ANALISIS HIDROLOGICO PROCESO DE INFILTRACION EN CUENCA DR. NESTOR LANZA MEJÌA. 1,. UN HIETOGRAMA DE LLUVIA QUE SE MUESTRA EN LA TABLA CAE SOBRE UN SUELO DE MARGA ARENOSA CON UN VALOR DE SATURACION EFECTIVA INICIAL DEL 40%, DETERMINE EL HIETOGRAMA DE EXCESO DE PRECIPITACION a.- Determinando las condiciones del suelo marga TIEMPO INCREMENTAL arenosa, segun la Mecanica de suelo:. 1 2 0.00 min 10.00 min 20.00 min 30.00 min 0.00 cm 0.18 cm 0.21 cm 0.26 cm 40.00 min 0.32 cm 50.00 min 0.37 cm 60.00 min 0.43 cm 70.00 min 80.00 min 90.00 min 100.00 min 110.00 min 120.00 min 130.00 min 140.00 min 150.00 min 160.00 min 170.00 min 0.64 cm 1.14 cm 3.18 cm 1.65 cm 0.81 cm 0.52 cm 0.42 cm 0.36 cm 0.28 cm 0.24 cm 0.21 cm 180.00 min 0.21 cm Conductividad hidraulica: 𝐾 = 1.09 𝑐𝑚/ℎ𝑟 𝜓 = 11.01 𝑐𝑚 Cabeza de succion: Porosidad efectiva: 𝜃𝑒 = 0.412 Saturacion efectiva inicial: 𝑆𝑒 = 0.40 • Diferencia de contenido de humedad: ∆𝜽 = 𝟏 − 𝑺𝒆 𝜽𝒆 ∆𝜽 = 𝟏 − 𝟎. 𝟒 𝟎. 𝟒𝟏𝟐 = 𝟎. 𝟐𝟒𝟕 𝝍∆𝜽 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟏 𝟎. 𝟐𝟒𝟕 = 𝟐. 𝟕𝟐 𝒄𝒎 • El intervalo de tiempo es: ∆𝑡 = 10 𝑚𝑖𝑛 = 0.167 ℎ𝑟𝑠 Determinando las profundidades de precipitacion acumulada, representada en la columna 3. PRECIPITACION TIEMPO INCREMENTAL ACUMULADA 1 2 0.00 min 0.00 cm 10.00 min 0.18 cm 0.18 cm 3.50 cm 20.00 min 0.21 cm 0.39 cm 3.00 cm 30.00 min 0.26 cm 0.65 cm 2.00 cm 40.00 min 0.32 cm 0.97 cm 1.50 cm 50.00 min 0.37 cm 1.34 cm 0.50 cm 60.00 min 0.43 cm 1.77 cm 0.00 cm 70.00 min 0.64 cm 2.41 cm 80.00 min 1.14 cm 3.55 cm 90.00 min 3.18 cm 6.73 cm Graficando la precipitacion incremental y acumulada 3 2.50 cm 1.00 cm precipitacion acumulada 12.00 cm 100.00 min 1.65 cm 8.38 cm 10.00 cm 110.00 min 0.81 cm 9.19 cm 8.00 cm 120.00 min 0.52 cm 9.71 cm 6.00 cm 130.00 min 0.42 cm 10.13 cm 4.00 cm 140.00 min 0.36 cm 10.49 cm 2.00 cm 150.00 min 0.28 cm 10.77 cm 0.00 cm 160.00 min 0.24 cm 11.01 cm 170.00 min 0.19 cm 11.20 cm 180.00 min 0.17 cm 11.37 cm minutos La intensidad de preciptacion se determina la columna 2 por ∆𝑡 = 10 𝑚𝑖𝑛 = 0.167 ℎ𝑟𝑠 Y se coloca en la columna 4 Inicialmente la infiltracion acumulada 𝐹0 = 0 , por lo tanto la tasa de infiltracion 𝑓0 = ∞ 𝑓𝑡 = 𝐾 𝜓Δ𝜃 +1 𝐹𝑡 El encharcamiento no ocurre en el tiempo cero. Por lo tanto la infiltracion acumulada en el tiempo de 10 minutos se calcula con la ecuacion siguiente. 