La versión digital de esta tesis está protegida por la Ley de Derechos de Autor del Ecuador. Los derechos de autor han sido entregados a la “ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL” bajo el libre consentimiento del (los) autor(es). Al consultar esta tesis deberá acatar con las disposiciones de la Ley y las siguientes condiciones de uso: · Cualquier uso que haga de estos documentos o imágenes deben ser sólo para efectos de investigación o estudio académico, y usted no puede ponerlos a disposición de otra persona. · Usted deberá reconocer el derecho del autor a ser identificado y citado como el autor de esta tesis. · No se podrá obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original. El Libre Acceso a la información, promueve el reconocimiento de la originalidad de las ideas de los demás, respetando las normas de presentación y de citación de autores con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como propias las creaciones de terceras personas. Respeto hacia sí mismo y hacia los demás. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DE 300 kVA 13.8kV/4X480 V SUMERGIDO EN ACEITE DIELÉCTRICO MINERAL ESPECIAL PARA VARIADOR DE 24 PULSOS PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA ELECTRICA ANDREA CAROLINA OÑATE VEGA andrecaro_143@hotmail.com DIRECTOR: FAUSTO RAMIRO VALENCIA ARCOS MSc. fausto.valencia@epn.edu.ec Quito, abril 2016 i DECLARACIÓN Yo, Andrea Carolina Oñate Vega, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente. ______________________ Andrea Carolina Oñate Vega ii CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Andrea Carolina Oñate Vega, bajo mi supervisión. ________________________ Fausto Valencia DIRECTOR DEL PROYECTO iii AGRADECIMIENTO Al Ing. Fausto Valencia por su guía, apoyo oportuno y el tiempo dedicado. A la Fábrica RVR Transformadores, a su gerente y jefe de departamento de ingeniería Ing. Rafael Vásquez por su gran experiencia y consejos en cada fase de este diseño. iv DEDICATORIA A mi familia, Gabriela Oñate, Diana Oñate y a mi hermana menor Daniela Oñate por su constante insistencia, en especial a mis padres, Consuelo Vega y Freddy Oñate por su apoyo incondicional. v CONTENIDO DECLARACIÓN ............................................................................................................ i CERTIFICACIÓN ......................................................................................................... ii AGRADECIMIENTO .................................................................................................... iii DEDICATORIA ............................................................................................................ iv CONTENIDO ................................................................................................................ v ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................. x ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................. xiii RESUMEN ................................................................................................................ xiv 1. CAPÍTULO 1 ......................................................................................................... 1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1 1.1. ARMÓNICOS EN TRANSFORMADORES .................................................... 2 1.2. REDUCCIÓN DE ARMÓNICOS POR MEDIO DE VSD CON MAYOR NÚMERO DE PULSOS ............................................................................................... 3 1.3. APLICACIONES DE UN TRASFORMADOR PARA VARIADOR DE 24 PULSOS ...................................................................................................................... 5 2. CAPÍTULO 2 ......................................................................................................... 7 MARCO TEÓRICO...................................................................................................... 7 2.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ............................................................. 7 2.2. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR ................................ 10 vi 2.3. PÉRDIDAS DE UN TRANSFORMADOR ..................................................... 12 2.3.1. PÉRDIDAS EN EL HIERRO ............................................................. 13 2.3.2. PÉRDIDAS EN EL COBRE .............................................................. 13 2.4. PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO .......................... 14 2.4.1. PRUEBA DE CORTO CIRCUITO ..................................................... 14 2.4.2. PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO .................................................. 16 2.5. EFICIENCIA ................................................................................................. 17 2.6. POLARIDAD [10] ......................................................................................... 17 2.6.1. PROPIEDADES DE LAS MARCAS DE POLARIDAD ...................... 19 2.7. DESPLAZAMIENTO ANGULAR .................................................................. 20 2.8. CONEXIONES DE TRANFORMADORES TRIFÁSICOS [11] ...................... 22 2.8.1. CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA YY .......................................... 22 2.8.2. CONEXIÓN DELTA- DELTA DD ...................................................... 