Universidad Tecnológica de Querétaro Digitally signed by Universidad Tecnológica de Querétaro DN: cn=Universidad Tecnológica de Querétaro, c=MX, o=Universidad Tecnológica de Querétaro, ou=UTEQ, email=webmaster@uteq.edu.mx Date: 2006.04.27 14:21:12 +02'00' UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO VOLUNTAD. CONOCIMIENTO. SERVICIO Reporte de Estadía para obtener el título de: TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS DE PRODUCCIÓN EMPRESA KOSTAL MEXICANA S.A. DE C.V. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO DEL CUERPO 1F PRESENTA: C. ABRAHAM MALDONADO MOYA. . Santiago de Querétaro, Qro. Diciembre del 2005 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE QUERÉTARO VOLUNTAD. CONOCIMIENTO .SERVICIO Reporte de Estadía para obtener el título de: TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS DE PRODUCCIÓN EMPRESA KOSTAL MEXICANA S.A. DE C.V. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO DEL CUERPO 1F PRESENTA: C. ABRAHAM MALDONADO MOYA. ASESOR EMPRESA ING. BLANCA E. HERNÁNDEZ E. Santiago de Querétaro, Qro. ASESOR UTEQ ING. VÍCTOR M. SÁNCHEZ C. Diciembre del 2005. ÍNDICE AGRADECIMIENTOS 4 INTRODUCCIÓN 5 CAPÍTULO I. ASPECTOS GENERALES DE LA EMPRESA I.1 Antecedentes de la empresa 7 I.2 Misión 8 I.3 Visión 8 I.4 Políticas y valores 8 I.5 Objetivos 11 I.6 Clientes 12 I.7 Ubicación de la empresa 12 CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 2.1 Antecedentes 14 2.2 Definición del proyecto 16 2.3 Justificación 17 2.4 Objetivos 17 CAPÍTULO III. DESARROLLO DEL PROYECTO 3.1 Etapas en las que se planeo el desarrollo del proyecto 19 3.2 Cronograma 23 3.3 Soporte teórico 25 3.3.1 Control Estadístico de Proceso 25 3.3.2 ¿Qué es un Proceso? 25 4 3.3.3 ¿Para qué sirve un CEP? 26 3.3.4 Campo de aplicación de un CEP 27 3.3.5 Gráficos de control 27 3.3.6 Gráficos de control de Shewart 28 3.3.7 Grafica X-R 30 3.3.8 Grafica de control de proceso para características Atributivas 35 3.3.9 Grafica para el porcentaje de unidades defectuosas (P) 36 3.3.10 Grafica para el número de unidades defectuosas (NP) 37 3.3.11 Grafico para el número de defectos por unidad inspeccionada (C) 38 3.3.12 Grafico de fracción para defectos por unidad (U) 38 3.3.13 Análisis de los gráficos de control 39 3.3.14 Variación 40 3.3.15 Prueba de distribución normal 40 3.3.16 Capacidad de maquina 42 3.3.17 Capacidad de proceso 44 3.3.18 Determinación de límites de especificación requeridos apartir de la variación de un proceso 46 3.3.19 Tipos de estudios realizados para características Variables 48 3.3.20 Tipos de estudios realizados para características Atributivas 3.4 Desarrollo del proyecto 49 50 CAPÍTULO IV. RESULTADOS Y CONCLUSIONES 4.1 Resultados cuantitativos y/o cualitativos 84 4.2 Análisis de los resultados 87 4.3 Conclusiones finales 88 5 CAPÍTULO V. ACTIVIDADES MISCELÁNEAS 5.1 Actividades misceláneas 91 GLOSARIO 94 BIBLIOGRAFÍA 95 ANEXOS • Anexo PPAP • Anexo CC4 • Anexo Formato de Distribución Normal • Anexo Formulario • Anexo Appendix A 6 AGRADECIMIENTOS Primero que nada agradezco a mis Padres por el apoyo incondicional recibido durante toda mi formación profesional ya que sin ellos no hubiera logrado ser lo que soy ahora, una buena persona, un buen hijo, un profesional y sobre todo un buen ciudadano. De igual manera agradezco a todos mis Hermanos y Amigos por apoyarme en los momentos en que más los necesité. Agradezco también a todos mis Profesores los cuales me comunicaron sus conocimientos con enorme paciencia durante toda mi formación académica y de valores. Quedo agradecido con la empresa Kostal Mexicana S.A. de C.V. por haberme dado la oportunidad de haber desarrollado mis prácticas en su institución y agradezco plenamente a las personas que laboran en esa empresa por haberme apoyado en todo momento. 7 INTRODUCCIÒN El Control Estadístico de Proceso (CEP) se desarrollará en el área de Control de Calidad (Inspección Recibo) en la empresa Kostal Mexicana aplicado a un Cuerpo 1F (tecla levanta vidrios) de material plástico con número de parte 104 00 679300000 el cual su proveedor es Hycoplastic de México y Cía. S.A. El CEP se realizará a esta pieza plástica denominada “Cuerpo 1F” ya que actualmente se detectaron algunas piezas especificación. (Kostal Mexicana, requiere con dimensiones fuera de por contrato a todos sus proveedores, que apliquen el CEP en la manufactura de los productos a ser suministrados). 8 CAPÍTULO I ASPECTOS GENERALES DE LA EMPRESA 9 CAPÍTULO I ASPECTOS GENERALES DE LA EMPRESA. 1.1 ANTECEDENTES DE LA EMPRESA. El grupo KOSTAL es una empresa familiar independiente con sede en Alemania y sigue ubicada en esta ciudad. En 1912 Leopold Kostal fundó la empresa matriz en Lüdenscheid iniciando la producción de enchufes e interruptores para el uso doméstico e industrial. En 1927 la empresa entró en el mercado de electricidad de automoción con un interruptor direccional de desarrollo propio. Pocos años mas tarde, en el 1935, Kurt Kostal se integró en la empresa como segunda generación de la familia Kostal. La dirección conjunta de estas dos generaciones dio como resultado un claro enfoque de Leopold KOSTAL KG hacia el desarrollo y producción de productos para el automóvil. Leopold Kostal, el fundador de la empresa, falleció en 1961 a la edad de 77 años. Algo más de diez años después, en 1972, el Dipl.-Kfm. Helmut Kostal, nieto de Leopold Kostal, se integró en la empresa como tercera generación. Al fallecer Kurt Kostal en 1981, su hijo Helmut tomó el cargo de la empresa dirigiéndola más y más hacia la demanda internacional, llegando en 1995 a establecer las divisiones comerciales de Leopold Kostal GMBH. 10 Las actividades principales del grupo incluyen el desarrollo y la producción de productos electrónicos y electromecánicos (mecatrónicos). El grupo KOSTAL se divide en cuatro divisiones comerciales: Eléctrica de Automóvil, Eléctrica Industrial, Sistemas de Contacto y Tecnología de Pruebas. 1.2 MISIÓN. Kostal Mexicana es una empresa establecida para generar beneficios económicos, financiar su propio crecimiento y dar oportunidad de desarrollo profesional y humano a todo su personal, a través de ejercer un liderazgo tecnológico en la fabricación y desarrollo de productos automotrices para el mercado de Norte América, reglamentado por Tratado de Libre Comercio. 1.3 VISIÓN. Kostal Mexicana es una empresa líder sistemas electrónicos, electromecánicos en la fabricación de productos y y mecatrónicos, mundialmente reconocida por su alta calidad y atención al cliente y por los resultados logrados con la excelencia de todo su personal comprometido con la mejora continua. 1.4 POLÍTICAS Y VALORES. Política de calidad. La calidad es la base de todas las actividades en KOSTAL; todo empleado tiene que prestar una aportación significativa a la calidad. La política de calidad es la base de trabajo de cada empleado del grupo KOSTAL. La política de "cero defectos" en todos los productos, procesos y prestaciones de servicios es esencial para asegurar el futuro de la compañía. 11 Nuestro mayor objetivo es la satisfacción de nuestros clientes. Lo cumplimos con productos sin fallos, con puntualidad y una cooperación enfocada a los colaboradores de nuestros clientes. La necesidad de mejora continua significa que cada empleado tiene que ser consciente de los aspectos de calidad en relación a su labor individual para aportar al máximo y asegurar una mejora continua en productos, procesos y servicios. Calidad basada en deliberar y decidir Para asegurar los objetivos de calidad, la formación y capacidad de nuestros empleados respecto a deliberar y decidir siempre orientándose hacia la calidad, tiene que desarrollarse de modo continuado. Calidad en la dirección Nuestros directivos dan ejemplo a nuestros empleados. Ellos tienen que formular objetivos claros y alcanzables, apoyando a sus empleados en la realización de los mismos. Los directivos son responsables de alcanzar los objetivos que fijaron. Calidad en la competencia internacional Como demostración de la competitividad internacional uno de los objetivos de KOSTAL es conseguir los premios y certificados internacionales de calidad. Política de medio ambiente La dirección del grupo KOSTAL está plenamente convencida que todas las actividades unidas al desarrollo, la producción y las ventas de nuestros productos tienen una influencia directa o indirecta en el medio ambiente. La protección del medio ambiente es una importante labor de la empresa. Para su aseguración han sido formulados por la directiva los siguientes principios: Importancia de la protección del medio ambiente. 12 KOSTAL se compromete a conseguir sus objetivos comerciales cumpliendo las exigencias de protección del medio ambiente. Empleados. La protección del medio ambiente es responsabilidad de cada empleado. Facilitamos la información necesaria a nuestros colaboradores para que sean conscientes de ello. Prevención de daños al medio ambiente. Nos comprometemos a respetar los recursos naturales, particularmente en el uso de materiales y energía. Por este motivo se analizan y se mejoran los procesos a tales efectos. Los residuos se deben reducir paso a paso con ayuda de diseños y tecnologías apropiados. Los residuos no reciclables deben ser eliminados ecológicamente. Mejora continua. Para alcanzar los objetivos medioambientales se desarrollan programas de mejora continua de productos y procesos. Implicación de proveedores. Esperamos que nuestros proveedores compartan la obligación de prevenir daños al medio ambiente. Legislación y reglamentación. Nos comprometemos a cumplir con todas las leyes y reglamentos, así como con otros requerimientos, aplicables al ámbito de la protección medioambiental. Comunicación. En la protección del medio ambiente estamos dispuestos a tratar con empleados, autoridades locales, asociaciones, proveedores y clientes. 13 1.5 OBJETIVOS. Cero defectos. Satisfacer las necesidades de todos nuestros clientes en precio, calidad, tiempo y servicio. Crecimiento del 10 % anual en las ventas. Disminuir el ausentismo. Desarrollar la cultura organizacional de la empresa. Cuidar el medio ambiente y estar comprometidos con nuestra comunidad. Reducir costos a través de : Incrementar la productividad. Disminuir los desechos y rechazos. Eliminar los obsoletos. Reducir inventarios. Disminuir precios con proveedores. Eliminar fletes extraordinarios. Reducir el costo de los fletes. • Mejorar los resultados en la certificación de nuestro sistema de calidad. 1.6 CLIENTES. KOSTAL se enfrenta a las exigencias del mercado. La pequeña empresa especializada en electrotécnica y ubicada en el Sauerland se ha convertido en 14 una empresa de tecnología operando mundialmente 22 emplazamientos con unos 9500 colaboradores en 13 países, garantizando competencia y flexibilidad cerca del cliente. Nuestros clientes pueden hacer uso de una experiencia internacional recibiendo a su vez la flexibilidad de una empresa familiar independiente de tamaño medio. Muchas empresas importantes, particularmente todos los líderes de producción de automóviles, forman parte de los clientes como lo son: BMW, Daimler Chrysler, Mercedes Benz, Grupo Ford, GM / Fiat, Honda, Nissan, Toyota, Consorcio VW. 1.7 UBICACIÓN DE LA EMPRESA. Kostal Mexicana S.A. de C.V. Acceso II Nº 36. Parque Industrial Benito Juárez. Querétaro, Querétaro. Teléfono. (442) 2 11 95 00 15 CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 16 CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. 