Cinemática de partículas

“UNIVERSIDAD RURAL DE GUATEMALA”
FACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA: INGENIERIA AGRONOMICA
CATEDRA: Física Aplicada.
CATEDRATICO:
TRABAJO:
CINEMATICA DE PARTICULAS
FECHA DE ENTREGA: 08 de Septiembre de 2013.
FISICA APLICADA
2013
INDICE
1. Objetivos…………………….………………………………………..……Pág. 3
2. Introducción…….…………………………………………………………pág. 4
3. Cinemática de Partículas..……………………………..………………..Pág. 5
4. Dinámica……………………………………………….…………………...Pág. 6
5. Vectores……………………………..……………………………….……..Pág. 6
6. Movimiento Rectilíneo y Uniforme…..…………….…………………..Pág. 7
7. Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado..…………….……………..Pág. 8
8. Cinemática del Movimiento Circular…………………...……….….…Pág. 8
9. Momento de una Fuerza………………………………..……….……...Pág. 9
10. Conclusión…….…………………………………………………………..Pág. 10
11. Bibliografía……………...….……………………………………………..Pág. 11
12. Anexos…………………………………………………………………..…pág. 12
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OBJETIVOS
GENERALES:
Aprendizaje sobre la cinemática, sobre los vectores y la fuerza que se emplea en
mover un objeto, el tiempo que va tardar en movimiento, fuerza, velocidad y el
movimiento que hay en cada objeto, esto nos enseñara muchísimo sobre la
cinemática de vectores.
ESPECIFICOS:
Hablando sobre la cinemática de vectores.
Movimiento rectilíneo uniforme y variado.
Fuerza y movimiento.
Momento de una Fuerza
Cinemática del Movimiento Circular.
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INTRODUCCIÓN
Mecánica, rama de la física que se ocupa del movimiento de los objetos y de su
respuesta a las fuerzas. Las descripciones modernas del movimiento comienzan
con una definición cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, el tiempo, la
velocidad, la aceleración, la masa y la fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400
años el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy distinto. Por
ejemplo, los científicos razonaban —siguiendo las ideas del filósofo y científico
griego Aristóteles— que una bala de cañón cae porque su posición natural está en
el suelo; el Sol, la Luna y las estrellas describen círculos alrededor de la Tierra
porque los cuerpos celestes se mueven por naturaleza en círculos perfectos.
El físico y astrónomo italiano Galileo reunió las ideas de otros grandes pensadores
de su tiempo y empezó a analizar el movimiento a partir de la distancia recorrida
desde un punto de partida y del tiempo transcurrido. Demostró que la velocidad de
los objetos que caen aumenta continuamente durante su caída. Esta aceleración
es la misma para objetos pesados o ligeros, siempre que no se tenga en cuenta la
resistencia del aire (rozamiento). El matemático y físico británico Isaac Newton
mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la
aceleración. Para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a la
velocidad de la luz, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría de la
relatividad de Albert Einstein. Para las partículas atómicas y subatómicas, las
leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría cuántica. Pero para los
fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen
siendo la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el
movimiento).
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La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus
causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la
distancia recorrida dividida entre el intervalo de tiempo. La magnitud de la
velocidad se denomina celeridad, y puede medirse en unidades como kilómetros
por hora, metros por segundo, ... La aceleración se define como la tasa de
variación de la velocidad: el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que
se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide
en unidades del tipo metros por segundo cada segundo.
En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas
matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias
consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de
masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el
objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que
pasa por el centro de masas.
Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar,
aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad
podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado.
Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la
velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj
que se pone en marcha con t = 0, la distancia d recorrida a velocidad constante v
será igual al producto de la velocidad por el tiempo: d = vtOtro tipo especial de
movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la
velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un
instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando
una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el
tiempo t será v = atLa distancia recorrida durante ese tiempo será d = at2Esta
ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del
cuadrado del tiempo (t2, o “t al cuadrado”, es la forma breve de escribir t × t). Un
objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la
superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la
aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s cada segundo. Al final del primer
segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final
del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de
19,6 m/s.
