ANALISIS ESTADISTICO DE LA MICRODUREZA VICKERS DE PRECIPITADOS EN UNA ALEACION Cu-10 %wt. Ni-3 %wt. Al MEDIANTE LA FUNCION DE DISTRIBUCION DE WEIBULL

CONGRESO CONAMET/SAM 2004
ANALISIS ESTADISTICO DE LA MICRODUREZA VICKERS DE
PRECIPITADOS EN UNA ALEACION Cu-10 %wt. Ni-3 %wt. Al
MEDIANTE LA FUNCION DE DISTRIBUCION DE WEIBULL
Gerardo Díaz, Eduardo Donoso y Ari Varschavsky
Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Casilla 1420, Plaza Ercilla 847,
Santiago (Chile), e-mail: gediaz@cec.uchile.cl
RESUMEN
Se realizó un análisis estadístico de la distribución de los valores de microdureza Vickers de precipitados de
átomos de níquel y aluminio a partir de una solución sólida de Cu-Ni-Al. Curvas calorimétricas no isotermales
permiten confirmar la formación de dos tipos de precipitados: NiAl entre 450 K y 600 K, y Ni3Al entre 650 K y
800 K. Las medidas de microdureza se realizaron a temperatura ambiente en el material previamente templado y
sometido a tratamientos de recocido isotermales e isocronas. Se determinó en el precipitado NiAl una menor
dispersión en la distribución de los valores de microdureza Vickers en todo el rango de temperatura de formación
y una menor microdureza promedio que el precipitado Ni3Al. Se estimaron los módulos de Weibull a partir de
los respectivos diagramas de Weibull. La menor dispersión se evidenció por los elevados valores del módulo de
Weibull. La máxima microdureza promedio alcanzada por la fase NiAl fue 148, con un módulo de Weibull igual
a 26 y a una temperatura de recocido de 553 K mantenida durante 40 minutos. La fase Ni3Al alcanzó una
microdureza promedio máxima de 248, con un módulo de Weibull igual 10 y a una temperatura de recocido de
793 K mantenida durante 40 minutos.
Palabras claves: Precipitación, cobre, Cu-Ni-Al, microdureza, Weibull.
1.
INTRODUCCIÓN
Gran interés ha suscitado el estudio de aleaciones
ternarias de gran resistencia, debida esta última a la
formación de precipitados binarios y/o ternarios de
extrema fineza resistentes a ser cortados por las
dislocaciones, confiriéndole al material un elevado
límite de fluencia. Algunos casos particulares son las
aleaciones ternarias base cobre, entre las que podemos
citar: Cu-Co-Si [1,2], Cu-Co-Ti [3,4], Cu-Al-Co [5],
etc. En el caso de las aleaciones de cobre-níquel, éstas
tienen una notable resistencia a la corrosión por lo que
son ampliamente utilizadas en el transporte marítimo
y en la industria química. Sin embargo, el cobre y
níquel debe encontrarse solo en forma de solución
sólida. Es por esta razón que el efecto de
endurecimiento por precipitación se logra por la
adición de un tercer componente, por ejemplo
aluminio [6]. De acuerdo al diagrama ternario de fases
del Cu-Ni-Al el proceso de precipitación puede
ocurrir cuando la aleación en base cobre contenga
5-6 % de Ni y por lo menos 3% de Al. Para tales
composiciones la fase β (NiAl) es la fase de equilibrio
a bajas temperaturas [7,8]. El endurecimiento por
precipitación de NiAl es poco significativo. Sin
embargo, estas aleaciones con contenido de Ni mayor
a 7% y con 3% de Al muestran una precipitación
predominante de γ’ (Ni3Al) [7], con lo cual se
obtendría un incremento considerable de las
propiedades mecánicas. Además, la adición de Al a la
aleación Cu-Ni provoca procesos de precipitación
concurrentes como: precipitación continua de γ’
(Ni3Al), precipitación discontinua en los bordes de
grano de la misma fase, y precipitación continua de la
fase β (NiAl) [7]. El proceso de precipitación del
NiAl y Ni3Al, a partir de soluciones sólidas de Cu-NiAl, ha sido evaluado, en un trabajo previo, utilizando
calorimetría diferencial de barrido (DSC) [8]. Es bien
sabido que a partir de la calorimetría diferencial de
barrido es posible obtener, de manera indirecta,
información respecto de cambios microestructurales
que siguen a tratamientos termomecánicos. Luego,
cuando un determinado material se somete a un
tratamiento térmico controlado, emite o absorbe
energía, la cual está relacionada con las
modificaciones microestructurales de éste. En
consecuencia, la presencia o ausencia en las trazas
calorimétricas
de
cambios
exotérmicos
o
endotérmicos son indicativas de las transformaciones
de fases inducidas por los tratamientos térmicos. El
objetivo de este trabajo fue el análisis estadístico de la
distribución de los valores de microdureza Vickers, de
precipitados de átomos de níquel y aluminio a partir
de muestras de una solución sólida de Cu-Ni-Al,
usando la función de distribución de Weibull.