𝐹𝑖+∆𝑡 = 𝐹𝑖 + 𝑖𝑡 ∆𝑡 𝐹10 = 0 + 1.08 0.167 = 0.18 𝑐𝑚 La tasa de infiltracion 𝜓Δ𝜃 𝑓𝑖+∆𝑡 = 𝐾 +1 𝐹𝑖+∆𝑡 2.72 𝑓10 = 1.09 + 1 = 17.57 𝑐𝑚/ℎ𝑟 0.18 PRECIPITACION TIEMPO INCREMENTAL ACUMULADA INTENSIDAD, i 1 2 3 4 0.00 min 0.00 cm 0.00 cm 1.08 cm/hora 10.00 min 0.18 cm 0.18 cm 1.26 cm/hora 20.00 min 0.21 cm 0.39 cm 1.56 cm/hora 30.00 min 0.26 cm 0.65 cm 1.92 cm/hora 40.00 min 0.32 cm 0.97 cm 2.22 cm/hora 50.00 min 0.37 cm 1.34 cm 2.58 cm/hora 60.00 min 0.43 cm 1.77 cm 3.84 cm/hora 70.00 min 0.64 cm 2.41 cm 6.84 cm/hora 80.00 min 1.14 cm 3.55 cm 19.08 cm/hora 90.00 min 3.18 cm 6.73 cm 9.90 cm/hora 100.00 min 1.65 cm 8.38 cm 4.86 cm/hora 110.00 min 0.81 cm 9.19 cm 3.12 cm/hora 120.00 min 0.52 cm 9.71 cm 2.52 cm/hora 130.00 min 0.42 cm 10.13 cm 2.16 cm/hora 140.00 min 0.36 cm 10.49 cm 1.68 cm/hora 150.00 min 0.28 cm 10.77 cm 1.44 cm/hora 160.00 min 0.24 cm 11.01 cm 1.14 cm/hora 170.00 min 0.19 cm 11.20 cm 1.02 cm/hora 180.00 min 0.17 cm 11.37 cm 𝐾 = 1.09 𝑐𝑚/ℎ𝑟 𝝍∆𝜽 = 𝟐. 𝟕𝟐 𝒄𝒎 Tal que se muestra en la columna 6 de la tabla. 𝑓10 = 17.57 𝑐𝑚/ℎ𝑟 𝐹10 = 0.18 𝑐𝑚 PRECIPITACION TIEMPO 1 0.00 min 10.00 min INCREMENTAL 2 0.00 cm 0.18 cm ACUMULADA 3 0.00 cm 0.18 cm TEIMPO DE ENCHARCAMIENTO, INTENSIDAD, i tp 4 5 0.00 min 1.08 cm/hora -16481.24 min INFILTRACION ACUMULA TASA, f DA, F 6 7 0.00 cm 17.57 cm/hora 0.18 cm Este valor de la tasa de infiltracion 17.57 cm/hr es mayor que la intensidad de lluvia 1.08 cm/hr, por consiguiente, no ocurre encharcamiento durante los 10 minutos y la infitracion acumulada de 0.18 cm (col. 7) es igual a la lluvia acumulada de 0.18 cm (col. 3). PRECIPITACION TIEMPO INCREMENTAL ACUMULADA TEIMPO DE ENCHARCAMIE INTENSIDAD, i NTO, tp INFILTRACION TASA, f ACUMULADA, F 6 7 1 2 3 4 5 0.00 min 0.00 cm 0.00 cm 1.08 cm/hora 0.00 min 10.00 min 0.18 cm 0.18 cm 1.26 cm/hora -16481.24 min 17.57 cm/hora 0.18 cm 20.00 min 0.21 cm 0.39 cm 1.56 cm/hora 830.99 min 8.70 cm/hora 0.39 cm 30.00 min 0.26 cm 0.65 cm 1.92 cm/hora 242.77 min 5.65 cm/hora 0.65 cm 40.00 min 0.32 cm 0.97 cm 2.22 cm/hora 111.70 min 4.15 cm/hora 0.97 cm 50.00 min 0.37 cm 1.34 cm 2.58 cm/hora 70.95 min 3.30 cm/hora 1.34 cm 60.00 min 0.43 cm 1.77 cm 3.84 cm/hora 46.30 min 2.77 cm/hora 1.77 cm 0.00 cm Entonces el encharcamiento no ocurre hasta los 60 minutos de precipitacion. Durante el periodo de encahrcamiento se utuliza para calcular la infiltracion acumulada. 