BE reactivo Calores de Reacción

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL
BALANCE DE ENERGÍA
___________________________________________________________________________________
Calores de Reacción
Andrés A. Preciado, Manuel S. Vásquez
apreciado@unal.edu.co mavasquezmo@unal.edu.co
Facultad de ingeniería
Bogotá DC - Colombia, 12 de octubre del 2023
________________________________________________________________________________________
9.10. El calor estándar de combustión (ΔHˆ∘c) del 2.3,3-trimetilpentano líquido [C8H18] se reporta en una
tabla de propiedades físicas como -4850 kJ/mol. Una nota de pie de página indica que la
temperatura de referencia para el valor reportado es 25°C y los supuestos productos de
combustión son CO2(g) y H2O(g).
b.) Se duda de la exactitud del valor reportado, y le piden que determine el calor de combustión
de manera experimental. Quema 2.010 gramos del hidrocarburo con oxigeno puro en un
calorímetro de volumen constante y determina que el calor neto liberado cuando reactivos y
productos [CO2(g) y H2O(g)] están a 25°C es suficiente para elevar en 21.34°C la temperatura
de 1.00 kg de agua líquida. Escriba un balance de energía para demostrar que el calor liberado
en el calorímetro es igual a nC8H18 ΔUˆ∘c, y calcule ΔHˆ∘c (kJ/mol). Después, calcule ΔHˆ∘c.
¿En qué porcentaje del valor medido difiere el valor tabulado del medido?
c.) Emplee el resultado del inciso (b) para estimar ΔHˆ∘f para el 2,3,3-trimetilpentano. ¿Por qué
hay mayores probabilidades de que el calor de formación del 2,3,3-trimetilpentano se
determinará de este modo en lugar de directamente a partir de la reacción de formación?
b). Se pide determinar el calor neto liberado en esas condiciones y calcular la entalpía de combustión y
compararla con el reportado anteriormente.
El calor estándar reportado en el ejercicio está dado por:
𝐶8𝐻18 (𝑙) +
25
2
𝑂2 (𝑔) → 8𝐶𝑂2 (𝑔) + 9𝐻2𝑂(𝑔)
∆𝐻𝑐° =− 4850 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
Para el balance de masa general de este proceso se tendría:
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐶8𝐻18 (𝑙) 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐶𝑂2 (𝑔) + 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐻2𝑂(𝑔) 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
Sabiendo que ingresan 2,010 g de hidrocarburo, se calculan las moles de 𝐶8𝐻18 a partir de la cantidad de
gramos y luego se aplica la estequiometría de la reacción química para determinar las
cantidades de 𝐶𝑂2 y 𝐻2𝑂 producidas.
𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶8𝐻18 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 (𝑔) / 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 (𝑔/𝑚𝑜𝑙)
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐶8𝐻18 (𝑜𝑐𝑡𝑎𝑛𝑜) = 114. 22 𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶8𝐻18 = 2. 010 𝑔 / 114. 22 𝑔/𝑚𝑜𝑙 ≈ 0. 0176 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶8𝐻18
Aplicando la estequiometría de la reacción se sabe que se requieren 25/2 moles de O2 por cada mol de C8H18.
