EXAMEN FINAL DE ECONOMETRÍA (ECONÓMICAS) 28/6/2005 APELLIDOS y NOMBRE:________________________________________ GRUPO (Teórico):_______ Instrucciones: Dispone de 1 hora 45 minutos para el segundo parcial y 2:30 horas para la realización de todo el examen. El examen consta de 3 preguntas correspondientes al primer parcial (que hay que contestar en su totalidad) y 5 preguntas correspondientes al segundo parcial (de las que hay que contestar 4 dada la opción entre las preguntas 7 y 8) Las respuestas deben acoplarse al espacio asignado a cada pregunta y no debe desgraparse el cuadernillo. A no ser que se especifique lo contrario utilice el 5% como nivel de significación en los contrastes de hipótesis. Primer parcial 1.-(1,5 puntos) Se ha propuesto el modelo 1 para analizar las relaciones existentes entre la demanda de dinero (M) y el PIB para España para los 20 últimos años. Dados los resultados de la estimación en el modelo 1 se ha propuesto un modelo alternativo cuya estimación se presenta en 2. a) Determine la causa que ha hecho necesario pasar del modelo 1 al 2 b) Defina y exponga los pasos que se han realizado para estimar el modelo 2. c) Defina el significado del coeficiente estimado que acompaña a la variable Mt-1 Modelo 1 M̂ t = -201.8 + 0.14 PIBt t student (6.48) R2 = 0.98 DW =0.54 Test de White =0.03 (29.44) Modelo 2 M̂ t = -103.21 + 0.82 Mt-1 + 0.36 PIBt -0.295 PIBt-1 t student (4.72) (4.68) (4.23) R2=0.95 DW=2 2.- (1,5 puntos) Se establece un modelo para determinar el stock de materia prima (S), en una empresa textil, en función de las ventas esperadas (V*). Con los datos disponibles para el periodo 1980-2004, se estima el modelo siguiente: Ŝt = 88426 + 0.60 Vt +0.50 St-1 (4.99) (4.22) DW =1.12 R2=0.77 a) Establezca todo el proceso por el que se ha llegado a esta ecuación estimada y los supuestos que han sido necesarios establecer para realizar esta estimación. b) Qué método de estimación considera que sería adecuado dados los resultados del modelo. c) Determine los impactos que sobre el stock de materia prima ha tenido las ventas realizadas en los tres últimos periodos. d) ¿Es el retardo mediano superior a 4 periodos? 3.- (2 puntos) Los resultados expuestos en la tabla siguiente corresponden a la estimación de un modelo dicotómico para explicar la probabilidad que tiene un ciudadano de aceptar la constitución europea en el referéndum (Y), en función de diferentes niveles educativo, (X= 1,2, 3, 4), y de una variable ficticia (Z) que toma el valor 1 si el ciudadano vive en un área urbana y 0 en otro caso. El modelo propuesto: Pr( Yi =1) = F(β1 + β2 Xi + β3 Zi) variables constante X Z f. densidad Log verosim Rest.Log.Ver Aic Akaike Modelo Probit Coef . z value. -3.18 (-1.2) 0.14 (3.5) 0.62 (2.6) 0.0788 -98.43 -129.4 0.404 Modelo Logia Coef . z value. -6.3 (-1.75) 0.19 (2.9) 1.66 (1.9) Modelo Valor Extremo Coef . z value -2.17 (-2.1) 0.08 (1.9) 0.35 (2.35) -98.3 -129.4 0.40 -98.5 -129.4 0.405 a) Qué estimación consideraría más adecuada dado el modelo propuesto. Justifique la respuesta. b) En el modelo estimado escogido, determine un criterio que permita valorar si las variables del modelo son significativas conjuntamente. c) Obtenga el efecto marginal de un aumento en el nivel educativo de una unidad para votar sí a la constitución en el modelo de valor extremo. d) Cuál es la probabilidad de votar no en el referéndum si el ciudadano vive en un área rural en el modelo elegido. Segundo parcial 4.- (2 puntos)- Se ha especificado un modelo para el mercado de dinero de forma que: mtd 0 1 rt 2 Yt u1t mts 0 1 rt 2 mt 1 3 t u 2t mtd mts donde m es la cantidad de dinero, r es el tipo de interés ( variables endógenas), Y es la renta y π es la tasa de inflación. a) Obtenga la expresión matricial de la forma estructural b) Obtenga la expresión matricial de la forma reducida c) ¿Es cierto para este modelo que sus ecuaciones se pueden estimar por MCI? , ¿por qué? ¿Cuál sería el impacto de un aumento de la renta sobre el tipo de interés? d) Obtenga la expresión matricial de la forma final del modelo 5.