T847.pdf

II
"DETECTOR SÓNICO DE MOVIMIENTO"
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO EN
LA ESPECIALIZACION DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
DE LA ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
RODRIGO HIDALGO G,
QUITO
MAR20 - 1980
CERTIFICO QUE EL PRESENTE
TRABAJO HA SIDO REALIZADO EN
SU TOTALIDAD POR EL
SEÑOR ROJDRIGO i HIDALG-0
ING. JACINTO JIJÓN
QUITO, MARZO, 1980
IV
Á LA MEMORIA DS MI MADRE
Y.
ÍNDICE
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
CAPITULO II
ANÁLISIS MATEMÁTICO
.« .
S
2.1 ) El Efecto Doppler. ...„.*.»»
*
....«.*
9
2*2) Análisis de Velocidades y Frecuencias.«,.,.,„ 10
2.3) Refleccion del sonido.i.........r»....»
11
2.3-1) Criterio para Escoger la Frecuencia fo c .« 12
CAPITULO III
DISEÑO...........
...,,... 14
3.1) Diseño General. • . . . . . « . . » « . . , * , . > . , « » . « „ * « * . * . 15
3.2) El Mezclador
................... 18
3*2-1) Análisis Matemático del Circuito Básico
Utilizado, .. + *,..,».....*...,.*..,
.* . e 18
3*2-2) Pruebas Practicas con Circuito Básico.... 23
3*2-3) Análisis de la Mezcla en un Proceso Real. 29
3.2-4) Circuito Mezclador Utilizado..*........*. 34
3*2-5) Filtro Pasa Bajos para el Mezclador...,*. 39
3.2-6) Consideraciones sobre el Filtro Pasa
Bajos del Mesclador
*. « . ,
*.*... 43
3.3) El Control Automático de Ganancia.,.*..»..*.* 51
3*4) El Oscilador,
3.5) Filtro Pasa Banda
61
*..* — .*
66
3.5-1) Circuito Utilizado
....
, . 66
3*5-2) Respuesta de Frecuencia del Piltro Pasa
Banda.
,
3*6) Amplificadores de Audio.
71
80
3*6-1) Amplificador de Entrada para el
Micrófono«.»...,,
80
3.6-2) Amplificador de Poder
81
3*7) Circuito Detector y Medidor de Movimientos..* 85
3*7-1 ) Etapa de Detección.
,
86
3,7-2) Etapa Cuadradora.. . , . .
,
87
3*7-3) Etapa Medidora de Frecuencia............. 90
3.7-4) Análisis • del Multivibrador. * ,
3.7-5) Etapa de Medida.
„
102
.106
CAPITULO IV
CONSTRUCCIÓN Y EXPERIMENTACIÓN
.s ,
4«1) Notas de Construcción..*.,**..,.*
4.2) Experimentación, ........
11 6
...117
1 20
CAPITULO Y
CONCLUSIONES
APÉNDICE. .
,.... 1 24
,
.,„...
*
APÉNDICE I i Puente de Poder/.
t
. ..
1 27
128
VII
APÉNDICE II : Diagramas Circuitos Integrados* ... 1 30
APÉNDICE III : Características de Amplificadores
Operacionales » .... ..... . ..... * * « • 1 32
REFERENCIAS ....................*...............».... 1 33
BIBLIOG-RAPIA-.»*, .,..,......».*................* . . . . 1 34
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
El presente tema tiene por objeto el diseno y
construcción de un aparato capaz de detectar movimientos
lentos de objetos que reflejan el sonido, al igual que
medir su velocidad.
Se basa en el "Efecto DOPPLSR'1 y usa frecuencias
por encima de la gama audible del oido humano.
Se considera que el movimiento de una persona
/
/
dentro de una habitación, esta en el r3Jigo de la utili/
/
zacion de este aparato? tomándose en cuenta sin embargo,
que movimientos de velocidades diferentes, podrían ser
detectados con ligeras variaciones en los circuitos principales»
/
" /
Para la transmisión y recepción del sonido se
utilizan dos transductores de características especiales
con amplia respuesta de frecuencia en ultrasonido, adicionalmente el transductor-transmisor cuenta con un filtro que selecciona la frecuencia de trabajo.
Como se menciona previamente, la detección por
parte del equipo se basa en el efecto Doppler: la unidad
envía una onda de sonido en alta frecuencia y monitorea
la parte de onda de sonido reflejada desde los objetos
circundantes, si cualquier objeto que. este en el campo
cubierto por el equipo se mueve, el movimiento es detectado y una señal de alarma es activada e indicada en el
•panel frontal.
Adicionalmente el aparato es capas de indicar
en un medidor, la velocidad máxima de desplazamiento del
objeto.
Este valor queda sujeto en el medidor para una
lectura posterior por parte del interesado, debiéndose
presionar un interruptor para colocar la lectura en cero
y empezar una nueva medición.
''La lista de fenómenos comunes que crean únicamente energía ultrasónica, o en forma adicional a la
energía audible, es interminable, citando como ejemplo
los pasos de una persona, peinarsef sonidos silbantes
en la conversación, casi toda acción realizada por el
hombre y la maquina produce una contraparte de ruidos
-A
ultrasónicos"*
luí sistema utilizado elimina la influencia
de la mayor parte de ruidos e interferencias utilizando
filtros activos y pasivos en diversas secciones del
mismo.
Un control en el panel frontal permite el
ajuste de sensibilidad, variando el umbral de detección
establecido para el equipo, eliminando la posibilidad de
movimientos o ruidos que están fuera del campo de
interés.
1Ref.
1-1
CONCEPTOS SOBRE SONIDO
El sonido es transmitido a través del aire o
de otro material, en la forma de ondas longitudinales.
La refracción del sonido puede ser producida
si la velocidad no es la misma en todas las partes del
medio o si las partes del medio se mueven»
Igualmente
puede ser refractado cuando pasan de un medio u, otro.
ECO; Ocurre cuando una onda de sonido reflejado regresa
al observador 0.1 seg. o mas, luego que la onda original
lo ha dejado, de tal forma que se perciba una repetición
distintiva de la onda original de sonido,.
INTERffERENGIÁ: Dos juegos de ondas de la misma frecuencia pueden mutuamente añadirse o cancelarse entre si en
un cierto punto*
ABSORCIÓN; Ocurre cuando un movimiento regular de partículas en una onda es convertido eri un movimiento irregular (calor)*
CAMPO LIBRE Y REVERBERANTE: El campo libre se define
como el espacio en el que los limites, si existen, ejercen una influencia despreciable sobre el campo sonoro.
Por ello, en un campo libre no puede existir objeto físico alguno que perturbe el sonido por reflexión o difracción»,
Las condiciones de caropo libre se dan al aire
libre a cierta altura sobre el suelo, o en el interior
de locales en los que las paredes se han recubierto de
materiales muy absorbentes que evitan las reflexiones.
. /
/
En. un campo libre, el nivel de percepción sonora caerá
6 dB cada vez que se dobla la distancia desde la fuente.
Esta circunstancia se conoce por "ley inversa del cuadrado de la distancia".
Se define, en cambio, como campo reverberante?
o difuso, el espacio en que las reflexiones determinan
la existencia de un campo sonoro uniforme.
Este campo
se logra en locales con paredes muy duras y muy reflectoras colocadas sin paralelismo para evitar las ondas
estacionariasF que destruirian al campo difuso.
En las figuras 1-1 y 1-2 se puede apreciar
una representación de los campos libre y reberverante.
Figura 1-1
Campo
reverberante
Campo
próximo
]n_:.ar
Campo
remólo
Log r
>
Figura 1-2
REFLEXIÓN;
Como es normalmente el caso, las ondas so-
noras son reflejadas de objetos situados en el ca&pp de
sonido, la onda de la fuente sonora sera mezclada eon
una o más ondas reflejadas y será creado un campo sonoro
ñas o menos difuso»
En un campo sonoro completamente difuso, donde
un considerable numero de ondas reflejadas están combinadas, el nivel de presión sonora sera el mismo en todo
el campo.
Para dar tales reflecciones que perturben el
casipo libre de sonido, las dimensiones del objeto deben
ser del orden de la longitud de onda presente o mayor.
T&mbie/n se tiene que la cantidad de reflexión depende de
las propiedades absorbentes del objeto*
En la figura 1-3 se observa que cuando hay un
obstáculo en el camino del sonido, una parte del mismo
se
reflejas otra parte es absorbida por el objeto y el
resto se transmite a través de este.
Incidente
£ Transmitido
""Absorbido
Reflejado
Figura 1-3
CAPICULO II
ANÁLISIS MATEMÁTICO
2.1)
SL EFECTO DOPPLER
Bu 1.845 Doppler, clarifico los principios que
definen este efecto para el sonido»
La frecuencia aparente de una fuente de sonido
experimenta un cambio si existe un movimiento relativo
entre la fuente y el observador.
El efecto Doppler puede ocurrir en cualquier
movimiento de ondas, considerando una fuente sonora y
un observador, el movimiento relativo constante ¿Le este
efecto puede ser producido por movimiento del observador
(0 por ambas).
Si la fuente y el observador se aproximan en.tre si, la frecuencia aparente es incrementada en tanto
que si la fuente y el observador se separan, la frecuen^cia aparente disminuye.
2,2)
ANÁLISIS DE VELOCIDADES Y FRECUENCIAS
Considerando un cuerpo que se aleja;
velocidad del sonido;
Ve
velocidad del cuerpo:
V,
JTuente sonora
cuerpo en movimiento
. V.
,<=)
Pigura 2*2-1
Para la figura 2*2-1 se establece:
TI - 1
Periodo de la señal en la fuente sonora
fo
~
1
r
Periodo de la- señal, luego del movimiento
1)
ti « - (Tierapo en el eual A llega a S)
Vo
2)
t2 = T +
y .A. v
J:i— --
en el sual B llega a S)
Va
B llega al punto S un periodo S ñas tarde, pero ademas ha
aumentado su espacio de recorrido en Y.
3)
T
* V, T'
Diferencia ¿e tiempos:
rp r
„ rp _,
Y
¿^_
Reemplazando el valor de
Y. T!
Yo
m i
m
' I -*-
I'
(1 . !LYe
1f'
d .. XlYG
f0
= fo (1 Ye
Siendo r
f r ; frecuencia de la señal de sonido en el punto de un
cuerpo que se aleja con -velocidad Y, *
ío: frecuencia del sonido,
2,3) KEPLECCI01T SEL SONIDO
Considerando el efecto de la reflexión producida por un
cuerpo, sobre el cual incide la señal de la fuente
sonora.
Yp
Y, » 2Yp
Figura 2.3-1
Desde que enviamos la señal, el cuerpo se
mueve al do~ble de tiempo y la velocidad se reduce a
la mitad.