2.1 ANTECEDENTES. Hycoplastic de México y Cía. S.A. provee de una pieza de plástico “Cuerpo 1F” con número de parte 104 00679300 la cual es parte de un ensamble para una tecla levanta vidrios. La figura No. 1 y 2, ilustra la pieza “Cuerpo 1F”: Figura No. 1 17 Figura No 2 La problemática y origen de este estudio es que se han detectado algunas piezas (cuerpo 1F) que presentan problemas con dimensiones fuera de especificación. El objetivo de este estudio es determinar si esta pieza, “Cuerpo 1F”, tiene un control estable durante el proceso de su producción con el proveedor. En caso contrario y fundamentándose en las políticas de compra establecidos por la empresa, retroalimentar al proveedor para que éste a su vez realice las acciones pertinentes dentro de su proceso. 18 La decisión de la realización de este estudio como proyecto de mi estadía, fue en conjunto con la Jefatura de Inspección Recibo de Materiales de Control de Calidad de la empresa Kostal Mexicana, los auditores internos de Inspección Recibo y de un servidor. 2.2 DEFINICIÓN DEL PROYECTO. Con la realización del estudio del Control Estadístico de Proceso (CEP) al “Cuerpo 1F”, se pretende tener una mayor confiabilidad y seguridad en la utilización de dicha pieza, así mismo los resultados se le presentarán al proveedor Hycoplastic de México y Cía. para que los tome en consideración y cumpla de manera satisfactoria con los requerimientos establecidos por Kostal Mexicana. El estudio se llevará a cabo realizando un muestreo de cada lote recibido aplicando los criterios que se exigen para un producto, que durante su manufactura haya sido aplicado un Control Estadístico de Proceso. Este proyecto se inicia con la premisa de participación y cooperación por parte de todas las áreas involucradas de la empresa así como por parte del proveedor, por lo que, las expectativas de éxito son amplias. Se prevé que en caso de que los resultados del estudio arrojen no cumplimiento en los compromisos contractuales de calidad por parte del proveedor se tiene la consigna de exigir al proveedor que cumpla con este requisito o alternativamente requerir una certificación por parte de alguna otra institución. Es importante mencionar que la pieza “Cuerpo 1F” es inyectada en un molde y que este molde tiene cuatro cavidades, es decir, que de una sola inyección salen cuatro piezas a la vez. Con referencia a ésto el presente estudio se realizará al azar, por lo tanto se tomaran piezas de las distintas cavidades para tener una mayor visión sobre la pieza. 19 2.3 JUSTIFICACIÓN. Los beneficios que se obtendrán al realizar este proyecto/estudio son principalmente que la empresa Kostal Mexicana tenga la confianza de que se le están suministrando por parte de este proveedor productos de calidad bajo criterios de inspección establecidos por ella misma. También un beneficio que proporciona este trabajo es que evitará muchos problemas internos en la empresa como por ejemplo contenciones de material y por consecuencia paro de línea (producción). Los beneficiarios de este proyecto son el proveedor Hycoplastic de México, la empresa Kostal Mexicana S.A. de C.V. y por su puesto el cliente Mercedes Benz. 2.4 OBJETIVOS. El objetivo principal es detectar si existe variabilidad en el proceso de manufactura del Cuerpo 1F en la planta del proveedor y en tal caso interactuar con el proveedor para que se asegure que las piezas sean elaboradas con alto nivel de confianza de acuerdo a las especificaciones del cliente Mercedes Benz. 20 CAPÍTULO III DESARROLLO DEL PROYECTO 21 CAPÍTULO III DESARROLLO DEL PROYECTO. 3.1 ESTAPAS EN LAS QUE SE PLANEÓ EL DESARROLLO DEL PROYECTO. A continuación se mencionan las actividades a realizar de acuerdo a un orden cronológico para la realización de este proyecto. Las actividades son las siguientes: 1. Selección de material a inspeccionar. Seleccionar un componente (número de parte) que actualmente cause problemas de calidad en la empresa Kostal Mexicana S.A. Esta actividad se realizará en conjunto con el área de Calidad, ya que este departamento sabe perfectamente cuales son los materiales que causan problemas así como quienes son los proveedores de dichos materiales; específicamente se pedirá apoyo al área de Calidad Recibo de Materiales. El tiempo estimado para realizar esta tarea es de 3 días. 2. Definir el alcance del estudio a realizar. En esta segunda etapa una vez seleccionado el material se definen las variables o aquellas características que sean de interés para la empresa, en este caso se establecerá la metodología del CEP. Se estima un tiempo de realización de 2 días. 3. Coordinar con los departamentos de Rampas y de Calidad Recibo las actividades a realizar. Ya que se requiere que se me informe oportunamente de la llegada del material (104 00 679300000 de Hycoplastic de México y Cía. S.A.) 22 seleccionado para el estudio. El tiempo estimado en llevar acabo esta etapa es de 1 día. 4. Muestreo de la pieza a analizar sujeta del estudio y la medición o inspección de las características a analizar. Para esta actividad se planea analizar 5 lotes del material y de cada lote 10 piezas para tener un total de 50 datos; que son los mínimos requeridos para comenzar a realizar el estudio de la distribución normal. Estos lotes se planea que lleguen en fechas diferentes y que la diferencia entre estos lotes no sea mayor a una semana. Se estima que el tiempo de muestreo no sea mayor a 5 semanas o al equivalente a 35 días. Con la información recabada se realizarán los cálculos de distribución normal. El tamaño de muestra es la especificada en la normatividad interna, Control Estadístico Aplicado al Proceso de Leopold Kostal GMBH. 5. Realización de Gráficas y Cálculos de Control Estadístico de Proceso. En esta etapa una vez obtenidos los datos se elaborarán las gráficas de control de proceso, así como actividades relacionadas con el procesamiento de los datos. Se estima un tiempo de 3 semanas. 6. Análisis de las gráficas y resultados. Una vez obtenidas las gráficas y los resultados se analizaran conjuntamente con el departamento de Calidad y de Producción para ver cuáles son las distintas visiones que se tienen del estudio. Ésto es principalmente para obtener diferentes puntos de vista de varias áreas. Este análisis se planea realizar en un tiempo estimado de 4 días. 7. Acciones a tomar. 23 Una vez hecho el análisis de las gráficas y los resultados se concretarán acuerdos y se definirán acciones a tomar conjuntamente con el departamento de Calidad. Se estima un tiempo de 3 a 4 días. El plan de acción resultante de este estudio será discutido y el tiempo de su desarrollo, e implementación será estimado en función de la magnitud y alcance de las actividades que se requieran llevar a cabo. No estará dentro del alcance y cobertura de este proyecto de estadía. En la tabla y diagrama de Gantt siguientes se muestran las etapas en las que se planeó el proyecto: ACTIVIDAD Selección de material a inspeccionar Definición del alcance del estudio a realizar Coordinación con los Dptos. de Rampas y Calidad Recibo Muestreo y medición de la pieza a analizar Realizar gráficas y cálculos de CEP Análisis de gráficas y resultados Plan de Acciones a tomar ETAPA PREDECESOR TIEMPO (DÍAS) 3 A B A 2 C A 1 D B 35 E C 21 F E 4 G F 4 24 D i a g r a m a 3 días A 2 días B 1 día C 35 días D 21 días E 4 días F 74 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 72 4 días G 2 E t a p a s d e G a n t t D í a s 25 3.2 CRONOGRAMA En el siguiente cronograma se muestran las etapas en las que se desarrolló el proyecto, en base al calendario vigente. El avance programado indicado en él mismo, significa los números de días contemplados para cada actividad. Y en el avance real significa los días en que realmente se llevó a cabo dicha actividad y que no necesariamente son el número de días planeados ya que se pueden retrasar un poco más las actividades. 23 3.3 SOPORTE TEÓRICO 3.3.1 CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESO 25 Definiciones de Control Estadístico de Proceso (CEP): a) El Control Estadístico de Procesos (CEP), también conocido por sus siglas en inglés "SPC" es un conjunto de herramientas estadísticas que permiten recopilar, estudiar y analizar la información de procesos repetitivos para poder tomar decisiones encaminadas a la mejora de los mismos. b) Control Estadístico del Proceso. Es la condición que describe un proceso en el cual todas las causas especiales de variación han sido eliminadas y solamente permanecen las causas comunes, esto se evidencia en la gráfica de control por la ausencia de patrones no causales o tendencias hacia los límites de control. 3.3.2 ¿QUÉ ES UN PROCESO? Con las dos definiciones de CEP se puede deducir que el objetivo principal de un Control Estadístico de Proceso es estudiar, analizar y mejorar un proceso. Pero realmente ¿qué significa un proceso? Para responder a la siguiente pregunta se hace una definición sobre lo que es un proceso. “Un proceso es la combinación de mano de obra, máquina, equipo, materia prima, métodos y medio ambiente que integrados de determinada manera producen un articulo o producto dado”. Para analizar el comportamiento de un proceso, se toman muestras de producto fabricado y se realizan ensayos para determinar el valor de una característica de calidad seleccionada previamente. Desde el punto de vista 26 del control estadístico, es conveniente incluir la etapa de muestreo y ensayo dentro del proceso mismo. Cualquier modificación en las condiciones del proceso (Modificación en el equipo, cambio de materias primas, etc.) conceptualmente debe considerarse como que se trata de otro proceso, diferente del anterior. El primer paso para aplicar una técnica estadística es definir la característica de calidad que se va a medir en el producto fabricado. Desde el punto de vista estadístico, esta característica de calidad constituye una variable aleatoria, porque aún después de realizar una serie de mediciones, el valor que se obtendría en la siguiente medición no puede predecirse por cálculo. 3.3.3 ¿PARA QUÉ SIRVE UN CEP? Un CEP tiene múltiples aplicaciones como por ejemplo: Prevención de defectos con el empleo de técnicas de Control Estadístico de Procesos (CEP) mediante gráficas de control. Con el mantenimiento de gráficas de control se pretende asegurar que los procesos de producción se desarrollen en condiciones controladas y que se alcancen los valores definidos. Y de igual forma permiten recopilar, estudiar y analizar la información de procesos repetitivos para poder tomar decisiones encaminadas a la mejora de los mismos, es aplicable tanto a procesos productivos como de servicios 27 siempre y cuando cumplan con dos condiciones: Que se mesurable (observable) y que sea repetitivo. El propósito fundamental de CEP es identificar y eliminar las causas especiales de los problemas (variación) para llevar a los procesos nuevamente bajo control. El CEP. también sirve para la implementación del Control de Calidad "Correctivo" por inspección, dependiente de una sola área; del Control de Calidad "Preventivo" por producción, dependiente de las áreas productivas; y posteriormente al Control de Calidad "Predictivo" por diseño, dependiendo de todas las áreas de la empresa. 