𝐹𝑖+∆𝑡 + 𝜓∆𝜃 𝐹𝑖+∆𝑡 − 𝐹𝑡 − 𝜓∆𝜃 = 𝐾∆𝑡 𝐹𝑡 + 𝜓∆𝜃 PRECIPITACION TIEMPO INCREMENTAL ACUMULADA TEIMPO DE ENCHARCAMIE INTENSIDAD, i NTO, tp INFILTRACION TASA, f ACUMULADA, F 6 7 1 2 3 4 5 0.00 min 0.00 cm 0.00 cm 1.08 cm/hora 0.00 min 10.00 min 0.18 cm 0.18 cm 1.26 cm/hora -16481.24 min 17.57 cm/hora 0.18 cm 20.00 min 0.21 cm 0.39 cm 1.56 cm/hora 830.99 min 8.70 cm/hora 0.39 cm 30.00 min 0.26 cm 0.65 cm 1.92 cm/hora 242.77 min 5.65 cm/hora 0.65 cm 40.00 min 0.32 cm 0.97 cm 2.22 cm/hora 111.70 min 4.15 cm/hora 0.97 cm 50.00 min 0.37 cm 1.34 cm 2.58 cm/hora 70.95 min 3.30 cm/hora 1.34 cm 60.00 min 0.43 cm 1.77 cm 3.84 cm/hora 46.30 min 2.77 cm/hora 1.77 cm 0.00 cm 𝐹𝑖+∆𝑡 + 2.72 𝐹𝑖+∆𝑡 − 1.77 − 2.72 = 1.09 0.167 1.77 + 2.72 Por el metodo de aproximaciones sucesivas se tiene: 𝐹𝑖+∆𝑡 = 2.0 𝑐𝑚 PRECIPITACION TIEMPO 1 INCREMENTAL ACUMULADA 2 0.00 min TEIMPO DE INTENSIDAD, i ENCHARCAMIENTO, tp 3 4 5 0.00 cm 1.08 cm/hora INFILTRACION EXCESO DE PRECIPITACION ACUMULADA, ACUMULAD TASA, f F A INCREMENTAL 6 7 8 9 OBSERV 10 0.00 cm 10.00 min 0.18 cm 0.18 cm 1.26 cm/hora -16481.24 min 17.57 cm/hora 0.18 cm 20.00 min 0.21 cm 0.39 cm 1.56 cm/hora 830.99 min 8.70 cm/hora 0.39 cm 30.00 min 0.26 cm 0.65 cm 1.92 cm/hora 242.77 min 5.65 cm/hora 0.65 cm 40.00 min 0.32 cm 0.97 cm 2.22 cm/hora 111.70 min 4.15 cm/hora 0.97 cm 50.00 min 0.37 cm 1.34 cm 2.58 cm/hora 70.95 min 3.30 cm/hora 1.34 cm 60.00 min 0.43 cm 1.77 cm 3.84 cm/hora 46.30 min 2.77 cm/hora 1.77 cm 0.00 cm 0.00 cm ENCHARCAMIENTO 70.00 min 0.64 cm 2.41 cm 6.84 cm/hora 16.86 min 2.57 cm/hora 2.00 cm 0.41 cm 0.41 cm ENCHARCAMIENTO 80.00 min 1.14 cm 3.55 cm 19.08 cm/hora 4.53 min 2.42 cm/hora 2.23 cm 1.32 cm 0.91 cm ENCHARCAMIENTO 90.00 min 3.18 cm 6.73 cm 9.90 cm/hora 0.52 min 2.30 cm/hora 2.46 cm 4.27 cm 2.95 cm ENCHARCAMIENTO 100.00 min 1.65 cm 8.38 cm 4.86 cm/hora 2.04 min 2.20 cm/hora 2.68 cm 5.70 cm 1.43 cm ENCHARCAMIENTO 110.00 min 0.81 cm 9.19 cm 3.12 cm/hora 9.71 min 2.11 cm/hora 2.90 cm 6.29 cm 0.59 cm ENCHARCAMIENTO 120.00 min 0.52 cm 9.71 cm 2.52 cm/hora 28.10 min 2.04 cm/hora 3.12 cm 6.59 cm 0.30 cm ENCHARCAMIENTO 130.00 min 0.42 cm 10.13 cm 2.16 cm/hora 49.39 min 1.98 cm/hora 3.34 cm 6.79 cm 0.20 cm ENCHARCAMIENTO 140.00 min 0.36 cm 10.49 cm 1.68 cm/hora 77.02 min 1.92 cm/hora 3.56 cm 6.93 cm 0.14 cm ENCHARCAMIENTO El exceso de precipitacion acumulada (col. 8) se obtiene restando la infiltracion acumulada (col. 6) de la precipitacion