MA2115 - Universidad Simón Bolívar

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DEPARTAMENTO MATEMATICAS PURAS Y APLICADAS
ASIGNATURA
MA2115 MATEMATICAS IV
HORAS/SEMANA
T:4
P:2
L:0
REQUISITOS
MA1116
U:4
PROGRAMA
OBJETIVO GENERAL DEL CURSO
Desarrollar habilidades en el manejo conceptual e instrumental de herramientas de
cálculo diferencial, tales como las ecuaciones diferenciales, así como algunas de las
series matemáticas más importantes.
CONTENIDO
1. Sucesiones infinitas. Series infinitas. Series positivas: Prueba de la integral y otras
pruebas. Series alternantes: Convergencia absoluta. Series de potencias. Operaciones
con series de potencias. Series de Taylor y MacLaurin. Estimación de errores.
2. Ecuaciones diferenciales ordinarias: Introducción y terminología. Ejemplos. Campos
direccionales y curvas integrales. Existencia y unicidad de soluciones. Ecuaciones de
Bernoulli y de variables separables. Ecuaciones homogéneas de primer orden. Algunos
casos de reducción de orden.
3. Método de aproximaciones sucesivas de Picard. Métodos numéricos. Sistemas de
ecuaciones diferenciales. Teorema de existencia y unicidad. Resolución de sistemas
lineales homogéneos a coeficientes constantes. Sist. ec. dif. lineal no homogéneo.
Teoría general de ec. dif. lineal. Teoría general de ec. dif. lineal. Ec. dif. lineal
homogénea con coef. const.
4. Método de variación de parámetros. Método del anulador o de coeficientes
indeterminados (a elección del profesor). Ecuación dif. lineal a coeficientes variables.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La estrategia metodológica para la ejecución del curso es la de clases magistrales con
ciclos de preguntas y respuestas y discusión colectiva, sesiones prácticas guiadas,
consulta individual y apoyo audiovisual.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
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Las estrategias de evaluación consisten en evaluaciones de tipo escrito.
FUENTES DE INFORMACIÓN
1. Purcell, E. J., Varberg, D. y Rigdon, S. E.. (2001) Cálculo. 8ª edición. Prentice Hall:
México.
2. Viola-Prioli, A., Viola-Prioli, J. (1997). Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. USB:
autor.
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