UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO ANZOÁTEGUI ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE MECANICA LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA III (061-5491) Turbina Hidráulica Practica N°2 Revisado por: Realizado por: Prof. Yordy González Alexis Millán Sección 01 C.I: 24231649 José Parra C.I: 24447837 Puerto La Cruz, febrero de 2017 RESUMEN En la práctica se realizó el estudio de una turbina hidráulica en un banco de pruebas cuando le es aplicada una fuerza de frenado que representa el consumo de energía electrica, para ello se evaluaron dos condiciones, una primera condición variando la fuerza de frenado y una segunda condición variando el caudal, para la primera condición se obtuvieron varios parámetros que permitieron la construcción de las gráficas de presión, velocidad, fuerza de frenado y presión diferencial, todas en función del tiempo. También se obtuvieron: Grafica del torque, potencia al freno, potencia hidráulica y eficiencia, todas en función de la velocidad de la turbina. Mientras que para la segunda condición se obtuvieron una serie de parámetros que permitieron la construcción de las gráficas de presión, velocidad, fuerza de frenado y presión diferencial, todas en función del tiempo. Y finalmente la grafica de torque, potencia al freno, potencia hidráulica y eficiencia, todas en función del caudal. INDICE Pag. Resumen…………………………………………………………………………...ii Indice…………………………………………………………………………...….iii 1. Introducción…………………………………………………………………….4 2. Objetivos………………………………………………………………………..5 3. Marco teórico…………………………………………………………………...6 4. Descripción del equipo y su funcionamiento………………………………… 5. Resultados……………………………………………………………………… 6. Análisis de resultados………………………………………………………….. 7. Conclusiones…………………………………………………………………… 8. Bibliografía…………………………………………………………………….. 9. Apéndice……………………………………………………………………….. 9.1. Apéndice A: asignacion……………………………………... 1. INTRODUCCIÓN. Vivimos en un mundo donde la energía eléctrica se ha vuelto indispensable para el sustento y desarrollo de la sociedad y cada día que pasa nos volvemos más dependientes de ella. Desde la simple iluminación de nuestros hogares por las noches hasta el complejo funcionamiento de una planta industrial la electricidad es necesaria. Décadas atrás esto no era muy diferente, en 1853 en las minas de oro de Camptonville (Ciudad Nevada) se era necesario producir la energía para el proceso de trituración del mineral y el bombeo de aire en el interior de las minas. Sin embargo, la eficiencia de las maquinas utilizadas era muy poca por lo que fue ese mismo año cuando Lester Allan Pelton, inventor estadounidense, fue contratado para diseñar una maquina más eficaz. Después de varios diseños fallidos se le ocurre que a través de turbinas pudiera diseñar ruedas hidráulicas con álabes o paletas sobre las que incidía un chorro de agua lanzado a gran velocidad. Observando el mecanismo con el que funcionaba su invento, dio por casualidad con un método que hacía mucho más eficaz el mecanismo de la turbina. Si el chorro, en vez de golpear en el centro de las paletas, lo hacía en su borde, el flujo de agua salía de nuevo en dirección inversa y hacía que la turbina adquiriese mayor velocidad; este hecho se basaba en el principio por el cual toda la energía cinética producida por el chorro se conserva y puede ser utilizada después en la generación de electricidad. A esta turbina se le conoce como “Turbina Pelton”. Al ser la turbina Pelton una maquina hidráulica capaz de convertir energía hidráulica en mecánica, conocer su comportamiento cuando se varia el caudal y la fuerza de frenado es de vital importancia ya que con ello se pueden conseguir curvas características que nos indiquen en qué punto se encuentra la máxima eficiencia de la turbina. Pudiendo con esto último aminorar costos en el proceso de obtención de electricidad. 