cos(α + - Unicamp

DMA – IMECC – UNICAMP
MA211
Prof. ROBERTO ANDREANI
Sala 110
Lista 5
1. mostrar que
(a) sin(α + π2 ) = cos(α)
(b) cos(α + π2 ) = −sen(α)
α−β
(c) sin(α) + sen(β) = 2 sin α+β
2 ) cos( 2 )
α−β
(d) sin(α) − sin(β) = 2 cos α+β
2 ) sin( 2 )
α+β
(e) cos(α) + cos(β) = 2 cos( α+β
2 ) cos( 2 )
α+β
(f) cos(α) + cos(β) = 2 sin( α+β
2 )) sin( 2 )
(g) cos 2α = 1 − 2 sin2 α
(h) cos2 α =
1+cos 2α
2
2. mostrar que
(a) tan(α + β) =
(b) 1 + tan α =
tan α+tan β
1−tan α tan β
1
cos α
3. decir qual é o periodo, amplitude, acrófase e nivel medio das seguintes funções trigonometricas
(a) f (t) = 3 + 2 cos π(t − 2)
(b) f (t) = 2 − 3 sin π π2 (t − .5)
(c) f (t) =
1
2
− cos π3 (t − 1)