Sociedad Chilena de Ingeniería de Transporte

N º 01
M ayo 2 010 -
VO L .14
IS S N 0717-3482
REV IS TA
I NGENI ERÍ A D E TRA NS P O R T E
Ingeniería de transporte Vol. 14, Nº 01
Vol. 14
Nº 01
Índice de Contenido
EDITORIAL
3
Juan Enrique Coeymans A.
CALIBRACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN CORREDOR DE TRANSPORTE PÚBLICO EN
MICROSIMULADOR DE TRÁFICO PARAMICS
5
11
Felipe Delgado, Ricardo Giesen, Juan Carlos Muñoz y Aldo Cipriano
INDICADORES DE INCLUSIÓN SOCIAL, ACCESIBILIDAD Y MOVILIDAD:
EXPERIENCIAS DESDE LA PERSPECTIVA DEL SISTEMA DE TRANSPORTE
18
Mauricio Jara y Juan Antonio Carrasco
ANÁLISIS DE LOS ENFOQUES SECUENCIAL Y SIMULTÁNEO PARA LA ESTIMACIÓN
DE MODELOS HÍBRIDOS DE ELECCIÓN DISCRETA
26
Sebastián Raveau, Juan de Dios Ortúzar y María Francisca Yáñez
RESULTADOS DE LA MODELACIÓN MICROSCÓPICA DE INTERACCIONES
VEHÍCULOS-PASAJEROS-TRÁFICO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS BRT
32
Rodrigo Fernández A., Cristián E. Cortés C. y Vanessa Burgos O.
POLÍTICAS DE LA PUBLICACIÓN
37
Objetivos y Alcance
Instrucciones para los Autores
I S S N 0717- 3482
Impreso en Santiago de Chile, Mayo 2010
R E V I S TA
¿PUEDE LA ESTRATEGIA DE CONTROL EN TIEMPO REAL DE BOARDING LIMITS
MEJORAR EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA?
I N G E N I E R Í A D E T R A N S P O R T E - S O C I E DA D CH I L E N A D E I N G E N I E R Í A D E T R A N S P O R T E
Arturo Didier, Juan Carlos Muñoz, Ricardo Giesen y Cristián E. Cortés
SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE
Santiago de Chile
Mayo 2 0 10
ISSN 071 7-3482
REVISTA
INGENIERÍA DE TRANSPORTE
Vol. 14
Nº 01
SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE
Santiago de Chile
Mayo 2010
INGENIERÍA DE TRANSPORTE VOL. 14, Nº 01
ISSN 0717-3482
SANTIAGO DE CHILE, MAYO 2010
Ingeniería de transporte Vol. 14, Nº 01
Índice de Contenido
EDITORIAL
3
Juan Enrique Coeymans A.
CALIBRACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN CORREDOR DE TRANSPORTE PÚBLICO EN
MICROSIMULADOR DE TRÁFICO PARAMICS
5
Arturo Didier, Juan Carlos Muñoz, Ricardo Giesen y Cristián E. Cortés
¿PUEDE LA ESTRATEGIA DE CONTROL EN TIEMPO REAL DE BOARDING LIMITS
MEJORAR EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA?
11
Felipe Delgado, Ricardo Giesen, Juan Carlos Muñoz y Aldo Cipriano
INDICADORES DE INCLUSIÓN SOCIAL, ACCESIBILIDAD Y MOVILIDAD:
EXPERIENCIAS DESDE LA PERSPECTIVA DEL SISTEMA DE TRANSPORTE
18
Mauricio Jara y Juan Antonio Carrasco
ANÁLISIS DE LOS ENFOQUES SECUENCIAL Y SIMULTÁNEO PARA LA ESTIMACIÓN
DE MODELOS HÍBRIDOS DE ELECCIÓN DISCRETA
26
Sebastián Raveau, Juan de Dios Ortúzar y María Francisca Yáñez
RESULTADOS DE LA MODELACIÓN MICROSCÓPICA DE INTERACCIONES
VEHÍCULOS-PASAJEROS-TRÁFICO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS BRT
32
Rodrigo Fernández A., Cristián E. Cortés C. y Vanessa Burgos O.
POLÍTICAS DE LA PUBLICACIÓN
Objetivos y Alcance
Instrucciones para los Autores
Índice de Contenido
37
1
Ingeniería de transporte Vol. 14, Nº 01
2
Índice de Contenido
Ingeniería de transporte Vol. 14, Nº 01
Editorial
A partir del presente número, los volúmenes no serán bianuales sino anuales. De esta forma, la
presente revista corresponde al Nº 1 del Volumen Nº 14. El criterio de bianualidad provenía de los
Congresos Chilenos de Ingeniería de Transporte, de los cuales la revista Ingeniería de Transportes es la
continuadora natural. El cambio adoptado, se sustenta en que en el futuro los trabajos a publicar
provendrán de variadas fuentes, desligándose de la herencia de los congresos chilenos de ingeniería de
transporte, con lo que pierde vigencia el criterio de bianualidad.
En segundo lugar, lo anterior nos permitirá aumentar el número de trabajos por número, sin correr el
riesgo de disminuir la calidad.
En tercer lugar, a partir del Volumen Nº 15, correspondiente al próximo año 2011, se intentará
publicar tres números anuales, dando lugar a la divulgación de un mayor número de trabajos y presentar
una continuidad más robusta que nos permita ingresar a sistemas de indexación internacionales, hasta
lograr ingresar al sistema ISI, que es nuestro objetivo final.
Agradecemos como siempre al Comité Editorial, a los revisores y a los autores la posibilidad de
entregar este material que da cuenta de los avances en la disciplina, en idioma ibérico.
Prof. Dr. Juan Enrique Coeymans
Editor General
Editorial
3
Ingeniería de transporte Vol. 14, Nº 01
4
Editorial
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 5-10
Artículo de Investigación
Calibración y Simulación de un Corredor de Transporte
Público en Microsimulador de Tráfico Paramics
Arturo Didier, Juan Carlos Muñoz, y Ricardo Giesen
Departamento de Ingeniería de Transporte y Logística, Pontificia Universidad Católica de Chile
Vicuña Mackenna 4860, Macul, Casilla 306, código 105, Santiago 22, Chile; Tel: 562 354 4270
adidier@ing.puc.cl, jcm@ing.puc.cl, giesen@ing.puc.cl
Cristián E. Cortés
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile
Casilla 228-3, Santiago, Chile; Tel/Fax: 56 2 6894206
ccortes@ing.uchile.cl
RESUMEN
En el diseño y evaluación de medidas de gestión de tráfico, los
paquetes de simulación microscópica de tráfico son una
herramienta poderosa para cuantificar impactos sobre el
funcionamiento de la red vial en casos donde no es posible
encontrar resultados analíticos, y además permiten apreciar
visualmente sus efectos. La motivación del presente trabajo es
simular correctamente el funcionamiento de un corredor
segregado de transporte público mediante el uso de PARAMICS,
para estudiar su operación. Los principales objetivos son calibrar
los parámetros de tráfico para el caso de un corredor ya
implementado, cual es Av. Pajaritos, y obtener una red que emule
el funcionamiento diario de dicho corredor, de donde será posible
evaluar medidas de gestión. Entre los resultados de la calibración,
destaca el hecho que los valores obtenidos para parámetros como
intervalo (headway) y tiempo de reacción dependen del período
simulado, y señalan que los conductores tienden a tolerar mayor
densidad en horario punta mañana. Finalmente, se presenta la
calibración de parámetros de tráfico, recolección y codificación
de datos del funcionamiento actual del transporte público.
Palabras Claves: calibración, microsimulación de tráfico,
corredor segregado de transporte público.
ABSTRACT
In the design and evaluation of traffic management measures,
traffic microsimulation provides a powerful tool for obtaining
results, not possible to be obtained through the use of analytical
models. This technique allows having a visual appreciation of the
measures’ effects. The motivation of this work is to properly
simulate the operation of a public transport corridor using
PARAMICS, a commercial traffic simulator. The main objectives
are to calibrate traffic parameters that represents the real operation
of a segregated public transport corridor in Santiago, such as
Pajaritos Avenue, and to obtain a network able to emulate the
daily operation of this corridor at a microscopic level, in order to
evaluate some management measures. The results of the
calibration process are promising. Among them, we can mention
that values obtained of mean target headway and mean reaction
time depend on the simulation period and also provides a picture
of the behavior of drivers, who tend to keep higher density in the
rush hour morning period. Finally, the calibration of traffic
parameters, collection and codification of current operation of
public transport are presented.
Keywords: calibration, traffic microsimulation, segregated
public transport corridor.
A. Didier, et al
1.
INTRODUCCIÓN
Los simuladores de tráfico son una herramienta importante
cuando se requiere evaluar proyectos de intervención vial y de
gestión de tráfico. En particular, los modelos de microsimulación
corrigen en parte las posibles omisiones que hacen modelos
macro y/o mesoscópicos. Su importancia radica en la posibilidad
de obtener resultados y analizar sistemas para los que no es
posible encontrar soluciones analíticas (Daganzo, 1997).
En general, los microsimuladores de tráfico basan el
movimiento vehicular en tres modelos: (i) Seguimiento vehicular,
(ii) Cambio de pista, y (iii) Aceptación de brechas. Si bien los
paquetes comerciales tienen base similar, PARAMICS presenta
ventajas comparativas importantes: (i) Tiene un mejor
acercamiento al transporte público en cuanto los vehículos que lo
conforman tienen tiempos de detención asociados a los “usuarios”
que suben y bajan de éstos; y (ii) dispone de interfaz de
programación que permite incorporar nuevas rutinas que
enriquezcan y/o reemplacen parte de las funciones de las que
dispone. Sin embargo, esto es insuficiente a la hora de reflejar
apropiadamente la operación de transporte público, en especial al
querer evaluar efectos de medidas sobre los usuarios. Para ello, se
ha desarrollado el módulo MISTRANSIT (Burgos, 2006) que vía
una interfaz de programación, Application Programming
Interface (API), modela gran parte de los detalles operacionales
de transporte público en forma más realista y permite evaluar
medidas asociadas a los pasajeros, no considerados como
entidades explícitas en microsimulación tradicional.
El presente trabajo incorpora los aportes de Gibson (1997)
que propone algunos valores de parámetros para funcionamiento
de transporte público; Velasco (2004), quien propone esquemas
de calibración y provee valores de parámetros vehiculares
ajustados para la realidad nacional que sirven como valores de
entrada; y Burgos (2006), quien estudió el tratamiento del
transporte público en micro simuladores de tráfico mediante la
programación de la aplicación externa MISTRANSIT.
El trabajo se divide en cinco partes: (i) Recolección de datos
de entrada al simulador; (ii) Desarrollo de la metodología
aplicada; (iii) Discusión resultados de calibración y validación;
(iv) Exposición de limitaciones de PARAMICS y alcances
módulo MISTRANSIT; y finalmente (v) Presentación de las
conclusiones y comentarios.
5
Artículo de Investigación
2.
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 5-10
RECOLECCIÓN DE DATOS DE ENTRADA AL SIMULADOR
PARAMICS
El simulador PARAMICS tiene tres fuentes de información a
ocupar como entrada: (i) Oferta vial; (ii) Oferta de transporte
público; y (iii) Demanda, en la que se diferencia al transporte
público del transporte privado.
La oferta vial está definida por: (i) Configuración física de la
red, la que en este caso se obtuvo a partir de planos digitales en
formato Autocad; e (ii) Información operacional, la que reúne
datos de la red semaforizada facilitada por la UOCT y que a su
vez está optimizada en TRANSYT; y la información referida a
intersecciones de prioridad que se obtiene a través de catastro en
terreno.
donde los usuarios están definidos como propiedad de cada
recorrido, lo que distorsiona el comportamiento del transporte
público en la simulación.
Para el proceso de codificación del transporte privado, la
principal información requerida son los conteos en arcos de
acceso a la red. Ello permite construir, en primer lugar, zonas de
demanda de la red. Luego, se procede a estimar una matriz origen
destino de viajes mediante un modelo gravitacional derivado de
maximización de entropía (Wilson, 1970), resuelto a través del
algoritmo bi-proporcional de Kruithoff (Kruithoff, 1937). En pos
de evitar la sobreestimación de viajes cortos y la subestimación de
viajes largos que genera dicho modelo (De Grange, 2007), en la
distribución a priori de viajes, se le asigna mayor peso relativo de
accesos norte y sur de la red para evitar subestimación de viajes
largos. El resto de la asignación inicial depende de la
configuración de la red y la consiguiente asignación de ceros en
pares origen destino que no tengan asociadas rutas factibles.
El último aspecto respecto del transporte privado
corresponde al proceso de asignación utilizado. Los criterios
considerados por PARAMICS se basan en elección de rutas
mediante criterio todo o nada, con perturbaciones y
actualizaciones en la percepción de costos. Dichos criterios no
permiten recoger adecuadamente efectos de la congestión en la
red, puesto que no hay una distribución de los vehículos en
distintas rutas para alcanzar un equilibrio en los costos. Por este
motivo, se utiliza el criterio todo o nada con costos actualizados
cada 15 minutos sin factor estocástico asociado, método que
finalmente demostró funcionar razonablemente bien respecto a
otros criterios de asignación considerados por PARAMICS.
3.
FIGURA 1: Mapa del Área de Estudio
La información de transporte público se obtuvo a partir de un
catastro de recorridos que sirven el corredor segregado de Av.
Pajaritos, características de vehículos de transporte público
(obtenido de Transantiago), indicadores de servicio como
frecuencia (obtenida a través de mediciones de DICTUC), y
finalmente la ubicación y características de paraderos. Respecto a
los paraderos, una característica fundamental es el largo, ya que
define el número máximo de vehículos que pueden detenerse
simultáneamente en ellos.
En cuanto a la demanda, se debe distinguir entre transporte
público y privado. Mientras el transporte privado se representa
por los flujos de vehículos, el transporte público considera
vehículos y usuarios. Ello se refleja en los datos de entrada
fundamentales en uno y otro caso. Como requerimientos para
modelar el transporte público, se requieren los siguientes datos de
entrada: conteos de subidas y bajadas de usuarios de buses,
mediciones de tasas de ocupación de buses en distintos puntos de
la red, y una buena representación del comportamiento de los
usuarios.
Al respecto, se debe señalar que los recorridos definen
demanda fija de transporte público sobre la red, la cual es
independiente de la matriz origen destino de viajes de transporte
privado. En su codificación se identifican algunas de las
limitaciones más serias de PARAMICS: (i) acepta un tipo de
vehículo para cada línea; (ii) la demanda de usuarios se define
para cada línea; y (iii) en el comportamiento de usuarios. En el
caso del área de estudio, la mayoría de los usuarios, al llegar a los
paraderos, toma el primer recorrido que los lleve hacia el sector
norte (Metro estación Las Rejas). Esto contrasta con la
modelación del comportamiento de usuarios en PARAMICS,
6
METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓN DE LA RED EN
PARAMICS
La metodología ocupada en el desarrollo de este trabajo es una
adaptación de la propuesta realizada por Velasco (2004), quien
asume independencia entre ciertos fenómenos en la red. Con ello,
es posible descomponer la simulación de un vehículo en varios
fenómenos independientes, que al interactuar definen el
comportamiento de la red. Este supuesto es fundamental, puesto
que permite abordar el comportamiento vehicular analizando los
parámetros individual y consecutivamente. La metodología
propone en primera instancia analizar los fenómenos
independientes, para luego estudiar cómo estos fenómenos
interactúan entre sí.
Calibración y Simulación de un Corredor de Transporte Público en Microsimulador de Tráfico Paramics
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 5-10
Artículo de Investigación
FIGURA 3: Esquema Calibración PARAMICS (Quadstone Ltd., 2003)
FIGURA 2: Esquema Proceso de Calibración (Velasco, 2004)
4.
RESULTADOS DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN
Para el inicio del proceso de calibración, se utilizó los
valores reportados por Velasco (2004), calibrados para la realidad
de una red con tráfico mixto en hora punta mañana mediante el
microsimulador AIMSUN. Para los parámetros de PARAMICS
que no eran comparables con los utilizados por AIMSUN, se uso
como valores iniciales los propuestos por Quadstone en su manual
de calibración (Quadstone Limited, 2003).
Si bien los valores iniciales considerados corresponden a
redes con características distintas al área de estudio,
principalmente por la mayor participación del transporte público
en el funcionamiento de la red de Av. Pajaritos, los resultados son
consistentes con las experiencias reportadas en la literatura, dado
que en el proceso la mayoría de los parámetros conserva el valor
asignado inicialmente, o bien se obtiene valores muy cercanos a
los obtenidos en estudios similares. Por su parte, los resultados
obtenidos para cada período también son coherentes al cruzarlos
con el comportamiento de los conductores en cada uno de ellos.
TABLA 1: Valores Iniciales y Resultados del Proceso de Calibración
(1)
Headway (s)
Gap mínimo (m)
Tiempo reacción (s)
Distancia entrada en
cola (m)
Velocidad entrada en
cola (Km/h)
Aceleración máxima
2
(m/s )
Vehículos
El procedimiento consiste en someter independiente y
consecutivamente los valores de los parámetros de nivel 2 a
análisis de sensibilidad, buscando minimizar el indicador de
desempeño. Para ello se utilizan distintos módulos que componen
PARAMICS: MODELLER (codificación red y animación de la
simulación), ANALYSER (análisis visual y extracción de
indicadores después de realizadas las simulaciones), y
PROCESSOR (módulo que permitía correr repeticiones de la
simulación con distintos valores de parámetros). Luego, el
proceso de calibración en PARAMICS se resume en la Figura 3.
Desaceleración
2
máxima (m/s )
Velocidad máxima
deseada (Km./Hr.)
Familiaridad
A. Didier, et al
1
1.73
0.9
Resultados
PAM
0.9
2
0.85
Resultados
VAM
1.05
2
0.9
10
10
10
Valores iniciales
Generales
Los parámetros que definen el movimiento vehicular se
clasifican en 3 niveles. El primero hace referencia a aquellos que
son medibles directamente, como por ejemplo, las características
físicas de los vehículos. En el segundo nivel se encuentran
aquellos parámetros que son propios de cada vehículo pero que no
dependen del flujo vehicular de la red. Estos parámetros,
eventualmente podrían ser medidos a partir de instrumentos más
especializados o eventualmente obtenidos a partir de ecuaciones
propias de la cinemática, pero la metodología establece que estos
valores no pueden ser incorporados directamente en la
codificación de la red. En tercer lugar se encuentran aquellos
parámetros que dependen de las condiciones de flujo circulante, y
luego, a la integración de los parámetros de los niveles 1 y 2. Los
parámetros de nivel 2 y 3 deben ser obtenidos de los experimentos
de microsimulación. Para efectos de la calibración, los parámetros
de nivel 2 son los que se calibrarán, mientras los de nivel 3 son
necesarios para construir un indicador de desempeño que permite
establecer cuán bien reproduce la realidad observada cierto vector
de valores de parámetros.
De las observaciones en terreno, se dispone de las colas
máximas que se presentan en los arcos de acceso a la red, como
también de los flujos en dichos arcos. Ambos constituyen
parámetros de nivel 3. Velasco (2004) propone el uso del primero,
y propone el siguiente indicador de desempeño, que corresponde
a la sumatoria de las diferencias absolutas de colas simuladas
versus observadas en cada arco de acceso, ponderadas por el peso
relativo de las colas respecto del resto de las colas de la red.
7.2
7.2
7.2
Auto
2.57
Bus
0.9
CAM
1.1
CAM+2E 1.4
T. Pub.
0.9
Auto
3.2
Bus
3.2
CAM
3.2
CAM+2E 3.7
T. Pub.
3.2
Auto
110
Bus
90
CAM
100
CAM+2E 100
Micros
80
85.00%
2.57
0.9
1.1
1.4
0.9
3.2
3.2
3.2
3.7
3.2
110
90
100
100
80
85.00%
2.57
0.9
1.1
1.4
0.9
3.2
3.2
3.2
3.7
3.2
110
90
100
100
70
85.00%
7
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 5-10
Punta Mañana
En este período más intenso en volumen vehicular, el intervalo
(headway) promedio pasa de 1 segundo a 0.9 segundos. Esto se
explica por el hecho de que los conductores de la red circulan más
rápido por la necesidad de llegar a tiempo para el inicio de sus
actividades de trabajo o estudio (principales motivos de viaje que
se observan en dicho período) lo que a su vez les exige una mayor
atención en la conducción.
La brecha (gap) mínima crece de 1.73 metros a 2 metros.
Esto se debe a que existe mayor participación del transporte
público respecto de la realidad calibrada en estudios anteriores.
Los conductores de transporte privado tienden a manejar a la
defensiva cuando están cerca de buses lo que explica esta mayor
distancia. El parámetro es común para todos los vehículos, por lo
que no se puede estudiar cual es el comportamiento de los
conductores de transporte público respecto de los vehículos de
transporte privado. Cabe destacar que en este caso la diferencia
estadística medida a través del estadístico t asociado al test de
comparación de hipótesis no es significativa al 95% de confianza,
pero pese a ello según la metodología el resultado es válido pues
reporta un mejor valor del I.D.