-(1 punto) Dado el siguiente proceso: (1-1.6 L + 0.6 L2 ) Yt = (1- 0.7L)t Determine el orden del proceso ARIMA y, en caso de ser necesario, plantee una transformación del mismo que sea estacionaria. b) Calcule la autocovarianza de orden 3 del proceso estacionario resultante en el apartado anterior. 6.-(1.punto) Se ha realizado un análisis de la serie Salarios de USA, y se ha obtenido el siguiente resultado: ADF Test Statistic -2.808653 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value -4.2712 -3.5562 -3.2109 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(WUSA) Method: Least Squares Date: 05/31/05 Time: 18:39 Sample(adjusted): 1971 2002 Included observations: 32 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. WUSA(-1) C @TREND(1970) -0.409573 3.002019 -0.053607 0.145825 1.120006 0.018545 -2.808653 2.680359 -2.894041 0.0088 0.0120 0.0071 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.219303 0.165462 1.279278 47.46002 -51.71246 2.030943 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) -0.067372 1.400367 3.419529 3.556942 4.073158 0.027605 a) Contraste si la variable WUSA tiene una raíz unitaria. b) De acuerdo con los resultados obtenidos, detalle el proceso generador de datos. Analice la estacionariedad de este proceso. c) A la luz de los resultados de los apartados anteriores, ¿sería necesaria alguna transformación para conseguir la estacionariedad de la serie?. De las preguntas 7 y 8 deberá elegir una de las dos 7.-(1 punto) Dado el modelo en panel para determinar el comportamiento importador(IMP) de los países de España, Francia, Japón y USA, en función del IPC y de la Renta (Y) de esos países. Se ha estimado un modelo de efectos fijos y un modelo de POOL de datos a) ¿Puede establecer y analizar un criterio que permita discriminar entre los dos modelos? b) Exponga el modelo previo a la estimación y bajo que hipótesis se formula cada modelo. 8.-(1 punto) A partir de la aplicación de las técnicas de alisado habituales, se han obtenido los siguientes resultados: Sample: 1899 1922 Included observations: 24 Method: Single Exponential Original Series: K Forecast Series: KSM Included observations: 24 Method: Holt-Winters Additive Seasonal Original Series: K Forecast Series: KSM Parameters: Alpha Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error 0.9990 8867.850 End of Period Mean Levels: 430.9860 Parameters: Alpha Beta Gamma Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error 19.22222 End of Period Levels: Sample: 1899 1922 Included observations: 24 Method: Double Exponential Original Series: K Forecast Series: KSM Parameters: Alpha Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error 0.9990 782.3883 5.709598 End of Period Levels: 431.0000 13.99203 Mean Trend Sample: 1899 1922 Included observations: 24 Method: Holt-Winters No Seasonal Original Series: K Forecast Series: KSM Parameters: Alpha Beta Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error 1.0000 1.0000 666.1111 5.268266 End of Period Levels: 431.0000 14.00000 Mean Trend 1.0000 0.9301 0.0000 1182.408 7.019047 Mean Trend Seasonals: 1919 1920 1921 1922 431.9812 14.55716 0.981250 0.160417 -0.160417 -0.981250 Sample: 1899 1922 Included observations: 24 Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal Original Series: K Forecast Series: KSM Parameters: Alpha Beta Gamma Sum of Squared Residuals Root Mean Squared Error 1.0000 0.1900 0.0000 2799.666 10.80059 End of Period Levels: 439.6284 19.92554 1.027258 1.002266 0.990103 0.980373 Mean Trend Seasonals: 1919 1920 1921 1922 Analizando la información presentada, a) ¿Se plantearía la utilización del AES? ¿Se plantearía la utilización de estacionalidad en la predicción? b) Obtenga el valor de predicción para los años 1925 y 1926.