Entonces, para 0.0176 moles de C8H18, se necesitarán:
𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2 = (25/2) × 0. 0176 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ≈ 0. 220 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
Y, de acuerdo con la ecuación química, se producirán 8 moles de CO2 y 9 moles de H2O por cada mol de
C8H18:
𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 = 8 × 0. 0176 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ≈ 0. 1408 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2
𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 = 9 × 0. 0176 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ≈ 0. 1584 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2𝑂
Para obtener las cantidades en gramos:
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 × 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑂2
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 × 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐻2𝑂
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 ≈ 0. 1408 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 × 44. 01 𝑔/𝑚𝑜𝑙 ≈ 6. 198 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 ≈ 0. 1584 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 × 18. 02 𝑔/𝑚𝑜𝑙 ≈ 2. 854 𝑔 𝑑𝑒 𝐻2𝑂
1𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂
1000𝑔 𝐻2𝑂 *
= 55, 56 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂
18𝑔
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶8𝐻18
2, 01 𝑔 𝐶8𝐻18 *
= 0, 0176 𝑚𝑜𝑙 𝐶8𝐻18
114,23
Sustancia
ν
ni (entrada) (mol)
ni (salida)
(mol)
Resultado
(mol)
𝐶8𝐻18
-1
A=0,0176
A-E
-6,15
25
2
A
𝐶𝑂2
8
-
8E=49,36
49,36
=47%
𝐻2𝑂
9
-
9E= 55,56 ;
E =6,17
55,56
=53%
𝑂2
-
A-
𝑄 = 𝑊𝑠 + ∆𝑈 + ∆𝐸𝑐 + ∆𝐸𝑃 ⇒
25
2
-77
E
𝑄 = △𝑈
“A volúmen constante la transferencia de calor resulta por el cambio de energía interna del
sistema”
𝑄 = △𝑈 = 𝑈𝐷 − 𝑈𝐴 − 𝑈𝐵
𝑅
*
𝑄 = 𝑈𝐷 + 𝑈
𝑅
𝑅
𝑅
− (𝑈𝐴 + 𝑈
𝐷
𝑅
𝑈𝐴 +𝑈𝐵 − 𝑈𝐷 + 𝑄 = 𝑛𝐶𝑂 (𝐷)𝑈
2
𝑅
𝐶𝑂2 (𝑔)(25°𝐶)
+ 𝑛𝐻 𝑂(𝐷)𝑈
*
𝑈
(𝐴)
18
*
+ 𝑈𝐵 + 𝑈 𝐵)
𝐴
*
− (𝑛𝐶 𝐻
8
*
𝐶8𝐻18(𝑙)(25°𝐶)
2
*
𝐻2𝑂(𝑔)(25°𝐶)
+ 𝑛𝑂 (𝐵)𝑈
2
*
)
𝑂2(𝑔)(25°𝐶)
Se sabe que el calor ideal transferido estaría representado por:
−3
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙 °𝐶
𝐶𝑝𝐻 𝑂 (𝑙) = 75, 4 × 10
2
− 𝑄 = 𝑚𝐻 𝑂(𝐶𝑝)𝐻 𝑂(𝑙)∆𝑇
2
2
= 1𝑘𝑔
1𝑚𝑜𝑙
−3
18×10 𝑘𝑔
𝑅
𝑄 = ∆𝑈 + 𝑈 =
Entonces en la realidad:
𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐵. 2/𝐹𝑒𝑙𝑑𝑒𝑟
−3
· 75, 4 × 10
− 89, 4 𝑘𝐽
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙 °𝐶
· (21, 34°𝐶)
𝑅
𝑅
𝑈𝐴 + 𝑈
𝑅
− 𝑈𝐷 + 𝑄 =
𝐵
− 89, 4 𝑘𝐽