3.3.4 CAMPO DE APLICACIÓN DE UN CEP Un Control Estadístico de Proceso tiene aplicación en todas las áreas productivas. 3.3.5 GRÁFICOS DE CONTROL Los gráficos de control son indispensables en el Control Estadístico de Proceso ya que gracias a ellos se pueden visualizar fácilmente todos lo datos contenidos en graficas. Para llevar a cabo el CEP se emplean gráficas para características atributivas y variables. Las graficas de control X-S (variables) indican correcciones que son necesarias en el proceso antes de que se produzca un defecto en el producto o servicio final. Las graficas de control NP, C (atributivas) se llevan a cabo cuando existe uno o varios defectos, la desventaja es que primero se produce este antes de realizar una acción dentro del proceso. 28 Dentro del Control Estadístico de Proceso existe un término que se denomina variabilidad y de los cuales se encuentran de dos tipos los cuales son indispensables para entender los gráficos de control. El primer tipo es una variabilidad aleatoria debido a "causas al azar" o también conocida como "causas comunes". El segundo tipo de variabilidad, en cambio, representa un cambio real en el proceso atribuible a "causas especiales", las cuales, por lo menos teóricamente, pueden ser identificadas y eliminadas. El objetivo de una grafica de control es mantener constante un proceso satisfactoriamente aceptado en lo que respecta al nivel y control del proceso ya que con ello se pretende detectar y corregir las variaciones sistemáticas del proceso. Los gráficos de control también ayudan en la detección de modelos no naturales de variación en los datos que resultan de procesos repetitivos y dan criterios para detectar una falta de control estadístico. Un proceso se encuentra bajo control estadístico cuando la variabilidad se debe sólo a "causas comunes". 3.3.6 GRÁFICAS DE CONTROL DE SHEWART Los gráficos de control de Shewart son básicamente de dos tipos; gráficos de control por variables y gráficos de control por atributos. Para cada uno de los gráficos de control, existen dos situaciones diferentes; a) cuando no existen valores especificados y b) cuando existen valores especificados. Se denominan "por variables" cuando las medidas pueden adoptar un intervalo continuo de valores; por ejemplo, la longitud, el peso, la concentración, etc. Se denomina "por atributos" cuando las medidas adoptadas no son continuas; ejemplo, tres tornillos defectuosos cada cien, 3 paradas en un mes en la fábrica, seis personas cada 300, etc. 29 Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en consideración lo siguiente: a.- El proceso debe ser estable b.- Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal c.- El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25 subgrupos con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras consideradas sean representativas de la población. d.- Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión debe ser mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos e.- Se deben disponer de tablas estadísticas Las etapas que deben tomarse en cuenta para mejorar el proceso están esquematizadas en la siguiente figura: 30 3.3.7 GRÁFICA X -R Gráfica de control de dos secciones para monitorear la posición y la dispersión de un proceso de producción, mediante el valor medio aritmético y la amplitud de rango. A continuación se muestra un ejemplo de las Graficas de Control X y R, por variables (sin valores especificados) En la siguiente tabla se muestran los pesos de los sobres de un determinado alimento. Cada media hora se realizan 4 mediciones por muestra, sumando un total de 20 muestras. Los límites de tolerancia son 0,5360 (LST) y 0,4580 (LIT). 31 Con esto se pretende evaluar el comportamiento del proceso y hacer un control del mismo respecto a su localización y dispersión, con el objeto que el proceso cumpla con las especificaciones preestablecidas. Primero debemos calcular las medias, tanto de la media de cada muestra (X doble raya) como la de su amplitud o recorrido (R) Para ello utilizamos las siguientes fórmulas: Donde X (doble raya) = 0,4970 y R (raya) = 0,0224 Para construir los Gráficos de Control por variables, se tiene que tener en cuenta que al determinar si un proceso está bajo "control estadístico", siempre se debe analizar primero la gráfica R. Como los límites de control en la gráfica X (raya) dependen de la amplitud promedio, podrían haber causas 32 especiales en la gráfica R que produzcan comportamientos anómalos en la gráfica X (raya), aún cuando el centrado del proceso esté bajo control. Para el gráfico R, se tiene que: Límite Central (LC) = R (raya)= 0,0224 Límite Superior de Control (LSC) LSC = D4 R Donde LSC = 0,0511, el valor de D se consigue en una tabla estadística (para este caso es 2,282 con un tamaño de grupo n = 4). Límite Inferior de Control (LIC) LIC = Dn R Donde LIC = 0, porque para todo proceso en que se considera un n < 7, el LIC no se indica en la gráfica. El gráfico R es el siguiente: 33 Como se puede apreciar, el gráfico R no presenta variaciones fuera del límite superior, por lo tanto la dispersión de los datos es aceptable para calcular el gráfico X (raya). Para el gráfico X (raya), se tiene que: Límite Central (LC) = X (doble raya)= 0,4970 LC = X Límite Superior de Control (LSC) LSC = X + A2 R Donde LSC = 0,5133, el valor de A2 se consigue en una tabla estadística (para este caso el valor es 0,729 con un tamaño n =4). Límite Inferior de Control (LIC) Donde LIC = 0,4807 El gráfico X (raya) es el siguiente: Como se puede apreciar un punto queda fuera del rango calculado, por lo tanto el proceso se encuentra fuera de control estadístico. 34 En este caso, habría que investigar y eliminar la causa asignable, que podría haberse debido al uso de algún material defectuoso o una mala lectura del instrumento. Este dato debe eliminarse de la gráfica y recalcular todo de nuevo pero sin considerar el subgrupo 8. Nota.- Esto no siempre es así, si los puntos fuera de control son de tal magnitud, entonces no queda más remedio que una vez encontrada y eliminadas las causas en la práctica, habría que repetir el proceso, recogiendo nuevos datos. Después de la corrección, los resultados son: Gráfico R corregido R (raya) = LC = 0,0231 LSC = 0,0527 y LIC = 0 Gráfico X (raya) corregido X (doble raya) = LC = 0,4979 LSC = 0,5147 y LIC = 0,4811 Los gráficos son los siguientes: Como se puede apreciar en ambos gráficos, ahora el proceso se encuentra en "control estadístico". 35 3.3.8 GRÁFICA DE CONTROL DE PROCESO PARA CARACTERÍSTICAS ATRIBUTIVAS. En KOSTAL es normal el uso de carta de control para cantidad de fallas o piezas defectuosas. Una desventaja de esta gráfica es, que la acción no se toma durante el proceso sino, cuando ya ocurrieron las fallas. El principio de prevención de fallas no se toma en cuenta al usar esta gráfica, por eso es recomendable para características importantes y críticas deberían controlarse mediante gráficas de control por variable. Noción de atributos. Por atributos se entienden las características de calidad que no pueden ser medidas con una escala numérica, pues se trata de características cuya existencia se juzga a través de un criterio más o menos subjetivo. El juicio, que es el resultado de una clasificación por atributos, se suele expresar de la siguiente manera: Pasa No pasa Conforme No conforme Aprobado Rechazado Los datos se presentan con periodicidad a la gerencia y con ellos se integran indicadores... 36 Estos números índices pueden referirse al producto, desperdicio, rechazo de materiales, seguridad, comunicación, etc. Elementos de la clasificación por atributos Para poder llevar a cabo la clasificación de las características de calidad por atributos se requiere: de un criterio, de una prueba Y de una decisión. 3.3.9 GRÁFICA PARA EL PORCENTAJE DE UNIDADES DEFECTUOSAS (P). La fracción de unidades defectuosas (p) es el conjunto de aquellos artículos que se encontraron defectuosos (x) dentro de un total de artículos examinados (n). La elaboración de una gráfica del porcentaje de unidades defectuosas p se lleva a cabo en 4 etapas. Primera etapa sé grafican las corridas. Segunda etapa se estima la medida para el porcentaje de defectuosos y se comparan la toma sucesiva de datos con límites obtenidos en forma individual para cada subgrupo. Tercera etapa se estima una nueva medida, obtenida a partir de los subgrupos descartando los puntos que estuviesen fuera de control por encima del límite superior, siempre y cuando hayamos encontrado la causa especial de esas variaciones. 37 Cuarta etapa se estima de nuevo límites de control. Esta etapa presenta estabilidad en le proceso e indica si el mismo mejora o no. En esta etapa sé recalculan límites cuando haya necesidad. El mismo proceso nos informa cuándo. 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3.3.10 GRÁFICA PARA EL NÚMERO DE UNIDADES DEFECTUOSAS (NP) La gráfica para el número de unidades defectuosas es el instrumento estadístico que se utiliza cuando se desea graficar las unidades defectuosas, y no el porcentaje que éstas representan, siendo constante el tamaño de la muestra. Como en todas las gráficas, es necesario establecer la frecuencia para la toma de datos, teniendo en cuenta que los intervalos cortos permiten una rápida retroalimentación del proceso. Las muestras deben ser suficientemente grandes, de tal modo que encontremos una o varias unidades defectuosas en cada subgrupo. La experiencia enseña que los tamaños de las muestras no deben ser menores de 50 unidades. Proceso a seguir para la elaboración de la gráfica. Paso 1. Se calcula el promedio de unidades defectuosas. 38 Paso 2. Se calcula la fracción defectuosa promedio. Paso 3. Se calculan los límites superior e inferior de control. Paso 4.Graficar los datos. Paso 5. Interpretar gráfico. 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3.3.11 GRÁFICO PARA EL NÚMERO DE DEFECTOS POR UNIDAD INSPECCIONADA (C). Al igual que en el gráfico anterior aquí también se grafica el número de unidades defectuosas. Proceso a seguir para la elaboración de la grafica. Paso 1 Se obtienen los datos. Paso 2 Se calculan c promedio y límites de control Paso 3 Completar la gráfica. Paso 4 Interpretar la gráfica. 3.3.12 GRÁFICA DE FRACCIÓN PARA DEFECTOS POR UNIDAD ( U ) La gráfica de control por unidad inspeccionada en muestras de tamaño constante o variable de más de una unidad (u) es el elemento estadístico que sirve para medir la cantidad de defectos por unidad inspeccionada y una muestra de n unidades. Consideremos este segundo caso que es también aplicable a los gráficos p si la variación es mínima, algunos autores dicen que el dato mayor no debe 39 superar en mas de dos veces el tamaño, y otros autores deciden que la variación debe ser menor que el 25% a partir del tamaño promedio de las muestras; decidamos nosotros cuál de éstos dos principios aplicar que en realidad no varían mucho. Los límites para este tipo de gráficas son variables, por lo tanto debemos observar los siguientes procedimientos: a) Determinar los límites para cada muestra (límites variables); b) Determinar la línea central (promedio de u); c) Estandarizar los valores de manera que lleguemos a tener un solo par de límites, objetivo que se logra cuando el proceso ya está bajo control. Este proceso favorece el proceso y nos presenta una serie de datos que contribuyen a decisiones futuras. Se usa, además, para determinar si el proceso está bajo control, mostrándonos un historial del mismo. Proceso para la elaboración de la gráfica Paso 1 Se obtienen y se registran los datos Paso 2 Se estiman los límites de control de prueba y sé grafica Paso 3 Se interpreta la gráfica. En la siguiente página se da un ejemplo de gráfica de control atributiva. Si al llevar una gráfica de control atributiva se exceden los límites de control, hay que intervenir de inmediato en el proceso y la medida correctiva ha de documentarse en el reverso de la gráfica de control. Si hay puntos fuera de control deben corregirse, ya que aquí se puede lograr el mayor provecho posible con el menor esfuerzo (principio pareto). 