E S C U E L A P O L I T É C N I C A N A C I O N A L Facultad de Ingeniería Eléctrica COORDINACIÓN SISTEMA DE LAS PROTECCIONES DEL CENTRO - NORTE Tesis de (irado previa a la obtención del titulo de In geniero Eléctrico con la en Potencia JORGE A* TRUJILLO M. Quito, Julio 1977 CERTIFICO, que la presente tesis de Grado, fue elaborada en su totalidad por el Sr JOUGK A, TKUJILLO H., bajo mi dirección» Ing» Julio Juredo DIRKCTOU DE TKSIS H H O A MI PADUI5 PROLOGO Una de las características fundamentales de un Sistema Eléctrico de Potencia bien planificado, consiste en la adecuada operación de los instrximentos de protección contra Cortocircuitos, obteniéndose COPIO resultado, la confiabilidad del sistema y la continuidad de servicio Factores estos, que redundan en el prestigio del orga- nismo que tiene a su cargo el suministro de energía eléctrica en determinada región,, El presente trabajo de tesis, tiene cono objetivo prin cipal, la coordinación de las protecciones y los estudios preliminares que deben llevarce a cabo antes de r*p.a 1 i.p'.ar la coorflrniadfvn misma = Se escogió el sistema Kegional Centro - Norte, porque a pesar de que la integración de las diferentes Empresas Eléctricas estaba próxima, no se habían, efectuado estudios tendientes a la correcta operación del sistema en rnension. Í N D I C E Página 'CAPITULO i INTRODUCCIÓN 1.1 ARCA DE INFLUENCIA DEL SISTEMA CENTRO - NORTE**.. 1 I* 2 POTENCIA Y ENERGÍA TOTAL 'GENERADA 1.3 LINEAS Y CENTRALES PROGRAMADAS............. ..„.,.*. 2 . .5 CAPITULO II INFORMACIÓN DEL SISTEMA CENTRO - NORTE II.1 DATOS DE LAS INSTALACIONES EXISTENTES.. . . . , J.J.. 2 INTERCONEXIÓN PROGRAMADA DEL SISTEMA. „ .7 13 CAPITULO III DETERMINACIÓN Y CALCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SISTEMA 111*1 CALCULO DE LAS IMPEDANCIAS DE LAS LINEAS. ........ 17 III.1.1 Secuencia Positiva y Negativa„„ 0 * * * * „ . « * « , * » . * „ * *.17 .L _L J_ * 1 e ¿í III. a III.3 OGCT-ienCjLíl ^Q^Q o $ a ********** a * a t> « * o « & » * < > a v a * a a o 9 * t ¿.y CALCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SISTÍ3HA EN p.u. ....27 CALCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SISTEMA REFERIDOS A UNA DASE COMÚN. . .. . .28 Páre CAPITULO IV ESTUDIO DE FLUJO J)U POTENCIA IV,1 MÉTODO EMPLEADO. ................................ .35 IV. 2 MÁXIMA GENERACIÓN. ............................... 36 IV.3 MÍNIMA GENERACIÓN. IV.4 CALCULO DE LAS CORRIENTES DE LAS LINEAS.......... 44 ...................42 CAPITULO V ESTUDIO J)D FALLAS CON MÁXIMA Y MÍNIMA GENERACIÓN V» 1 MÉTODO A ETÍPLEARGE . ,r . , , . .f . . . .. . V.2 FALLAS TRIFÁSICAS.. V*3 FALLAS BIFÁSICAS, V.4 FALLAS MONOFÁSICAS, ............................. .59 V«5 CALCULO D3C LAS DIFERENTES BASES DE COlljilENTJCS. . . .63 e . . . , , . ,....,,, , ..........................48 „ * .. .52 CAPITULO VI ESPECIFICACIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS . RIÓLES 1)15 ACUERDO A UBICACIÓN DE DIVERSAS •^- LAS SUBESTACIONES Vi". 1 GENERALIDADES 65 VI.2 ESPECIFICACIÓN VI» 2.1 Protección de lineas radiales* *,.....»»....**»„. «6f> DE LOS RELÉS.......,,*..« . .... 65 Página VI, 2*2 Protección de lineas con alimentación por 2*3 Protección de lineas en anillo* . . « » . . « * » * • « • • » * « , 66 VI » 3 . CALIBRACIÓN DE LOS HKLKS ........... ---- .......... 66 VI, 3 * 1 V i $ _p e ¿¿ 3»3 Heles de Sobr acorriente. ..*....»*,*.*.*.. ..... » * *67 l\,e iGS (le iJlStclTlCléJo«eoso*e«»a*ODíí«ie'í'»a<í«ocoo&*<t»(í/J, Ejemplo de Coordinación de protecciones » VII „*,»„. ' CONCLUSIONES Y RCCOHENDACIüNKS 82 C A P I T U L O INTRODUCCIÓN I — 1.1 : 1 ÁREA DE INFLUENCIA DEL SISTEMA CENTRO - NORTE (l)t(2) El área de influencia del sistema Centro ~ Norte, com! prende las provincias de Cotopaxi, Tunguraluui, Bolívar y CHimborazOg en lo que se refiere a la región interan dina, y el extremo noroccidental de la provincia de Pas taza, en la región oriental* Este sistema eléctrico limita, al Norte con el sistema Pichincha, al Occidente con el sistema Guayas - Los Ri os y al Sur con el sistema Centro - Sur* El sistema ocupa un área geográfica de aproximadamente 2 19852 Km*", que representan el 7% de la superficie terr torial del país» Para un mejor conocimiento de este sistemat a continua ción se anotarán algunos datos sobre la conformación y el área de servicio de los diferentes organismos, que tienen a cargo el suministro de energía eléctrica en l región* « Provincia de Cotopaxi: Empresa Eléctrica Latacunga, co formada por el Municipio de Latacunga e INECEL* Área de influencia: Cantones Latacunga9 Pujill y Saquisili» - Provincia de Tungurahua s Empresa Eléctrica Atnbato, con formada por los Municipios, el Consejo Provincial del Tungurahua e INECEL» Área de influencia: toda la provincia. Además la empre i sa administra mediante convenio* el sistema eléctrico — '¿I de El Puyo* - Provincia de Bolívar: Empresa Eléctrica Bolívar, con acciones de INECEL, Municipios de Guáremela, San José, San Miguel y el Consejo Provincial de Bolívar» Arca de influencias toda la provincia* - Provincia de Clíimborazo: Empresa Eléctrica Riobamba , sociedad anónima conformada con acciones de los Muni ~ cipios de Riobamba y Guano, Consejo Provincial de CHim borazo e INECEL. Área de influencia: Cantones Riobamba y Guano. La empr sa administra también las instalaciones del sistema e- léctrico Alausí - Cííunchi, que pertenecieron a la desj* parecida Empresa Alausi. 1*2 POTENCIA Y ENERGÍA TOTAL GENERADA (l),(2) La potencia instalada en las diferentes centrales de g neración, se indica a continuación: Empresa Eléctrica Latacuri&a Esta empresa tiene a cargo las dos centrales hidroeléjs tricas Illuchi y la central diesel construida por el Instituto Ecuatoriano de Electrificación y que se encuentra junto a la subestación El Calvario. Las centrales Illuchi están ubicadas a corta distancia de Latncunga y se interconectan con la subestación EL 3üb. Calvario, mediante un ai linea do transmisión a 22 Kv. La capacidad de las mencionadas centrales es la siguie • » tv te s Centrales Illuchi 4200 Kw Central 33^5 Diesel Total 75^5 Kw Empresa Eléctrica Ambato >> *s El sistema de generación consta principalmente de las centrales hidroeléctricas La Península y lliraflores y la central diesel El Batan* Las centrales Miraflores y El Batan se interconectan e tre si y luego con la subestación Loreto por medio de una linea a 4,16 Kv; esta subestación a su vez se Ínte conecta con la central Península a travéz de dos trans_ ;f orina clore** de -i * i u/o«9 Kv y una lluea de doble circui- to a 6-9 ICv* Las subestaciones Loreto y At.ibato 69 están iriterconecte das por una linea a 13•8 Kv, asi como las ciudades de Ambato y Riobamba por una linea a 69 Kv que parte de l subestación Ambato 69 y llega a la subestación Riobamb La potencia de las centrales es la siguientes y Central La Península 3^00 Kw Central lliraflores 128O Kw Central El Batan GOOO Kw Total 10280 Kw Empresa Eléctrica Bolívar La generación está constituida por la central diesel u bicada en Guaranda y la central hidráulica de CHimbo» Las dos centrales se encxicntran intercónoctadas por una linea a 6*6 ICv. La generación disponible en esta empre sa es la siguiente: Central Diesel Guaranda 765 Kw Central hidráulica CHimbo 6f>0 Kw Total 1415 Kw Empresa Eléctrica Riobamba La generación está integrada por las centrales hidráulicas de Alao, Guadalupe y Cordovéz y por los grupos diesel instalados en la subestación Riobamba* Con la ampliación de la central Alao, las centrales Gxi dalupe y Cordovéz quedarán fuera de servicio debido a La potencia generada en las diferentes centrales es; Central Alao 5240 Kw Central Guadalupe 4 3 O Kw Central Cordovéz 680 Kw Grupos Térmicos Total 224ü Kw 8610 Kw Para conocer la potencia y energía total generada en e te sistema; se dispone como fuente de información, del Estudio de Mercado de Energía Eléctrica del Ecuador, periodo 1973 - 1990, publicado por INKCEL en febrero d 1976. En esta publicación se realiza una proyección de la demanda y energia para este periodo. 5 A continuación se tanscriben los valor¡es estimados de demanda y energía hasta 19?8» Año Demanda Máxima (MU) Energía Generada (GUh) 1973 22.4 59*2 197^ 27-0 78*2 1975 31.2 92.4 1976 35.8 108,0 1977 39*7 122.3 1978 1.3 LINEAS 165.3 CENTRALES PROGRAMADAS INECEL tiene programado hasta 1978i la construcción de diferentes líneas de transmisión, asi como centrales hidráulicas y grupos térmicos, todo esto con el objeto de solucionar el déficit de energía eléctrica de la re gión. Entre las líneas y centrales mas importantes, útiles para el presente estudio se deben mencionar las siguie tes: Área de Latacunga Línea a 13-8 Kv que interconectará la subestación EL Calvario con la futura subestación Latacunga* En construcción se encuentra la línea a 69 Kv que une las subestaciones Ambato y Latacxmga» Grupo diesel de 1575 Kwt que será montado junto a la - 6central térmica existente Arca do Ambato Línea a 13^ Kv que parte de la central Pisayarnbo hasta la subestación Ambato 138, en construcción. Línea a 69 Kv que Ínterconecta las subestaciones Amba to 138 y Ambato 69» construida» Línea a 69 Kv, parte de la subestación Anibato 69 y se£ vira a las poblaciones de Pelileo y Baños» Central hidráulica Pisayambo, formada por dos unidades de 36 MW cada una, en construcción * Área de Guaranda Línea a 69 Kv que arrancará desde la próxima subestaci de San Juan y llegará a*la subestación Guaranda de tura construcción» Grupo térmico de 1575 Kw, ubicado junto al grupo térmico existente, en construcción* Área de Hiobamba Línea a 69 Kv, que llevará energía desde la sxibestaci de San Juan y que en su recorrido servirá a las pobla- ciones de Cajabamba y Guamote, llegando finalmente a l subestación de Alausí. Ampliación en 2800 Kw de la central hidráulica Alao, a tualmente en construcción. C A P Í T U L O II INFORMACIÓN DHX SISTEMA CENTRO - NORTE II.1 DATOS DE LAS INSTALACIONES EXISTENTES Generadores (1.) , (3) , (4) , (5) , (6 ) Denominación NQ de Unidades Potencia (MU) Tensión (Kv) fp \rn ¿\.¿t <#) <?0 XO (50) Xd" Illuchi II 1 i.'-too 2. 40 0*8 20 20 18 Illúchi I 2 0,700 2.40 0.8 20 20 18 Illuchi I i 1 i./too 2* 40 0*8 20 20 10 Calvario 2 0*384 0,44 0.8 20 20 18 Calvario 1 1^575 4.16 0.8 20 20 18 Calvario 1 1.000 4.16 0*8 20 20 18 r>~— jff™ „„* T _ *f•2; r* & n -* ^ 0.8 orí OA 18 Penxnsula 1 1*500 6*9 0*8 20 20 18 El Batan i 2 0^750 4.16 0*8 20 20 18 El Batan 1 1.500 4.16 0.8 20 20 18 El Batan 1 3*000 4.16 0*8 2O 20 18 MiradF lores 2 0.265 2.36 0.8 20 20 18 Mira flor es 1 0.600 2.36 0*8 20 20 18 Miraf lores 1 0*150 2.36 0.8 20 20 18 A la o 2 2.620 2*4 0.8 20 20 18 Guadalupe 1 0.300 4.16 0.8 20 20 18 Guadalupe 1 0.150 4.16 0.8 20 20 18 Á S-- AJL. >».