Entonces el problema se reduce a encontrar las energías internas residuales para encontrar el
calor real transferido.
Para la corriente A se tiene:
𝑅
𝑈𝐴 = Energía interna residual del 𝐶8𝐻18 en estado líquido a 25°C y 1 atm.
Por SRK:
𝑇𝑐𝑟 = 544 𝐾 ; 𝑃𝑐𝑟 = 25, 68 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑤 = 0, 302 𝑆𝑚𝑖𝑡ℎ 𝑉𝑎𝑛 𝑁𝑒𝑠𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐵. 1
Para la constante a:
2
(𝑅 𝑇𝐶)
𝑎𝑐𝑖 = 0, 42748
𝑃𝐶
= 3, 40 × 10
2
𝑚𝑖 = 0, 48 + 1, 574 𝑤𝑖 − 0, 176 𝑤𝑖
𝑇𝑐
𝑇𝑟𝑖 =
𝑇
−5
= 0, 971
= 1, 825
0,5
2
α = (1 + 𝑚𝑖(1 − 𝑇𝑟𝑖 )) = 0, 434
−5
𝑎 = 𝑎𝑐𝑖α = 1, 48 * 10
Para la constante b:
(𝑅 𝑇𝐶)
𝑏 = 0, 08664
𝑃𝐶
= 1, 53 * 10
Para la constante A:
𝐴=
−2
𝑎𝑃
2
(𝑅𝑇)
= 2, 41 * 10
Para la constante B:
𝐵 =
Para la constante Z:
𝑏𝑃
𝑅𝑇
−3
= 6, 16 * 10
−4
3
2
2
𝑍 → 𝑧 − 𝑧 + 𝐴 − 𝐵 − 𝐵 )𝑧 − 𝐴𝐵 = 0 → 𝑍 = 0, 982
𝐻−𝐻*
𝑅𝑇
= 𝑍− 1 −
𝐴
𝐵
[1 +
𝑇
𝑎
𝑑𝑎
𝑅
−3
𝐻𝐴 =− 1, 053 * 10
𝑅
𝐻𝐴 =
𝐵
𝑍
( 𝑑𝑇 )]𝑙𝑛(1 +
)=
−2
− 4, 25 * 10
3
𝑏𝑎𝑟 𝑚 /𝑚𝑜𝑙
− 10, 52 𝑘𝐽 /𝑚𝑜𝑙
*
Tomando como estado de referencia para las 3 corrientes las sustancias a 25°C y 1 atm con 𝐻 = 0 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝑅
𝑅
𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉
Y conociendo que para las tres corrientes a volumen constante, este cambio PV este muy pequeño comparado
𝑅
𝑅
con la energía interna en el sistema hemos establecido 𝐻 = 𝑈
𝑅
𝑈𝐴 = − 10, 52 𝑘𝐽 /𝑚𝑜𝑙
Se aclara que esto se comprueba calculando el volumen a través de SRK para las tres corrientes, sin
embargo, no se consideró necesario ponerlo.
Para la corriente B se tiene:
𝑅
𝑈𝐵 = Energía interna residual del 𝑂2 en estado gaseoso a 25°C y 1 atm.
Por SRK:
𝑇𝑐𝑟 = 154, 6 𝐾 ; 𝑃𝑐𝑟 = 50, 43 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑤 = 0, 022 𝑆𝑚𝑖𝑡ℎ 𝑉𝑎𝑛 𝑁𝑒𝑠𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐵. 1
Para la constante a:
2
𝑎𝑐𝑖 = 0, 42748
(𝑅 𝑇𝐶)
𝑃𝐶
= 1, 40 × 10
2
𝑚𝑖 = 0, 48 + 1, 574 𝑤𝑖 − 0, 176 𝑤𝑖
𝑇𝑟𝑖 =
𝑇𝑐
𝑇
=
154,6 𝐾
298 𝐾
−6
= 0, 515
= 0, 52
0,5
2
α = (1 + 𝑚𝑖(1 − 𝑇𝑟𝑖 )) = 1, 31
−6
−6
𝑎 = 𝑎𝑐𝑖α = (1, 401 × 10 )(1, 7327) = 1, 83 * 10
Para la constante b:
𝑏 = 0, 08664
(𝑅 𝑇𝐶)
𝑃𝐶
= 2, 21 * 10
−5
Para la constante A:
𝐴=
−3
𝑎𝑃
= 3 * 10
2
(𝑅𝑇)
Para la constante B:
𝐵 =
𝑏𝑃
𝑅𝑇
−4
= 8, 91 * 10
Para la constante Z:
3
2
2
𝑍 → 𝑧 − 𝑧 + 𝐴 − 𝐵 − 𝐵 )𝑧 − 𝐴𝐵 = 0 → 𝑍 = 0, 998
𝐻−𝐻*
𝑅𝑇
= 𝑍− 1 −
𝐴
𝐵
𝑅
𝐻𝐵 =
𝑅
𝐻𝐵 =
[1 +
𝑇
𝑎
𝑑𝑎
𝐵
𝑍
( 𝑑𝑇 )]𝑙𝑛(1 +
−4
− 1, 26 * 10
)=
−3
− 5, 09 * 10
3
𝑏𝑎𝑟 𝑚 /𝑚𝑜𝑙
𝑅
− 1, 26 𝑘𝐽 /𝑚𝑜𝑙 = 𝑈𝐵
Para la corriente D se tiene:
𝑅
𝑈𝐷 = Energía interna residual de la mezcla 𝐶𝑂2 𝑦 𝐻2𝑂 en estado gaseoso a 25°C y 1,25 atm.
