453342535-Rectas-Paralelas-Cortadas-Por-Una-Secante-RS42-Ccesa007 (1)

ÁREA DE MATEMÁTICA
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADOS POR UNA SECANTE
DOCENTE
TEMA
DEMETRIO CCESA RAYME
ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS
PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE
Rectas Paralelas:
FECHA
2. Ángulos alternos internos
En el Plano dos rectas son paralelas si no
tienen puntos comunes.
Siendo: L1 // L2
L1
L1
L2
L2
L1 // L2
°
°
3. Ángulos conjugados internos
Rectas Secantes:
En el plano dos rectas son secantes si tienen un
punto de intersección.
Siendo: L1 // L2
L1
L1


L2
L2
Punto de intersección
Propiedad:
Rectas Perpendiculares:
Son rectas secantes que forman un ángulo recto
(90°).
Siendo: L1 // L2
L1
a°
x°
b°
y°
L1
90°
L2
Ángulos formados por dos rectas paralelas y
una secante
1. Ángulos correspondientes
c°
se cumple:
x° + y° + z° = a° + b° + c°
Caso particular:
Siendo: L1 // L2
Siendo: L1 // L2
L1
°
L1
°
L2
L1
°
z°
L2
L2

x°
L2
x° = ° + °
°
ccesarepublicacolombia.blogspot.com

Problemas Propuestos
1. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
6. Calcular “x”. Si : L1 // L2
º
a) 50º
º
b) 100º
110º
c) 110º
40°
L1
d) 55º
xº
º
e) 65º
x
º
135°
L2
7. Calcular “x” ; L1 // L2
2. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
x°
a) 16º
L1
60°
b) 32º
c) 24º
36º
L2
20º
xº
d) 18º
50°
e) 20º
70°
30°
10°
L2
3. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
x°
L1 2x°
L1
8. Calcular “x” . L1 // L2
a)
60º
b)
36º
c)
15º
d)
30º
e)
18º
xº
L1
40º
xº
10º
xº
40º
L2
L2
60°
9. Calcular “x” , L1 // L2
4. Si: L1 // L2, calcular “x”
L1
110°
x° 130°
5. Si: L1 // L2 ; calcular "x"
L1
100°
x
150°
L2
L2
a)
10º
b)
20º
c)
35º
d)
40º
e)
80º
L1
3xº
100+xº
L2
10. Determinar el valor que puede tomar “y”; si “x”
toma su mínimo valor entero.
a)
88º
b)
104º
c)
64º
d)
62º
e)
84º
ccesarepublicacolombia.blogspot.com
L1
2xº-yº
xº
y -x
yº
L2
16. Calcular “x” , si : a
11. Calcular “x”; ( L1 // L2 )
a)
60
b)
20
c)
40
d)
65
e)
30
(20+)x
54º
b)
36º
c)
64º
d)
72º
e)
108º
a) 120º
L1
b) 60º
L2
(+x) 20
17. Calcular “x” ; L1
3º
xº
c)
100º
d)
120º
e)
140º
60º
c) 15
d) 60
2º
3xº
e) 10
18. Calcular “x” ; si : a
b)
a
20º
14. Calcular “x” ; ( a
66
b)
116
c)
86
d)
96
e)
80
a
b
a
º
c) º
b
º
d) 2º
a) 50º
b) 30º
e) 
b
b)
b
xº
36º
a) 20º
º
b) 25º
L2
L3
L1
e) 70º
a) 36º
b) 35º
70º
xº
xº
º
º
20. Calcular “x” ; a
60º
a
º
c) 45º
100º
d) 65º
c) 60º
d) 80º
º
xº
º+º
e) 162, 5º
15. Calcular “x” , L1
L2
b:
b) 2º
80º
L1
10º
xº
b) 25
L2
b
L2
19. Calcular “x” ; a
a)
xº
a) 66º
L1
60º
80º
110º
60º
e) 20º
a) º
b)
º
2º
d) 40º
13. Determine “x” ; ( a
a)
a
º
c) 80º
12. Calcular “x” ; ( L1 // L2 )
a)
b
L2
b
e) 10º
a
º
3º
c) 45º
d) 120º
L3
100º
b
xº
120º
ccesarepublicacolombia.blogspot.com
3º
º
b
21. Calcular “x” , a
b
a) 100º
2º
b) 60º
a
º
c) 120º
d) 15º
xº
2º
º
e) 10º
23. Calcular “x” , L1
b
L2
a) 40º
º
b) 80º
100º
xº
c) 120º
L1
130º
d) 100º
º
º
e) 130º
L2
24. Calcular “x” ; ( a
b)
a) 60º
º
b) 40º
a
º+xº
100º
c) 20º
d) 80º
e) 100º
º
25. Calcular “x” ; ( L1
f)
60º
g)
45º
h)
90º
i)
36º
j)
18º
l)
L2 )
L1
º
º
xº
º
º
26. Calcular “x” ( a
k) 20º
b
L2
b)
a
10º
30
m) 50
130º
n) 70
o) 60
b
xº
ccesarepublicacolombia.blogspot.com