acumulada (col. 3) Y los valores de la precipitacion incremental (col. 9) se obtiene tomando las diferencias sucesivas de los valores de la precipitacion acumulada (col. 8) En encharcamiento cesa cuando la intensidad de lluvia cae por debajo de la tasa de infiltracion Despues del minuto 140, la infiltracion acumulada se calcula utilizando la ecuacion 𝐹𝑖+∆𝑡 = 𝐹𝑖 + 𝑖𝑡 ∆𝑡 PRECIPITACION TIEMPO 1 TEIMPO DE INCREMENTAL ACUMULADA INTENSIDAD, i ENCHARCAMIENTO, tp 2 0.00 min 3 4 0.00 cm 1.08 cm/hora 5 INFILTRACION TASA, f EXCESO DE PRECIPITACION ACUMULADA, F ACUMULADA INCREMENTAL 6 7 8 9 OBSERV 10 0.00 cm 10.00 min 0.18 cm 0.18 cm 1.26 cm/hora -16481.24 min 17.57 cm/hora 0.18 cm 20.00 min 0.21 cm 0.39 cm 1.56 cm/hora 830.99 min 8.70 cm/hora 0.39 cm 30.00 min 0.26 cm 0.65 cm 1.92 cm/hora 242.77 min 5.65 cm/hora 0.65 cm 40.00 min 0.32 cm 0.97 cm 2.22 cm/hora 111.70 min 4.15 cm/hora 0.97 cm 50.00 min 0.37 cm 1.34 cm 2.58 cm/hora 70.95 min 3.30 cm/hora 1.34 cm 60.00 min 0.43 cm 1.77 cm 3.84 cm/hora 46.30 min 2.77 cm/hora 1.77 cm 0.00 cm 0.00 cm ENCHARCAMIENTO 70.00 min 0.64 cm 2.41 cm 6.84 cm/hora 16.86 min 2.57 cm/hora 2.00 cm 0.41 cm 0.41 cm ENCHARCAMIENTO 80.00 min 1.14 cm 3.55 cm 19.08 cm/hora 4.53 min 2.42 cm/hora 2.23 cm 1.32 cm 0.91 cm ENCHARCAMIENTO 90.00 min 3.18 cm 6.73 cm 9.90 cm/hora 0.52 min 2.30 cm/hora 2.46 cm 4.27 cm 2.95 cm ENCHARCAMIENTO 100.00 min 1.65 cm 8.38 cm 4.86 cm/hora 2.04 min 2.20 cm/hora 2.68 cm 5.70 cm 1.43 cm ENCHARCAMIENTO 110.00 min 0.81 cm 9.19 cm 3.12 cm/hora 9.71 min 2.11 cm/hora 2.90 cm 6.29 cm 0.59 cm ENCHARCAMIENTO 120.00 min 0.52 cm 9.71 cm 2.52 cm/hora 28.10 min 2.04 cm/hora 3.12 cm 6.59 cm 0.30 cm ENCHARCAMIENTO 130.00 min 0.42 cm 10.13 cm 2.16 cm/hora 49.39 min 1.98 cm/hora 3.34 cm 6.79 cm 0.20 cm ENCHARCAMIENTO 140.00 min 0.36 cm 10.49 cm 1.68 cm/hora 77.02 min 1.92 cm/hora 3.56 cm 6.93 cm 0.14 cm ENCHARCAMIENTO 150.00 min 0.28 cm 10.77 cm 1.44 cm/hora 179.58 min 1.88 cm/hora 3.77 cm 7.00 cm 0.07 cm 160.00 min 0.24 cm 11.01 cm 1.14 cm/hora 353.17 min 1.84 cm/hora 3.98 cm 7.03 cm 0.03 cm 170.00 min 0.19 cm 11.20 cm 1.02 cm/hora 3122.76 min 1.80 cm/hora 4.19 cm 7.01 cm -0.02 cm 180.00 min 0.17 cm 11.37 cm -2492.96 min 1.76 cm/hora 4.40 cm 6.97 cm -0.04 cm Abstraccion inicial Abstraccion total 4.40 − 1.77 = 1.44 𝑐𝑚/ℎ𝑟 La tasa de infiltracion seria = 180 − 140 /60 …FIN… NOS FUIMOS