Tiempo de reacción decrece desde 0.9 segundos a 0.85
segundos. Esto es coherente con el valor obtenido para el
parámetro headway, ya que se requiere mayor atención del
conductor al manejar en condiciones más exigentes. Cambios en
los valores de los parámetros particulares no inducen mejoras en
el I.D. Al hacer la validación según el método propuesto por
PARAMICS, que consiste en comparar flujos simulados con los
flujos observados en la red en los arcos de acceso, se desprende
que la mayoría de los conteos cae dentro del intervalo de
confianza definido por las múltiples simulaciones definidas por
distintos valores de semillas. Los problemas sólo se aprecian en
los arcos del acceso norte a la red (Pajaritos esquina Neptuno), y
el arco de Las Torres dirección al poniente, en que los flujos
observados son mayores a los obtenidos en las simulaciones.
El tiempo de reacción es de 0.9 segundos, mayor a los 0.85
segundos obtenidos para hora punta mañana. Coherente con lo
dicho para el parámetro headway promedio.
La velocidad máxima de transporte público es de 70 Km/h,
más lento que los 80Km/h del período punta mañana. En este
caso, la diferencia estadística no es significativa al 95% de
confianza, pero de todas formas entrega un mejor I.D. La
explicación se basa en que (i) el transporte público dispone de
infraestructura segregada, y (ii) a diferencia del período punta de
la mañana, la exigencias en términos de la demanda son menores,
por lo que las líneas privilegian el cumplimiento de metas de
frecuencia en lugar de tratar de circular más rápido para ofrecer
mayor nivel de oferta, como ocurre en los períodos punta.
Al hacer la validación comparando los flujos observados con
los simulados, notamos que los flujos observados están dentro de
los intervalos de confianza generados por las múltiples
repeticiones de la simulación, la cual considera distintos valores
de semillas. El único arco que no cumple con ello es el del acceso
norte a la red (Pajaritos - Neptuno), donde los flujos observados
son menores a los simulados.
FIGURA 5: Validación Período Fuera de Punta
Finalmente, en cuanto al criterio de asignación utilizado en
las simulaciones (rutas mínimas con costos actualizados, RME+A), este también es incorporado al proceso de calibración, y es
comparado con otros criterios disponibles como rutas mínimas
puras (RM-E-A), rutas mínimas con factor estocástico (RM+E-A)
y rutas mínimas con factor estocástico y costos actualizados
(RM+E+A).
FIGURA 4: Validación Período Punta Mañana
Fuera de Punta
El headway promedio obtenido es mayor al obtenido en hora
punta mañana: 1.05 segundos respecto de 0.9 segundos. Lo que
hace este parámetro es reflejar que los motivos de viaje que
predominan en este período, al ser menos restrictivos en exigencia
de cumplimiento de horarios, hacen que la conducción también
sea más relajada.
El gap mínimo permanece en 2 metros, igual que para el
período punta mañana. Indica que el parámetro responde más a un
criterio de cuidado (dependiendo más de la conformación del
parque vehicular que participa en la red) que a uno que dependa
de los distintos períodos del día.
8
FIGURA 6: Calibración Criterio de Asignación, Período Punta Mañana
Calibración y Simulación de un Corredor de Transporte Público en Microsimulador de Tráfico Paramics
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 5-10
Artículo de Investigación
La definición de conjuntos de líneas atractivas por pasajero
es fundamental para recrear fielmente el comportamiento de los
usuarios en el área de estudio, quienes toman “el primer bus que
les sirve”, y así reflejar comportamiento de pasajeros que se
dirigen hacia el centro de la capital. Lo más importante, es que al
poder rescatarse información de los usuarios, se pueden simular
medidas de gestión de transporte público para analizar el impacto
en ellos.
6.
FIGURA 7: Calibración Criterio de Asignación, Período Fuera de Punta
Para ambos períodos de estudio, el criterio de asignación
escogido reporta menores valores del I.D. Comparativamente, en
hora punta mañana los valores del I.D. varían significativamente
producto de los efectos de la congestión en la red. Lo anterior se
aprecia claramente del hecho que en hora punta mañana, el
criterio más cercano es el que incorpora factor estocástico y
actualización de costos; mientras en el caso del horario fuera de
punta, el que le sigue es el criterio de ruta mínima basado en
información histórica. Luego, es recomendable estudiar la
incorporación a la simulación de un criterio que considere la
distribución de vehículos entre distintas rutas (para el mismo par
origen destino) para minimizar el costo percibido por todos los
usuarios, como podría serlo el primer principio de Wardrop. Esto
se logra mediante una API, es decir, entregando a PARAMICS
una rutina que reemplace los algoritmos específicos que el
simulador utiliza para la asignación.
5.
LIMITACIONES
MISTRANSIT
DE
PARAMICS
Y
ALCANCES
DE
PARAMICS presenta cuatro limitaciones importantes respecto al
tratamiento de la operación del transporte público para el caso
chileno. En primer lugar, el nivel de demanda de cada línea de
buses en paraderos es propia de cada línea, por lo que cada
pasajero generado por PARAMICS, inicialmente, espera sólo un
recorrido. Segundo, PARAMICS asume que la tasa de llegada de
pasajeros de una línea determinada a cada paradero tiene tasa
constante para todo el período de simulación, y lo hacen
distribuidos según un proceso de Poisson. Tercero, acepta sólo un
tipo de vehículo por línea, cuando en la realidad cada línea puede
tener más de un tipo de vehículo asociado. Finalmente, los
tiempos de detención consideran puertas exclusivas para subidas
o bajadas, lo que resulta inadecuado en el caso del corredor de
Av. Pajaritos.
Para subsanar estas limitaciones, Burgos (2006) desarrolló el
módulo MISTRANSIT. Este módulo es un conjunto de rutinas
desarrolladas mediante API, y permite la incorporación de los
pasajeros como actores de la simulación. Estos pasajeros como
nuevos entes pueden tener algunas propiedades útiles para efectos
de reproducir su comportamiento, como son: (i) Paraderos de
origen y destino; (ii) Conjunto de líneas atractivas; (iii) Tiempo
de llegada a la red, identificación del bus de origen o distribución
Cowan M3 si llega caminando; y finalmente (iv) Velocidad
caminata variable para distintos tipos de usuarios.
A la vez, el módulo también incorpora ajustes en tiempos de
detención, al no tener puertas exclusivas de subida y bajada los
buses, y al considerar tiempos marginales en subidas y bajadas
dependiendo del nivel de congestión tanto del bus como del
paradero.
A. Didier, et al
CONCLUSIONES Y COMENTARIOS
Los resultados obtenidos del proceso de calibración no difieren
significativamente de los obtenidos por Velasco (2004) para hora
punta mañana, y ninguno escapa de los márgenes razonables
conformados por resultados de estudios similares. Los cambios
que experimentan los parámetros entre ambos períodos de
simulación resultan ser coherentes al cruzar los valores obtenidos
con el comportamiento de los conductores en ambos períodos
simulados.
Si bien la elección de criterio de asignación resultó ser
apropiada, se recomienda, mediante una API, implementar un
criterio que recoja los efectos de la congestión en forma más
realista. En este mismo ámbito, dentro del criterio de todo o nada
con costos actualizados, si se disminuyera el intervalo en que los
costos se actualizan, los conductores podrían internalizar los
costos asociados a congestión, y con ello, mejorar el desempeño
de la red.
La estimación de la matriz origen – destino a partir de
conteos en accesos a la red es un método avalado en la literatura,
pero que requiere datos recogidos con exactitud. Esta matriz es
perfeccionable con mejores conteos en terreno, y con el uso de
simuladores que calibran dicha matriz al ocupar flujos observados
en rutas como indicador de ajuste a la realidad.
Finalmente, se aprecia que PARAMICS es uno de los
microsimuladores comerciales de tráfico que más profundiza en la
representación de las operaciones de transporte público. Pese a
ello, tiene una serie de limitaciones que le impiden reflejar
apropiadamente el comportamiento de los usuarios de transporte
público, en particular en el caso de sistemas con alta participación
de transporte público, propias de países en vías de desarrollo. Para
subsanar esta situación, la aplicación de la interfaz programable
MISTRANSIT, que es una extensión que reemplaza rutinas de
PARAMICS para simular más acabadamente la operación del
transporte público y de sus usuarios, resulta fundamental a la hora
de evaluar medidas de gestión, puesto que a través de este se
simula más acabadamente el funcionamiento del sistema
integrado de transporte público, y a la vez se puede estudiar los
efectos que estas medidas tienen sobre los usuarios.
AGRADECIMIENTOS
Esta investigación ha sido financiada por el proyecto anillos
tecnológicos ACT-32 “Real Time Intelligent Control for
Integrated Transit Systems”.
9
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 5-10
REFERENCIAS
Burgos, V. (2006). Modelación de pasajeros, buses y paraderos en
microsimuladores de tráfico, revisión y extensiones. Tesis de grado,
Universidad de Chile.
Burgos, V. (2007). Resultados de la modelación microscópica de
interacciones vehículos-pasajeros-tráfico para el diseño del sistema BRT.
Actas del XIII Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte.
Santiago de Chile.
Daganzo, C. (1997). Fundamentals of Transportation and Traffic
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10
Calibración y Simulación de un Corredor de Transporte Público en Microsimulador de Tráfico Paramics
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 11-17
Artículo de Investigación
¿Puede la Estrategia de Control en Tiempo Real de
Boarding Limits Mejorar el Rendimiento del Sistema?
Felipe Delgado, Ricardo Giesen, Juan Carlos Muñoz
Pontificia Universidad Católica de Chile
Departmento de Ingeniería en Transporte y Logística
Vicuña Mackenna 4860, Macul, Casilla 306, Correo 22, Santiago, Chile
Teléfono: +56-2-354-4804
E-mail: fadelgab@ing.puc.cl, jcm@ing.puc.cl, Giesen@ing.puc.cl
Aldo Cipriano
Pontificia Universidad Católica de Chile
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Vicuña Mackenna 4860, Macul, Casilla 306, Correo 22, Santiago, Chile
Teléfono: +56-2-354-4290
E-mail: aciprian@ing.puc.cl
RESUMEN
Limitar la cantidad de pasajeros que pueden abordar un bus
permite mejorar la regularidad de los intervalos entre buses y por
consiguiente reducir los tiempos de espera. Estos efectos resultan
aún más importantes en buses que se encuentran a capacidad.
Muchas ciudades cuentan en la actualidad con personal
especializado encargados tanto de controlar la evasión como de
asistir en el proceso de subida de pasajeros, pudiendo incluso
limitar éstas si es necesario. El presente trabajo discute las
condiciones bajo las cuales la política de boarding limits puede
ser más beneficiosa a través de una extensión del modelo de
programación matemática para la operación de buses desarrollado
por Delgado et al (2009) de manera de incluir sólo la política de
retención de buses. Los resultados muestran que en escenarios de
alta demanda de pasajeros e intervalos pequeños entre buses, la
estrategia combinada de retención de buses y boarding limits
arroja mejoras importantes en relación a utilizar la estrategia de
sólo retención, con ahorros de hasta un 12%. En escenarios de
baja demanda, la política de boarding limits no entrega mejoras
sustantivas.
Palabras clave: Regularidad de intervalos, Retención de
buses, Boarding limits.
ABSTRACT
Limiting the maximum number of passengers to board a bus can
improve headway regularity and therefore reduce waiting times.
This effect should be expected to be more significant on buses
facing active capacity constraints. Many cities already have bus
stops equipped with specialized personnel in charge of controlling
fare evasion and assisting boarding; they could also limit boarding
if needed. This paper discuss the conditions under which boarding
limits policy can be more beneficial by extending a real time
mathematical programming model of buses operating on a transit
corridor developed by Delgado et al (2009), to allow for only
holding strategy. The results show that, in scenarios of high
passenger demand and short bus headway operations, strategies
that combine holding and boarding limits perform significantly
better than just holding, with savings up to 12%. On scenarios of
low passenger demand, the boarding limits policy does not
improve performance considerably.
Keywords: Headway regularity, Bus holding, Boarding
limits.
F. Delgado, et al
1.
INTRODUCCIÓN
La ausencia de un sistema de control, provoca que los buses
tiendan a operar formando pelotones producto de las
aleatoriedades propias del tráfico y de la demanda de pasajeros en
las diferentes paradas de la red. Esta forma de operación genera
un aumento ostensible en la varianza de los intervalos entre buses,
aumentando los tiempos promedio de espera de los pasajeros y su
variabilidad. Esto incide fuertemente en el nivel de servicio
percibido por los usuarios ya que el valor subjetivo del tiempo de
espera es el más alto de entre los demás componentes de un viaje
(acceso, viaje en vehículo) (Ortúzar, 1983). A su vez, en
escenarios de alta demanda de pasajeros, característico de países
en vías de desarrollo, es común observar situaciones donde la
capacidad de los buses se ve alcanzada, existiendo pasajeros que
se ven impedidos de abordar el primer bus en pasar y deben por
tanto esperar al siguiente.
El problema que se plantea en este artículo consiste en
determinar una estrategia óptima de control de buses en las
diferentes paradas de la red, de manera tal de minimizar el tiempo
total destinado por los usuarios del sistema a realizar sus viajes.
De acuerdo a Eberlein (1995) las estrategias de control se pueden
clasificar en tres grupos: (i) control en estaciones, entre las que
están la retención de buses y el salto de estaciones; (ii) control
inter-estaciones, donde se destacan entre otras, el control de
velocidad de los buses, adelantamientos y la programación
preferente de semáforos; y por último (iii) otras medidas de
control como son la inyección de vehículos.
En este trabajo, se presenta una extensión a la formulación
desarrollada por Delgado et al (2009). En ésta, los autores
formulan un modelo de programación matemática para actualizar
planes empleando un horizonte móvil de predicción. En este
modelo, cada vez que un bus llega a una parada, dos políticas de
control son calculadas de manera simultánea: (i) retención de
buses y (ii) boarding limits. La primera, determina qué buses
deben ser retenidos, dónde y por cuánto tiempo, mientras que la
decisión de boarding limits dice relación con el número de
pasajeros a los que se impide abordar un bus de manera de
aumentar su velocidad de operación. En general, la política de
boarding limits puede generar impactos negativos en la opinión
pública, debido a que los usuarios se pueden sentir discriminados
al impedirles abordar el primer bus que pase. Sin embargo, este
tipo de políticas deben ser aplicadas sólo si los beneficios
obtenidos por parte de ésta son significativos. Con el propósito de
determinar los escenarios bajo los cuales esta política ostenta
mayores beneficios, se presenta en este trabajo un nuevo modelo
de actualización de planes basado en la retención de buses.
11
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 11-17
De esta forma es posible comparar tanto el modelo de
Retención y Boarding Limits con Información en Tiempo Real
(RBLITR) (ver Delgado et al, 2009) con el nuevo modelo de
Retención con Información en Tiempo Real (RITR), donde la
única política de control es la retención de un bus en cualquier
parada.
La retención de buses, se clasifica en dos tipos dependiendo
de la existencia o no de un horario predefinido. Un sistema
basado en horarios predefinidos de pasada por cada parada, es
normalmente utilizado para servir sistemas con una baja demanda
de pasajeros, típico de servicios con intervalos largos de
operación (Ceder, 2001; Furth y Muller, 2006, 2007; Zhao et al,
2006). Por otra parte, en sistemas de alta demanda de pasajeros,
como los que interesa estudiar en este trabajo, son operados por
servicios de alta frecuencia, sin horario predefinido, lo que es
frecuente para servicios de intervalos breves de operación (e.g.
menor a 10 minutos). En relación a esta última, se estudió
primeramente la retención utilizando un intervalo umbral, donde
un bus es retenido si su intervalo es menor que dicho umbral o es
despachado inmediatamente si es mayor (Barnett, 1974; Turnquist
y Blume, 1980; Fu y Yang, 2002). Con la aparición de nuevas
tecnologías de información y comunicación, como es el caso de
los GPS, es posible desarrollar modelos más complejos
consistentes en determinar un tiempo de retención óptima para
cada vehículo, de manera de minimizar el tiempo total de espera
de los pasajeros en las paradas o una combinación de ésta con la
demora de los usuarios a bordo de un vehículo retenido. En esta
línea Eberlein et al (2001) presenta una formulación que busca
minimizar los tiempos medios de espera en las paradas, pero sin
considerar los tiempos de espera de las personas dentro del bus
mientras éste está retenido, ni tampoco la restricción de capacidad
de los buses. En este caso los resultados muestran que la política
óptima es realizar la retención en una sola parada. Sun y Hickman
(2004) por su parte, abordan este mismo problema en dos
dimensiones involucrando la retención de muchos buses, pero en
que las estaciones de control son dadas. Se muestra que hacer
retención en varias estaciones da la oportunidad de regularizar los
intervalos de los buses de manera tal que se aumenta la reducción
de costos en comparación con hacerlo en una única estación. Zhao
et al (2003) presentan un control basado en la negociación entre
dos agentes uno en el bus y otro en la parada. Los resultados por
simulación muestran que el algoritmo de negociación resulta
robusto para diferentes condiciones de operación.
La restricción de capacidad en los vehículos es tratada por
Zolfaghari et al (2004) quienes formulan un problema donde la
función objetivo planteada minimiza el tiempo de espera de los
usuarios que llegan a la parada así como también el de aquéllos
que tienen que esperar más de un bus debido a la activación de la
restricción de capacidad. Sin embargo, no considera los tiempos
de espera extra que sufren los ocupantes dentro del bus mientras
éste está detenido en una parada. En la misma línea, Puong y
Wilson (2004) extienden el caso anterior al considerar en la
función objetivo este último término, para el caso de
interrupciones en el servicio de trenes. Para este caso proponen un
modelo entero mixto no lineal, en el cual se supone que el tiempo
de transferencia de pasajeros es constante en cada parada. El
problema se resuelve mediante un esquema Branch and Cut en un
tiempo razonable.
En relación a estrategias tendientes a aumentar la velocidad
de operación de los vehículos, una de las más estudiadas
corresponde al salto de estaciones (Suh et al, 2002; Fu et al, 2003;
Sun y Hickman, 2005), mientras que la propuesta de dejar abajo a
una fracción de pasajeros en una parada, i.e. boarding limits, el
cual puede ser visto como una versión continua de la política de
salto de paradas, fue introducida por Delgado et al (2009).
12
Existen pocos intentos de evaluación de la operación
combinada de más de una estrategia de control, como es el caso
de Shen y Wilson (2001) quienes proponen un modelo en tiempo
real para interrupciones en un sistema de trenes donde se incluyen
de manera conjunta las políticas de retención, expressing y short
turning. El problema considera la restricción de capacidad de los
trenes y es resuelto mediante un método de Branch and Bound
sobre una versión linealizada de un problema originalmente no
lineal. Los resultados muestran que el solo aplicar la estrategia de
retención puede reducir los tiempos de espera en cerca de un 10%
y sin mejorar sustancialmente cuando se aplica en conjunto con
expressing. Por último, Sáez et al (2007) proponen un controlador
predictivo híbrido en el cual las acciones de control
correspondientes a la retención de un bus y al salto de estaciones,
se toman cada vez que un bus llega a una parada. A partir de este
evento se predice la evolución futura del sistema, con el propósito
de disminuir los tiempos de viaje que consideran tanto los
tiempos de espera en las paradas, así como el tiempo extra de los
ocupantes dentro del bus mientras éste está detenido. El problema
se resuelve ocupando Algoritmos Genéticos, para lo cual la
retención puede tomar sólo valores discretos de 0, 30, 60 o 90
segundos.
Este trabajo extiende y se diferencia de los antes
mencionados en los siguientes aspectos: (i) la política de
retención es tratada tanto de manera aislada como en conjunto con
boarding limits y (ii) la bondad del modelo es testeada en
escenarios donde la restricción de capacidad de los buses se ve y
no alcanzada. Además, se incorpora la restricción de capacidad en
los buses sin necesidad de incluir variables binarias que dificulten
el proceso de solución; la duración de la retención puede tomar
cualquier valor continuo y la función objetivo incluye, entre otros
factores, los tiempos extras de espera experimentado por aquellos
pasajeros que deben esperar más de un bus debido a la restricción
de capacidad.
El presente trabajo se ha dividido en cinco secciones. En la
sección 2, se presenta el sistema a modelar, en el cual se
describen las características del corredor de transporte público. La
sección 3, muestra la descripción del modelo, incluyendo las
variables de estado así como los principales supuesto y notación a
utilizar para las diferentes variables y parámetros del problema.
En la sección 4, se presenta una completa formulación del modelo
incluyendo función objetivo y restricciones. La sección 5,
introduce los experimentos de simulación, describiendo los
escenarios donde el control propuesto es aplicado y compara los
resultados obtenidos con las estrategias sin control, control simple
y sólo holding. Finalmente, la sección 6, presenta las
conclusiones, incluyendo principales contribuciones y temas a
abordar en trabajos futuros.
2.
SISTEMA A MODELAR
El sistema a modelar consiste en un corredor unidireccional de
Transporte Público de alta frecuencia y demanda de pasajeros,
conformado por N paradas, sobre el cual opera un solo servicio de
buses de alta frecuencia, formado por K buses homogéneos de
capacidad cap de pasajeros. Los buses comienzan su operación
cada día desde el Terminal correspondiente a la parada 1,
siguiendo su recorrido aguas abajo (paradas 2,3,…, N) para llegar
finalmente de vuelta al Terminal (N+1) donde todos los pasajeros
remanentes en los buses deben descender de ellos. Los buses
están numerados en estricto orden de avance en el corredor (1 es
el de más adelante, mientras que K es el de más atrás).
¿Puede la Estrategia de Control en Tiempo Real de Boarding Limits Mejorar el Rendimiento del Sistema?
