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Jornadas SAM – CONAMET – AAS 2001, Septiembre de 2001
935-942
TERMOFLUENCIA DE COMPUESTOS DE FIBRA DE CARBONO Y
MATRIZ POLIMERICA
H.O.Mosca a,b , L.Gómez c y V.Fierro d
a
U. A. Materiales- Centro Atómico Constituyentes -Comisión Nacional de Energía Atómica
Avda. del Libertador 8250 – 1429 – Bs.As. – Argentina
b
Dto. de Ingeniería Mecánica y Naval –FIUBA, Paseo Colón 850 – 1063 Bs.As.- Argentina
c
Dto. Propulsión- Div. Metalurgia-CITEFA, J.B.La Salle 4397-1603 V.Martelli – Argentina
d
Dto. Materiales – CITEFA, J.B.La Salle 4397-1603 V.Martelli – Argentina
RESUMEN
Se estudió la termofluencia a carga constante de un compuesto de matriz epoxy y fibras
continuas de carbono. El compuesto desarrollado presenta una fracción de fibra en volumen
de aproximadamente 50%.
La termofluencia fue explicada por medio de una teoría de activación modificada en la
cual se incluye una dependencia de la velocidad de deformación con la deformación
macroscópica, utilizando una distribución de Weibull. Todos los parámetros de la ecuación de
termofluencia dada por el modelo fueron obtenidos experimentalmente por medio de ensayos
de DMTA y tracción, a excepción de los correspondientes a la distribución de Weibull.
Palabras claves
Termofluencia, compuestos, teoría de activación, compliancia, Weibull
INTRODUCCION
Los compuestos base polímeros son una atractiva alternativa a metales y aleaciones
cuando el peso de las estructuras es importante como es el caso de la industria aeroespacial
debido a su elevado módulo y tensión específica. Estas propiedades permiten un ahorro
sustancial en peso y un menor consumo de combustible mientras aumenta la carga útil.
La vida en servicio normal de componentes y estructuras puede variar de unos pocos
años a varias décadas. Obviamente el ensayo de laboratorio, bajo condiciones de servicio
representativas, no pueden ser realizadas en la totalidad del intervalo de vida mientras se
selecciona o desarrolla el material. Afortunadamente, el comportamiento a largo plazo de un
material más allá del posible tiempo de ensayo puede ser simulado por aceleración de las
condiciones de ensayo como por ejemplo usando tensiones o temperaturas más altas que las
de las condiciones de servicio, conjuntamente con un modelo que permita extrapolar estos
datos experimentales de las condiciones de ensayo a las condiciones de servicio.
En este trabajo se caracteriza mecánicamente por medio de ensayos de DMTA, tracción
y particularmente termofluencia a carga constante a un compuesto conformado por una matriz
epoxy y fibras de carbono continuas.
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Mosca, Gómez y Fierro
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Fabricación del compuesto
El compuesto desarrollado consiste en una matriz de resina epoxy (Araldit LY –
564/HY2962 Ciba – Geigy) reforzada con fibra de carbono unidireccional (Fabric CG125
SEAL – Italia), para ello se fabricó una plancha de laminado de 400 x 333 mm y 3 mm de
espesor, compuesta por 18 capas de malla de fibra de carbono unidireccional.
La metodología utilizada consistió en colocar la mitad de la malla sobre una mesa de
trabajo y con espátula embeberla con resina (a la cual ya se le ha agregado el endurecedor).
Luego se prosiguió doblando e impregnando las veces necesarias hasta obtener una plancha
con 18 capas de fibras. Una vez realizado esto se colocó la plancha dentro de un marco de 3
mm de altura y se prensó a 30 Ton durante 4 horas a 353 K. La dureza obtenida fue de 55/60
Barcol y una fracción en volumen de aproximadamente 50% de fibra.[1]
A partir de la plancha obtenida se cortaron probetas con orientación de 0, 10 y 90
grados respecto del eje de tracción, las cuales se denominarán en adelante compuesto [0],[10]
y [90] respectivamente.