Vp; velocidad con que se mueve el cuerpo„
(fi-
gura 2,3-1 ).
4)
f.
. f o (1 340 m/s
fT
» fo (1 - ^£- )
170
Diferencia de frecuencias
= fo ~ f T
fa
Reemplazando el valor de 4)
= fo
fa
k170 la/s
2.3-1 CRITERIO PARA ESCOGER LA FRECUENCIA fo
1.» ) Debe ser sobre el campo de Audio-frecuencia, con
los siguientes propósitos;
a)
Evitar molestia.
b)
Que sea secreto.
2.- ) Debe ser menor que 25 KHz, por la posibilidad de
utilizar un Tweeter,
Frecuencia escogidas 23KH2.
ANÁLISIS DE LOS MOVIMIENTOS EPECTU1DOS POR DIFERENTES
OBJETOS Y PSRSOFAS
Cuadro de resultados es-oerimentales :
Vp
EJEMPLO
fa
Movimiento lento de un
0,1 m/seg..
13.53 Ha
objeto
0.4 m/seg.
54.12 Hz
Persona caminando
0*75 m/seg.
101.47 Hz
1 .50 rn/segc
202,94 Hz
Persona corriendo
5.00 m/seg.
676.47 Hz
Vehículo a 20 Km/hora
5.56 m/seg.
752
Hz
Vehículo a 40 Km/hora
11.11 m/seg*
1503
Hz
Vehículo a 80 Km/hora
22.22 m/seg.
3006
Hz
Vehículo a 120 Km/hora
33.33 m/seg.
4509
Ha
Cuadro 2.3-1
De este cuadro experimental se desprende el
rango de frecuencias de interés para el presente tema, escogiéndose un ancho de "banda desde 20 Hs hasta 200 Es el
cual seráf aceptado por el sistema detector del eauipot
CAPITULO III
DISECO '
3.1)
DI3ERO GENERAL
Diagrama de "bloques general;
OSO
PAR.
MED
PREC
MIC G-
A
MEZO
AMP,
Pigura 3.1-'
El circuito Oscilador provee la frecuencia de trabajo:
23 Xhz.
Se considera que la entrada al micrófono va a
estar compuesto de las siguientes señales :
Ruido
23 Khz
23 Kns - Variación en Ez
En la entrada del circuito Mezclador se va a tener dos
señales:
a)
Proveniente del Oscilador:
b) Proveniente del micrófono:
23 Khs
Ruido
23 Siz
23 Khz i Yariacion en Ha
Siendo de especial interés la Variación'en Ha, pues e-sta parte de la señal total sera utilizada en la sección
de detección.
La variación en Hz se puede obtener luego
de colocar un filtro pasa "bajos en la salida del circuito Mezclador.
A continuación se tiene un diagrama de "bloques parcial
que abarca desde la sección de entrada por el micrófono
hasta la etapa de Detección y Medición*
MIC
Eigura 3*1-2
DIAGRAMA DE BLOQUES GENERAL
Figura 3.1-3
3.2)
EL MEZCLADOR
3.2-1) ANÁLISIS MATEMÁTICO U3L CIRCUITO BÁSICO UTILIZADO
Asumiendo
Corriente en el colector de un transistor
Ic = lo
Ic ^ lo e.KVse
j
Siendo:
1
K ~
X'T _
Transistor Qi :
ici = T
lo e
Transistor Qz
= lo
0.025 Voltios
Icz =« lo
e
le = Ic,
2)
-f ICg.
I6 = lo -^- (eCT' + e^^ )
e
1 ) Y2 » V, Reemplazando en la igualdad 2)
-1
O A
yrr
T
T^
la
- lo
-I
2)
('^-^V
(e
1
e
e
= lo
e
lo --T7\r~ es equivalente a Ic/
e E
IE = leí
5)
(1 +
e
En el transistor Q5 se tiene:
-\-J. E _—
'
Egj-,
RE
Reemplazando este valor en 3)
Ic, =
1i
4)
ic, = —
RE
-í.
(
. e
e"""w^ + 1
En el transistor Q,:
Yo, = -leí Re
Reemplazando el valor de la igualdad 4)
-n
^ -Es,
Tr
Yo,
-o
Re / e
. — ("
-f 1
1)
V, - Es z -r Yz
Reemplazando en la igualdad 2)
oN
2)
T
le = -LO
-^r /(e S a +
+ e^
e
T
- _
/ a s a* Q
le a lo
•-••gyj- (e
e 2 --f-L e0
2
;N
e
- lo
lo
— es equivalente a
e
*i )
r\
o;
XGz
Es, . _
RE
En el transistor Q2
Reemplaza2o.do el valor de la igualdad 6)
RE
e
+1
De las igualdades 5) y 7)
-
8)
•vrn
-ri_
v u , » -Jiai
j-.y^
(
^ r,^
t
,
M
Rr .
p KEs z
Vo* - YO, - -Es, í^ I-^-e
R E 1 + e 82
RESULÍTAMS
_.c.
KE3 _
Yo 2 - -Es,
RE
Yo, ~ "Es,
RC ^ ,
(££
) (
RE
Yo, - Y o , = -Esr
e^2
+1
(— ) («—
Re
1 -f
Aproximando:
v o 2. ^ *~jíjS,
\ " " *° / e
RE
G-rafico que representa ésta condición;
Rc__.
2RE
Es^
Eigura 3.2-2
/ Yo 2.
Para obtener la relación
en decibelios :
Es,
Es,
Es,
db
Es,
Es a « 0
db
12=
Es¡
Es,
20 log.
d"b
o
Es,
ü£
Yo:
Es i
= 20 log.
Re
db
Re
\
= 20 log. (Es i
.
d"b
Yo,
Es,
=> 20 log. 2 - 2 0 log. (e ^ + 1 )
20 log. 2 - 2 0 (log.-e ) . EEs:
Es,
db
6.02 - 347-44
Es i
a - "b
Gráfico de esta relación:
Í2S.
ESI
dB.
.0 dB.
a
a + 0.01
Figura 3.2-3
Es 2
23
Analizando la figura 3.2-3 se desprende que
una pequeña variación en la magnitud de la señal de entrada Es¿, que luego consideraremos como la frecuencia
diferencia por efecto Doppler, se traduce en una gran
variación a la salida del mezclador; —Es,
Es| consideraremos corno la señal de frecuencia constante o
Debido a que el termino que contiene a Es2 es
mucho mayor, este controla la amplitud de salida.
El
presente análisis nos demuestra la sensibilidad del
mezclador en cuanto a la amplitud -le la señal.
3.2r2
PRUEBAS PRACTICAS CON CIRCUITO BÁSICO
A continuación se realizan pruebas practicas,
para determinar en que región de amplitud de las señales
se produce una variación lineal de la salida.
Para el circuito de pruebas de la figura 3*2-4
3Q utilizan dos osciladores de igual impedancia para Es, ,
y
i/ Es,¿. ^*
Valores utilizados para los elementos resistivos y capacitivos.
Frecuencia de resonancia:
¥o - — = arrfo
EC
Si:.ío = 200 Hz '
Vfo = 2>rf o
„•. R «
C = 10 nf
DIAGRAMA DEL CIRCUITO MEZCLADOR UTILIZADO EN LAS PRUEBAS
12. V.
ose
V = O o 0 1 Vrins
f « 20,1 KHz
Y = 1 Yrim
f = . 2 0 KHz
Polarización
Ie
i-
= j3le
= 100 IB
(12 ~ 0.6 )Y
RB +
1)
IB «
—
Y
RB
le * 100 IB
IE = 2mA
2' o 10"
100
2 * 10"5 A
Reemplazando en la igualdad 1 )
1 ) 2 . 1 0.*" 5
Rs + 1 * 10"
2 . 10" 5 Re + 2 « 11.4
..1Q5
KB = 9.4 »•—~*^
Re » 470
CUADRO DE MEDIDAS REALIZADAS
Parámetros establecidos: diferencia de frecuencias entre
los osciladores &> 60 Hz
frecuencia en los osciladores = 10 ICHs
1 » Medidas efectuadas manteniendo Esi fijo y Esi^variable
Esa
Es,
Eo
10mY
0, 1Y
110raY
10mV
0.11V
120mY
10mY
0.1 2Y
1 25mT
10mV
0.1 3Y
130mY
10mT
1.0Y
450mY
10mY
1 ,1Y
450mY
10mV
1.2Y
460mY
lOraV
1.3Y
460znV
10mV
2.0V
440mY
10mY
2*2V
440inY
1 0mY
2.4Y
41 OmY
1 0mY
2.6Y
380mY í:
/
i'
Cuadro 3.2-1
001836
2«
Medidas efectuadas manteniendo Es£ variable y Ea,
fi;jo
Es2
Es/
Eo
10mY
1mY
480mY
15mY
1inY
650aY
20mY
1mY
730mY
25vN
1mV
780mY
1 OOmY
1mV •
1 . 24Y
150mY
1mY
1 „ 26Y
20GmY
1mV
1 .28Y
250mY
1mY
1 * 27Y
Cuadro 3.2-2
En la figura 3o2-5 se observa la representación de Eo
(mY) en función de Es2
(síY) para E3¡ = 1mY.
La figura 3*2-6 es la representación de Eo (mY) en funcí o"n de Es, (Y) para Es^ = 10mY,
Se observa una aproximación lineal adecuada para Es2. =
CO
!
fl
-I.J..
' J. T i
-r-f-rr
-r-í-r-r
H+
.
- -} !-;•]
tlitl-W
:H i".]'
i ¡ M i4-
i
—H-4
4-t-*i i
r
•
i
4-4-4444-H+h-t-h
-4-4—r-f-
-HR44
' LUI.J .
ttm#
H3S
• -
T
! I ! I I Í M ;
LU.L 4I-.U
'
. . - - - L . . -.
'-
TÍ i-r t^-
'
- h- L f í-H-i-i
-'—t
-
•pr-f-r-r-^-gr^?-
i-FH-i-lffi-"
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-i y_,r i -..r rti...r
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• i : i
|J,;..;::.
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-1-
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' Tr
i _i_ ¡—
-l-t-r-t-'TT^"!"
- | - - - r '-t-i-- r -]-{4-¿- ;-H-í--H.; J_¡..: : ..... 4 _¡
i
fi n
• • •r.i"i:i:¡4.
t i i r
N-fí+tl-j. :-
J-4—i—i
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*-4--4-4---i-
H-
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l-.t. ....4-.-.L L..I
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O
¡ i
03 :
oos
00 fe
'002
3.2-3)
ANÁLISIS DE LA MEZCLA Eli UU PROCESO REAL
PARLANTE
OSCILADOR
MEZCLADOR
"D
MIC «
Figura 3.2-7
Siendo :
^y/slos desplazamientos debidos a distancia para reflexiones en objetos y paredes.
w,t: fase de un cuerpo que se mueve a diferente frecuencia.