3.3.13 ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS DE CONTROL 40 Análisis de corta duración. Después de cada registro de valores en la grafica de control se ha de evaluar el desarrollo del proceso para saber si el comportamiento es estable. Esta evaluación es realizada directamente por el personal responsable del uso de la misma, y de igual forma se emplea un breve tiempo para dicha evaluación. Análisis de larga duración. Este se realiza cada 50 muestras en que tiene que realizarse una nueva evaluación de la grafica de control. Deben calcularse los índices exigidos de Capacidad de proceso (Cp) y el índice de Capacidad de proceso continuo (Cpk) actual que debe ser >= 1.33. 3.3.14 VARIACIÓN Dos productos o características no son exactamente iguales, porque todo proceso contiene muchos factores de variación. Las diferencias entre los productos pueden ser demasiado grandes o pequeñas, pero están siempre presentes, y se puede observar esta variación, si tenemos un medio de medición que sea lo suficientemente sensible para detectarla (1/10 de la tolerancia, ó, 10 veces mas preciso que le tolerancia). Variaciones especiales: Se refieren a los factores que no son parte del proceso, esto es, que cuando están presentes hacen que la distribución del proceso cambie y es cuando la gráfica de control nos alerta, mostrándonos una discrepancia (inestabilidad) en el proceso. 3.3.15 PRUEBA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL 41 Para determinar las capacidades de proceso es indispensable realizar una prueba de distribución normal. Si no se dispone para esta prueba de soporte software por computadora, se realiza a mano usando la red de probabilidades de la distribución normal hay que usar para este fin el formato presentado en la siguiente página. (Investigación de fiabilidad para características distributivas de distribución normal). Los 50 valores a indicar como suma de frecuencias (porcentaje de amplitud) tienen una fuerza nivel predictivo bajo estadísticamente, sin embargo hay que renunciar a una mayor cantidad de valores de medición por razones de prácticas. Para la realización de la prueba resulta el siguiente procedimiento: 1. Realización de la medición y anotación de los 50 valores de medición en la tabla prevista para este fin. 2. Establecer una escala. 3. Anotar los valores de medición como lista de conteo por rayas (facilita primera aproximación visual de la distribución normal). 4. Anotar la frecuencia absoluta f en la columna prevista para este fin. 5. Adición de las frecuencias absolutas de abajo hacia arriba. 6. Convertir las frecuencias sumadas en %. 7. Graficar los porcentajes la red de probabilidades de la distribución normal. Si la suma de frecuencias se aproxima después de anotarlas en la red de probabilidades a una recta, entonces hay una distribución normal. Si resulta 42 una curva o una forma indefinible de dichos puntos, entonces hay otra forma de distribución. En estos casos informar al departamento de calidad para el análisis y para determinación del procedimiento a seguir. 3.3.16 CAPACIDAD DE MÁQUINA La capacidad de una maquina es fundamental si esta influye en un proceso, en este caso no se calculará la Capacidad de Máquina (Cmk) por que solamente aplica a la evaluación de máquinas nuevas o modificadas, pero en su defecto se incluye la información de cómo calcular dicha capacidad. La capacidad de máquina sirve para evaluar la aptitud de máquinas y dispositivos nuevos o modificados. Para calcular la capacidad de máquina, hay que sacar por lo menos 50 piezas del proceso y evaluarlas. El índice de capacidad de máquina debe ser > 1,67, para comprobar una aptitud suficiente de máquina. La determinación de la capacidad de máquina se realizara con el soporte de la computadora, y no se aplica determinar capacidad de maquina a máquinas estándar, por ser universales en la liberación de la característica de calidad. Para esto debe cumplirse con la siguiente secuencia 1° Medición de 5 piezas para determinar si la muestra cumple con la especificación técnica, y determinar si la media aritmética de esas lecturas esta aprox. En la media de especificación. 2° Si el resultado del análisis del paso anterior indica que esta mal se debe tomar acciones en conjunto con el grupo de trabajo y corregir el problema. 3° Ya corregido el problema, se recolectan las piezas a evaluar de manera consecutiva del proceso mismo, enumerándolas. 43 4° Medición y captura de los valores en la tabla prevista para este fin en el formato respectivo. 5° Completar la información general de la pieza evaluada en el formato respectivo. 6° Analizar el índice de capacidad de maquina obtenido. 7° También se analiza la gráfica promedios-rangos y la gráfica de promedios-desviación que proporciona automáticamente la computadora. Se presenta un ejemplo en el siguiente formato: 44 3.3.17 CAPACIDAD DE PROCESO La Capacidad de un proceso es la aptitud para generar un producto que cumpla con determinadas especificaciones. En el mejor de los casos, es conveniente que los Límites de Tolerancia Natural del proceso se 45 encuentren dentro de los Límites de Especificación del producto. De esta manera nos aseguramos que toda la producción cumplirá con las especificaciones. Al realizar una sucesión de mediciones de la característica de calidad sobre muestras del producto fabricado, encontramos que los valores fluctúan alrededor de un valor central. Esto es lo que llamamos la fluctuación natural y esperable del proceso. La fluctuación natural de un proceso puede cuantificarse a través de la desviación Standard del mismo, con la cual podemos calcular Límites de Tolerancia Natural del proceso. Se debe insistir en que estos límites no pueden fijarse voluntariamente, dependen del proceso y de las variables no controlables del mismo. Generalmente se toma un rango para la fluctuación natural de 6 sigmas. Los Límites de Especificación de un producto son fijados voluntariamente por el cliente, por el fabricante o por alguna norma. Estos límites constituyen un requisito a cumplir por el producto y no deben confundirse en ningún caso con los Límites de Control o con los Límites de Tolerancia Natural del proceso. Para analizar la capacidad del proceso se puede utilizar un histograma de frecuencias. Si se dispusiera de todos los datos del universo para la característica de calidad medida y se hiciera un histograma este permitiría tener una idea exacta de la fluctuación natural del proceso. Como esto es imposible, es necesario tomar un cierto número de mediciones y efectuar con ellas un histograma de frecuencias. La capacidad del proceso puede mostrarse gráficamente utilizando histogramas y gráficos de capacidad del proceso. Los índices de capacidad del proceso expresan numéricamente la relación entre la distribución y los límites de la especificación. 46 Este es el histograma de una muestra y por lo tanto es sólo una estimación del verdadero histograma del universo. Si representamos en las abscisas los Límites de Especificación del producto, podemos ver gráficamente si el proceso tiene aptitud (Capacidad) para fabricar dicho producto. 3.3.18 DETERMINACIÓN DE LÍMITES DE ESPECIFICACION REQUERIDOS APARTIR DE LA VARIACION DE UN PROCESO 47 En la práctica es necesario a veces determinar los límites de especificación de la dispersión de un proceso. Para este fin se sacan 50 piezas del proceso. El valor medio aritmético calculado debe encontrarse con +- 5s dentro de los límites de especificación. De esta manera se garantiza que exista una capacidad de proceso suficiente en caso los factores de influencia a largo plazo sobre el proceso. Para el cálculo de los límites de especificación resulta el siguiente procedimiento: 1. Cálculo del valor medio aritmético y de la desviación s 2. Cálculo de los límites de tolerancia según las siguientes fórmulas. LSE = x + 5s LIE = X - 5s Ejemplo: En la producción se averiguaron para el diámetro de perno de 25 mm los siguientes valores reales. Hay que tomar en cuenta que los valores averiguados se sacaron de una gráfica de control ha de usarse el cálculo con x y R. La evaluación de la tabla da como resultado: x = 24,995 R = 0,34 s = 0,146 Cálculo de los límites requeridos de tolerancia: 48 LSE = x + 5s = 24,955 + 5 * 0,146 = 25,685 LIE = x - 5s = 24,955 - 5 * 0,146 = 24,224 Requerido = 25 + 0.7 / -0.8 La medida teórica para la producción es por ende 25 + 0,7 - 0,8. Con base en la presente dispersión de proceso ha de contarse con estas tolerancias con una capacidad de proceso suficiente en la producción de serie. 49 3.3.19 TIPOS DE ESTUDIOS REALIZADOS PARA CARACTERISTICAS VARIABLES EQUIVALENCIA TIPO DE ESTUDIO CRITERIO DE EN ACEPTACIÓN DESVIACIONES ESTANDAR CAPACIDAD POTENCIAL PORCENTAJE DE EQUIVALENCIA EN PIEZAS DENTRO DE PPM`S ESPECIFICACIÓN APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE DE CM >= 1.67 +- 5S 100% 0 PPM`S MÁQUINA APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE CAPACIDAD REAL DE CMK >= 1.67 +- 5S 100% 0 PPM`S MÁQUINA APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE CAPACIDAD POTENCIAL PRELIMINAR PP >= 1.67 +- 5S 100% 0 PPM`S DE PROCESO CAPACIDAD PRELIMINAR REAL DE PPK APROXIMADAMENTE APROXIMADAMENTE >= 1.67 +- 5S 100% 0 PPM`S PROCESO 51 CAPACIDAD POTENCIAL CONTINUA CP >= 1.33 +- 4S 99.994% 60 >= 1.33 +- 4S 99.994% 60 DE PROCESO CAPACIDAD CONTINUA REAL DE CPK PROCESO NOTA: Una ventaja es que este tipo de gráficos normalmente nos indican que se deben tomar acciones antes de que se tengan piezas fuera de especificación. 3.3.20 TIPOS DE ESTUDIOS REALIZADOS PARA CARACTERISTICAS ATRIBUTIVAS TIPO DE ESTUDIO TIPO DE GRAFICO TAMAÑO DE MUESTRA NÚMERO DE PIEZAS NP CONSTANTE P VARIABLE DEFECTUOSAS PORCENTAJE DE PIEZAS DEFECTUOSAS 52 NUMERO DE DEFECTOS EN C CONSTANTE U VARIABLE LA MUESTRA PORCENTANJE DE DEFECTOS EN LA MUESTRA NOTA: Una desventaja es que se debe presentar primero la falla antes de poder tomar alguna acción correspondiente. 