2. OBJETIVOS. 2.1 Objetivo General. Demostrar como varían los parámetros de torque, potencia y eficiencia de una turbina Pelton de laboratorio. 2.2 Objetivos específicos. Conocer los tipos de turbinas hidráulicas y las ecuaciones que las rigen. Conocer el funcionamiento de una turbina Pelton. Desarrollar las curvas características de una turbina Pelton de laboratorio variando la fuerza de frenado y el caudal. 3. MARCO TEÓRICO 3.1 Turbinas. En muchas partes del mundo, donde son posibles velocidades de flujo altas y cargas suficientes, se utilizan hidroturbinas para producir energía eléctrica. Estas extraen energía útil del agua que fluye a través de una tubería. El componente móvil de una turbina se llama tortor, el cual se compone de aspas o cangilones montados en una flecha rotatoria. La energía disponible en el líquido se transfiere a la flecha por medio del rotor, y el momento de torsión resultante transferido por la flecha rotatoria puede propulsar un generador eléctrico. Las hidroturbinas varían mucho en tamaño y capacidad, y van desde microunidades que generan 5kW hasta las grandes instalaciones eléctricas que producen más de 400MW. Existen dos tipos de turbinas. La turbina de reacción que utiliza tanto energía de flujo como energía cinética del líquido; la conversión de energía se realiza en un espacio cerrado a presiones por encima de las condiciones atmosféricas. Las turbinas de reacción se subdividen, de acuerdo con la carga disponible, como tipo Francis o tipo hélice. La turbina de impulsión requiere que la energía de flujo en el líquido se convierta en energía cinética por medio de una tobera antes de que el líquido choque con el rotor; la energía se encuentra en la forma de un chorro de alta velocidad, o cerca de la presión atmosférica. Las turbinas se clasifican de acuerdo con su velocidad específica. 3.2. Turbinas de reacción En las turbinas de reacción, el flujo se encuentra encerrado en una voluta que lo dirige hacia el rotor, Aspas guía ajustables (también llamadas compuertas distribuidoras) están situadas corriente arriba del rotor; su función es controlar la componente tangencial de la velocidad a la entrada del rotor. En consecuencia, el fluido sale del aspa guía y entra al rotor con una cantidad de movimiento angular adquirida. Conforme el fluido se desplaza a través del rotor, su cantidad de movimiento angular se reduce e imparte un momento de torsión al rotor; el que a su vez impulsa la flecha para que produzca potencia. El flujo sale del rotor hacia un difusor, llamado tubo de aspiración, El cual convierte la energía cinética presente en el líquido en energía de flujo 3.3. Turbinas Francis En la turbina Francis (fig. 3.3.1) el flujo por medio de las aspas guía es radial, con una componente de velocidad tangencial significativa a la entrada de las aspas del rotor. Conforme el fluido pasa a través del rotor la velocidad desarrolla una componente axial mientras que la componente tangencial se reduce. A la salida del rotor, la velocidad del fluido es principalmente axial con poco o nada de componente tangencial. La presión a la salida del rotor se encuentra por debajo de la atmosférica [potter] Figura 3.3.1: turbina Francis Los Elementos principales que conforman una turbina Francis son siguientes: Un distribuidor: Formado por una corona circular con aletas móviles para poder regular la entrada de fluido, variando su inclinación mediante el regulador. La entrada del fluido al rotor es radial a través de una cámara en forma espiral, cuya sección disminuye de forma progresiva con la finalidad de mantener fija la velocidad. El movimiento de las palas de distribución es paralelo a los álabes fijos del