Circuitos en corriente continua

Objetivos Experimentales:
• Encontrar experimentalmente la ecuación que da cuenta del proceso de descarga de un condensador.
• Determinar la capacidad de un condensador mediante el proceso de descarga.
• Estudiar los efectos lineales y no lineales de la Ley de Ohm en conductores de corriente eléctrica.
• Verificar experimentalmente las Leyes de Kirchhoff.
• Introducción:
• Descarga del Condensador:
• El circuito de la figura 1 permite descargar lentamente un condensador C a través de la resistencia R. El
proceso de descarga se inicia al abrir el interruptor S. La resistencia R limita la corriente i de descarga.
Cuando el interruptor S está cerrado, el condensador C y la resistencia R tienen el voltaje V1 de la fuente de
alimentación.
• FIGURA 1:
• Materiales:
• Fuente de Voltaje continua (1 batería de 6 V)
• 1 Voltímetro analógico
• 1 Amperímetro analógico
• 1 Tester digital
• 3 Resistencias eléctricas variables ( R x 100)
• 1 reostato de 12 W
Montaje Experimetal:
Procedimiento Experimental:
I Se comenzó midiendo la diferencia de potencial de la batería tanto con el instrumento analógico como
digital, y los resultados que arrojó fueron los siguientes (incluyendo su error absoluto):
• Voltímetro Análogo:
• a) Escala 30 V:
• Batería= 7 ± ( ½ de la menor medida del instrumento) (Volt)
• Como la menor medida del instrumento es 1 ½ de la menor medida= 0.5
• Batería= 7 ± 0.5 (Volt)
• b) Escala 15 V:
• Batería= 6.5 ± 0.5 (Volt)
• Voltímetro Digital:
a) Escala 400 V:
Batería= 6.5 ± (0.5 % lectura + 1 dígito)
Batería= 6.5 ± 0.1325 (Volt)
b) Escala 40 V:
Batería= 6.56 ± (0.5% lectura + 1 dígito)
Batería= 6.56 ± 0.0428 (Volt)
3) Terminadas las mediciones, procedimos a medir con el voltímetro digital en la escala de 40 V las
1
diferencias de potencial en los vasos de la batería, incluyendo su error absoluto:
Diferencia de Potencial (Volt) +
Nº de Vasos
1
2
3
4
5
Error absoluto (0.5% lectura + 1 díg.)
1.31 ± 0.01655
2.63 ± 0.02315
3.94 ± 0.0197
5.24 ± 0.0262
6.55 ± 0.03275
II Ahora se medirá la intensidad de corriente que circula por una resistencia, repitiendo el mismo
procedimiento utilizando dos escalas para un amperímetro analógico y otro digital:
• Amperímetro análogo:
• a) Escala 0.2 A:
• Intensidad (I)= 0.062 ± ( ½ de la menor medida del instrumento) (A)
• Como la menor medida del instrumento es 1 y además la escala es 0.2 A se utiliza una regla de tres simple
para determinar el error, es decir: 0.5/x=100 divisiones/1división*½
• I= 0.062 ± 0.001 (A)
• b) Escala 0.5 A (error: 0.5/x=(100/1)*½)
• I= 0.0625 ± 0.0025 (A)
• Amperímetro Digital:
a) Escala 400 mA:
I= 64.5 ± (1 % lectura + 1 dígito)
I= 64.5 ± 0.745 (mA)
b) Escala 2000 mA:
I= 65 ± (1.5% lectura + 1 dígito)
I= 65 ± 1.975 (mA)
III Ahora se medirán resistencias, comenzando con las resistencias internas de los instrumentos:
• Resistencia interna del amperímetro analógico:
• a) Escala 0.2 A: Rinterna= 1.5 ± (0.75% lectura + 4 dígitos)
• Rinterna= 1.5 ± 0.41125
• b) Escala 0.5 A: Rinterna= 0.9 ± (0.75% lectura + 4 dígitos)
• Rinterna= 0.9 ± 0.40675
• Resistencia interna del amperímetro digital:
• a) Escala 400 mA: Rinterna= 2.2 ± (1% lectura + 4 dígitos)
• Rinterna= 2.2 ± 0.422
• b) Escala 2000 mA: Rinterna= 1.9 ± (1% lectura + 4 dígitos)
• Rinterna= 1.9 ± 0.419
• Resistencia interna del Voltímetro analógico:
• a) Escala 30 V: Rinterna= 160.5 ± (0.75% lectura + 4 dígitos) k
• Rinterna= 160.5 ± 1.60375 k
•
2
• b) Escala 15 V: Rinterna= 149 ± (0.75% lectura + 4 dígitos) k
• Rinterna= 149 ± 5.1175 k
• Resistencia interna del Voltímetro digital:
a) Escala 400 V: Rinterna= 20 ± (1.5% lectura + 5 dígitos) M
Rinterna= 20 ± 5.3 M
b) Escala 40 V: Rinterna= 19.95 ± (1.5% lectura + 5 dígitos) M
Rinterna= 19.95 ± 5.29925 M
Terminadas estas mediciones, procedimos a calcular experimentalmente la resistencia equivalente para 3
resistencias conectadas en serie y en paralelo.