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 11-17
3.
DESCRIPCIÓN DEL MODELO
Artículo de Investigación
3.1 Variables de Estado
tb : tiempo de subida de pasajeros, expresado en minutos por
pasajero.
rn : distancia entre dos paradas n y n+1, expresada en metros.
El modelo de Retención y Boarding Limits con Información en
Tiempo Real (RBLITR) asume que para cualquier instante de
tiempo, se cuenta con información en tiempo real sobre la
posición y el número de pasajeros dentro de cada bus, así como la
cantidad de pasajeros esperando en las diferentes paradas de la
red. De esta manera el sistema queda completamente determinado
por las siguientes variables de estado:
d k : Distancia entre el bus k y la última parada aguas arriba de
vn : velocidad de operación de un bus, entre las paradas n y n+1,
en metros por minuto.
t n : instante de salida del bus ficticio desde la parada n, expresado
en minutos.
pkij
: proporción de pasajeros que abordando el bus k en la parada
i, se dirige a la parada j.
éste, expresada en metros.
ek : Parada inmediatamente aguas arriba del bus k. Una parada se
considera aguas arriba de un bus si este último ya ha visitado la
parada.
mkiek +1
: Cantidad de pasajeros que viajan dentro del bus k, que
subieron en la parada i, antes de llegar a la parada inmediatamente
aguas abajo del bus k. ( ∀ i < ek + 1)
cn : Cantidad de pasajeros esperando en la parada n.
En relación a la demanda de pasajeros se asume, para cada
parada una tasa fija de llegada de pasajeros y un vector de
proporciones que permite distribuir estos viajes a cada uno de las
paradas aguas abajo. Es importante destacar que estas tasas de
llegada y estos vectores de distribución son diferentes para cada
una de las paradas que dan origen a los viajes.
3.2 Supuestos
A lo largo de este trabajo, se asumen los siguientes supuestos:
•
Se asume flota homogénea para los buses.
•
No se permite el adelantamiento de buses y todos los buses
se detienen en todas las paradas.
•
Las tasas de llegada a cualquier parada y los tiempos de viaje
entre paradas son conocidas y homogéneas para el periodo
de interés.
•
En el proceso de transferencia de pasajeros, el tiempo de
subida domina el tiempo de bajada en la mayoría de las
paradas. Por esta razón se utilizará una estimación del
tiempo de subida de pasajeros como el tiempo total de
transferencia.
•
Se considera un bus ficticio que circula luego del bus K, el
cual cuenta con capacidad ilimitada para llevar pasajeros. No
llegan pasajeros a las paradas después del paso de este bus.
Para este bus el tiempo de transferencia de pasajeros en cada
parada se establece estimando el tiempo de transferencia
promedio que se debiera presentar en esa parada durante el
período de planificación.
3.3 Notación
Las siguientes variables y parámetros adicionales son utilizados
en la formulación:
k : índice de buses, k = 1,…, K
n : índice de paradas, n =1,…, N+1
t 0 : tiempo actual, correspondiente al instante cuando la decisión
de control debe ser hecha, expresado en minutos.
θi : distintos factores que componen la función objetivo (i=1, 2, 3, 4).
cap : capacidad en pasajeros de un bus.
Además se estiman como parte de la dinámica del sistema:
mt kn
: número total de pasajeros que viajarían en el bus k antes de
llegar a la parada n.
mkin : cantidad de pasajeros que subieron en la parada i y que
viajarían dentro del bus k antes de llegar a la parada n. ( ∀ i < n)
skn
: capacidad disponible para el bus k antes de llegar a la parada
n, en pasajeros.
td kn : instante de salida del bus k de la parada n, expresado en
minutos.
akn : número de pasajeros que bajarían del bus k en la parada n.
dp kn
: número de pasajeros que desearían abordar el bus k en la
parada n.
bkn
: número de pasajeros que subirían al bus k en la parada n.
f kn : tiempo de transferencia de pasajeros del bus k en la parada n,
expresado minutos.
3.4 Variables de Decisión
Para el RBLITR se consideran dos variables de decisión de
manera simultánea:
hkn : tiempo a retener el bus k en la parada n, expresado en
minutos.
wkn : número de pasajeros que no alcanzarían a subir al bus k en la
parada n.
4.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
A continuación se formula un modelo determinístico de
programación matemática que determina de manera simultánea
los tiempos de retención de los buses en las distintas paradas del
corredor y la fracción de pasajeros a dejar debajo de un bus de
modo de minimizar una cierta función objetivo.
4.1 Función Objetivo (FO)
El objetivo central del controlador central, consiste en minimizar
los tiempos totales de viaje desde que los usuarios llegan a la
parada hasta la llegada a sus destinos. Como los tiempos de viaje
en vehículos mientras éste está en movimiento se asumen
constantes, el objetivo de control consiste en minimizar los
tiempos de espera experimentados por los pasajeros tanto dentro
del bus como en las diferentes paradas de la red. Estas
componentes se pueden escribir de la siguiente manera:
λn : tasa de llegada de pasajeros a la parada n, expresado en
pasajeros por minuto.
F. Delgado, et al
13
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 11-17
Min
hkn , wkn
⎡ K e( k −1) ⎧ λn
⎤
⎫ K −1 N ⎧ λn
2
2⎫
⎢ ∑ ∑ ⎨ ⋅ (td kn − t0 ) + cn ⋅ (tdkn − t0 ) ⎬ + ∑ ∑ ⎨ ⋅ (td k +1n − tdkn ) ⎬ ⎥
⎭ k =1 n =ek +1 ⎩ 2
⎭⎥
k =1 n =ek +1 ⎩ 2
+
θ1 ⋅ ⎢
⎢ N ⎧λ
⎥
2⎫
n
⎢ + ∑ ⎨ ⋅ (t n − td Kn ) ⎬
⎥
⎭
⎣⎢ n = eK +1 ⎩ 2
⎦⎥
(1)
N
⎡ K −1 N
⎤
mtkn +1 ⋅ hkn +θ3 ⋅ ⎢ ∑ ∑ wkn ⋅ (td k +1n − td kn ) + ∑ wkn ⋅ (t n − td Kn ) ⎥ +
k =1 n= ek +1
n =eK +1
⎣ k =1 n =ek +1
⎦
K
∑
K
∑
θ2 ⋅ ∑
θ4 ⋅ ∑
N
N
k =1 n =ek +1
wkn ⋅ skn +1
El primer término de la expresión (1) corresponde al tiempo
de espera (Tesp), que sufren los pasajeros en una parada hasta que
llega el primer bus. En particular se distingue al tiempo de espera
que sufren los pasajeros en aquellas paradas donde el bus k
corresponde al primer bus en pasar, del tiempo de espera que
experimentan los pasajeros que llegan a una parada n, ya visitada
por otro bus (k-1), hasta la pasada del bus k. Este primer término
impone una característica no lineal en la función objetivo pues el
tiempo total de espera sufrido por todos los usuarios que toman
un bus es proporcional al cuadrado del intervalo entre buses. El
segundo término indica el tiempo de espera experimentado por los
pasajeros dentro de un bus k, mientras éste es retenido en la
parada n (Tret). El tercer término representa el tiempo de espera
extra (Textra) que experimentan aquellos pasajeros que no pueden
abordar el bus k debido a que éste se encuentra a capacidad o
producto de una decisión del controlador. El último término,
corresponde a una penalidad (PE) por pasajeros dejados abajo del
bus aún cuando exista espacio disponible. Los cuatro términos se
multiplican por factores θ1 , θ 2 , θ 3 y θ 4 de modo de, eventualmente,
pesar de distinta manera cada uno de ellos.
De esta forma la función objetivo para el RBLITR resulta:
Min
θ1 ⋅ Tesp + θ2 ⋅ Tret + θ3 ⋅ Textra + θ4 ⋅ PE
(2)
Se observa que un valor de θ 4 muy alto en comparación al
resto de los pesos, generará que el controlador tienda a no dejar
pasajeros abajo si el bus cuenta con capacidad disponible.
hkn , wkn
4.2 Restricciones
tdkn = t0 +
rn−1 − dk
+ f kn + hkn
vn−1
∀ k; n = ek + 1
(3)
r
td kn = tdkn−1 + n−1 + f kn + hkn
vn −1
∀ k; n = ek + 2 ,…, N
(4)
mkin = mkin −1 ⋅ (1 − pkin−1 )
∀ k; n = ek + 2 ,…, N
(5)
+1; i=1,2,…, n-2
mkin = bki
∀ k; n = ek + 2 ,…, N
(6)
+1; i= n-1
n −1
mt kn = ∑ m kin
∀ k; n = ek + 1 ,…, N+1
(7)
skn = cap − mtkn
∀ k; n = ek + 1 ,…, N +1
(8)
dpkn = cn + λn ⋅ (td kn − t0 )
∀ k; n = ek + 1 ,…, e ( k −1)
(9)
dpkn = wk −1n + λn ⋅ (td kn − td k −1n )
∀k ≠ 1 ; n = e( k −1) + 1 ,…, N
(10)
i =1
n −1
akn = ∑ mkin ⋅ pkin
i =1
14
∀ k; n = ek + 1 ,…,N+1
wkn ≥ dpkn − sk n − akn
∀ k; n = ek + 1 ,…, N
(12)
wkn ≥ 0
∀ k; n = ek + 1 ,…, N
(13)
bkn = dpkn − wkn
∀ k; n = ek + 1 ,…, N
(14)
f kn = bkn ⋅ tb
∀ k; n = ek + 1 ,…, N
(15)
td kn − td k −1n ≥ 0
∀k ≠ 1 ; n = ek + 1 ,…, N
(16)
t n − tdKn ≥ 0
n = eK + 1 ,…,N
(17)
Las restricciones (3) y (4) definen los tiempos de salida de
los buses de las paradas aguas abajo para cada bus. Las
restricciones (5) y (6) establecen la cantidad de pasajeros que
viajarían dentro del bus k antes de llegar a la parada n y que
subieron en alguna de las paradas anteriores i. En (7) se señala
que la cantidad total de pasajeros dentro de un bus k antes de
llegar a una parada n, es simplemente la suma de los pasajeros
dentro del bus que subieron en las paradas anteriores, mientras
que en (8) se relaciona la capacidad disponible de un bus antes de
llegar a una parada, con la cantidad total de pasajeros dentro del
bus y su capacidad.
Las restricciones (9) y (10) establecen la demanda potencial
de pasajeros en una cierta parada para un determinado bus. En
(11), se relaciona el número total esperado de pasajeros que bajan
de un bus en una cierta parada con la probabilidad estimada que
esos pasajeros bajen en esa parada dada la parada en la cual
abordaron el bus.
Las restricciones (12) y (13) en conjunto indican que la
cantidad de pasajeros a dejar abajo en una determinada parada n
debe ser mayor o igual que el número de pasajeros que no logran
subir al bus k debido a que este se encuentra a capacidad. De esta
forma se permite al control dejar abajo pasajeros aún cuando
exista espacio dentro del bus como una medida de apurar la salida
de éste y de este modo aumentar su velocidad de operación. En
(14), la cantidad de pasajeros que logran subir al bus k en la
parada n corresponde a la diferencia entre la demanda potencial y
aquellos pasajeros que no logran subir al bus en la parada. En
(15), el tiempo de transferencia de pasajeros para un bus k en una
parada n, corresponde a la suma de los tiempos de subida de todos
los pasajeros que logran abordar ese bus en esa parada. Por último
las restricciones (16) y (17) establecen que los buses no pueden
adelantarse entre ellos.
Para una detallada explicación de las restricciones de este
modelo ver Delgado et al (2009).
La función objetivo en (1) es cuadrática en términos de hkn y
wkn , pero no convexa, mientras que todas las restricciones del
modelo son lineales. Para solucionar el problema, el modelo de
programación matemática fue codificado en AMPL y resuelto
utilizando MINOS.
(11)
¿Puede la Estrategia de Control en Tiempo Real de Boarding Limits Mejorar el Rendimiento del Sistema?
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 11-17
5.
Artículo de Investigación
EXPERIMENTO DE SIMULACIÓN
•
El modelo propuesto es aplicado a un corredor de transporte
público ficticio de 10 km. de longitud, con 30 paradas igualmente
espaciadas, donde el Terminal corresponde a las paradas 1 y 31.
La velocidad de operación de los buses entre paradas, se ha
asumido en 26 Km/h, mientras que los tiempos de subida y bajada
por pasajero se ha fijado en 2,5 y 1,5 segundos respectivamente.
Los pesos de la función objetivo se han fijado en
θ1 =1, θ 2 =0,5 y θ 3 =2, de manera de reflejar la mayor desutilidad
experimentada por aquellos pasajeros que deben esperar más de
un bus.
5.1 Escenarios
Con el propósito de evaluar y comparar el modelo propuesto bajo
diferentes condiciones de operación, los siguientes dos escenarios
son probados: (i) la capacidad de los buses es alcanzada; y (ii) la
capacidad de los buses nunca es alcanzada. Para ambos
escenarios, se distingue además: (i) escenarios con alta frecuencia
de buses; y (ii) escenarios con frecuencia media de buses. De esta
forma, se consideran cuatro escenarios, tal como se resume en la
Tabla 1.
TABLA 1: Escenarios de Simulación
Escenario
1
2
3
4
alcanzan los
buses capacidad
Si
Si
No
No
Intervalo
de Diseño (seg.)
290
140
250
140
5.2 Estrategias de Control Simuladas
La función objetivo para los escenarios modelados, es resuelta
utilizando cuatro diferentes estrategias de control. Las primeras
dos (sin control y control simple) son utilizadas como
comparación; la tercera corresponde a la estrategia RBLITR,
propuesto en Delgado et al (2009), mientras que la cuarta,
correspondiente a la Retención con Información en Tiempo Real
(RITR), se relaciona a la aplicación del RBLITR utilizando un
peso grande en el término relacionado con la penalidad de dejar
pasajeros abajo si existe espacio disponible. Tanto en el RBLITR
como en el RITR, el modelo de programación matemática es
utilizado cada vez que un nuevo evento se produce en el sistema,
el cual viene dado por la llegada de un bus a una parada. A partir
de este evento se determinan no sólo las variables de decisión
correspondientes al bus que generó el evento si no todas las
acciones de control para todos los buses presentes en el sistema en
todos los paraderos futuros a visitar hasta llegar nuevamente al
terminal. Sin embargo, solamente se aplica las variables de
decisión calculadas para aquél bus que generó el evento,
repitiéndose completamente el proceso cuando un nuevo bus
llegue a una parada.
Resumiendo, se comparan las siguientes estrategias de
control:
•
Sin control. Correspondiente a la evolución espontánea del
sistema, en el cual los buses son despachados desde el
terminal de acuerdo al intervalo de diseño, sin tomar ninguna
otra acción de control a lo largo de la ruta.
•
Control simple. Basado en una regla miope de regularización
de intervalos entre buses, donde un bus es retenido si el
intervalo respecto al bus anterior es menor al intervalo de
diseño o es despachado inmediatamente en otro caso. Las
paradas de control son determinadas utilizando el criterio de
Turnquist y Blume (1980).
F. Delgado, et al
•
RBLITR, donde no se considera la penalidad por dejar
pasajeros abajo (PE=0).
Retención con Información en Tiempo Real (RITR), donde
se ha fijado θ4 = 9000 de modo que el boarding limits no sea
nunca utilizado, es decir, la retención de buses corresponde a
la única variable de decisión.
5.3 Resultados de la Simulación
Para cada combinación de escenarios y estrategias, se han
efectuado un total de 30 réplicas, cada una representando la
operación de un servicio de buses durante 2 horas. El sistema fue
simulado utilizando una adaptación del simulador desarrollado
por Sáez et al (2007), utilizando números aleatorios comunes y las
mismas condiciones iniciales correspondiente a los buses sin
pasajeros, igualmente espaciados a lo largo del corredor. Se
considera además un periodo de 15 minutos de precalentamiento
en donde se deja evolucionar el sistema de manera espontánea,
antes de aplicar cualquier estrategia de control.
Para cada corrida, los siguientes índices han sido obtenidos:
tiempos promedios de espera total (Tesp, Tret, Textra). Para cada una
de estas medidas, se obtienen intervalos de confianza. Además se
presentan gráficos sobre la carga de los buses y las trayectorias de
éstos para los casos más representativos.
TABLA 2: Función Objetivo y Desviación Estándar para las Cuatro
Estrategias: Escenario 1
Tesp
Desv. Std.
%reducción
Textra
Desv. Std.
%reducción
Tret
Desv. Std.
FO
Desv. Std.
%reducción
sin control
15222,79
1844,25
865,20
1032,70
16087,98
2790,37
-
Escenario 1
control simple
12705,96
1180,11
-16,53
780,91
1017,47
-9,74
860,55
355,41
14347,42
2471,25
-10,82
RITR
11811,33
588,86
-22,41
77,29
123,23
-91,07
1035,86
201,80
12924,48
870,88
-19,66
RBLITR
11532,65
371,62
-24,24
370,90
313,98
-57,13
960,96
147,22
12864,51
773,10
-20,04
TABLA 2 (Continuación): Función Objetivo y Desviación Estándar para
las Cuatro Estrategias: Escenario 2
sin control
12146,56
578,78
1097,21
570,71
13243,76
911,57
-
Escenario 2
control simple
10655,68
399,20
-12,27
737,21
471,61
-32,81
424,64
92,93
11817,53
786,71
-10,77
RITR
9087,49
801,63
-25,18
720,81
948,41
-34,31
2203,19
631,06
12011,48
2131,03
-9,30
RBLITR
8188,74
307,49
-32,58
908,26
299,30
-17,22
1470,84
84,57
10567,83
591,14
-20,21
La Tabla 2 muestra los resultados para los diferentes
términos que conforman la función objetivo para las 4 estrategias
utilizadas en los escenarios de alta demanda de pasajeros donde la
restricción de capacidad de los buses está activa en algunas
paradas. En el caso del escenario 1, el control simple muestra un
ahorro superior al 10% en los tiempos totales (FO), mientras que
las estrategias RITR y RBLITR se comportan de similar manera
obteniendo ahorros cercanos al 20%. Resulta importante señalar
15
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 11-17
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9
9
8
8
7
7
Distance (Km)
Distance (Km)
Los resultados para los escenarios 3 y 4 donde la restricción
de capacidad de los buses no se alcanza, se muestran en las Tablas
3 y 4. Para ambos escenarios se advierte que las estrategias
RBLITR y RITR resultan ser prácticamente iguales en todos los
indicadores (Tesp, Tret, FO), logrando reducciones respecto a la
función objetivo superiores a las obtenidas por el control simple.
Se observa a su vez que el RBLITR es el único que presenta
tiempos de espera extra debido a que corresponde a una de las
variables de decisión del modelo. Sin embargo, para el caso de
baja demanda este tiempo no supera el 0,5% del tiempo total para
ambos escenarios.
De la comparación de las Tablas 2 y 3 se observa que las
mayores reducciones en los tiempos totales (FO) son logrados en
escenarios de alta demanda de pasajeros donde la capacidad de
los buses se ve alcanzada.
6
5
4
6
5
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
20
40
60
Time(minutes)
80
100
120
0
20
40
a)
10
9
9
8
8
7
7
6
5
4
80
100
120
80
100
120
b) y
6
5
4
3
3
2
2
1
0
60
Time(minutes)
y
10
Distance (Km)
Distance (Km)
que ambas estrategias propuestas muestran a su vez, una
desviación estándar más de tres veces inferiores a las entregadas
por los casos sin control y control simple, entregando una medida
de confiabilidad de las estrategias propuestas. Se observa a su
vez, que los mayores ahorros se logran en la reducción de los
tiempos extras de espera (Textra), los cuales caen en un 91% para
el caso del RITR y en un 57% para el RBLITR. Si se comparan
las estrategias de RITR con RBLITR se aprecia que los mayores
tiempos de espera extra experimentados por el RBLITR al
permitir dejar pasajeros abajo, son compensados con menores
tiempos de retención sufridos por los pasajeros dentro del bus y
menores tiempos de espera hasta la pasada del primer bus (Tesp).
Para el caso de intervalos pequeños, representados por el
escenario 2, se percibe nuevamente que el RBLITR muestra los
mejores resultados con ahorros en la función objetivo de más de
un 20%. Por su parte el RITR y el control simple muestran
ahorros cercanos al 9% y 10 % respectivamente. Se advierte que
los mayores ahorros para el RBLITR se logran en relación a los
tiempos hasta la pasada del primer bus (Tesp), con un 32,6% de
ahorro respecto al caso sin control. En relación a los tiempos
extras de espera, se observa que los mayores beneficios se
obtienen para el RITR y control simple con un 34,3% y 32,8% de
ahorro respectivamente, mientras que el RBLITR logra
reducciones del orden del 17%, aún cuando una de las variables
de decisión es dejar pasajeros abajo. Al igual que en el caso del
escenario 1, este mayor tiempo de espera extra obtenido para el
caso del RBLITR en relación al RITR se ve compensado por más
de un 33% de menos tiempo de retención.
De la comparación de los escenarios 1 y 2, se distingue que
la estrategia combinada RBLITR presenta mayores beneficios que
la RITR cuando los intervalos entre buses son pequeños. Esto se
debe especialmente a que las incomodidas que sufre un pasajero
que no puede tomar el primer bus que pasa, se ven reducidas al
tener otro bus que pase por la parada en un tiempo razonable, lo
cual indica la factibilidad de adoptar este tipo de estrategia en
sistemas de muy alta frecuencia.
