I.E.P CONSTANTINO CARVALLO SESIÓN DE APRENDIZAJE I

I.E.P
CONSTANTINO CARVALLO
SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.DATOS GENERALES:
1.1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA
1.2 PROFESOR
: I.E.P. “ CONSTANTINO CARVALLO ”
: JUAN CARLOS VALENCIA RABINES
1.3 AREA
: MATEMÁTICA
1.4 GRADO
:2º
1.5 HORAS PEDAGOGICAS
: 3 HORAS
1.6 COMPETENCIA
: NÚMERO RELACIONES Y FUNCIONES
Resuelve problemas con números reales y polinomios; argumenta y comunica los procesos de solución y
resultados utilizando lenguaje matemático.
1.7 CONTENIDO
: POLINOMIOS : operaciones combinadas con polinomios (adición y sustracción )
1.8 NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
: “APRENDAMOS OPERACIONES COMBINADAS CON POLINOMIOS”
1.9 CAPACIDADES DE AREA
:Razonamiento y demostración
Resolución de problemas
1.10 CAPACIDADES
:

Identifica los polinomios y sus tipos.

Resuelve problemas operaciones que involucran operaciones de adición y sustracción de
polinomios.
1.11 APRENDIZAJES ESPERADOS
: Relaciona y aplica procedimientos matemáticos y propiedades al resolver
operaciones con polinomios.
1.12 TECNICA
: LLUVIAS DE IDEAS
II. SECUENCIA DIDACTICA:
INDICADORES
ACCIONES DIDACTICAS
DE
EVALUACIÓN
DE LA
ACTIVIDAD
METODOS
INSTRUMENTOS
TIEMP
O
TÉCNICAS
LOGRO
Interpreta
la
definición
de
polinomios.
Organiza
la
información
sobre
las
operaciones
INICIO
-Saluda afectuosamente a los alumnos
.se les hace recordar sobre la
importancia de la práctica de valores y
las actitudes que debemos demostrar
durante el desarrollo de la sesión y la
importancia de vivir en armonía i la
realización de nuestras metas.
-Para activar los conocimientos previos
el docente muestra una lámina que
invita a los estudiantes responder las
siguientes preguntas.
¿Qué
es
un
polinomio?
¿Qué
características debe tener un polinomio?
¿Qué elementos observamos en un
polinomio?¿Cómo se simboliza un
polinomio en forma general?
-A través de la lluvia de ideas los
alumnos expones sus ideas.
PROCESO
-El docente les entrega una Tarjetita a
todos los alumnos con un ejemplo de
polinomio donde les plantea lo siguiente
¿Será un polinomio ordenado
y
completo?
P(X) = 2X2 – X3 + 1/5 X2 + √3 X+1
combinadas de
polinomios.
Con la finalidad de propiciar la situación
Diálogo
La
profesora
observará si todos
alumnos participan
en el desarrollo de
las actividades
Palabra oral
lámina
20
min.
Atención
orientada
Pizarra,
plumones y
mota
Interrogación
Lluvia
ideas
Los
alumnos
analizarán
la
información de la
tarjeta y establecen
una relación con las
fichas visuales para
luego desarrollar los
ejercicios.
de
Explicación
Trabajo
Individual
Tarjeta
Palabra oral
Pizarra,
plumones y
mota
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CONSTANTINO CARVALLO
problemática. El docente orienta los
aprendizajes con la participación de los
estudiantes.
-El docente a través de la situación
planteada promueve la participación de
los alumnos y lo relaciona con el tema
con el tema polinomios –operaciones de
adición y sustracción.
Presenta fichas visuales para relacionar
la monomios y resultado formando una
figura, de igual modo la sustracción de
monomios .Luego también se hace lo
mismo con la suma de polinomios de
sustracción. ANEXO 1
-El profesor va orientando las respuestas
que los estudiantes van expresando y
anotando en sus respectivos cuadernos
de clase.
.
Aplica
propiedades
las
y
técnicas de las
operaciones con
polinomios.
APLICACIÓN
Los
estudiantes
aplican
los
conocimientosal desarrollar un listado de
ejercicios (ANEXO 2)
El docente promueve la participación y
orienta los aprendizajes con la finalidad
preguntar algunas
consultas e
inquietudes.
-Luego el docente sacara a los alumnos
a la pizarra para desarrollar sus
ejercicios y explicar los procesos para
obtener la respuesta correcta.
Cuaderno de
trabajo
Aplican la técnica
de resolución de
ejercicios y explica
sus procedimientos.
El profesor observa
el desempeño del
alumno de manera
individual.
Trabajo
50
min.
Hoja impresa
Individual
Cuaderno de
trabajo
Explicación
55
min
-Se practica la heteroevaluación: Del
profesor - alumno y alumno – profesor.
Presenta
la
solución
del
problema
propuesto
SALIDA
Se evalúa a los alumnos por su
participación en clase, mediante una
autoevaluación (ANEXO 3)
-Se practica la evaluación formativa,
resaltando los trabajos bien ejecutados y
corrigiendo los errores.
-Evaluación meta cognitiva
ANEXO N° 04
-Se asigna la tarea de extensión
respectiva.
Se comprueba que
los alumnos puedan
reconocer
sus
errores errores y
dificultades que se
pueden presentar
durante el proceso
de aprendizaje y
estar abiertos a
nuevas
experiencias,
métodos y formas
de aprender.
Evaluación 

