Reforzamiento Progresiones Aritméticas y Geométricas Progresiones Aritméticas Progresiones Geométricas Término General 𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 + (𝒏 − 𝟏)𝒅 𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 . 𝒓(𝒏−𝟏) Serie o suma de términos 𝒏 𝑺𝒏 = (𝒂𝟏 + 𝒂𝒏 ). 𝟐 𝒂𝟏 (𝒓𝒏 − 𝟏) 𝑺𝒏 = 𝒓−𝟏 Ejercicios con Progresiones Aritméticas y Geométricas Problemas con Progresiones Aritméticas y Geométricas 1. En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 28 y que la diferencia es 5. a) Calcular el término general b) La suma de los 15 primeros términos. 8. El sueldo de un trabajador es de S/. 2500 mensuales y se incrementa S/. 50 cada año. a) Calcula el sueldo que ganará dentro de 10 años b) ¿Cuánto dinero habría ahorrado en los 10 años si no hubiese gastado nada? 2. En una progresión geométrica, sabemos que el primer término es 6 y el cuarto es 48. Calcular el término general y la suma de los 5 primeros términos. 3. 20, 19.3, 18.6, 17.9, … a) ¿Es aritmética o geométrica? b) Encontrar el término general de la progresión c) Encontrar los términos: décimo (10), vigésimo (20) y trigésimo (30). 4. En una progresión aritmética, el segundo término es -23 y el décimo segundo 32. a) Calcula término de posición veinte y veintinueve. b) Calcular el término general. c) Calcula la suma de los 25 primeros términos. 5. Una progresión geométrica comienza en 1 y tiene razón 2. a) Determina el término 14 b) La suma de 12 primeros términos. 6. Calcular la suma de todos los números impares comprendidos entre 100 y 200. 7. El tercer término de una Progresión Geométrica es 12, y la razón, 5. Calcula la suma de los 10 primeros términos. 9. Una nadadora entrenó todos los días durante tres semanas. El primer día nadó 15 minutos, y cada día nadaba 5 minutos más que el día anterior. a) ¿Cuánto tiempo nadó el último día? b) ¿Y a lo largo de las tres semanas? 10. He decidido ahorrar dinero, S/. 2 para empezar, y 20 céntimos cada día. Y me pregunto cuánto dinero tendré al cabo de un mes (30 días) 11. El tratamiento de una enfermedad dura 8 días, y la dosis del medicamento es de 100 mg el primer día y 10 mg menos cada día siguiente. ¿Cuántos miligramos en total tomará el paciente? a) 30 mg b) 520 mg c) 108 mg d) 170 mg e) 1040 mg 12. Un alpinista planifica subir a la cima de un nevado de la siguiente manera: el primer día escalará 750 m; el segundo día, 625; el tercer día, 500 m; el cuarto, 375 m, y así sucesivamente. El último día recorrerá 125 m. Calcular la cantidad de metros que recorrió hasta llegar a la cima del nevado. a) 2625 b) 2600 c) 2265 d) 2628 e) 2725