53 3.4 DESARROLLO DEL PROYECTO El presente proyecto fue desarrollado en la empresa Kostal Mexicana S.A. de C.V., en el departamento de Calidad Recibo (Inspección Recibo de Materiales). Las etapas en las que se desarrolló el mismo fueron: La primera etapa consistió en la selección del componente a inspeccionar y el cual fue el denominado Cuerpo 1F con número de parte 104 00 679300000 con proveedor nacional de nombre Hycoplastic de México y Cía. S.A. Esta pieza se ha seleccionado para ser el sujeto del presente estudio debido a que en el proceso de ensamble se detectaron desviaciones dimensionales en la misma. Se supone que la pieza habría sido manufacturada bajo un estricto control estadístico del proceso. El cliente final, Mercedes Benz, requiere a la empresa presentar un reporte que evidencie el cumplimiento de la aplicación del CEP en planta del proveedor; esto es exigido para dar entrada al material a Kostal Mexicana y es parte integral de los requisitos establecidos en el PPAP (Proceso de Aprobación de Partes de Producción), requisito de la norma de calidad QS9000 que es aplicable a la rama automotriz y del cliente Mercedes Benz. Ver anexo PPAP. El estudio se inicio con la consulta de archivos y de personas involucradas con dicho material, de donde se tomaron las bases para la realización de este estudio. El siguiente paso fue la revisión de la documentación teórica sobre los requerimientos para llevar a cabo un Control Estadístico de Proceso (CEP) a un artículo determinado. Con la información del material (número de parte 104 00 679300000) por llegar (fecha posible de contabilizado) que se tiene en el sistema se planeo las inspecciones para recolectar los datos y las piezas necesarias para el presente estudio. Ver figura No. 3 54 Material Alm. CMv Doc. Mat. Pos Fe. Contab Ctd. En UM entrada UME Lote Usuario Texto de clase-mov O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O O6O 5000043388 5000043050 5000042900 5000042169 5000041919 5000041838 5000041401 5000041155 5000041211 5000040964 5000040696 5000040552 5000040447 5000040323 5000040419 5000040047 5000039833 5000039832 5000039641 5000039840 5000039618 5000039386 5000037244 5000037017 5000036773 5000036663 5000036392 14.11.2005 12.11.2005 11.11.2005 05.11.2005 04.11.2005 02.11.2005 02.11.2005 01.11.2005 31.10.2005 29.10.2005 28.10.2005 27.10.2005 26.10.2005 26.10.2005 26.10.2005 24.10.2005 22.10.2005 22.10.2005 21.10.2005 21.10.2005 20.10.2005 19.10.2005 05.10.2005 03.10.2005 30.09.2005 29.09.2005 28.09.2005 MONROY04 TORRES03 SILVA11 SILVA11 TORRES03 MONROY04 TORRES03 TORRES03 MONROY04 TORRES03 TORRES03 TORRES03 MONROY04 TORRES03 SILVA11 TORRES03 TORRES03 TORRES03 TORRES03 MONROY04 MONROY04 TORRES03 SILVA11 MONROY04 MONROY04 MONROY04 MONROY04 EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM EM 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 1152 5760 6912 4032 6216 4608 5760 3456 2304 6912 6912 2304 2304 2880 2304 1152 2304 2304 2304 2304 1152 1012 4608 16128 4608 6912 6912 PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA PZA S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 S06 Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada Entrada mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. mrcías. Figura No. 3 55 En coordinación con los departamentos de rampas e inspección recibo se inicio el muestreo de la pieza en cuestión. Ver anexo CC4. Para la recolección de las muestras se requirió dar un cuidadoso seguimiento a las llegadas ya que a veces los transportes de material se retrasan por cuestiones ajenas a la empresa Kostal Mexicana; es por eso que las fechas mostradas en el sistema de la empresa sobre la llegada del material no son del todo precisas por pequeñas variables del transporte. El tamaño y la periodicidad del muestreo, así como la medición de las características de calidad a analizar se basaron en lo establecido en la normatividad interna existente para la realización de estudios de CEP, “Control Estadístico Aplicado al Proceso”, en donde se establece que para realizar un muestreo dentro del Control Estadístico de Proceso se necesitan como mínimo 125 datos de la siguiente forma: hacer 25 subgrupos de 5 piezas cada uno, para un total de 125 datos en un intervalo de tiempo determinado. Por lo que, se determino proceder de la siguiente manera: Tomar 10 piezas de cada lote que ingresará a Kostal Mexicana del No. de parte 104 00 679300000 de nombre Cuerpo 1F. Tomar medición de 4 distintas características de cada pieza. Ver figura No. 4 Realizar una prueba de distribución normal de las cuatro distintas características. Observar y seleccionar la(s) distribución (es) normal mejor (es) aceptada(as) para realizar el estudio. 56 Las características de calidad seleccionadas fueron las siguientes: No. Nombre Longitud Tolerancia 1 Distancia entre ejes 11.6 ± 0.05 2 Diámetro de eje 2.4 ± 0.03 3 Largo 50.4 ± 0.15 4 Ancho 27.7 ± 0.15 Figura No. 4 La medición de las características de calidad fueron realizadas por medio de un instrumento de medición sencillo como lo es el Calibrador Vernier, el cual se encontraba en cumplimiento con el programa de calibración interno. Todas las mediciones fueron realizadas con el mismo instrumento y por la misma persona, bajo condiciones lo mas iguales posibles. Las características de calidad se muestran en las siguientes figuras: (Figuras No. 5, 6 y 7). Figura No. 5 57 Figura No. 6 Figura No. 7 58 A continuación se muestra el registro real de las fechas de llegada e inspección del material. Ver figura No. 8 Nombre: Cuerpo 1F No. de parte: 104 00 679300000 Proveedor: Hycoplastic de México y Cía. No. de Fecha Index 10 05/10/05 S06 10 21/10/05 S06 10 22/10/05 S06 10 24/10/05 S06 10 26/10/05 S06 10 27/10/05 S06 10 29/10/05 S06 10 31/10/05 S06 10 02/11/05 S06 10 04/11/05 S06 10 05/11/05 S06 15 11/11/05 S06 muestras Figura No. 8 Dentro de las 4 mediciones de las características de las piezas se pretende solo seleccionar solo aquellas que cumplan con la distribución normal, ya que las características que no correspondan a una distribución normal necesitan corregirse para introducirlas a lo que es el Control Estadístico de Proceso (CEP). Por cuestiones de tiempo se decidió que solo se utilizaran aquellas características que cumplan con una distribución normal aceptable y así realizar los cálculos correspondientes. 59 A continuación en la tabla “Registro de datos”, se muestran los valores obtenidos de las mediciones realizadas: 60 REGISTRO DE DATOS # DE 104 00 NOMBRE: CUERPO 1F PARTE: 67930000 PROVEEDOR : HYCOPLASTIC Y CIA DE MEXICO S.A. DIMENSIONES A CONTROLAR: 11.6 +/- 0.05 1 11.55 11 2 11.55 12 3 11.57 13 4 11.55 14 5 11.55 15 6 11.57 16 7 11.55 17 8 11.55 18 9 11.55 19 10 11.55 20 11.6 +/- 0.05 2.4+/0.03 50.4 +/- 0.15 27.0 +/- 0.15 Longitud (Distancia entre ejes). Diámetro (Diámetro de eje). Largo Ancho 11.63 11.65 11.63 11.63 11.65 11.60 11.58 11.58 11.59 11.59 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11.61 11.61 11.58 11.60 11.59 11.60 11.58 11.59 11.56 11.62 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 11.62 11.58 11.57 11.60 11.60 11.58 11.57 11.56 11.57 11.55 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 11.62 11.61 11.61 11.63 11.58 11.60 11.63 11.61 11.62 11.64 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 11.59 11.55 11.54 11.60 11.57 11.59 11.60 11.56 11.59 11.58 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 11.57 11.56 11.62 11.57 11.60 11.58 11.59 11.58 11.59 11.57 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 11.60 11.58 11.61 11.65 11.62 11.60 11.62 11.61 11.56 11.57 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Dia 2.4 +/- 0.03 1 2.42 11 2.41 2 2.43 12 2.43 3 2.40 13 2.42 4 2.41 14 2.41 5 2.42 15 2.42 6 2.41 16 2.43 7 2.43 17 2.42 21 22 23 24 25 26 27 2.42 2.43 2.41 2.43 2.42 2.43 2.40 31 32 33 34 35 36 37 2.42 2.40 2.41 2.41 2.43 2.43 2.42 41 42 43 44 45 46 47 2.43 2.41 2.40 2.41 2.42 2.42 2.39 51 52 53 54 55 56 57 2.41 2.39 2.38 2.41 2.43 2.40 2.39 61 62 63 64 65 66 67 2.38 2.41 2.41 2.39 2.40 2.42 2.40 71 72 73 74 75 76 77 2.40 2.41 2.40 2.42 2.40 2.39 2.41 81 82 83 84 85 86 87 11.63 91 11.62 92 11.61 93 11.65 94 11.65 95 11.66 96 11.65 97 11.63 98 11.64 99 11.61 100 2.43 2.42 2.43 2.42 2.43 2.42 2.41 91 92 93 94 95 96 97 11.63 11.64 11.63 11.64 11.62 11.63 11.62 11.61 11.60 11.60 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 11.57 11.61 11.58 11.61 11.61 11.59 11.62 11.58 11.60 11.60 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 11.60 11.61 11.61 11.59 11.61 11.59 11.61 11.59 11.60 11.60 121 122 123 124 125 11 11 11 11 11 2.42 2.43 2.40 2.40 2.39 2.43 2.39 101 102 103 104 105 106 107 2.41 2.42 2.42 2.41 2.41 2.41 2.40 111 112 113 114 115 116 117 2.41 2.41 2.40 2.40 2.42 2.43 2.42 121 122 123 124 125 2 2 2 2 2 61 8 9 10 2.41 18 2.40 19 2.41 20 2.42 28 2.41 29 2.42 30 2.42 38 2.43 39 2.41 40 2.41 48 2.42 49 2.43 50 2.42 58 2.41 59 2.41 60 2.40 68 2.42 69 2.41 70 2.41 78 2.39 79 2.40 80 2.40 88 2.39 89 2.42 90 2.42 98 2.43 99 2.43 100 2.41 108 2.40 109 2.39 110 2.41 118 2.39 119 2.41 120 62 2.41 2.42 2.40 50.4 +/- 0.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50.26 50.34 50.33 50.35 50.32 50.35 50.35 50.31 50.32 50.31 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 50.30 50.29 50.32 50.29 50.29 50.30 50.30 50.30 50.29 50.31 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 50.29 50.28 50.31 50.30 50.28 50.29 50.30 50.28 50.29 50.26 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50.29 50.28 50.30 50.31 50.29 50.28 50.27 50.29 50.28 50.29 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 50.31 50.32 50.31 50.30 50.32 50.29 50.32 50.36 50.32 50.29 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 50.29 50.30 50.29 50.30 50.29 50.30 50.30 50.28 50.29 50.27 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 50.29 50.28 50.26 50.30 50.28 50.29 50.28 50.29 50.28 50.27 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 50.30 50.28 50.29 50.30 50.29 50.31 50.29 50.27 50.30 50.30 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 50.28 91 50.29 92 50.27 93 50.28 94 50.29 95 50.30 96 50.30 97 50.29 98 50.30 99 50.28 100 50.28 50.29 50.28 50.28 50.29 50.27 50.28 50.28 50.26 50.29 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 50.30 50.30 50.31 50.30 50.31 50.31 50.30 50.29 50.29 50.30 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 50.30 50.29 50.30 50.30 50.30 50.28 50.28 50.29 50.28 50.27 121 122 123 124 125 5 5 5 5 5 27.72 27.72 27.72 27.71 27.71 27.69 27.68 27.69 27.69 27.71 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 27.72 27.72 27.71 27.71 27.72 27.70 27.69 27.71 27.72 27.71 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 27.70 27.68 27.69 27.68 27.68 27.67 27.67 27.68 27.67 27.67 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 27.73 27.68 27.71 27.72 27.75 27.74 27.72 27.73 27.74 27.73 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 27.71 27.66 27.67 27.68 27.72 27.69 27.71 27.72 27.68 27.72 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 27.72 27.71 27.70 27.71 27.71 27.72 27.73 27.72 27.70 27.71 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 27.68 27.67 27.70 27.72 27.73 27.74 27.71 27.70 27.66 27.67 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 27.72 91 27.73 92 27.71 93 27.72 94 27.72 95 27.72 96 27.72 97 27.73 98 27.73 99 27.72 100 27.72 27.71 27.72 27.73 27.71 27.72 27.69 27.70 27.69 27.71 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 27.69 27.68 27.69 27.68 27.69 27.70 27.69 27.70 27.69 27.68 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 27.69 27.72 27.68 27.71 27.68 27.70 27.69 27.70 27.71 27.70 121 122 123 124 125 2 2 2 2 2 27.7 +/- 0.