Consideramos que son recibidos en el micrófono: la
señal de frecuencia del oscilador (wt) y la combinación
de señales reflejadas.
ÁjSenwt + A2sen (wt +J^¿ ) + A3sen (wt +Js )...+ Bj sen v/j t
A¿sen (wt +j/¿ ) = Á¿sen vrfc cosjl. + A¿sen7Scos v/t =
= A2K¿senvrb + A^íC^'coswt
Igualmente :
A3sen (wt + j% ) »
Sumando :
=» (K ) senv/t + (K! ) coswt
(Ko ) sen (wt
Siendo ;
K m A2
K 1 + AzKz' + A5K3'
IC «
+ Ajcosfá < Az +
DenominandOj por los amalisis anteriores:
Es, = E/cos w0t
Asujniendo para el Mezclador que el producto
entre las dos señales es lineal, lo cual fue probado
con las representaciones gráficas de laa figuras
3.2-5
y 3.2-6, para valores de Ss2 alrededor de 10mV.
Podemos decir entonces, .que se cumple el producto.
Es, * Esg. » Eo
Reemplazando s
1)
Eo = E,Eacos w0"t eos (w0t 4- Jo ) + E,E2.!cos w0t eos wzt
cosA cosB = — (eos (A + B ) + eos (A - B )
2
Primer termino de la igualdad 1 ) :
E il
- eos (w 0 t + w 0 t + ¿fo ) + eos (w 0 t - w0t - ¿/o )
2
Icos (2Vo"t H- ¿fo ) + eos (+y o )
•U»»
Tp
-- (cos2w0t
o -
2
eos 2A = eos A - sen2A
sen 2A = 2senA cosA
0
E
(eos w0t - sen w0t ) cosjo -
osj/o
- 2cos w0t sen w0t
E]Ez eos/o (1 - sen
2
- sen2w0t + 1 )
- 2cos
sen
L
- 2cos
sen v/0t sen/o
; sen/o
sen 2w0t )
003/0(1 + eos
2
(cos¿fo + cos/o eos 2w0t -
2)
sen 2w0t)
Asumiendo :
"b =
2)
A.-.-'.2, (eos¿o H- "b eos 2w0t - asen2w0t )
2
Nos interesa el máximo valor de Eo
acosA • "bcosB = abcosA, cosB
1)
Eo max - (E,^^ ) max -t- ^—•—%—' inax eos (w
2
+
(Si.^2..',) max
cog
/
^
)t
2
Para el primer termino de la expresión 2)
w » - a senx + "b coax
Diferenciaiido para encontrar el valor máximo:
- a cosx - b senx = O
a -f "b tanx = O
tanx = - —
De esta relación
- a
senx =
V^Tb1
b
cosx =
a2—
-
w max = +
+ b^
maX
ac
= -^rr:
w max = \/a" + b^~
Reemplazando los valores de a y b
^ GOS^C/O • +, —
3 eos
,,^^
+
v max =
4
4
4
w max = / — • * - —
N/ 4
4
w m a x = • — /1 + 3 cos2J/o
-" 2 V
Valor máximo de cos^J/o = 1
w max = 1
MAGHITUD DE Eo (MAX)
•f E / E ^ ( 2 w 0 t ) + EjEg.' P(w 0 -w 2 )t + SjE^1 I l (w 0 +w 2 _)t
2
K!
AC
2
AC
AG
Debido a que w^ ^ w0 podemos asumir que :
i1 (w0 + w¿ ) ^ P (2w0t )
Para condiciones en que se establece un valor .máximo,
vamos a tener tres señales a la entrada del mezclador:
1„
Un valor DG = E-, E2
2.
Un valor AG = E(2w0t )
Termino de frecuencia doble
3.
Un valor AC = E(WO - AV¿ )t
Termino de interés cuya amplitud es muy pequeña.
Las J7res señales se encuentran representadas en la figura
3*2-8.
figura 3*2-8
Se deben eliminar las señales de frecuencia
central igual a 23 KHs y las señales de frecuencia doble.
En este aspecto se utilizaran filtros en el
circuito simulando un proceso de mezcla real»
La figura 3.2-9 presenta un esquema "básico de las señales
de entrada utilizadas en el mezclador.
MEZCLADOR
—o Esi
Figura 3.2-9
3.2-4
CIRCUITO MEZCLADOR UTILIZADO
+ 15 V
VALORES UTILIZADOS EN SL CIRCUITO
Transistor Q,
Asumiendo :
Ic, =
Y, 4-iaA
RI = 2
Transistor Q a
Asumiendo condiciones semejantes
R¿
= 2
R-5 « 4.7
Transistor Q3
Asumiendo: V5 = -7V
Sumando IC| e
le = 8mA
^ _ 8V
8mA
Astuniendo :
V^ = -0.8V
Para tener circulación de corriente hacia el transistor Q 5
- -0.8V + 0.6V
YBI
= -0.2V
4mA
To
ÍB| & -
100
IB | ^
VBÍ -
IBÍ
0.04inA
R4 = 5 KJ¿
Yalor utilizado
R^l - 4.7 K
Asumiendo :
IU = 470
R? -
VALOR DE LOS CAPACITORES
Calculo de Cj y C¿:
Asumiendo la impedancia de los capacitores 50 veces raas
pequeña que la resistencia en paralelo.
1
=
JL .R
2-rífo C
30
30
C =
R-2-rrfo
30
2 K ^ * 6.28 » 23 KRs
C - . 1 38/iff
C =r .15/(f
Valores usados
C, -
Calculo de C^ y C^ :
Impedancia de entrada para el transistor Qi
Zin = (/3 + 1 ) RE + hi
RE= % de la resistencia variable Ry
Zin « 100 • 3.75.*
2in = 37,5 KJ&
R B = 4.7 K • 37.5 K
4.7 £ + 37.5 K
RB = 4 * 1 !£^>
Asumiendo:
La impedancia del capacitor, 10 veces mas pequeña que la
resistencia de entrada del transistor para el paso de
señales AC.
10 —1— = R
2-rTfoC
4.1 ~K.Ji • 6.28 • 23 KHs
C = 0.016/nf
C - 0.02/(f
Yalores usados
C 3 = .02/íf
Calculo de
Valor de impedancia:
1
2 iff o C
Considerando:
—
2 Asumiendo Xc ^ 1JI, "bastante mas pequeña que la resistencia
—-f que se encuentra en paralelo.
2
c =
• 23 K - 1J^
1 O"6
—^^
.007
27Í * 23
C = 7/í\
Este "valor seria el mismo a utilizarse
Valores usados:
Os- = 10/if
C6 = 10/tf
3o 2-5
FILTRO PASA BAJOS PAEA EL MEZCLADOR
Este filtro seleccionará las frecuencias de interés para
la detección, conforme se estableciera previamente del
cuadro 2.3-1.
Diagrama del circuito utilizado:
Figura 3.2-11
En -'el circuito existen tres puntos de corte que no deben
^afectar a los 200 Hz que se desea obtener como rango de
salada. Consideramos que los tres puntos de corte deben
tener un valor en frecuencia de alrededor de 700 Ha, para
que a los 200 Hz se conserve el nivel de amplitud máximo
•en respuesta de frecuencia,
-Los tres puntos de corte se representan en la figura
3-. 2-1 2.
Efecto de, UN fiC
Efecto de DOS R
Ef acto a.eTRES
200 Hz
700 Hz
f (Ha)
Figura 3.2-12
Considerando la entrada al primer amplificador operacional Aj con un valor de impedancia "bastante alto.
Se asume el valor de Ro = 75
Calculo del capacitor de paso C^.
X
» -^--1-^-.
2tíí C
Para f = 200 Hs
jVsumiendo que la impedancia debida al capacitor sea 40
veces mas pequeña que la impedancia de entrada para el
paso de señales alternas:
1
40
1
27T200 1 .87
Yalor utilizado:
C> « .47/lf
/
Calculo de los valores utilizados en las etanas de fil-
trado:
Primer punto de corte:
El capacitor Cg provee ganancia equivalente a la unidad
para frecuencias altas.
Frecuencia de corte:
Asumiendo Cg =
Para f = 700 Hz
R/l =
2TT700 .033
R M = 6 f f 8 KJÍAsumiendo R ío = 1
Para el amplificador operacional A j
G-anancia :
A = —^ -t- ,1
AI
Z8
Siendo Z^ = Reactancia Xcg en paralelo con RM
Z D = R/o
Calculando el valor de la ganancia para las frecuencias
de 200 Hz y 23 Khs.
f » 200 Hz
XCB = 24 K^
2^ « 5.29 KJl
f = 23 Khz
Xo.8 » .2 K<a
Z/\ .19 KJL
Cuadro 3»2-3
A i =6.29
Al « 1.19
Se observa un notable descenso de la ganancia para la
frecuencia alta de 23 lüiz.
Segundo punto de corte: Fig. 3.2-13
Asumiendo Cq = »1/v]f
.
2lff C,g
Para f « 700 Hz
2iT700 .1
Rí2 = 2.27.K^
Tercer punto de corte:
Asumiendo GJ O = o 033 f
J_
27íf O/o
Para f & 700 Hs
R H a 6.8 Ksi
Asumiendo R|3 = 1
Para el amplificador operacional
Ganancia:
2,6
Siendo ZA = Reactancia Xcjo en paralelo con R j^
ZD = Ri3
Calculando igualmente el valor de la ganancia para las
frecuencias de 200 Hz y 23 Khs.
f = 200 Hz
Xcio = 24 K^
ZA = 5.29 E^
f = ! 2 5 Khz
Xcio = .2 Ktft
2A = *19 KJb
Cuadro 3.2-4
Á2 = 5-29
Az. = . 1 9
Se observa de la misma manera un descenso de la
ganancia para 23 Khz.
3.2-6
CONSIDERACIONES SOBRE EL FILTRO PASA3AJOS DEI
MEZCLADOR
Análisis de la relación entre las señales reflejadas en
objetos fijos y móviles.
Considerando las señales obtenidas a la salida del mezclador:
Señal del Oscilador:
E / *= Acos w(t
Señal reflejada
E3. = Bcos wi t + O eos vzt
Ademas:
A =? B + C
Para E2f el primer termino es equivalente a la señal reflejada en los objetos fijos y el segundo termino corresponde a la señal reflejada de los objetos en movimiento.
En el mezclador se produce la señal Eo establecida por:
Eo = E/ - E2
Eo = AB eos
W)t + AC eos w¡t eos
Eo =
ÁB
ÁC
coa 2w| t + 1
eos (w, -f w? ) + eos (¿w)t
En la igualdad se observa un factor de amplitud —
para
2
el termino aue contiene la frecuencia fija (wl) y un
AC
LO
/
factor de amplitud —
para el termino
que contiene a la
2
frecuencia variable,
Para analisar la relación entre los dos factores de amplitud consideramos el gráfico de la figura 3.2-13 en
el cual se tiene la respuesta de frecuencia de un filtro
pasábalos cuya frecuencia de corte es 700 Rz y que tiene
una máxima amplitud de salida para la frecuencia de interés del filtro: 200 Hz.