Extensión
del
aprendizaje
Ficha de
evaluación meta
cognitiva
25
min
Cuaderno de
trabajo
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III. EVALUACIÓN:
COMPETENCIA
INDICADORES

Identifica polinomios y los tipos de polinomios en
una ficha de aplicación.

Resuelve problemas que involucran con
operaciones de adición y sustracción con
polinomios en una ficha de aplicación
NÚMERO RELACIONES
FUNCIONES
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
 hoja instructiva de
práctica.

Ficha de evaluación
meta cognitiva
ANEXOS DE SESIONES
ANEXO Nº 01
POLINOMIO
Es una suma limitada de monomios no semejantes. En esta suma se puede incluir alguna constante.
Ejemplos:
 5x + x2
 4xy – 5xz + 4 – 3x2
 3xw + x
 4x2y + yz4 – 3
 2w2 + 5
 3x2y3 – 8xy3
 -3y5 + 2x – 1
 -5 – 10x2 – x
1.SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
Para sumar o restar polinomios debemos recordar que:
SUPRESIÓN DE SIGNOS DE COLECCIÓN
Cuando un signo (+) precede a un signo de colección la expresión interior
no cambia de signo. Cuando un signo (-) precede a un signo de colección
la expresión interior cambia de signo.
Ejemplos:
 (3x + 2)
+
polinomio
 (8x + 4)
(2x + 5)
=
3x + 2
polinomio
-
+
2x + 5
=
5x + 7
términos semejantes
(5x + 2)
=
8x + 4
-
5x - 2
=
3x + 2
términos semejantes
 (2x + 3)
-
(5x - 1)
=
 (-5xy + 3) - (5xy – 1 – x2)
¡
2x + 3
=
-
5x + 1
=
-3x + 4
-5xy + 3 - 5xy + 1 + x2 = x2 + 4
Ahora tu !
a)(4x + 5) + (3x + 2) =
b) (5x - 5) + (4x - 7) =
e)(2x + 3x3y) + (4x + 2x2 y + y3) =
c)(3w - 7) – (w - 1) =
f) (3x2 + xy + z4) – (-3x2 + 4xy – z4) =
d) (x2 + 5x) – (x2 – 4x)
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¿Sabías que?
El prefijo poli significa varios, es decir,
polinomio significa varios monomios.
2.TIPOS DE POLINOMIOS

POLINOMIO COMPLETO
Tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
Ejemplo: P(X) = 2X3 + 3X2 + 5x - 3