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27.72 27.73 27.73 27.72 27.69 27.70 27.74 27.70 27.70 27.69 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tabla “Registro de datos” 63 Con los datos mostrados en la tabla “Registro de datos”, se determina primeramente las capacidades de un proceso, como bien se ha mencionado es indispensable realizar una prueba de distribución normal. Para realizar dicha prueba se requieren únicamente de 50 datos los cuales serán tomados de la tabla “Registro de datos” mostrada anteriormente tomando únicamente los datos del 50 al 100. Siguiendo los sencillos pasos mostrados en el soporte teórico correspondientes a Distribución Normal y aplicados en el formato previsto para este fin mostrado en el anexo Formato de Distribución Normal. Las distribuciones normales fueron realizadas a las cuatro características de calidad, en donde se obtuvo lo siguiente: 64 65 66 67 68 De acuerdo a lo indicado en la grafica de distribución normal, se le puede llamar que aquella característica que se asemeje una vez graficada a una recta esta dentro de una distribución normal. Observando la grafica de la característica 11.6 ± 0.05 mm se tiene que casi es una recta, solo por unos puntos un poco fuera debido a que la frecuencia de la dimensión 11.58 es 4 y aumenta la frecuencia de la dimensión 11.57 a 5, que lo ideal es que las frecuencia vayan disminuyendo de la media hacia los extremos. De igual forma se observa que en esta grafica se obtiene un 4% de los valores fuera de la tolerancia, que en comparación a los demás resultados obtenidos es la que mayor porcentaje representa. Otra observación de esta gráfica es que el valor medio obtenido es 11.6038 y no es muy distante al requerido (11.60) por lo que esta grafica y su forma obtenida son una muy buena opción para seguir con los cálculos de Control Estadístico de Proceso. Ahora observando la gráfica de distribución normal de la dimensión 2.4 ± 0.03 se obtiene que la unión de los puntos es un poco diferente a una recta pero sin embargo lleva la tendencia a serlo, únicamente un punto cuya frecuencia es 9 en la dimensión 2.3 disminuyó repentinamente. También se observa que el valor medio requerido es 2.40 y el valor medio obtenido es de 2.408 en donde hay poca disyuntiva debido a que existe mayor carga de frecuencias sobre la media. El porcentaje (%) obtenido sobre la tolerancia es de 2%. Si se observa la grafica de Distribución Normal para la dimensión 50.4 ± 0.15 se obtiene que no hay porcentajes obtenidos fuera de la tolerancia y que la unión de los puntos es semejante a una recta, es decir, de las cuatro graficas es la mas parecida a una recta, sin embargo se hace la observación de que todos los valores se encuentran por debajo de la media, lo cual no cumple con la forma de una campana de Gauss la cual tiene su característica que la media 69 y la mediana tienen el mismo valor ó al menos son semejantes es este caso el valor de la media es de 50.2868 y el requerido es de 50.40. Haciendo referencia ahora a la grafica de Distribución Normal de la dimensión 27.7 ± 0.15 se obtiene que todos los valores se encuentran dentro de la tolerancia especificada, solo que por sus frecuencias en algunos valores hace que al graficar y unir los puntos den como resultado una línea con 2 curvaturas la cual difiere mucho a una línea recta. Haciendo referencia a el valor medio obtenido es de 27.7072 que no es muy diferente al requerido (27.7) esto es compensado ya que al realizar la sumatoria de los valores se equidista un poco al resultado requerido. Ahora bien, ya realizado el análisis se toma la decisión de que la dimensión 11.6 ± 0.05 y la 2.4 ± 0.03 se les seguirá los cálculos correspondientes a: Capacidad Preliminar de Proceso. Capacidad Potencial Continua de Proceso (CP). Capacidad Real Continua de Proceso (CPK). Primero se desarrollarán todos los cálculos y graficas para la dimensión 2.4 ± 0.03 mm y una ves terminado se mostrará igualmente para la dimensión 11.6 ± 0.05. Para las formulas utilizadas de aquí en adelante, ver Anexo Formulario. CAPACIDAD PRELIMINAR DE PROCESO (2.4 ± 0.03 MM). Al realizar la Capacidad Preliminar de Proceso se obtiene información valiosa sobre si el proceso investigado puede alcanzar la capacidad de proceso en la producción en serie, para esto se tiene que lograr que la media del proceso sea semejante a la media especificada. 70 La determinación de esta capacidad preliminar de proceso se realiza con el apoyo de una grafica X-R. Utilizando 125 datos divididos en 25 subgrupos de 5 cada uno, los cuales se muestran en la tabla de registro de datos. A continuación se muestra la tabla que se realizó para desarrollar dicha grafica: Tabla de datos para la grafica X-R Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 2.42 2.41 2.41 2.43 2.42 2.43 2.42 2.43 2.43 2.42 2.41 2.40 2.38 2.42 2.40 2.39 2.43 2.42 2.42 2.43 2.41 2.41 2.41 2.43 2.39 Valores 2 3 2.43 2.40 2.43 2.41 2.43 2.42 2.42 2.42 2.43 2.41 2.40 2.42 2.40 2.41 2.42 2.41 2.41 2.40 2.39 2.42 2.39 2.38 2.39 2.40 2.41 2.41 2.40 2.41 2.41 2.40 2.41 2.40 2.42 2.43 2.41 2.42 2.43 2.40 2.39 2.41 2.42 2.42 2.40 2.41 2.41 2.40 2.42 2.41 2.40 2.41 X 4 2.41 2.40 2.41 2.41 2.43 2.43 2.41 2.42 2.41 2.41 2.41 2.42 2.39 2.39 2.42 2.39 2.42 2.43 2.40 2.40 2.41 2.39 2.40 2.42 2.40 = 2.4116 R = 0.0268 S = 0.01089972 5 2.42 2.41 2.42 2.42 2.42 2.41 2.43 2.43 2.42 2.41 2.43 2.41 2.40 2.40 2.40 2.42 2.43 2.43 2.39 2.39 2.41 2.41 2.42 2.40 2.42 Total Suma ∑x 12.08 12.06 12.09 12.10 12.11 12.09 12.07 12.11 12.07 12.05 12.02 12.02 11.99 12.02 12.03 12.01 12.13 12.11 12.04 12.02 12.07 12.02 12.04 12.08 12.02 Media Rango Des.Std X R S 2.416 0.03 0.011402 2.412 0.03 0.010954 2.418 0.02 0.008367 2.42 0.02 0.007071 2.422 0.02 0.008367 2.418 0.03 0.013038 2.414 0.03 0.011402 2.422 0.02 0.008367 2.414 0.03 0.011402 2.41 0.03 0.012247 2.404 0.05 0.019494 2.404 0.03 0.011402 2.398 0.03 0.013038 2.404 0.03 0.011402 2.406 0.02 0.008944 2.402 0.03 0.013038 2.426 0.01 0.005477 2.422 0.02 0.008367 2.408 0.04 0.016432 2.404 0.04 0.016733 2.414 0.01 0.005477 2.404 0.02 0.008944 2.408 0.02 0.008367 2.416 0.03 0.011402 2.404 0.03 0.011402 60.290 0.670 0.272535 71 Para obtener lo anterior se realizó lo siguiente (Ver anexo Formulario): 1. Calculo del promedio aritmético del subgrupo. 2. Calculo de la Desviación Estándar del subgrupo. 3. Calculo del valor medio aritmético promedio x . 4. Ahora se calcula la desviación media muestral promedio de la grafica con la formula a bajo indicada para el grafico. 5. De igual forma calcular el rango promedio obtenido de la sumatoria de todos los rangos de cada subgrupo y dividiendo entre n. 6. Ahora se continua a calcular los limites de control tanto para como para Para el grafico R Para calcular el Limite Central tenemos que: Por lo tanto Ahora para el Limite Superior de Control se tiene que: 72 Por lo tanto LSC = (2.114)(0.0268) y el LSC = 0.0566552 Para el Limite Inferior de Control (LIC) se tiene que: En donde LIC se omite ya que para que D3 tenga valor el tamaño de subgrupo tiene que ser mayor a 7, y en este caso solo utilizamos subgrupos de 5; por lo tanto el LIC no se indica en la grafica. Para las constantes A2, d2, D3, D4, A3, C4, B3 y B4 ver anexo Appendix A. En donde se analiza que PP = PPK siempre que la media poblacional ( x ), sea igual a la media especificada. Nota: Entre más cerca este la x de la media especificada mas grande es el valor de CMK, PPK y CPK. Ahora graficando los resultados anteriores tenemos que: Grafico de control R 0.06 0.05 LSC 0.04 R 0.03 0.02 LC 0.01 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Subgrupos 73 Para el grafico X De igual forma calcular el Limite Central con la siguiente formula: = 2.4116 Donde También calcular el Limite Superior de Control. Donde LSC = (2.4116) + (0.577)(0.0268) = 2.4270 Calculamos el Limite Inferior de Control. Sustituyendo LIC = 2.4116 – (0.577)(0.0268) = 2.3961 Graficando los imites obtenidos respecto a las medias de los subgrupos obtenemos que: Grafico de control X LSC 2.43 2.425 2.42 2.415 2.41 X 2.405 2.4 2.395 2.39 2.385 2.38 LIC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Subgrupos 74 A continuación se calculará el índice preliminar potencial de proceso PP. En donde: LSE = Limite Superior de Especificación LIE = Limite Inferior de Especificación = Sigma Para sigma se tienen dos formas de obtenerlo una para trabajarla con rangos promedios y la otra para con las desviaciones estándar promedio Para rangos promedios y . para desviaciones estándar promedios. Primero calcular PP con sigma tomado de rango promedio. El valor de sigma surge de la siguiente operación: Recordando que d2 se toma del anexo appendix A sustituyendo. • = 0.0268 / 2.326 • = 0.011521926 Ahora calculando PP Se tiene que PP = 0.8679 Ahora calcular PP con sigma tomado con desviación estándar promedio. Como consiguiente para obtener el valor de sigma realizar la siguiente operación: Donde C4 es tomado del anexo appendix A. 75 Sustituyendo tenemos que: • 0.01089972 / 0.9400 • 0.011595446 Ahora calcular para obtener PP sustituir en la formula y obtenemos que: PP = 0.8624 Obtenidos los valores de PP tanto para con rangos promedios como para desviaciones estándar se continúa para realizar los cálculos para CP y CPK. CAPACIDAD POTENCIAL CONTINUA DEL PROCESO (CP) (2.4 ± 0.03 MM). Para calcular la capacidad continua del proceso se siguen considerando los siguientes datos: Dimensión = 2.40 +/- 0.03 Para sigma tomando rango promedio. Obtener el valor de sigma sustituyendo en la formula se tiene que: 0.0268/2.326 0.011521926 Y para obtener la Capacidad Continúa de Proceso sustituir en la formula y se tiene que: 76 CP = 0.867910 Para sigma tomando desviación estándar promedio. Para obtener el valor de sigma sustituir en la formula siguiente: 0.01089972 / 0.9400 0.115954 Ahora para encontrar el valor de CP sustituir en la siguiente formula: CP = 0.862410 CAPACIDAD REAL CONTINUA DEL PROCESO (CPK) (2.4 ± 0.03 MM). Para obtener la Capacidad Real Continua del Proceso se conseguirá mediante la realización del siguiente cálculo para eso tenemos que: De donde Zcrit min. Se toma el valor menor del resultado de cualquiera de las siguientes formulas: Tenemos que para sigma tomado de rango promedio. 0.011521926 77 Se toma el valor mínimo el cual es 1.5969 y calcular ahora CPK, sustituyendo se tiene que: Por lo tanto CPK = 0.5323 Tenemos que para sigma tomado de desviación estándar promedio. 