El movimiento circular es otro tipo de movimiento sencillo. Si un objeto se mueve
con celeridad constante pero la aceleración forma siempre un ángulo recto con su
velocidad, se desplazará en un círculo. La aceleración está dirigida hacia el centro
del círculo y se denomina aceleración normal o centrípeta (véase Fuerza
centrípeta). En el caso de un objeto que se desplaza a velocidad v en un círculo
de radio r, la aceleración centrípeta es a = v2/r. Otro tipo de movimiento sencillo
que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando
un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una
aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical
hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo
mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad
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inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace
que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que
alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son
independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota
resulta ser una parábola. Véase Balística.
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DINÁMICA
Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay que definir la fuerza y
la masa. Puede medirse en función de uno de estos dos efectos: una fuerza puede
deformar algo, como un muelle, o acelerar un objeto. El primer efecto puede
utilizarse para calibrar la escala de un muelle, que a su vez puede emplearse para
medir la magnitud de otras fuerzas: cuanto mayor sea la fuerza F, mayor será el
alargamiento del muelle x. En muchos muelles, y dentro de un rango de fuerzas
limitado, es proporcional a la fuerza: F = kxdonde k es una constante que depende
del material y dimensiones del muelle.
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VECTORES
Si un objeto está en equilibrio, la fuerza total ejercida sobre él debe ser cero. Un
libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional
de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. La
suma de las fuerzas es cero; el libro está en equilibrio. Para calcular la fuerza total,
hay que sumar las fuerzas como vectores.
Vector, en matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo
tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia
de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se
representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como  en el
diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de
aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o
módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.
El uso sencillo de los vectores así como los cálculos utilizando vectores quedan
ilustrados en este diagrama, que muestra el movimiento de una barca para
atravesar una corriente de agua. El vector a, u , indica el movimiento de la barca
durante un determinado periodo de tiempo si estuviera navegando en aguas
tranquilas; el vector b, o , representa la deriva o empuje de la corriente durante el
mismo periodo de tiempo. El recorrido real de la barca, bajo la influencia de su
propia propulsión y de la corriente, se representa con el vector c, u . Utilizando
vectores, se puede resolver gráficamente cualquier problema relacionado con el
movimiento de un objeto bajo la influencia de varias fuerzas.
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Este método de resolución de problemas, conocido como adición vectorial, se
lleva a cabo según se explica a continuación. Un vector que representa una fuerza
se dibuja empezando por el origen O en la dirección y con el sentido apropiados.
La longitud del vector es proporcional a su valor real según una escala
determinada, que puede ser un cierto número de centímetros por cada kilómetro.
En el dibujo anterior, la velocidad al remar es de 2,2 km/h, el tiempo transcurrido
es 1 hora y la escala es 1 cm por cada km. Por tanto, el vector  mide 2,2 cm y
representa 2,2 km. La velocidad de la corriente del río es de 6 km/h, y se
representa con el vector  que mide 6 cm, lo que indica que la corriente recorre
una distancia de 6 km en una hora. Este segundo vector se dibuja con su origen
en el extremo del vector a y en dirección paralela al movimiento de la corriente. El
punto B, extremo del segundo vector, es la posición real de la barca después de
una hora de viaje, y la distancia recorrida es la longitud del vector c, u  (en este
caso, unos 6,4 km).
Los problemas de adición y sustracción de vectores, como el anterior, se pueden
resolver fácilmente utilizando métodos gráficos, aunque también se pueden
calcular utilizando la trigonometría. Este tipo de cálculos es de gran utilidad para
resolver problemas de navegación y movimiento en general; también se utilizan en
la mecánica y otras ramas de la física. En las matemáticas de nuestros días, un
vector es considerado como un conjunto ordenado de cantidades con
determinadas reglas para su utilización. El análisis vectorial (es decir, el álgebra, la
geometría y el cálculo de cantidades vectoriales) aparece en las matemáticas
aplicadas en todos los campos de la ciencia e ingeniería.
