿Qué rectas son perpendiculares? Utiliza la escuadra y escribe en tu cuaderno.
PRESTA ATENCIÓN
Rectas
perpendiculares
Rectas no
perpendiculares
Problemas
/JJ a
¿Qué tipo de ángulo forma
cada bola de billar al rebotar
en los lados de la mesa?
Clasifícalo y escribe
la respuesta en tu cuaderno.
CÁLCULO MENTAL
Resta centenas a números de tres cifras
546 - 200 = 346
1
l
T
j-
325- 100
753-400
753-700
367-200
934-500
934-800
568-300
897-600
997-900
179
Solución de problemas
Elegir la pregunta para que el problema
se resuelva con dos operaciones
Vamos a leer el enunciado del problema y las preguntas dadas. Después, elegimos
la pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones.
,
Para el comedor del colegio, Angela prepara
7 bandejas con 8 zumos de naranja cada una
y otra bandeja con 9 zumos de fresa.
Preguntas
A. ¿Cuántas bandejas de zumo ha preparado en total?
B. ¿Cuántos zumos de naranja ha preparado?
C. ¿Cuántos zumos ha preparado en total?
..,. La pregunta que se responde con dos operaciones es la C.
1 .° Calcula los zumos que hay
en las 7 bandejas.
2.° Calcula los zumos
que hay en total.
8 X 7 =56
56+ 9 = 65
Solución: En total ha preparado 65 zumos.
Lee y elige la pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones.
Después, resuélvelo.
8
Samuel tenía ahorrados 125 €. Se ha comprado una camiseta por 25 €
y unas zapatillas por 36 € .
Preguntas
A. ¿Cuánto se ha gastado en total?
B. ¿Cuánto cuesta la camiseta menos que las zapatillas?
C. ¿Cuánto dinero le queda a Samuel?
Q
Teresa tenía en su tienda 6 cajas de peras de 20 kg cada una.
Las ha envasado en bolsas de 4 kg.
Preguntas
A. ¿Cuántos kilos de peras tenía Teresa en su tienda?
B. ¿Cuántas bolsas ha obtenido?
C. ¿Cuántos ki los de peras hay en 1O bolsas?
180
Lee y escribe una pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones.
Después, halla la solución.
O
Esta semana Jaime no ha entrenado
2 días. Cada día entrena 5 horas.
Q
En un club de minigolf hay 93 socios.
Un tercio son mujeres.
<»<J •
• <t
a '
Q
Jimena tenía 2 billetes de 50 €. Vio una cazadora que le gustó
y que costaba 132 €.
Q
Patricia tiene 25 años. Su padre tiene 32 años más que ella
y su madre tiene 4 años menos que su padre.
8
Ton i ha tardado 35 minutos en montar una si lla
y el doble de tiempo en pintarla.
Q
En el hotel hay alojadas 360 personas.
Un cuarto de ellas no han desayunado hoy en el hotel.
INVENTA TUS PROBLEMAS
i)
Escribe un problema que se resuelva con los cálculos dados
y que t enga la solución indicada.
7 X 20 = 140
140 X 2 = 280
35 + 30
Soluc ión: Miguel reunió 280 €
con la venta de los plátanos.
56+ 34 = 90
=
65
90-65
=
25
Soluci ón: Sí, Juan pudo comprar
las dos cosas y le sobraron 25 €.
90: 6 = 15
Solución: María envasó todas
las galletas en 15 bolsas.
181
ACTIVIDADES
8
0
Dibuja en tu cuaderno una figura.
perpendiculares a la
recta roja? ¿Cómo son
esas rectas entre sí?
~
Con 6 segmentos.
~
Con 8 segmentos.
~
Con 1 O segmentos.
Cl
Observa y contesta.
Calca los puntos y dibuja.
A•
e
e
B
•
o
•
• El segmento de extremos A y C.
• ¿Cuál es el ángulo menor?
• El segmento de extremos By O.
• ¿Cuál es el ángulo mayor?
• La recta que pasa por los puntos A y B.
• ¿Qué ángulos son menores que el verde?
• La recta que pasa por los puntos C y O.
• ¿Qué ángulos son mayores que el rojo?
¿Cómo son las dos rectas que has
dibujado?
El
a ¿Qué rectas son
0
Utiliza la escuadra y clasifica
estos ángulos.
Q
VOCABULARIO. Define cada tipo de
ángulo y dibuja en tu cuaderno.
Observa las rectas y escribe.
• Tres parejas de rectas paralelas.
• Tres parejas de rectas secantes.
Cl
Calca las rectas y dibuja.
~ Un ángu lo recto .
~ Un ángu lo agudo.
~ Un ángulo obtuso.
• Una recta paralela a la recta roja.
• Una recta secante a la recta roja.
• ¿Puedes dibujar otros ángulos agudos
con el mismo vértice que el ángu lo
naranja? Dibuja dos más.
¿La recta secante a la recta roja que has
dibujado es también secante a la recta
azul?
• ¿Puedes dibujar otros ángulos
obtusos con el mismo vértice que
el ángulo verde? Dibuja dos más.
• Una recta paralela a la recta azul.
182
Problemas
Q
Calca las letras y repasa en cada una.