0.115954 Para calcular CPK tomar e valor mínimo el cual es 1.5868 78 y se obtiene que CPK = 0.5289 Ahora se observan los cálculos de PP, CP y CPK en el siguiente cuadro: PP 0.86790 0.86240 CP 0.86791 0.86240 CPK 0.53230 0.52890 Terminados los cálculos para la dimensión 2.40 +/- 0.03, ahora se continuará a realizar los mismos cálculos solo que para la dimensión 11.60 +/- 0.05. CAPACIDAD PRELIMINAR DE PROCESO (11.60± 0.05 MM). Para obtener de la Capacidad Preliminar de Proceso se tiene que realizar de igual manera con el apoyo de una grafica X-R en donde se obtienen datos importantes como lo son la media del subgrupo, el rango de subgrupo, la desviación estándar del subgrupo, la desviación estándar promedio y el rango promedio. La tabla es la siguiente: Tabla de datos para la grafica X-R Nº Valores Suma Media Rango Des.Std 79 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 11.55 11.57 11.63 11.60 11.61 11.60 11.62 11.58 11.62 11.60 11.59 11.59 11.57 11.58 11.60 11.60 11.63 11.66 11.63 11.63 11.57 11.59 11.60 11.59 11.58 2 11.55 11.55 11.65 11.58 11.61 11.58 11.58 11.57 11.61 11.63 11.55 11.60 11.56 11.59 11.58 11.62 11.62 11.65 11.64 11.62 11.61 11.62 11.61 11.61 11.59 X 3 11.57 11.55 11.63 11.58 11.58 11.59 11.57 11.56 11.61 11.61 11.54 11.56 11.62 11.58 11.61 11.61 11.61 11.63 11.63 11.61 11.58 11.58 11.61 11.59 11.60 = 4 11.55 11.55 11.63 11.59 11.60 11.56 11.60 11.57 11.63 11.62 11.60 11.59 11.57 11.59 11.65 11.56 11.65 11.64 11.64 11.60 11.61 11.60 11.59 11.60 11.60 5 ∑x 11.55 57.77 11.55 57.77 11.65 58.19 11.59 57.94 11.59 57.99 11.62 57.95 11.60 57.97 11.55 57.83 11.58 58.05 11.64 58.10 11.57 57.85 11.58 57.92 11.60 57.92 11.57 57.91 11.62 58.06 11.57 57.96 11.65 58.16 11.61 58.19 11.62 58.16 11.60 58.06 11.61 57.98 11.60 57.99 11.61 58.02 11.60 57.99 11.60 57.97 Total 1449.70 X R 11.554 0.02 11.554 0.02 11.638 0.02 11.588 0.02 11.598 0.03 11.590 0.06 11.594 0.05 11.566 0.03 11.610 0.05 11.620 0.04 11.570 0.06 11.584 0.04 11.584 0.06 11.582 0.02 11.612 0.07 11.592 0.06 11.632 0.04 11.638 0.05 11.632 0.02 11.612 0.03 11.596 0.04 11.598 0.04 11.604 0.02 11.598 0.02 11.594 0.02 289.940 0.930 S 0.008944 0.008944 0.010954 0.008367 0.013038 0.022361 0.019494 0.011402 0.018708 0.015811 0.025495 0.015166 0.025100 0.008367 0.025884 0.025884 0.017889 0.019235 0.008367 0.013038 0.019494 0.014832 0.008944 0.008367 0.008944 0.383030 11.5976 R = 0.0372 S = 0.015321189 Para obtener estos resultados se utilizaron los siguientes pasos con sus respectivas formulas: Para obtener lo anterior se realizó lo siguiente: A. Calculo del promedio aritmético del subgrupo. 80 (Formula 3) B. Calculo de la Desviación Estándar del subgrupo. (Formula 1) C. Calculo del valor medio aritmético promedio x . (Formula 4) D. Ahora se calcula la desviación media muestral promedio de la grafica con la formula a bajo indicada para el grafico. (Formula 2) E. De igual forma calcular el rango promedio obtenido de la sumatoria de todos los rangos de cada subgrupo y dividiendo entre n. (Formula 5) (Formula 6) F. Ahora se continua a calcular los limites de control tanto para como para Se tiene que para el Grafico de Control R los límites son los siguientes: Limite Central 81 LC = 0.0372 Limite Superior de Control LSC = (2.114) (0.0372) LSC = 0.0786408 Limite Inferior de Control LIC = -----El Limite Inferior de Control se omite ya que el tamaño de muestra es menor a 7 y no tiene valor indicado de acuerdo al anexo appendix A. Ahora al graficar los subgrupos respecto a los rangos se obtiene que el grafico es el siguiente: Grafico de Control R 0.08 0.07 LSC 0.06 0.05 LC R 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Subgrupos Ahora se calculan los límites para el grafico X Limite Central 82 LC = 11.5976 Limite Superior de Control LSC = (11.5976) + (0.577)(0.0372) LSC = 11.81224 Limite Inferior de Control LIC = (11.5976) – (0.577)(0.372) LIC = 11.5761 Ahora se grafica considerando la media de cada subgrupo y se obtiene el siguiente grafico: Grafico de Control X 11.660 11.640 11.620 LC 11.600 X 11.580 11.560 LIC 11.540 11.520 11.500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Subgrupos Se observa que para los subgrupos 1, 2 y 8 quedan fuera del límite inferior de control con valores de 11.55 y 11.56 por lo que se tiene que recalcular todo omitiendo dichos subgrupos. Una vez omitidos dichos subgrupos se tiene que la tabla de datos es la siguiente: Tabla de datos para la grafica X-R (Recalculada) 83 Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 x x 11.63 11.60 11.61 11.60 11.62 x 11.62 11.60 11.59 11.59 11.57 11.58 11.60 11.60 11.63 11.66 11.63 11.63 11.57 11.59 11.60 11.59 11.58 Valores 2 3 x x x x 11.65 11.63 11.58 11.58 11.61 11.58 11.58 11.59 11.58 11.57 x x 11.61 11.61 11.63 11.61 11.55 11.54 11.60 11.56 11.56 11.62 11.59 11.58 11.58 11.61 11.62 11.61 11.62 11.61 11.65 11.63 11.64 11.63 11.62 11.61 11.61 11.58 11.62 11.58 11.61 11.61 11.61 11.59 11.59 11.60 X 4 x x 11.63 11.59 11.60 11.56 11.60 x 11.63 11.62 11.60 11.59 11.57 11.59 11.65 11.56 11.65 11.64 11.64 11.60 11.61 11.60 11.59 11.60 11.60 = 11.6030 R = 0.0391 S = 0.016079065 5 x x 11.65 11.59 11.59 11.62 11.60 x 11.58 11.64 11.57 11.58 11.60 11.57 11.62 11.57 11.65 11.61 11.62 11.60 11.61 11.60 11.61 11.60 11.60 Total Suma ∑x x x 58.19 57.94 57.99 57.95 57.97 x 58.05 58.10 57.85 57.92 57.92 57.91 58.06 57.96 58.16 58.19 58.16 58.06 57.98 57.99 58.02 57.99 57.97 1276.33 Media Rango Des.Std X R S x x x x x x 11.638 0.02 0.010954 11.588 0.02 0.008367 11.598 0.03 0.013038 11.590 0.06 0.022361 11.594 0.05 0.019494 x x x 11.610 0.05 0.018708 11.620 0.04 0.015811 11.570 0.06 0.025495 11.584 0.04 0.015166 11.584 0.06 0.025100 11.582 0.02 0.008367 11.612 0.07 0.025884 11.592 0.06 0.025884 11.632 0.04 0.017889 11.638 0.05 0.019235 11.632 0.02 0.008367 11.612 0.03 0.013038 11.596 0.04 0.019494 11.598 0.04 0.014832 11.604 0.02 0.008944 11.598 0.02 0.008367 11.594 0.02 0.008944 255.266 0.860 0.353739 Donde para elaborar nuevamente el grafico R se tiene que: LC = LSC = = 0.0391 = (2.114)(0.0391) = 0.0826574 84 LIC = ----- (omitido) Graficando nuevamente sin tomar en cuenta a los subgrupos 1, 2 y 8 se tiene que: Grafico de Control X (recalculado) 0.08 0.07 0.06 0.05 R 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 LC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Subgrupos De igual forma se recalculan los limites para el grafico X en donde se tiene que: Para el grafico X. *Limite Central = = 11.6030 *Limite Superior de Control = = (11.6030) + (0.577)(0.0391) = 11.6255 *Limite Inferior de Control = = (11.6030) - (0.577)(0.0391) = 11.5804 Ahora se observa el grafico de control considerando los límites calculados y las medias de cada subgrupo. 85 Grafico de Control X 11.660 11.640 11.620 X 11.600 11.580 11.560 11.540 11.520 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Subgrupos Conforme a esta nueva grafica recalculada omitiendo a los subgrupos 1, 2 y 8, se obtiene que 4 puntos quedan fuera de los límites de control, lo cual nos indica que el proceso no se encuentra dentro de control estadístico y que hay que investigar y eliminar la causa asignable como lo puede ser una mala lectura. A continuación se calculara el índice preliminar potencial de proceso (PP) todo ello utilizando los valores obtenidos en donde se tomaron en cuenta a los 25 subgrupos y los valores son los siguientes: Nota: Solo se utilizará el valor de sigma calculado con desviación estándar promedio, por razones de exactitud. Para calcular el valor de sigma se realiza la siguiente sustitución: y 0.016299137 Para obtener PP se realiza con la siguiente formula: 86 PP = 1.02254 Para obtener la capacidad continua del proceso se realiza lo siguiente: CP = 1.02254 Ahora para obtener la Capacidad Real Continua de Proceso (CPK) se realiza con la siguiente formula: Para obtener Zcrit min. Tenemos lo siguiente en donde el valor menor será tomado para calcular el CPK. Y Donde Zcrit min. es 2.92040 y sustituyendo para obtener CPK se tiene que: 87 CPK = 0.97346 Resumidamente los valores obtenidos son los siguientes: No. Estudio Valor 1 PP 1.02254 2 CP 1.02254 3 CPK 0.97346 88 CAPÍTULO IV RESULTADOS Y CONCLUSIONES 4.1 RESULTADOS CUANTITATIVOS Y/O CUALITATIVOS. De acuerdo a lo graficado en los formatos para la distribución normal de las cuatro distintas características de calidad, los resultados que se obtuvieron en general fueron buenos por que ya graficados casi se muestran con la forma de una línea recta que es lo principal para que una característica (dimensión) se 89 encuentre aceptable para seguir calculando los demás estudios de control estadístico de proceso. Para las dos características seleccionadas en continuar su estudio que fueron las siguientes: 2.4 +/- 0.03 mm y 11.6 +/- 0.05 mm. Dimensión 2.4 +/- 0.03 mm Para la característica 2.4 +/- 0.03 mm se obtuvo la siguiente información una vez tomados los 125 valores: Es igual a 2.4116 mm lo que significa que en general la media se encuentra dentro de la tolerancia especificada. Una vez calculados los límites tanto superior como inferior y central los valores obtenidos son que: LC es igual al rango promedio (0.0268). LSC es igual a 0.0566552. LIC es omitido Una vez graficados los valores de los subgrupos obtenidos en el grafico de control R no se mostró ningún punto fuera del límite. De igual forma los límites calculados obtenidos para el grafico de control X fueron los siguientes: LC es igual a la media (2.4116) LSC es igual a 2.4270 LIC es igual a 2.3961 Ya graficados se tuvo que ningún punto se encuentra fuera de los limites, mas bien una observación casi todos los valores excepto por uno, que se encuentran entre el limite central y el limite superior de control. Ahora los valores obtenidos de sigma son los siguientes: El valor obtenido es = 0.011521926 90 El valor obtenido es = 0.115954 Una con estos valores se calculo PP, CP y CPK en donde después de varias operaciones los resultados se muestran en la siguiente tabla: PP 0.86790 0.86240 CP 0.86791 0.86240 CPK 0.53230 0.52890 Dimensión 11.60 +/- 0.05 mm De igual forma los resultados obtenidos para esta característica son que la media obtenida de los 125 datos es 11.5976 la cual esta muy cerca de la dimensión requerida. Primero se calcularon los límites para el grafico de control R en donde fueron los siguientes: LC es igual al rango promedio (0.0372) LSC es igual a 0.0786408 LIC es omitido por el tamaño de muestra. Una vez graficados los puntos de cada subgrupo se obtuvo que en este grafico de control R ningún punto se encuentra fuera del limite superior mas bien se indica una cosa que el proceso no es estable. Ahora para el grafico de control X se calcularon de igual forma los límites y los resultados fueron los siguientes: LC es igual a la media (11.5976) LSC es igual a 11.81224. LIC es igual a 11.5761. 91 Graficados ya los puntos de cada subgrupo se obtuvo que tres subgrupos (1, 2 y 8) se encuentran por debajo del límite inferior de control por lo que tome la decisión de recalcular todo nuevamente omitiendo los valores de dichos subgrupos y los valores obtenidos son los siguientes: Media es igual a 11.6030 muy exacta y casi igual al valor requerido. Para el grafico de control R se tiene que: LC es igual a 0.0391 LSC es igual a 0.0826574 LIC es omitido Ya graficados nuevamente los puntos y omitidos obviamente a los subgrupos 1, 2 y 8 se obtuvo que todos los puntos se encuentran dentro de los limites de control Ahora para el grafico de control X los límites son los siguientes: LC es igual a 11.6030 LSC es igual a 11.6255 LIC es igual a 11.5804 Una vez graficados se obtuvo que 4 puntos se encuentren por fuera de los límites de control, tres de ellos por encima del límite superior de control y uno de ellos por debajo del límite inferior. Una pequeña observación es que recalculados los valores para el grafico de control X, el limite superior de control disminuyó considerablemente de 11.81224 a 11.6255 es por eso que ahora se obtuvo un punto mas fuera de los limites de control. Se calculó PP, el CP y el CPK con los valores obtenidos tomando en consideración a los 125 datos (25 subgrupos) y los valores obtenidos son: Y solo utilizando el valor de sigma calculado con la desviación estándar promedio: 92 El valor obtenido es = 0.016299137. Los valores obtenidos para PP, CP y CPK son los siguientes: No. Estudio Valor 1 PP 1.02254 2 CP 1.02254 3 CPK 0.97346 4.2 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. Una vez verificados los valores en conjunto con la responsable de Inspección Recibo y analizando los estudios como lo es el CP con valores de 0.86240 y 1.02254 indican que la variación del proceso no tiene la capacidad de moverse dentro de sus limites de especificación, ya que la variación del proceso es la misma variación de la tolerancia (especificación) y estos valores nos dicen que mas del 99 % de lote estará dentro de la especificación. De igual forma el CPK que se obtuvo fue con valores de 0.97346 y 0.52890 lo cual nos indica que la media esta dentro de especificación y que la variación es aceptable y que solo se tiene que corregir la posición de la media, por ejemplo ajustes de parámetros en las maquinas. 