23 2.8.3. CONEXIÓN DELTA- ESTRELLA DY................................................ 24 2.8.4. CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA YD................................................ 25 2.8.5. CONEXIÓN DELTA-ZIG ZAG DZ .................................................... 26 2.9. GRUPOS DE CONEXIÓN ............................................................................ 29 2.10. CONDICIONES DE OPERACIÓN [3]........................................................... 30 2.10.1. FRECUENCIA DE OPERACIÓN ................................................... 30 vii 2.10.2. TEMPERATURA AMBIENTE ........................................................ 30 2.10.3. ALTITUD DE OPERACIÓN ........................................................... 30 2.10.4. CONDICIONES ............................................................................. 30 2.11. NORMAS APLICABLES............................................................................... 31 2.12. PRUEBAS ELÉCTRICAS ............................................................................. 32 2.12.1. MEDICIÓN DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO ....................... 33 2.12.2. MEDICIÓN DE RESISTENCIA ÓHMICA ...................................... 35 2.12.3. MEDICIÓN DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN .................. 35 2.12.4. VERIFICACIÓN DE POLARIDAD Y MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTO ANGULAR .................................................................... 35 2.12.5. PRUEBA DE RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL ACEITE .................... 36 2.12.6. MEDICIÓN DE PÉRDIDAS EN VACÍO Y CORRIENTE SIN CARGA 36 2.12.7. MEDICIÓN DE PÉRDIDAS EN COBRE Y VOLTAJE DE CORTOCIRCUITO......................................................................................... 37 2.12.8. PRUEBA DE VOLTAJE APLICADO .............................................. 38 2.12.9. PRUEBA DE VOLTAJE INDUCIDO .............................................. 39 3. CAPÍTULO 3 ....................................................................................................... 41 DISEÑO DEL TRANSFORMADOR ........................................................................... 41 3.1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 41 viii 3.2. 3.3. PARTES PRINCIPALES DE UN TRANSFORMADOR ................................ 42 3.2.1. CIRCUITO MAGNÉTICO NÚCLEO .................................................. 42 3.2.2. CIRCUITO ELÉCTRICO BOBINA .................................................... 43 3.2.3. AISLAMIENTOS ............................................................................... 44 DISEÑO ....................................................................................................... 46 3.3.1. AISLAMIENTOS ............................................................................... 63 4. CAPÍTULO 4 ....................................................................................................... 84 SIMULACIÓN DEL TRANSFORMADOR DISEÑADO .............................................. 84 4.1. SIMULINK .................................................................................................... 84 4.2. SIMULACIÓN ............................................................................................... 84 4.3. FORMAS DE ONDA DEVANDO PRIMARIO ............................................... 90 4.4. SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 1 .............................. 92 4.1. SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 2 .............................. 94 4.2. FORMAS DE ONDA DEVANADO SECUNDARIO ....................................... 96 5. CAPÍTULO 5 ....................................................................................................... 98 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 98 5.1. CONCLUSIONES......................................................................................... 98 5.2. RECOMENDACIONES .............................................................................. 100 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 101 ix ANEXOS ................................................................................................................. 105 ANEXO A: DIMENSIONES ESTÁNDAR DE CONDUCTORES RECTANGULARES [18].......................................................................................... 105 ANEXO B: CALIBRES DE CONDUCTORES DESNUDOS AWG [19] .................... 106 ANEXO C: CURVA DE POTENCIA DE EXITACIÓN .............................................. 108 ANEXO D: PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO ................................................................ 109 ANEXO E: CURVA DE PERMEABILIDAD .............................................................. 110 x ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Diagrama unifilar de un sistema de levantamiento artificial .................. 2 Figura 2.1. Formas de onda de voltaje en el primario y secundario de un transformador para variador de 24 pulsos .............................................................. 7 Figura 2.2.Transformador ideal .............................................................................. 8 Figura 2.3. Circuito equivalente del transformador ............................................... 