Por SRK:
Para 𝐶𝑂2 : 𝑇𝑐𝑟 = 304, 2 𝐾 ; 𝑃𝑐𝑟 = 73, 83 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑤 = 0, 224 𝑆𝑚𝑖𝑡ℎ 𝑉𝑎𝑛 𝑁𝑒𝑠𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐵. 1
Para 𝐻2 𝑂: 𝑇𝑐𝑟 = 647, 1 𝐾 ; 𝑃𝑐𝑟 = 220, 55 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑤 = 0, 345 𝑆𝑚𝑖𝑡ℎ 𝑉𝑎𝑛 𝑁𝑒𝑠𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐵. 1
A continuación se expone la muestra de cálculo de los parámetros para el 𝐶𝑂2 , para el agua se mostrarán los
resultados necesarios para la obtención de la entalpía, sin embargo estos cálculos completos se
presentan en la hoja de cálculo.
Para 𝑎 se tiene:
2
(𝑅 𝑇𝐶)
𝑎𝑐𝑖 = 0, 42748
𝑃𝐶
= 5, 61 × 10
−6
−6
𝑎𝑐𝑗 = 3, 70 × 10
2
𝑚𝑖 = 0, 48 + 1, 574 𝑤𝑖 − 0, 176 𝑤𝑖
= 1, 044
𝑚𝑗 = 0, 841
𝑇𝑐
𝑇𝑟𝑖 =
𝑇
= 2, 1715
𝑇𝑟𝑗 = 1, 0208
0,5
2
α𝑖 = (1 + 𝑚𝑖(1 − 𝑇𝑟𝑖 )) = 0, 2556
α𝑗 = 0, 9827
−6
𝑎𝑖 = 𝑎𝑐𝑖α = 1, 43 * 10
−6
𝑎𝑗 = 3, 64 * 10
0,5
𝑎 = 0, 47 * 0, 53(𝑎𝑖 * 𝑎𝑗)
−6
= 0, 47 * 0, 53(1, 43 * 10
−6 0,5
* 3, 64 * 10 )
Para la constante b:
(𝑅 𝑇𝐶 )
𝑏𝑖 = 0, 08664
𝑖
𝑃𝐶
= 2, 11 * 10
−5
𝑖
−5
𝑏𝑗 = 2, 97 * 10
−3
𝑏 = (0, 47 * 𝑏𝑖) + (298 * 𝑏𝑗) = 8, 85 * 10
Para la constante A:
𝐴=
−4
𝑎𝑃
2
(𝑅𝑇)
= 9, 27 * 10
Para la constante B:
𝐵 =
𝑏𝑃
𝑅𝑇
−1
= 3, 57 * 10
Para la constante Z:
3
2
2
𝑍 → 𝑧 − 𝑧 + 𝐴 − 𝐵 − 𝐵 )𝑧 − 𝐴𝐵 = 0 → 𝑍 = 1, 356
−7
= 5, 69 * 10
𝐻−𝐻*
𝑅𝑇
𝐴
𝐵
= 𝑍− 1 −
[1 +
𝑇
𝑎
𝑅
𝑑𝑎
( 𝑑𝑇 )]𝑙𝑛(1 +
−3
𝐻𝐷 = 8, 82 * 10
𝐵
𝑍
−1
) = 3, 56 * 10
3
𝑏𝑎𝑟 𝑚 /𝑚𝑜𝑙
𝑅
𝐻𝐷 = 88, 18 𝑘𝐽 /𝑚𝑜𝑙
*
Tomando como estado de referencia para las 3 corrientes las sustancias a 25°C y 1 atm con 𝐻 = 0 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝑅
𝑅
𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉
Y conociendo que para las tres corrientes a volumen constante, este cambio PV este muy pequeño comparado
𝑅
𝑅
con la energía interna en el sistema hemos establecido 𝐻 = 𝑈
𝑅
𝑈𝐴 = − 10, 52 𝑘𝐽 /𝑚𝑜𝑙
Para el comportamiento ideal:
𝑛𝐶 𝐻
8
= 2, 01𝑔 𝑂2 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑠
18
∆𝑈𝑐° =
−89,4 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝑛𝐶8𝐻18
1𝑚𝑜𝑙
114,2 𝑔
=
= 0, 0176 𝑚𝑜𝑙 𝐶8𝐻18
2
− 5080
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
∆𝐻𝑐° = ∆𝑈𝑐° + 𝑅𝑇∆𝑛𝑔
∆𝐻𝑐° =
− 5080
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
+
8,314 𝐽
𝑚𝑜𝑙 𝐾
·
1 𝑘𝐽
3
10 𝐽
· 298 𝐾 · (8 + 9 − 12, 5)
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
∆𝐻𝑐° =− 5069
c)
∆𝐻𝑐° = 8(∆𝐻𝑓°)𝐶𝑂
2
(∆𝐻𝑓°)𝐶 𝐻
8
(𝑙)
18
(𝑔)
+ 9(∆𝐻𝑓°)𝐻 𝑂 (𝑔) − (∆𝐻𝑓°)𝐶 𝐻
2
8