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MOVIMIENTO RECTILINEO Y UNIFORME
Este movimiento se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el
módulo, la dirección y el sentido de la velocidad permanecen constantes en el
tiempo. En consecuencia, no existe aceleración, ya que la aceleración tangencial
es nula, puesto que el módulo de la velocidad es constante, y la aceleración
normal es nula porque la dirección de la velocidad es constante.
La ecuación de la posición para un móvil que se desplaza con un movimiento
rectilíneo y uniforme con una velocidad v es: x = x0 + v·tdonde x0 es la posición del
móvil en el instante inicial. Por tanto, el móvil recorre espacios iguales en tiempos
iguales.
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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza porque su
trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente
al tiempo. Por consiguiente, la aceleración normal es nula porque la velocidad no
cambia de dirección y la aceleración tangencial es constante, ya que el módulo de
la velocidad varía uniformemente con el tiempo.
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Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a
medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad
disminuye en el transcurso del tiempo.
La ecuación de la velocidad de un móvil que se desplaza con un movimiento
rectilíneo uniformemente variado con una aceleración a es: v = v0 + a·tdonde v0 es
la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta
cantidades iguales en tiempos iguales.
La ecuación de la posición es: x = x0 + v0·t + ½·a·t2Un caso particular de
movimiento rectilíneo uniformemente variado es el que adquieren los cuerpos al
caer libremente o al ser arrojados hacia la superficie de la Tierra, o al ser lanzados
hacia arriba, y las ecuaciones de la velocidad y de la posición son las anteriores,
en las que se sustituye la aceleración, a, por la aceleración de la gravedad, g.
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CINEMATICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
El movimiento circular es otro tipo de movimiento sencillo. Si un objeto se mueve
con celeridad constante pero la aceleración forma siempre un ángulo recto con su
velocidad, se desplazará en un círculo. La aceleración está dirigida hacia el centro
del círculo y se denomina aceleración normal o centrípeta (véase Fuerza
centrípeta). En el caso de un objeto que se desplaza a velocidad v en un círculo
de radio r, la aceleración centrípeta es a = v2/r. Otro tipo de movimiento sencillo
que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando
un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una
aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical
hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo
mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad
inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace
que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que
alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son
independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota
resulta ser una parábola.
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MOMENTO DE UNA FUERZA
Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan
sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las
componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es
suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo
empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido
opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El
resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la
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parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre
la mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los
momentos en torno a cualquier eje sea cero.
El momento de una fuerza es el producto de dicha fuerza por la distancia
perpendicular a un determinado eje de giro. Cuando se aplica una fuerza a una
puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a
la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento máximo. Si se
empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a medio camino entre
el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza se
aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo.
Para que un objeto esté en equilibrio, los momentos dextrógiros (a derechas) en
torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en
torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje
determinado, se cancelan para todos los ejes.
10 CONCLUSION
Una vez cumplido nuestros objetivos, pudimos comprobar las teorías estudiadas y
demostrar cuán verdaderas son, sin embargo hay que tener el cuenta que la física
no es una ciencia nueva, sino, que ha venido siendo estudiada desde hace
muchos siglos por diversos físicos, científicos, biólogos, etc. Algo que me gustaría
resaltar es la gran diferencia que hay entre gravedad y aceleración y aceleración y
velocidad, ya que si bien pudimos observar la aceleración es una fuerza que actúa
sobre un cuerpo que se desplaza sobre un plano horizontal, mientras que la
gravedad es una fuerza que actúa sobre un plano vertical, por lo que el cuerpo
cae, o se desplaza verticalmente; la velocidad por su parte se diferencia de la
aceleración ya que para haber aceleración debe haber velocidad, ya que la
aceleración no es más que el resultado de un aumento o disminución de velocidad
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en lapsos de tiempo determinado, que la podemos ver en una ecuación tan simple
como: A= V/T los que no dará un resultado como m/seg2, que como ya se explicó
anteriormente significa que se aumenta 1m/seg2 por cada segundo.
11 BIBLIOGRAFIA
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todos los derechos.
http://html.rincondelvago.com/cinematica_19.html
http://www.buenastareas.com/materias/conclusion-de-cinematica/0
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