AwMAX
2OOHz
TOOHz
40db/dec
W
Figura 3-2-13
Para el filtro pasábalos:
Factor de amplitud
2w,
WCHz)
A
1
'
+ D
1
W
—
WP-
1 +
"w
2.
Wo
V = ZTTf
Para f = 200 Ez
Amplitud (200 Hz ) =
1 +
0.92
200
700
Amplitud de señal deseada:
Ex = 0.46 AC
Amplitud de señal no deseada:
1
AMPL (2W|.) =
L.700J
•Ey = —=
2 1 +
L700J
.AB * 490 • *
8f ^
Inicialmente se asume una relación de. 20 entre las dos
señales,
los diferentes valores que puede tomar esta
-relación se analizaran posteriormente.
Ex ^ 20 Ey
20 * 490 ' 10
8f/
Ó.46 AC
AB
10
0^-46 BG + 0.46
Denominando:
K « £
B
Relación de Reflejo
BG
Movimiento
Pido
/T,
-,
./
,
0.46 KBa -f 0046 K¿B2
,.-, . \n de reflejo)
1.23
10
-^LKB"
f!1
' 10^1
0.46 -
0.46 K 1
- N )E-
0.46 K1
10
rr
f
1Q
« o
= O
Siendo
1e23
*
10
0.46
K =
2f/
0.46
2 • 0.46
- 0.92 N + 0.212 + 4 ÍT • 0*46
fl
H-H.79
-¿
f,
0.5 ±
1.34 • 10.
2.67 . 10_ +. n
o.
f.
3)
En "base a la igualdad 3) se realiza el siguiente cuadro
en el cual se tiene la relación K (%) para diferentes
valores de la relación Ex
—
Ey
M = Ex
Ey
Fo(Hz)
. ' "''"•
K(*)
••
M=50
M=1 00
6.67
13.3
10.000
1.37
, , , M=20
2.70
12,000
0.97
1 .89
4.65
9.25
u. ooo
0.72
1 .40
3*43
6.81
16.000
0.51
1 .08
2,64
5.22
18.000
0.46
0,87
2.09
4.14
20.000
0,38
0.71
1 .70
3-36
22.000
0.32
0,59
1 .42
2.79
(23.000)
(0,30)
•» . «
....
24.000
0.28
0.51
1 .20
2.35
26.000
0,24
0,44
1,03
2.01
28.000
0.22
0.79
0.89
1.74
M=10
• *.
0
Cuadro 3.2-4
En el cuadro 3.2-4 se observa ojie para fj - 23.000 Hz
(frecuencia de trabajo) se puede interpolar entre los
valores cercanos de K, encontrándose los valores q_ue
tomaría esta relación de reflejo.
Se ha calculado K para diferentes valores que puede
tomar la relación M.
Para M = 10 se observa una relación de reflejo equivalente a 0.30#.
A continuación se presenta un gráfico de los diferentes niveles que tomarían las señales de salida del
filtro;
4V
ZV
Nivel a salida de
Piltro (JSx)
.
UMBRAL
.
CEy)
O
Figura
3,2-14
El nivel Umbral sera establecido en el circuito de detección limitando las señales de salida del filtro a
únicamente aquellas cuya amplitud es de interés.
ANÁLISIS D2 LA RELACIÓN DE REFLEJO EN UN PROC3SO REAL
Considerando una habitación de dimensiones: 4in. x 5m, x
x 2,5m.
5m
Eigura 3*2-15
Para la habitación tipo de la figura 3-2-15 se asume
un promedio de tres re"botes en las paredes.
Las consideraciones numéricas a continuación se "basan
en aproximaciones a casos reales e
Paredes con 60 % de refleccion
Piso con 50 % de refleccion ................... , o20m.
Techo acústico con 35 % de refleccion ........... 20m.
Área total de refleccion, .. ...Total ........ . ..».
(con 57% )
Porcentaje de refleccion de un individuo respecto al
área total de refleccion.
Considerando la figura 3.2-16
x 18% Refleccion
Figura 3-2-16
Porcentaje de refleccion..
—3
0.6m. £
= 2.82
10 • 0*53
« 0*282 %
** 0.3 ^
Observando nuevamente el cuadro 3.2-4 se tiene que
este porcentaje de refleccion se asemeja al valor de
la Relación de Reflejo K, cuando se asume un valor de
M (o — ) igual a 10.
Ey
3.3)
EL CONTROL AUTOMÁTICO DE G1KAWCIA
Análisis matemático del circuito utilizado
Diagrama del circuito "básico:
<>E0
Pigura 3-3-1
Para el transistor
Es
Ix = —
1 )
IX m
ICf
+
Definiendo Id :
leí
Ic
= lo
K
YBEI
lo e K
Igualmente se tiene
lea. & lo e K
Reemplazando en 1 )
Va EL
Ix = lo
e
4- e
Denominando :
YA = Ysi - Ysa
Se tiene:
= YBS -f *X
= YBI - Y^
Reemplazando estos valores se tiene:
Ye/ - Ye
YSH. - Y¿
K
+ e
Ix = lo
YB2"
2) Ix
K
lo
K
Reemplazando el valor de Vas. en 2) se tiene
Ya/
VBI
X
lo
2) Ix =
YE
K
K
YBI
Ix =
Ix = leí
Id
= Ix
1 +
.
Reemplazando el valor de Y$i en 2) se tiene;
2) Ix «
K
K
K
Ix = lo e
K
e
Ix =
-i- 1
K
H
Ix
1 + e
Es
1
RE
1 + e K
Reemplazando el valor de Tes.
So _ Es
Re
R£
1
+
Eo
Es
K
Re
RE
1 +
Analizando esta expresión se observa aue la relación
Es
YÍ
tendrá un valor máximo para e K
1+
En este caso:
Eo = - Re
Es
2 RE
La ganancia dependerá de los valores de las resistencias
Re y RE,
De la expresión general:
Eo
Es
He
1
1 + e
K
.
Se puede deducir .que la ganancia
del circuito sera
Es
inversamente proporcional a la variación de voltaje Ya.
Es decir un aumento o disminución de la tensión Ya se
traducirá en un efecto contrario para la ganancia total
—f produciéndose de esta manera el control automático de
Es
ganancia.
Tomando esta expresión para valores de Ya múltiplos de
K, o sea múltiplos de 250 mv, se realizo' el siguiente
cuadro que presenta la variación de la ganancia manteniendo constantes los valores de las resistencias Re y RE.
r
Ya
(mv )
Ganancia en d~b.
0
25
50
15
100
125
150
175
200
225
250
275
300
-6
-11.4
-18.4-7
-26.48
-34.9
-43.49
-52.14
-60.81
-69.5
-78.17
-86.86
-95.55
-104*2
Cuadro
3.3-1
Diagrama del circuito -utilizado
M5V
R5
>RC
<
Ri1
,—
v,.
Ci
R4
-A^-
A
Eo
-—o
-I5V
Figura 3.3-2
En el diagrama de la figura 3-3-2, el control automático
de ganancia se encuentra en linea de puntos*
Análisis del circuito:
El amplificador A provee la ganancia necesaria en la
etapa utilizada, siendo la señal de salida aquella cuya
amplitud va a ser regulada*
El funcionamiento del circuito regulador de amplitud es
el siguiente:
Al aumentar el tamaño de la señal, el transistor Q^ conduce más, esto aumenta la corriente Is-í y a su vez aumenta I o* . La tensión en Ra también es incrementada, o sea
el voltaje en la "base del transistor Qa, lo cual se traduce en una disminución general del tamaño de la señal.
Para el caso en q_ue se tenga una disminución en el nivel
de la señal de salida, van a disminuir "LeA , J.CA y la tensión en RE o" sea Ye^ , esto compensa el decrecimiento del
tamaño de la señal.
Con el control del potenciómetro Rs se regula la cantidad
de corriente q_ue se desea que circule por RE. o sea controla la tensión en la base con voltaje fijo, transistor
QcL*
El diodo Da se coloca para evitar una señal positiva en
la base del transistor Qs.
A través del diodo DI se rectifican los pulsos negativos
respecto a los -15 "V de polarización.
Calculo de los elementos utilizados en el circuito:
BLOQUE DE ^RAJÑTSl STORES :
Las resistencias Rj y R¿ deben ser iguales para mantener
señales iguales en los transistores Qj y Q^*
Asumiendo:
R| * 10 KA
Ka * 10 KJT,
Para el transistor Q¿ se asume lea - 2 mA y Yj = 7Y
Rc =
_ _
2 mA
Rc = 4
Valor utilizado: 4-7
Asumiendo Rs = 1 2 0 KLa una impedancia de entrada alta,
Transistor
le. = 4
Va = -7 V
Ve
7V
I&
4 ni A
RE = 1 .75 KJ7,
Valor utilizado: 1.8
Bloque del amplificador operacional:
Asumiendo R4 = 10 KJL
Para obtener en este bloque una ganancia de 50:
Rs = A • IH
R5 « 500 KJÍ,
Siendo A = 50
Valor utilizado; 470 K/b
Calculo de los capacitores;
Capacitor C3 :
Constante de tiempo R¿Cs
Este tiempo de descarga R¿C3debe ser mucho mayor que — !E
2
Siendo T el periodo de trabajo*
Asumiendo RE. = 36
1. seg.
36 ÍLft, C3 > —-—
46000
Considerando que sea unas 1000 veces mayor:
1000
-ZC TTnn
1000
36 KfiCs =
seg
4-6000
1
seg
36 O, ' 4-6
G5 = ,6/ff,
Yalor utilizado:
C 3 = .47>Kf.
Capacitor C¿ :
El tiempo de carga;
R^C^debe ser much.0 menor que el tiempo de descarga
36 KJ^ • C¿ « — -- seg.
46000
Asumiendo aue sea unas 100 veces menor.