rodete. El regulador de velocidad es automático, y mantiene, en todo instante, un equilibrio entre el par motor y el resistente; para ello actúa sobre la entrada de agua, haciendo que permanezca constante el número de revoluciones. Un rodete móvil: Constituido por álabes fijos al cubo, estos álabes tienen superficie con doble curvatura. El curso de la corriente a lo largo de las paletas se modifica pasando de centrípeto en la entrada, en axial a la salida. En el rotor se produce una presión menor que la atmosférica, por lo que el descargador debe ser hermético, para evitar entrada de aire. Tubo de descarga: Tiene como misión unir el cuerpo de la turbina con el cauce de desagüe. La misión que tiene es recuperar la mayor parte posible de energía cinética del líquido que sale del rotor, para transformarla en energía de presión y, de esta forma, procurar que la presión de la corriente en el cauce de desagüe se aproxime a la atmosférica. [Mataix] 3.4. Turbina de flujo axial En una turbina de flujo axial el flujo es paralelo al eje de rotación. A diferencia de la turbina Francis, la cantidad de movimiento angular del líquido permanece casi constante y la componente tangencial de la velocidad se reduce a través del aspa. Se utilizan turbinas de aspas fijas como de aspas pivotadas; el último tipo, llamada turbina de Kaplan (Fig. 3.4.1), permite que el ángulo de las aspas se ajuste con arreglo a los cambios de carga. Las turbinas de flujo axial se instalan vertical u horizontalmente. Son adecuadas para instalaciones de carga baja. [potter] Figura 3.4.1. Turbina Kaplan. Entre sus partes se encuentra: Compuerta de admisión a la turbina Distribuidor Fink Rodete Tubo de aspiración [Mataix] 3.5. Turbina de impulsión La rueda Pelton (Fig. 3.5.1) es una turbina de impulsión integrada por tres componentes básicos; una o más toberas entrada estacionarias, un rotor y una caja o envoltura. El rotor se compone de varios cangilones montados en una rueda rotatoria. La carga de presión corriente arriba de la tobera se transforma en energía cinética contenida en el chorro de agua que sale por la tobera. Cuando el chorro choca con los cangilones rotatorios, la energía cinética se convierte en un momento de torsión rotatorio. La forma de los cangilones permite dividir el flujo en dos partes iguales y virar su vector de velocidad relativa en el plano horizontal casi 180° puesto que el líquido que sale debe librar los cangilones de atrás [potter] Fig. 3.5.1. Turbina Pelton Una instalación típica de turbinas pelton consta de: Codo de entrada Inyector. Es el distribuidor de las turbinas pelton, Transforma la energía de presión del fluido en energía cinética. La velocidad del chorro a la salida del inyector en algunas instalaciones llega a 150 m/s y aún más. Consta de tobera y válvula de aguja. Tobera Válvula de aguja se desplaza longitudinalmente. Tanto la boquilla como la aguja del inyector suelen construirse de acero muy duro. A pesar de esto si el agua contiene arena al cabo de 4000 horas de servicio estas piezas ya no producen un cierre estanco y deben reemplazarse. Servomotor. Desplaza mediante presión de aceite la aguja del inyector. Regulador. Mando del deflector. Deflector o pantalla deflectora. Sirve para evitar el golpe de ariete y el embalamiento de la turbina. Chorro. Rodete Alabes o cucharas Freno de la turbina por chorro de agua. Blindaje. Protege la infraestructura contra el efecto destructor del chorro desviado. Destructor de energía. Evita erosiones en la infraestructura. [Mataix] 3.6. Ecuaciones de las turbinas Primera expresión de la altura neta H= 𝑃𝑒−𝑃𝑠 𝜌𝑔 + ze-zs + 𝑉𝑒 2 − 𝑉𝑠2 2𝑔 (1) Dónde: H: Altura neta de la turbina 𝑃𝑒−𝑃𝑠 𝜌𝑔 : Incremento de altura en forma de presión entre la entrada y la salida. ze-zs : incremento de altura en forma de altura geodésica entre la entrada y salida. 