Cintas extensiométricas

INTRODUCCIÓN
La determinación de las deformaciones y esfuerzos en un elemento estructural
sometido a diferentes tipos de solicitaciones se efectúa a través de diversos
métodos experimentales, tales como: Cintas extensométricas, fotoelasticidad,
barnices frágiles, entre los más usados.
Estos métodos permiten determinar las deformaciones y con ellas determinar el
estado de esfuerzos o tensiones de una pieza, midiendo con los instrumentos
apropiados algún cambio en las propiedades físicas de ella, o bien, de un modelo,
al ser sometido a una cierta solicitación, ya sea, tracción, flexión o torsión.
La medición eléctrica de magnitudes mecánicas es una de los métodos
experimentales de mayor aplicación actual.
Los fabricantes de cintas extensométricas (C.E.) ofrecen, normalmente,
centenares de cintas diferentes, para así cubrir todas las posibles aplicaciones, ya
sea en el campo de la mecánica, obras civiles, bioingeniería, alimentos, etc., de
manera de poder seleccionar en forma adecuada la cinta apropiada para una
situación particular. Elegir cual es la mejor cinta para cada caso, es un problema
que requiere para su solución conocer las características de cada una de las
cintas extensométricas y su forma de aplicación.
Existen formulas para calcular
la deformación unitaria que se produce en la
estructura que esta siendo sometida a algún tipo d esfuerzo, pero en este caso
utilizamos un programa asistido por computador, el cual con solo aplicar fuerza en
la estructura ceca de cada una de las galgas extensométricas, nos dará como
resultado dicha deformación unitaria
1
OBJETIVOS
1. OBJETIVO GENERAL
Efectuar mediciones eléctricas de magnitudes mecánicas, a través de la aplicación
de cintas extensométricas para medir deformaciones en una estructura de acero.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
a) Determinar el módulo de elasticidad en los diferentes puntos de una
estructura metálica de acero.
b) Conocer el uso de las cintas extensométricas y sus aplicaciones en un
ensayo de tracción.
c)
Aplicar las técnicas del análisis experimental de esfuerzos miembros
estructurales, y en general, de todo elemento sujeto a carga. El fin es
conocer el estado de esfuerzos o deformaciones del material con el que
están hechos los elementos sujetos a cargas, sin necesidad de recurrir a
ensayos destructivos.
d) Determinar la Deformación unitaria con la ayuda de cintas extensométricas
aplicando un programa llamado instrumentwork.
e) El ensayo de tracción tiene por objetivo definir la resistencia elástica, resistencia
última y plasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales.
MARCO TEÓRICO
El cambio de resistencia en un material sometido a una deformación es consecuencia
de la combinación de dos factores: por un lado, el área transversal a la conducción
eléctrica varía y, por otro, el propio cambio de la resistividad del material. En general,
la deformación produce un incremento en el valor de la resistencia. Para conseguir la
máxima modificación en el valor de la resistencia con la mínima deformación, la galga
extensométrica tiene la forma típica de “parrilla” denominada strain gage.
¿QUE SIGNIFICA STRAIN?
Strain (tensión) es la cantidad de deformación de un cuerpo debido a una fuerza
aplicada. Más específicamente, la tensión se define como el cambio fraccionario en
longitud como se observa en la figura siguiente.
3
La tensión puede ser positiva (extensible) o negativa (compresiva).Aunque es
adimensional, la tensión se expresa a veces en unidades tales como in./in. o mm/mm.
En la práctica, la magnitud de tensión medida es muy pequeña.
Cuando una barra es tensionada con una fuerza uniaxial, aparece un fenómeno
conocido como Poisson , que es causado por la variación del espesor de la barra, la
cual se contrae en la dirección transversal, o perpendicular a la fuerza. La magnitud
de esta contracción transversal es una característica del material indicada por el
cociente su de Poisson.El cociente de Poisson para el acero, por ejemplo, se extiende
desde 0,25 a 0,3.
STRAIN GAGE
La resistencia adherible (o strain gage), es la técnica más usada para medir
deformación en el campo del análisis experimental de esfuerzos; se pega
adecuadamente sobre ciertos puntos de interés sobre la superficie del elemento a
analizar y no se requiriere elaborar un modelo que represente al elemento en
estudio.
Básicamente, el "strain gage de resistencia
óhmica
variable" consiste de una resistencia eléctrica extremadamente delgada y
pequeña, pegada entre dos hojas de material flexible que le sirven como soporte.
Los valores de resistencia eléctrica de 120 y 350 ohms son los más comunes.
Hoy en día la resistencia eléctrica de los strain gage se elabora al grabar una
rejilla sobre un papel metálico extremadamente delgado (foil), donde gran parte de
la longitud de los hilos de la rejilla es paralela a una dirección fija. Usualmente el
espesor del gage es de 0.05 mm o menos, el cual incluye el soporte y la rejilla.
Los strain gage se diseñan para medir el promedio de deformación bajo sí
mismos, en la dirección axial de la rejilla, y para ser insensibles lo más posible a la
deformación en la dirección transversal. Debido a que los hilos metálicos de la
rejilla, soportan la misma deformación que el objeto al cual están firmemente
pegados, su longitud inicial y a la vez su sección, se modifica, lo cual conduce a la
variación de la resistencia eléctrica.
La resistencia eléctrica comúnmente se fabrica con una aleación metálica,
compuesta por cobre y níquel, conocida como constatan, y el soporte se fabrica de
un material duro y flexible de resina epóxica reforzada con fibras de vidrio para
elevadas temperaturas, el cual sirve para mantener aislada eléctricamente a la
rejilla del objeto y transferir la deformación de la superficie hacia la rejilla.Medir
directamente la variación de la resistencia eléctrica del strain gage no es práctico
debido a que las variaciones son muy pequeñas (0.00024 ohms/md para un gage
de 120 ohms).
Generalmente se emplea un dispositivo de medición que cuente con el puente de
Wheatstone como el circuito primario sensitivo, y con un circuito eléctrico de
amplificación la pequeña señal del puente puede ser manejada hacia un
dispositivo de lectura, en nuestro caso
una
computadora
con
el
programa adecuado.
5
Un indicador de deformación comercial típico es el indicador P-3500 de la marca
VISHAY,
el
cual
arroja
las
lecturas
de
deformación
en
términos
de
microdeformaciones (me).
. Aplicación del strain gage.
MATERIAL DE RESPALDO O “CARRIER”
La confección de strain gages se realiza mediante un grabado del papel metálico
sobre un material de respaldo o “carrier” que cumple con las siguientes funciones:
• Proveer el medio de sustento a la grilla metálica durante la instalación.
• Presentar una superficie para confinar y pegar la galga al material de prueba.
• Proveer un aislamiento eléctrico entre la grilla y el material de prueba.
Los materiales de respaldo provistos por Micro-Measurements para sus strain
gages son básicamente de dos tipos: polímeros y epoxy-fenólicos reforzados con
fibra de vidrio. En el caso de las aleaciones sensibles al esfuerzo, los materiales
de respaldo no son parámetros independientes, se presentan en combinaciones
de aleaciones y material de respaldo con características constructivas especiales
a los que llaman sistemas y se les aplican designadores de series. Como
resultado, cuando se llega a un tipo óptimo de galga para una aplicación en
particular, el proceso no permite la combinación arbitraria de aleación con material
de respaldo sino que requiere la especificación de una de las series disponibles en
particular. Cada una de estas series, tiene sus propias características y áreas de
aplicación en particular y las recomendaciones para su selección se dan
usualmente en tablas especiales como “Strain Gage Series and Adhesive
Selection table”. A continuación se detallan los diferentes materiales de respaldo, y
dado que en la sección anterior se habló de las distintas aleaciones, se pretende
ayudar a la comprensión de las distintas combinaciones para cada una de las
series disponibles.
CAMPOS DE APLICACIÓN
La medición eléctrica de magnitudes mecánicas tiene una gran aplicación en el
campo industrial para determinar constantes elásticas y propiedades de los
materiales en general, sean estos metales, hormigones y polímeros en general.
También se puede aplicar este método para medir la resistencia mecánica y el
estado de esfuerzos de diferentes elementos estructurales, usados en la industria
y en la construcción.
Las cintas extensométricas se aplican en la construcción de transductores para
medir diferentes magnitudes físicas, tales como: Velocidad de una correa
transportadora, flujo másico, fuerza, presión, desplazamiento, aceleración, fuerza
de inercia, entre otras.
TRACCIÓN DE UN MATERIAL
7
El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de la tensión
impuesta. Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la
tensión y la deformación son proporcionales según la relación:
Esta relación se conoce con el nombre de ley de Hooke, en donde:
E:Módulo de elasticidad
A: Area
F: Fuerza
Ε: deformación Unitaria
DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO A SEGUIR
•
Se coloca una pesa de un peso controlado.. (en nuestro caso una pesa de 10
kg) en la estructura en la cual se encuentran colocadas las barras
exensiomètricas
•
Se realiza la respectiva programación en la computadora colocándolos
siguientes parámetros para este ensayo de tracción:
A. Settings/hardware