36 KJb • Ca- 100 = 17ms.
36 • 105
Ca = 4.7
Para el circuito amplificador utilizado luego del filtro
Pasa Banda, se ha utilisado una ganancia de 50 para el
bloque del amplificador operacional. ÍA¿ pg. Ib)
El mismo circuito amplificador con control automático de
ganancia es utilizado luego del filtro Pasa Bajos del
mezclador, con la única variante de que en este caso la
ganancia establecida es la unidad y las resistencias
utilizadas son
Rs = 7.5
- 7.5
pg. it)
3*4)
EL OSCILADOR
+ I5V
Pigura 3.4-1
En el puente de tfien;
e,
Figura 3.4-2
La oscilación se efectúa para cierto valor de
3
Ganancia del "bloque de amplificadores operacionales
r*¿ +1"
¿
Valor de la frecuencia de resonancia del oscilador:
fo - 23
R5 = R6 = 7.6
C5 = Ce = 910pf
Bloq_ue de amplificadores operacionales:
Asumiendo:
Az. = 5
R4 = 5 Rs
RS = 40
R-1 = 200
Ai = 3
A, « 5 £ + 1
Ra
R^ = 10 E:^
R¿? = 20 Kül
Bloque de transistores:
Asumiendo:
V3 = -10 V
Ic = 1.5
(3= 30
Ría =
-10 Y
1.5
Ri2_ « 200
T?
Ril
Ic
« " 1 0 ^ 6 + 15
15 • 10^
K
T) .i _ O O V <"i
= xí||
= ¿:. y i\ Jo
Se conoce:
TT
TT
Ro
1
Rií
Yx
e
Z
+ 1
Asumiendo:
Yi = 20 mv
0 sea Yx = 2 5
Y5 = 1 Yoltio
YS
1
5
T> --,
,?£
5
=
_
Ro _J_
Rn e + 1
"P i r
^
19
•^L^.UÍZ,
5
Ro
=
=
2
KL
V^
lee
e.^ = —
/3
se escoge
R¿ « 4 - 7
RECTIPIC^IDOR
Asumiendo Y ( = 20 mv en la "base de Q¡ y V¿ » -5
"E—lo-"•• j-i- ,i __— YA
——
RÍ
V,
Diodos Dj y D¿ :
V/í = 0,5 V
Yfl - 1 V
- 0.3 V -=
= 0,4
De"bido a que el voltaje del oscilador es 1 V
Rio
0.4 V
= 1
El
20 10~3 A
(p»p )
Asumiendo:
Rio = 14,2
Consideraciones para calcualr C^;
debe tener un valor bajo, dado a que el tiempo de carga
de C3 debe ser pequeño <^ T y el tiempo de descarga ^> — del
2
periodo.
Se debe cunrolir:
a,
CjjRs < - seg
20000
seg
40000
C3 = .15 Mf
Asumiendo :
= 47 K^
a.
.0705 • 10""1 < .5
b.
21. • 10"*1 » .25 •
C
= .15 Mf cumple
Para calcular C^, £4 debe ser alta para que el voltaje
en la base de Q¿. sea considerado DC, pero lo suficiente
baja para permitir un control de amplitud rápido.
Se asume :
tM = .3 seg
'Ci = C^ R ío
14 KJ2,
04 = 22 Mf
Condensadores de paso C| y C2-.
Se calculan con C mayor
que la noininal por razones practicas (p. ej. 15 veces )
O
15
.003 M
Ci
.01 Mf
C2
15
2rf
R/í/9
RuP
o a.
Ce
.003
.01 Mf
+
3.5) PILTRO PASA BANDA
3.5-1 CIRCUITO UTILIZADO
Se utiliza un circuito de filtro activo con tres amplificadores operacionales.
Diagrama del circuito utilizado:
R G*
13
100 k
]00
k
N/C
ligura 3*5-1
En este circuito, la señal de entrada es alimentada por la
entrada no invertida del amplificador operacional A; , las
salidas que se pueden considerar Pasa Altos y Pasa Bajos
no son invertidas, en tanto la salida Pasa Banda es invertida»
Calculo de los valores utilizados en el circuito
Para el diseno de este circuito se han utilizado modelos
de filtros activos de Burr-Brown.
En particular se usa como modelo el circuito UAF 21/25
para valores de fo menores a 50 IQiz.
Las ecuaciones simplificadas que se usan para el diseño
son las siguientes:
= 1.59
Wo
2*
3.
f<
Q^LP = QAHP = ABP
105
RQ =
~
2QP - ADP - 1
4. He = (2QP - ABP + 1 ) 12Í
ABP
Siendo f0 para cada etapa de filtro Pasa Bandaf la frecuencia central fe, estando definida fe por la formula:
fe = /fTfa
En esta formula íj es la frecuencia para el punto de +3 dB
y fg. la frecuencia para el punto de -3 dB en el filtro.
/ iHs,
La relación
— indicada en el circuito de la figura 3.5-1
Hí
de"be ser mantenida como condición para utilizar las ecuaciones simplificadas.
ASP es la ganancia requerida para la salida Pasa Banda,
considerada a la frecuencia f0.
Factor Q para filtros Pasa Banda:
Q »
.
fo
Añono de "banda a 3 dB
Para el diseño es necesario calcular el producto fo • Q
del filtro,
Si este producto es mayor a 10
Hz (para
UAF 21/25 ), se de~be localizar este producto en-la
figura 3.5-2.'
"io6
io5
9
8
?
6
'
i
9
8
7
6
^ $
n
1
1
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1
„5
—•
a. ? 4
H"4
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D
< 3
^
2
2
"~1 ! í '
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1 1 X'^
I **
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1
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^
Prr
_,
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O
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J^
¿
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JR
10^
10 *
*
g
10
r" —
\
5
—
i
-^ ^
i
2
3 4 5 6 7 8 9 105
UAFll/15
•
V^
1
^
£
ÍOÍ
1
1
2
2
3
2
3
'>
3 - 1 5 6 7 8 9 106 .
UAK21/1S
fo Q
Pigura 3* 5-2
Para obtener Qp se de"be dividir fo Qp para fo , y se deoe
utilizar este valor de Qp conforme se indica en las
ecuaciones simplificadas, esto permite la corrección de
errores de"bidos a corrimientos de fase en el amplificador,
Yalores asumidos para parámetros utilizados:
fo * 23 Khz
ABP = 1 0
Q = 20
En consecuencia el producto fo • Q sera:
ib * Q = 4.6 • 105 Hz
Utilizando las curvas de la figura
fo
• Qp = 3 * 105 Hz
fo Qp _ 3 - 105
fo
23 ' 103
Qp - 13
Reemplazando el valor de Qp en la formula 3)
_
105
2Qp - ABP - 1
103
26-10-1
15
» 6,66
Valor utilizado:
RQ = 6 . 2 K¿l
Reemplazando los valores de Qp y ABP en la formula 4)
105
4) Re = (2Qp - ABP + 1 )
ABP
i
Re = (26 - 10 -f 1 ) —
10
RG = 17 • 1(Aíb
RG = 170 ZJl
Valor utilizado:
RG = 170 KJl
Para los capacitores C^ y GB se utiliza el valor de I60pf,
líe acuerdo a la expresión para la frecuencia de resonancia:
2rrC fo
= R6
1
27T160 • 10"ía
23 • 1CT
= 43.27 KJi/
Yalor utilizado:
&T5 = PV.S = 40 KJ¿ + 10 Kiíi variables
Se utiliza un potenciómetro para el ajuste de la frecuencia
de resonancia.
Valores de los elementos utilizados:
RESISTENCIAS:
Ri = 100
Ra = 100
R-i.= 100
&s = 100
= 40 ZA-f 10
= 40 XJL+ 10
= 170
. = 6.6
CAPACITORES:
C* = 160 pf
Cs - 160 pf
REPUESTA DE FRECUENCIA DEL [PILTRO PASA BANDA
Figura de referencia para el análisis del filtro Pasa Banda,
Figura 3.5-3
En el circuito de la figura 3,5-3
Ea - Ex i = IsRi
En el nodo i
13 + los = O
Ea _- EXI Q
Eoi
- Ex,
« O
Ri
El - Exi = I i R G
En el nodo 2.
I l + loi. = O
EJ - Ex i + Eq - Exi
,,
-— = u
RG
R-Í
Eoa - EQ =
Eoa - EQ
Rs
la. -
En el nodo 3
lo. = Iz. - lo i
Reemplazando los valores respectivos
- Eo.
Ea - Exi
Rs
EQ =
Reemplazando el valor de IQ
T, =
- Eo. -n_
Ea - Exi
So.
R-f
-{-
Eo. +
T-,
EQ
RQ
—^
+ Ex i
Ex i
RQ
-K.3
RQ (EozR^ +
R^Rs + Reí (R^ + R5 )
Llamando D al denominador de esta ultima expresión
D = R^iRs + Ro. (R4 + Rs )
Considerando nuevamente el circuito de la figura se tiene
para el amplificador operacional Az (ver figura 3.5-3).
L
Eo2.
1
Jvr C?
'4)
Siendo S = jw
Igualmente para el amplificador operacional A 3
1
SCaRs
5)
"R,
De la expresión 4)
4)
Eoi = Eo^SOíR^
Reemplazando 4) y 5) en la expresión 1 ) se tiene
Eoa
- -o
EXJ
-f Eoa
D
- Ex/ = O
Ri
Reemplazando 3) en la expresión 2) se tiene:
2)
^LJ: ""'
RG
RQ (]SoaR4 + Ex/ Rs)
D
Para la expresión 1 )
D
E 02.
SGaRaRi
= Ex/
Rz
1
EX I =
+
SC?R?
.SCsRaRí
. -Ra
Rl
1
1
• + —
= O
Exi = Soz
R a ) S CsRñ
Reemplazando este valor en la expresión 2)
„
-C/ I
—
SQaRa
RG
(Ri
.0
De esta exresión:
(Ri +Rz) SCsRbJ
RG
"Raz. . T¡
En
-) * SR©R^ RGC sRe (R í +R z) -f-
RG S E ^
?4'.ff M I 4
S))
s=-
Ka
La expresión 6) es la respuesta de frecuencia general
para el circuito de la figura 3-5-5 considerando su
salida como filtro Pasa Banda.
Para o"btener la expresión de frecuencia de resonancia
fo:
Reemplazando el valor de S por ;jw y racionalisando el
denominador en la expresión 6) se tiene:
Rfi_(R
G?R?R] (DR1-RGR5R6+DR&
w
(ER.4 -RoRs Rs +LR6 ),
Igualando la parte imaginaria a cero se tiene
D R4 (Rt +Rz.)
- w
-O
Numerador igual a cero;
D R ^ ( R i + R i ) (Ra-w a C7R7CaRsR/ ) = O
RE. = v
Wo2- =
Es la expresión para la frecuencia de resonancia del filtro
Pasa Banda*
Tomando la parte real de la relación general:
-RQR5R6+DR6)
Ra.