1
0
20
40
60
Time(minutes)
80
100
0
120
0
20
40
60
Time(minutes)
c)
d)
160
160
TABLA 3: Función Objetivo y Desviación Estándar para las Cuatro
Estrategias: Escenario 3
120
100
100
Pasajeros
120
80
80
60
60
40
40
20
20
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
16
Escenario 4
control simple
RITR
4242,68 3900,48
128,41
130,47
-10,77
-17,97
0,00
0,00
0,00
0,00
409,17
675,13
79,65
54,79
4651,85 4563,07
118,74
177,45
-2,16
-4,03
5
7
9
140
140
120
120
100
100
80
60
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Paradas
b)
160
80
60
40
40
20
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Paradas
c)
RBLITR
3878,22
115,62
-18,43
20,40
15,50
662,91
52,43
4561,53
159,53
-4,06
3
a)
0
sin control
4754,69
193,29
0,00
0,00
4754,69
193,29
-
1
160
20
TABLA 3 (Continuación): Función Objetivo y Desviación Estándar para
las Cuatro Estrategias: Escenario 4
0
Paradas
Pasajeros
RBLITR
6696,41
186,93
-14,19
19,19
32,03
544,23
77,16
7259,84
245,02
-6,97
Pasajeros
RITR
6698,85
193,82
-14,16
0,00
0,00
559,76
96,11
7258,61
241,78
-6,99
Pasajeros
Tesp
Desv. Std.
%reducción
Textra
Desv. Std.
Tret
Desv. Std.
FO
Desv. Std.
%reducción
sin control
7803,82
915,51
0,00
0,00
7803,82
915,51
-
Escenario 3
control simple
7382,34
588,62
-5,40
0,00
0,00
37,66
30,93
7420,01
603,37
-4,92
140
140
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Paradas
d)
FIGURA 1: Trayectoria y Carga de los Buses en las Diferentes Paradas
para las 4 Estrategias: a) sin control; b) control simple; c) RITR;
d) RBLITR
De la observación de la Figura 1a) se puede advertir que para
el caso sin control los buses tienden naturalmente a formar
pelotones, lo que se ve representado en la figura por las líneas, las
cuales tienden a juntarse. Esto provoca que la carga de los buses
en una parada determinada, presenten una gran variabilidad. En el
caso sin control, esto se advierte por la existencia de un número
importante de buses circulando a capacidad en un número
¿Puede la Estrategia de Control en Tiempo Real de Boarding Limits Mejorar el Rendimiento del Sistema?
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 11-17
Artículo de Investigación
considerable de paradas, mientras existen otros buses que viajan
con una carga mucho menor en las mismas estaciones. La
aplicación de alguna medida de control como el caso de control
simple permite a los buses mantener intervalos muchos más
uniformes. Sin embargo, aún se advierten ciertos buses que
tienden a juntarse hacia el final del recorrido.
Las Figuras 1c) y d) muestran las trayectorias para los
modelos propuestos RITR y RBLITR , las cuales son capaces de
mantener el patrón de intervalos entre buses de manera uniforme
en una forma más efectiva que la lograda para el caso del control
simple. Es importante notar, de la comparación de estas figuras,
que en general el tiempo medio de duración de las retenciones,
tienden a ser menores para el RBLITR. A su vez se observa del
análisis de la carga de los buses que la estrategia RBLITR
muestra un patrón bastante definido y uniforme, presentando una
muy baja variabilidad, lo que en efecto permite a todos los buses
circular bajo capacidad a lo largo de todo el corredor, a diferencia
de lo que ocurre con las otras 3 estrategias.
REFERENCIAS
6.
Fu L., Liu, Q. and Calamai, P. (2003) Real-Time Optimization Model for
Dynamic Scheduling of Transit Operations. Transportation Research
Record, 1857, 48-55.
CONCLUSIONES
En el presente trabajo se desarrolló un modelo de Programación
Matemática para la operación en un corredor de Transporte
Público que considera las estrategias de retención y boarding
limits. La capacidad de los buses es considerada y los planes son
actualizados en tiempo real, cada vez que un bus llega a una
parada.
El modelo propuesto fue evaluado en un ambiente de
simulación, bajo diferentes condiciones de operación que
muestran cuando la estrategia de boarding limits se comporta de
mejor manera que la política tradicional de retención. Los
resultados demuestran que las mayores reducciones en la función
objetivo tanto para el RBLITR (retención y boarding limts) y
RITR (retención) son logrados en aquellos escenarios con alta
demanda de pasajeros, donde los buses llegan a capacidad, con
ahorros hasta un 20% para ambos casos y una muy pequeña
variabilidad en los tiempos totales de espera en comparación a la
estrategia sin control.
La estrategia RBLITR muestra significantes mejoras en
relación a la RITR en escenarios de alta demanda de pasajeros e
intervalos pequeños entre buses. Esto muestra la factibilidad de
adoptar este tipo de estrategias en sistemas de alta frecuencia,
debido a que la desutilidad experimentada por aquellos pasajeros
que no pueden abordar el primer bus en pasar se ve reducida.
Tambíen se muestra al comparar RBLITR vs. RITR que los
mayores tiempos extras de espera expermimentado por los
pasajeros para el RBLITR son compensados con menores tiempos
de retención experimentado por los pasajeros dentro del bus.
En aquellos escenarios de baja demanda de pasajeros, ambos
modelos se comportan de manera similar, siendo la política de
boarding limits aplicada solo ocasionalmente, representado menos
del 0,5% del tiempo de espera total.
Como trabajo futuro se considera incorporar nuevas medidas
de control como son el salto de paradas, adelantamiento de buses
y control de intersecciones semaforizadas, donde los autores ya
han comenzado a trabajar.
AGRADECIMIENTOS
Esta investigación ha sido financiada por el proyecto anillos
tecnológicos ACT-32 “Real Time Intelligent Control for
Integrated Transit Systems” y por la beca para realización de tesis
doctoral otorgada por la Comisión Nacional de Ciencia y
Tecnología (CONICYT) a Felipe Delgado.
F. Delgado, et al
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Transportation Science, 8(2), 101-116.
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17
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
Indicadores de Inclusión Social, Accesibilidad y Movilidad:
Experiencias desde la Perspectiva del Sistema de Transporte
Mauricio Jara y Juan Antonio Carrasco
Área de Transporte, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Concepción
Casilla 160-C, Correo 3, Concepción, Chile. Emails: majara@udec.cl, j.carrasco@udec.cl
RESUMEN
1.
Se presenta el desarrollo de una investigación que tiene como finalidad
identificar indicadores que puedan ser aplicados en un análisis de la
exclusión social relacionada al rol del transporte, en relación con el
análisis de la dimensión social en el sistema de transporte urbano. En
base a este objetivo, se plantea un marco conceptual que permite la
compatibilización de diversas áreas de estudio, y particularmente de las
herramientas de medición sobre conceptos como la accesibilidad,
movilidad, participación y usos de suelo, entre otros.
Para estos efectos, se estudió una selección de indicadores
identificados al contexto urbano del Gran Concepción, de acuerdo a su
Encuesta Origen-Destino de 1999 e información asociada a su sistema
de transporte y actividades. El análisis permitió ilustrar interesantes
conclusiones respecto a la factibilidad de utilizar estas fuentes de
información, a las potencialidades de los indicadores calculados, y a
algunos resultados preliminares producto de esta aplicación empírica.
Palabras clave: exclusión social, accesibilidad, indicadores
ABSTRACT
We develop a research effort aimed to identify indicators that
could be used to analyze transport-related social exclusion and its
relationship with the social dimension in the urban transportation
system. With this objective, we present a conceptual framework
that incorporates different study areas, especially in relation with
the measurement of concepts such as accessibility, mobility,
participation, and land use, among others.
With this purpose, we studied selected indicators into the
urban context of the Great Concepción Area, using the 1999
Origin Destination Survey, and associated data about its activity
and transportation system. The analysis showed interesting
conclusions about the feasibility of using these data sources, the
capabilities and limitations of the calculated indicators, and some
preliminary results from the empirical application.
Keywords: social exclusion, accessibility, indicators
INTRODUCCIÓN
La exclusión social surge como un concepto que busca explicar y
abordar los quiebres en las interacciones entre los individuos y
grupos sociales con sus comunidades o sociedades donde residen.
Estos quiebres o falencias en estas interacciones se manifiestan en
una baja participación en las actividades que, de acuerdo a la
concepción colectiva, dan sentido de pertenencia y relevancia
respecto del desarrollo comunitario. Así, por ejemplo, el acceso al
mercado laboral, al sistema educacional, al sistema de salud, y la
posibilidad de acceder a actividades culturales, constituyen
aspectos relevantes en este contexto.
La influencia del transporte en la problemática ha sido
vislumbrada en la literatura reciente; sin embargo, aún existen poca
investigación empírica de esta influencia. Dada la naturaleza
multidimensional y compleja de la participación y exclusión social, se
ha reconocido que la utilización de indicadores que representen
dimensiones relevantes para la problemática es una metodología que
permitiría su evaluación y análisis (Rajé, 2007). En este sentido, el
planteamiento de indicadores con énfasis en el transporte es una línea
de investigación abierta aún, donde todavía no existe claridad respecto
de la forma de integrar las dos temáticas: las herramientas y
metodologías tradicionalmente utilizadas en el análisis de los sistemas
de transporte, y las necesidades y desafíos planteados por el estudio de
la exclusión social.
Así, el objetivo de este trabajo es, por una parte, introducir un
marco conceptual donde se han conjugado distintos aspectos relativos a
los factores que hacen del transporte una parte clave en la participación
de los individuos en la sociedad. Un segundo objetivo consiste en
presentar una aplicación empírica de indicadores seleccionados para
representar algunos de estos factores, aplicados a partir de información
normalmente disponible para las ciudades de tamaño medio-grande del
país, como son la Encuesta Origen Destino de Viajes, los catastros de
transporte público y de uso de suelo, las representaciones planimétricas
de la ciudad, entre otros. Esta aplicación permitió sacar conclusiones
respecto de la factibilidad de utilizar estas fuentes de información para
un análisis de esta naturaleza, las potencialidades y limitaciones de los
indicadores seleccionados, y la necesidad de continuar profundizando
en el verdadero rol que juega el transporte en la dinámica de la
participación individual en la sociedad.
2.
EL CONCEPTO DE EXCLUSIÓN SOCIAL
La participación de los individuos en su comunidad o sociedad
está sujeta a diversos factores, tanto propios como ajenos. Para el
individuo, participar en las actividades de su comunidad permite
que se vea directamente favorecido con su esfuerzo personal, crea
vínculos de pertenencia y establece una relación de interés con el
devenir comunitario, con la búsqueda de desarrollo y bienestar
social. Para la comunidad, la participación de sus individuos es su
activo más valioso, pues representa generación de recursos,
cultura, cohesión, y en suma, permite el desarrollo de la
comunidad y a partir de él, bienestar general. Dada esta noción de
participación social, en que individuos son parte de las
18
Indicadores de Inclusión Social, Accesibilidad y Movilidad: Experiencias desde la Perspectiva del Sistema de Transporte
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
actividades propias de su comunidad, surge el concepto de
exclusión social para describir y abarcar aquellas situaciones en
que el individuo no consigue participar, o lo hace de una forma
parcial o sin poder alcanzar todo su potencial, principalmente por
situaciones y procesos que le son ajenos y escapan a su control.
La exclusión social representa los quiebres en las relaciones
e interacciones de los distintos agentes de la sociedad,
entendiendo por agentes a individuos, familia, instituciones,
organismos gubernamentales y privados, y empresas, entre otros.
Estos quiebres se manifiestan en la baja participación de los
individuos en las actividades que cada comunidad reconoce como
vinculadoras o relevantes, tales como la incorporación al mundo
del trabajo y la participación en actividades sociales y
recreacionales. Como consecuencia de esta baja participación, se
presentan problemas que pueden incluir carencias materiales, baja
calificación laboral y segregación espacial, entre otros (SEU,
2003).
De una revisión de la literatura (Jara, 2009; DfT, 2006; Rajé,
2007), las principales características del concepto pueden ser
resumidas en los siguientes aspectos:
•
El énfasis se encuentra en cómo el individuo logra formar
parte de las actividades que le dan sentido de pertenencia en
su contexto social. Ésta es la diferencia fundamental con las
nociones tradicionales de la pobreza, que enfatizan
principalmente en las carencias materiales. En este sentido,
lo material es un efecto o consecuencia de las carencias en
participación social.
•
Es una problemática multidimensional, donde factores
diversos pueden ser causantes de situaciones de exclusión, y
donde estos factores pueden superponerse y potenciarse en
procesos complejos para configurar estados de exclusión.
•
Los factores están sujetos al contexto social, político y
económico del entorno. Es decir, diferentes actividades
pueden ser entendidas como vinculantes o relevantes desde
el punto de vista de la participación, dependiendo del
individuo y la sociedad o comunidad en que reside que sean
objetos de análisis. A su vez, los estándares de participación
son relativos a cada contexto de análisis.
•
Es un problema gradual, en que distintos individuos pueden
estar afectos a los mismos factores causales de situaciones de
exclusión, pero éstos se manifiestan con distinta intensidad y,
por lo tanto, configuran factores de riesgo distintos.
•
Es un proceso dinámico, pues existen relaciones de
dependencia entre los distintos factores de riesgo, y éstos se
potencian, superponen y acumulan de acuerdo a procesos
propios de la convivencia humana, estando además presente
la dimensión temporal.
•
Es un problema que fundamentalmente afecta al individuo en
su realidad diaria. Existen distintas visiones respecto a la
unidad básica de análisis en esta problemática, pero que se
relacionan más bien con las limitaciones prácticas para el
análisis a nivel individual desagregado. Esto deja de
manifiesto que el énfasis debe estar centrado en la realidad
individual, desagregada y cotidiana.
•
Se enfatizan las relaciones entre los distintos agentes sociales
(individuos, empresas, Estado, organizaciones y actividades).
A su vez, se pone de manifiesto en las falencias en los lazos
de interacción entre ellos, las cuales finalmente limitan la
participación de los individuos y configuran los estados de
exclusión.
Por integrar en su mayor parte estos aspectos, en este trabajo
se adopta la definición planteada por Levitas et al. (2007, citado
por Rajé, 2007). Esos autores plantean que exclusión social es un
proceso complejo y multidimensional. En particular, involucra la
carencia o negación de recursos, derechos, bienes y servicios, y la
inhabilidad para participar en las actividades y relaciones
M. Jara y JA. Carrasco
Artículo de Investigación
normales, disponibles para la mayoría de las personas de la
sociedad, sea en los ámbitos económico, social, cultural o
político. A su vez, afecta tanto la calidad de vida de los individuos
como la equidad y la cohesión de la sociedad como un todo.
El sistema de transporte constituye una forma concreta a
través del cual los individuos acceden a las actividades que no
están a su alcance inmediato. La capacidad de acceso a estas
actividades es lo que determina la participación del individuo; por
tanto, es fundamental entender los factores que inciden en la
capacidad del sistema de transporte para cumplir este rol efectiva
y oportunamente para todos los individuos que así lo requieran.
Por ejemplo, se ha notado que los individuos pueden dejar de ir a
sus lugares de trabajo o estudio, o pueden reducir el rango
espacial en donde realizan sus búsquedas de trabajo – y en
general, búsqueda de oportunidades – si no cuentan con medios
de transporte adecuados y convenientes (SEU, 2003). Por otra
parte, sus externalidades negativas pueden concentrarse y afectar
diferencialmente a los individuos más vulnerables, quienes
además carecen de los medios para revertir esta realidad (SEU,
2003; Friends of the Earth, 2001).
La literatura identifica la accesibilidad y la movilidad como
conceptos claves que permiten abordar este problemática desde el
punto de vista del transporte (Church et al., 2000; Preston y Rajé,
2007; entre otros). Accesibilidad en este trabajo es entendida
como la potencialidad de un entorno determinado para permitir la
interacción entre el individuo y lo que quiere realizar, lo que está
de acuerdo con otras definiciones existentes en la literatura (Geurs
y Ritsema van Eck, 2001; Halden et al., 2005), que la plantean
como un concepto espacial, asociado a un área, zona o actividad
determinada. Además, se debe considerar como un concepto
multidimensional, en que hay factores físicos, financieros,
organizacionales y temporales que determinan las características
de accesibilidad de un entorno (Cass et al., 2005). En tanto,
movilidad es entendida como el movimiento espacial neto, o el
viaje en sí mismo, por lo que se encuentra principalmente
relacionado con la experiencia de vinculación del individuo.
3.
INDICADORES, MÉTODOS Y FUENTES DE INFORMACIÓN
Para uniformar la diversidad de criterios y visiones que existen
respecto a esta problemática, se ha planteado el Esquema de
Participación Social (Jara, 2009), que se resume en la Figura 1.
En este esquema, los factores relativos al transporte pueden ser
entendidos desde dos perspectivas complementarias: las
causalidades o factores determinantes de los niveles de
participación, y los resultados de la configuración de estos
factores. Se plantea que los primeros corresponden a las
accesibilidad,
entendiendo
su
características
de
multidimensionalidad, incorporando la conceptualización más
teórica de Cass et al. (2002), así como el enfoque más pragmático
de la matriz de accesibilidad de Handy y Clifton (2001). El
resultado de esta accesibilidad se manifiesta en la experiencia de
vinculación, correspondiente a la movilidad o viaje en sí,
(incluyendo calidad, duración y seguridad). Todo lo anterior
contribuye a una experiencia de participación, correspondiente el
nivel y calidad de involucramiento en actividades identificadas
como relevantes.
Así, a partir de estos conceptos, se revisó la literatura relativa
a su medición, identificándose una serie de indicadores
potencialmente interesantes de analizar respecto de sus
potencialidades y limitaciones, considerando además criterios de
relevancia y factibilidad respecto a su aplicación con la
información disponible. Así, por ejemplo, se incorporaron
indicadores provenientes del análisis de la accesibilidad de
vecindario (Handy y Clifton, 2000, 2001; Krizek y Waddell,
19
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
2002; entre otros); indicadores de niveles de servicio del
transporte público (Transit Cooperative Research Program, 2003);
e indicadores de uso de tiempo y participación en actividades.
También se proponen algunos indicadores propios, a partir de las
falencias detectadas en la literatura respecto de la cobertura de
ciertos factores interesantes. La Tabla 1 resume la totalidad de los
indicadores estudiados.
TABLA 1: Indicadores Seleccionados para la Aplicación Empírica
Componente del esquema de
participación (Dimensión)
Accesibilidad física de los
medios de vinculación (diseño
y forma vial urbana)
Accesibilidad organizacional
de los medios de vinculación
(accesibilidad de modos
motorizados)
N°
Indicador /Definición
1
Densidad de intersecciones.
Longitud total de la red vial en
entorno del hogar del individuo.
Índice de conectividad vial. (N°
arcos/N° de nodos)
2
3
4
5
6
Accesibilidad física de las
actividades (forma urbana)
7
8
Accesibilidad organizacional y
temporal de los medios de
vinculación (accesibilidad de
modos motorizados)
9
10
11
FIGURA 1: Esquema de Participación Social e Integración de
Indicadores Observables en las Distintas Variables Latentes que lo
Componen
Experiencia de vinculación
12
13
14
Para la aplicación empírica del marco conceptual anterior, el
caso de estudio corresponde al Gran Concepción, Región del
Biobío, Chile. Para la aplicación de los indicadores seleccionados,
se utilizó principalmente información secundaria proveniente del
estudio “Análisis de la Red Vial Básica del Gran Concepción”,
Etapas 1, 2 y 3 (MIDEPLAN, 2000, 2002a, b), específicamente
información correspondiente a:
•
La Encuesta de Origen y Destino de Viajes a Hogares de
1999, ó EOD-GC (MIDEPLAN, 1999).
•
Catastros de transporte público y usos de suelo urbano.
•
Vectores de tiempos de viaje, estimados del modelo de 4
etapas ESTRAUS® (Sectra, 1997).
•
La restitución aerofotogramétrica con la geometría urbana
(topología de la red vial y forma urbana).
Con esta información, se pudo lograr amplitud en la información,
reconstruyéndose el contexto urbano de la ciudad al año 1999 (año de
aplicación de la encuesta), compatibilizándose todo el resto de la
información disponible a ese año, integrando a la información de la
encuesta, los archivos geográficos de uso de suelo, transporte público, y
forma urbana. De esta forma, el análisis logró un tratamiento
espacialmente desagregado de cada uno los individuos de la EOD.
Cabe destacar que, en el caso de la información espacial, se
seleccionaron aquéllos sectores en donde la cantidad de microdatos era
suficiente como para poder realizar un estudio representativo, lo que
constituye una limitación en la metodología adoptada.
Tal como se mencionó, esta es una primera aproximación a la
tarea de medición de la exclusión con énfasis en el rol del transporte,
por lo que el nivel de profundidad en cada indicador está fuertemente
determinado por los datos disponibles. Se destaca además que, con
pocas excepciones, se decidió excluir indicadores que utilizaren
resultados de modelaciones, de tal forma de estudiar el aporte de
generar indicadores con las fuentes de información anteriores, como
complemento a los enfoques tradicionales de modelación para la
posterior evaluación de las dimensiones propuestas.
20
15
16
17
18
19
20
Experiencia de participación en
actividades
21
22
23
24
25
26
27
4.
