ingenieria de metodos capitulo 5

Ejemplo 7
Una empresa esta interesada en conocer el número optimo de máquinas a asignar a un
operario para optimizar costos. Los tiempos a utilizar han sido extraídos de los archivos
de la empresa y son los siguientes:
operarios
Cargar
Inspección
maquinado automático
Traslado.
Descarga.
Tiempo en minutos
0.36
0.05
1.60
0.07
0.28
Lo que se paga al operario es 5.00 USD por hora y el costo de la máquina es de 12.00
USD por hora. Además a la empresa le gustaría conocer la producción diaria con el
𝑎
T
2.00+3.10
5.10
operario y las máquinas .N = 𝑎 + 𝑏 = 2.00+0.33 = 2.33 = 2.19 máquinas.
∅
5
+2
12
5
12+2+1
2.19
(
2
) = (0.7073) (1-095)= 0.77
Entonces el numero optimo de maquinas a asignar es de dos. Una vez conociendo esto
procedemos a la determinación del tiempo de ciclo y a la producción diaria.
Para M > 𝑁1
Tc= 𝑎 + 𝑇
Tc= 2.00 + 3.10 =
5.10 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
2 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
= 2.25 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎.
Lo = 𝑀(𝑎 + 𝑏) + 𝑎 + 𝑇
Lo= 2 = (2.00 + 0.33) + 2 + 3.10
Lo=0.44 minutos por ciclo.
Lo=0 minutos del ciclo.
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
Producción por día= 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 =
480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎
2.55𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧
= 188.235 piezas por dia
Ejemplo 8
Un empresario hondureño desea asignar cierto número de máquinas similares a un
operario con el propósito de minimizar los costos por unidad producida. Un estudio de
las máquinas revelo lo siguiente.
Operario
Carga pieza.
Inspeccionada maquina.
Maquinado automático.
Traslado entre maquinas.
Descargar pieza.
Tiempo en minutos
0.36
0.05
1.60
0.07
0.28
El salario del operario por hora es de 3.60 USD y el costo de operación de la máquina es
de 4.25 USD por hora. Si usted fuera el ingeniero industrial a cargo, ¿Cuántas máquinas
de esta asignaría a cada operario?
Solución ______________________________________________________
𝑎
N=𝑏+
Φ (
0.64+1.60
0.64+0.12
3.60
4.25
3.60
2.24
= 0.76 = 2.95
2.95
+ 2) (
2
) = (0.74006) = 1.09
Es decir que se asignaran tres máquinas por cada operario y tendremos una producción
semanal de 3157.89 piezas y casa unidad con un costo de producción de 10.05 USD.
Ejemplo 9
Un analista de métodos de una empresa desea asignar un cierto número de máquinas
similares a un operativo, y así saber la producción en un día de 8 horas. Un estudio
detallado de las máquinas o medios de producción revelo lo siguiente:
Operaciones
Carga de maquina
Tiempo en minutos
0.34 minutos
Traslado entre maquinas
0.06 minutos
Descarga de maquinas
0.26 minutos
Numero de máquinas a asignar 3.1515, costo de operación de máquina 4.20 USD/hora,
salario del trabajador 3.90 USD/hora.
¿Cuántas piezas pueden producir un operario con el número óptimo de máquinas en 8
horas? Demuestre todo su desarrollo.
𝑁1 =3.1515
𝑁1
Σ+N
𝐶1
3.90
Φ=(𝛴+𝑁+1) ( 𝑁 ) 𝚺= 𝐶2 = 4.20
Φ=( 3.90
3.90
+3
4.20
4.20
3.1515
)(
+3+1
3
)= (0.79710) (1.0505) = 0.83735
Ya que el resultado de Φ es menor que uno se le asignara a cada operario tres máquinas.
Una vez conocido esto se calculara el número de piezas a producir por día.