-2
Wo
Siendo la frecuencia de resonancia
C?R?CsR9Rí
Reemplazando este valor:
Apd =
_ 3JR4 (R i_+R_z ) ' RQR-I RG (Ri +RQ
ÁPB ==
Reemplazando el valor de la expresión D
RoRs
+ R5 +
Re
Reemplaaando loa valores numéricos de R^ y R5
R-í « Rs = 105j^
' 105
ÁPB =
+
1
RG
APB a
10
55 (2
Expresión para el valor de Q :
Inunción de transferencia del filtro Pasa Banda en forina
general;
Eoa
N
El
S^ + "bl S + bo
Se extraen los coeficientes necesarios para obtener el
valor de Q»
Q se encuentra determinado por la expresión:
;bo
Q
"bi
Reemplazando los valores de t>o y "bi presentes en la
función de transferencia:
RZL
Q =
(Ri
(DR4 -
Q =
'R¿C?R?Ri
RaCs
RoRsRs + DRo
RoK^Rs ( R i + R¿L)
Siendo;
U = R^R
Q =
(R^GíRíR/
V RaCs
10 IS -f1010 R«+1010 Ra-10 5 RQRs+10 10 R6+10 5 RQRG+10 5 R
105RoRs (Ri+Ra)
:0'°+2i
Q »
ReCe
Ri
Q »
10 J°
R/C6R8
R,
Denominando K =
RIG3R8
Q « K
(Ri
1 O _ +2 > 1 _ 0 R Q H-1 0 R s +RoR6
Multiplicando y dividiendo esta expresión por: R + 1 . _ Q
Q - JC '.R+10. 5 '
RQ
10/0 -f2-10 5 RG>-f10
RQ
Q - K (1 +
RG (RQ + 105)
105
RG(RQ 4- 105)
RQ
7)
RQ
Siendo RE =
-f- R<s (RQ + 1_051
/ I0'0-. * .2
Q = K (1 -i-
Re
RG
10 f°
105Ra + 105Ro
RQ + 105
10SR.Q
RQ + 10
RQ + 105
Reemplazando el vlaor de K en la expresión 7)
n = n
Q
(j 4.-t-
RE
RG
^
H
••" W
)\i
R i -i- Ra
•
R]
4.
+
10
I U 5 /TÍ^
/ lí&J i/ K 2 R 7 G ^
V R/ReCe
En la figura 5*5-4- se observa la respuesta de frecuencia
del filtro Pasa Banda con su frecuencia central a 23 KHz
2
y en "base a los valores de los elementos utilizados.
. 3.1
G/db
FI6
3.5-4
de -fr^cuonc i a de 1 f I I tro
pasa—banda
lOOK'f/Hz
3.6) AMPLIFICADORES DE AUDIO
3.6-1)
AMPLIFICADOR DE ENTRADA PARA EL MICRÓFONO CIRCUITO
UTILIZADO
R4
Ci Rí
AA-
Eigura 3.6-1
Se xitiliza un circuito de amplificación compuesto de dos
etapas o La impedancia de entrada es "baja, decido a que
el micrófono utilizado es de impedancia "baja.
Cada etapa
utiliza la entrada invertida de un amplificador operacional.
Valores de los elementos utilizados:
Para el amplificador operacional AjGanancia;
A| = —
Rí
Asumiendo:
Rí = 2 J.JI,
O sea, un valor bajo de impedancia y una ganancia de 150
- Ai * Rí
R¿ = 300 KJl
Para el amplificador operacional A a
Ganancia
A£ = —
R3
Asumiendo una ganancia, de 40 y Rzs = 2
Rl = 80 KJ2,
Valores utilizados
R| = R3 = 2 KJ2,
R¿ 3= 300 EJ^
R-l - 82 KJ¿
3,6-2)
AIvíPLIPIOABOR DE PODER
Este amplificador se utiliza para la señal del oscilador
local antes de ser emitida por el parlante.
Circuito utilizado:
I5V
o
\A—»
PAR
Ri
¿02
Q
Q4
R4
-15V
Pigura 3.6-2
Para el circuito se considera la potencia de salida del
amplificador
P = 9 w
Considerando la iinpedancia del parlante igual a
Corriente total:
I-t^ Z = 9w
Y 30Y
It = 3 Amperios
/
x
La sección formada por Qj y Qz conducirá para la parte
superior de la señal y la sección formada por Q^ y Q^
conducirá para la parte inferior de la señal que de~be ser
amplificada.
Q3 es un transistor PNP de silicio para evitar compensaciones de temperatura.
-^1 transistor Qi ("Driver") tra-
baja con una corriente semejante a 30 mA, su papel
principal es suministrar esa cantidad de corriente a la
base del transistor de potencia Qz.
El funcionamiento de la sección inferior es semejante,
siendo 0.4 igualmente un transistor de potencia.
Los diodos Di y D£ se utilizan para compensar por las caídas
de tensión semejantes en los transistores.
El amplificador operacional Al provee la ganancia al circuito, ya que en la etapa de transistores la ganancia es
uno,
El capacitor G| debe ser suficientemente pequeño para q_ue
a la frecuencia de trabajo ( 23 Kliz) la ganancia no se
haga cero.
Yalores de los elementos:
Se asume:
R3 = 10 TCJ2,
R4 = 10
Rf = 2
Capacitor C¡:
La reactancia Xc -
— de"be ser semejante a la resis-
tencia R¿.
G-anancia:
Xc // Ra
Se asume una ganancia de aproximadamente 10
"p -, ,-v^ SO TT í\j
íara C/ = 150^
-^r _
. 1
n
Z-ÍT •• 23 • 10J * 150 • 10
2-JT * 23 * 10^ -
150
Xc = 4-6 Kí^
G-anancia:
46 KJ6 * 50
A =
96
2 E^
A = 11.9
Valores de los elementos utilizados:
Rz. = 51 KJL
C| = 150pf
- 85 3*7)
CIRCUITO DETECTOR Y MEDIDOR DE MOVIMIENTOS .Esta sección sera dividida en varias etapas para
su. análisis*
Diagrama de "blogues :
ETAPA
DETECTORA
ALARMA
ETAPA
OUADRALORA
ETAPA
MEDIDORA DE
FRECUENCIA
ETAPA
DE MEDIDA
MULTIVIERADOR
3.7-1)
ETAPA DE DETECCIÓN
Circiiito utilizado
Figura 3.7-2
El amplificador operacional A, forma en este caso
un circuito comparador entre la señal de entrada y la
señal fija, regulada con el potenciómetro Rz.
Esta señal regulada o UMBRAL, fija un nivel de
referencia en la entrada invertida de A,
0
Si la señal proveniente del filtro Pasa Bajos y
que se encuentre conectada a la entrada no invertida de A,
sobrepasa el valor del UMBRAL, la salida tendrá un valor
positivo y será aceptada en el seguidor de voltaje formado
por A a . Para valores menores al UMBRAL en la entrada
positiva AJ , la salida sera negativa y conducida a un
nivel de tierra por el diodo Di.
Los valorea DC positivos que hayan sido aceptados, serán retenidos por el capacitor G$ mientras dure
la señal de alarma, en tanto que al desaparecer la señal
de alarma, el capacitor se descargara por R^.
En esta sección se utilizan adicionalmente los
diodos D3, IHf y I>5*
El diodo Ds sirve para asegurar un cero lo'gico
en la salida de esta etapa.
D^ va a conducir para una
condición de cero lógico en la salida y este cero aparecerá en los circuitos integrados Smitn írigger y flipflop JKP que se utilizan en posteriores etapas. (Ver figura 3.7-20).
Para uno lo'gico en la salida de esta etapa, la
conducción se realiza por R? en la cual se tiene una
caida de tensión equivalente a 1 5 V - V zener* (Diodo Ds).
El diodo D¿} se utiliza para proteger los circuitos TTIi para el caso en que exista una señal negativa
en la salida de la etapa de detección.
3.7-2) EÍCÁPÁ CUADRADURA
Circuito utilizado:
A
D
Figura 3*7-3
Se necesita un circuito cuadrador para trabajar
en un sistema digital.
La señal alterna del filtro Pasa Bajos, entra
simultáneamente al circuito detector y al cuadrador, en
esta etapa la señal es comparada con un nivel de referencia cero en el amplificador operacional AsPar a valores de la señal alterna mayores a cero,
la entrada invertida de A^ es mayor, la salida sera negativa y se obtendrá" cero voltios a la entrada del Smith
Trigger.
Para valores de la señal alterna menores a cero,
la entrada no invertida de Á3 seráT mayor? la salida seráT
positiva y se fijara el voltaje del diodo zener $6 a la
entrada del Smith Trigger.
La otra entrada al Smith Trigger sera la señal
ENTABLE originada por la alarma*
Entradas al Smith Trigger;
EKABLE (Alarma)
Salida de
Salida del
SMITH TRIGGSR
Pigura 3-7-4
En cuanto exista señal de alarma, se producirá la señal
de salida del Smith Trigger.
3 o 7-3) ETAPA MEDIDORA DE FRECUENCIA
Circuito utilizado:
Figura ^.,7-5
A1ÑFALISIS DEL CIRCUITO
La salida del Smitli Trigger es introducida como la señal
de reloj en un circuito Flip Plop JK SN74LS107, el cual
usa la misma señal ENABLE dada por la alarma en su entrada RD.
Este circuito Plip í'lop divide la frecuencia de trabajo por dos en sus salidas Q y CJ que serán utilizadas
simultáneamente.
Para la explicación de ésta etapa se utilizaran las formas de onda de la figura 3-7-6, obtenidas con osciloscopio en varios puntos del circuito detector.
La salida Q va directamente a accionar un circuito muítivibrador que sera detallado posteriormente.
La salida Q es conectada a la entrada no invertida del
amplificador opcional A^ a través de un circuito formado por D^r, R_s? y C-^, el cual funciona de la siguieíate
manera:
Para la salida del pulso creado por Q, se produce una
carga del condensador 0^ a través de £.9*
En cuanto el pulso desciende, se produce una descarga rápida a través del diodo D? (Porma de onda (1)) „
Q
Potografia 3.7-1
I
CM
S
:.ttH
:
•H-HH-'r.L 1-1._L L....J
U .;
tri
-fi-43-H-f
i ...
.
1—
rtH
"IGURA
(B )
la fotografía 3.7-1 se observa la relación entre la
señal Q y la forma de onda (1 ) en la pantalla de un •
osciloscopio,
Á su vez la entrada invertida de A^ recibe la señal del
muí tivibr ador en forma rectificada y con un nivel de referencia establecido por Rj0 y los diodos D^ y D(0 .
(^orina de onda (2))*
Las dos entradas son comparadas en el circuito formado
por A 4 obteniéndose que para un nivel de señal mayor en
la entrada no. invertida, se efectúa conducción a través
del diodo DIO y la carga del capacitor C^ (formas de
onda (4-) y (5)).
Se desea que el tiempo de carga a través de E. \¿_ sea muy
corto y el tiempo de descarga a través de Rpsea muy
lento.
la resistencia R/g debe ser cerca de 100 veces mayor que
El capacitor Cs a su ves será el que permita la carga o
descarga mencionadas.
El diodo sener D u establece un valor fijo e igual a Yz,
según se puede apreciar en la parte positiva de. -la forma de onda (4) Voltaje Zener = 1 0 Voltios.