*J.<>> oí. ,A.b4 r:nr\ * ^ --1 '-' - 8- Generadores , ,— Cordovéz 2 0.2^0 4.16 0,8 20 20 18 Cordovéz 1 0,200 4.16 0.8 20 20 18 Term Riobamba 2 1.120 4.16 0.8 20 20 18 Term Guaranda 1 0.765 4.16 0.8 20 20 18 CHimbo 1 0.^50 6«6 0.8 20 2O 18 CHimbo 1 0020O O T ¿B 3 0.8 20 2O 18 Transformadores de Potencia (l),(3)»(4)*(5)* '— Capacidad Reactancia Unidades (HVA) (Ja) (Kv/Kv) S/E Calvario 1 2.000 4.5 V./ S/E Calvario 1 1.000 5.2 13.8/4.16 ' 13.8/4.16 S/E Calvario 2 0.435 4.6 6.3/0.44 ír'/ S/E Calvario 3 1.750 6.3 22/6.3 A/ C/Illuchi I 2 1*750 6.8 v; 22/2.4 Y/ C/Illuchi II 1' 1.750 6.8 22/2.4 Y/ S/E Ambato 6S 1 5.000 7.5^ 69/13.8/4.16 S/E Loreto 1 2.500 5-2 S/E Loreto 2 3*000 5*5 6.9/4.16 Y/ C/Mira flores 1 1.500 1.42 4.16/2.36 W S/E Riobamba 1 6.250 7-35 69/13-8 A/ S/E Riobamba 1 1.250 5*21 13-8/4.16 C/Alao 2 3*280 7^30 44/2.4 H-/ Y/ C/Alao 1 6.560 6.20 S/E Guaranda 1 1.000 * Ubicación '\f NQ de' , Relación Conex ¿fAf 13 . 8/4 . 16 V/Y Y/Y/ 13.8/6.6/4.16 tf/A/S 69/44 Tr ans forran dores C/Cilimbo i o*3í>o 1 ZH 2. 90 6.6/2.3 ir/ ; ZM « -0 .3950 ; ZL = Los tipos de disyuntores existentes en el sistema, tie nen generalmente las siguientes características fundamentales; Voltaje nominal 69 Kv Corriente de régimen continuo 1200 A Capacidad simétrica de interrupción 150O MVA Corriente de corto tiempo, para 3 s 13 KA Tiempo de apertura 5 ciclos El único reconectador automático que cae dentro de est estudio, se encuentra en la subestación Ambato 69 ^ per no se anotarán sus características por la explicación que se dará en el capítulo VII. Casi la totalidad de transformadores de corriente son del tipo bushing, y su relación de transformación es m tiple . En cuanto a los transformadores de potencial, se tiene que la tensión en baja -es gener fílmente 12O V* Los elementos fusibles , son empleados para la protenci de lineas que no se considerarán en el presente estudi por este motivo no se indicarán sus características, • •. , , , 10 C/CHimbo - S/E Guaranda 6.6 ACSR - NS l/o AWG ACSR - NQ 336 HCM Cobre - NS 2/0 AUG •i 4.1(5 5*31 Interconex. - C/Cordovéz 69 Cobre - Na 3/0 AVG 4.lt> 5-39 Interconex. - C/Guadalupe 13 ACSR - Na 266.8 HCli ACSR - N ü 3/0 AUÜ 4 . 16 S/E Riobamba - S/E San Juan Ac Ac Ca Ac Ac ACSR - NS 266.8 HCM Ac Cobre - NS 2/0 AWG 1.3 69 17 S/E Riobamba - C/Alao Ib S/E Riobamba - Interconex. 69 52 ;i. S/E Ambato 69 - S/E Riobamba S/E Loreto - C/Batan 1,8 Cobre - N a 1/0 AWG 6.3 2.5 S/E Loreto - C/Peiiinsula (a doble circuito) ACSR - NS 2/0 A^ÍU Cobre - NS 2 AWG 13" oO -l -z 22 Cobre - Nfi 4 AWG Conductor 2. 1 11 22 (Rv) (Km) 3-5 Tensión Longitud S/E Ambato 69 - S/E Loreto C/Illuchi I - S/E Calvario C/Illuchi II - C/Illucbi I Recorrido Lineas de transmisión y sulrfcransmisión ( l ) , ( 3 ) - 11 i Disposici6ri cíe los con ductor «3 en. las s g ab a 1.71 nú ab = 1*27 nú a 3 be = 1»71 r^« b~*—* ac a l-i » ^-n í> m» £ -$ lineas be = 1«57 m« b z «, ac = 1*32 ro« ga a 1.37 nú C ga = 0 . 9 7 m. gb a 2.00 m. gb - 1. 48 m. ere o ge « 2.08 nú ~ Í2 & o O rio -C/Illuchi II - C/Illuchi I C/Illuchi I - S/1& Calvario c: , c, b u -.íf.i.. ._.I^_,É ,,»,,.9 /fi / ' íí O —= ' E í^* • P*l - be a 1.80 rru be = 1.20 m. ac = 1.14 m. ca* s 1,20 riu a ! b ! = 1.20 m b'c1 = l.ñO m • i 'S/E Ambato 69 - S/E Loreto a i b g_¿ 4 — f-*- - S/K Loreto - C/Península c 9 • , a ab /j " s= 0.8o m. be = O.80 m. a c = 1.60 m * .» Ti tAU _ «s O *£! *"\* £J«^U U1. be = 3 -4o m. í ac b a 3 * 4o m. ga a 2*96 m. i \ gb a 5 • 1O m . ge a 4.30 m* S/E Loreto - C/Batan S/E Ambato 69 - S/E Hiobamba g a ab = 4 B 0 0 ru - be ¡i 1 1 1 1 i» , b 53 4 " 2 5 ' a b c nu ab - 1*5O nú ac = 4. 10 nu be ~ 0,70 m. ga ss 3-30 nu gb = 7* 10 nú Sc = 5*10 nú S/E Kiobamba - C/Alao ac ~ 2.2O m* S/IC Riobaraba - Interconexión b c ab = 0*30 nu be s O. f ¿0 nu be = 0,50 m, ac = ac = la00 m* Interconexión - C/Guadalupe a Interconexión - C/Cordovéss ab = 2,23 m, be = 2,23 m, ab = 1*14 m, ac = 2.23 vn, be = 1* 14 m* ac = 0«9O m. -— • --'U» gb e 5*38 m. ge = 4«46 m, S/E Kiobamba - S/E San Juan C/CHimbo - S/E Gxiaranda II» 2 INTERCONEXIÓN PROGRAMADA DEL SISTEMA '(2) Los sistemas eléctricos regionales responden a una nec sidad imperiosa de integrar los pequeños sistemas elec trices que actualmente están operando en forma aislada e ineficiente, do manera que robustecidos económicamen te puedan adquirir los recursos técnicos necesarios pa ra atender en forma satisfactoria a la distribución y comercialización de la energía eléctrica, que recibirá del sistema nacional interconectado* Actualmente en el área de influencia del sistema Centr Norte, existen cuatro empresas eléctricas. En el futuro, todo el sistema estará a cargo de una so la impresa Kcgional. denominada Bmm-fi.sa Kl.óctrica Centro - Norte, la misma que se formará en dos etapas. Desde 1973 hasta 1975 se integran al servicio eléctric que proporcionan las Empresas existentes, varios canto nes y parroquias, Próximamente se constituirá la Empresa Eléctrica Centr Norte para servir a las provincias de Cotopaxi, Tungur hua, Bolivar, Cllimborazo y Pastaza» Á continuación se dan los datos de líneas, generadores y transformadores programados hasta 197^t y que son de suma importancia, para el desarrollo de este estudio. 14 - Generadores NQ do Unidades Denominación (l)»(3)*(4) t (5) Potencia (MU) 4.16 :co Xd" 0,S) •\rr> -X*i (5Í) (50) 0.8 20 20 18 fp Tensión (Kv) Calvario 1 1*575 Pisayambo 2 38,000 13-8 0.95 21 20 18 A la (o 1 2.800 2.4 0.8 20 20 18 Ternu Guaranda 1 1*575 4.16 0.8 20 20 18 Transformadores de Potencia (l)5 (3)» (4) Ubicación N Q de Unidades Capacidad Reactancia lielación Conex (Kv/Kv) (MVA) -i_l_ *•*•) . oy ///t* f -i /. .Lo *Y S/E Calvario 1 S/E Calvario 1 4 —5 2 5.79 S/E Latacunga 1 lo a - 13.0 6.8y 69/13.8 S/E Ambato *38 1 33«~43 5.25 138/69/13*8 C/Pisayambo 2 40.0 10.11 S/E Ambato 69 1 10. -12. 5 9.0 69/13.8/4.16 ir/ S/E Uiobaraba 1 6.25 8.0 69/13.8 C/Al^o 1 3.28 7.5 69/a.ft Y/ S/E Guaranda 1 "l.5 . 6.4 69/13.8 A S/E Guaranda 1 4v5 13-8/4.16 íT/ 8.0 2.0 4.5 s 22/13*8 Y'/N A/ •£l/& 141.5/13.8 ^/ ACSH - NQ 500 MC1-I ACSH - NQ k77 MCM ACSU - N2 266.8 MCM ACSR - NQ 2/0 AWG 69 138 69 69 69 69 69 69 2*6 30.0 13-2 18.1 30*2 5,0 29.0 38.0 S/E Ambato 138 - S/E Ambato 6$ S/E Ambato 138 - C/Pisayambo S/E Ambato 69 - S/E Pelileo S/E Pelileo - S/E. Baños S/E San Juan - S/E Guaranda S/E San Juan - S/E Cajabamba S/E Cajabamba - S/E Guamote S/E Guamote - S/E Alausi ACSR - Na 266*8 MCM ACSR - NQ 266*8 MCM ACSR - NQ 266.8 MCM ACSR - Na 266,8 MCM ACS.R - NQ 300 MCM 69 S/E Calvario - S/E Latacunga 3^.0 ACSR - NQ 5/0 AUG Conductor S/E Latacunga - S/E Ambato 138 (Kv) Tensión 13*8 Longitud (Kn) 2*5 Recorrido Lineas de transmisión y subtransmisión 16 - Disposición de loa coiuhictpr«s en las lineas a a b e i ab = 0.7 m. be „ 0.7 m. ac " íjl £ ca = 2.80 m. C ab a 6 , 4 2 m. ^^ be a 6*56 m. ac a 4.60 m. = G 3 2 3*31 nú gC 4.59 m* a gb a 5-10 ra. ge = 8.4l m. gC a 4 «3O m. S/E Araba t o 69 - S/E Baños C! ab a 5*30 m. ac b Sa = 2 « 9 6 nú gb a 6.26 m* d be = 5-30 m. c I 2.30 m» ab = be a 3» 40 m. ac = 3.40 m. C C a « 4.38 DI* S/E Ambato 138 - C/Pisayambo 1 fb a o" C a I ga « 2.05 m. S/E Latacunga - S/E Ambato 13 y S/E Ambato 138 - S/E Ambato C 1 3 * 4 9 m. be a 3 * 4 9 m. m' S/E Calvario - S/E Latacunga l ab s a * j> ./m 'iU me ga = 4.00 ra. ab a 2 . 6 2 m. be = 2 . u 2 m « b'—' ' ac = 2.50 m. - 2.30 ra. gb a 5-39 m. bg - 3*44 m. ge a 6 . 9 2 m. ge a 4.64 m. 1 S/E San Juan - S/E Guaranda c as S/E San Juan - S/E Alausi C A P I T U L O I I I DETERMINACIÓN Y CALCULO UK LOS PAHAMKTKOS DKL SISTKMA — 17 — i III J l CALCULO DE LAS líU'EIMNCIAS DE LAS LINEAS Todas las lineas serán consideradas como líneas corta en consecuencia, serán tratadas como tal, para la dete minación de sus importancias. III ..1.1 SECUENCIA POSITIVA Y NEGATIVA (4), (5) i Líneas do sinple circuito 151 cálculo se hará siguiendo el método de las tablas y aplicando la siguiente fórmula: Z = (ra 4- j X) 1 En donde: 2 = impedancia de cada fase (en ^) ra « resistencia del conductor (en Ji/milla) X = Xa -f Xd (reactancia inductiva del conductor) Xa = reactancia inductiva para un pie de separc*cióri en tre conductores (en J^/inilla) Xd = componente de reactancia inductiva para la sepnrj* ción real de los conductores (enJZ/milla) 1 = longitud de la linea (en millas) Ejemplo de cálculo; Linea S/E Iliobamba - C/Alao ra = O Xa « O*621 Ji/milla Para determinar Xd se encuentra la distancia media geométrica de los conductores. GHD = *Vab x be x ac - 18 - ab, be y ac son las distancias entro los conductor os, GMD = 1 3 * 5 pies. Con este valor de GMD, se busca el valor correspondie de Xd para dicha separación. Caso de que el valor de GMD no sea it$xial al dado por la tabla, se determinará el valor de Xd por interpolación, Xd a 0.3157 J3l/milla Z « (0.725 + O 0.9367) 1 Z = 7.634 + j 9.891 Líneas de doble circuito Únicamente la línea que va desde la central Península hasta la subestación Loreto es a doble circuito en con secuencia se hará el calculo e np loa do , las siguientes relaciones » Z = ( ~~ _ = •*• j X) 1 O L = 2 x 10- Ln G eq En donde : f = frecuencia en Ote) L - inductaiicia de la línoa etiuivalonte (en H/Kr.i/fase GMD eq ss distancia media geométrica de la liiioa de do ble circuito. eq = radio medio geométrico de la línea de doble cuito GMD eq = ~ V ü A B x DIJO x DCA - 19 - pero: 4 DAJ3 B "VUab x Dab 1 x Da ' b x D a ' b ' DBC = *YEbc x übc 1 x D b ' c x D b ' c 1 *, « DCA = V D c a x Dea 1 x De ' a x U c ' a 1 Dab = distancia entre la fase a y b, etc GMU eq = V CU-Ul fase A x G11H fase 13 x Gf-ÍH fase C GMR f a s e A « VGlflla x Daa 1 x GíiUa' x Da' a GMH fase B = "VGliiib x Dbb ! x GÍ-Ülb* x D b ' b GMK fase C = "YCiílUc x Dcc 1 x Cil-iKc1 x D c ' c GJMUb = radio medio geométrico do la fase b , etc* DAB » 2.018 m DBC = 2*018 m DCA = 2.538 m GMD eq = 2.178 rn GMR fase A » GMR fase B = Gíül fase C » O.11O52 m —U L = 2 x 10 fc O 1 7ÍÍ Ln •»U ' A^o H /Km = 5 - 9 6 2 x 10 _./;. l H/Kia X a 2 ¡f x 60 x 5 » 9 6 2 x 10-Zt X = 0.225 Ji/Ktn ra = 0.607 J^/rnilla Z a 0.471 + j 0 0 5 6 3 J^/fase Las impe<íancias de todas las lineas se indican en la ta bla III. 1. III. 1.2 SECUENCIA CURO (4) , (5) i (?) * (8) El método a emplearse será el de Carson» que basicamon • te asume, que la tierra se puede representar por un C£ ble de retorno con un radio medio geométrico de un pie y a una distancia I>t*-, dol cable original» Este circiii to sigxie el recorrido de la linea por ser el camino de ; .X. la mínima impedaiicia , Para los cálctilos do las tividad (í impedancias, se tornará la resi ) de la tierra 9 pnra terreno húmedo. ? = 100 Jfc/m 3 Entonces la distancia ¿)t^ puede ser determinada por me dio de la siguiente relación: üt « 2160 -r* (pies) T-L, JL/V S5 Línea trifriaica sin cable de gxiardia Z0 = ra + 4*77 f x 10-3 + j 13.97 f x 10"5 log Dt 2 GítH cond eq Ji/milla/fase Dt 2 20 = ra + 0*286 4- j 0.838 log —p==============f A/milla/fas En donde í ZQ = imjiedancia de secuencia cero ( en «^/milla/fase) GMUa= radio medio geométrico del conductor GMD = distancia media geométrica entre fases GMR cond eq = radio medio geométrico del conductor equivalciite formado por las tres fases Ejemplos 21 - Línea S/E Amhato 69 - S/E Loreto Gl-IRa = O.O0510 pies GMD = 18; 96 pies ra = 0*895 JÍ /nilla Z0 = 1 .181 4- j 3.171 -*Vmi lia/fas e Z0 = 1*5*0 + j 4.136 Linea trifásica con cnble o cables do guardia Z0 = 3 En donde; f x 10~3 -f j 4. 