~
Dos rectas paralelas.
~
Dos rectas secantes.
Ciil
Lee y completa en tu cuaderno.
Para promocionar una motocicleta se ha
diseñado este logotipo . ¿De qué clase
es cada ángulo coloreado?
• •
•
• 4 ·' ...
•
eJ
rl/1
•
~ m
~
-
PONTE A PRUEBA. Lee y contesta.
Sergio tiene un juego de construcción con piezas de distinta forma y tamaño.
• ¿Cuántos ángulos rectos hay en la pieza azul? Cálcala y marca cada ángulo.
• ¿Cuántos ángulos rectos tiene la pieza amarilla? ¿Y agudos?
Cálcala y marca el ángulo recto de un color y los agudos de otro.
• ¿De qué tipo es cada ángulo de la pieza verde? ¿Y de la pieza naranja?
• ¿En qué piezas puedes trazar rectas paralelas?
Cálcalas y dibuja un par de rectas paralelas en cada una.
• ¿En qué piezas puedes trazar rectas perpendiculares?
Cálcalas y dibuja un par de rectas perpendiculares en cada una.
K) mTraza en tu cuaderno la figura de la derecha sin levantar
el lápiz del papel ni pasar dos veces por el mismo sitio.
¿Cómo son los ángulos que aparecen en ella?
183
C) SABER HACER
lJ Describir caminos en un plano
Carlos, Eva y Daniel han ido a la estación de esquí. Están en la plaza de la calle
Mayor y eligen en e l plano e l camino para ir a varios sitios .
•
:5
0:
-
o
~
-
_j
w
CALLEAPOLO
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w
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ü
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~
w
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_j
1
0:
_j
ü
•
•
Observa el plano y contesta.
Para ir
al museo
Para ir al
polideportivo
Suben por la calle Mayor.
Cogen la primera calle perpendicular a la calle Mayor.
El museo está en esa calle. ¿Cómo se llama la calle?
Suben por la calle Mayor.
Cogen la segunda calle perpendicular a la calle Mayor.
Siguen por esta cal le y cogen la primera calle perpendicular.
El polideportivo está en esa calle. ¿Cómo se llama la calle?
TRABAJO COOPERATIVO. Lee con tu compañero y describid el camino.
• Mónica se encuent ra en la estat ua de la calle de los Músicos y quiere ir al cine.
¿Qué camino le aconsejaríais seguir?
• Enrique sale del cine y se dirige al parque.
¿Qué camino le aconsejaríais seguir?
• Victoria está en la cal le Arboleda, cerca del parque,
y quiere ir al cine. ¿Qué camino le aconsejaríais seguir?
• Laura está en la plaza y quiere ir a la bolera.
¿Qué camino debe segu ir?
184
REPASO ACUMULATIVO
8
G
Copia y completa la tabla.
Número
Descomposición
1
Lectura
Comprueba en cada división de la
actividad anterior que se cumple:
• resto < divisor
4.095
• divisor x cociente
+ resto
=
Dividendo
30.682
7 UM
6 DM
Q
EJ
Q
+3C+6U
+ 5 UM + 9 D
...)
Calcula las restas y haz la prueba.
• 3 .205 - 1.786
• 40.361 - 19.654
• 7.142 - 987
• 62.346 - 7.858
Q
Expresa en centímetros.
• 7 m y 8 cm
• 3 dm y 17 cm
• 8 dm y 9 cm
• 4 m y 5 dm
• 2 m, 3 dm y 8 cm
• 6 m y 24 cm
¿Cuántos gramos pesa cada paquete?
Calcula y escribe en tu cuaderno .
Calcula las divisiones.
• 2.456 : 3
• 18.036 : 4
• 6 .780: 5
• 42.682 : 6
12 kg
15 kg
y medio
2 kg y
340g
Problemas
fl
Un autobús recorre cada día 175 km.
La semana pasada hizo 98 km más.
¿Cuántos kilómet ros en total hizo
la semana pasada?
Q
Paula tenía ahorrados 150 €. Gastó
un tercio del dinero en un regalo.
¿Cuánto dinero le quedó?
Q
Mariano mira la oferta de zumos.
~ 1 ~ ..,. 80 céntimos
• ¿Cuánto costarán 2 cartones de medio
lit ro? ¿Y 4 cartones de medio litro?
• ¿Cuánto costarán 4 cartones de
un cuarto de litro? ¿Y 8 cartones?
Ciil
Gl
Carlos tiene en su frutería una caja
con 45 kg de manzanas y otra caja con
32 kg. Envasa el total de manzanas
en bolsas de 2 kg cada una. ¿Cuántos
kilos le sobrarán? ¿Cuántas bolsas
llenará?
Gabriela ha abierto una t ienda de ropa.
Hoy ha colocado 120 prendas.
La mitad eran pantalones,
un tercio camisas y el resto jerséis.
¿Cuántos jerséis ha colocado?
l Cfl Un grupo de amigos ha ido a merendar.
Han pedido 4 zumos a 2 € cada uno,
2 sándwiches a 3 € cada uno
y 2 tostadas a 50 céntimos cada una.
Para pagar han dado un billete de 50 € .
¿Cuánto les devolverán?
185