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2.
METODO EXPERIMENTAL
La aleación utilizada se preparó al vacío en un horno
de inducción Baltzer VSG 10, a partir de cobre
electrolítico (99,95 % de pureza), una aleación de Cu45 % wt. Ni y aluminio de alta pureza. Después de un
análisis químico se encontró que la aleación contenía
Cu-10.13 % wt. Ni-2.71 % wt. Al. Los lingotes se
recocieron a 1173 K durante 24 h a fin de
homogeneizarlos y se enfriaron en el horno hasta
temperatura ambiente. Posteriormente, el material se
laminó en frío hasta 4 mm de espesor con recocidos
intermedios de 1 h a 1173 K. Después del último
recocido, el material se templó en agua. El análisis
microcalorimétrico de las muestras se realizó en un
analizador térmico Dupont 2000. Las medidas
calorimétricas se hicieron a velocidades de
calentamiento lineal de 0.033, 0.083, 0.167, 0.33 y
0.5 Ks-1, desde temperatura ambiente hasta 873 K. A
objeto de aumentar la sensibilidad de las medidas, se
utilizó como referencia un disco de cobre de alta
pureza. Para minimizar la oxidación de las muestras,
se hizo pasar argón por el calorímetro (10-4 m3 min-1).
Las medidas de microdureza Vickers se efectuaron a
temperatura ambiente, usando una carga de 1.96 N
por 10 s, sobre muestras planas previamente
templadas y sometidas a tratamientos de recocido
isotermales e isocronas. Las temperaturas de recocido
fueron: 523 K, 553 K, 593 K, 723 K, 763 K y 793 K.
Para cada temperatura de recocido se varió el tiempo
del mismo. Luego, los tiempos de recocido fueron:
10, 20, 30, 40, 50, 60 y 70 minutos. Se midió la
microdureza para cada una de las citadas temperaturas
y para cada uno de los tiempos de tratamiento,
respectivamente. En lo anterior se empleó un
microdurómetro Struers modelo DURAMIN – 1.
3.
del máximo de los picos, temperatura a la cual la
velocidad de reacción es máxima, y de los calores de
las diferentes reacciones se determinaron en un
trabajo anterior [8].
Los valores similares de las entalpías obtenidas para
las etapas 1 y 2, permiten inferir, en primera
aproximación, que estas etapas corresponden a la
formación y disolución de la fase NiAl. A fin de
verificar dicha aseveración, se procedió a recocer
algunos especímenes a 523 K por 30 min. Lo anterior
se comprobó con la respectiva curva calorimétrica.
Del mismo modo, a fin de verificar que la etapa 3
correspondía a la formación de un precipitado
(Ni3Al), se procedió a recocer previamente el material
a 733 K por 30 min., cuyo resultado calorimétrico
permitió comprobar el citado supuesto.