77 f x 1O~3 log GMH cond« eq 1-59 f x 10"*5 + j 4.77 £ x 10"3 log Dt2 GMH g - eq Zag « 1.59 f x lü";? * j 4«77 f x lo""3 log 2 GMU a g rg - resistencia de cable de guardia (en -í^-/milla) n = numero de cables de guardia GMR cond» eq = radio medio geométrico del conductor equivalente formado por las tres fases GMK g - eq = radio medio geométrico del conductor equi va lente formado por los n cables de guardia GMD a g = -distancia media geométrica entre los conductores de la linea y los cables de guardia Zaa « impedancia . propia de los conductores Zgg = impedancia propia de los cables de guardia Zag = impedancia mutua entre los conductores y cables - de guardia. Ejemplo: Línea C/Illuchi II - C/Illuchi I ra « 1.518 A/milla = v O,/ m __ J)¿/ = 0 * 1 5 ^/rn/mm A == 51*076 mma (resistividad volumétrica) (sección) rg = 4a?25 -A /milla GMR conductor = 0»O07'17 pies GMD conductores = 5*222 GMR cable guardia = radio x K radio = 0.0156 pies IC ss 0*7^6 para conductores cableados de 7 hebras cable guardia = 0.0113 ' pies /- GMH cond* eq = "VGÍÜÍ conductor x (GÍ1D conductores)^ - 0.580 2 /•••- GMD a g = Zaa = 0 • pies ' — — • V l ' 3 7 x 2 0 0 x 2.6o = 1«92 m = 6.311 pies Zgg = 4.820 + j 1.5*3 Zag = 0.095 + JO -757 J7/m±lla 7 ¿ -- •*3 fn finí * -íi (0.601 + jl /uB2 + j l . 5 4 3 - 0.564. + jO « 3 (0.601 + ji.054 - « 3 (0,601 + j l o 0 5 4 + 0.097 - j'O.oGl) « 3 (0.698 + J O . 993) Z = 2.094 + j^ 0 979 JX/milla/fase Z = 4,555 + J 6 . 4 B O 4 J *-' : t í ooble ü i r c u J L tu K j.n hxloa ae 4.77 f x 10~3 + J13-97 f x lo"3 log Ut 2 • . —- •**» /milla/fase eq A GMDA - 13 11; Tin donde: **/ Z GMR eq A = "y GliKa GHD radio medio georaétrico del con ductor compuesto formado por ' uno de los lados dol circuito. GM1) A - 13 = distancia media geométrica entre los conductores de los dos circuitos. O la raix novena de los productos de las nueve distancias entre los conductores del un circuito con los del otro circuito» - 2/i - K j G mp1o; Línea S/I5 Loreto - C/Península ra = O . G O ? J*/milla GMRa = 0.01113 pies GMü = V i . 2 x 1.2 x 2.4 = l . f $ 1 2 ni = 4.959 pies -k GMR eq A = Vo.01113 2< 24.59 GMD A - B s= « 0.649 pies (Uia' :c dab1 x dac 1 x dba ' x dbb1 x dbc ' dea f x dcb 1 x dcc 1 GMD A - B « 3»^G5 m = 10.775 pies x 6o -h j 13-97 x Go x 27.88..55... *\/o.649 x 10.775 + j 2. 534 -«/milla/fase 20 » 0.913 4- o 3*937 -^/fase (linea equivalente) Los valores de las irnpedancias de secuencia cero de la líneas están indicadas en la tabla 111,1» Tabla III*1 27*503 + j 12.383 •*• j 6.173 -i- j 6.081 8 8 338 1-069 0.563 0.757 4.330 + j 1.167 + j 0.471 + j 0.538 + j 7«634 + j 9-891 2.248 3*157 + j 12.435 + i 23.956 5^592 0,552 4- j 2.471 + j 1.196 + j S/E Latacunga - S/E Ambato 138 S/E Ambato 138 - S/E Ambato 69 S/E Ambato 69 - S/E Pelileo S/E Pelileo - S/E Baños S/E Ambato 69 - S/E Loreto S/E Loreto - C/Península S/E Loreto - C/Batan S/E Riobamba - C/Alao S/E Riobamba - S/E San Juan S/E San Juan - S/E Cajabamba S/E Ambato 69 - S/E Riobamba 0.858 4- j 7 - 2 2 2 + j 15-733 1.203 1,123 + j S/E Calvario - S/E Latacunga 2.685 + j 0.918 + j 1.54o + j 9.573 4- j 6.981 + j 1.407 + j 18.405 + j 1.567 + j 10.699 + j 6.523 + J 5-213 C/Illuchi I - S/E Calvario 1.164 4-555 + j -1.740 cero (-52 y neg. (-J^/fase) 3oOO + o Secuenci Secuencia pos * Importancias de las líneas C/Illuchi II - C/Illuchi I Recorrido Y 5^547 25-136 16.766 * j 18.162 S/E San Juan - S/E Guaranda 006 13-621 4.025 + j 14,553 S/E Ambato 138 - C/Pisayarnbo 3-770 20,405 9.087 + j 17*086 S/E Guamote - S/E Alausi S/E Guaranda - C/CHimbo 15-572 6,935 •+ j 13.039 S/E Cajabamba - S/E Guárnete Tabl£i III III.¡2 CALCULO DC LOS PAUAtlETUQS DKL SISTHMA JEN p.u. Generadores • Como no se disponen de fuentes de información, de dond se pueda tomar los valores reales de las reactancias s cuenciales de los generadores. Los valores que aparece , anotados en los subcapítulos 11*1 y II»2 son tomados ""^s. í la referencia (*O* Transformadores de potencia De dos devanados «~ Los valores de las reactancias pa ra transformadores programados fueron tomados de la re ferencia (4). De tres devanados *- Las reactancias serán determinad transcribe a continuación. - Se seleccionan los KVA base igual a los KVA nominales la bobina de mayor capacidad* Todas las reactancias se rán referidas a esta base. - La impedancia en porcentaje entre el medio y alto vol- taje (ZMi#ó) es tornado de la tabla .1 para transformador de dos devanados. - La impedancia en porcentaje entre el medio y bajo voltaje (ZML?ó) puede situarce entre los límites de 0.35 ( vTifi 10'^i} ¿trill/Q f vt-nioí^ y-* c\» U « uU 4, ¿aiti/o J e - La imj^edancia en porcentaje entre el alto y bajo volta je (ZHL$ó) se determina por la siguiente relación: 55111$; a 1.10 (ZHIIJá + 2ML5¿) Este método se empleó para determinar las inpedancias del transformador de la S/K (iua randa (*)* ZMHJÍ = 4.90 ZML?á = 2.90 (promedio de los dos valores) ZHLJÍ s 8 ,58 Pero como el circuito equivalente, esta formado por un estrella, es necesario determinar las reactancias respectivas , (5 ) • ZII « —5- (ZMH + ZHL - ZML) = ¿i 0.0529 p.u. ZM « -— (ZMH + ZML - ZHL) = -0.0039 p.u. £~t ZL « ~-~ (ZHL -h ZHL « ZMH) « 0.0329 p.u £ri III. 3 CALCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SISTEMA REFERIDOS A UNA BASE COMÚN Para realizar este cálculo, se tomará como potencia ba se, '¿O MVA y los voltajes base serán los mismos a los que estén conectados los diferentes elementos del sistema. Generadores y transformadores do potencia Para realizar el cálculo de las reactancias en p»u* en función de la nueva potencia base, se ai>ücará la formula siguiente ¡ ,, En donde : / i y t -\n (p.u.) a ¿ (p.u.) " — 29 — Zn (p*u*) = iinpedancia en p*u« referida a la nueva ba Z ( p.u*) = importancia en p.u* en las bases propias d los elementos. (MVAn)B =s MVA base nueva, trifásicos (MVA)D = MVA base propia de los elementos, trifásicos Ejemplo: a) Generador do la C/Illuchi II Xd" (p.u,) = 0.2 (MVA)B = 1-75 ; Xg (p.u.) = 0.2 (MVAn)B = 40 ; XQ (p,ua) = O.lB Xdt!n (p*u.) = 0.2 x -—=TP J- * /? Xd"n (*u.) = 4 Xan (p.u.) = 4.571 X0n (p.u, ) =5 4.114 Las reactancias de todos los generadores se indican e la tabla III.2 b) Transformador C/Illuchi II X (p.u.) = 0.068 (MVA)B = 1.75 (HVAn)n « 40 An / \p*u*/ =^O» Ob o r^Cfl x -¿-~ _ ¿^ 4O J- * / j Xn (p*u«) = 1-554 Las reactancias de todos los tr¿aisformadores están en la tabla III» 3 30 Lineas do transmisión y subtransminión Por medio de la siguiente relación se efectuará el cál culo de las importancias eri p^u* •7 t(p.u) '\ Z = ¿ En donde: Z (p.u.) = irapedancia en p.u. de la línea Z (*&) = impedancia de la línea en S2. (MVA)B = MVA base, trifásicos (KV)B = KV base, línea - línea Ejemplo: Línea C/Illuchi II - C/Illuchi I Z0 (j-i) « 4«555 + j 6* 48o (MVA)B = 4o (KV)B = 22 Z^ (p.ue) = (3-3 + j 1*74) —g Zj[ (p*ue) = 0,273 + j 0*144 Z0 (p.u.) = (4.555'+ J 6.48o) —~ <22) 2 ZQ (p.U 0 ) a 0.376 + j 0.536 Las impedancias de todas las líneas están en la tabla III.4 - 31 - Tabla III.2 Reactancias de los generadores en p*u, Denominación Potencia Xd" •ir "2 xo (HVA) 4.571 4.114 1.75 . 4.571 4.571 ¿ t.571 4.114 Illuchi I 0.875 9.1¿t3 9*143 8.229 Calvario 0.48 16.667 16*667 Calvario 1*969 4Bo63 4.063 3.657 Calvario 1.25 6.4 6.4 5^76 Península 12.8 12.8 11*52 Península 0.625 1.875 El Batan Illuchi II 1.75 Illuchi I 15-0 4.267 4.267 3.84 0*938 8.529 8.529 7.676 El Datan 1.875 ILi. . Mf>f-r} W f h •->("+ *7 i o tav^ ( 3*8>i El Datan 5-75 2.133 2.133 1.92 Miraf lores 0.331 24.169 24.169 21.752 Mxraf loros 0.75 10*667 10.667 9.6 íliraf lores 0.188 42.553 42.553 38.298 Alao 3.275 2.443 2.443 2.198 Alao 3.5 2.286 2,286 2.057 Term* Riobamba 1*4 5*714 5.714 5-143 Tertn. Ciuaranda 0,956. 8.368 8.368 7.531 Term» Guaranda 1.9G9 4.063 4.063 3.657 0.200 0.200 0.180 Pisayambo 4o. o CHimbo 0.563 14.210 14.210 12.789 CHimbo 0.250 32.000 32.000 28.800 Tabla 111*3 Reactancias d<? los transformadores en p*u Ubicaci6n Capacidad (IÍVA) Heactancia C/Illuchi II 1-75 1*55^ C/Illuchi I 1*75 1.554 S/E Calvario 0.435 4.23 S/E Calvario 2.0 0.9 S/E Calvario 1*0 2.08 S/E Calvario 1*75 1.44 0.445 4 - 5*2 S/E Calvario S/E Latacunga 10 - 13 0,211 S/E Ámbato 138 33 - 43 0.049 S/T?. 1O « 12 ^ AmX«f 0 AO / "/ — *-í — *— W o(K28B/ ^f 5*0 0*6^ 2^5 0*832 S/E Loreto 3«0 0.733 C/Hiraflores I.?' 0»379 S/E Riobamba 6.25 0.47 S/E Riobamba 6.25 0.512 S/E Riobamba 1.25 1*667 C/Alao 3.28 0,89 C/Alao 6.56 0.378 C/Alao 3.28 0.915 S/E Guaranda 1.5 1-707 S/E Guaranda 2*0 0.9 S/E Guaranda 1.0 S/E Ambato 69 i S/E Loreto y- XII = 2.116 - 33 Tabla 111*3 XM = -0.156 XL = C/CJÍimbo Tabla 111*4 3-314 0*35 4o. o C/Pisayanbo 1.316 0.101 Impedancias do las líneas en p.u. Recorrido C/Illuchi II - C/Illuchi I Secuencia posi- becuencxa cero tiva y negativa 0.273 0.376 4- j 0.536 j(). 431 0.884 4- j 1,67 C/Illuchi I - S/E Calvario S/S Calvario - S/E Latacunga 0.236 S/E JLatncunga - S/tt Ambato 12)8 Ü.Obi jo .244 0.329 4- j 1.060 o.i^s 4- j o.4v> S/E Ambato 138 ~ S/15 Ambato 69 0.005 + JO. 010 0.012 4- j 0.036 S/E Ambato 69 - S/E Peliloo 0.027 0.059 4- j 0.191 S/E l^elileo - S/E Baños O.036 -f JO. 070 0.08o 4- j 0.261 S/E Ambato 69 - S/E Loreto 0.245 + J0.225 0.323 + j 0.869 S/E Loreto - C/Peninsula 0.396 •*- JO. 473 0.771 + j 3*308 S/E Loreto - C/Batan 1.244 -»• jl.750 1.983 + j 8.085 S/E Ambato 69 - S/E -Riobnmba 0.104 4- JO. 201 0.231 S/E Riobamba - C/Alao 0.064 •f JO. 083 0.104 4- j 0.239 S/E áiobamba - S/E San Juan 0.021 0.052 S/E San Juan - S/E Cajabarnba 0.010 + jo. 019 0.023 + j 0.073 S/E Cajabamba - S/tt Cluamote 0.131 4- j 0.423 S/E Guamote - S/E Alausi 0.058 4- JO. 110 0.076 4- j0.l44 S/E San Juan - S/E Guaranda 0.141 + jo.153 0.211+ j o.448 4- 4- j j 0.750 0.191 0.171 + j 0.555 Tabla III.4 S/E Guaranda - C/CI limbo 3.462 + j4 5*094 + j17*863 S/E .Ambato 138 - C/Pisayar.ibo 0.008 + jo.031 0.029 H- j 0.090 C A P I T U L O IV ESTUDIO DK FLUJO DE POTENCIA IV. 1 MÉTODO El-IPLEADO Este estudio fue realizado, por medio del empleo de un programa de computación; el mismo que se encuentra gra bado en la computadora de la Escuela Politécnica Nacio nal, y que emplea el método de Newton - Hapson para li gar a la solución de Icts ecuaciones del flujo de carga El algoritmo de solución del programa, es el siguiente 1- Se leen los datos del problema y se forma la matriz de admitancias. 