4.3 CONCLUSIONES FINALES La conclusión de la realización de este proyecto es que de acuerdo a los valores obtenidos se van a tomar medidas como lo es mostrar al proveedor Hycoplastic de México y Cia. los resultados obtenidos y pedir que revisen 93 claramente sus parámetros y de igual forma que revisen su proceso puesto que los valores obtenidos en este proyecto no son aceptables de acuerdo a los valores de los criterios de aceptación. Se van a tomar medidas como seguir dando continuación a este estudio ya que los valores obtenidos preocupan a la empresa; la misma tomará medidas inmediatas como aumentar el tamaño de muestra en la actividad de inspeccion de materiales.. En lo personal me siento contento pues se demostró que los valores que yo obtuve fueron los correctos, de igual forma estoy satisfecho ya que se llego a el objetivo establecido desde un principio y que una vez revisados los resultados llegamos a una conclusión la cual es que hay pequeños detalles de calidad que se escapan como lo es en este caso, que aunque no se presentan problemas en la línea de producción los indicadores muestran otra cosa. De igual forma como parte de la conclusión se va a poner más cuidado en la revisión del control estadístico del proceso no solamente para Hycoplastic si no para los demás proveedores, ya que es una parte en la que hay que poner mucho cuidado. También quedo satisfecho conmigo mismo ya que no solo reafirme mis conocimientos de control estadístico si no que aprendí muchas cosas mas no solo académicas si no también personales que como futuro Técnico Superior Universitario en Procesos de Producción daré lo mejor de mi en donde quiera que me encuentre y me sentiré orgulloso de haber cursado en la Universidad Tecnológica de Querétaro. 94 95 CAPÍTULO V ACTIVIDADES MISCELÁNEAS 5.1 ACTIVIDADES MISCELÁNEAS Dentro de las actividades realizadas en la empresa Kostal Mexicana se encuentra que desempeñe todas aquellas actividades que realiza una persona del área de calidad recibo de materiales. Dentro de esta se realizaron varias actividades las cuales son: • Dar disposición a los materiales • Utilizar el sistema SAP. • Utilizar el sistema PDM. 96 • Utilizar el Intranet. • Utilizar instrumentos de medición. • Contactar al departamento de Ingeniería de Calidad. A continuación mencionare brevemente en que consistió cada una de estas actividades. Dar disposición a los materiales. El dar disposición a los materiales consiste prácticamente en que todo material que pasa por el área de Inspección Recibo se tiene que revisar de acuerdo a las características exigidas en la Carta de Control 4. Las características pueden ser por ejemplo hacer una comparación física, realizar alguna medición a el material o alguna prueba, etc. Estas características son diferentes de acuerdo al material a inspeccionar. La disposición puede ser que el material este aceptado, material condicionado o material rechazado. Si el material es aceptado pasa a el almacén general en donde puede ser utilizado por las líneas de producción, el material condicionado pasa a el almacén de cuarentena en donde por alguna circunstancia ese material esta detenido pero no rechazado y puede ser por varias causas por ejemplo por falta de documentación por parte del proveedor. El material rechazado es aquel que una vez revisado a las características en la carta de control o características especiales no se puede utilizar en el proceso de ensamble y este material se le regresa a el proveedor o se le contacta para pedir autorización para meterlo a scrap. La siguiente fotografía es el área de Inspección Recibo de Materiales. 97 Utilización del sistema SAP. Este sistema es de uso en la empresa Kostal y todas las filiales, este es un sistema administrativo en general. Yo utilice únicamente la parte del Software correspondiente a donde se da la disposición a los materiales y otros pequeños detalles como lo es para averiguar entradas de material, numero de lote del material, de que proveedor viene el material, etc. Utilización de sistema PDM. Este es un Software con el que cuenta la empresa en donde únicamente sirve para ver los dibujos de los materiales, y que se pueden obtener datos importantes como el Index o nivel de Ingeniería de la parte. Utilización del sistema Intranet. 98 Este sistema sirve para ver dibujos únicamente de componentes electrónicos y/o imprimir los mismos, de igual forma para hacer pequeñas consultas sobre códigos de los materiales. Utilización de instrumentos de medición. Aprendí a utilizar instrumentos de medición como el elástico metro que sirve para hacer pruebas a los resortes, los dinamómetros para medir las fuerzas. También reafirme el uso del comparador óptico, del calibrador vernier, del multimetro, del microscopio. También utilice equipos para pruebas de desprendimiento, que se usan principalmente para checar los acabados de los materiales. Contactar al departamento de Ingeniería de Calidad. Esta actividad es muy relacionada con las anteriores ya que había que estar en contacto permanente con los ingenieros de calidad ya que ellos nos alertaban de material el cual llegaría con problemas o con cambios en el nivel de ingeniería, o de múltiples avisos tanto de ellos hacia nosotros como de nosotros hacia ellos. Todo ello era vía telefónica manejando extensiones o bien utilizando el sistema de correo electrónico Outlook. GLOSARIO Capacidad del proceso Es la aptitud del proceso para lograr un cierto nivel de calidad. Gráficos de control Es un tipo de curva empleada para evaluar y mantener la estabilidad de un proceso. 99 ISO 9000 Los estándares ISO 9000 son un conjunto genérico de estándares de sistemas de calidad que aplicables a una amplia gama de sectores de la economía y la industria ofrece lineamientos para la administración de la calidad y los requerimientos generales para el aseguramiento de la calidad QS 9000 Los estándares QS 9000 son una versión de los estándares ISO 9000pero aplicables a la industria automotriz (AIAG). Lote Un lote es la cantidad de un producto que se produjo bajo condiciones homogéneas, de tal forma que se pueda partir del hecho de que las características importantes de los productos de este lote resulten iguales. Los volúmenes de prueba aleatoria prescritos en el plan de prueba o en el instructivo de prueba, toman en cuenta el caso normal, es decir un lote de fabricación corre durante varios días bajo condiciones no modificadas. Análisis de corta duración Después de cada registro de valores en la grafica de control se ha de evaluar el desarrollo del proceso para saber si el comportamiento es estable. Esta evaluación es realizada directamente por el personal responsable del uso de la grafica de control. Análisis de larga duración Cada 50 muestras tienen que realizarse una nueva evaluación de la grafica de control. Deben calcularse los índices exigidos de Capacidad de proceso Cp y Cpk. BIBLIOGRAFÍA 100 Control Estadístico Aplicado al Proceso Leopold Kostal GMBH & Co. KG. 2002 Manual de Herramientas de Calidad “El enfoque japonés”. Kazuo Ozeki, Tetsuichi Asaka. Tecnología de Gerencia y Producción S. A. Instrucciones de trabajo (KOSTAL) o Aplicación de Graficos de Control o Fundamentos para el control Estadísticos de Procesos Autor: A. Ramírez http://www.kostal.com/spanish/2-03-00-01.html http://www.goggle.com/controlestadisticodeprocesos.html http://www.monografias.com/gráficosdecontroldeshewart.html http://www.geocities.com/w_peart/add-ons.htm ANEXOS Anexo PPAP. PPAP (PRODUCTION PART APRROVAL PROCESS) PROCESO DE APROBACIÓN DE PARTES DE PRODUCCIÓN El propósito de la fuerza de trabajo de los requisitos de Calidad de los proveedores es estandarizar los manuales de referencia, procedimientos, formularios de reportes y nomenclatura técnica usados por Daimler Chrysler, Ford y General Motors en sus sistemas de calidad de los proveedores. 101 El PPAP es un requisito del QS 9000. Propósito. Determinar si el proveedor comprende todos los requisitos de ingeniería del cliente, contenidos en los registros de diseño y especificaciones y que el proceso tiene el potencial para fabricar consistentemente un producto que cumpla con estos requisitos durante una corrida de producción al ritmo de fabricación establecido. El PPAP debe aplicar en las instalaciones del proveedor, tanto internas como externas de: Materiales agranel (solo que lo solicite el cliente). Materiales para producción. Partes para producción o servicio posventa. El proveedor debe obtener la aprobación para producción de la sección de aprobación de producto del cliente en los siguientes casos: 1. Una pieza nueva o producto. 2. Corrección de una discrepancia en una pieza anterior. 3. Producto modificado debido a cambio de: a. Nivel de ingeniería. b. Especificaciones. c. Materiales. REQUISITOS DEL PPAP El proveedor debe cumplir con todos los requisitos especificados: 1. Requisitos de diseño. 2. Especificaciones. 3. Inspecciones y pruebas para PPAP deben realizarse por un laboratorio certificado. 4. El proveedor debe obtener una aprobación de la sección de producto del cliente. 5. Registros de diseño. 6. Aprobación de ingeniería. 7. AMEF de Diseño (DFMEA) de acuerdo a QS 9000 Tercera Edición. 8. Diagrama de flujo de proceso. 9. AMEF de Proceso (PFMEA) de acuerdo a QS 9000 Tercera Edición. 10. Resultados dimensionales de células o líneas de producción, de todas las cavidades, moldes, matrices o patrones. 11. Muestra maestra (Master). 12. Resultados de las pruebas de material. 13. Plan de control. 14. Ayudas para verificación. 15. PSW (Firma del Gerente de Calidad del Proveedor). 16. Check list (si es requerido). 102 Anexo CC4. CARTA DE CONTROL 4 (CC4). Es una herramienta de calidad la cual ayuda a llevar un control sobre materiales que son inspeccionados, contiene datos importantes como por ejemplo: el número de parte, el proveedor, el nombre de la pieza y las características a verificar, así como las fechas en que son inspeccionados los materiales. 103 Anexo Formato de Distribución Normal. 104 Anexo Formulario. Desviación Estándar (Fórmula 1) Desviación Estándar Promedio (Fórmula 2) Media (Fórmula 3) Media Promedio (Fórmula 4) Rango y Rango promedio (Fórmula 5) (Fórmula 6) Sigma tomada con rango promedio y con desviaciones estándar promedio (Fórmula 7) (Fórmula 8) Capacidad Preliminar de Proceso (Fórmula 9) Capacidad Potencial Continua de Proceso (Fórmula 10) 105 Capacidad Real Continua de Proceso (Fórmula 11) Y para Zcrit min. (Fórmula 12) (Fórmula 13) Para grafico de control R (Fórmula 14) (Fórmula 15) (Fórmula 16) Para grafico de control X (Fórmula 17) (Fórmula 18) (Fórmula 19) 106 Anexo Appendix A. 107