RESULTADOS Y DISCUSION
La Figura 1 muestra termogramas típicos para la
aleación templada, en forma de capacidad calórica
diferencial (ΔCp) vs. Temperatura T, para diferentes
velocidades de calentamiento lineal. Las curvas DSC
muestran, en el rango de temperaturas barridas, dos
efectos exotérmicos (etapas 1 y 3) y una reacción
endotérmica (etapa 2). De acuerdo a los antecedentes
reportados en la literatura [7,9] la etapa 1 podría
atribuirse a la precipitación de la fase β (NiAl), la
etapa 2 a la disolución de esta fase, mientras que la
etapa 3 podría estar relacionada con la precipitación
de Ni3Al. Se puede observar que todas las etapas se
desplazan a temperaturas más bajas a medida que la
velocidad de calentamiento decrece. Además, se
puede notar que el calor asociado a cada una de las
etapas es independiente de la velocidad de
calentamiento. Estas características reflejan que las
reacciones están dominadas más bien por factores
cinéticos que por factores termodinámicos [10]. Las
áreas bajo las curvas de ΔCp vs. T corresponden a las
entalpías de reacción. Los valores de las temperaturas
Figura 1. Termogramas DSC para el material
templado, a las velocidades de calentamiento lineal
que se indican.
De acuerdo con lo anterior, el precipitado NiAl se
forma entre 450 K y 600 K, mientras que el
precipitado Ni3Al se forma entre 650 K y 800 K. Para
el primer precipitado, a más baja temperatura, se
muestran, en la Figura 2, las curvas de microdureza
Vickers isotermales e isocronas para el material
recocido a temperaturas de 523 K, 553 K y 593 K,
durante diferentes tiempos. Cada punto en la Figura 2
corresponde al promedio de diez mediciones de
microdureza Vickers. Puede notarse que mientras
menor es la temperatura de recocido, 523 K, mayor es
el tiempo, 70 minutos, para que el precipitado
adquiera un valor máximo de microdureza, en el
rango de tiempos estudiado. En el caso de la máxima
temperatura, 593 K, el tiempo para el cual se alcanza
el máximo de microdureza disminuye prácticamente a
menos de la mitad del tiempo anterior, 30 minutos.
Un comportamiento análogo al caso anterior puede
observarse cuando la temperatura de recocido es de
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553 K y el tiempo para lograr la máxima microdureza
es de 40 minutos. Obsérvese, además, la forma de las
tres curvas. La curva de microdureza Vickers de
menor temperatura es siempre creciente en el rango de
tiempos estudiado, mientras que las otras dos, que son
isomórficas, son primero crecientes y luego
decrecientes.
temperatura de recocido, 593 K, en el precipitado
NiAl, según se muestra en la Figura 2.
Figura 3. Valores medios de la microdureza Vickers,
HV, en función del tiempo, t, de recocido. Precipitado
Ni3Al. • : 723 K; ■ :763 K; ▲ : 793 K.
Figura 2. Valores medios de la microdureza Vickers,
HV, en función del tiempo, t, de recocido. Precipitado
NiAl. • : 523 K; ■ :553 K; ▲ : 593 K.
Para el precipitado Ni3Al, formado a mayor
temperatura, se muestran en la Figura 3 las curvas de
microdureza Vickers isotermales e isocronas para el
material recocido a temperaturas de 723 K, 763 K y
793 K, durante diferentes tiempos. Cada punto en la
Figura 3 corresponde al promedio de diez mediciones
de microdureza Vickers. Al igual que en el
precipitado de NiAl, se observa en este caso que,
mientras menor es la temperatura de recocido, 723 K,
mayor es el tiempo, 70 minutos, para que el
precipitado alcance un valor máximo de microdureza,
en el rango de tiempos estudiado. Análogo resultado
se observa cuando la temperatura de recocido es de
763 K. Del mismo modo, para el máximo valor de
temperatura estudiado, 798 K, el tiempo para alcanzar
un valor máximo de microdureza se reduce casi a la
mitad, 40 minutos. Las curvas de microdureza
Vickers para el precipitado Ni3Al, en función del
tiempo de permanencia de la temperatura de recocido,
son isomórficas para las dos temperaturas menores,
723 K y 763 K, y son crecientes. Además, las dos
curvas anteriores tienen igual forma que la del
precipitado de NiAl a la temperatura de recocido de
250 K. Sin embargo, la curva correspondiente a la
máxima temperatura de recocido, para el precipitado
de Ni3Al, Figura 3, es primero creciente, alcanzando
un máximo local de la microdureza Vickers, para
luego decrecer, en el rango de temperaturas estudiado.