0.60+𝑇
𝑁1 =0.60+0.06(0.60+0.06) N= 0.60 + T
T= 2.07999-0.60=1.4799
Para M < 𝑁1
Tc = a + T = 0.60 + 1.4799 =
2.07999 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
3 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
= 0.6933 min/pz
480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎
Producción por día =𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 = 0.6933 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧 = 692.34 piezas por día.
Todo lo anterior ha sido únicamente el trabajo o utilización de máquinas iguales. Ahora
realizaremos el diagrama con máquinas distintas.
Tiempo en minutos
Maquina 2
0.45
Operaciones
Carga
Maquina 1
0.50
Maquina 3
0.60
Maquinado
automático
2.00
1.80
2.30
Inspección
0.03
0.03
0.03
Traslado
0.02
0.02
0.02
Descarga
0.30
0.25
0.02
¿Calcular la producción diaria?
Solución
Para solucionar este tipo de problemas, básicamente trabajaremos de la misma manera
que se ha hecho con las máquinas iguales, con la única diferencia que al final del
diagrama o del proceso únicamente obtendremos el tiempo de ciclo para cada pieza.
Tipo de diagrama: Diagrama hombre máquina
Método
Actual
Operación
8
Operarios
XyZ
Departamento: 3
Preparado por: C J A.
Fecha: 6-29-87
Hombre
Carga M1
Máquina 1
Carga
Inspecciona M1
Máquina 2
Maquinado
Máquina 3
0.55
Traslada M 2
Descarga M 2
Descarga
Carga M 2
Carga
Maquinado
Inspecciona M 2
Traslada M 3
Descarga M 3
1.30
Maquinado
Carga M 3
Descarga
Maquinado
Carga
Inspecciona M 3
Traslada M 1
Inactivo
2.50
Descarga M1
Descarga
Maquinado
3.05
4.40
Tc = 2.80minutos por pieza
𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
Producción por día 𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 =
480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎
2.80 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧
= 171.43 piezas por día.
Se verá que el hombre pasa inactivo 0.35 minutos y la máquina 2.30 minutos del ciclo.
Ejemplo 10
Una empresa de productos alimenticios cuenta con un mezclador, un tanque de
añejamiento y una máquina embotelladora, los cuales son operados por un solo
operario. Los tiempos son los siguientes:
Operaciones
Mezclado
Cargar mezcladora
Mezclar
Descargar mezclador
Inspeccionar
Tiempo en minutos
07
26
03
01
Añejamiento
Cargar tanque
Añejar
Descargar tanque
Inspeccionar
03
28
12
01
Embotellado
Cargar
Embotellar
Descargar
Inspeccionar
08
16
13
01
Se desea conocer el tiempo de ciclo y la producción diaria en ocho horas de trabajo.
Hombre
Carga M
Mezclador
Carga
Añejador
Embotellador
Maquinado
Inspecciona
Maquinado
Descarga A
8.00
Descarga
Carga A
Carga
Inspecciona A
33.00
Maquinado
24.00
Descarga E
Descarga
Inactivo
Maquinado
Carga E
Carga
Inspecciona E
Descarga M
Descarga
51.00
Maquinado
61.00
Tc = 49.00 minutos por cada 300 litros.
Producción por día =
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 ×𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
480𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 × 300𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
=
49 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
= 2,938.78 litros por día.
Ejemplo 11
Un artículo, para su fabricación, requiere de una operación de modelo que se realiza en
un inyector con maquinado automático y una operación de ensamble en una empresa
ensambladora, también con el maquinado automático. Los tiempos de sus operadores
son los siguientes:
Operaciones
Inyector
Arrancar inyector
Moldeo automático
Descarga
Tiempo en minutos
0.80
8.00
2.00
Prensa ensambladora
Cargar prensa
Prensado automático
Descargar prensa
0.70
6.00
1.50
¿Cuántas piezas se podrán producir como máximo en un día de ocho horas sabiendo que
un solo hombre opera ambas maquinas?