• Circuito Serie:
•
• La ley de Ohm para un circuito de resistencias en serie señala que:
• Rtotal= R1 + R2 + R3
• Según se indicaba teóricamente, los valores de las resistencias R1, R2, y R3 era 700, 1000 y 100
respectivamente, con lo cual el valo teórico de la resistencia total (o resistencia equivalente) sería:
• Rtotal= (700 + 1000 + 100)
• Rtotal= 1800
• Para comprobar experimentalmente la ley de Ohm, medimos las diferencias de potencial en cada una de las
resistencias, y el resultado que nos dio fue el siguiente:
• VR1= 2.46 (Volt)
• VR2= 3.60 (Volt)
• VR3= 0.35 (Volt)
• Como la diferencia de potencial de la fuente era V= 6.55 (Volt), y además el valor de la corriente total que
circulaba en el circuito era I= 3.64 (mA), entonces si aplicamos la ley de Ohm, se obtiene:
• Vtotal(exp)= VR1 + VR2 + VR3
• Vtotal(exp)= (2.46 + 3.60 + 0.35) (Volt)
• Vtotal(exp)= 6.41 (Volt)
• Entonces, el valor experimental de la resistencia equivalente es:
• Rtotal(exp)= Vtotal(exp)/I
• Rtotal(exp)= 6.41/(3.64*10−3 )
• Rtotal(exp)= 1760.989
• Circuito Paralelo:
3
La ley de Ohm para un circuito de resistencias en paralelo nos dice que:
1/Rtotal= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Al igual que el caso en serie, los valores de las resistencias R1, R2, y R3 era 700, 1000 y 100
respectivamente, con lo cual el valor teórico de la resistencia total (o resistencia equivalente) sería:
1/Rtotal= (1/700 + 1/1000 + 1/100)
Rtotal= 80.460232
Para comprobar experimentalmente la ley de Ohm, medimos las intensidades de corriente en cada una de las
resistencias, y el resultado que nos dio fue el siguiente:
iR1= 9.15 (mA)
iR2= 6.49 (mA)
iR3= 63.8 (mA)
Como la diferencia de potencial de la fuente era V= 6.55 (Volt), y además como el valor de la diferencia de
potencial de la fuente era igual a la diferencia de potencia que había en cada una de las resistencias,
Vtotal(exp)= VR1 = VR2 = VR3 = 6.52 (Volt)
Entonces, el valor experimental de cada una de las resistencias es:
R1(exp) = Vtotal(exp) /iR1
R1(exp) = 6.52/(9.15*10−3)
R1(exp) = 672.1311
R2(exp) = Vtotal(exp) /iR2
R2(exp) = 6.52/(6,49*10−3)
R2(exp) = 1004.6224
R3(exp) = Vtotal(exp) /iR3
R3(exp) = 6.52/(63.8*10−3)
R3(exp) = 102.1943
Por consiguiente, el valor de la resistencia equivalente será:
1/Rtotal(exp)= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rtotal(exp)= 1/672.1311 + 1/1004.6224 + 1/102.1943
Rtotal(exp)= 81.5109
4
IV Ahora, armaremos un circuito potenciométrico en el que utilizaremos un reostato al cual variaremos su
resistencia por intermedio de su cursor. Esta resistencia dependerá de la posición del cursor del reostato.
Voltaje (Volt)
0.16
0.42
0.70
0.93
1.16
1.43
1.66
1.91
2.22
2.45
2.67
Posición (cm.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5