𝑉𝑒 2 − 𝑉𝑠2 2𝑔 : Incremento de altura en forma de altura cinética entre la entrada y salida. P = QρgH (2) Dónde: P: potencia teórica = potencia absorbida o potencia neta = potencia hidráulica puesta a disposición de la turbina Q= caudal manejado por la turbina (m3/s) ρ: densidad del fluido(kg/m3) g: gravedad = 9,81 m/s2 Ne = 2πnT Ne: potencia al freno (W) n: Velocidad de giro de eje de la turbina (Hz). T: torque (N.m) (3) 𝑇 = 𝐹𝑏 𝑟 (4) 𝑁ℎ = 𝜌𝑔𝑄𝐻 (5) Dónde: T: Torque, (N.m): Fb : Fuerza Aplicada al freno (N). r: Longitud del brazo.(m) Dónde: Nh: Potencia Hidráulica (W) 𝑚̇ = 0,63∗𝜋∗𝐷2 √2∗𝜌∗∆𝑃 (6) 4 Dónde: 𝑚̇ =Flujo real manejado por la Turbina (kg/s) D: diámetro de la tubería (m). 𝜌: Densidad del agua (kg/m3). ∆𝑃: Caída de presión en la placa orificio (Pa). 𝜂= 𝜂: Eficiencia de la Turbina [Mataix] 𝑁𝑒 𝑁ℎ ∗ 100 (7) DATOS EXPERIMENTALES Tabla 5.1.: Datos obtenidos en el banco de pruebas variando la fuerza de freno. Tiempo. (s) 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 Presión. Velocidad. Fuerza. Pdiferencial. (KPa) (Hz) (N) (KPa) 292 136,45 0,4013 27,0752 290 136 0,44826 26,0548 288 134 0,73941 27,4018 292 126 1,00238 26,9528 288 116,74 1,25596 26,8167 286 109 1,63164 26,8575 288 104 1,7913 27,1297 289 96 2,35481 27,1024 292 89 2,86198 24,4902 291 76 3,49123 26,531 290 68 3,55697 25,9324 291 57 4,41163 26,1364 289 45 4,90001 26,2317 288 34 5,13481 26,5446 291 -4 5,53866 25,7691 Tabla 5.2.: Datos obtenidos en el banco de pruebas variando el caudal. Tiempo. (s) 3 6 9 12 15 18 21 Presión. (KPa) -2,64018 11,5091 165,598 273,789 282,416 290,008 285,522 Velocidad. (Hz) -3,7192 -1,27084 88,7065 123,106 128,615 129,594 129,472 Fuerza. (N) 0,55157 0,70184 0,78637 0,8239 0,8521 0,8615 0,85211 PDiferencial. (KPa) -1,57834 0,19039 15,007 24,8439 25,7963 26,3677 25,9051 Presión de entrada (Kpa) 6. RESULTADOS 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 Tiempo (s) Grafica 6.1: Presión de entrada en función del tiempo variando la fuerza de freno Velocidad (Hz) 150 100 50 0 0 10 20 -50 30 40 50 Tiempo (s) Grafica 6.2: Velocidad de la turbina en función del tiempo variando la fuerza de freno Fuerza de freno (N) 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 Tiempo (s) Grafica 6.3. : Fuerza de freno en función del tiempo variando la fuerza de freno Pdiferencial (Kpa) 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 Tiempo (s) Grafica 6.4: P. diferencial en función del tiempo variando la fuerza de freno Tabla 6.1.: Resultados obtenidos durante el estudio variando la fuerza de freno. Flujo másico. (Kg/s) 0,2949 0,2893 0,2967 0,2943 0,2935 0,2937 0,2952 0,2951 0,2805 0,2919 0,2886 0,2898 0,2903 0,2920 0,2877 Caudal. (m^3/s) 0,000295 0,000289 0,000297 0,000294 0,000294 0,000294 0,000295 0,000295 0,000280 0,000292 0,000289 0,000290 0,000290 0,000292 0,000288 Torque. Potencia Altura Potencia Eficiencia. (Nm) al freno. hidráulica. hidráulica. (%) (W) (m) (W) 0,0096 8,2572 29,7561 86,0916 9,5912 0,0108 9,2152 29,5978 84,0044 10,9699 0,0177 14,9276 29,3338 85,3804 17,4836 0,0241 18,9968 29,7208 85,7950 22,1420 0,0301 22,1099 29,3866 84,6159 26,1297 0,0392 26,9161 29,1932 84,1228 31,9963 0,0430 27,9957 29,3163 84,9046 32,9731 0,0565 34,1511 29,4570 85,2691 40,0510 0,0687 38,4949 29,7561 81,8787 47,0146 0,0838 39,9337 29,6856 85,0203 46,9697 0,0854 36,2206 29,5978 83,8069 43,2192 0,1059 38,0013 29,6681 84,3358 45,0595 0,1176 33,2530 29,4746 83,9384 39,6160 0,1232 26,2207 29,3866 84,1856 31,1463 0,1329 -3,4130 29,6329 83,6418 -4,0805 0,14 0,12 Torque (Nm) 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 -50 0 50 100 150 Velocidad (Hz) Grafica 6.5.: Torque en función de la velocidad de la turbina variando la fuerza de freno Potencia de freno (W) 50 40 30 20 10 