Solución
Hombre
Carga 1
Inyector
Carga
Descarga P
Prensa
Maquinado
0.80
Descarga
Cargar P
Cargar
Maquinado
Inactivo
Maquinado
8.80
Descarga
9.00
Descarga
Inactivo
11.60
Tc =10.80minutos por pieza
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
Producción por día = 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 =
480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎
10.80 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧
= 44.44 piezas por día.
Ejemplo 12
En una empresa se desea procesar un lote de 2500 unidades que se fabrican en una
empresa y una pulidora, las cuales, son cargadas por un solo hombre. Los tiempos son
los siguientes:
Operaciones
Presa
Cargar material
Prensado automático
Descargar producto
Tiempo en minutos
1.50
3.00
0.50
Pulidora
Cargar material
Pulido automático
Descargar producto
2.00
2.50
0.50
Suponiendo que el operario tenga un sueldo de 6.00 USD por hora en tiempo normal y
8.50 USD en tiempo extra; pudiendo trabajarse hasta 4diarias en tiempo extra, con
turnos normales de 8 horas y el costo de las máquinas es de 22.00 USD la hora.
a) ¿se tendrá listo el pedido de la s2500 unidades en cinco semanas?
b) calcular el costo de la fabrica del pedido, tomando en cuenta que el montaje de las
máquinas es de 500.00 USD y el material de 1.50 USD
Solución
Lo primero que se hará será encontrar el tiempo de ciclo de la operación
Hombre
Cargar Pr
Prensa
Carga
Pulidora
Maquinado
1.50
Descargar Pu
Descarga
Carga Pu
Maquinado
Inactivo
4.50
Descarga Pr
descarga
Carga
Maquinado
6.50
Tc =5.00 minutos por pieza
Producción por hora =
60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎
5.00 𝑚𝑖𝑛/ 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
= 12 piezas / h.
2500 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
Tiempo para producir 2500 piezas =12 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 = 208.333 hora.
Se cuenta con un tiempo total de:
5 semanas × 40 horas/semanales = 200 horas normales.
Se necesitaran las siguientes horas extras: total =
8.333 horas extras
208.333
Este resultado nos está indicando que el pedido se podrá sacar en las cinco semanas
estipuladas con la excepción que se deberá trabajar 8.333horas extras.
El costo por unidad será el siguiente:
Material
= 2500 piezas
× 1.50 USD
= 3,750.00 USD
Tiempo normal
= 200 horas
× 6.00USD
= 1,200.00 USD
Tiempo extra
= 8.333 horas
× 8.50 USD
= 70.83 USD
Costo de maquina = 208.33 horas
× 22.00 USD = 4,583.33 USD
Costo de montaje = 250.00 USD
× 2 maquina = 500,00 USD
El costo por unidad será el siguiente:
USD 10,104.16 coso de las 2500 unidades
2500 unidades
=USD 4.042 por unidad.
En la mayoría de los casos el operario y la máquina trabajan en forma intermitente, ya
que el operario carga y descarga la máquina y muchas veces el se encuentra inactivo
mientras la máquina trabaja. Es necesario tratar de evitar el tiempo inactivo, tanto de la
máquina como del operario.
Para eliminar los tiempos muertos o inactivos, será necesario anotar con exactitud
cuándo es que trabaja el operario y cuando la máquina. En la mayoría de los trabajos se
incluye cinco fases.
1.
2.
3.
4.
5.
Preparar o cargar el material en la máquina.
Inspeccionar el maquinado.
Maquinar realizar el trabajo.
Caminar de maquina a máquina.
Descargar o retirar la pieza de la máquina.
Preguntas de repaso
1. ¿Para qué se utiliza el diagrama hombre-máquina?
2. ¿Qué utilidad nos da el tiempo de ciclo?
3. ¿Qué información deberá llevar el diagrama hombre-máquina?
4. ¿De qué manera nos da utilidad la resolución matemática?
6 Encontrar el tiempo de ciclo en los siguientes tiempos:
Operaciones
Tiempo en minutos
Carga.
0.60
Inspección.
0.07
Maquinado automático.
4.00
Descarga.