Voltage = 10mv ;

% strain gage.
B. Settings/hardware/constants

GF= 1.99 (para cargas extensiométricas)
C. Settings/hardware/display

Display on

+0.005 ; 0.005
Con estos parámetros pasamos al grafico en el cual se puede observar como
varìa la deformación unitaria al aplicar una fuerza sobre la estructura, de lo cual
resulta la siguiente tabla.
•
Obtención del módulo de Young, según tabla de valores obtenida.
Determinación de la razón de Poisson según la tabla de valores
correspondiente.
Finalmente,
se
debe
determinar,
en
la
probeta
instrumentalizada con una roseta, las deformaciones principales, los esfuerzos
principales y las direcciones principales, aplicando las fórmulas señaladas
anteriormente.
ESTRUCTURA CON SUS RESPECTIVAS CINTAS EXTENSIOMÉTRICAS
USADO EN LA PRÁCTICA
tabla
obtenemos
•
En la
de
datos
la
9
deformación unitaria en cada una de las galgas extensiométricas, datos con
los cuales aplicando la ley de Hooke procedemos a calcular la fuerza aplicada
en cada una de ellas. (ver anexo 2)
CÁLCULOS
DATOS DE LA PRÁCTICA:
•
Módulo de elasticidad del acero: 2.1 toneladas/cm2 (Ver Anexos 1)
•
Área: 0.36 cm2
•
F= A.E. ε