Las probetas fueron cortadas según norma ASTM D638 como se muestra en la siguiente
figura.
Figura 1. Probeta según norma ASTM D638 utilizada en los ensayos de termofluencia
Para mejorar el agarre de las probetas a la máquina de ensayo se usaron tabs de acero
inoxidable pegados con adhesivo epoxy XB 5047/5067 de Ciba Geigy. Las probetas con los
tabs fueron colocadas en una estufa a 353 K durante 2 horas y enfriadas en la misma con el
objeto de que cure la epoxy.
Análisis Térmico Dinámico Mecánico (DMTA)
Estos ensayos se realizaron sobre los compuestos con diferentes orientaciones de fibra
para medir la temperatura de transición vítrea (Tg), la energía de activación (H0), el módulo
instantáneo y su dependencia con la temperatura y el módulo rubbery ER.
Las dimensiones de las probetas usadas fueron 30 x 10 x 5 mm aproximadamente. Los
ensayos se realizaron a frecuencias de 1, 5, 15 y 30 Hz y en el rango de temperatura de 300 a
573 K aproximadamente. La velocidad de calentamiento fue de 3°/min. La deformación fue
de 0.005 %. Todos los ensayos se realizaron usando un analizador dinámico mecánico DMTA
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IV Rheometric Scientific. A modo de ejemplo en la Fig. 2 se muestra la curva obtenida para el
compuesto [0] a 5 Hz.
Figura 2. Ensayo de DMTA para el compuesto [0] a 5 Hz.
Material
TG : K
tan δ máx.
H0 KJ mol-1
Compuesto [0]
385
0,48841
136
Compuesto [10]
385,5
0,54069
138,5
Compuesto [90]
399,4
0,42583
152,6
Tabla 1. Resultados del ensayo de DMTA a 1 Hz para una transición α para un material
compuesto unidireccional con diferentes orientaciones de fibra.
A partir de las mediciones de DMTA realizadas se obtuvieron los valores de energía
de activación (H0), temperatura de transición vítrea (TG), factor de pérdida máxima
(tanδ máx), módulo instantáneo (E0) y módulo de rubbery (ER). Los valores obtenidos se
muestran en la Tablas 1 y 2
Material
Eo : GPa ER : GPa
a 295 K a TG + 40 K
Compuesto [0]
12,2
0,684
Compuesto [10]
9,41
0,458
Compuesto [90]
4
0,54
Tabla 2. Valores obtenidos de los módulos instantáneo y de rubbery para diferentes
orientaciones de fibra del compuesto.
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Mosca, Gómez y Fierro
Ensayo de tracción a velocidad de deformación constante
Estos ensayos se realizaron para obtener las curvas tensión deformación a velocidades
de deformación de 10-4 s-1 y 10-2 s-1. Los ensayos se realizaron en un equipo MTS 810 en un
rango de temperatura de 295 K a 373 K. Por medio de estos ensayos se determinó
experimentalmente los valores de volumen de activación, los módulos elásticos y la relación
de Poisson.
Volumen de Activación
Fue determinado a partir de la curva de tensión deformación a las velocidades de
deformación constantes indicadas anteriormente y por medio de la ecuación[2]
 dH 
 δ ln ε&
= kT 
V =
* 
* 
 dσ 
 δσ 
donde ε& es la velocidad de deformación y σ * es la tensión efectiva definida como la
diferencia entre la tensión aplicada y una tensión interna la cual se consideró igual al producto
del módulo de rubbery por la deformación macroscópica correspondiente.
A modo de ejemplo en la Fig. 3 se muestran los valores obtenidos para el compuesto
[90].
Figura 3. Volumen de activación para el compuesto [90]
De la misma se observa que el volumen de activación normalizado en temperatura sigue
una ley[1]
V
= C (σ * ) − D
T
donde C y D son constantes y σ * es la tensión efectiva.
