FORMATO DE SEPARÁTA PARA ESTUDIANTES

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Iep San Miguel - Campoy
3860185
987 115 039
COOP. SAN MIGUEL DE PALLANCHACRA
MZ “B” LT 17
MZ “C” LT. 4
CAMPOY – S.J.L.
MATEMÁTICA
PROFESORA: KARINA PICHARDO MENDOZA.
4TO SECUNDARIA
TEMARIO – BIMESTRE I
CURSO
: ARITMÉTICA
GRADO
: 5º DE PRIMARIA
DOCENTE : TERESA B. ROMERO
GARCIA
Nº
CONTENIDO
EVALUACION
2
Sem1 Número naturales – Lectura
y escritura. Descomposición
polinómica
Sem2 Adición de Números
Naturales
3
Sem3 VA y VR de un numero.
Propiedades de la Adición
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
4
Sem4 Sustracción de números
naturales
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
5
Sem5 Repaso
R. C. / Examen
6
Sem6 Multiplicación de números
naturales
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
Sem7 Propiedades de la
Multiplicación
Sem8 División de números
naturales
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
Sem9
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
1
7
8
9
Repaso
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
Ej. Resueltos en
Cuaderno, texto u otro
2
MATEMÁTICA
PROFESORA: KARINA PICHARDO MENDOZA.
4TO SECUNDARIA
1.- DEFINICIÓN
Es aquella figura que se genera por la rotación de un rayo alrededor de uno de sus
extremos, que es un punto fijo llamado vértice, desde una posición inicial (lado inicial) hasta
una posición final (lado final).
2.-DEFINICIONES COMPLEMENTARIAS
a. Ángulo positivo
Es aquel que se obtiene cuando el rayo pasa de su posición inicial a su posición final
en sentido anti horario. De esta manera la medida del ángulo trigonométrico será de
valor positivo.
b. Ángulo negativo
Es aquel que se obtiene cuando el rayo pasa de su posición inicial a su posición final
en sentido horario. De esta manera la medida del ángulo trigonométrico será de valor
negativo.
c. Ángulo nulo
Es aquel que se obtiene cuando no hay rotación, de modo que sus lados inicial y final coincidan. La
medida del ángulo nulo tiene un valor igual a 0°.
3
MATEMÁTICA
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4TO SECUNDARIA
a. Angulo de una vuelta
Es aquel que se obtiene cuando la posición inicial, luego de una rotación del rayo,
coincide por primera vez con la posición final.
Por definición el valor del ángulo trigonométrico es ilimitado, pues este depende de la
magnitud de la rotación y a su vez estas pueden hacerse indefinidamente en cualquiera
de los dos sentidos conocidos.
“Para sumar o restar ángulos trigonométricos, se recomienda colocar todos los ángulos en sentido
antihorario, cambiando la rotación para que todos estén orientados en el mismo sentido”
1.- Completa en cada recuadro el sentido de
2.- Asocia usando flechas:
Rotación en que fue generado cada
ángulo Trigonométrico.
4
4
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4TO SECUNDARIA
3.- Calcular: “X”
4.- Calcula “x” en función de los otros ángulos trigonométricos.
1.- Calcular: “X”
2.- Calcula “x” en función de los otros ángulos trigonométricos.
3.- Calcula “x” en función de , 𝜃 y 𝛼
.
5
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CONSIDERACIONES PREVIAS
RELACIÓN ENTRE LOS 3 SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
180