2- Se efectúa un ordenamiento óptimo de los nodos del sis tema, de tal forma que se minimicen los términos difer tes de cero de la matriz jacobiana triangularizada. 3- be arreglan todos los datos del problema de acnerdo o nueva ordenación. 4- Se forma la matriz jacobiana nodo por nodo y se elimin ! cada nodo, de acuerdo al proceso de triangularizaciór*, : apenas es formado. La matriz triangular que se va forn do se guarda en la computadora en forma de una lista q solo contienen los elementos diferentes de cero con la información acerca de la posición que ocupa cada eleme to en la matriz» 5- Se evalúan las variables por sustitución hacia atrás, decir <5o y ^E/E, y se obtienen los nuevos valores de y E. 6- Se evalúan <? P y ¿ ^ Q y s e comprueba convergencia, que curre cuando estas cantidades sean todas menores que l - 36 - tolerancia especificada0 Cn caso negativo se regresa a punto k-» 7~.Se reordenan las Variables según la numeraci6n dada po el usuario y se escriben los resultados . IV » 2 MÁXIMA GUNKRACION ( 9 ) , ( 10 ) Las cargas de las diferentes barras, para el año de 1 fueron tomadas de la referencia (9) y adaptadas, según la información proporcionada por las diferentes Empres Eléctricas, para que respondan a una. representación má realista * Se adoptó un factor de potencia de 0.85 para todas las cargas * En cuanto a la potencia generema , se tomará todo lo qu puedan proporcionar las diferentes Centrales, con exce ción de las Centrales Guadalupe y Cordovéz que no será consideradas por la razsón explicada en el subcapitulo 1*2. Se tomó como barra flotante , la barra de 13 S Kv de la subestación Ambato 13&» Kl primer estudio se lo efectuó tomando, todas las bar como de carga , con excepción de la barra 1 qxie como se dijo anteriormente serfi considerada como barra flotant A continuación se anotan los datos de potencia, voltaj e impedancias de las lineas requeridos por el programa y teniendo como referencia el diagrama uni filar genera » 37 * - ICsjjecificaclones Carga Generación 13arra de las barras Tensiones P (MU) U (liVAH) P V 1 0.0 0.0 0.0 0.0 1*06 + jo*o 2 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 + JO.O ^ 0,0 0.0 0.0 0.0 1.0 4- JO.O 4 0.0 0.0 1.21 0.75 1.0 4- JO.O 5 0.0 0.0 2.01 1.246 1.0 4- JO.O 6 1*575 0.0 0.0 1.0 + jO.O 7 1.575 1.181 1.181 O.O 0.0 1.0 + JO.O 8 1.00 0.0 0.0 1.0 + JO.O 9 0.384 0.288 0.0, 0.0 l.O -1- JO.O 10 0.384 0.288 0.0 o.o 1.0 + JO.O i 11 0.0 0.0 5.34 3.309 1.0 + JO.O 12 0.0 0.0 OvO 0.0 1.0 + JO.O 13 0.0 0.0 o.o 0.0 1.0 + JO.O 14 1.4 1.05 0.0 0.0 1.0 -f JO.O ' 15 1.4 1.05 0.0 0.0 1,0 + JO.O 16 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 + JO.O 17 1.4 1.05 OoO 0.0 1.0 -f JO.O 18 0,0 0.0 o.o o.o 1.0 4- JO.O 19 0.0 0.0 0.84 0.521 l.O 4- JO.O 20 0.0 0.0 0.68 0.421 1.0 + JO.O 21 0.0 0.0 4.82 2.987 l.O 4- JO.O 22 o.o 0.0 o.o o.o 1.0 4- JO.O 23 0.0 0.0 3.95 2.448 1.0 4- JO.O ! ; í ! (MVT) Q (MVAH) ,0.75 (p.u. ) Especificaciones de l¿vs barras 2*1. 3^0 2.25 0,55 0.341 1*0 + jO.O 25 6,0 4.50 3.84 2,380 1.0 * JO. O 26 1.28 0.848 0.55 o.34l 1.0 + JO.O 27 o.o 0.0 0*0 0.0 1.0 -f JO.O 28 0.0 0.0 0.0 0,0 1.0 + jO.O 29 2.8 2.1 0.0 o.o 1.0 + JO*0 30 0,0 0.0 0.167 1.0 + JO.O 31 2,62 1.965 0.27 o.o 0.0 1.0 + j000 32 2.62 1.965 0.0 0.0 l.O -f JO.O 33 0.0 0.0 1.0 -f JO.O 3¿* 2.24 1.68 6.892 4.271 1,318 0.817 1.0 •*• JO.O 35 0*0 o.o 6.1 3*70 1.0 + jO.O 36 0.0 0.0 1.4 0.868 1.0 -f JO.O 37 0.0 0.0 0.214 0.133 1.0 4- JO.O 38 0.0 0.0 1.12 0.694 1.0 + jO.O 39 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 + JO.O 40 0.0 0*0 0.59 0.366 1.0 -f JO.O 41 1-575 1.181 0.0 0.0 1.0 4- jO.O 42 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 + jO.O 43 0-765 0.574 0.0 o.o l.O + JO.O 44 0.0 0.0 1.0 0.62 1.0 + JO.O 45 0.45 0.338 0.9 0.558 1.0 + JO.O 46 0.2 0.15 0.0 0.0 l.O -i- JO.O - 39 - Datos de las Barras p - q lineas en ( p * \ i « ) Importancia serie 1 - 2 0*0 - 3 Oft()6l + 3 - 4 0.0 4 - 5 0.236 + jo .244 5 - 6 * 0.0 •*• JO. 900 5 - 7 * 0.0 + 5 - 8 * o. o 2 + JO. 049 jo. 132 + JO, 211 jo. 900 +J2.08 5 - 12 0-0 + JO, 445 12 - 11 0.0 + 11 - 9 * 0.0 11 - 10 * 0*0 12 - 13 jo. 48o -f-O•;¿t* * íí^n ™ .^ -s + J4.230 0.539 * jo. 431 13 - 14 0.0 * jl.554 13 - 15 0*0 -i- jl-554 13 -• 16 0.273 + j 0.144 16 - 17 0.0 2 ~ 18 4- jl.354 0.005 + JOB 010 0.027 + jo.051 0.036 + jo. 070 18 - 19 19 - 20 18 - 21 0.0 t + J0»195 21 - 22 0.245 + J0.225 22 - 23 o. o + jo. 832 0.396 + jo. 84o 23 - 24 Datos de las lineas en (p*n.) + Jl.750 23 - 25 1. 244 25 - 26 27 - 28 + jo.379 o.104 + jo.201 o .064 + jo.083 28 ~ 29 0.0 + JO. 28 - 30 o .0 30 - 31 0.0 30 - 32 0«0 -t- jo. 378 + jo.890 + jo.890 27 - 33 0.0 + JOo 33 - 34 0«0 + jl. 27 - 35 36 - 37 + do.047 0.010 + jo.019 0.058 + jo. 110 37 - 38 0.076 + JO. 144 35 - 39 0.141 H- 39 ~ 4o 0.0 + ji.707 0.0 18 - 27 915 245 667 0.021 35 - 36 JO. 153 4o - 4l * 0.0 + jo.900 4o - 42 * 0.0 + J2. 116 42 - 43 * o.0 * o.0 * Jl.316 42 - 44 - JO. 156 44 - 45 3.462 + j4.597 45 - 46 0.0 -í- J3.314 Con estos datos proporciomiclos, los resultados obteni- dos no fueron los deseados en cuanto a las tensiones d determinadas barras, por lo que fue necesario tomar a¿ gunas barras , cono de tensión controlada y de esta rnan ra se fueron puliendo los errores hasta llegar a los r sultados definitivos mediante las siguientes variacion con respecto al primer estiidio: Tens iones Barra P 8 1*06 + JO.O (p.u *) Tensión controlada 14 1.06 + JO.O " 15 1.06 -f JO.O " 17 1.06 + jo*o » 25 1.06 + JO,O » 26 1*06 -h JO.G 1.06 + J0*0 1*06 + jo.o A continuación se adjuntan los resultados obtenidos en la computadora; en los mismos que al ser analizados se puede apreciar, que la barra flotante suministra un ex ceso de potencia reactiva, comparada con la potencia a tiva; resultando antieconómico transportar potencia re activa , en lugar de producirla en el sitio donde se re quiere. Por lo anotado anteriormente se recomienda ins talar bancos de capacitores en las barras 11 y 359 que son las que consumen principalmente es.ta potencia« Con esta observación se dismimiirian las pérdidas totales de energía. ~ O » 09 K O « ; 1 . ; ! ! i 1 i í ' ! ' y, ac o r»j * o- «. ir -c * es. N <s n r t; £ *-« tv ív rr Ny c \í p-tvft-co 1 PCC»-"* J». fv ~ R.P- C.< W*-«-»tO r.ft.— (^p, 1 prI ^.^«er t I 1t r- c tf C.r tf cirirco e^-NCC wiftT. c*. r ^ /! > I IM »« ÍU *H ¡ ;' ; f a ft. <r a a rv o- P- e r^ c. i <:c CC • rr O ~ ^ i~ . e- tu. • . s. | u. i P. I ÍC C O , , r í e b • j c U" C * » i «T ff c «-rcc 0.' <" 1*" lT r, • ir ' <í *C N CT C\ ! i tf> i *"* : i cr c o * * < WC C , ' • i ! <S <3 <D • t"> '• i 1 «C: U* •» r» o ( 1 í ' o . 0 » c I c 0 c * c 1 '; ÍXfl^f 1 O(V.Í\ c *-c c IM c* r f 1 . C «ac og jí n¡ t C < ^ I L Iti SC »•>' íz <^ * O «-.O sao j o' —• cy: < « ** • a(g) e C\ i i ! c ' C cf o c t cf 1 c c c ; P C o c o « o j ; c c c » c c 9 o »- *«• ^ j _i ftfT'C w o o» c e c f. »• * O •« 0 í5 • <> n M *» M «*- í ¡ J ! c ; o , c i c c c > C C t I ! C t I C c * i1 C ¡ Cí -«i c C C O r> » 0 c « IP i ' ^. ff 0' C - í * e C C i • ¡ •* — • X e - * 0 t C ff (T o > l ; i i i ¡t í o; C Í O . r^ í C ; ¡ 1 * ^•«^•t^^c ; | , L—. c itf jy*'— • ' ip *- T' , Pí , ' C <•««« III i i j VU¿"> >u. * ' <2P" " eu,*ü.u s acCff < ; ! i i i ! ! ; ' ¡ ¡ c c o » » 8 t 0 0 C O ; - c ' • <tfC.C Su.* <Zkü ¡ c u. - C; C , * * • c c2 . : ' • o c u-. B N tf. B O * O — ir N ir * i— c e c • «— ! r . : I I 1 ' * c t 0 í 6 * » C C O C C > <! r. i ! i i i í-í-«rp. Ca ' ! c ' c c ; ' ! 1 ; ' ! *o IX ' C « ' re ti C í « ' tr N 9 2C < o 1 : i P: fv • y c; ; * < r •«í . c I r irc ^ c ^ e N. *. < í*. S ~ •* í\ <f N t\, c < «t a tt t 1 2*0 0 0 ; C C 8 * < * • * » - U S ** » v c t N ir c * er ff < a C1 r+ t~ *• »- <J- • \£ i£ N : C ir e « *- e tr ir o c C* t 1 ' : O 1? c r ft. c r I c C * (? * o " ? C # — < , ; , +• r, ' i •* : CL « •t c ' HC C 2 i 1 2 c - ' ^ e s ; i UC \, : 1 c »c ff^3 z *? -, «tK^- H"CC(t CNN ! 1 C ! Í i t-(¿ CCCC II i 1 \< f>.P C 1 1 : O oB ••• l tf. CVC* It 1 t t O sc ' o ^l£^£^• Ci-.«^f* ^ c, tv o ; ' Vt« ce •ate ccac f^iTf u>~f» ¡^ ¡: o: ; rrr ce vi c r*{\«(Vi i !i V -¡ '(t ce c» i ' >* a. ¡r ft, 'tC ! £ J JN ] h- a t- <c tr ' ! c r— ; I . V* 1 ; P* I ; i i C ; - V* ' *4 ; . ÍV l« *~l *« £1 u 01 ¿tí¿*Q £«•0*0 ¿OO'O i. 1 i I OOV" t &l OUV* i 1- ¿¿.3* I s< O ! U0*lliO'l «I ¿E -.- 0 .Q Ü00*0- ooo'u- L00*0- ooo'o- O00*0- 0*0 ~oss'o OUO'O- OOO'O 0*0 0*0 0*0 ^ÍQ OúV*l -^ 0B0 0*0 7\0 0*0 0*0 o-o i Ü*Ü 0*0 000 *i. 000'9 0*0 o-o ouu*<; U*ü 0*0 0-0 0*0 00i*¿ 0*0 Ufc ttí *v í.l -¿0 tif t*w CT. « «-•* CNtf <-.c p-c-c NO. »• -c a« •*« ^^" t * « 1 1 c a «c e es. ' <\. se. o. ce ff •-»if<rff r N •* (^ UC II C O.CV.C l N-tr f^r r r. * c r * » * <~ re a r~ « * ce 1 i » * I o e* s*c ^^f l u"N r. r <* <« u ir r » \. r^- *<? * * I ** ff »í — I — ir <c (f*ü — u «. • « « ccc *« *- * « a CC l C-C ! í II * * * e — CC~ I I «¿ c r fl e c c c «« o e e e c I c <• - «•* ca r- c » t ce ir, u. N«T c •- c »r — * c e « ce 1 II «t a r, r. « c c c c c * » c e C •» N i; o o -cir*ir *-(T<c c iTNT N c«;ir — *** «r if * ir -e^-f. * *-•« i cctf Nc* „»-.• * * o-c ce I « t C.