POLINOMIO ORDENADO
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman está escritos de mayor a menor
grado ,también de menor grado a mayor grado.
Ejemplo: P(X) = 2X3 – 5X+3 ; P(X) = 3 – 5X + 2X3

POLINOMIO OPUESTO
Si todos sus monomios son iguales ( mínimos coeficientes y parte literal ) pero son signos
diferentes.
Ejemplo: P(X) = 2X3 + 5X- 3 ; - P(X) = - 2X3 + 5X- 3
ANEXO N° 02
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
I.
1.
Opera (suma o resta) los siguientes
polinomios
(x + 2) + (2x + 1) =
2.
(3w + 5) + (4w + 4)
2
21.
(4x + 2) + (5x + 3)
4.
(5z2 + 4z) + (2z2 + 3z) =
5.
(9y3 + y) + (3y3 + y) =
6.
(3x + 2) – (x + 1) =
7.
(5w + 4) – (2w + 2) =
2
8.
(8z + 5) – (4z + 2) =
9.
(7y3 + 9y) – (2y3 + 4y) =
10.
(10x4 + 3x) – (5x4 + 2x) =
II.
11.
Opera los siguientes polinomios:
(2x2 + 3x) + (3x2 - x) =
12.
(5x2 – 4x) + (2x2 – 3x) =
13.
(3w2 + w - 4) + (-2w2 – 4w + 2) =
14.
(4z3 – 4z + 3) + (-3z + 2) =
15.
(8y4 + 3y) + (4y2 – 8y4 – 2y) =
16.
(3x2 + 4x) – (2x2 - x) =
17.
(4w2 – 5w) – (3w2 – 2w) =
18.
(5z2 – 3z + 8) – (-3z2 – 3z - 4) =
19.
(9y5 – 3y2 + 4y) – (3y2 + 9y5) =
20. (-10x2 - 4) – (-3x2 + 4x - 4) =
A = 3x2 + x – 7
Si:
B = 8x2 – 5x – 10
C = 5x2 + 3x - 1
2
3.
2
III. Resuelve los siguientes problemas
Hallar: A + B – C
2
a) 6x – 7x - 16
d) 6x2 – 7x
b) 6x2 – 7x – 15
e) 6x2 + 7x - 16
c) 6x2 – 7x + 16
A = w3 – 8w + 4
22. Si:
B = 2w2 – 4w
Hallar: A – 2B
a) w3 + 4w2 - 4
3
d) w3 – 4w2 – 2
2
e) w3 + 4w2 + 4
b) w – 4w + 4
c) w3 – 4w2 – 4
23. Si:
A = -8x2y + 3xy – 3y3
B = 4y3 – 7x2y + 2xy
Hallar: 2A – 3B
2
a) 5x y + 18y3
d) 5x2y – 18y3
b) 5x2y – 18y2
e) 5xy – 18y3
c) 5xy2 – 18y3
24. Si:
(3x + 4) + (5x - 2) = mx + n
Hallar: m – n
a) 9
b) 8
c) 6d) 7
e) 5
25. Si:(mx + n) – (-3x - 2) = 10x – 2
Hallar: m + n
a) 4
b) 5
c) 7 d) 8
e) 3
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CONSTANTINO CARVALLO
ANEXO N° 03
FICHA DE EVALUACIÓN METACOGNITIVA
METACOGNICIÓN
Estimado alumno (a): Reflexionemos sobre nuestro aprendizaje.
¿Cómo
contribuyeron mis
saberes previos a
la
comprensión de
los
Polinomios?
¿Qué de nuevo
aprendí en este
proceso de
aprendizaje?
¿En qué parte
del
tema tuve más
Problemas de
Comprensión?
¿Qué estrategias
me
permitieron
comprender mejor
El tema?
¿En que me será
útil la
información
de
los polinomios
ANEXO N° 04
AHORA APLIQUEMOS LO APRNDIDO
PROFESOR: JUAN CARLOS VALENCIA RABINES
ÁREA: MATEMÁTICA

Razonamiento y demostración
Identifica los polinomios y sus tipos.