0.30
Realizado con una, dos y tres máquinas respectivamente.
7. En una empresa se le asigno a un operario tres máquinas, de las cuales, el
maquinado es automático. Los tiempos para la realización de la operación son los
siguientes.
Operaciones
Carga.
Inspeccionar.
Maquinado automático.
Traslado.
Descarga.
Tiempo en minutos
1.20
0.10
5.20
0.05
0.90
A la empresa le interesa saber la producción diaria del operario con las tres
máquinas.
8. A un operario se le asignaron dos máquinas para satisfacer un pedido. Los tiempos
asignados son los siguientes:
Operaciones
Tiempo en minutos
Carga
Alista material
Inspecciona
Maquinado automático
Traslado
descarga
0.90
2.00
0.50
7.00
0.20
0.70
¿Cuál sería la producción del operario con las dos máquinas y como se podría hacer
para incrementarla?
9. Una empresa está interesada en conocer el número óptimo de máquinas a asignar a
un operario, y así optimizar los costos. Los tiempos son los siguientes:
Operaciones
Tiempo en minutos
Carga
Inspecciona
Maquinado automático
Traslado
Descarga
0.30
0.05
4.00
0.02
0.40
Lo que se le paga al operario es 3.50 USD por hora y el costo de la máquina es de 9.00
USD por hora.
10. Un operario desea asignar un cierto número de máquinas similares a un operario con
el propósito de minimizar los costos por unidad producida. Un estudio revelo los
siguientes tiempos.
Operaciones
Tiempo en minutos
Carga
0.50
Inspecciona
0.03
Maquinado automático
2.20
Traslado
0.02
Descarga
0.30
El salario del operador es de 5.00 USD por hora y la máquina 15.00 USD por hora. Si
usted estuviera a cargo; ¿Cuántas máquinas asignaría por operador?
11. Un analista de métodos de una empresa desea asignar un cierto número de maquinas
similares a un operario y así saber la producción en un día de 8 horas. Un estudio
detallado de las maquinas o medios de producción revelo lo siguiente:
Operaciones
Tiempo en minutos
Cargar la máquina
Traslado de máquina
N de máquinas a asignar
Costo de operación de
máquina
Descargar la máquina
Salario del operador
0.84 minutos
0.06 minutos
2.6712
4.80 USD/hora
0.56 minutos
8.90 USD/hora
¿Cuántas piezas puede producir un operario con el número óptimo de máquinas en 8
horas de trabajo?
12. En un problema de asignación hombre-máquina, el tiempo de actividad concurrente
es de 4 minutos, el tiempo de la actividad independiente del operador es de 1 minuto y
el tiempo de maquinado automático es de 13 minutos. Desafortunadamente no fue
posible determinar el costo exacto por unidad de tiempo de la máquina y del operario,
no obstante se determina lo siguiente:
2.00 USD ≤ costo/hora ≤ operario 12.00 USD
4.00 USD ≤ costo/hora ≤ maquina 30.00 USD
13. Un determinado producto para ser elaborado deberá seguir una secuencia A__B__C.
los tiempos por cada máquina son los siguientes:
Operación
Carga
Máquina A
0.60
Máquina B
0.50
Máquina C
0.65
Inspecciona
0.05
0.05
0.05
Maquinado
automático
2.00
3.00
2.50
Traslado
0.02
0.02
0.02
Descarga
0.40
0.50
0.45
¿Cuál sería la producción en una semana en la cual solo se trabajan 6 días y 8 horas?
14 Un determinado producto para su elaboración deberá ser maquinado en dos distintas
máquinas siguiendo una secuencia A-B. Los tiempos que se determinaron para cada
máquina son los siguientes:
Operación
Carga
Máquina A
1.30
Máquina B
1.00
Maquinado automático
3.00
3.50
Descarga
0.80
0.70
Suponiendo que el operario gana 6.00USD por hora en tiempo normal y la máquina.
20.00 USD la hora. ¿Cuál sería el costo por unidad?