« i * o t v c •» c*. - C p — C " ' L c c C C C e v c c c c c r c c e o . « c t c c ir u ' t c c e C t c I e e C C c c c e C c c - ' C e c U . a tu. t- K o . er > c c c O -,- • ' o c c - QT ^ c * s i r ' c o <r r r c c * c< D (u <_ o f «• . , . ' " . c < P C c o ^ l (v l c e t ^ p l l e « l . L . t" N i r c ir <f ^ C — ) P l - c ^ i o ir ^ f• i f e c ^ I- c c ir c *f c c IV* 3 MÍNIMA G10NÍCHACION ( 9 ) , ( 10) En vista de la imposibilidad do conseguir las curvas carga de las diferentes subestaciones * Para poder efe tuar el estudio de flujo de potencia con mínima gener ción se asumió que las cargas mínimas equivalían a un 30% de la carga máxima. Además se asumió que las Centrales térmicas salen de peración y solo se considerarán a la.s Centrales hidrá licas * * Esta misma consideración se liará para el estudio de f llas con mínima generación- Salvo las aclaraciones hechas en renglones anteriores, el método seguido para contrar la solución más satisfactoria a este problema, es el mismo que fue descrito en el estudio de flujo de potencia con máxima generación. Las barras no consideradas para este caso son: 6, 7s 9, 10, 41, 42 y 43. Las impedancias serie de las lineas que no intervienen en este estudio están indicadas con un asterisco, en los datos de máxima generación. Pero por la supresión de las Centrales térmicas aparece una nueva lliieci que es la que va de la barra 4o a la 44, cuyo valor de im- pedan cia serie en p,u. es 0.0 + j 1 0 96O» Todo esto teni do como referencia el diagrama uixifilar general, Tomando algunas barras de tensión controlada, se llegó la solución del problema. A continuación se muestran l i resultados que dio la computadora* Los 'mismos cine al ser analizados se puedo concluir diciendo que el sis- "tema en estas condiciones, pueden suministrar potencia tanto activa cono reactiva, claro que en pequeña canta, dad, pero que puede ser aprovechada, principalmente po el sistema Pichincha: con el cual se encuentra ixiter- conectado a travéz de una linea a 138 Kv que une la Ce tral Pisayarnbo, con el sistema Pichincha» i C : NI í ' N M i - í~ * o »- ! -4 O « o o « -o o Jí i ; t t i i Q v l o 6 B 0 « » * iú ifl O O O O -¿I lO <C 0^ L f t C A O t 4* J) O •*( O CA -J * t - : t * - f - * M O O i-* O o -Ji t -J U o £ M m ! M ~ (A j O ' O ,« * ' O B - Q (f -M 3 > * M U l o* A o ^ i t n M * : ' o 4 . O » "~J J Ú f r i i • ' 01 « Ú 4» *4 Ifl U U ül - u M. M l M * ' U - ' O O 4 t O O O O O * O O * o * o ü ; : ' <1 t » * • oo i o : » l . i-» » O * * o o OO 1 o 0^4 *f O-í C 'a * o * f ' O 0 * 0 0 B 0 O ; O ! ; | « a 4 O = " •-* Ul ' O i > v^ * U .W CO cr^iíB tn ' : ¡ O 9 O 0 4 3^ i • i ü p-^l - 4 o i 1 O « Í i 'en O *• o M . O O O 0 ! i * Ü O ' O O ; o H» 0 0 O 0 o 03 J3 0> o « a M M CU o 8 ^ tn o o a ' B O o o Ul «• o 1 o * : O O o ! * N>0 viy oo O "\ - * O O O B O O 4 '*i CTV -OW V*) td ví A C T - O O : ; • • • II t 1 ' ! O 1 1 1 f ' •* «•»•-» "» •* —i-wj». (i)i-M •ji n u*o rU ;no^M *• >*• *• * uj>*i- .flrbfj M M ' fl ift . «* í!h vfl i/l C3 'O- ^ O Jl *. **í h ; vO •> 'Jl O O (ji.ftrr.-j : o OO oo : ; I I ooo— CÍO « a C2 B OS * * • VM n-j ;N ChfXi MÍ* -j>orufB ! M W te M Q> >4 -l 6i -a o -,w O - i i o í (ft •• t í , UOrSTO o ' ; I > í>« í « O o !" moono I ; ; III OOTk -jM*n ' i 1 Ul ¡ - * > Ü 1 1 o oooo o>-a */> a » 0(fl(í¿> rx»no i ! i ! !M O i • i • >-i M> «¿M ¡ I I *-M «W»- . '• ; I ' M II •*** **-* M>-»:J '4 :nv tií-j *j(j -ií'j "O'Jüt ?fl O O>O- f«M I" ! 1 1 o u i • U-sJ TJ.D ^i-sl O-h-4 reí C> >í : -* : ! j : TÍ -5. ; ; r*Ti CO 1 .M - 1 o— —— -* — M *u úi-4 %»M j^i U)*A ^ f í a> oo : i TJH i ' I -ÍIIP siiO-4 i • . . '» -nm 1 M"* .M j ! * ' I í r* ? *ñ ; t- : o ^ °^ * J oo ; ,«PM',«. ••. » - I C A = & * ;• O ' MOOM ct-i -ni l o o oa> > » ! » < O O T J > o cío W * >H o o 4 , 4 M Í O M¡ o i : OCS tñ o * u •»/ ; (Ü 5 o o B « o - o o > ú ' V*>— Ul ^ O í OVJ1.C-N * * Ortb» a >£ O O S J > ; ' \*í i i 0 z l CO\ i ^' O , I -0 MM i : •' 1 íjííu»^ I , o 1 4 o , o ~~ | 1 O^^-' O 4 » O i ! MCQ o B o j i fsSN» ' f l o o 0 i i O «• : £^7 ^ Cí^^^ ¿» IF/íí®^^) '« ~* ; . _ 1 0 » O * • # 1 O 8 O o • 1 • •sJ ÍJ ¿» r\ tf C» : 0 * « B *• ! I o — » O * * i -j n w C^r^ ^T^ * \ * tJ *J > -O 3* -3. ^SL ' ** i TIC! • * "Ii< -''•*-' O ^_-' . f * O >-<r"" * s~~^ (^?\ TI 0 O ; *- . Ul O B O ¡ m ¡ ^vj f iO' 6 0 * L-—^ : « O * . U2> "US otjiai> -JJ»"^ "«j rv •< s\ * ' 2 ! \e& í* ! nm l ia o' co "—•v.-a . : * • O ni * O 4 - ; | : o o a ¡ r* O C¿^,^ o ' OC 'J> "^ ; i T» O 4 * Cl M: M : a O * oo o o --i /TI ' í ; i í""rí\' >. í '' i ¡ i' I ) ^í J r^ \g\\ u -y ¿5^ • V « i *• o o 1 ¡ O O¡ fli Aui i ••*> OZ & ' ; i-* « 0 O O : • ; 1 ' — * ; *! i- • 4 o l ' o ! 6 >Ü 3 ! • i i ' Í > . Q o. * a a . t n ! Q . " "§ - ; <ú JI U Í • . o B : Ü I O J O O . «90 - 4 j > j » o - - * ! i M o >Ú : ; » ; " ", " * w O « : j i M ¡ * •0 <0 o * i - ", -. w * O i i ! ¡ • ! : 1 . . i t-> • ^ 1 * J ¡ •í 1«000 35 * O.9S3 3**- 3J 46 i.'' »: 45' 44 40 39 s: Ift Sí 34 SI 5: 49 al 47 34 as 38 37 4: a. 36 93 31 35 3; i.o-io 1.069 t.004 0.999 0.999 O. 996 0,99ñ O.9Q9 0.993 33' 1: 31 3? 31 1 ,060 l.OftO 1.018 1.060 1.022 In003 1*017 1«O1O t*060 32 31 30 29 2§ 27 26 25 24 ;, 3: 77 25 IS :* 2: 13 fi M' 17 u i: u 11 10 3 7 S 4 3 •>.4M«» 1.666 0.707 0«6?5 o.gofl 0.8?B 0.875 0.917 0.932 -0.765 0.201 7.375 7.37«3 4.337 1.093 1*703 Í-06P 2«9,7fl ?»3«9 5.054 , 0*0 0.0 0-0 0.0 o.r-'no 0.4SO 0.0 < ^ *-!-»•»• S *:N Fl. o* ) ' » t i 0. 338 0.0 0*0 o.o 0.0 SISTEMA b-VOÍ (¡i ) [ H \^J fi\n r-i rrT] {^T\- P» n n n 0,?70 O.TOO -o.ooo O.?08 0.040 0.259 1.134 O.P45 l.?Rl 0.0 0.0 O B OSO 0.0 .. . _ 0.000 .. O.JH6 _ _ _ 0.110 .„, : .. Ü»10? 0*714 0.102 n ,i)i>o .__, 0.167 fr *—^ r^~~* ^s~*^ __^. (g) ~*~^^ f^O ^5^ \S <~^\ 0.177 _ 0,000 0*336 0*064 ... 0.419 1.529 0.0 0»0 On^QS 2.068 O.O 0.0 _„_ f^\ 0.0 0.0 1.133 1.123 O.O -0.000 .. 0.165 1.152 0.165 <?/ o.oei \ \ l i S 4 4 ' —^ ¿ V i /(/al ..___ . c\^raíSM7/7^ /r\\- * ^(yí Ai 0.0 , 0*fl48 0-0 1.310 -^^)V o.o xC . .. . . .. 0*0 O^ r^'p'i \_j~-—• 0.0 r:-^ - 0.01.^±> '•-Í7 2.6?Q-ri "~~>J C~—~ 2,6?0 NJ' 0.0 2. R O O . ...__ . . . . . 0 . 0 • * 0.0 0«0 1.280 0.0 3*000 45 44 4¿ 40 4Í a 35 4a 37 38 - 36 35 37- 39 - 27 26 33 3Í 30 30 28 31 32 28 30 27 29 35 18 " 28 25 23 26 «7 24 25' 22 - 44 IV./I CALCULO DD LAS COKUIIÍNTCS DD LAS LINEAÍ5 La magnitud de las consientes se la obtendrá aplicand la fórmula de la potencia trifásica. S, '3 0 3 V En donde: S^ 0 = módulo del flujo de potencia por la línea (en V s= voltaje de la barra de envió de potencia activa ( Kv) I = corriente que circula por la línea (en A ) El sentido de la corriente es igual al sentido de la tencia a c t i v a » TCri fil Olla HT*O s n. revi i on t f* ^ *$ T Tirl 3. C^ti T f> Ma °*TI X *** i' *" í v fí Rn *h " de las c o r r i e n t e s , para máxima y mínima generación» De barra P A barra Corriente (A) ¡láxima generación líínirna genérele io <1 2 18 132.5 3 2 18.2 15*5 5 4 85.7 84.7 13 12 105.1 106 . 4 18 19 14.4 4.5 19 20 6,4 2,0 18 27 71.8 22 21 69-7 25 23 379.3 2 /i O-2 *-O 247.0 * * 20 . 3 21.8 64.6 * 5-5 243.4 28 27 71.0 70 . 3 27 35 üa.'t 27.0 35 36 27.5 8.1 36 37 13.5 ¿KO 37 38 11-3 ;>-3 39 35 Ti. 2 » * í-r l.O El sentido de la corriente es opuesto al indicado, C A P I T U L O V ESTUDIO DE FALLAS CON MÁXIMA Y MÍNIMA GENERACIÓN ~ 46 V.l MÉTODO A KMPLEAHCB (ll) En razón do que el tamaño del sistoma eléctrico en os~ I tudio es considerable, el método más conveniente para la solución del problema, será un método digital» ¡ Las siguientes consideraciones particulares fueron hechas para reeilizar el estudio de fallas. a) No se tomará en cuenta la resistencia de falla, es dec se asumirá que los cortocircuitos son metálicos * b) El valor de la resistencia de tierra adoptado fue para terreno húmedo (impedancia, secuencia cero). ¡c) Los puntos de falla serán únicamente en las diferentes barras del sistema, ya que con un estudio de esta natu raleza se obtiene la suficiente inforriaci^n T>^3~« •nníleí" llevar a cabo la coordinación de protecciones« El programa de computación empleado consta de 19 barra a mas do la barra de referencia y 29 elementos: por us razón se sinplificará el sistema para satisfacer estos requerimientos, lus corrientes de falla en las barras consideradas en el programa, se calcularán a mano, y e base a los resultados obtenidos del programa. Adenás e programa únicamente considera valores do reactinicias y en la práctica da una buena aproximación de las corrie tes de falla. Teniendo como referencia los diagramas secuenciales, c mo ejemplo, se indicará:: las barras que no fueron toma das en cuenta para adaptar el sistema al programa, y l 4? forma como proporcionar información al programa en lo referente a las reactancias de low elementos para máxi generación* Barras no consideradas: 4, 191 22, 36, 37 y la barra ticia 48 empleada únicamente para facilitar el estudio Barras P - q Secuencia positiva Secuencia cero 0-12 10,029 9999-99999 o - 13 2,059 0999.99999 13 - 12 0.431 1.672 ' 0 - 5 1.920 0.290 5-12 0,445 9999.99999 i— > 0.455 9999» 99999 3 - 2 0.132 0.475 ü - 47 o, 151 0.051 1 0.031 0.090 1 - 2 0.049 0.04-9 2 - 18 0.010 0.036 0-20 9999-99999 9999-99999 ~ 47 - rr J 20 - 18 0. 121 0.452 0 - 24 2.134 1.920 24 - 23 0.84o 9999-99999 0-25 0.890 0.960 25 - 23 1.750 8.085 23 - 21 1*057 9999.99999 21-18 0.195 0.195 18 - 27 0.201 0-27 4.769 9999*99999 0-28 1.244 9999.99999 "" „ 0*7 ¿J ^ 0.083 0.239 27 - 35 0.04? 0.191 9999-99999 9999-99999 '>ft ¿J (J 0 - 38 V. 2 0.75<) 38 - 35 0.273 0-39 4.775 9999*99999 39 - 35 0.153 0.448 1.051 FALLAS TRIFÁSICAS (5) , ( 12) La falla trifásica es una carga simétrica. Las tension tíou uulciü «u el lugar ilel cortocircuito» Por- lo tcmto gen las siguientes condiciones: Va s Vb = Ve = O Aplicando las fórmulas de las componentes simétricas s tiene : 3Val = Va + <*vb + 3Va2 = Va •*- c^2Vc = O cA2Vb + c^Vc = O 3VO = Va + Vb H- Ve = O De lo cual resulta: Val = Va2 = VO = O De las ecuaciones de relación entre lasr componentes si tricas de intensidad y tensión se tiene: Val a Ka - Zl la o Va2 = - Z2 Ia2 » O £=> Ia2 O VO « - ZO 10 = O 3> 10 « O Entonces: la = la 1 TI Ib = £T i o4lal Ic = c^Ial Las corrientes de las tres fases tienen igual valor ah soluto y en forma general se puede escribir: Ik (30) = ^£p iín donde: Ef-t = tensión fase - tierra Ik (30) = corriente de falla trifásica Zl = impedancia de secuencia positiva* El circuito monofásico que cumple con estas condicione está representado por la siguiente figura* , , Ik (30) Vkl Ef-t : j—v JLa impedancia de puesta a tierra no tiene intervención en el cortocircuito, porque VO = O * En la tabla V.1 se resumen los principales resultados obtenidos con el prograna de computación. Tabla V.1 Corrientes de falla y flujo de corrientes e "p*u. con máxima y mínima generación. B. fa liada Corriente Flujo do corrientes desde de falla 1-5066 barras adyacentes o - 0.0915 ; 13 - o.4oi6i ; 5 - 1.0135 12 1.2283 13 - o.4oi6l ; 5 - 0*82569 1*2342 0 - 0.48567 ; 12 - 0.74853 1.0952 0 - 0 B 4 8 5 6 7 ; 12 - 0.60952 2.2505 0 - 0*52083 ; 12 - 0.40437 ; 13 5 1.64?7 12 - 0.34036 ; 4 - 1.3068 2.6774 5 - 0,7548o ; 3 - 1*9226 2*1973 5-0.3146 ; 3 - 1.8827 » n 1 1 /• — _> „ o u u v s 'í- - 0*05557 ; 2 - 5 • 2306 3,4187 4 - 0.29598 ; 6*2359 3 - 0.60318 5 1 - 4*3290 ; 18 - 1.3037 5-5974 3 - 0.28487 ; 1 - 4*3290 ; 18 - O. 90352 4 3 4 - 10253 2 - 3*1227 2 7.2385 47 ~ 5-4945 ; 2 - 1,744 6.6887 47 - 5.4945 ; 2 - 1,1942 6.0213 2 - 4.7003 ; 27 - 0.94354 ; 21 - 0.37728 5-4037 2 - 4.4-104 ; 27 - 0-69474 ; 21 ~ 0.29846 4.6066 18 - 4.6066 4.2362 18 - 4.2362 3.5043 19 - 3.5043 3.2681 19 - 3-2681 3.0941 22 - 0.40724 ; 18 - 2.6869 2.8752 22 - 0.3169 1 18 19 20 21 ; 18 ~ 2.5583 iL SHF/6*l ~ fi£ • 6 ü £ T ; £ ' ü - 0 í/fi66*T gofio* c - ££ • s*/6o8*o - o 0098*8' ¿ ¿ 6 £ * T - ¿£ ¿¿6S*T 8 T * ¿ * T - ¿£ 8TT¿*T T: figo* c - g£ Tfi90*S fio98*8 - 9£ fiogs*^ ss¿9*s - fi£ 88¿9*8 9900'£ » fi£ 9800 *£ 98££o*o - 6£ - T T 9 ¿ " £ - ¿g TfiT8*S £6808*0 - 6£ • 996 *n - ¿s T T 6 T *£ 6C 8£ 6lfio*8 - ¿s 98£ü8*o - 0 8fifi8*8 8Sfi£' t o' - ¿c S 98 £08*0 - 0 99fit *£ J £8£fio*o - fi£ s e^£fi¿"o - 83 s s6TV5 " 8t 1TT08*0 - CC '• £Tfi*s - 8t «fi£fi¿*0 - OS - 69608*0 - 0 ¿£ 9£ fi£ 8S ¿9SS*£ ;^ ÍL.O £¿¿9"^: T / T ¿ 9 £ * 0 - £S * T ó f i S ^ ' O " 0 Oífifi'O 8889£*o - SS S 9£zi*l - 0 6I6VT 9£68T/*o - «í/ 08fi6*0 S2 s 989VO - 0 98fi9fi'0 - 8?7 5 989^*0 - o fi?