C
R

200 
Además
S C

9 10
Recordar el factor de conversión.
6
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1. Convertir 56g35m71s a sexagesimal
a) 50°43’27”
c) 50°27’43”
2. Si
b) 48°27’43”
c) 32°20’40”
AB
7
rad <> A°B’C”, calcular
64
C
a) 2
d) 4,5
b) 3
e) 5/2
c) 4
3.- Del gráfico mostrado, calcular “x”
(4-8x)
(5x-4)°
a) 6
b) 4
d)10
e) 12
c) 8
1.- Calcular:
C

rad + 50g, a sexagesimal
4
a) 150°
b) 100°
c) 90°
d) 70°
e) 140°
7
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Sesión: 3
LONGITUD DE ARCO
1. ARCO
Se denomina Arco a la figura que se parte de la circunferencia limitada en sus extremos.
Notación:
Arco AB = AB
El arco no puede
ser menos que un
punto ni más que
una circunferencia.
B
O
A
2. LONGITUD DE ARCO
La Longitud de un Arco se calcula multiplicando el número de radianes del ángulo central al
cual subtiende por la Longitud de Radio.
Notación:
Longitud de Arco AB = LAB = L
0    2
L=r
r
 rad
O
L
r
APLICACIÓN 1
Del gráfico mostrado calcular la Longitud de Arco AB.
A
10m
36º
O
10m
B
8
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Como el ángulo central debe estar expresado en radianes lo pasaremos al Sistema Radial.
36º .
rad 
 rad
180 º 5

5
LAB =

(

rad
5
suele escribirse también como

5
)
 L AB = 2m
. 10 m
C
En el ejercicio anterior no es
necesario dibujar toda la
circunferencia hasta dibujar
B
solamente.
10 m
O
36º
10 m
A
3. PROPIEDAD FUNDAMENTAL
h

b
a

ab
h
h
APLICACIÓN 2
2
m


4
m
20m  4m
8
2m
Aparentemente  = 8 (8
radianes) resultado que no
puede ser ya que: 0    2
aprox. 0    6.28
20m
2
m
¡Cuidado!
9
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4. AREA DE SECTOR CRICULAR
a) Hallar el área del sector circular sabiendo
que el radio mide 10m y el ángulo central
es de 72°.
a) 20m2
d) 25m2
b) 10m2
e) N.A.
c) 15m2
b) En un sector circular se tiene que el ángulo
central mide 75° y su radio es de 12 cm.
Calcular el área de dicho sector circular.
a) 15cm2
d) 24cm2
b) 20cm2
e) 0
c) 25cm2
c) A partir de la figura, hallar “x
1
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4TO SECUNDARIA
1. Hallar la longitud de arco de:
2. Hallar el valor del ángulo central
Si la longitud de arco es 12 y el
radio 20 cm.
3. Si el arco es el doble del radio. cuanto
mide el ángulo central correspondiente.
4. Del gráfico calcular “ L1”
1. Hallar la longitud de arco en la figura.
1
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4TO SECUNDARIA
1.
Hallar la longitud de arco en la figura.
2. Hallar la longitud de arco de un sector
circular si su ángulo central mide 20° y
su radio es de 9 m.
3. En el gráfico, calcular “L”
4. En el gráfico, calcular “x”
5. En el gráfico, calcular “x”
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Sesión: 4
TRAPECIO CIRCULAR
1.- TRAPECIO CIRCULAR
Un trapecio circular es la
porción de círculo
limitada por 2 radios y
una corona circular.
2.- ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR
(𝐿1 + 𝐿2 ). ℎ
𝑆=
2
𝜃𝑟𝑎𝑑 =
El área de un trapecio circular es
igual a la semisuma de las
longitudes de arcos que
conforman al trapecio circular
multiplicado por la altura.
(𝐿1 +𝐿2 )
ℎ
.
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1.- Hallar el área del trapecio circular.
2.- Calcular el valor de área del valor del trapecio circular y encontrar la medida del ángulo central
en la figura mostrada.
3.- Hallar “x” si el área del trapecio circular es 21m2.
4.- Del grafico mostrado, calcule el valor de "𝜃 "
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5.- Del gráfico mostrado, calcule el área de la región sombreada.
1.- Hallar el área del trapecio circular.
2.- Calcular el valor de área del valor del trapecio circular y encontrar la medida del ángulo
central en la figura mostrada.
3.- Hallar “x” si el área del trapecio circular es 32m2.
1