= [8(− 393, 5) + 9(− 241, 83) + 5069]
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
=
18
(𝑙)
− 256, 5
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
Para el comportamiento real:
𝑛𝐶 𝐻
8
𝑅
𝑅
𝑅
= 2, 01𝑔 𝑂2 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑠
18
1𝑚𝑜𝑙
114,2 𝑔
= 0, 0176 𝑚𝑜𝑙 𝐶8𝐻18
2
𝑅
𝑈 = 𝑈𝐷 − 𝑈𝐴 + 𝑈𝐵 = 88, 18 𝑘𝑗/𝑚𝑜𝑙 − (− 10, 52 𝑘𝑗/𝑚𝑜𝑙 − 1, 26 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙) = 100 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
∆𝑈𝑐° =
89,4−100 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝑛𝐶8𝐻18
=
− 602, 3
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
∆𝐻𝑐° = ∆𝑈𝑐° + 𝑅𝑇∆𝑛𝑔
∆𝐻𝑐° =
− 602, 3
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
+
8,314 𝐽
𝑚𝑜𝑙 𝐾
·
1 𝑘𝐽
3
10 𝐽
· 298 𝐾 · (8 + 9 − 12, 5)
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
∆𝐻𝑐° =− 591, 2
∆𝐻𝑐° = 8(∆𝐻𝑓°)𝐶𝑂
2
(∆𝐻𝑓°)𝐶 𝐻
8
(𝑙)
18
(𝑔)
+ 9(∆𝐻𝑓°)𝐻 𝑂 (𝑔) − (∆𝐻𝑓°)𝐶 𝐻
2
= [8(− 393, 5) + 9(− 241, 83) + 591, 2]
8
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
18
=
(𝑙)
− 4733
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
9.16 Se oxida dióxido de azufre a trióxido de azufre en el pequeño reactor de una planta piloto. El SO2 y 100%
en exceso de aire se alimentan al reactor a 450°C. La reacción procede hasta un 65% de conversión de SO2 y
los productos emergen del reactor a 550°C. La velocidad de producción del SO3 es 1.00*10^2 kg/min. El
reactor está rodeado por una camisa de enfriamiento a la cual se alimenta agua a 25°C.
a) Calcule las velocidades de alimentación (metros cúbicos estándar por segundo) de las corrientes de
alimentación de SO2 y aire y el grado de avance de la reacción, Ԑ (kmol/s).
b) Calcule el calor estándar de la reacción de oxidación del SO2, (kJ/mol). Después, tomando las
especies moleculares a 25°C como referencias, prepare y llene la tabla de entalpías de entrada-salida
y escriba un balance de energía para calcular el calor (kW) que se debe transferir del reactor al agua
de enfriamiento.
c) Calcule la velocidad mínima de flujo del agua de enfriamiento si su aumento de temperatura debe
mantenerse por debajo de 15°C.
d) Explique en forma breve las diferencias que obtendría en sus cálculos y resultados si tomará como
referencias a las especies elementales del inciso (b).
El texto supone el uso de gas perfecto, por lo que se hace necesario establecer una presión para la
solución de ejercicio.