Cobertura y niveles de servicio de la
red de transporte público.
Intensidad de usos de suelo.
Índice de diversidad de usos de
suelo (entropía).
Índice de disimilaridad local/regional
de usos de suelo.
Balance de usos residencial/no
residencial
Diferencial de tiempos de viaje en
modo auto y bus (nivel de servicio
de conveniencia del transporte
público) entre pares O-D.
Partición modal de viajes diarios por
individuo
Proporción de viajes en modos no
motorizados
N° de viajes diarios en automóvil,
individuos de hogares sin veh.
N° de cadenas de actividades/viaje
al día.
Actividades por cadena de viajes
Cuadras caminadas en viajes
basados en el hogar
N° de actividades al día, propósito
trabajo
N° de actividades al día propósito
estudio
N° de actividades al día, propósito
social/ recreacional
N° de actividades al día propósito
compras
N° de actividades al día, propósitos
no obligatorios
Tiempo total diario en actividad
trabajo
Tiempo total diario en actividad
estudio
Tiempo total diario en actividad
social/ recreacional
Tiempo total diario en actividad
compras
Tiempo total diario en actividades
no obligatorias fuera del hogar
Tiempo total diario de viaje
Tiempo total diario fuera del hogar
CONTEXTO URBANO DEL GRAN CONCEPCIÓN
La aplicación de los indicadores, a partir de la disponibilidad de
datos para ello, fue realizada para representar la realidad del Gran
Concepción al año 1999, año de aplicación de su encuesta de
movilidad más reciente. Una visión completa de la intercomuna
en este corte temporal puede encontrarse en MIDEPLAN (1999,
2000, 2002a y 2002b).
El Gran Concepción, en este período correspondía a un
conjunto de nueve comunas ubicadas en la Región del Biobío (en
la actualidad son diez comunas), incluyendo Concepción (capital
regional y económica), Talcahuano, San Pedro de la Paz,
Chiguayante, Hualqui, Penco, Tomé, Coronel y Lota. Con una
población urbana de 861.000 hab., según el censo de 2002, siendo
la segunda en población, después de Santiago. Tiene una
importante actividad industrial, asociada a sus puertos, industria
del carbol, forestal, pesca, manufacturera, siderúrgica y
petroquímica. Además, concentra los principales servicios y
actividades administrativas.
Indicadores de Inclusión Social, Accesibilidad y Movilidad: Experiencias desde la Perspectiva del Sistema de Transporte
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
Artículo de Investigación
La Figura 2 muestra el área de análisis, la distribución de
población, y los patrones de atracción y generación de viajes, a
nivel macrozonal. Una completa descripción de la realidad de la
intercomuna, al corte temporal bajo análisis en este estudio, puede
encontrarse en MIDEPLAN (1999, 2000, 2002a y 2002b).
FIGURA 2: Características Demográficas y de Movilidad del Gran Concepción, por Comuna según EOD 1999.
(Izquierda: Distribución de Habitantes y Hogares. Derecha: Generación y Atracción de Viajes.
Fuente: MIDEPLAN (2002a)
Tal como se señaló anteriormente, con el objeto de
operacionalizar algunos indicadores propuestos, se eligieron
zonas EOD representativas de distintos niveles socioeconómicos
y con distinta ubicación espacial relativa al centro cívico-urbano
de la comuna de Concepción, para las que hubiese un suficiente
número de microdatos (ver Tabla 2 y Figura 3).
TABLA 2: Descripción de las Zonas Consideradas en la Aplicación de
Indicadores
Zona
EOD
81
109
88
82
118
73
130
133
138
Nombre del
sector o
zona
Cerro La
Pólvora
Los Lirios
Remodelación
Paicaví
Camilo
Henríquez
Chacabuco
Poniente
Bellavista
Boca Sur Michaihue
Diagonal Bío
Bío
Avenida Las
Rosas
M. Jara y JA. Carrasco
Comuna
Ingreso
medio
del
hogar
Posición
relativa al
centro cívico
(plaza de
armas)
Tamaño
muestral
(individuos)
Concepción
Bajo
Cerca (<1 km)
141
Concepción
Medio
Media (1-5 km)
193
Concepción
Medio
Cerca (< 1 km)
162
Concepción
Medio
Cerca (< 1 km)
251
Concepción
Alto
Cerca (< 1 km)
131
Concepción
San Pedro
de la Paz
San Pedro
de la Paz
San Pedro
de la Paz
Bajo
Medio (1-5 km)
367
Bajo
Lejos (> 5 km)
614
Bajo
Lejos (> 5 km)
232
Alto
Lejos (>5 km)
203
FIGURA 3: Zonas EOD Seleccionadas para Aplicación de Indicadores
5.
RESULTADOS
A continuación, como una manera de ilustrar la experiencia con
los indicadores estudiados, se presenta el resultado de cinco
indicadores, lo cuales ilustran distintas dimensiones del Esquema
de Participación Social, discutido en la Figura 1.
21
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
5.1 Factores Físicos: Densidad de Intersecciones y Conectividad
Vial
Z ona geográfica de anális is (base EOD )
Dos indicadores representativos de los factores físicos que
potencialmente afectan la exclusión social corresponden a la
Densidad de Intersecciones y la Conectividad Vial, en sectores
representativos de la ciudad. Ambos indicadores ilustran el grado
de cuán amigable es el entorno para el modo caminata y, en
general los modos lentos. La Densidad de Intersecciones se define
simplemente como el número de intersecciones por km de
vialidad en el entorno del individuo; entorno definido como un
cierto radio respecto al individuo. Los radios estudiados
correspondieron a 500 y 1000 m, encontrándose pocas diferencias
tendenciales entre ellos. A su vez, el Índice de Conectividad Vial
está definido por la razón entre el número de arcos y el de
intersecciones en un cierto radio del individuo.
Ambos indicadores constituyen una muy útil representación
de las características del entorno urbano de estos sectores del
Gran Concepción. Por ejemplo, en el caso de la Densidad de
Intersecciones (ver Figura 4), se aprecia la variación del rango de
valores desde menos de 6 intersecciones / km (arcos viales de
alrededor de 160 m. en promedio) en la zona centro (Chacabuco
Poniente), pasando por sectores intermedios, ubicados alrededor
de 2 km del centro (e.g., Camilo Henríquez y Cerro La Pólvora),
hasta una mayor densidad de intersecciones en sectores más
lejanos (e.g., Boca Sur). Desde el punto de vista de exclusión
social, es interesante reconocer que existe una proporción
importante de individuos de todos los ingresos con una muy baja
densidad de intersecciones por km, aspecto que debe contrastado
con características individuales (e.g., ancianos, niños e individuos
con discapacidad), que podrían presentar problemas de movilidad
peatonal.
Z ona geográfica de análisis (base E OD)
Artículo de Investigación
Sector Av. Las R osas (San Pedro de la Paz)
n=203
Sectro Diagonal Bío Bío (San Pedro de la Paz)
n=232
Boca Sur-Michaihue (San Pedro de la Paz)
n=614
Remodelación Paicaví (Concepción)
n=191
Chacabuco Poniente (C oncepción)
n=133
Los Lirios (Concepción)
n=193
Camilo Henríquez (Concepción)
n=251
Cerro La Pólvora (C oncepción)
n=141
Bellavista (Concepción)
n=367
Resto del Gran C oncepción
n=19315
1.20
$
$ $$$
1.40
1.60
1.80
2.00
Indice de conectividad vial en el entorno, 500m
FIGURA 5: Índice de Conectividad Vial para Sectores Seleccionados del
Gran Concepción
5.2 Factores Organizacionales y Temporales: Cobertura y
Niveles de Servicio de Transporte Público
La Tabla 2 muestra los niveles de servicio de transporte público
según el nivel de ingresos del hogar, sugiriendo una relación más
favorable para individuos de situación más acomodada. Este
resultado claramente representa una falencia del sistema de
transporte público respecto de su principal público cautivo y un
elemento de potencial exclusión social. Estas deficiencias también
se aprecian respecto del nivel de servicio horario, pero con
diferencias menores en magnitud, pero también estadísticamente
significativas.
TABLA 2: Medias para Indicadores de Nivel de Servicio de Provisión de
Transporte Público en las Cercanías del Hogar de Individuos,
Categorizados según Rango de Ingreso del Hogar
Sector Av. Las Rosas (San Pedro de la Paz) n=203
$
Sectro Diagonal Bío Bío (San Pedro de la Paz) n=232
Boca Sur-Michaihue (San Pedro de la Paz)
n=614
Remodelación Paicaví (Concepción)
n=191
Chacabuco Poniente (Concepción)
n=133
Los Lirios (Concepción)
n=193
Camilo Henríquez (Concepción)
n=251
Cerro La Pólvora (Concepción)
n=141
Bellavista (Concepción)
n=367
Resto del Gran Concepción
$
6
$
$
n=19150
4
6
8
10
12
Intersecciones/km de vialidad en el entorno (1km )
FIGURA 4: Densidad de Intersecciones para Sectores Seleccionados
del Gran Concepción
A su vez, el Índice de Conectividad Vial (Figura 5) muestra
claramente la forma de Damero en los sectores céntricos
(Chacabuco Poniente), que contrasta con menores conectividades,
que potencialmente dificultan el acceso a transporte público (con
importante proporción de cul de sacs), lo que se manifiesta
transversalmente en sectores suburbanos, tanto de ingresos
medios-altos (e.g., Av. Las Rosas), como bajos (e.g., Boca Sur).
$ $
N° de rutas (servicios) de taxibus en el
entorno, 500m
N° de rutas (servicios) de taxibus en el
entorno, 1000m
N° de rutas (servicios) de taxibus en el
entorno, 2000m
Frecuencia media de los servicios de
taxibus en el entorno, 500m (bus/min)
Frecuencia media de los servicios de
taxibus en el entorno, 1000m (bus/min)
Frecuencia media de los servicios de
taxibus en el entorno, 2000m (bus/min)
Rango de ingreso del hogar
(M$)
< 170
171 –
> 600
(A)
600 (B)
(C)
30
44
21
(A)
(A B)
45
62
35
(A)
(A B)
62
81
51
(A)
(A B)
0.178
0.176
0.185
(B)
(A B)
0.178
0.184
0.175
(B)
(A B)
0.178
0.182
0.173
(B)
(A B)
Los resultados se basan en pruebas bilaterales de medias, que asumen varianzas iguales con un
nivel de significación 0.05. Para cada par significativo, la clave (letra de la columna) de la
categoría menor aparece debajo de la categoría con una media mayor.
5.3 Uso de Suelo: Diversidad de Usos de Suelos en el Entorno
del Hogar
La Figura 4 muestra el cálculo del índice de diversidad de uso de
suelo, utilizando el Índice de Diversidad o entropía de Shannon
(Guisande, 2006):
(1)
en donde se consideran distintos tipos de suelo i, y en que pi
corresponde a la proporción de cada uso de suelo dentro del área
total (en metros cuadrados construidos).
22
Indicadores de Inclusión Social, Accesibilidad y Movilidad: Experiencias desde la Perspectiva del Sistema de Transporte
Zona geográfic a de análisis (base EOD)
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
Artículo de Investigación
Sector Av. Las R osas (San Pedro de la Paz) n=203
Sector Diagonal Bío Bío (San Pedro de la Paz) n=232
Boca Sur-M ichaihue (San Pedro de la Paz) n=614
Remodelación Paicaví (Concepción)
n=191
Chacabuco Poniente (C oncepción)
n=133
Los Lirios (C oncepción)
$
n=193
Camilo Henríquez (Concepción) n=251
Cerro La Pólvora (C oncepción)
n=141
Bellavista (Concepción)
n=367
Resto del Gran Concepción
n=19315
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
Indice de diversidad (entropía) de usos de suelo
FIGURA 6: Índice de Diversidad (Entropía) de Usos de Suelo en el
Entorno
Este indicador muestra claramente cómo existen diferencias
relevantes entre la gran diversidad en el centro de la ciudad (e.g.,
Chacabuco Poniente) respecto a otros sectores (zonas Diagonal
Bío Bío, Boca Sur y Bellavista), con comportamientos bajo el
25% respecto al “Resto del Gran Concepción”. Este indicador
tiene el potencial de permitir analizar las oportunidades de
actividades en los distintos sectores geográficos y
sociodemográficos de la ciudad, complementándose con otros que
se enfoquen en usos de suelos más específicos.
5.4 Experiencia de Vinculación: Diferencias en los Niveles de
Servicio de Automóvil y Transporte Público
Desde la perspectiva de vinculación, un indicador simple, pero
potencialmente relevante consiste en el cálculo de los
diferenciales de niveles de servicio entre automóvil y transporte
público. La Figura 5 ilustra este indicador para los viajes entre
cada zona del Gran Concepción y una zona céntrica, en donde se
encuentra el Hospital Regional y otros servicios relevantes. Las
categorías mostradas, han sido adaptadas del Manual de
Capacidad y Calidad de Servicio de Estados Unidos (Transit
Cooperative Research Program, 2003).
FIGURA 7: Diferencia en Niveles de Servicio entre Automóvil y Transporte Público entre cada Zona y Concepción Centro
(Izq.: tiempo de viaje en vehículo, derecha: tiempo total de viaje)
M. Jara y JA. Carrasco
23
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
El mapa de la izquierda de la figura, muestra que el
diferencial en el tiempo de viaje en vehículo es incluso favorable
en algunas zonas para el caso del transporte público, y que las
diferencias no se hacen uniformemente mayores mientras la zona
sea más lejana al centro de la ciudad, existiendo algunas zonas
extremas con menor diferencia que otras más cercanas al centro.
Aún más interesante es el contraste con el mapa de la derecha,
que ilustra el diferencial de tiempo de viaje total, es decir,
considerando frecuencias y tiempos de espera promedio. En este
caso, el transporte público de la zona céntrica – gracias a su alta
oferta – compite de buena manera respecto al automóvil. Sin
embargo, en otras zonas – principalmente en las periféricas, en
donde predominan los ingresos más bajos – los diferenciales
llegan incluso a más de 45 minutos, lo que muestra el potencial
alto grado de segregación temporal que el transporte público
genera en ciertas áreas de la ciudad.
5.5 Experiencia de Participación: Uso de Tiempo en
Actividades
Un potencial indicador de la participación, guarda relación con el
tiempo asignado a distintas actividades de distinto tipo, por parte
de los individuos. Para ello, se utilizaron los microdatos de la
EOD de tal forma de obtener la duración de las distintas
actividades, sabiendo que ellas ocurren entre los distintos viajes
de los datos, y que el propósito está definido por el viaje previo.
Esta componente temporal de la participación se estudia
midiendo el tiempo total diario por actividad que los individuos
asignan a las distintas actividades en que participan. La Tabla 3
muestra los resultados para cuatro tipos de actividades (trabajo,
estudio, social/recreacional, compras y no obligatorias),
incluyendo además el tiempo total fuera del hogar y el tiempo
total de viaje, para tener una visión más completa de los
presupuestos horarios de los individuos. Los indicadores de
tiempo de participación en actividades están calculados como
medias globales (para todos los individuos de la muestra), A su
vez, los individuos también han sido categorizados de acuerdo a si
participan o no en alguna de los tipos de actividades estudiadas.
Con esta última categorización se permite explicitar el efecto de
los individuos que no participan en ningún episodio de cada tipo
de actividad.
El indicador entrega valores esperables para las actividades
obligatorias, relacionadas con jornadas de alrededor de 8 horas
(propósito trabajo) y 6 horas (propósito estudio). En términos de
magnitudes y diferencias, los resultados más relevantes e
interesantes se encuentran al analizar las actividades no
obligatorias, pues en ellas existe poca investigación. Destaca el
resultado contraintuitivo de que los hombres que realizan
actividades de compras destinan más tiempo a ellas que las
mujeres (i.e, una mayor participación de los hombres en esta
actividad compras en términos duración), lo que podría estar
explicado por una falencia de la encuesta (e.g., tiempo percibido),
o por una menor experticia en las labores de compras.
Más interesante aún es la falta de diferencias en las
actividades sociales / recreacionales para las variables de control
analizadas, pues intuitivamente se podría esperar que individuos
con ingresos más altos o que poseen licencias de conducir estén
más “liberados” de restricciones espaciales (y monetarias),
teniendo un mayor acceso a oportunidades de este tipo. En ese
sentido, este resultado cuestiona la existencia de este tipo de
exclusión social, al menos desde este tipo de segmentación. Más
aún, en general, los resultados muestran la complejidad temporalespacial de la medición de la exclusión social en el contexto del
comportamiento de transporte, especialmente respecto a las
causalidades. Por ejemplo: ¿es la licencia de conducir un medio
para realizar mayores actividades de compras? y ¿de qué forma se
compensa la falta de movilidad con la duración similar de
actividades sociales y recreacionales de ingresos bajos respecto a
los altos?
TABLA 3: Tiempos Totales Diarios de Participación en Actividades y Viajes (media en minutos)
Sexo
Posee licencia de conducirRango de ingreso del hogar (M$)
Hombre Mujer
Sí
No
< 170
171 - 600
> 600
(A)
(B)
(A)
(B)
(A)
(B)
(C)
176.1
284.4
143.9
192.2
Total de la muestra
81.1
93.6
102.0
(B)
(B)
(A)
(A B)
Trabajo
565.9
561.1
Con una o más actividades
529.6
554.5
552.1
550.5
533.6
(B)
(C)
102.1
104.8
96.3
112.3
Total de la muestra
86.0
38.6
88.9
(B)
(A)
(A)
(A B)
Estudio
351.2
376.2
351.4
383.9
Con una o más actividades
343.9
345.6
339.0
(B)
(B)
(A)
(A B)
17.0
Total de la muestra
14.4 15.8
14.1
15.4
13.6
11.8
Social/ Recreacional
(B C)
Con una o más actividades 185.0 184.2
178.7
185.7
188.4
180.2
177.9
9.5
8.5
Total de la muestra
5.3
8.6
7.3
6.7
7.1
(A)
(A)
Compras
83.7
91.3
81.4
Con una o más actividades
66.9
68.1
62.3
85.3
(B)
(B)
(A)
46.5
45.6
Total de la muestra
37.9
45.8
41.7
39.7
35.5
(A)
(B C)
Actividades No Obligatorias
161.2
Con una o más actividades
132.6
144.7
143.1
145.4
141.7
136.3
(B)
371.2
435.2
332.4
397.6
Total de la muestra
257.8
286.0
282.2
(B)
(B)
(A)
(A)
Actividad fuera del hogar
478.8
514.5
437.5
481.4
Con una o más actividades
360.8
396.0
392.7
(B)
(B)
(A)
(A B)
55.1
66.4
52.4
57.6
Total de la muestra
44.2
45.8
45.6
(B)
(B)
(A B)
(A B)
Viaje
71.0
78.4
69.0
69.7
Con uno o más viajes
61.8
63.5
63.5
(B)
(B)
(A)
(A B)
Actividad
a
Individuos
considerados
Los resultados se basan en pruebas bilaterales de medias, que asumen varianzas iguales con un nivel de significación 0.05. Para cada par significativo, la clave (letra de la columna) de la categoría menor
aparece debajo de la categoría con una media mayor.
24
Indicadores de Inclusión Social, Accesibilidad y Movilidad: Experiencias desde la Perspectiva del Sistema de Transporte
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 18-25
6.
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES
Una revisión de la literatura atingente, ha permitido generar un
marco conceptual que involucra tres conceptos fundamentales de
la exclusión social, a partir de cuya interacción se entiende la
participación del individuo en la sociedad (y particularmente los
procesos de la inclusión): el individuo, las actividades en las que
quiere o puede participar, y los medios de vinculación que sirven
de nexo para salvar las distancias espaciales entre ambos.
En base a lo anterior, se ha verificado la factibilidad de
compilar y aplicar empíricamente un conjunto de indicadores
procedentes de distintas áreas de estudio, al análisis de la
participación social (y específicamente de la exclusión social),
con un énfasis en el rol del transporte en este fenómeno. Sin
embargo, a su vez, se comprobaron limitaciones que deben ser
tomadas en consideración, como por ejemplo, los niveles de
agregación de categorías en algunas variables (e.g.,
categorización de actividades o usos de suelo urbano), la
representatividad de datos para un análisis poblacional
(especialmente de la EOD, dado el proceso de corrección y
expansión por el cual debería pasar), las validaciones de datos en
función de los requerimientos particulares de este tipo de análisis
(e.g., la validación del encadenamiento de actividades), las
unidades de análisis de las distintas bases de datos y la
compatibilización de las mismas (individuo, hogar o viajes para
EOD, manzana geográfica para catastros, zonas EOD para
vectores de tiempos de viaje), entre otros aspectos importantes. A
pesar de lo anterior es posible afirmar que, en general, los
indicadores evaluados cumplen el objetivo de delinear diferencias
entre individuos y zonas, por lo que podrían integrarse a un
análisis multidimensional de la participación y exclusión social.
Los resultados de la aplicación de los indicadores
seleccionados revelan que existe una provisión altamente dispar
de alternativas en el entorno del hogar de los individuos del Gran
Concepción. Además, se han identificado patrones de
experiencias más limitadas de participación en las actividades
para individuos vulnerables, esto según su capacidad económica y
financiera principalmente (por las variables de control utilizadas).
Estas experiencias limitadas estarán eventualmente relacionadas
con la accesibilidad (e.g, en actividades de trabajo) y la movilidad
(e.g, según el tiempo de viaje que deben disponer).