/£0*T ¿9£9'0 - £8 - g£8£*0 - 7^8 £080*1 ¿n¿¿*o - £s í 9£8£*o - T/8 £9^^ ** 99069 C 0 - 88 í ¿807/fO " fiS 5 fi89££*0 - 0^7 8¿9t *T ¿669*0 - se - 6¿8¿£*o - fin - S89££*o - cT7 ¿-T/TT/n ¿£sg*^ - ts »/s 8'? £C 9T/¿9*t - TS — J sn/£*o - £n 6T/96H ¡ £8V T /*o - £E 6SST*S Tfi "* zz Nota -- Los primeros valores de corrientes y flujos de corriente 'en cada barra son con máxima y los que se en cuentran bajo de estos, con mínima generación» - En los flujos de'corrientes, el número que aparece a l izquierda es el número de la barra, desde donde circul la corriente hacia la falla, la cantidad de la derecha es el valor de la corriente, - D = barra Para obtener loa valores reales de corrientes en amperios se multiplicarán los valores en p.u, por las corrientes bases respectivas en cada nivel de tensión,, V.3 FALLAS BIFÁSICAS (5) , (12) ,(13) El tipo de falla estudiado será sin contacto a tierra, y para este caso rigen las siguientes condiciones en e momento de la falla, suponiendo que la falla ocurre en tre las fases b y c. Vb = Ve ; la = O ; Ib « - Ic Además se tiene por las componentes simétricas: Ve = oi Val + c¿?Va2 + VO ; la = Jal + la?- + 10 Vb = oC2Val + c¿Va2 + VO ; 3IO « la + Ib + Ic Restando las ecuaciones de Ve y Vb y sabiendo que Vb = Ve Se tiene: Val = Va2 Además reemplazando l¿ts condiciones de falla en la e- cuación de 10,resulta; 10 » O y también de VO - - IOZO se obtiene VO = 0« Reemplazando condiciones de falla e 10 = O en la ecuación de la se tieneslal = - Ia2 Con todos estos resultados y con la ayuda de las ecua- ciones de relación de tensiones y corrientes de las co ponentes simétricas se llega: Ea - lal 21 = - Ia2 7,2. Ea - Jal Zl = lal 22 T Q -1 ^ ~ ~ ^... ""'-x.-iu..,.-, •"' -1 ¿-Í 1 _L. + V O ¿Í£Í Además rige: le de lo que se obtiene Zl 4- Z2 El valor absoluto de arabas intensidades es igual* Por lo tanto en forma general: Xk (2 0) = V3 ¿J J. Ef-t T* /J<i En donde: Ik (20) = corriente de falla bifásica Z2 = impedancia de secuencia negativa - 54 - El circuito unifilar que cumple con las condiciones da das es : Vkl Kf-t Ikl vua Zl Para el caso en el cual XI = Z2, la fórmula para enco trar la corriente de falla toma la siguiente forma: Expresando esta fórmula en función de la corriente de falla trifásica se tiene; Ilc (20) = 2 Ik (30) Por esta última relación no se corrió el programa de computación, para este tipo de falla. La conexión Delta - Estrella de los transformadores, a fecta el valor absoluto de la corriente que aparece a .otro lado del transformador, por esta razón se deben notar algunas fórmulas que llevarán a la solución del problema. Estas fórmulas son válidas para todo tipo de falla en la que intervengan componentes secxienciales „ Caso "a" Los arrollamientos conectados t en estrella son los de alta tensión b( I'c Relación de espiras: 1 : n Relación de voltajes: 1 : N N = nV3 De la figura se pueden anotar las siguientes ecuacione ¿! a = n (xa - le) I 1 b « 11 (Ib - la) I f c = n (Ic - Ib) También se sabe: 31'0 = I'a + I'b + I'c Reemplazando los valores de I 1 a, I ! b, I'c en la ecuación de I'O se tiene que: I!O = 0 B Utilizando la secuencia positiva en la ecuación de I f a tenernos : I 'al s n (lal - Id) s= 11 ílal - = 11 = N lal /- 30° De igual manera se puede obtener para la secuencia ne gativa: I'a2 » N la2 / 30° Empleando valores en p.u. se tondria: 0 I 1 al = Jal /• 30° ( | ) I'a2 =: la 2 / 30° Caso Ttb" Los arrollamientos conectados en delta son los de alt tensión* b * c l'c Relación de espiras: n : 1 Relación de voltajes; N : 1 N s n De la figura podemos obtener I'a n (la - Ib) I'b « -in (Ib - Ic) l'c = -±- CCc - la) n Siguiendo un proceso similar al del caso "a11 se llega a: I'al o ífi / 30° I«a2 = ~p /- 30° Con valores en p.u, se tendrías (5) I'al = lal / 30° © I'a2 = Ia2 /- 30° Para una mejor comprensión de como se obtendrán las c^ rrientes de falla y el flujo de corrientes, se realizará un ejemplo para la barra 4 minina generación. Datos: Ti- ( ff /f\ \jyij Flujo de corrientes: desde barra 5 - 0»31^6 p.u desde barra 3 - 1.8ñ27 j).u Entrtí las barras 4 y 3 se tiene un transformador el lado de alta tensión del transformador está en A y la falla se pro'duce en el lado de baja tensión. Desarrollo; Ik (2 0) = Xr tí Ik (30).= 1.9029 p.u. Flujo de corrientes; desde barra 5 = 0. 27^4- desde barra 3 = 1.6305 p*xz. p.u* Kl flujo de corriente desde la barra 3 obtenido, es en el lado de baja tensión. Para obtener el flujo de corriente en el lado de alta tensión, se aplicarán las fórmulas © y © Suponiendo que la folla es entro las fases b y c I'b = al -i- I'b = 30 - 30° I'b = 30° - 30 Siguiendo la simplificación y reemplazando la corrient de falla Ib se tiene : Ib I'b = - j Como para este ejemplo Ib = Ilt (2 0) I1 b = 2.1973 p»u. (valor absoluto) En la tabla V* 2 se anotan las corrientes de falla bifá sica para mínima generación* Únicamente se toman estos valores porque son los que proporcionan las mínimas c_ rrlentes para el ajuste de los relés de fase (en caso de requerirse), Tabla V«2 Corrientes y flujos de corrientes en p.u. co mínima generación* B. fa , .— Corriente liada de falla 12 1*0637 13 0.9^5 5 1.4270 h 1.9029 5 - 0.2725 ; 3 - 1.6304 3 2,9607 4 - 0.2564 ; 2 ~ 2.7043 •• ' 1' Flxijo de corrientes desde barras adyacentes 13 - 0.3*178 ; 5 - 0.7151 o - 0.4206 ; 12 - 0.3279 12 - 0.2948 5 4-1.1317 » 59 Tabla V.2 1 2 4.8475 3 - 0.3467 ; 1 5.7926 47 - 4.7584 -; 1 - 3-7490 ; 18 - 0.8518 2 - 1.03 42 18 4.6797 19 3.6687 18 - 3.6687 20 2.8303 19 - 2.8303 21 2.4900 22 - 0 . 2 7 4 4 ; 18 - 2.2156 22 1.7017 23 - 0*2955 ; 21 - 23 1.0108 48 - 0.2912 5 . 2 5 - 0.1215 ; 22 - 0.5981 48 0.8836 24 - 0.3322 ; . 23 - 0.5514 24 0.8297 0 - 0.4058 ; 48 - 0.4238 25 0.4789 0 - 0. 1610 ; 23 - 0*3179 27 2.7944 28 9 . ¿1*7^9 •-« * / _>• •— n _ o f" o£ v • '-**?- -i *? i *it i 35 2.4379 27 - 2.3912 ; 39 - 0.0467 36 2.3142 35 - 2.3142 37 1.7884 36 - 1.7884 38 1.3836 37 - Io836 39 1*7231 V.4 2 - 3.8195 ; 27 ~ 0.6017 ; 21 - 0.2585 1.4062 18 - 2.0951 ; 28 - 0.6526 5 35 - 0.0466 „/ W.*>y^J— , *-/ — A * f f f W 0 - 0.0470 ; 35 » 1*6811 FALLAS MONOFÁSICAS (5 ) , ( 12 ) , ( 13 ) En este tipo de falla se tienen en cxionta las siguien- tes consideraciones; suponiendo que la falla ocurre en la fase "a" Va - O ; Ib = O ; Ic = O Con las siguientes relaciones: 3 lal = la Ib + la - 6o - 3 Ia2 a la + o¿,*"Ib -H ^ Ic = la 3 10 = la + Ib + Ic a la Resulta que: lal a la2 a 10 Además se tiene: Va a Val -i- Va2 •*• VO = O y se obtiene: Val a - Va2 - VO La corriente de falla en el conductor afectado puede calcularse como sigue: Debido a que: Va = Val + Va2 + VO = O e lal = la2 = 10 jLiíts «CUCÍC.LÜIIUW u e re.Lcjc j.on entre Tensiones corrientes secuenciales se tiene: Val a Ea - Z l l a l Va2 a - Z2Ia2 VO a - ZQIO Ea - Zllal - Z2Ial - 7,01a! = O ' ~ Zl + X2 + ZO Como: la a lal + Iaí2 + IO = 3 lal Se obtiene la siguiente fórmula de validez general Ik (10) = la = TH+ ¿2^-rr+ ¿O En donde; ZO = ±mpe dáñela de secuencia cero - 61 - Ka = tensión fase - tierra Ik (10) = corriente de falla monofásica El circuito que cut.rple con Ifts condiciones dadas es e siguiente: vo Val Ea Va Si lal Con referencia a la conexión do los transformadores e Delta - Estrella, las consideraciones hechas p*u*a fa- Los resultados del estudio de falla monofásica, son anotados en la tabla V.3 Tabla V»3 Corrientes y flujos de corrientes en p.u, para máxima y mínima generación. B . fa Corriente liada de falla Flujo de corrientes desde barras adyacentes 0 12 0 O 13 O 5 2.5432 1.2074 12 - 0,30^9 ; 4 - 2.2403 1 2 - 0 . 16631 ; 4 - 1.0409 - o ¿1/15*0 - - o Ofifig'O ~ - o 66 £92*0 9£¿T"o - £s ToOT'O - 3 * - I6£g*o - - ev gg - £ g = l / 0 0 * 0 - - fig (í í 9fi-ifO*o üó^T"! " _, >V t-T 00 £808*3 OS - AT - 8T 6T 691 - ¿ £09^*0 - ¿g - 0130'fi TB 5 oi/gg'o í 990T/9*0 - «t 5 8£69*-T? " f £¿9*8*0 - 91 5 96*¿*i/ " * ófig ~ ía 1/900*9 - - 63 Tabla V.3 1*9725 2? " 1,8787 0 - 0*7505 ; 18 - 1-3559 35 - 0,07:206 18 - 1,5650 ; 28 - 0.26956 ; 28 - O.a9258 ; 35 - 0-02103 1.6197 o - 0.27505 ; 27 - 1.3506 1.5634 0 - 0,29345 ; 27 - 1.2756 28 1*6716 27 - 1,6006 ; 39 - 0.0710 1.5971 27 - 1.5766 3 39 - 0.02043 1.5743 35 - 1*5743 1.508o 35 - 1.5.08o 1.1771 36 - 1.1771 1.1397 36 - 1.1397 0.8847 37 - 0.8847 Ü.Gfi'Djj 37 - ü,í)ó;?:> 35 36 37 33 1,1990 0 - 0*07413 ; 35 - 1.1261 1.1453 0 - 0.20842 ; 35 - 1=1256 39 CALCULO DE LAS DIPEUENTES 1JAS13S D3C COKHICNTK Para encontrar las corrientes en amperios, que circxil por los diferentes elementos del sistema, se empleará las siguientes relaciones: T A^ I f(A) = TIp.u. x TI« ; T IB = En donde: I (A) - corriente en amperios Ip*u» = corriente en por unidad I,, = cox"riente base ('KVA)B (KVA)n = UVA baso trifásicos (KV)]i = KV base linea - línea Para el sistema en estudio tenemos: (KVA)B s 40000 A continuación se anotan los villeros de las corrientes base, en los diferentes niveles de tensión. Tensión (KV) 4.16 5551-^ 6,90 33^6^96 13 .fío 16?30;tB 22.00 10^9.73 69*00 334.70 -f f P r^í•^ ^-*«" [ Corriente base (A) •i ¿! t-j >7 r •*• " í " ^ ^ C A P I T U L O VI ESPECIFICACIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS RIÓLES DE ACUERDO A UBICACIÓN DE LAS DIVERSAS SUBESTACIONES - 65 - VI. 1 GKNEÍÍALIDADES El presento estudio tratara únicamente , lo relacionado a la protección de las diferentes líneas de transmisió en consecuencia se tendrá que clasificar a dichas ll neas de acuerdo a sus características , es asi cono se puedan distitigxiir tres tipos: radiales, con alimenta cióii por ambos extremos y en anillo» VI. 2 ESPECIFICACIÓN DK LOS RELÉS VI. 2.1 PROTECCIÓN DE LINCA 3 RADIALES ( 14 ) Las líneas- radiales son aquellas que tienen alimenta - ción por un solo extremo, por este motivo no necesitan rlr» iirtfi pr*ot &r r i 011 tfm « ofl-Si" :».C« d n = r>H<ariH« *? *i ( H I T r*i*>flo oí criterio que tiene INKCJCL ¿estas líneas serán protegida con relés de sobre corriente de tiempo inverso. En vista de que las líneas sirven en su recorrido a pe queñas subestaciones , en las cuales los transformadore de potencia generalmente son protegidos con fusibles e el lado de alta tensión, para que los relés sean selec tivos con los fusibles, estoí? deben ser del tipo extre madamente inverso» VI. 2. 2 PROTECCIÓN DK LINKAS CON ALIMENTACIÓN POR AMBOS EXTREMOS En lo posible se tratará de emplear relés de sobreco « rrierxte de tiempo inverso, o de sobrecorriente direcci 66 - nales de control o también una combinación de estos d tipos , segvm sea f actible su utilización ; para la pro tección de fallas entre fases, y para fallas a tierra* Únicamente se emplearán relés de distancia, cuando la protección cnn roles de sobrecorriente sea muy lenta no. sea selectiva. Lo anotado anteriormente, tiene razón de ser, si se an liza el costo de un relé de sobrecorrionte con un relé de distanció*» VI . 