CHANNEL 3
F= ( 0.36 cm2)(2.1 ton/cm2)(1.2249)
La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 3 es de 0.93 toneladas

CHANNEL 8
F= ( 0.36 cm2)(2.1 ton/cm2)( -1,59614)
La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 8 es de -1.20668 toneladas

CHANNEL 17
F= ( 0.36 cm2)(2.1 ton/cm2)( 5,92311)
La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 17 es de 4.47787 toneladas

CHANNEL 18
F= ( 0.36 cm2)(2.1 ton/cm2) (2,49047)
La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 18 es de 1.88279 toneladas

CHANNEL 24
F=(0.36 cm2)(2.1 ton/cm2)( 1,00598)
La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 24 es de 0.7605 toneladas
BIBLIOGRAFÍA:
•
Enciclopedia Microsoft Encarta 2009
•
http://webpages.ull.es/users/mhdezm/nautica/traccion.pdf
•
http://www.gunt.de/networks/gunt/sites/s1/mmcontent/produktbilder/021100
00/Datenblatt/02110000%204.pdf
•
http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/6207/7/06.pdf
•
http://www.uaq.mx/ingenieria/publicaciones/boletin/articulo/reyes/laee.html
•
http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/procesos/apuntes/Strain_Gages_1.
pdf
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
•
Es muy importante que la galga de tensión esté montada correctamente sobre el
espécimen de la prueba ya que al conectarse a un sistema computarizado como en la
práctica este se vuelve más sensible y su precisión en la medida podría variar.
•
También se podría decir que es de suma importancia que el strain gage sea
apropiadamente montado sobre la pieza para que el esfuerzo sea transferido
11
adecuadamente desde la pieza a través del adhesivo y el material de respaldo hasta
la misma grilla metálica.
•
las galgas extensométricas se dañan muy fácilmente por la proyección de
partículas, por lo que es recomendable protegerlas mecánicamente alguna
especie de protector una vez aplicadas.
ANEXOS
COEFICIENTES DE POISSON
TABLA DE VALORES OBTENIDOS
CON LAS CINTAS EXTENSOMÉTRICAS
CH
DT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
CH 3
8,6669E-07
1,40738E-06
1,27221E-06
1,94807E-06
1,54255E-06
1,27221E-06
1,54255E-06
1,40738E-06
1,13704E-06
1,27221E-06
8,6669E-07
4,61171E-07
1,13704E-06
1,40738E-06
2,08325E-06
1,94807E-06
4,61171E-07
7,31517E-07
4,61171E-07
1,27221E-06
CH 8
-2,55927E-06
-1,75105E-06
-1,61635E-06
-2,28987E-06
-1,34694E-06
-2,42457E-06
-1,48165E-06
-1,34694E-06
-2,02046E-06
-1,48165E-06
-1,34694E-06
-9,42833E-07
-2,02046E-06
-2,02046E-06
-2,02046E-06
-1,07754E-06
-9,42833E-07
-1,21224E-06
-6,73426E-07
-1,34694E-06
CH 17
1,94524E-07
1,94524E-07
-2,11355E-07
-1,02311E-06
-8,87818E-07
5,92308E-08
-7,60619E-08
1,00628E-06
-3,46647E-07
5,92308E-08
5,92308E-08
-3,46647E-07
6,00402E-07
8,70988E-07
-2,11355E-07
-7,60619E-08
4,65109E-07
1,94524E-07
-2,11355E-07
8,70988E-07
CH 18
CH 24
2,27039E-07
2,27039E-07
-3,11986E-07
4,96552E-07
9,22827E-08
-7,16254E-07
3,61795E-07
-3,11986E-07
-1,7723E-07
-3,11986E-07
-3,11986E-07
9,22827E-08
-3,11986E-07
-4,24736E-08
-5,81498E-07
9,22827E-08
1,17033E-06
9,22827E-08
6,31308E-07
9,22827E-08
1,20879E-06
2,15525E-06
1,61442E-06
1,344E-06
-5,48924E-07
9,38372E-07
1,74963E-06
9,38372E-07
1,20879E-06
1,61442E-06
1,344E-06
6,67954E-07
1,47921E-06
8,03163E-07
5,32745E-07
3,97537E-07
1,61442E-06
8,03163E-07
1,27119E-07
1,27119E-07
1,2249E-06 -1,59614E-06 5,92311E-08 2,49047E-08 1,00598E-06
13