La reacción química en el sistema sería:
1
2
𝑆𝑂2 (𝑔) +
𝑂2 (𝑔) → 𝑆𝑂3 (𝑔)
El balance de materia de este proceso sería:
moles de 𝑆𝑂3 producidos:
100000
𝑔
𝑚𝑖𝑛
·
1 𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂3
80 𝑔
𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂3
= 1250
𝑚𝑖𝑛
𝐴 − 1250 = 0, 35𝐴
− 1250 = (0, 35 − 1)𝐴
𝐴 = 1923
Sustancia
ν
ni (entrada)
(mol/min)
ni (salida)
(mol/min)
Resultado
(mol
/min)
𝑆𝑂2
-1
A
A-E =0,35A
A=1,92
673
𝑂2
-0,5
A
A-0,5E=1,3
1298
𝑁2
0
3,76A
7230
0,79
0,21
𝐴 = 3, 76𝐴
1
𝑆𝑂3
-
E= 1250
1250
𝐻𝐴 + 𝐻𝐵 + 𝑄 = 𝐻𝐷
*
𝑅
𝑅
𝑄 = 𝐻𝐷 + 𝐻𝐷 − (𝐻
𝐴
𝑅
𝑅
𝑅
*
𝑄 = 𝐻𝐷 − 𝐻𝐴 − 𝐻𝐵 + 𝑛𝑆𝑂 ℎ
3
𝑅
𝑅
+ 𝑛𝑆𝑂 ℎ
2
*
𝑅
𝑆𝑂2
3
𝑂2
2
+ ∫ 𝑐𝑝
+ 𝑛𝑁 (ℎ
𝑆𝑂2
+ ∫ 𝑐𝑝
25°𝐶
450
− 𝑛𝑂 (ℎ
2
2
𝑁2
(𝑛𝑆𝑂
𝑆𝑂2 25°𝐶
(𝑛𝑂
− 𝑛𝑂 (𝐴)) + 𝑛𝑂
(𝑛
𝑁 25°𝐶 𝑁
− 𝑛𝑁 (𝐴)) + 𝑛𝑁
(𝐷)
𝑂225°𝐶
(𝐷)
2
2
(𝐷)
2
2
2
2
2
(𝐷)
∫ 𝑐𝑝
450
𝑆𝑂2
25
25
∫ 𝑐𝑝
𝑂2
*
𝑑𝑇 − 𝑛𝑆𝑂 (𝐴) ∫ 𝑐𝑝
2
25
450
*
∫ 𝑐𝑝
25
𝑑𝑇)
*
550
*
+ℎ
(𝐷)
2
𝑑𝑇)
𝑁2
25
− 𝑛𝑆𝑂 (𝐴)) + 𝑛𝑆𝑂
2
*
+ ∫ 𝑐𝑝
25°𝐶
550
*
+ℎ
(𝐷)
2
𝑂2
25
550
*
*
450
*
𝑑𝑇)
𝑆𝑂2
+ ∫ 𝑐𝑝
𝑂2 25°𝐶
𝑑𝑇)
*
25
*
− 𝑛𝑁 (ℎ
𝑁2
25
450
*
𝑑𝑇)
*
+ ∫ 𝑐𝑝
𝑁2 25°𝐶
2
𝑂2
25
550
𝑑𝑇)
𝑆𝑂3
*
+ ∫ 𝑐𝑝
25°𝐶
𝑑𝑇)
*
25
*
2
𝑆𝑂2
25
550
*
− 𝑛𝑆𝑂 (ℎ
*
550
+ 𝑛𝑂 (ℎ
𝑁2(550°𝐶)
)
+ ∫ 𝑐𝑝
25°𝐶
𝑆𝑂3 25°𝐶
2
𝑁2(450°𝐶)
550
*
+ 𝑛𝑆𝑂 (ℎ
𝐻𝐴 + 𝐻𝐵 − 𝐻𝐷 + 𝑄 = ℎ
2
2
*
𝑅
*
+ 𝑛𝑁 ℎ
𝑂2(550°𝐶)
*
2
𝑅
+ 𝑛𝑂 ℎ
+ 𝑛𝑁 ℎ
𝑂2(450°𝐶)
𝐻𝐴 + 𝐻𝐵 − 𝐻𝐷 + 𝑄 = 𝑛𝑆𝑂 (ℎ
𝑅
*
*
𝑆𝑂2(550°𝐶)
2
+ 𝑛𝑂 ℎ
𝑆𝑂2(450°𝐶)
2
𝑅
*
𝑆𝑂3(550°𝐶)
*
− (𝑛𝑆𝑂 ℎ
*
+ 𝐻𝐴 + 𝐻𝐵 + 𝐻𝐵 )
*
𝑑𝑇 − 𝑛𝑂 (𝐴) ∫ 𝑐𝑝
2
𝑂2
25
450
*
2
25
𝑑𝑇
𝑑𝑇
*
𝑑𝑇 − 𝑛𝑁 (𝐴) ∫ 𝑐𝑝
𝑁
2
𝑆𝑂2
𝑁2
𝑑𝑇
550
*
+ 𝑛𝑆𝑂 (𝐷)(ℎ
𝑆𝑂3
3
𝐸∆𝐻:𝑅
*
(ℎ
𝑆𝑂2
(𝑛
25°𝐶 𝑆𝑂
− 𝑛𝑆𝑂 (𝐴))) + (ℎ
(𝐷)
(𝑛
𝑂 25°𝐶 𝑂
2
𝐸∆𝐻:𝑅
*
− 𝐸ℎ
*
2
2
*
*
*
𝑆𝑂2
550
𝑅
𝑄 = 𝐻𝐷 − 𝐻𝐴 − 𝐻𝐵 + 𝑛𝑆𝑂
∫ 𝑐𝑝
(𝐷)
2
+ 𝑛𝑂
2
25
*
+ 𝑛𝑆𝑂 (𝐷)(ℎ
3
𝑆𝑂3
2
𝑂2
)
(𝐷)
)
*
25
2
450
*
3
𝑆𝑂325°𝐶
𝑑𝑇 − 𝑛𝑆𝑂 (𝐴) ∫ 𝑐𝑝
𝑑𝑇 − 𝑛𝑂 (𝐴) ∫ 𝑐𝑝
450
𝑑𝑇 − 𝑛𝑁 (𝐴) ∫ 𝑐𝑝
𝑁
2
25
2
550
+ ∫ 𝑐𝑝
25°𝐶
25
*
𝑂2
*