En general, el trabajo presentado sugiere que, aún cuando
muchos de estos indicadores son bastante simples, pueden ser de
bastante utilidad para comprender la complejidad de los procesos
de exclusión social relacionados al comportamiento de transporte,
tal como lo ilustra el marco conceptual que se ha presentado. En
ese sentido, la utilización de técnicas estadísticas
multidimensionales para poder evaluar estas relaciones puede ser
un paso significativo para continuar avanzando en la comprensión
de estos problemas.
Artículo de Investigación
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M. Jara y JA. Carrasco
25
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 26-31
Análisis de los Enfoques Secuencial y Simultáneo para la
Estimación de Modelos Híbridos de Elección Discreta
Sebastián Raveau, Juan de Dios Ortúzar y María Francisca Yáñez
Departamento de Ingeniería de Transporte y Logística,
Pontificia Universidad Católica de Chile,
Casilla 306, Código 105, Santiago 22, Chile
Tel: 354 4270; E-mail: sraveau@puc.cl, jos@ing.puc.cl, mfyanezc@puc.cl
RESUMEN
1.
La formulación de modelos híbridos de elección discreta, que
incluyen atributos tangibles de las alternativas y variables latentes
asociadas a las actitudes y percepciones, ha sido un importante
tema de discusión en las últimas décadas. Para estimar estos
modelos se han desarrollado dos métodos: el secuencial, que
aborda la construcción de variables latentes previo a su
integración con variables explicativas tradicionales, y el
simultáneo, en que ambos procesos se realizan conjuntamente. En
este trabajo, se comparan los resultados obtenidos mediante
ambos enfoques para casos de elección de modo de transporte a
nivel urbano e interurbano.
Palabras claves: variables latentes, modelos de elección
discreta, estimación simultánea.
ABSTRACT
The formulation of hybrid discrete choice models, including both
tangible alternative attributes and latent variables associated with
attitudes and perceptions, has been a major topic of discussion in
recent decades. To estimate models with both kinds of variables,
two methods have been developed: a sequential one, where the
latent variables are built before their integration with the
traditional explanatory variables and a simultaneous one, where
both process are done together. On this paper, we compare the
results obtained using both approaches for urban and intercity
modal choice contexts.
Keywords: latent variables, discrete choice models,
simultaneous estimation.
INTRODUCCIÓN
La inclusión de elementos subjetivos en modelos de elección
discreta ha resurgido con fuerza como tema de análisis y
discusión, tras perder algo de interés luego de haber sido un tema
álgido a principios de los 80 (Ortúzar y Hutt, 1984). Así, en la
última década se han planteado modelos híbridos de elección que
consideran tanto atributos tangibles de cada alternativa (i.e. las
variables explicativas clásicas), como elementos intangibles
asociados a percepciones y/o actitudes de las personas, expresadas
a través de variables latentes (McFadden, 1986; Ashok et al.,
2002). Para estimar modelos con ambos tipos de variables se han
desarrollado dos métodos: el secuencial, que aborda la
construcción de variables latentes previo a su integración con las
variables tradicionales, y el simultáneo, en que ambos procesos se
realizan conjuntamente. El segundo debiera producir estimadores
más eficientes de los parámetros involucrados (Ben-Akiva et al.,
2002), pero ha sido menos utilizado debido a su mayor
complejidad.
El principal objetivo de este trabajo es realizar un análisis
crítico de los resultados obtenidos a partir de la estimación
simultánea de modelos de elección discreta en comparación con
los obtenidos en forma secuencial, a fin de identificar posibles
discordancias y sus razones de ocurrencia. Para esto se consideran
dos bancos de datos, provenientes de encuestas de elección modal
para viajes urbanos e interurbanos, en cuya modelación se
incorporan variables latentes.
2.
ANTECEDENTES GENERALES
2.1 Modelo de Variables Latentes
Las variables latentes son factores que inciden en el
comportamiento y percepciones individuales, pero no se pueden
cuantificar debido a su intangibilidad (no poseen una escala de
medición) o a su subjetividad intrínseca (distintas personas las
perciben de diferente forma). La identificación de variables
latentes requiere comenzar por complementar una encuesta de
preferencias reveladas estándar, con preguntas que intentan captar
las percepciones de los individuos sobre ciertos aspectos que de
otra manera no sería posible medir, generando indicadores de
percepción.
La metodología desarrollada para el tratamiento de variables
latentes (Bollen, 1989) consiste en plantear un modelo del tipo
MIMIC (Multiple Indicator Multiple Cause) en que estas
variables (η ilq ) son explicadas por características de los
individuos y las alternativas ( siqr ) a través de ecuaciones
estructurales como (1); a su vez, las variables latentes explican
los indicadores de percepción ( y ipq ) mediante ecuaciones de
medición como (2):
26
Análisis de los Enfoques Secuencial y Simultáneo para la Estimación de Modelos Híbridos de Elección Discreta
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 26-31
Artículo de Investigación
η ilq = ∑ α ilr ⋅ s iqr + ν ilq
(1)
y ipq = ∑ γ ilp ⋅ η ilq + ζ ipq
(2)
r
l
donde i indica una alternativa, l una variable latente, q un
individuo, r una variable explicativa y p un indicador; αilr y γ ilp
son parámetros a estimar, mientras que ν ilq y ζ ipq son
componentes de error que se asumen con media cero y desviación
estándar a determinar. Dado que los términos ηilq son
desconocidos, ambas ecuaciones deben ser consideradas en forma
conjunta en el proceso de obtención de estimaciones de los
parámetros.
2.1 Modelo Híbrido de Elección Discreta
2.3.2 Estimación Simultánea
En modelación de elecciones discretas se asume tradicionalmente
que los individuos actúan de forma racional maximizando su
utilidad U iq ; el modelador, que es un observador del sistema,
define una utilidad representativa V iq y (como no posee
información perfecta) un término de error ε iq asociado a cada
alternativa (Ortúzar y Willumsen, 2001), tal que:
(3)
U iq = Viq + ε iq
La utilidad representativa V iq es función de atributos
objetivos de las alternativas X ikq , como tiempo y tarifa; si se
incluyen variables latentes se obtiene una función de utilidad
como (4), donde θ ik y β il son parámetros a calibrar asociados,
respectivamente, a los atributos tangibles y las variables latentes:
(4)
V = θ ⋅ X + β ⋅η
iq
∑
k
ik
ikq
∑
il
razón por la que es el método más utilizado en la práctica (Ashok,
et al., 2002; Vredin Johansson et al., 2005). Sin embargo, un
problema potencialmente serio de este enfoque es que no
garantiza estimadores insesgados de los parámetros involucrados
(Bollen, 1989); de igual manera, las desviaciones estándar de los
parámetros tienden a subestimarse, produciendo estimadores cuyo
nivel de significancia estadística es más elevado que su aporte
real al modelo. Este problema puede solucionarse mediante una
corrección estadística de las varianzas de los parámetros (Murphy
y Topel, 1985), pero este no es un proceso sencillo de realizar.
Esta corrección no se realiza en este estudio ya que, a medida que
la cantidad de alternativas y parámetros del modelo híbrido
aumenta, la dificultad de la corrección de la significancia
estadística de las variables latentes crece exponencialmente,
complejizando considerablemente el proceso.
ilq
En este enfoque la calibración conjunta se realiza mediante
máxima verosimilitud, tomando la probabilidad de replicar la
elección individual en base a la utilidad representativa planteada
por el modelador; es decir Pr d iq Viq . A partir de (4), esta
(
(
⎧ 1 si U iq ≥ U jq , ∀j ∈ A(q )
d iq = ⎨
⎩ 0 en otro caso
(5)
2.3 Metodologías de Estimación
2.3.1 Estimación Secuencial
En este caso el problema se aborda en dos etapas, separando las
interacciones entre el modelo de variables latentes y el de
elección discreta. En primera instancia se resuelve el modelo
MIMIC, para obtener estimadores de los parámetros en las
ecuaciones que relacionan las variables latentes con los
indicadores de percepción y las variables explicativas. Utilizando
estos parámetros en la ecuación (1), se obtienen los valores
esperados de las variables latentes para cada individuo y
alternativa. Con esto, las variables latentes pueden ser parte del
conjunto de variables explicativas del modelo de elección,
estimándose junto a las variables tradicionales en una segunda
etapa.
Si bien este método posee la desventaja de no utilizar toda la
información disponible en conjunto, la aplicación es clara y no
presenta dificultades adicionales a las de un modelo tradicional,
S. Raveau, JD. Ortúzar y MF. Yáñez
)
Como las variables latentes no son observables, es necesario
integrar sobre su espacio de variación, condicionándolas en las
variables que las explican. Así, la probabilidad de elección está
dada por (6), donde g (⋅) es la función densidad de probabilidad
de las variables latentes.
(
)
Pr d iq X ikq , siqr ,θ ik , β il , α ilr =
(
)
∫ Pr d iq X ikq ,η ilq ,θ ik , β il ⋅ g (η ilq siqr , α ilr ) ⋅ dη ilq
=
(6)
η ilq
l
Como las variables η ilq no son conocidas, el modelo de
elección debe abordarse en conjunto con las ecuaciones
estructurales (1) y de medición (2) del modelo MIMIC.
Finalmente, para caracterizar las decisiones individuales se
definen variables binarias d iq , que toman valores según (5),
donde A(q ) es el conjunto de alternativas disponibles para el
individuo q.
)
probabilidad condicional puede expresarse en términos de las
variables y parámetros del modelo de elección, obteniéndose una
probabilidad de elección de la forma Pr d iq X ikq ,η ilq ,θ ik , β il .
Para estimar el modelo es necesario introducir la información
entregada por los indicadores de percepción pues, de lo contrario,
el modelo no sería identificable. Los indicadores no son variables
explicativas del modelo sino, al contrario, variables endógenas a
las variables latentes tal que la probabilidad de elección a utilizar
durante la estimación está dada por (7), donde f (⋅) es la función
densidad de probabilidad de los indicadores.
(
)
Pr d iq , yipq X ikq , s iqr ,θ ik , β il , α ilr , γ ipq =
(
)
∫ Pr d iq X ikq ,η ilq ,θ ik , β il ⋅ f (yipq ηilq , γ ipq ) ⋅ g (η ilq siqr , α ilr ) ⋅ dη ilq
(7)
η ilq
Una vez definida la forma funcional del modelo de elección
discreta1, se utiliza máxima verosimilitud simulada para la
estimación de los parámetros del modelo hibrido (Bolduc et al.,
2008); en nuestro caso se ocupó el Método del Gradiente,
realizando en cada iteración 500 simulaciones de las variables
latentes a partir de una secuencia pseudo-aleatoria de Halton.
3.
APLICACIÓN A UN CASO INTERURBANO
El primer caso de estudio corresponde a una encuesta de
preferencias reveladas basada en la elección de viajes
interurbanos entre Santiago y cuatro ciudades del sur de Chile.
Para el estudio se consideró sólo dos modos de transporte: bus y
tren (Egaña, 2009). Se consultó a los encuestados sobre: ingreso,
nivel de educación, actividades realizadas durante el viaje, quién
1
En este estudio sólo se consideró modelos Logit Multinomial, debido a restricciones
computacionales experimentadas al estimar el modelo en forma simultánea
27
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 26-31
pagaba el viaje y si el individuo viajaba en grupo, con bultos, con
niños o con notebook. Además, se incluyó preguntas acerca de si
habían sufrido, o visto personalmente, robos y/o accidentes.
Se recolectó información de tarifas (dos categorías de tren:
salón y preferente, y dos para el bus: clásico y ejecutivo), tiempos
de viaje y de espera. El tiempo de acceso al terminal no fue
considerado pues los terminales de ambos modos son cercanos en
las ciudades consideradas.
Ingreso Alto
Niños y/o Bultos
Viaja con Notebook
Aprovechar el Viaje
Comodidad
Viaja en Grupo
Puntualidad
Actividades Sociales
Relajarse en el Viaje
Edad
Seguridad del Viaje
Sufrido Accidentes
(8)
A partir de las relaciones teóricas entre las variables se
plantearon distintas estructuras de causalidad entre las variables
explicativas, las variables latentes y los indicadores de
percepción, las que luego fueron corroboradas mediante análisis
factorial. En la Figura 1 se indican las relaciones que resultaron
estadísticamente relevantes entre las variables explicativas y las
variables latentes, así como éstas últimas y los indicadores
(Egaña, 2009).
3.2 Estructura del Modelo de Elección Discreta
La función de utilidad representativa considerada incluyó
variaciones sistemáticas en los gustos para las variables costo,
según fuente de pago y tipo de pasaje, y tiempo de viaje, según
sexo. La forma general de la función de utilidad está dada por (9),
que corresponde a la mejor especificación obtenida por Egaña
(2009) en su estudio, tras considerar diversas formulaciones:
Viq = (θcos to + θ paga ⋅ Pagaq + θ categoría ⋅ Categoríaq ) ⋅ Costoiq
+ (θtvia + θsexo ⋅ Hombreq ) ⋅ Tviaiq
(9)
+ β com ⋅ Comodidad iq + β seg ⋅ Seguridad iq + K i
2
Los modelos reportados por la literatura consideran sólo variables socioeconómicas como
variables explicativas. No se encontró reporte de la utilización de factores objetivos como en este
caso.
28
Seguridad Vehículo
Índice de Fatalidades
Al diseñar el estudio se consideró dos variables latentes:
comodidad y seguridad. Para captar los efectos de estas variables,
en el proceso de toma de decisión de los encuestados se solicitó
que evaluaran (con notas de 1 a 7) una serie de aspectos asociados
a viajar en bus o tren, obteniendo nueve indicadores de
percepción: (1) facilidad para viajar con niños y/o bultos, (2)
posibilidad de aprovechar el tiempo de viaje para leer, (3)
comodidad durante el viaje, (4) puntualidad en el horario de
salida, (5) posibilidad de relajarse durante el viaje, (6) seguridad
durante el viaje, en el sentido de no sufrir accidentes, (7)
seguridad en caso de accidentes, en el sentido de nivel de
protección, (8) seguridad ante robos en el vehículo, y (9)
seguridad ante robos en el terminal.
Para explicar las variables latentes comodidad y seguridad,
se consideró las siguientes variables explicativas: (i) un grupo que
caracteriza las condiciones del viaje: individuo viaja solo o en
grupo, con o sin computador portátil, con o sin experiencia de
accidentes y/o robos anteriores; (ii) dos variables binarias
relacionadas con actividades desarrolladas durante el viaje:
actividades sociales (jugar con niños y conversar con otros
pasajeros) y actividades intelectuales (leer por placer y
trabajar/estudiar); (iii) dos variables socioeconómicas: edad e
ingreso, esta última considerando dos segmentos, ingreso bajo
(inferior a $400.00 mensuales) e ingreso alto; y (iv) una variable
objetiva2, que consiste en un índice de fatalidades dado por (8):
1 2007
⋅ ∑ Fatalidades Año i ( pax año ) ⋅ Distancia Viaje ( km )
8 2000
Índice =
Distancia Anual ( km ⋅ veh año ) ⋅ Pasajeros por Viaje ( pax veh )
Nivel de Protección
Seguridad
Sufrido Robos
3.1 Estructura del Modelo de Variables Latentes
Comodidad del Viaje
Activ. Intelectuales
Seguridad Terminal
FIGURA 1: Estructura del Modelo de Variables Latentes,
Caso Interurbano
No se incluyó como variable explicativa al tiempo de espera
pues ambos modos tienen horarios predeterminados que se
cumplen con relativa rigurosidad.
3.3 Análisis de Resultados
El modelo híbrido fue calibrado en forma secuencial por Egaña
(2009) y en forma simultánea en este trabajo. En la Tabla 1 se
presentan los resultados de ambos procesos de estimación, así
como el modelo equivalente sin variables latentes. Las
estimaciones se acompañan con los respectivos test-t de los
parámetros y se incluye también el valor de la log-verosimilitud
final de los modelos. Para el modelo híbrido en el método
simultáneo, ésta corresponde a la función objetivo del problema;
para el método secuencial se consideran las funciones de logverosimilitud obtenidas por separado para el modelo de
ecuaciones estructurales y de elección. Finalmente, para el
modelo sin variables latentes se asumió nulos los parámetros de
las ecuaciones estructurales y se resolvió sólo el modelo de
elección, evaluando luego la función de log-verosimilitud. Es
importante recordar que estos resultados se obtienen en forma
conjunta con la estimación del modelo de variables latentes para
el caso simultáneo (para detalles, ver Raveau, 2009).
TABLA 1: Resultados del Modelo de Elección, Caso Interurbano
Parámetro
Costo
Paga
Categoría
Tiempo de viaje
Hombre
Comodidad
Seguridad
ASC Bus
Numero de
observaciones
Logverosimilitud
Modelo
Híbrido
Secuencial
-0,754 (-6,91)
-0,176 (-2,21)
0,925 (9,07)
-0,018 (-3,17)
-0,001 (-0,26)
1,528 (5,70)
1,700 (4,79)
0,358 (0,85)
Modelo
Híbrido
Simultáneo
-0,658 (-7,32)
-0,209 (-2,61)
0,960 (6,82)
-0,019 (-3,87)
-0,005 (-1,35)
1,392 (3,84)
0,781 (2,54)
0,136 (0,29)
Modelo sin
Variables
Latentes
-0,721 (-7,00)
-0,221 (-2,87)
1,025 (10,28)
-0,021 (-3,78)
-0,006 (-1,53)
-0,533 (1,42)
600
600
600
-20.870,92
-18.847,10
-34.013,57
En primer lugar, se aprecia que todos los signos obtenidos en
los modelos son correctos. Respecto a las magnitudes de los
parámetros, se puede ver que los hombres experimentan una
mayor des-utilidad que las mujeres frente a un aumento en el
tiempo de viaje; por otra parte, viajar en categoría alta implica
que los individuos parecen ser indiferentes al costo (éste no es
relevante en la elección, producto del compromiso entre precio y
calidad). La constante modal, como es esperable, resultó más
significativa en el modelo sin variables latentes.
En la Tabla 2 se presentan los valores subjetivos del tiempo
de viaje (Gaudry et al., 1989) y las valoraciones de cada unidad
de seguridad y comodidad adicional para los individuos que
pagan pasaje y no viajan en clase alta (el caso de análisis más
interesante).
Análisis de los Enfoques Secuencial y Simultáneo para la Estimación de Modelos Híbridos de Elección Discreta
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 26-31
Artículo de Investigación
Como ambas variables latentes no poseen unidades, no es
posible establecer una medida clara de valoración; sin embargo,
es posible comparar entre sí los valores estimados secuencial y
simultáneamente.
educacional de los encuestados, así como sus elecciones y
alternativas disponibles.
Finalmente, se midió separadamente en terreno los tiempos
de viaje, espera y caminata, el costo del viaje y la cantidad de
transbordos, para cada alternativa disponible.
TABLA 2: Valoraciones de Atributos, Caso Interurbano
Valor Subjetivo
Tiempo de Viaje
para Hombres
Tiempo de Viaje
para Mujeres
Comodidad
Seguridad
Modelo
Híbrido
Secuencial
Modelo
Híbrido
Simultáneo
Modelo sin
Variables
Latentes
1.234 [$/hr]
1.661 [$/hr]
1.668 [$/hr]
1.167 [$/hr]
1.315 [$/hr]
1.307 [$/hr]
1.643
[$/unidad]
1.828
[$/unidad]
1.606
[$/unidad]
-
901 [$/unidad]
-
Como se aprecia, los hombres tienen una mayor valoración
del tiempo que las mujeres, lo que se puede explicar por su mayor
tasa de empleo o por la mayor probabilidad de ser jefes de hogar.
Un hecho interesante es que el modelo con valoraciones más
cercanas a las del modelo híbrido simultáneo no es el secuencial,
sino el modelo sin variables latentes (que posee en ambos casos
errores menores al 1%), tanto para hombres como mujeres. El
método secuencial subestima las valoraciones del tiempo en un
26% para los hombres y un 11% para las mujeres. Respecto de la
comodidad, ambos métodos de resolución del modelo híbrido
entregan resultados muy similares (2% de error); en cambio, la
valoración de la seguridad obtenida con el método secuencial
duplica a la del método simultáneo.
La alta significancia estadística de las variables latentes
reafirma la importancia de plantear un modelo híbrido por sobre
el modelo de elección discreta clásico. Como era de esperar,
mediante el método secuencial se subestima la desviación
estándar de sus parámetros, obteniéndose test-t mayores para ellos
al usar el método simultáneo. Pero, más importante, también se
produce una diferencia considerable entre la utilidad marginal de
la seguridad en ambos casos, lo que puede deberse a posibles
cambios de escala producto de la calibración de las ecuaciones
estructurales que las generan. Finalmente, la no inclusión de
variables latentes ocasiona que la constante modal deba captar los
efectos omitidos, incrementando su significancia estadística.
4.1 Estructura del Modelo de Variables Latentes
Se consideró tres variables latentes: accesibilidad/comodidad,
confiabilidad y seguridad, y se definió siete indicadores de
percepción para captar sus efectos. Estos consisten en
evaluaciones, con nota de 1 a 7, de los siguientes aspectos de cada
modo de transporte puro: (1) seguridad en cuanto a accidentes, (2)
seguridad en cuanto a robos, (3) facilidad de acceso, (4)
comodidad durante el viaje, (5) disponibilidad de información
adecuada, (6) posibilidad de calcular previamente el tiempo de
viaje, y (7) posibilidad de calcular previamente el tiempo de
espera.