En la fotografía 3.7-2 se observa la relación entre la
señal obtenida en el capacitor C^ (forma de onda (5)) y
la señal proveniente del multivibrador (forma de onda
(2)).
fotografía 3.7-2
Para "un nivel de señal mayor en la entrada invertida de
Á4, su salida adquiere un nivel de saturación negativa.
Se utiliza la siguiente figura para explicar la relación
del multivi"brador con este circuito.
oV R
Figura 3*7-7
Siendo M la salida del multivibrador (forma de onda (8))«
Ss la entrada invertida del amplificador operacional Ai»
Para M = -1 5 V
Para M = +15 Y
S « + VREP
S = 15 V
Se observa que para el tiempo en el cual la salida M del
multivibrador es negativa, debido al diodo De, únicamente
aparece el voltaje de referencia establecido por los dos
diodos D<t y D)0 en la entrada S.
Tara el tiempo corto de duración del pulso del xaultivi"brador en el cual M es positivo, el diodo Dg conduce y
la entrada S toma el valor del pulso.
Si se compara esta señal S (forma de onda (2)) con la
entrada no invertida de A 4 (forma de onda (1)); se observa que la entrada S será mayor hasta que la entrada
no invertida de A¿\a un nivel de señal mayor al
voltaje de referencia.
Esto es, se produce un tiempo de
retardo ™R P controlado por los elementos que producen la
carga del condensor C¿u
En la fotografía 3-7-3 se observa la relación entre Q y
la señal obtenida a la salida del amplificador
A^J
operacional
(forma de onda (3))»
Q
Fotografía 3.7-3
CURVA LE CARGA BEL CAPACITOR
1.6
IV
Figura 3-7-8
Para esta forma de onda:
-t N
Y = VI + Yp (1 - e BC. )
Y = 1' + 4 (1 - e ^ )
Para la salida Q utilizada:
Cero lógico ^ 1 Y
(0.3 V + 0.7 Y de caída directa del diodo D f. )
Uno lógico = 5 Y
Y = 1,6 Y
Valor de referencia
El valor de referencia esta dada en este caso por la caída
directa de los diodos Dq y D/o *
1 . 6 = 1 -!- 4 (1 - e "Re" )
-t;
0.85 '= e~~Rc
— = 0.16
RC
t = 0.16 RC
El tiempo que se considera de retardo es equivalente a
0.16 RC.
Ampliando este análisis a un estudio comparativo con el
ancho del pulso del circuito multivi tirador:
• Se de"be proporcionar un tiempo de retardo a la nueva
carga del capacitor G para que la medición alcance a ser
realizada, de otra forma se tiene que en cuanto aparece
el pulso de medida dado por el inultivi"brador, el suiche
activado por 5*EíE se cierra y el condensador C empieza a
cargarse nuevamente.
En la figura 3*7-9 se aprecia el
tiempo de retardo;' IR (forma de onda para carga y descarga de C ) respecto a las señales Q (flip-flop JZ) y M
(multivitirador)«,
tRp
Figura 3.7-9
Siendo;
tp; Ancho del pulso del multivibrador
TR: Tiempo de retardo
trp: Tiempo de retardo del pulso de medida» (Dado por el
retardo propio del multivi"brador).
Consideramos: tp ^ RC del muítivibrador, debe ser pequeño ^ R C
Para el circuito utilizado: tp - 10"^ seg.
Consideraciones para este análisis?
TR > trp
tp
Podemos asumir que ;
TR - tp en la práctica
El pulso de medida tiene la misma duración que el tiempo
de retardo.
3.7-4)
ANÁLISIS LSL MULíDIVIBRALOR
En el momento en que "baja el pulso del do"blador de frecuencia, salida Q de la compuerta JK, se necesita un
pulso que haga actuar al sistema, ésto se consigue con
un circuito rnonoesta'ble que produzca un pequeño pulso.
Diagrama del circuito utilizado:
AD,
19
-I5V
Figura 3.7-10
M
AR 20
En el circuito de la figura 3.7-10 CJJT, Rjf y DH
permi-
ten el paso de un impulso en la "base del transistor Qar
lo cual produce un cambio de estado en el colector de Q2.
(forma de onda (9)).
A su vez el transistor Qj cambia de estado, (forma de
onda ('8 )) o
El transistor Qano va a cambiar de estado para pulsos
positivos debido al diodo DH , pero para pulsos negativos conduce Dpj y se aplica una señal negativa proveniente de la carga del capacitor G? en la "base de Qz., este
pasa al estado de corte aplicando +15 V en el FET Qs y
en el diodo DS> (forma de onda (P))«.
El ancho del pulso
dado por el multivibrador, en cuanto a tiempo va ha estar
determinado por el capacitor C¿ y la resistencia RIS*
DISEÑO DEL CIRCUITO MTJLTIVIBRADOR
Diagrama:
I5V
Q .o
-I5V
Figura 3*7-11
Estado inicial:
Voltaje de salida = -15 Y
Voltaje en la base de Q £_ = -14,4 V
Asumiendo un /3dc de 40 para los transistores Q/ y
Asumiendo R|^ ^ 100
Ic ^ 5*5mA
Calculo de
Valor usado
40
V
5.1
= 5.4
I"b = 110mA
Corriente de "base de saturación.
Para calcular RíS se asume que la diferencia de voltaje
entre el emisor y la "base de Q| deberá ser 0.6 Y e
igualmente que la corriente 2 Ib se reporte igualmente
a la base de Qi y a R {6 .
R* = 110/íA
^
^
R \(Q
—
5 * í?
K. Jb
Calculo de RiS : Se tiene que circulara la corriente
2 rb =
Diferencia de voltaje:
15 Y - (-U,4 Y ) ^ 29
29 Y
Rfg = £¿-JL
Ríe & 100
Calculo de R ¡5 :
Diferencia de voltaje:
+15 V - (»H.4 Y ) ^ 29 Y
Como la corriente de "base de saturación es 110^A, asta
resistencia RJS debería ser grande para que Ib sea pequeña^
de otra forma Qe no dejaría de saturarse aunque se coloquen
pulsos negativos en la "base.
Asumimos Ri5 = 100
3.7-5) ETAPA DE MEDIDA
Explicación del circuito "básico: "SÁMELE & HOLD"
Figura 3,7-12
En este circuito^considerando que se cierra el suiche S,
existirá realimentación y el capacitor C se carga al
valor ei . Si en estas condiciones se a"bre el suiche S,
el capacitor C permanece cargado al valor e/ , no existe
camino de descarga deMdo a la impedancia alta del amplificador operacional.
El capacitor G de todos modos se descarga aunque muy
lentamente, para hacer aun mas lento su descarga, se
coloca un FST, quedando el circuito de la siguiente
manera:
-I5V
-o-M5V
-o eo
ei o-
c
Figura 3.7-13
Considerando el circuito de la figura 3»7-13*
Al cerrar el suiche S, el capacitor C se descarga con un
Talor:
e f - A Y (valor pequeño de voltaje en el PET)
Para que no circule mucha corriente por el PET, el valor
de R de~be ser grande»
Colocando en lugar del suiche manual otro suiche a base
de otro ?ET con canal tipo 13•
Figura 3.7-14
Para -15 Y en el GATE, el EST se abre
Para 4-15 V en el GAEB, el PET conduce
Se desea evitar que el DRAIN de Q^ adquiera los valores
de *15 Y o -15 Y ya que Q4 no conduciría o abriría en
esas circunstancias.
Se coloca el diodo DIS para que en
saturación positiva, exista un voltaje zener de 10 voltios
El diodo D{£ se utiliza para obtener el valor máximo de
carga en el capacitor C's*
MEDIDA MÁXIMA.
Se necesita que la relación
R2)
sea un valor alto para
Rzo
que la salida 6o sea la más semejante posible a la
entrada.
Modelo desarrollado de
200¿V lOOJí
— v* ' V
/1
i-IOV
A
8K> D
A
A
G
Figura 3«.7~15
Considerando q.ue tenemos una señal de entrada de 10 Y
IOOJO
lOVc
v
I5V
eo * 0.6
Raí
IZOKJb
Pigura 3.7-16
-oeo
Corriente Ii = la: Circulación de corriente de GATE a
DRÁIN.
Para los valores dé. resistencia
utilizados en el cir
cuito :
R¿l = 1ZO KJl
R£0 = 2
- OQ 6
120 KJb
&°.
60
I U
*r
6o
2 KJfc
+ .H * J: = eo « 10
60
' '
==
S-o ^
I
+
60
•—»—
j
60
eo = 10,07
De la ultima expresión se desprende que para una entrada
de 10 Y, la salida sera de 10.07 V, para
£L- - 50
R20
G-eneraliaando esta expresión para una relación:
A = —
RA
:.
10 +
A
eo
(1 +
A
Guando A —*
Q.O = 10 La salida seráT igual a la entrada.
CIRCUITO DE DESCARGA DEL CAPACITOR
Para la descarga del capacitor Ge ff se desea que la descarga del mismo no se efectué liacia -15 V f ni tampoco
directamente a tierra para proteger al capacitor, sino
a través de una resistencia de valor "bajo.
'Se utilisa el siguiente circuitos
-J5V
Figura 3*7-17
Diseño:
Resistencia Rzs ^ 100jipara la descarga del capacitor.
Con las resistencias Rz? y Re-q queremos que luego de presionar el suiche HESBT y no haya movimiento, se registre
cero en la aguja del medidor y no un voltaje positivo
que podría estar dado por el FEO) Q^.
Para ello se ne-
cesita hacer el punto 1) de la figura 3*7-17 ligeramente
negativo con una resistencia y un potenciómetro.
Rango establecido;
entre -0.8 Y y -1 .2 V
Asumiendo:
«*"
iOOjb
-0.3V
I5V
Figura 3» 7-1 8
100.0;s R¿i_
0.3
14.7
Rz« = 4.9
Diagrama total del circuito de medida;
t,
fe
figura 3*7-19
El seguidor de voltaje se coloca para aumentar la impedancia de entrada.
El medidor colocado a continuación in-
dica la corriente proporcional a la señal de voltaje presente en la entrada del seguidor de voltaje;
Los pulsos .de muy corta duración provenientes del multivibrador activarán el suiche representado por el EET Q^,
el cual conduce durante estos pulsos y permite la medición de voltaje.
(formas de onda (5) y (8)).
El instante en que se produce el pulso positivo, se cierra
el circuito y el capacitor Cs se carga al valor correspondiente corno se observa en la forma de onda
(5).
Este valor es indicado en el medidor de corriente I y
permanece fijo hasta que se cierre el suiche RESET y se
efectué una nueva medida,
Si la frecuencia correspondiente a la velocidad que se
mide llegara a aumentar, el punto de descarga al cual se
realiza la medida tendría un valor de voltaje mayor«
Esto
a su vez produciría una corriente mayor en el medidor.