Debido a la dispersión en los datos, los valores de volumen de activación medidos en
el rango de temperatura de 295 K a 373 K entran en una cierta banda, por lo tanto en la Fig.3
los limites superior e inferior de los volúmenes de activación se muestran con líneas. La Tabla
3. muestra los valores inferior y superior de la constante C de la ley dada por la ecuación
anterior.
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Constante C Límite
superior.
4,94*10-28
Constante C Límite
inferior.
6,38*10-30
Constante D .
Compuesto [90]
3,94*10-28
2,167*10-28
1,11955
Compuesto [10]
1,99*10-28
1,25*10-28
0,7525
Compuesto [0]
3,16*10-27
2,07*10-28
1,3203
Material
Epoxy
1,27255
Tabla 3. Constantes de la ley de potencia obtenidas ajustando los valores del volumen de
activación experimental usando una relación empírica de la ley de potencia. El valor
presentado de D es el obtenido de promediar los valores máximos y mínimos
correspondientes.
Módulos y coeficiente de Poisson
Los módulos (Eij) y coeficiente de Poisson (ν12)fueron obtenidos a partir de la curva
tensión deformación a una velocidad de deformación constante de 10-2 s-1 en el rango de
temperatura de 295 K a 373 K. En la Tabla 4. se muestran los resultados obtenidos.
T: (K)
E11: (GPa)
E12: (GPa)
ν12
T: (K)
E22: (GPa)
295
1,29
4,15
0,305
295
9,95
313
0,966
2,365
0,40
313
10,01
343
0,935
2,095
0,44
343
8,68
373
0,397
2,311
0,17
373
7,40
a)
b)
T: (K)
E11: (GPa)
E12: (GPa)
ν12
T: (K)
E66: (GPa)
295
74,63
218,74
0,34
295
4,2
313
67,88
184,2
0,37
313
3,0
343
50,3
172,4
0,29
343
2,3
373
7,5
_
0,12
373
1,82
c)
d)
Tabla 4: Módulos y coeficiente de Poisson obtenidos para a) epoxy, b) compuesto[90],
c) compuesto[0] y d) compuesto [10].
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Mosca, Gómez y Fierro
Ensayos de Termofluencia.
Se realizaron ensayos de termofluencia de los diferentes compuestos a carga
constante en un equipo MTS 810. Los ensayos fueron realizados en un rango de temperaturas
entre 295 K y 343 K y para tensiones de 25 MPa para el compuesto [90] y de 40 MPa para los
compuestos [0] y [10].
Los resultados experimentales obtenidos se muestran en las Figuras 4 y 5.
a)
b)
Figura 4. Datos experimentales de termofluencia obtenidos a diferentes temperaturas para a)
compuesto [90] a 25 MPa y b) compuesto [10] a 40 MPa.
Figura 5. Datos experimentales de termofluencia S11 y S12 obtenidos a diferentes temperaturas
para el compuesto [0] a 40 MPa.
En la Fig. 5 se observa que la termofluencia para el compuesto [0] es prácticamente constante
en el tiempo para todas las temperaturas de ensayo y su valor es muy similar a la inversa de
los módulos E11 y E12 para cada temperatura.
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ANALISIS
Cuando un polímero es tensionado, su energía libre aumenta, esta luego se disipa
gradualmente cuando los segmentos de cadena del polímero se reorientan hacia un estado de
energía libre más bajo. La velocidad del proceso depende de la temperatura, tensión y
movimiento cooperativo de moléculas vecinas. Por lo tanto, la matriz polimérica amorfa
entrecruzada de un compuesto polimérico se comporta como una sólido quebradizo a
temperaturas lejanas por debajo de la temperatura de transición vítrea [Tg] debido a la alta
resistencia viscosa al movimiento de los segmentos de cadena. Con el aumento de la
temperatura, esta resistencia viscosa es más frecuentemente sobrepasada y el polímero
comienza progresivamente a ablandarse y a temperaturas por encima de la Tg , se acerca a un
estado en el cual la resistencia viscosa al movimiento de los segmentos de cadena es superada
fácilmente. Esto puede ser visualizado usando un sistema mecánico de tres elementos, donde
el amortiguador es reemplazado por una teoría de activación térmica simple representada por
H0 y V. Raghavan y Meshii han utilizado una teoría de activación térmica modificada en la
cual consideran que la deformación macroscópica debido a las transiciones de unidades de
segmentos de cadenas como así también el número de los mismos, dependen de la velocidad
de deformación. Estos autores asumiendo que el número total de unidades de segmentos de
cadena desde el inicio de la termofluencia hasta una determinada velocidad de deformación
sigue una distribución de Weibull, obtienen la siguiente expresión para la velocidad de
deformación en termofluencia[3].