2 . 3 PROTíCCCXüN DE LINEAS UN ANILLO < 13 ) * ( 15 ) Se han analizado dos posibles tipos de protección; T7J- 4 1 J „«„, ,1 neas idénticas y en consecuencia con iguales corriente Desgraciadamente no prestan protección en todos los ca sos, y asi tenernos . 1 . Con una linea fuera de servicio , se pierde la proteo ción» 2. Fallas en ambas lineas, las cuales son muy comunes en lineas a doble circuito, no pueden ser detectadas si lian la misma fase o fases en arabas líneas* b) Empleando relés de sobre corriente direccioriales se ob- tiene una protección adecuada ; razón por la cual se de cidió la utilización de este tipo de relés «, VI .3 CALIBRACIÓN DE LOS HELES , Para el ajuste y coordinación de los relés se deh.orán - 6? - tomar en cuenta las siguientes consideraciones VI ,3.1 HELES DB S Utilización cío la unidad direccional ( 1 3 ) 1 . Si la máxima c orr i ont e en la barra que está a trá s de relé es mayor al 00/j de la máxima corriente en la bar del otro extremo de la linea , donde protección instan tánea es empleada . 2 B Si la máxima corriente en la barra que está atrás del relé es mayor que el 2f>?ó ti e la Mínima corriente en la barra del otro extremo de la linea , donde se utiliza protección tiempo - sobrecorriente direccional « 3* Cuando el disparo inferior debe ser de alrededor del ble de la corriente de piona carga, y la dirección de la corriente de carga, está en dirección opuesta a la de disparo, .Ajuste del disparo instantáneo ( 13 ) ? ( 1*1 ) Cxcepto en lineas radiales, el disparo instantáneo de ser ajustado alrededor de 135/á de la máxima corriente simétrica en el terminal lejano (falla trifásica para relés de fase ) , En lineas reí diales se e'np loarán. relés instantáneos cu do la corriente de falla bajo condiciones de máxima g '. neración alcanza un valor aproximado al triple, a med ¡ da que la falla se mueve desde el extremo lejano de l ] linea , hacia la localidad del relé* - 68 - El aju;?te será hecho hasta el 7^/á de la longitud de l línea para fallas trifásicas« Para fallas de fase a t rra, si la impodancia del neutro es despreciable, o s la resistencia d'e tierra no es nuy elevada, el ajuste se hará a algo más del 70/S de la longitud cíe la linea esto se debe a que la corriente aumenta en una propor ción mayor, a medida que la falla se mueve hacia la l calidad del relé» Cuando no se dispone de los datos de sobrealcance en porcentaje, será suficiente ajustar la puesta en trab jo, 2f>% más elevada que el valor máximo de la corrien simétrica en la cual el relé no debe funcionar» }?,") f>rn7i IP o tí P r f* !<•? s i TÍ **• t íí 711 f1? * * *í o « ^i.i'*'* T í?pien t ^.rioír so c ' sidera ventajoso debido a que en realidad son muy bari tos» Ajuste de la unidad tiempo - sobrecorricnte (13) , ( 1^ El ajuste del tap de relés de fase será cerca del dob de plena carga. Cuando se usa una unidad direccional y el sentido de corriente de carga es opuesto a la dirección de dispa de la unidad el ajuste del tap no debe exceder la cap cidad continua„ El ajuste del tap del relé de tierra será alrededor d 1O a 30^ de la corriente de plena carga, o corno reco miende la experiencia. La posición del retardo de tiempo debe ser escogida p - 69 - ra que el relé no dispare para falléis en las porcione adyacentes del sistema , antea que loa relés debidos , yan tenido el chance de operar*. El ajuste debe iniciarce en el relé eléctricamente má distante a la fuente, y trabajar de regreso hacia dic fuente. Una f or ma de analizar la co or d ina c i 611 de relés es t or uníí curva tiempo - corriente para cada tipo de relé ( f erentes curva a para relés de fase y tierra) en cada calización» Se sugiere usar un papel se mi logar i tínico , con la esca vertical de tiempo lineal y la escala de la corriente Los pasos principales para la coordinación se indican c ont inua c i ón » a) Identificar cada curva con la ubicación en el sistema tipo de relé, rango y relación del transformador de c rriente . b) Trazar xina linea vertical para cada corriente de falla clave, e identificar con la localización de le* falla las condiciones del sistema , el tiempo de falla * c ) Para cada falla clave , determinar el tiempo de opera ción del relé o relés con los cuales la coordinación sido hecha . Marcar ese tiempo, en el juego de curvas del reléd) Determinar la falla critica y añadir el intervalo de 70 - tiempo cíe coordinación, al tienpo del roló adyacente para obtener "el punto. do ajusto de tienpo". Entonces conociendo el ajuste del tap , determinar el múltiplo de apertura, para la falla crítica» El uso de este mu tipio y el punto de ajuste de tiempo permiten en las curvas dadas por los fabricantes determinar el ajuste aproximado del retardo de tiempo» e) Se escoge la curva del relé usando la posición del re tardo de tierrpo, que fue determinado en (el). El intervalo de tiempo de coordinación deberá ser suf_ ciente para abarcar: a) Tiempo de operación del disyuntor b) Sobreviaje del disco (viaje en la dirección de dispar después de la desenergización)» c) Errores en: 1. Cálculo de las corrientes de falla 2. Ajuste del relé 3- Transformadores de corriente El intervalo de tienpo de coordinación recomendado es 0-3 seg más el tiempo de despeje del disyuntor, cuand la coordinación es superior a tres veces la mínima co rriente de disparo* Mayores intervalos deberán ser usados en la parte escarpada de las curvas» En forma aproximada se puede emplear la siguiente fór mula para determinar el "Punto de ajuste de tiempo" _— T, J. = ?o *"* + BO *- + °1 1 "71 {X ~ — + K En donde; T1 = tiempo de funcionamiento del relé de respaldo T0 = tiempo de funcionamiento del relé cercano a la c-i falla B0 = tiempo de interrupción del disyuntor que debe de e¿ pejar la falla O, = tierapo de sobreviaje del relé de respaldo F = tiempo del factor de seguridad El tiempo de sobreviaje puede suponerse en 0.1 seg, e tiempo del factor de seguridad puede ser suficiente t t*l n *•( /3 f i •i'ií'v VI.3.2 tyft "I o*1** O TI "^" T* ** RELÉS ÜE DISTANCIA f} "1 n O íí 54 iP f « (13) En las tres zonas, de todos los relés de distancia, s utilizan tres distinciones significativas, magnitud d la cantidad medida, tiempo y dirección riel flujo de p tencía de falla. La unidad Zy es usualmonte compensad hacia la linea protegida, excepto donde los relés son usados para protección carrier. Zona 1 El disparo en esta zona ocurre instantáneamente, la u nidad de distancia debe ser ajustada sin tomar en cue ta el terminal o terminales remotos de la línea prote gida. Alcance de 85 - 90/ó de la linea para las fases 1 para reíos de tierra» La unidad de distancia es instantánea, pero el dispar es- re tras a tío por los contactos del temporizador T0. L f£ primera tarea de esta zona es cubrir el resto de la l nea protegida, la cual no es cubierta por la aona 1. El intervalo de tiempo Tí~¡0 deberá ser suficiente para proporcionar coordinación con los relés fuera de la ba rra adyacente, La coordinación es difícil con los relés do tiempo - sobrecorriente, Cuando la coordinación es con unidades de tiempo definido, T0 puede sor ajustado para alrede£4 uuf ü<3 O * 25 wejí;, luct» «1 txeiupo ü« o|jerac:i.óii d«2. tiiwyur tor adyacente» Mayores intervalos de coordinación son aconsejables pa ra coordinación con unidades de tier.rpo - sobre corrí ente. Para asegurar una protección completa de la línea, es recomendado un ajuste mínimo de 1209o de la longitud de la línea protegida. Zona 3 Esta unidad de distancia es instantánea, pero el dispe ro es retardado por los contactos del ternporizador T« (está en el mismo mecanismo de tiempo usado para los contactos de T¿ 0) » Idealmente, ÍSW debe cubrir toda la _•> línea adyacente, de esta primera función se desprende — 73 •* que es respaldo del disyuntor adyaconte, Tr debe coordinarce con el tiempo adyacente 1* o con la unidad de tiempo - sobrecorriente. De la longitud del alcance de Zf, , el tienpo T,.. raramente es menor que un segundo y :> ¿ . ~ sxialmente cercano a dos segundos. El alcance de los relés de distancia generalmente es independiente de los cambios en las condiciones externas del sistema, excepto para el caso de alimentación interna * !La inpedcmcia real de la JTalla desde el relé 1, de la siguiente figura, es ¿S a H- Z „ En todo caso la D corriente _do alimentación interna. !,, produce una cai- da de tensión I . '¿. , la cual es vista por el relé, aun Ct i3 ~ que la corriente de alimentación interna no es medida por el relé. El voltaje total del relé, V , es: V13 « I U + 2L ) + I, Z_ U a a b d b Dividiendo la ecuación anterior para la corriente del relé, se produce una aparente impedancia, Z7) it.; ,, /u „ Ia (Z + 2. ) + I . Z_ a b d b _ a Z R a (Z a H- Z. ) b •CHa . d j=s^_ Se observa que el relé subalcanzn por la alimentación interna y como la relación de alimentación interna I ../I , crece, el subalcance del relé, también crece.ci a Este factor debe ser considerado cuando se deterriine el ajuste* Los reíos de distancia tienen las siguientes ventajas sobre los aparatos de sobrecorriente: a) Bl alcance es relativamente independiente de los cam bios externos del sistema» b) Mayor habilidad de transporte de carga, cuando se em piea relés de distancia con restricción de voltaje. c) XJsualrnente son más simples los cálculos de ajuste. VI.3.3 EJIiMVLO ÜK COORDINACIÓN JjK PROTECCIONES Como aplicación de la teoría anterior, se tomará la parte del sistema comprendida entre las barras 20 - i y 13 (subestaciones Baños - Ambato 69 y la intercone xión de las centrales Illuchi, respectivamente). - 75 - Los fusibles que se utilizarán serán de S & C Electric Company (Í6) y los roles de la General Electric (17)* Datos: Capacidad de los transformadores de potencia de las b¿ rras 19 y 20 a 1 MVA. Se asume que la relación de transformación para todos los transformadores de corriente es: 100/5- El tiempo de operación d«l disyuntor es de 5 ciclos pt ra despejar la falla* Las corrientes de plena carga, fueron obtenidas del es tudio de flujo de potencia, o asumiendo la máxima po tencia a transmitirse, en años futuros * JJo barra 1 A barra _ Corriente de plena carga (A) P a 19 20 10 18 19 20 2 18 133 2 3 109 4 5 86 13 12 10? Corrientes de falla: las corrientes de falla, trifási- ca y monofásicas están indicadas en el diagrama, tanto para máxima generación como para mínima * asi como el sentido de la distribución de corrientes según la barr fallada. Los taps aprovechables de las unidades tiempo sobreco- rriente son: Rango 1.55/6 Uango ; 1,5, 2, 2 * 5 , 3, 4 , 5, 6 A Vl6 ¡ ; *» 51 6 , 8, 10, 12, 16 A Desarrollo: Las figuras y el diagrama está al final del capitulo. 