ESTADÍSTICA INFERENCIAL PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE COMPARACIÓN Mg. Dorthy Sánchez Mayta Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA MUESTRAS RELACIONADAS PARAMÉTRICA t-Student NO PARAMÉTRICA Wilcoxon Muestra Muestras pequeña (n≤ 30) Distribución normal Muestras en pre-test y post-test con el mismo tamaño. en pre-test y post-test con el mismo tamaño. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Ejemplo H0: No existen diferencias significativas entre las medias obtenidas en autoestima de los estudiantes antes y después de la aplicación del programa “Aprendiendo a valorarme”. H1: Existen diferencias significativas entre las medias obtenidas en autoestima de los estudiantes antes y después de la aplicación del programa “Aprendiendo a valorarme”. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Diseño del estudio Pre experimental G: O1 X O2 Donde: O1: Pre – test (Cuestionario Coopersmith) X: Programa “Aprendiendo a valorarme” O2: Post – Test (Cuestionario Coopersmith) Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta En SPSS Abrir archivo Comparaciones Ingresar datos en SPSS hoja Muestras Relacionadas Verificar la normalidad de los datos con la variable diferencia Aplicar la prueba: Wilcoxon: Analizar / pruebas no paramétricas / cuadro de diálogos antiguos/dos muestras relacionadas / pasar los test / wilcoxon t-Student: Analizar / comparar medias / prueba t para una muestras relacionadas Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Interpretación: p=0.000 < 0.05 entonces existen diferencias estadísticamente significativas entre el pre y post-test. Conclusión: Por lo tanto, el programa “Aprendiendo a valorarme más” mejora significativamente el autoestima de los estudiantes. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Interpretación: p=0.000 < 0.05 entonces existen diferencias estadísticamente significativas entre el pre y post-test. Por lo tanto, el programa “Aprendiendo a quererme más” mejora significativamente el autoestima de los estudiantes. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Variable cualitativa dicotómica: McNemar Se utiliza para decidir si se puede aceptar o no determinado tratamiento que induce un cambio en la respuesta dicotómica o dicotomizada de los elementos sometidos al mismo. Se aplica a los diseños pre y post (antes y después) en los que cada elemento actúa como su propio control. Los resultados correspondientes a la muestra se organizan en una tabla de contingencia. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Ejemplo: H0: No existen diferencias significativas en el estado de depresión antes y después del tratamiento. H1: Existen diferencias significativas en el estado de depresión antes y después del tratamiento. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta En SPSS Abrir archivo Comparaciones Ingresar datos en SPSS hoja McNemar Camino 1: (analizar) Analizar/estadísticos descriptivos / tablas de cruzadas / fila: antes, Columna: después/ estadísticos/Chi Cuadrado / McNemar. Camino 2: (utilizar) Analizar/pruebas no paramétricas / cuadro de diálogos antiguos / 2 muestras relacionadas / McNemar. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Interpretación: Chi-cuadrado: Verifica la asociación de las variables de acuerdo a la distribución Chi-cuadrado. Como p=0.45 indica que no existe asociación en esa distribución. El 25% tiene un recuento menor que 5, se deben reducir los intervalos juntándolos, pero en este caso no es posible. Se recurre a la prueba binomial. Explicación: La prueba McNemar fue realizada en la distribución binomial, obteniendo p=0 <0.05, lo cual indica que existe diferencias estadísticamente significativa entre el antes y después. Es decir, el tratamiento para la depresión fue eficiente. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta 2. Proceso directo Interpretación: La prueba McNemar fue realizada en la distribución binomial, obteniendo p=0 <0.05, lo cual indica que existe diferencias estadísticamente significativa entre el antes y después. Es decir, el tratamiento para la depresión fue eficiente. Conclusión: p=0.000 < 0.05 Existen diferencias estadísticamente significativas entre el antes y después de la aplicación del tratamiento para la depresión. Es decir, el tratamiento fue eficiente. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Pruebas de hipótesis para muestras independientes Variable cuantitativa: PARAMÉTRICA NO PARAMÉTRICA t-Student U de Mann-Whitney Muestra pequeña (n≤ 30) Distribución normal Varianzas semejantes Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Ejemplo: H0: No existen diferencias significativas en las medias de las competencias matemáticas de los estudiantes de los grupos experimental y control en función de la aplicación del nuevo método de enseñanza. H1: Existen diferencias significativas en las medias de las competencias matemáticas de los estudiantes de los grupos experimental y control en función de la aplicación del nuevo método de enseñanza. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Diseño del estudio Cuasi Experimental GE: O1 x O2 GC: O1C - O2C Donde: GE: Grupo experimenta: Sección “A” GC: Grupo Control: Sección “B” X: Programa “Educando con amor” basado en el modelo humanista O1: Pre – test del Grupo Experimental O2: Post – Test del Grupo Experimental O1C: Pre – test del Grupo Control O2C: Post – Test del Grupo Control Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta En SPSS Abrir archivo Comparaciones Ingresar datos en SPSS hoja Muestras Independientes Verificar la normalidad de los datos :`pasar las variables Pre y Post y en Lista de Factores pasar los Grupos. (n<50) Usamos Shapiro – Wilk. Los dos grupos Pre y Post debes tener distribución normal. Aplicar la prueba U de Man- Witney: Analizar / pruebas no paramétricas /cuadro de diálogos antiguos/ dos muestras independientes / pasar los test / grupos / U de Man- Witney t-Student: Analizar / comparar medias / prueba t para muestras independientes / pasar los test en “variables de prueba”/ pasar grupo en “variable de agrupación”/Definir grupo/Usar valores especificados/continuar/ Aceptar Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Conclusión: El grupo control y experimental en el pre test tienen una distribución normal, mientras que el grupo control y experimental en el post test no tienen una distribución normal. Entonces aplicamos la prueba no paramétrica (U de MannWhitney) Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Interpretación: Pre: p=0.761 > 0.05 entonces: No existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos en el pre test. Por lo tanto, tienen una media cercana. Post: p=0.020 < 0.05 entonces: Existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos en el post test. Conclusión: Por lo tanto, el nuevo método de enseñanza es eficaz en el desarrollo de competencias matemáticas. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Interpretación Levene: Pre: p=0.240 > 0.05 es decir, los grupos son homogéneos, entonces, asumimos varianzas iguales. Post: p=0.001 ≤ 0.05 es decir, los grupos no son homogéneos, Conclusión: Se asumen varianzas iguales en el pre test. No se asumen varianzas iguales en el post test. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta InterpretaciónPrueba t-student Pre: p=0.731 > 0.05 es decir, no existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos. Post: p=0.009 < 0.05 es decir, existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Grupos homogéneos T – Student U de Mann – Whitney Analizamos p del pre y post-test. En el pre-test confirmamos que no existe diferencia entre las medias, ya que los dos grupos deben ser homogéneos. En el caso del Post si debe haber diferencia significativa entre los grupos. Esta prueba nos otorga información sobre la homogeneidad a través de las varianzas, mediante la prueba de Levene (p>0.05) varianzas iguales, es decir grupos homogéneos. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Conclusión: p≥0,05 Acepto H0 p<0,05 Rechazo H0 Interpretación No existe diferencias entre las varianzas del grupo 1 y 2. (Las varianzas de los grupos 1 y 2 son homogéneas). Existe diferencias entre las varianzas del grupo 1 y 2. (Las varianzas de los grupos 1 y 2 son homogéneas). Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Varias muestras independientes: ANOVA Paramétrica Condiciones: Muestras con distribución normal Variabilidad de todas las muestras semejantes. Kruskall - Wallis No paramétrica Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta ANOVA El análisis de varianza (ANOVA) de un factor sirve para comparar varios grupos en una variable cuantitativa. Aparentemente la comparación entre observaciones de más de dos grupos puede ser obtenida a través de la aplicación sucesiva del t-Student para muestras independientes, pero ese proceso aumenta la posibilidad de la ocurrencia del error Tipo II. El mencionado proceso puede ser realizado a través del ANOVA, que va a permitir no solo saber si hay diferencias en las medias en los diferentes grupos, sino explorar entre qué grupos concretos se dan esas diferencias (a través de los llamados “POST HOC” contrastes a posteriori). Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta F de Snedecor Para estimar las diferencias entre dos componentes de variabilidad, se calcula el estadístico F, que es la razón de variación entre la variación intergrupos y la variación intragrupos. Si F es un número grande, la variabilidad entre las medias de las muestras es mayor que la esperada a la variabilidad dentro de las muestras, y rechazamos la H0. H0 :No existe diferencia estadísticamente significativa entre las medias. H1 :Existe diferencia estadísticamente significativa entre las medias. Si p<0.05 rechazamos Ho, que indica que las medias comparadas no son iguales. Es decir existe diferencia estadísticamente significativa entre las medias. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Ejemplo: H0: No existen diferencias significativas entre las medias de las competencias informacionales de los estudiantes de centros educativos públicos, concertados y privados. H1: Existen diferencias significativas entre las medias de las competencias informacionales de los estudiantes de centros educativos públicos, concertados y privados. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta En SPSS Ingresar datos en SPSS. Verificar la normalidad de los datos :`pasar las variables y los factores. Si (n≤50) Usamos Shapiro –Wilk; Si (n>50) Usamos K-S. Todos los grupos deben tener distribución normal. Aplicar la prueba: ANOVA: Analizar / comparar medias / ANOVA / variables: totaltestpre Factores: centro educativo Opciones: Descriptivos y Prueba de homogeneidad. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Interpretación: p<0.05 Se rechaza Ho Las variables no siguen una distribución normal. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Test de Levene No existe diferencias entre las varianzas de los grupos. (Las varianzas de los grupos público, privado y adventista son homogéneas). Interpretación: “p” =0,000 <0.05 Conclusión: se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Las medias del Totaltestpre (competencias informacionales) tienen diferencias significativas en los distintos centros educativos. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Comparaciones múltiples Si las varianzas son iguales (Prueba de Levene) y existe diferencia significativa entre los grupos (ANOVA), se debe aplicar las pruebas POST – HOC. Scheffé: Si el tamaño de los grupos es diferente. Tukey: Si el tamaño de los grupos es el mismo y varianzas semejantes. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta En SPSS Agregar a la aplicación de ANOVA / POST HOC y marcar Tukey o Scheffé. Recordar: ANOVA: Analizar / comparar medias / ANOVA / variables/ en Factores: Grupos / opciones: Descriptivos y Prueba de homogeneidad. En el cuadro de comparaciones múltiples vemos que cada centro educativo se compara con los otros dos, con lo cual se obtiene en cada contraste la diferencia de medias, el intervalo de confianza al 95%, el error estándar y el valor “p” asociado, que en todos los casos es significativo al ser menor de 0,05. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta KRUSKALL - WALLIS Es el equivalente no paramétrico de ANOVA. No todos los grupos presentan una distribución normal. Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta Ejemplo: H0: Las medias de los salarios de los trabajadores de una institución educativa son iguales en función de las categorías laborales (directivos, administrativos y seguridad) H1: Por lo menos uno de los salarios de los trabajadores de una institución educativa no es igual en función de las categorías laborales (directivos, administrativos y seguridad) Estadística aplicada a la investigación Mg. Dorthy Sánchez Mayta En SPSS Ingresar datos en SPSS Verificar la normalidad de los datos: pasar las variables y los factores. (n<50) Usamos Shapiro – Wilk. Considerar como variable de agrupamiento las categorias laborales. Aplicar la prueba: Analizar / pruebas no paramétricas / cuadro antiguo/k muestras independientes/ pasar las variables y el factor/ marcar Kruskall - Wallis Interpretación: p<0.05 Se rechaza Ho Las variables no siguen una distribución normal. Interpretación: “p” =0,000 <0.05 Conclusión: se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Por lo menos uno de los salarios de los trabajadores de una institución educativa no es igual en función de las categorías laborales (directivos, administrativos y seguridad)