Se consideró cuatro variable explicativas para las ecuaciones
estructurales: el nivel educacional, segmentado en las categorías
primaria, secundaria, técnica/profesional y universitaria/postgrado, la edad, el sexo y el ingreso segmentado en tres categorías
(“bajo” hasta $350.000, “medio” entre $350.000 y $1.000.000 y
“alto” desde $1.000.000). Las interrelaciones del modelo MIMIC
fueron estudiadas mediante análisis factorial a fin de garantizar su
correcto funcionamiento. En la Figura 2 se señalan los resultados
obtenidos de este proceso.
Ingreso Medio
Seguridad
Seguridad Accidentes
Ingreso Alto
Seguridad Robos
Sexo
Facilidad de Acceso
Edad
Educación Secundaria
Accesibilidad
Comodidad
Educ. Profesional
Educ. Universitaria
Comodidad del Viaje
Información
Tiempo de Viaje
Confiabilidad
Tiempo de Espera
FIGURA 2: Estructura del Modelo de Variables Latentes, Caso Urbano
4.2 Estructura del Modelo de Elección Discreta
4.
APLICACIÓN A UN CASO URBANO
El transporte urbano representa un caso de análisis atractivo ya
que las alternativas disponibles son variadas tanto en cantidad
como en características, cubriendo las necesidades y gustos de los
usuarios. El banco de datos utilizado en este caso fue la cuarta ola
del Panel de Santiago (Yáñez et al., 2008), que considera la
elección de modo de transporte en viajes al trabajo en punta
mañana durante cinco días laborales. Para generar indicadores de
percepción y de esta forma mejorar los resultados en modelación
de las primeras olas, en la cuarta se incorporó una sección en que
los encuestados debían evaluar distintas características de los
modos (Rojas, 2009).
El estudio considera diez modos de transporte, puros y
combinados: (1) auto-chofer, (2) auto-acompañante, (3) taxi
colectivo, (4) metro, (5) bus, (6) auto-chofer/metro, (7) autoacompañante/metro, (8) taxi colectivo/metro, (9) bus/metro, y
(10) taxi colectivo/bus. Los datos utilizados para la modelación
provienen de las cinco respuestas proporcionadas por cada uno de
los 302 encuestados; sin embargo, se trabajó sin considerar la
existencia de correlación entre las observaciones que pertenecen a
un mismo individuo debido a limitaciones computacionales en la
resolución del modelo híbrido. También se dispone de
información acerca del estrato socio-económico, edad y nivel
S. Raveau, JD. Ortúzar y MF. Yáñez
La función de utilidad representativa en este caso incluye las
distintas variables de tiempo incluidas en la encuesta de
preferencias reveladas, así como el número de transbordos y
considera variaciones sistemáticas según sexo para el tiempo de
viaje. La variable costo fue normalizada por la tasa salarial
individual wq . La forma general de la función de utilidad (10)
corresponde a la mejor especificación obtenida entre distintas
formulaciones estudiadas; cabe recordar que los modos
combinados no poseen variables latentes:
Viq = θ cos to ⋅ Costoiq wq + (θ tvia + θ sexo ⋅ Sexoq ) ⋅ Tviaiq + θ tesp ⋅ Tespiq
+ θ tcam ⋅ Tcamiq + θ trans ⋅ Transbordosiq + β conf ⋅ Confiabilidad iq
+ β acc com ⋅ AccesibilidadComodidad iq + β seg ⋅ Seguridad iq + K i
(10)
4.3 Análisis de Resultados
El modelo híbrido fue estimado tanto en forma secuencial como
simultánea en este trabajo. En la Tabla 3 se presentan los
resultados de dichas estimaciones, así como el modelo
equivalente sin variables latentes. Las estimaciones se acompañan
con los respectivos test-t de los parámetros y también se presenta
la log-verosimilitud del modelo. El detalle de la calibración del
modelo MIMIC asociado se puede ver en Raveau (2009).
29
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 26-31
TABLA 3: Resultados del Modelo de Elección, Caso Urbano
Parámetro
Costo/tasa
salarial
Tiempo de viaje
Sexo
Tiempo de
espera
Tiempo de
caminata
Transbordos
Accesibilidadcomodidad
Confiabilidad
Seguridad
ASC Auto
Chofer
ASC AutoAcompañante
ASC Taxi
Colectivo
ASC Metro
ASC AutoChofer/Metro
ASC AutoAcomp./Metro
ASC
Colectivo/Metro
ASC Bus/Metro
ASC
Colectivo/Bus
Número de
Observaciones
Log-verosimilitud
Modelo
Híbrido
Secuencial
Modelo
Híbrido
Simultáneo
-0,028 (-6,46)
-0,032 (-7,32)
-0,027 (-8,13)
-0,007 (-4,25)
-0,001 (-2,91)
-0,006 (-4,67)
-0,001 (-3,01)
-0,033 (-4,82)
0,030 (2,98)
-0,013 (-0,58)
-0,015 (-1,69)
-0,009 (-0,53)
-0,019 (-1,69)
-0,022 (-2,89)
-0,016 (-1,80)
-1,060 (-7,85)
-1,102 (-8,21)
-1,110 (-8,20)
Modelo
Híbrido
Secuencial
Modelo
Híbrido
Simultáneo
Modelo
sin
Variables
Latentes
861 [$/hr]
693 [$/hr]
261 [$/hr]
780 [$/hr]
596 [$/hr]
Tiempo de Espera
1.363 [$/hr]
1.467 [$/hr]
Tiempo de Caminata
2.045 [$/hr]
2.143 [$/hr]
1.926
[$/transb.]
1.072
[$/unidad]
725
[$/unidad]
1.058
[$/unidad]
1.778
[$/transb.]
1.003
[$/unidad]
711
[$/unidad]
989
[$/unidad]
Valor Subjetivo
Tiempo de Viaje para
Hombres
Tiempo de Viaje para
Mujeres
0,590 (4,23)
0,622 (3,79)
-
Transbordos
0,339 (2,91)
0,582 (2,01)
0,441 (2,70)
0,613 (1,87)
-
Accesibilidad/Comodidad
0,664 (2,81)
0,733 (2,03)
1,220 (5,84)
Confiabilidad
Valoración de la
Seguridad
-0,903 (-3,83)
-0,889 (-2,12)
-0,800 (-3,64)
-1,280 (-3,69)
-1,331 (-1,78)
-1,420 (-4,60)
0,248 (1,13)
0,247 (0,81)
0,241 (1,56)
0,142 (0,41)
0,223 (0,51)
0,779 (2,65)
-0,989 (-3,08)
-0,882 (-2,22)
-0,309 (-1,28)
-0,078 (-0,36)
-0,848 (-2,93)
-0,913 (-1,55)
-0,088 (-0,37)
0,342 (1,41)
0,608 (4,59)
-1,280 (-3,72)
-1,005 (-3,68)
-0,473 (-1,68)
1.107
1.107
1.107
-55.578,85
-47.883,43
-105.567,06
Se aprecia que todos los signos obtenidos son los esperados
de acuerdo a la teoría macroeconómica: las utilidades marginales
de las variables latentes son positivas, mientras que los atributos
de tiempo, costo y transbordos representan una des-utilidad para
los individuos. En todos los casos se obtienen parámetros del
tiempo de viaje negativos tanto para hombres como mujeres.
Utilizando el método simultáneo, todas las variables son
estadísticamente significativas al menos al 90% de confianza,
mientras que en los otros modelos esto no ocurre (en especial en
relación al tiempo de espera). Las constantes modales del modelo
sin variables latentes resultan más significativas que en los
modelos híbridos, lo cual es esperable debido a que, al poseer
menos variables explicativas, éstas deben explicar (de la mejor
forma posible) la información omitida, ajustándose a los patrones
de elección de los individuos. Sólo la constante específica del
modo bus/metro presenta diferente signo al estimar el modelo en
forma secuencial; esto ocurre debido al bajo nivel de significancia
de dicho parámetro.
En ambos modelos híbridos es posible concluir que los
hombres son más sensibles al tiempo de viaje que las mujeres, sin
embargo en el modelo sin variables latentes ocurre lo contrario.
Destaca también la diferencia de magnitud de la utilidad marginal
del tiempo para las mujeres entre los modelos híbridos y el
modelo sin variables latentes (cercana al 500%). En la Tabla 4 se
presentan los valores subjetivos del tiempo de viaje, espera y
caminata, así como las valoraciones asociadas a los transbordos y
a las variables latentes. Como se desconoce la escala de éstas
últimas, sólo es posible compararlas entre los distintos métodos
de estimación. Para todas las valoraciones presentadas, se
considera una tasa salarial promedio de $3.080 por hora trabajada;
este valor se obtuvo a partir de la información recolectada en el
Panel de Santiago.
30
TABLA 4: Valoraciones de Atributos, Caso Urbano
Modelo sin
Variables
Latentes
3.706
[$/hr]
1.015
[$/hr]
1.819
[$/hr]
2.103
[$/transb.]
-
Parece evidente que el valor subjetivo del tiempo derivado a
partir del modelo sin variables latentes es errado (para hombres se
produce una subestimación, mientras que para mujeres se obtiene
un valor extremadamente alto). Esto es una clara desventaja del
modelo, que reafirma la importancia de incluir variables latentes
en la modelación. Los valores del tiempo de espera y caminata,
así como la valoración de transbordos correspondientes al modelo
sin variables latentes, se encuentran dentro del rango razonable;
sin embargo, los errores relativos con respecto al modelo híbrido
simultáneo oscilan entre 15% y 30%. Por otro lado, al utilizar el
modelo híbrido secuencial se sobreestima el valor del tiempo
(para hombres y mujeres) en casi 30%, esto podría resultar grave
al momento de evaluar los beneficios de la implementación de
alguna política de transporte. Si bien las diferencias no superan el
10% en el caso de la valoración del tiempo de caminata, espera y
transbordos, pueden llegar a ser igualmente graves al evaluar
políticas.
Las variables latentes resultan significativas bajo ambos
métodos de calibración del modelo híbrido; como es de esperar,
utilizando el método secuencial se obtienen test-t mayores debido
a la subestimación de las desviaciones estándar propias de la
estimación en dos etapas. Un hecho interesante es que, si bien
mediante el método simultáneo se obtienen parámetros más
elevados, no se aprecian diferencias notorias en las magnitudes. Si
bien mediante el método simultáneo se obtienen mayores
parámetros, las valoraciones de cada unidad de variable latente
son menores que las obtenidas mediante el enfoque secuencial.
5.
CONCLUSIONES
En base al análisis realizado en situaciones de elección modal a
nivel urbano e interurbano, es posible afirmar que existen
diferencias importantes entre la estimación del modelo híbrido
mediante los métodos secuencial y simultáneo. En primer lugar,
se producen diferencias de escala en la estimación de algunos de
los parámetros que acompañan a las variables latentes del modelo
híbrido de elección discreta. Esto tiene implicancias no
despreciables al momento de utilizar el modelo para predecir o
evaluar políticas de transporte. En segundo lugar, al derivar
valoraciones subjetivas a partir de las utilidades marginales
estimadas, se aprecian diferencias sustanciales entre los modelos
que incluyen variables latentes y el modelo tradicional. De igual
manera, existen diferencias relevantes entre las valoraciones
obtenidas para el modelo híbrido al calibrarlo secuencial o
simultáneamente.
Análisis de los Enfoques Secuencial y Simultáneo para la Estimación de Modelos Híbridos de Elección Discreta
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 26-31
Un tema que al parecer no ha sido abordado en la literatura
especializada es la utilización de modelos híbridos de elección
discreta en modalidad predictiva y/o evaluación de políticas de
transporte. El sustancial desarrollo que han tenido estos modelos
en el último tiempo se ha limitado a su formulación y calibración,
pero no se ha encontrado evidencia acerca de su uso práctico. La
problemática surge a partir de la naturaleza intrínseca de las
variables latentes; al ser desconocidas, no sólo deben ser
predichas para los escenarios de evaluación, sino que varían de
individuo en individuo. En este sentido, las diferencias obtenidas
entre los enfoques secuencial y simultáneo de estimación pueden
resultar en serias discrepancias al momento de utilizar los
modelos que incluyen variables latentes.
Ante las diferencias que se obtienen mediante la calibración
mediante una u otra técnica, se recomienda utilizar el método
simultáneo para la resolución de modelos de elección discreta con
variables latentes pues, al ocupar toda la información disponible
en la resolución, se obtienen estimadores eficientes e insesgados
de los parámetros. El problema es que esto ocurre a costa de una
mayor complejidad desde el punto de vista algorítmico. Sin
embargo, es esperable que en el corto plazo se desarrollen
mejores métodos computacionales para su resolución (en términos
de eficiencia y convergencia). Este aspecto representa una
dirección de avance incuestionable para los modelos híbridos:
desarrollar metodologías para la evaluación y resolución del
problema, mediante algoritmos más rápidos, eficientes y precisos.
AGRADECIMIENTOS
Deseamos agradecer la colaboración de Denis Bolduc y Ricardo
Álvarez-Daziano, Universidad de Laval, por habernos
proporcionado el software experimental para estimar modelos
híbridos en forma simultánea y habernos apoyado constantemente
durante el proceso. También deseamos agradecer el
financiamiento de FONDECYT (Proyecto 1050672) y del
Instituto Milenio en Sistemas Complejos de Ingeniería (Proyecto
P05-004F).
Artículo de Investigación
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Viena, Austria.
S. Raveau, JD. Ortúzar y MF. Yáñez
31
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 32-36
Resultados de la Modelación Microscópica de Interacciones
Vehículos-Pasajeros-Tráfico para el Diseño de Sistemas BRT
Rodrigo Fernández A.
Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes
Av. San Carlos de Apoquindo 2200, Las Condes, Santiago, Chile
Fax: (56 2) 214 1752; E-mail: rfa@uandes.cl
Cristián E. Cortes C. y Vanessa Burgos O.
Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile
Casilla 228-3, Santiago, Chile
Fono/Fax: (56 2) 989 4206; E-mail: ccortes@ing.uchile.cl, vburgos@ryq.cl
RESUMEN
1.
Este artículo muestra la modelación microscópica de vehículos y
pasajeros en vías, intersecciones y estaciones de transporte
público. Su objetivo es contribuir a un mejor diseño de sistemas
BRT (Bus Rapid Transit), como los de Santiago, Bogotá, Quito o
Londres. Primero se indica cómo se ha mejorado la modelación
del transporte público en microsimuladores de tráfico
convencionales mediante una Application Programmig Interface
(API). Luego se describe algunos experimentos de simulación
realizados la API denominada MISTRANSIT. Esta API funciona
con el microsimulador de tráfico PARAMICS. Se muestran cuatro
aplicaciones: (a) cómo impactan las maniobras de entrelace entre
vehículos de transporte público sobre la capacidad de un paradero
dividido; (b) cómo afecta la programación de un semáforo aguas
abajo en la capacidad de un paradero simple de sitios múltiples;
(c) qué tan conveniente es dar prioridad a buses mediante
semáforos actuados por éstos; y (d) cuánto puede llegar a ser la
penalidad por trasbordo en estaciones. Finalmente, se comentan
los resultados y se indican nuevas líneas de trabajo.
Palabras clave: microsimulación, transporte público, buses.
INTRODUCCIÓN
Este artículo resume los resultados de experimentos realizados
usando la API (Aplication Programming Interface) de
PARAMICS denominada MISTRANSIT. Esta herramienta
combina la modelación del transporte público usando modelos en
que los pasajeros son considerados entidades de modelación −
como es el caso del modelo PASSION (Fernández and Planzer,
2002) − con modelos tradicionales de seguimiento vehicular y
cambio de pista para los vehículos. Un primer avance en el
desarrollo del modelo MISTRANSIT fue reportado por Burgos et
al (2005). Posteriores desarrollos han sido mostrados por Cortés
et al (2006), Fernández et al (2006) y Cortés et al (2007). La
última versión de MISTRANSIT opera según se presenta en la
Figura 1.
PARAMICS
MISTRANSIT
Carga la red
Datos externos
Estructura datos
Parte simulación
ABSTRACT
Pasajeros
This article shows the microscopic modelling of vehicles and
passengers at roads, junctions, and public transport stations. The
aim is to improve the design of BRT (Bus Rapid Transit) systems
such as those found in Santiago, Bogotá, Quito or London.
Firstly, the improvement in the modelling of buses in
conventional traffic microsimulators by means of an Application
Programming Interface (API) is shown. Then, some experiments
performed with the API called MISTRANSIT are described. This
API works with the PARAMICS traffic microsimulator. Four
applications are shown: (a) how much is the impact of weaving
manoeuvres on the capacity of a divided bus stop; (b) how much a
downstream traffic signal can reduce the capacity of a multipleberth bus stop; (c) the advantages and limitations of active
priority for buses at traffic signals; and (d) how much the stop
penalty at interchange stations could be. Finally, some comments
are stated and further research is suggested.
Keywords: microsimulation, public transport, buses.
Buses
Paraderos
Genera buses
Progresión del bus
Bus en paradero
Estadísticas bus
Modelo
Tiempo Servicio Pasajeros
Bus sale paradero
Ultimo paradero?
Fin simulación
Actualiza estadísticas
FIGURA 1: Esquema de Funcionamiento de MISTRANSIT con
PARAMICS
Tres análisis se llevaron a cabo con MISTRANSIT. El
primero consistió en el estudiar la capacidad de estaciones
divididas de BRT. El segundo analizó el efecto de un semáforo
aguas abajo sobre la capacidad de un paradero. El tercero se
refiere a las ventajas y limitaciones que puede tener la prioridad
activa de los buses en los semáforos versus un plan de tiempo fijo.
El último, apunta al efecto que puede tener sobre los tiempos de
acceso y espera los trasbordos entre servicios de buses y metro.
Ninguno de estos estudios ha sido reportado en la literatura
especializada a nivel de operación en la calle. Sólo existen
32
Resultados de la Modelación Microscópica de Interacciones Vehículos-Pasajeros-Tráfico para el Diseño de Sistemas BRT
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 32-36
Artículo de Investigación
razonamientos basados en modelos teóricos o usando supuestos
simplificados. Esta carencia es la principal motivación de este
artículo.
2.
2.2 Efecto de los Semáforos sobre la Capacidad de Estaciones
EXPLICACIÓN DE LOS EXPERIMENTOS
A continuación se explican los experimentos de simulación
realizados con MISTRANSIT. Más detalles se pueden ver Burgos
(2006).
2.1 Concepto y Capacidad de Estaciones Divididas
Una estación de transporte público de superficie se define como
un dispositivo vial compuesto de dos partes: un área de parada
para los vehículos y un andén para los pasajeros. El área de
parada es un espacio de la vía destinado a la detención de los
vehículos de transporte público y puede estar constituido por uno
o más lugares de detención, llamados sitios. El andén es un área
destinada a la espera, embarque y desembarque de los pasajeros,
pudiendo ser parte de una acera o algún otro elemento, como una
isla; el andén debe ser paralelo al área de parada y tener igual
longitud, tal como muestra el óvalo segmentado de la Figura.2.
Área parada 2
Área parada 1
Sitio 2
Andén 2
Sitio 1
Andén 1
FIGURA 2: Componentes y Layout de una Estación de BRT
Áreas de parada y andenes pueden estar dispuestas de
distintas forma, dependiendo de la demanda de pasajeros y el
flujo de vehículos de transporte público que sirve. Si la demanda
y el flujo son bajos, un área de parada compuesta por uno o más
sitios linealmente dispuestos puede ser suficiente para atenderlos.
Sin embargo, para altas demandas y flujos, el seguir agregando
sitios al área de parada no resulta eficiente. Experiencias
estadounidenses en estaciones de buses (TRB, 2000) indican que
el primer sitio es completamente eficiente (se ocupa el 100% del
tiempo). Si se agrega un segundo sitio, este aporta un 85% a la
capacidad de atención de vehículos y un tercero suma un 60% de
eficiencia. Sin embargo, un cuarto y quinto sitios agregan sólo un
20 y un 5% de capacidad de atención, respectivamente. Por esta
razón, no es conveniente tener estaciones de más de tres sitios.
Lo anterior lleva al concepto de estaciones o “paraderos
divididos” (Gibson y Fernández, 1995), como la mostrada en la
Figura 2, en la cual una estación se divide en otras más pequeñas
y eficientes para atender a una demanda de pasajeros y flujo de
vehículos de consideración. Por lo tanto, el criterio de división no
es otro que aumentar la capacidad de atención de vehículos y
pasajeros. Luego, se definirá estación dividida como aquella
compuesta de “n” sitios (n = 2, 3) y “m” áreas de parada (m = 2,
3, 4). Este concepto así como el de capacidad de estaciones
divididas no se ha visto reportado en la literatura tradicional
(TRB, 2000, 2003a, 2003b).
En este estudio se analizaron dos aspectos del diseño de
estaciones divididas de BRT para aumentar su capacidad. El
primer aspecto es la conveniente separación entre dos áreas de
parada adyacentes. Para ello se estudió la evolución de la longitud
de cola que se produce en el área de parada de aguas abajo en
función de combinaciones de su flujo de vehículos y demanda de
pasajeros. Un segundo fenómeno analizado fue el efecto de las
maniobras de entrelace – cruce de las flechas punteada y llena en
la Figura 2 – sobre la capacidad del área de parada de aguas arriba
R. Fernández A., C. Cortes C. y V. Burgos O.
para diversas combinaciones de flujos y demandas en ella, así
como flujo que accede al área de parada aguas abajo. Los
resultados de reportan en el Capítulo 3.