0 -20 0 -10 20 40 60 80 100 120 140 160 Velocidad (Hz) Potencia hidraulica (W) Grafica 6.6.: Potencia al freno en función de la velocidad de la turbina variando la fuerza de freno 100,0 -20 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Velocidad (Hz) Grafica 6.7.: Potencia hidráulica en función de la velocidad de la turbina variando la fuerza de freno 60 Eficiencia (%) 50 40 30 20 10 0 -50 0 50 100 150 Velocidad (Hz) Grafica 6.8.: Eficiencia en función de la velocidad de la turbina variando la fuerza de freno 350 Presión (KPa) 300 250 200 150 100 50 0 -50 0 5 10 15 20 25 Timepo (s) Grafica 6.9: Presión de entrada en función del tiempo variando el caudal. 140 Velocidad (Hz) 120 100 80 60 40 20 0 -20 0 5 10 15 20 25 Tiempo (s) Grafica 6.10. Velocidad de la turbina en función del tiempo variando el caudal. 1 Fuerza (N) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 5 10 15 20 25 Tiempo (s) Grafica 6.11. Fuerza de freno en función del tiempo variando el caudal. 30 Pdiferencial (KPa) 25 20 15 10 5 0 -5 0 5 10 15 20 25 Tiempo (s) Grafica 6.12. Presión diferencial en la placa orificio en función del tiempo variando el caudal. Tabla 6.2.: Resultados obtenidos durante el estudio variando el caudal. Flujo másico. (Kg/s) 0,0247 0,2196 0,2825 0,2879 0,2910 0,2885 Caudal. (m^3/s) Torque. (Nm) 0,0000247 0,0002196 0,0002825 0,0002879 0,0002910 0,0002885 0,0132 0,01684 0,01887 0,01977 0,02045 0,02068 0,02045 Potencia al freno. (W) -0,3093 -0,13450 10,51898 15,29484 16,52621 16,83570 16,63653 Altura hidráulica. (m) -0,2691 1,17320 16,88053 27,90917 28,78858 29,56249 29,10520 Potencia Eficiencia. hidráulica. (%) (W) 0,28464 -47,25 36,36072 28,93 77,34929 19,77 81,30148 20,33 84,40663 19,95 82,36879 20,20 0,0250 Torque (Nm) 0,0200 0,0150 0,0100 0,0050 0,0000 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Caudal (m^3/s) Grafica 6.13.: Torque en función del caudal del sistema variando el caudal. Potencia al freno (W) 20 15 10 5 0 0 0,05 0,1 -5 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Caudal (m^3/s) Grafica 6.14.: Potencia al freno en función del caudal del sistema variando el caudal. Potencia hidraulica (W) 100 80 60 40 20 0 -20 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Caudal (m^3/s) Grafica 6.15: Potencia hidráulica en función del caudal del sistema variando el caudal. 40 Eficiencia 20 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 -20 -40 -60 Caudal (m^3/s) Grafica 6.16: Eficiencia en función del caudal del sistema variando el caudal. APÉNDICE A: EJEMPLO DE CÁLCULOS El ejemplo de cálculo se realizará con la muestra número 3 de los datos obtenidos variando el caudal. Flujo real manejado por la Turbina (kg/s): 𝑚̇ = 0,63 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷2 √2 ∗ 𝜌 ∗ ∆𝑃 4 Dónde: D: diámetro de la tubería (0,0090 m). 𝜌: Densidad del agua (1000 kg/m3). ∆𝑃: Caída de presión en la placa orificio (Pa). 𝑚̇ 3 = Caudal real manejado por la Turbina (m3/s): 𝑄3 = 0,63 ∗ 𝜋 ∗ (0,009)2 √2 ∗ 1000 ∗ 15007 = 0,21957 𝑘𝑔/𝑠 4 𝑄= 𝑚̇ 𝜌 ℎ= 𝑃𝑒 𝛾 0,21957 = 0,0002196 𝑚3 /𝑠 1000 Altura Hidráulica de la Turbina, 𝒉 (m): Dónde: 𝑃𝑒 : Presión de entrada a la turbina (Pa). 𝛾: Peso específico del agua (9810 N/m3). ℎ3 = 165598 = 16,8805 𝑚 9810 Torque, 𝑻 (N.m): 𝑇 = 𝐹𝑏 ∗ 𝑟 Dónde: 𝐹𝑏 : Fuerza Aplicada al freno (N). 𝑟: 0,024 m. 𝑇3 = 0,78637 ∗ 0,024 = 0,01887 𝑁. 𝑚 Potencia Hidráulica (𝑵𝒉): 𝑁ℎ = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻 𝑁ℎ3 = 1000 ∗ 9,81 ∗ 0,0002196 ∗ 16,8805 = 36,3607 𝑊 Potencia al Freno (𝑵𝒆): 𝑁𝑒 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑛 ∗ 𝑇 Dónde: 𝑛: Velocidad de giro de eje de la turbina (Hz). 𝑁𝑒3 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 88,7065 ∗ 0,01887 = 10,51898 𝑊 Eficiencia de la Turbina (𝜼): 𝑁𝑒 𝜂 = 𝑁ℎ ∗ 100 𝜂3 = 10,51898 ∗ 100 = 28,93% 36,36072