Un comportamiento análogo pudo observarse, para la
curva de microdureza Vickers a la máxima
Cada uno de los conjuntos de valores de microdureza,
determinados para las diversas temperaturas de
recocido en función del tiempo de exposición de las
muestras de la aleación a la referida temperatura,
fueron analizados estadísticamente, empleando la
función de distribución de Weibull [11-13]. La
siguiente ecuación corresponde a una función de
Weibull de tres parámetros:
⎧⎪ S ⎛ HV − HV ⎞ m ⎫⎪
L
F(HV) = 1 − exp ⎨− ⎜
⎟ ⎬ (1)
⎠ ⎭⎪
⎪⎩ S0 ⎝ HV0
donde HV es la microdureza Vickers, S es la
superficie de indentación de la muestra, S0 es la
unidad de superficie, m, HV0 y HVL son los
parámetros de Weibull y F es la función de
probabilidad acumulativa. Al parámetro m se le
denomina también módulo de Weibull. Se
confeccionaron 42 diagramas de Weibul de los cuales
sólo se muestran dos, uno para cada precipitado. Los
diagramas de Weibull de microdureza, para cada uno
de los precipitados de la aleación en estudio, NiAl y
Ni3Al, se muestran en las Figuras 4 y 5,
respectivamente. Dada la forma de ambas curvas, las
funciones de Weibull en este caso son de tres
parámetros. En trabajos recientes las distribuciones
de microdureza Vickers en aleaciones Cu – 15% wt.
Zn y Cu – 10% Al siguieron, también, funciones de
distribución de Weibull de tres parámetros[14,15]. En
una primera aproximación se estimaron solamente los
módulos de Weibull m para cada uno de los
respectivos diagramas. Su valor numérico da cuenta
del grado de dispersión de los valores de microdureza
y en consecuencia de la homogeneidad del precipitado
formado. El parámetro HVL puede estimarse
extrapolando en los diagramas y HV0 se puede
estimar mediante mínimos cuadrados.
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4.
Figura 4: Diagrama de Weibull de microdureza
Vickers correspondiente al precipitado NiAl.
Temperatura de recocido 593 K durante 30 minutos.
CONCLUSIONES
La formación de los precipitados NiAl, entre 450 K y
600 K, y Ni3Al, entre 650 K y 800K, a partir de una
aleación Cu-10.13 % wt. Ni-2.71 % wt. Al, se
confirmó mediante curvas calorimétricas no
isotermales. Las medidas de microdureza Vickers, a
distintas temperaturas de recocido y diferentes
tiempos de exposición, siguieron funciones de
distribución de Weibull de tres parámetros. La
microdureza de la fase NiAl presentó una menor
dispersión, módulo de Weibull m=26, con un máximo
HV=148, a una temperatura de recocido de 553 K,
mantenida durante 40 minutos. La fase Ni3Al, módulo
de Weibul m=10, alcanzó un máximo HV=248, a una
temperatura de recocido de 793 K, mantenida durante
40 minutos.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Fondo Nacional de
Desarrollo Científico y Tecnológico (FONDECYT)
Proyecto N° 1040795 y a la Facultad de Ciencias
Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile por
las facilidades otorgadas para desarrollar esta
investigación.
Figura 5: Diagrama de Weibull de microdureza
Vickers correspondiente al precipitado Ni3Al.
Temperatura de recocido 763 K durante 70 minutos.
En la Tabla 1 se registran, para cada uno de los
precipitados, NiAl y Ni3Al, obtenidos de la aleación
Cu-10.13 % wt. Ni-2.71 % wt. Al, los valores medios
máximos de microdureza Vickers para las diversas
temperaturas de recocido junto a los tiempos de
exposición a esa temperatura y el respectivo módulo
de Weibull. Notar los elevados valores de m para el
precipitado NiAl.
Tabla 1. Valores medios máximos de microdureza
Vickers y módulos de Weibull m para cada
precipitado, sus respectivas temperaturas de recocido
y los tiempos de exposición a las mismas.
Precipitado
NiAl
Ni3Al
T
K
523
553
593
723
763
798
Tiempo Dureza Módulo de
min Prom.HV Weibull m
70
124
15
40
148
26
30
138
16
70
210
6
70
206
9
40
248
10
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