Trabajos previos usando el modelo de simulación IRENE
(Gibson, 1966) mostraron las ventajas de un modelo de
microsimulación sobre fórmulas analíticas, como la del Highway
Capacity Manual (HCM), para estudiar el efecto de semáforos
aguas abajo sobre la capacidad de paraderos de buses. El HCM
(TRB, 2000) incorpora el efecto de un semáforo inmediatamente
aguas abajo de un paradero sobre su capacidad mediante la
conocida fórmula:
3,600( g / C )N eb
(1)
Bs =
t c + (g / C )t d + Z a cv t d
Donde Bs es la capacidad de un paradero de sitios múltiples;
g/C es la razón de verde efectivo del semáforo de aguas abajo; Neb
es el número efectivo de sitios; tc es el tiempo de despeje del
paradero entre buses sucesivos; td es el tiempo promedio de
transferencia de pasajeros; cv es su coeficiente de variación; y Za
es la abscisa de la curva normal para una probabilidad a que se
forme una cola aguas arriba del paradero.
Se observa que el único elemento de la programación
considerado en la Ecuación (1) es la razón de verde efectivo. No
obstante, Gibson (1996) reporta una reducción de hasta un 40%
en la capacidad del paradero en función de cuatro variables: el
tiempo de ciclo del semáforo (C), su razón de verde efectivo (u),
la distancia entre el paradero y el semáforo (D), y la posibilidad
de que los buses se puedan adelantar o no en el paradero. Este
autor señala que la peor programación del semáforo para la
capacidad del paradero es aquella que combina un ciclo largo
(120 segundos) con una baja razón de verde efectivo (0,38). Por el
contrario, si se usa un ciclo de 60 segundos y una razón de verde
efectivo de 0,68, la capacidad de un paradero con un semáforo
inmediatamente aguas abajo se reducía en sólo un 11%.
En este trabajo se replicó con PARAMICS y MISTRANSIT
el experimento realizado con IRENE por Gibson (1996). Se
modeló un paradero de tres sitios situado en una calle con dos
pistas en el mismo sentido, asumiendo que tanto buses como
pasajeros llegaban en forma aleatoria. Se supuso que la demanda
de subida promedio era de 10 pasajeros por bus y que la de bajada
era nula, por simplicidad. Los resultados se muestran en el
capítulo 3.
2.3 Prioridad al Transporte Público en Semáforos
Las medidas tradicionales para dar prioridad a los buses en las
calles consisten en pistas sólo bus con el flujo o a contra flujo,
excepción de prohibiciones para que los buses realicen
determinadas maniobras en intersecciones, programación de
semáforos que favorezcan a los buses mediante una mayor
ponderación a sus demoras (e.g., vía tasa de ocupación), y
semáforos actuados por buses (NATO, 1976).
En el caso de semáforos actuados, un detector capta la
aproximación de un bus al semáforo y hace que el controlador
tome dos alternativas: (a) si el semáforo está en verde, extender
este período hasta que el bus cruce la intersección; o (b) si el
semáforo está en rojo, adelantar lo más pronto posible el inicio de
la fase de verde para el bus. Esta estrategia es aplicada una vez
por ciclo del semáforo.
En este experimento se estudió el rendimiento de planes de
tiempo fijo versus semáforos actuados por vehículos de transporte
público. Se definieron tres estrategias. Estrategia 1: un plan fijo
consistente en un tiempo de ciclo corto (C = 60 s) y alta razón de
33
Artículo de Investigación
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 32-36
verde efectivo (u = 0,68); Estrategia 2: un plan fijo óptimo
calculado según el método de minimización de demoras a
vehículos de Webster and Cobbe (1966); y Estrategia 3: la
programación óptima anterior, pero con semáforos actuados por
buses. Se compararon las demoras promedio de pasajeros de
buses y autos para las tres estrategias mencionadas, cuyos
resultados son analizados en el Capítulo 3.
Se modeló una intersección ficticia con alto grado de
saturación, como la mostrada en la Figura 3. Un flujo de 1200
vehículos livianos por hora se aproxima por la pista de tráfico
general de la Calle Poniente. El flujo en la pista sólo bus fue
variado entre 36 y 216 buses por hora. La demanda promedio de
subida por bus fue de 5 pasajeros. Ningún pasajero bajó en el
paradero. Por la Calle Norte llega un flujo de 3200 vehículos
livianos por hora.
LAS REJAS
01
LAS REJAS
06
09
11
07
08
ALAMEDA
o
02
04
05
ALIMENTADOR
03
LAS REJAS
LAS REJAS
Calle
Norte
Calle Poniente
Sólo
Bus
Paradero
Detector
N
40m
ALAMEDA
FEEDER
ECUADOR
ALIMENTADOR
FIGURA 3: Intersección del Experimento de Prioridad en Semáforos
LAS REJAS
ALIMENTADOR
FEEDER
2.4 Penalización por Trasbordo en Estaciones
Se entiende penalización por trasbordo al tiempo de viaje
adicional que toma a los pasajeros del sistema de transporte
público la caminata entre un servicio y otro (tiempo de acceso),
más el tiempo de espera del nuevo servicio. Su importancia radica
en que los usuarios perciben estos tiempos como si fuesen el
doble o triple del tiempo de viaje en el vehículo. Varios autores
sugieren que un trasbordo bien sincronizado impone un tiempo
adicional de viaje de entre 2 a 9 minutos (White, 1986).
El objetivo de este experimento consistió en estimar la
penalización por trasbordo que ocurrirá en la estación de Las
Rejas en la hora punta mañana una vez que Transantiago esté
operando en régimen. Mediante MISTRANSIT se pudo calcular
tanto el tiempo de caminata como el de espera entre servicios
alimentadores, troncales y el Metro en la estación. En la Figura 4
se muestra la modelación en 2 y 3 dimensiones realizada sobre la
plataforma del microsimulador de tráfico PARAMICS. Los
paraderos 04, 05 y 08 atienden servicios alimentadores. El resto
son para servicios troncales. Un total de 650 buses y 18600
pasajeros fueron simulados durante una hora de operación de la
estación. Aproximadamente el 77% combina desde buses al
Metro, un 16% desde el Metro a buses y el 7% restante entre
buses alimentadores y troncales.
Dos patrones de llegadas de buses fueron analizados:
llegadas regulares a intervalo constante y llegadas aleatorias. Para
los pasajeros se asumió llegadas aleatorias y se probó qué pasaba
si el 30 y 50% de los pasajeros que llegaban desde el Metro lo
hacían en grupo. Los resultados se describen en el Capítulo que
sigue.
34
ALIMENTADOR
FEEDER
FIGURA 4: Modelación 2D y 3D de la Estación de Trasbordo Las Rejas
3.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En lo que sigue se resumen los resultados y discusión de los
experimentos detallados más arriba. Pormenores de estos y otros
análisis realizados con MISTRANSIT pueden ser consultados en
Burgos (2006).
3.1 Capacidad de Estaciones Divididas
Se observó una reducción en la capacidad del área de parada de
aguas arriba de la estación que depende del número de sitios. Para
3 sitios, la capacidad se reduce en casi un 9%. En el caso de 2
sitios, la reducción aumenta al 17%. Sin embargo, dichas
reducciones se reducen a un 7% – independiente del número de
sitios – si se cumplen las siguientes recomendaciones de Gibson y
Fernández (1995): (a) las áreas de parada se encuentran a una
distancia igual o superior a la equivalente al largo de 3 buses entre
sí; (b) la longitud media de cola en el área de parada de aguas
abajo es menor o igual a 0,5 buses. Este resultado refutaría la
independencia de funcionamiento de áreas de parada cuando se
dan las condiciones (a) y (b) mencionadas. Por otra parte, no se
reportaron influencias sobre la capacidad del área de parada de
aguas abajo. En consecuencia, la capacidad global de una estación
dividida (QE) como la de la Figura 2, se obtendría como:
Resultados de la Modelación Microscópica de Interacciones Vehículos-Pasajeros-Tráfico para el Diseño de Sistemas BRT
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 32-36
Artículo de Investigación
(2)
⎧154 − 0,95q1 ; 3 sitios
Q2 = ⎨
⎩119 − 1,29q1 ; 2 sitios
Donde Q1 y Q2 es la capacidad del área de parada de aguas
abajo y aguas arriba, respectivamente, y q1 es el flujo que llega al
área de parada de aguas abajo; todas las variables en [bus/h].
Este resultado no había sido reportado antes con otros
modelos de microsimulación de tráfico. En todo caso, la
capacidad de una estación dividida para m = 2 y n = 3 es
alrededor de 150 [bus/h], dependiendo de las tasas de subida y
bajada de pasajeros por bus. En nuestro caso, estas fueron de 10 y
6 [pax/bus], respectivamente.
3.2 Efecto de Semáforos Aguas Abajo
La Tabla 1 muestra los resultados de este experimento. En
general, se confirma lo afirmado por Gibson (1996) en su
oportunidad usando el modelo IRENE. Sin embargo, en nuestros
resultados el rango de reducción de capacidad es mayor (0 a
60%). Por ejemplo, para el mismo caso referido en 2.2, se obtiene
una reducción del 19% versus el 11% reportado por Gibson
(1996). La diferencia proviene de los distintos patrones de llegada
de pasajeros usados por MISTRANSIT (exponencial negativa) e
IRENE (constante). Además, las llegadas de buses siguen en
IRENE una distribución Cowan M3 (Cowan, 1975), mientras que
en MISTRANSIT se usó una distribución exponencial negativa
simple.
Se observa, sin embargo, un patrón más sistemático bajo
condiciones FIAO (First-In-Any-Out) que FIFO (First-In-FirstOut). Esto se debe a que en PARAMICS la operación por defecto
de un paradero es FIAO. Es decir, si un bus ha terminado su
transferencia de pasajeros y encuentra una brecha en la pista
adyacente, adelantará siempre a otro bus detenido en el paradero.
En nuestro experimento hubo que forzar el modelo para
reproducir las condiciones FIFO mediante una pista sólo bus. Esto
lleva a que en condiciones FIAO la pista del paradero tiene tráfico
mixto (buses y autos); es decir, presenta una condición más
general.
3.3 Prioridad en Semáforos
La combinación de MISTRANSIT y PARAMICS permitió
evaluar los beneficios y costos tanto para los usuarios del
transporte público como privado de las distintas estrategias de
programación de semáforos detalladas en 2.3. Estos se resumen
en la Figura 5 para toda la intersección.
En general, los resultados indican que resulta más eficiente
un plan de tiempo fijo como el sugerido por Gibson y Fernández
(1996); es decir, un tiempo de ciclo corto combinado con una alta
razón de verde, mostrada en la figura como Estrategia 1. Sin
embargo, comparando la Estrategia 2 (método tradicional de
minimización de demoras a vehículos) con la 3 (ídem con
semáforos actuados por buses), se observa una marcada reducción
de las demoras a usuarios si se usan semáforos actuados por
buses. No obstante, conforme el flujo de buses aumenta, la
Estrategia 3 pierde rápidamente su efectividad, pasando de un
75% hasta un 10% de reducción en las demoras totales en la
intersección. Este es un resultado esperado, ya que los semáforos
actuados por buses se recomienda aplicarlos cuando el flujo de
buses es bajo (1 a 2 por ciclo). Sobre ese umbral, un plan de
tiempo fijo es recomendable.
Demora media por
pasajero [pax-s/pax]
QE = Q1 + Q2
14
Estrategia 1
12
Estrategia 2
Estrategia 3
10
8
6
4
2
0
36
72
108
144
180
216
Flujo de buses [bus/h]
FIGURA 5: Efecto de Estrategias de Prioridad a Buses en Semáforos
Burgos (2006) reporta además que los vehículos particulares
que comparten la calle con los buses también se benefician de la
detección de los buses. Sus demoras se reducen entre un 40 y 20%
y la longitud media de cola disminuye entre un 37 y 17%.
(1)
TABLA 2: Porcentaje de la Capacidad Base de un Paradero Afectado
por un Semáforo
Disciplina
FIFO
D
C [s]
60 90 120
[bus]
U
0.38 46 52 38
0
0.48 50 53 41
0.58 63 55 55
0.68 81 81 86
0.38 85 78 73
1
0.48 87 83 80
0.58 87 87 87
0.68 87 87 87
0.38 96 72 69
3
0.48 99 77 75
0.58 99 83 84
0.68 100 88 90
(1)
FIAO
60
90 120
71
78
81
88
80
84
87
90
91
92
94
96
59
67
77
84
74
78
84
88
84
90
91
94
52
65
73
80
68
76
82
88
81
86
90
92
: Capacidad sin semáforo aguas abajo; FIFO: 228 [bus/h] y FIAO: 241 [bus/h]
En cualquier caso, si un paradero se encuentra dentro del
área de influencia de un semáforo aguas abajo (3 largos de bus de
distancia o menos), el semáforo debe operar con un ciclo corto
y/o alta razón de verde efectivo.
R. Fernández A., C. Cortes C. y V. Burgos O.
3.4 Penalización por Trasbordo
La Tabla 3 condensa los resultados de la simulación de la
operación estación de trasbordo Las Rejas. Esto es posible ya que
MISTRANSIT considera a cada pasajero como entidad de
modelación. Por lo tanto, puede seguirlo y registrar sus
estadísticas.
TABLA 3: Penalización por Trasbordo en Estación Las Rejas
Patrón llegada buses
Pasajeros en pelotón
Tiempo medio espera [min]
Tiempo medio acceso [min]
Penalización trasbordo [min]
Regular
30%
50%
4.85
7.32
7.10
Aleatorio
30%
50%
6.60
8.43
2.25
9.57
8.85
10.68
Como muestra la tabla, los tiempos adicionales por trasbordo
fluctúan entre 7 y 11 minutos. Esto no es una novedad, ya que
tanto la literatura como la experiencia sugiere que la penalización
por trasbordo puede fluctuar entre los 8 y 22 minutos (promedio)
entre distintos sistemas de transporte público (Currie, 2005).
Aunque este resultado se circunscribe a una estación, los números
muestran que el efecto del trasbordo es menor si los intervalos
entre buses son regulares. En caso contrario, y asumiendo que un
viaje en implica un trasbordo cerca del origen y otro cerca del
destino, se podría esperar un aumento en el tiempo de viaje de 10
a 20 minutos.
35
Artículo de Investigación
4.
INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 14, Nº 01: 32-36
COMENTARIOS Y EXTENSIONES
REFERENCIAS
Este artículo describe una nueva herramienta de simulación
microscópica de operaciones de transporte público de superficie
llamada MISTRANSIT, basada en la plataforma PARAMICS. El
modelo es capaz de manejar tanto las interacciones de los
vehículos de transporte público con el resto del tráfico en calles e
intersecciones y entre vehículos y pasajeros en paraderos o
estaciones. De esta forma se ha tratado de cerrar la brecha
existente entre la sola simulación del tráfico y la de paraderos
aislados.
Este trabajo se demostró que es posible con nuestra
aproximación al problema representar una variedad de estrategias
operacionales que antes eran difíciles de modelar en simuladores
de tráfico tradicionales. Se ha podido cuantificar, vía
experimentos de simulación, penalizaciones por trasbordo en
estaciones, diversas estrategias de prioridad a buses en semáforos,
efectos de la programación de semáforos en la capacidad de
paraderos, y capacidad de estaciones divididas de BRT. Hasta
donde se ha revisado, esta mezcla de aplicaciones no ha sido
reportada en la literatura (ver Burgos, 2004). En consecuencia,
MISTRANSIT es una contribución al estado del arte de la
microsimulación de tráfico. En particular, si sistemas BRT se
están ejecutando en ciudades como Santiago (Transantiago) o
Londres (East London Transit, Greenwich Waterfront Transit;
TfL, 2007).
El trabajo continúa y será reportado en otras publicaciones.
Se está estudiando la aplicabilidad, costos y beneficios globales
de otras estrategias de prioridad en semáforos, como pistas sólo
bus cortas entre un paradero y la línea de detención y presemaforización para facilitar maniobras de vehículos de transporte
público. También, se analiza potenciales beneficios de otorgar
prioridades aisladas al transporte público, como segregación del
resto del tráfico (i.e., pistas sólo bus) sin diseño de estaciones y
diseño de estaciones sin segregación del resto del tráfico. Los
resultados tendrán incidencia para el diseño de instalaciones para
BRT, como la necesidad (o no) de vías segregadas, semáforos
actuados por buses o facilidades de trasbordo.
AGRADECIMIENTOS
La investigación que ha dado origen a este artículo ha sido
financiada por las siguientes entidades: Universidad de los Andes,
Proyecto ICIV-002-07; FONDECYT, Proyecto 1061261; Instituto
Milenio Sistemas Complejos de Ingeniería. Cualquier error u
omisión es responsabilidad de los autores solamente.
Burgos, V. (2006) Nuevo enfoque para modelar la operación del
transporte público en microsimuladores de tráfico. Tesis para optar al
Grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Transporte,
Universidad de Chile.
Burgos, V. (2004) Revisión de la incorporación del transporte público
en modelos microscópicos de tráfico. Memoria para optar al Título de
Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
Burgos, V., R. Fernández y C. Cortés (2005) Desarrollo de un simulador
de operaciones de transporte público en un ambiente de microsimulación
de tráfico. Actas del XII Congreso Chileno de Ingeniería de
Transporte, Valparaíso, 245-258.
Cortés, C., V. Burgos y R. Fernández (2006) Modelling passengers, buses
and stops in traffic microsimulators. Review and extensions. Sent to
Transportation Research A, May 2006.
Cortés, C., R. Fernández y V. Burgos (2007) Modeling passengers, buses
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PARAMICS platform. 86th TRB Annual Meeting, Transportation
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White, P. (1986) Public Transport: its planning, management and
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36
Resultados de la Modelación Microscópica de Interacciones Vehículos-Pasajeros-Tráfico para el Diseño de Sistemas BRT
Ingeniería de transporte Vol. 14, Nº 01
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portugués. Estos deben representar un avance en la comprensión del funcionamiento, operación y
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Historia de la “SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERÍA DE
TRANSPORTE”
La Sociedad Chilena de Ingeniería de Transporte (SOCHITRAN)
fue fundada el año 1982, como filial del Instituto de Ingenieros de
Chile.
El principal propósito de SOCHITRAN es el de crear, estudiar,
estimular, promover, coordinar y difundir toda clase de iniciativas
que tiendan a desarrollar la investigación en Ingeniería de
Transporte y a fomentar la aplicación de nuevas tecnologías en el
Sector Transporte.
La principal actividad de SOCHITRAN, durante sus 25 años de
trayectoria, ha sido la de organizar bianualmente el Congreso
Chileno de Ingeniería de Transporte, que reúne a destacados
especialistas en el área, tanto a nivel nacional como regional,
llevando a cabo trece congresos desde su creación.
Historia de la Revista “INGENIERÍA DE TRANSPORTE”
El Congreso Chileno de Ingeniería de Transporte, que se desarrolla cada dos años, genera una importante cantidad de trabajos
científicos, que hasta su décimo segunda versión, se consolidaban
en actas que seleccionaban los trabajos más relevantes. Con el
transcurso del tiempo, se ha generado un importante caudal de
trabajos, en que por oportunidad y volumen, se ha dado la necesidad de contar con una publicación de mayor frecuencia, que no
sólo recoja trabajos relacionados exclusivamente con el Congreso
Chileno de Ingeniería de Transporte, sino que también publique
trabajos que se generan en forma alternativa.
De esta forma, la revista Ingeniería de Transporte, se constituye en
la continuación natural de las Actas de los congresos chilenos de
ingeniería de transporte, de los cuales se han desarrollado trece
hasta la fecha. Así, corresponde en esta oportunidad, publicar la
Revista Nº 1 del Volumen Nº 14.
EDITOR GENERAL
Juan Enrique Coeymans-Avaria
Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile
EDITOR EJECUTIVO
Juan Enrique Cannobbio
Sociedad Chilena de Ingeniería de Transporte, Chile
EDITORES DE ÁREA
• Europa
Francesc Robusté
Universitat Politécnica de Catalunya, España
• Ibero América (castellano)
Sergio Jara-Díaz
Universidad de Chile, Chile
Juan de Dios Ortúzar
Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile
• Ibero América (portugués)
Orlando Strambi
Universidade de Sâo Paulo, Brasil
• Norteamérica
José Holguín-Veras
Rensselaer Polytechnic Institute, EE.UU
EDITORES ASOCIADOS
Leonardo Basso
Universidad de Chile,Chile
Juan Antonio Carrasco
Universidad de Concepción, Chile
Ricardo Giesen
Pontificia Universidad Católica de Chile
COMITÉ EDITORIAL
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Universidad del Norte, Colombia
Elisabetta Cherchi
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Francisco García-Benítez
Universidad de Sevilla, España
Ángel Ibeas
Universidad de Cantabria, España
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José Eugenio Leal
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Brasil
Luis Antonio Lindau
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil
Francisco J. Martínez
Universidad de Chile, Chile
Andrés Monzón
Universidad Politécnica de Madrid, España
Jorge A. Prozzi
The University of Texas at Austin, EE.UU
Concepción Román
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, España
Oscar Sánchez
Universidad Autónoma del Estado de México, México
REPRESENTANTE LEGAL
Fernando Bravo
Sociedad Chilena de Ingeniería de Transporte, Chile