𝑑𝑇
𝑆𝑂2
*
25
2
*
∫ 𝑐𝑝
(𝐷)
*
+ℎ
𝑂 25°𝐶
𝑆𝑂2
25
550
ℎ
𝑛𝑆𝑂
𝑆𝑂325°𝐶
450
∫ 𝑐𝑝
(𝐷)
2
2
*
25
550
+ 𝑛𝑁
1
2
−
25°𝐶
𝑆𝑂325°𝐶
*
+ 𝐸ℎ
𝑂 25°𝐶
𝑆𝑂2
𝑑𝑇)
𝑆𝑂3
− 𝑛𝑂 (𝐴))) + (ℎ
(𝐷)
− 0, 5𝐸ℎ
25°𝐶
𝐸∆𝐻:𝑅 𝐸(− ℎ
𝑅
2
*
25
*
2
𝑅
+ ∫ 𝑐𝑝
25°𝐶
𝑑𝑇
𝑑𝑇
𝑁2
𝑑𝑇) + 𝐸∆𝐻:𝑅
𝑆𝑂3
Este sería el planteamiento para el cálculo de la transferencia de calor generada desde el reactor
hacia la camisa de enfriamiento, para calcularlo habría que calcular las entalpías residuales para
las corrientes A,B y D por la ecuación de estado apropiada teniendo en cuenta que asumimos
un sistema isobárico de 1 atm, adicional tendríamos que evaluar las integrales con los
respectivos cp de las sustancias allí mencionadas, y para finalizar calcular el calor de reacción
ya hecho explícito anteriormente, y reemplazar.
En el inciso c.) Para el cálculo de la velocidad mínima de flujo de agua de enfriamiento, con aumento
de temperatura inferior a 15°C se sabe, desde el planteamiento inicial del proceso que no se
presenta transferencia de calor desde o hacia el sistema. De esta manera, para este sistema
adiabático se tiene que las pérdidas de flujo de calor del reactor son iguales al flujo de calor
ganado por el agua refrigerada, quedando:
Como se aprecia en la ecuación, los valores de 𝐻𝑤 se obtienen de la tabla B.5 del texto
de Felder.
En el inciso d.) se solicita explicar las posibles causas de las diferencias que se
obtendrían en los cálculos si se tomaran de referencia las especies elementales dadas
para el inciso b.), en caso de hacer esto, los calores de formación de cada especie
molecular deberían tenerse en cuenta para calcular la entalpía y el valor de calor de
reacción no se habría tenido en cuenta para el cálculo del delta de entalpía.
Hoja de cálculo: Calores de reacción.xlsx