 σ * 
*
ε&T = Bσ − ln *  


 σ 0 

1−
1
β
 vσ * 
 H0 

exp −
 sinh
 kT 
 kT 
donde
 1  ∆N1 kT
S 
β
exp 0 
B = 2 
h
 k 
 ER  X 0
Es importante notar que todos los parámetros del modelo, excepto el factor
preexponecial B y el factor β de Weibull son directamente medidos por ensayos de DMTA y
tracción. En la Fig.6 se muestra el ajuste obtenido.
a)
b)
Figura 6. Ajuste obtenido para la termofluencia para a) compuesto[90] a 25 MPa y b)
compuesto [10] a 40 MPa
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Mosca, Gómez y Fierro
La Tabla 5 muestra los valores obtenidos para los parámetros de la distribución de
Weibull en función de la temperatura.
Compuesto [90] 25 MPa
Compuesto [10] 40 MPa
–1 -1
T (K)
B/β T (MPa s )
B/β T (MPa –1s-1)
β
β
295
6.43 1020
0.053
4.30 1037
0.054
313
9.40 1021
0.089
4.20 1037
0.096
20
343
9.30 10
0.070
3.50 1037
0.111
Tabla 5. Valores del os parámetros de la distribución de Weibull obtenidos para los
compuestos [90] y [10].
CONCLUSIONES
•
•
•
El parámetro de forma de Weibull (β) el cual define la forma de la distribución en el
cambio total de saltos fue obtenido a partir de los datos experimentales de las curvas de
termofluencia para los diferentes compuestos. Los valores del mismo para los diferentes
compuestos muestran una cierta dependencia con la temperatura y la tensión. Sin
embargo, es necesario realizar muchos ensayos más a diferentes niveles de tensión y
temperatura para establecer una forma analítica de la dependencia con estas dos últimas
magnitudes.
En este trabajo se encuentra que la termofluencia en los compuestos desarrollados se debe
al mecanismo que causa la transición α en la matriz, con una energía de activación para
este proceso de aproximadamente igual a 138 KJ mol-1. El refuerzo de fibras de carbono
altera el comportamiento de termofluencia en la epoxy por aumentar la resistencia al
movimiento cooperativo de segmentos de cadena en la matriz de esta última.
Por último, se ha obtenido, para los compuestos desarrollados en este trabajo, una manera
de poder predecir el comportamiento a termofluencia de los mismos a diferentes tensiones
y temperaturas como así también para diferentes orientaciones de la fibra respecto del eje
de carga teniendo en cuenta la expresión general de la compliancia a termofluencia para
cualquier orientación está dada por[4]
Sθ = S11(cosθ)4 + {S66 – (2v12S11)} (cosθ)4(sinθ)2 + S22(sinθ)4
donde, v12 es la relación de Poisson y θ es el ángulo entre la dirección de la fibra y la de
carga.
REFERENCIAS
1. L.Gómez. Tesis de Maestría, Instituto de Tecnología Jorge A. Sabato UNSAM-CNEA,
2001
2. H. Conrad and H.Weidersich. Activation energy for deformation of metals at low
temperatures, Acta Met., 8, 128-130, 1960
3. J. Raghavan and M. Meshii. Creep of polymer composites, Comp. Sc. and Tech., 55,
1573-1588, 1998
4. D. Hull. Introduction to composite materials, Cambridge University Press, Cambridge,
1981
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