Resolución de problemas
Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción depolinomios
APELLIDOS Y NOMBRES:………………..........
………………………………………..
GRADO Y SECCION
:………………………………………………………………
FECHA:…………………………………………. NOTA:………………………………………
I.Escribe sí o no, según corresponda en cada casillero.
Expresiones
algebraicas
¿Es un polinomio
Expresiones algebraicas
3x3+7x2+ x+4
√x3 + 2x2 + 3x +3
x 2/3 -5x 1/3 -2
X2 – 5xy +y
II.Indica verdadero ( ) o falso ( ) los
siguientesenunciados
a)Es un polinomio ordenado P(x): 6x2+5x4- 3x3+
5x -8( )
b)El polinomio esta completo P(x)= x2-5xy +y( )
c)P(x)= 5x3 –2x2+ x+4 es un polinomio ordenado
ycompleto ( )
¿Es un polinomio
C= 2x4 - 11x - 1
D= 5x4 - 2x - 2 + x6
E= - 2x5 + x -2x3 - 5
2. Reducir:
5 x + 3 y - 2x – 2y + 2x – 1y
6
4
3
2
a)-13/4x - 7/6y
b) 13/6x - 7/4y c) 9/10x - 6/7y
d) n. a.
3. Sean los polinomios:
d)P(x) = 2x3+ 5x – 3 y -P(x) = -2x3 - 5x + 3.
Sonpolinomios opuestos ( )
1. Sean los polinomios ordenar y completar:
A= -3x4 – 7 + x5 -x
B= -3 + x3
A = -5x3 – 4x + 11 ,
B = -4 + 3x3 + 4x2 -11x
C = -x – x2 + 2 – 6x3,
D = -5x3 – 15 ,
I.E.P
CONSTANTINO CARVALLO
E = -  x3 + 2x2 - x + 3
F = x -  + x3 + x2
G= -
x3
+6-
x2
5. Sean los polinomios:
,
- 5x
CALCULAR:
a) A + B – C
b) C + A + D
c) G + E - D
d) F – G
e) C – G
f) (A + B) – (C-B)
, B= 5X2 – 3X – 1
C= 4X2 - 2X - 7
, D= 4X2 – 5X +1
E= 4X3 y7 m5
G= 5m2 x3+5
Calcular:
4. Al efectuar los siguientes monomios ( -8 x y ) (
3/8 x y ), se obtiene:
a) 3x y b) -3 x2 y
e) n.a
A= 3 x2 – 4x +5
c) -3x y2
d) -3 x2 y2
, F= 5X3 y24 m
n4x+4
, H= 2m3x+7
n9x+8
a) H x G
b) F x E
c) A x B
d) B x C
e) A x D
f) C x D
ANEXO N° 04
Tarea domiciliaria
I.
Opera los siguientes polinomios
(-5x4 – x2) – (2x4 – x2 + 4) =
13.
1.
(2x + 4) + (3x + 7) =
2.
(4w + 3) + (2w + 1) =
Resuelve los siguientes problemas
14.
3.
2
Si:
2
(5z + 4) + (4z + 2) =
Hallar: m + n
a) -1
4.
b) 1
c) 0 d) 5
e) 4
(7y4 + 3y) + (8y4 + 4y) =
15.
5.
(2x + 4) + (3x - 8) = mx + n
Si:
A = -2x – 5
B = 4x2 – 3x + 2
(3x + 4) – (2x + 1) =
Hallar: 3A - 2B
6.
7.
(4w + 8) – (3w + 2) =
(10z2 + 3) – (5z2 + 2) =
a) -8x2 - 19
d) 8x2 + 19
b) -8x2 + 19
e) -8x - 19
2
c) 8x - 19
3
3
8.
(9y + 4y) – (8y + 2y) =
9.
(3x2 + 4x) + (2x2 – 2x) =
10.
(5w2 – 3w) + (w2 - w) =
11.
(-3z3 + z - 1) – (2z3 – 2z - 1) =
12.
(8y3 + 2y + 4) – (-7y3 – 2y) =
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