Formulas: Binomial - Pascal - Hipergeométrica - Poisson

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Apunte Nº 5
DISTRIBUCIONES DISCRETAS
Pascal
Binomial
r = cantidad de éxitos en la muestra

p = probabilid ad de éxito
n = cantidad de pruebas necesarias para encontrar r éxitos

 n = muestra tomada

 p = probabilid ad de éxito
 r = cantidad de éxitos en la muestra

 n −1 r
 . p . (1- p)(n-r)
PPa ( n / r ; p ) = 
 r −1
n
Pbi ( r / n ; p ) =   . pr . (1- p)(n-r)
r
Ebi ( r ) = n . p
r
r.q
r.q
EPa ( n) = ; VPa ( n ) = 2 ;σPa (n ) = 2
p
p
p
Vbi ( r ) = n . p . (1- p)
σ bi ( r ) = n . p . (1- p)
PPa ( n = n0 / r0 ; p0 ) = p0 . Pbi ( r = r0 - 1 / n = n0 - 1; p0 )
Hipergeométrica
PPa ( n ≥ n0 / r0; p0 ) = Pbi ( r ≤ r0 - 1 / n = n0 - 1; p0 )
 N = Tamaño de la población
n = Tamaño de la muestra


R = Cantidad de éxitos en la población
r = Cantidad de éxitos en la muestra
PPa ( n ≤ n0 / r0 ; p0 ) = Pbi ( r ≥ r0 / n = n0 ; p0 )
Poisson
b = Tasa promedio de fallas por unidad de cntínuo
t = Cantidad de contínuo analizado


λ = b.t = Cantidad de fallas promedio en el contínuo analizado
r = Cantidad de fallas buscadas
N - RR

. 
n - r   r 

Ph ( r / n ; N ; R ) =
N
 
n 
e - λ .λ r
PPo ( r / λ ) =
r!
R
N
R N−R N−n
Vh ( r ) = n. .
.
N
N
N −1
R N−R N−n
.
σ h ( r ) = n. .
N
N
N −1
E h ( r ) = n.
E Po ( r ) = λ
VPO ( r ) = λ
σ PO ( r ) = λ
º
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