1,~ Fusible barra 20 Corrí en t e nomina 1 0.4; Amp * Corriente de Inrush = 100*0 Amp. para 0.1 seg (15) Se escoge el fusible tipo SMD - 1 A, de velocidad es- tándar, 1OK (curvas tiempo corriente, ver figuras 1 y 2) 2, - Uelé A _(de sobrecorriente) Se coordinará con fusible barra 20 Tipo IAC 77 rango *i/l6 (cxirvas tiempo - corriente, ve figura 3)• La falla critica es en la barra 20 (1173 A). Mínima apertura = doble de plena carga (16„o A) poro para per ni t ir futuras cargas se tornará IfJO A. Corriente equivalente del relé ISO cr -~r™ = 7* fj A Los taps de ajuste más cercanos «on 6 y 8 A, se escoj el de 8 A. Corriente primaria de apertura = 8 • r' • = 16o A Falla critica, oxprosada corno múltiplo del tap = « 7-33» Tiempo de despeje del fusible de la barra 2O » O *t "i **?'•* ¿ ' 77 - j (f i gurí* 2) . Intervalo de tier.Jpo de cooi^dinación 25?Ó del tiempo de I despeje del fusible = 0,01.2 seg (15). Punto do ajuste do tiempo « O.O'tB * 0,012 = 0.06 seg para 1173 A. Ajuste del retardo de tiempo para 0»06 sog y múltiplo I del tap de 7» 3" aproximadamente £ 1/2 (figura 3)* ¡3 * - fusible barra lc) i Siguiendo un proceso similar al del fusible de la ba~ j rra 20, se escogió el fusible tipo SMI) - 1 A, de velo cidad standar, 2ÜE (curvas tiempo - corriente, ver fi gura 1 y 2) * 4«~ Heló fí (de ^obrecorrlonto) ! Se coordinará con el relé A y fusible de la barra 19» El tipo del relé será igual al del relé A» Falla critica es en la barra 19 (15^^ A)» Mínima apertura = 33*6 A, pero se asumirá 250 A. 5 = 12*5 A. Corriente equivalente del relé = 250 -TT™ Tap de ajustes 12 A Corriente primaria de apertura = 2*tO A Falla critica como múltiplp del tap: 0}? = 6.4;> Tiempo do desx>eje del relé A = O*O3í> seg (figura 3) Tiempo de despeje del fusible de la barra 19 = O »048a Intervalo de ti o tapo de coordinación (relé A) - 0*3^33 seg. Intervalo do tiempo de coordinación (fusible) = 0.012 Punto de ajusto do tiempo = 0*^383 scg para 15'i2 A. Ajuste del retardo do tiempo pora O.^3&3 seg y mülti: pío del tap de 6.^3 = 3 » 5 » aproximadamente ¿' ¿t (figur 5) 5 * - Helé I) ( direccional de sobr acorriente ) I Se coordinará con relé B. El tipo de relé será II5C 77 rango ¿í/l6 (curvas tieripo - corriente, ver figura 3 ) • Falla crítica es en la barra 18 , máxima componente (1573 A) para relé D. Mínima apertura 1¿ x 133 ^ = ^tió A i I * /- 5 . Corriente equivalente dol relé = 266 "JTTT: = 13 «3 A Tap de ajuste = l6 A Corriente primaria de apertxxra = 3*-0 A. 1 cj 7 ''y Falla crítica como múltiplo del tap = ^*.-u „,' = ¿¿» 9*2 Tiempo de despeje del rel6 B j^ara la falla critica (201Í5 A) = O.*31 seg. Intervalo de tiempo de coordinación = O*3B33 seg. • Pxinto de ajuste de tiempo = 0.6933 para 1573 A Ajusto del retardo de tiempo = # ¡i (figura 3) i 6 . - Relé F ( <iireccional de sobrecorriente ) Se coordinará con relé í) Tipo II3C 77 rango 1.3/6 (curvas tiempo - corriente, v _ 7O w figura 5 ) « Corriente de falla crítica barra 2, máxima componente . (202 n) para relé K. Mínima apertura = 2 x I = ;í6»4 A (siendo I la corrien te Máxima que circula en la dirección de disparo, el valor de I se obtuvo del estudio de flujo de potencia con máxima generación)» cr Corriente equivalente del relé = 36»^ -TT~ = 1,82 A. Tap de aju«to = 2 A* Corriente primaria de ¿apertura » ¿10 A» Falla crítica cono múltiplo del tap = 5»0f? Tiempo de despeje del relé D = 0.68 seg para máxima c ponente (1651 A). * Intervalo de tiempo de coordinación = 0*3833 ^eg<* >^ Punto de ajuste de tiempo = 1«0633 seg j)ara 202 A. Ajuste del retardo de tiempo = # 6« 7»- Rolé U (diroccional de Hobrecorriente) Se coordinará con relé F• Tipo IBC 77 rango 't/lG (curvas tiempo - corriente, ve / . figura 3)« Falla crítica en la barra 3 (13OO A). Mínima apertura - l^O A. Corriente eqxiivalente del relé = 170 • f - = 8.5 A. Tap de ajuste = 10 A Corriente primaria de apertxira = 2OO A» >- Componente máxima de leí falla critica (1097 A) exprosc da como múltiplo dol tap = 5 * 5• Tiempo de despeje relé F = 0.9** seg para corriente de 219 A* | Intervalo de coordinación = 0.3833 seg» Punto de ajuste de tieripo = 1,3^33 seg* Ajuste de tiempo para 1.3233 seg y múltiplo del tap de 5*5 « # 9» 8* - Helé J (direcciorial do sobrecorriente) Se coordinará con el relé II ! El tipo del relé es 1BC 77 rango 1.5/6 (curvéis de tier po - corriente, ver figura 3)• La falla critica es en la barra 5 (3766 A). Mínima apertura = 110 A (corriente de plena carga), s toma este valor en razón de que no se incrementará la potencia de la Central Illuchi» n Corriente equivalente del relé = 110 -rr^r = 5 • 5 • i 1 Tap de ajuste = 6 A Corriente primaria de apertura = 120 A 'Componente máxima de la falla critica (3¿i6 A) como nui tipio del tap - 2,9* Tiempo de despeje del relé H = O.(>8 seg para la compo nente de: 1^48 A. Intervalo de coordinación 0*3833 seg. Punto de a juste de tiempo = 1* ()633 «eg para 3^6 A, Ajuste de retardo de tienpo para 1» Ob33 &&& y múltipl del tap de 2.9 = ?? 2. Siguiendo un procedimiento similar se coordinarla los relés C, E, (i, e I* La c o or d ina c ion de los relés de t i e r ra t arnb i 6rx se l f ectuar/i de la misma manera, pero tomando en cuenta l anotaciones hechas en cuanto a la corriente mínima de disparo* CURRENT IN AMPERES -:,T..,J,, ,.,,-.,- -J-J- CUKHINr IN AMPfrKES (TRRIST IN A M I H R K S Fig2 TOTAL CLEARIN6 TIME-CURRENT CHARACTERISTIC CURVES .5 1 2 3 4 5 6 78910 20 30 40 50 100 MÚLTIPLES OF RELAY TAP SETTING Fig.3 1 Time-Current Curves for Extremely Inverse Time Overcurrent Unit (IBC77and ÍAC7 CURVA DESPEJE CURVA FUSIÓN CORRIENTE Fig A FUSIBLE BARRA 20 PRIMARIA ( A 2.6 — 9) PARA CO NACIÓN C 500 1000 CURÍENTE PRIMARIA ( A ) Fig 5 RELÉ DE FASE V 2000 2.6' ,2.0 en APERTURA O n_ 2 üJ 1.0-M1N \) PARA NACIÓN MAX 0.0 30 Fíg 50 100 R E L É DE FASE 500 1000 C O R R I E N T E PRIMARIA ( A ) 2000 2.6-- 2.0 OV O OL 2 LJÜ APERTURA MAX COMPONEN M1N COMPONEN C2JPARA COORDI- 1.0 — NACIÓN CON 0.0 30 50 1000 100 CORRIENTE PRIMARÍA Fíg 7 RELÉ DE FASE (A) 2000 u P 2.6-- •2.0--APERTURA o a 2: LUi 2) MAX COMPONENTE ©"MÍN i.o- COMPONENTE PARA COORDINACIÓN CON "Hu 0.0 30 50 100 • Fíg 8 RELÉ 500 . COORRÍENTE DE FASE *F" 1000 2000 PRIMARIA ( A ) 2.6 2.0 APERTURA O CL •®MÁX COMPONE 2 LU —©PARA COORDINACIÓN CON 1.0 0.0 30 50 100 ' Fig 9 RELÉ DE 500 . CORRIENTE FASE "H* 1000 PRIMARIA ( A) 20)0 p 2.6 2.0 - o APERTURA D_ 2 ai C5J MAX COMPONENTE MÍN COMPONENTE 1.0- ¡0.0 30 50 100 500 CORRIENTE Fig 10 RELÉ DE FASE *J* 1000 PRIMARIA 2000 (A) C A P I T U L O VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - 82 - La realización del presente trabajo, ha servido no so lamente para recordar y aclarar algunos conceptos" que 'se encontraban algo confusos, sino también, para apre der nuevos conceptos, tal es el caso de la coordinaci de protecciones* Entrando al análisis mismo del sistema estudiado, se pueden anotar las siguientes ob.servaciones y concluci nes: 1»- El reconectador automático instalado en la Subestación Ambato 69 debe ser sustituido por un interruptor auto- mático, cuantío se instale el nuevo transformador en pj ralelo con el existente* Para obtener una adecuada protección del trcmsj,ormador 2*~ La linea Hiobamba - San Juan, debe tener su propio interruptor automático, en lugar de conpartirlo con la nea Ambato - Riobariba 9 para :le esta manera evitar la £ portura de una de las dos líneas sin causa alguna. 3»- El reconectador automático que está programado par¿\a protección de la linea San Juan - .Gxiaranda, debe ser cambiado por un interruptor automático, el mismo que rá accionado por relés direccionales de sobrecorrient para permitir una mejor selectividad. 4»- Los interruptores automáticos destinados a las Subestja ciones Cajabamba, Ciuanoto y Alausi, no deben ser para la protección de los transformadores de potencia, sino para la protección de las lineas respectivas, y los transformadores sean protegidos con fusibles, por tra~ tarce de transformadores pequeños en cuanto a capacida 5*« L)el estuílio de flujo de potencia con máxima generación se aprecia que la corriente qxie circula por la linea ; que une las Céntralos Miraflore;; y Batan con la'Subes- tación Loreto, excede a la máxima capacidad de corrion te para el calibre de los conductores de la linea, por 1 o que se re c omi encía t orna r a Iguna s o lúe i ón* i 6*- Observando los resultados obtenidos en el ejemplo de coordinación de protecciones, se puede generalizar, qu ; la protección escogida, tanto para las líneas radiales como para las lineas con doble alimentación es adecuad pot" cuanto PS f? e 1 6C t :l v<í - r/í-nñ dn v <f? con oro i o?» * A'lor-ifí.s c1-* tos ti])os de roles han sido empleados desde hace mucho tiempo, por lo que no resultan desconocidos para la rna yoria de Ingenieros, facilitando de esta manera su ins talación, operación y mantenimiento* REFERENCIAS 1l) Planoamiento, Sistema Regional Centro - Norte "CEI Consultores, Informe N^ 2, Volumen I, Febrero 197& (2) Sistemas Regionales Revisión del Plan Quinquenal de Electrificcición 1973 - 19771 INECEL, TOMO 1, Diciembre 1973- (3) Sistema Hegional Centro - Norte, Archivo del Depetrtamentó de Diseño Electromecánico, IWEC1JL. Klectrical Transmission and Distribxition Keference Book* Central Station Entineers , \íesting}iouse Klectric Corporation, I^ourth Editiont September 1950 (^) ¡ (6) Apuntes de Líneas de Transmisión Inga Honorato Plascencia Protecciones en el Sistema Eléctrico De Interconexión Hiobcunba - Ambato. Eduardo Salvador Jarrin, Tesis de <irado, Diciembre 1973* (7) Metallic Electrical Conductora ! ASTM Standards, Tentb Edition, 1971* (8) ¡ Redes Eléctricas Jacinto Viejucira Lancia, Primera p a r t e , segunda Edició 1973* (9) Planeamiento , Sistema Regional Centro ~ Norte CEI Consultores, Inforne líñ 2, Volumen II, Febrero 19 (10) Programa de Flujo de Potencia Departamento de Í3istenas cíe Potencia, locuela Politec i nica Nacional» (11) Cálculo Digital de Cortocircuitos en Sisteman Eléctri cos de Potencia. Mauricio Krctfso PEIO^Í Xen?.,*3 <'F* G.i^^río. (12) Las Corrientes de Cortocircuito en las Redes Trifási cas. Hichar Roeper, SIRH15NS , Traducción de la fj-- edición alemana , Noviembre 1970. (13) Applied Protective Relaying. Relay - Instrument División, Vestin^house I'lectric Corporation, A New "Silent Sentinels" El Arte y la Ciencia de la Protección x^or Relevadores C. Rursell Tía son, John Wiley íí Sons Inc., 1971 Protecciones de Sin teínas Eléctricos» Colegio cío Técnicos de CHile, Especialidad de Kléctri | exdad, Octubre 196 O» ¡ (l6) General Catalog» I S & C Electric Conpany, 1976. 17) Instructions, Timo overcurrent relay; Phase directioii overc\irrent relay* Power Systenis Management Depnrtnen, General Klectric*