En la figura 3*7-20 se observa un diagrama total del circuito detector y medidor de movimientos.
CAPITULO IV
CONSTRUCCIÓN Y EXPERIMENTACIÓN
4.1) NOTAS DE CONSTRUCCIÓN
- Amplificador de Audio:
Las conecciones correspondientes a la fuente de alimentación para el amplificador operacional Aj deben utilizar directamente las mismas fuentes, de +15 "V" y -i 5 Y
. que utiliza la etapa de transistores para evitar oscilaciones que podrían presentarse en el caso de utilizar
fxientes diferentes.
Transistor Q^ PJtfP de"be ser de silicio? esto evita compensaciones de temperatura, si se utilizara transistores
de gerraanio, deberían ser dos transistores físicamente
unidos y exactamente compensados para temperatura.
- Problema presentado diirante la construcción:
Ruido producido por el parlante; al ser conectado se
produce una modulación en la fuente, la cual tiene que
entregar mas corriente, ese ruido alterno es detectado
por el parlante, ya que entra directamente al oscilador.
Se plantean dos soluciones:
1) Conectar la tierra del parlante directamente a la
tierra del transformador, ya que en otro punto asumido como tierra puede liaber cierto voltaje difer- ente.
2) Conectar un diodo y condensador en cada fuente que
llega a polarizar 'el oscilador.
Se efectúan estas dos soluciones en la construcción del
oscilador y amplificador de audio.
Los elementos constitutivos de los circuitos se incluyen en cuatro tarjetas impresas y sus controles
principales dispuestos en el panel frontal.
En la fotografía 4-. 1-1 se observa la disposición de
las tarjetas de circuitos impresos utilizadas en el ensamblaje del equipo.
Fotografía 4-1-1
/
La construcción del equipo incluye fuentes de alimen/•
tacion para todo el sistema, so"bre este aspecto existe
s
un apéndice descriptivo.
Los transductores fueron instalados en forma separada
del-modulo principal, lo cual permite localizarlos in-
distintamente con el fin de realisar prue~bas con difer-
ente distancia y direccionalidad dentro de itna habitación.
En la fotografia 4.1-2 se incluye una vista total del
equipo en la cual se .puede o"bservar también los dos
transductores utilizados*
Fotografia 4*1-2
4.2) SXPERIMSNTÁCION
Con frecuencia de trabajo igual a fo = 23
G-anancia:
Y en - 1 Y pp
Y sal = 3.5 Y pp
G-anancia;
A = 3.5
s
/
Se efectúan varios experimentos con el micrófono y parlante
utilizados.
Ejemplo:
En la entrada del amplificador para el micrófono
se coloca un corto circuito con un condensador grande
= a*
CIRCUITO
ÁMP
O
2Q/Í-Í-,
PILTRO
Figura 4.2-1
La entrada del filtro se conecta a tierra para evitar
señales flotantes.
El interés de esta prueba es comprobar que no deberia haber salida del amplificador bajo estas condiciones.
De esta forma se optimiza el funcionamiento del amplificador en ausencia de señales de entrada.
CIRCUIDO MEZCLADOR
Se efectúan pruebas mencionadas en el capitulo III
sección 3.2-2 hasta optimizar el funcionamiento de este
circuito.
CIRCUITO DETECTOR DE MOVIMIENTOS
En forma experimental se efectúan curvas de varios puntos
^
del circuito general para comparar y relacionar varias
formas de onda (figura 3.7-6).
Para realizar las curvas mencionadas, se utiliza un oscilador local, cuyo volumen debió ser calibrado de la siguiente manera:
1) l^Tivel de detección (UMBRAIi):
lo menos sensible.
2) Subir el volumen del oscilador hasta que se tiene indicación luminosa de alarma (LSD de alarma).
£$••
^jL
•
3) Se deja el volumen del oscilador en esa posición y se
disminuye la sensibilidad a -J-.
¿J
En estas condiciones se obtiene las formas de onda men-
fSb
clonadas, que permiten observar el px-oceso de detección
\^f
con ayuda de un osciloscopio.
Calibración de la aguja del medidor para las diferentes
frecuencias.
Variando el valor de la resistencia % en el circuito de
la figura 3*7-5 se obtiene una variación amplia para el
movimiento de la aguja correspondiente a los valores de
frecuencia entre 20Hz y 200Hz*
Al variar R^se varia la curva de descarga en el punto
©
Finalmente se o"btiene una respuesta adecuada para Rj3 = 8*2 K/
Cuadro de medidas realizadas¿
V (m/s)
f(Hz)
.11
.19
.27
.33
.36
.4
.44
.46
.48
.5
.51
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190,
200
250
300
400
500
600
700
1000
.147
.22
.295
.369
.44
.517
.59
.66
.739
.81
.886
.96
1 .03
1 .1
1 .18
1 .25
1.33
1.4
1.478
1.84
2.2
2.9
3.6
4.4
5.
7.3
A (mA)
.525
.54
.55
.56
.565
.57
.58
.59
.6
.61
.64
.65
.66
.67
.675
Cuadro 4-2-1
Curva de defleccion de la aguja del medidor (MA) en función de la frecuencia.
Figura
4.2-2
'rri.Á
O
Deflegión; : u.-|-i-}
scald: !Q-
_ ! i t
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íj
r- 2ocrp.it'
--t--!-•;-
4444 -
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• J-UJ.4• • • -
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U!..d.r.,.ML
i-H-H-H-H-
U-L4-UJ44
CAPITOLO Y
COITCLUSIOttES
CONCLUSIONES
El objetivo en la construcción de este equipo detector
sónico de movimientos ha sido realisar un modelo experimental que permita apreciar los efectos de absorción y
reflección de ultrasonido principalmente en personas.
Es claro que las diferentes circunstancias ambientales
/
como son el material de las paredes de la habitación,
material de recubrimiento de el objeto o persona en movimiento influye en la sensibilidad de detección del equipo,
pero bajo condiciones aceptables y en un rango de distan/
cia adecuado (hecho dependiente de la potencia de emisión)
el equipo detecta con certeza cualquier movimiento,
Un modelo comercial de este equipo podria suprimir ciertas
secciones, o utilizar etapas mas integradas (como los filtros) concluyendo en un equipo de menor volumen y complejidad.
El presente tema ha permitido verificar prácticamente los
conceptos del efecto Doppler y asegurar que a pesar de la
muy pequeña proporción de sonido que llega al micrófono
proveniente del objeto o pársona móvil, este puede ser
aislado, amplificado y presentado mediante un indicador.
Una aplicación practica del equipo es básicamente como un
sistema de alarma para recintos pequeños. Para este caso
/
se dispone de una salida con indicación luminosa, que
s
/
podria adaptarse a una indicación audible, regulable con
el control de sensibilidad del equipo. Como complemento al
punto de %rista practico se tiene la medición de velocidad
/
del objeto o persona móvil»
La proyección de este tema ha sido realizar el dia-eñp y
construcción de un. aparato para la investigación de un
fenómeno físico y sus aplicaciones.
APÉNDICES
APÉNDICE I
Fuente de poder utilizada en el equipo
Salidas:
+ 1 5V Regulados
- 15V Regulados
+ 15V No Regulados
- 15V lío Regulados
t29
Puente de poder?
157"
LO
-fr-
ID
o
LÜ
CC
Lü
a:
O
o
o
2
4
>
m
LO
4-
LO
LO
<?
O
—iHi'
y.
S
5
2
>
o
O
CM
t
LO
C\
I
LO
O
S
2
APÉNDICE II
Diagramas para coneccion de circuitos integrados utilizados
en el
1.
diseño.
.
-
FLIP PLOP JK
SN74EST07
14
n
13
n
12
n
II
n
3
4
10
n
n
5
9
n
8
n.
u
G
u
7
GND
TRIG-GER
SN741 3
14 13 12 II 10 9 8
n n n n n n n
3.
COMPUERTAS NATO
SK74-00
VCC 4B 4A 4Y 2® .3A 3Y
14 13 12 II
10 9
8
n n p n p g n
•"LJ
I
IA
U Ü
2. 3
IB IY
LJ U Ü CT
^ 5
6 7
2A 2B 2Y GND
•REGULADOR ^A7 2 3
Utilizado para fuente de
íi.
10
Vout'
\/f*
Jj¿x\/rf
vc
non
t
inv
comp
10
L
í
í
,
\¿
¡y
"TX
RS< ?íR (opcional
APÉNDICE III
CARACTERÍSTICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERAGÍCHALES
UTILIZADOS:
Amplificador operacional GA 3130T utilizado en la
/
construcción del filtro Pasa Banda.
Amplificador operacional y((A741t' utilizado en el
resto de circuitos*
CA 3130T
/1A741
Fuente de poder
15
30
P (mw)
225
Entrada;
(25°)
Volt, Max.
VoltiOfset
Corriente Max Ofset
30p
Corriente Max Bias
500n
1«,5n
Rango CM
10
24
Imp, Diff.
1.5T
300Z
13
20 (p.p volt)
13
5eOin (p.p corr)
Salida Min Volt
p.p (AV)
Salida Min Corriente
P - P (¿V)
- I
REF^RTDNCIÁS
Ref.
1-1
Tomado de "Medidas 7£Lectroacusticasü publicado por
Bruel & Kjaer, Dinamarca,,
Ref. 3-4
La curva de la figura 305-4 fue realizada en la minicomputadora Tektronix, Modelo 451 y graficador digital
Modelo 4632 a "base de un programa realisado con lenguaje
Basic.
BIBLIOGRAFÍA
» David P. Stout/Mitón Kaufman Editor, HANDBOOK 03?
OPERATIQNAL AMPLIEI3R Circuit Design, McG-raw-Hill Inc c?
1976.
- To"bey/Graeme/HuelsTnan Editores, QPSRATIONAL AMILIffIERS
Deaign and Applications9 Burr-Brov/n Researcli Corp», 1971
« Gerald G, Graerae, DESIGNCTG vm?H OPERADIOML_ Al^PLIPISRS
Applications ^Vlternatives g Burr-Brown Research. Gorp flf
1977.
- Don lancaster, ACTIVE PILTSR pOOKBOOK, Howard ¥0 Sams &
Co» Inc.r Primera Edición 1975»
- M.J. Hugues/M.A. Colvíell, PRINTED GIRGUIÍD ASSEMBLY,
Butterv/ortli & Co e Ltd0, Reimpreso en 1977»
- LA MEDIDA DEL SONIDO, Bruel & Kjaer
- Henning Moller, MEDIDAS ELECTROACÚSTICAS, Bruel & Kjaer
2
-12
91
I
LINEA 16
LIMAS 2 Y 3
1IHEA 10
la ve-
opción»! At»
Oio°