11 Figura 2.4. Circuito equivalente referido al primario ............................................. 11 Figura 2.5. Circuito equivalente referido al secundario ........................................ 11 Figura 2.6. Circuito equivalente en corto circuito.................................................. 14 Figura 2.7. Triángulo de componentes de corto circuito ....................................... 15 Figura 2.8. Circuito equivalente en vacío ............................................................. 16 Figura 2.9. Triángulo de componentes de vacío .................................................. 16 Figura 2.10. Voltaje inducido en el devanado secundario. Flujo mutuo y de dispersión. ............................................................................................................ 18 Figura 2.11. Terminales con la misma polaridad marcados con un punto. .......... 18 Figura 2.12. Marcas de polaridad ......................................................................... 19 Figura 2.13.Polaridades instantáneas cuando la Im se está incrementando ....... 20 Figura 2.14. Relación fasorial ............................................................................... 20 Figura 2.15. Índice de horario............................................................................... 21 Figura 2.16. Índice horario -22.5° -7.5° 22.5° 7.5 ................................................. 22 xi Figura 2.17. Conexión Yy ..................................................................................... 23 Figura 2.18. Conexión Dd .................................................................................... 24 Figura 2.19. Conexión Dy ..................................................................................... 25 Figura 2.20. Conexión Yd ..................................................................................... 26 Figura 2.21. Conexión Dz ..................................................................................... 27 Figura 2.22. Diagrama vectorial de una fase conexión Z ..................................... 27 Figura 2.23. Grupo de conexión Dyn5 .................................................................. 29 Figura 3.1. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 7.5° ................................ 49 Figura 3.2. Diagrama vectorial de voltajes calculados ángulo de 7.5° ................. 51 Figura 3.3. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 22.5° .............................. 52 Figura 3.4. Diagrama vectorial con los voltajes calculados para ángulo de 22.5º 54 Figura 3.5. Diagrama vectorial de núcleo 1 .......................................................... 55 Figura 3.6. Diagrama vectorial de núcleo 2 .......................................................... 56 Figura 3.7. Diagrama de conexión grupo de conexión Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75 ............................................................................... 56 Figura 3.8. Desfase de 15º en el secundario ........................................................ 57 Figura 3.9. Ventana del núcleo............................................................................. 62 Figura 3.10. Formaleta ......................................................................................... 62 Figura 3.11. Aislamientos de una bobina ............................................................. 63 Figura 3.12. Variables de frente y de costado de la bobina ................................. 67 xii Figura 3.13. Curva de pérdidas por peso de hierro [18] ....................................... 77 Figura 3.14. Núcleo de cinco piernas ................................................................... 79 Figura 3.15. Nomenclatura del núcleo.................................................................. 80 Figura 3.16. Parte activa ...................................................................................... 82 Figura 4.1. Transformador monofásico tridevanado ............................................. 84 Figura 4.2. Grupo de conexión Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75 .............................. 85 Figura 4.3. Simulación de transformador diseñado .............................................. 86 Figura 4.4. Valores de núcleo 1............................................................................ 88 Figura 4.5. Valores de núcleo 2............................................................................ 89 Figura 4.6. Formas de onda de voltaje devanado primario .................................. 90 Figura 4.7. Conexión núcleo 1.............................................................................. 92 Figura 4.8.Formas de onda voltaje secundario núcleo 1, ángulos de +/-7.5º ...... 93 Figura 4.9. Conexión núcleo 2.............................................................................. 94 Figura 4.10.Formas de onda voltaje secundario núcleo 2, ángulos de +/-22.5º ... 95 Figura 4.11. Formas de onda de devanado secundario ....................................... 96 Figura 4.12. Formas de onda voltaje secundario individual ................................. 97 xiii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1.1. IEEE C57.18.10 1998 Corrientes armónicas teóricas presentes en la entrada de un rectificador con respecto a la corriente fundamental en (pu). [5]. .... 4 Tabla 2.1. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y clase bajo voltaje ≤1.2kV [9] ................................................................................ 12 Tabla 2.2. Valores mínimos de resistencia de aislamiento ................................... 33 Tabla 2.3. Factores de corrección de resistencia de aislamiento para referirla a 20ºC [14]. ............................................................................................................. 34 Tabla 2.4. IP y RAD .............................................................................................. 34 Tabla 2.5. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y clase bajo voltaje ≤1.2kV [9] ................................................................................ 37 Tabla 2.6. Relaciones de voltaje nominal del sistema, voltaje máximo del sistema y nivel básico de aislamiento (BIL) [15]. ............................................................... 38 Tabla 2.7. Interrelaciones entre los niveles de aislamiento dieléctrico para transformadores BIL [15]. ..................................................................................... 38 Tabla 2.8. Tiempo para la prueba de voltaje inducido .......................................... 39 Tabla 3.1. Valores de frente de onda en kV [3]. ................................................... 64 Tabla 2. Dimensiones del núcleo ......................................................................... 79 Tabla 4.1. Terminales núcleo 1 ............................................................................ 92 Tabla 4.2. Terminales núcleo 2 ............................................................................ 94 xiv RESUMEN Se presenta el diseño eléctrico de un transformador para variador de 24 pulsos de 300kVA 13 800/480V 60Hz sumergido en aceite dieléctrico mineral, con la característica de poseer cuatro devanados con 15°de separación entre estos. Se justifica el uso de este tipo de transformadores como una solución para disminuir el contenido armónico en la red. Se indica la afectación de los armónicos generando problemas en el sistema de aislamiento de los transformadores, además se enumera las aplicaciones industriales. Se explica su funcionamiento, grupos de conexiones, normas aplicables y pruebas eléctricas con las cuales se garantiza su correcto funcionamiento. Se indica los materiales usados y sus características para la construcción del transformador, así como la forma de dimensionarlos, se muestra criterios y constantes tomados en base a experiencia o fundamentada en la bibliografía, indica cómo se realiza el cálculo de espiras para obtener el ángulo deseado en conexión delta zig-zag, la disposición y geometría de la bobina, además de todos los cálculos eléctricos comunes a esta. Por último se simula el transformador diseñado mediante Simulink de Matlab, pudiendo observar mediante formas de onda el ángulo de 15° entre fases y también se expone las conclusiones y recomendaciones de este proyecto. 1 1. CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN En este trabajo se presenta el diseño eléctrico de un transformador trifásico de 300kVA 13 800/4x480V 60Hz sumergido en aceite dieléctrico mineral para alimentar un variador de frecuencia de 24 pulsos con ángulos de +/- 7.5° y +/-22.5°. Los variadores de frecuencia controlan la velocidad de rotación de los motores en varias aplicaciones industriales, pero estos provocan la inyección de armónicos a la red, contaminándola y provocando problemas técnicos y económicos como envejecimiento prematuro del aislamiento, disminución de su vida útil, calentamiento en conductores, sobrecarga en transformadores, aumento de pérdidas, disparo erróneo de protecciones, error de medición en equipos de medida, etc. [1]. En un sistema donde se tiene un número considerable de VSD´S (Variable Speed Drive) se tienen altos porcentajes de armónicos, una forma de disminuirlos es aumentar el número de pulsos de los variadores y para abastecer a estos se requiere transformadores especiales. Una aplicación es la mostrada en la Figura 1.1 donde el transformador es el enlace entre la fuente y el variador, este se conecta al motor para poder extraer petróleo. 2 Figura 1.1. Diagrama unifilar de un sistema de levantamiento artificial Para diferentes variadores se requieren diferentes configuraciones y requisitos técnicos del transformador, cada aplicación requiere de su correspondiente análisis debido a que todos los componentes del sistema deben estar correctamente armonizados. 1.1. ARMÓNICOS EN TRANSFORMADORES Los armónicos sobre los transformadores tienen varios efectos no deseables: · Las corrientes armónicas causan un incremento en las pérdidas en cobre, si el valor RMS de la corriente de carga se incrementa debido a componentes armónicos entonces las perdidas ݅ ଶ ܴ se incrementarán en consecuencia [2]. · Aumento de pérdidas por corrientes de Eddy debido a que estas tienden a ser proporcionales al cuadrado de la frecuencia y al cuadrado de la corriente de carga [2]. · Pérdidas por dispersión se incrementan en núcleo, prensas, paredes del tanque y partes estructurales del trasformador debido a que son proporcionales con el cuadrado de la corriente de carga. · Los armónicos de voltaje causan incremento en pérdidas en el hierro e incremento en el nivel de ruido [2]. El efecto global es un calentamiento anormal del transformador es decir disminución de su sistema de aislamiento, y dependiendo de qué tan alto sea el porcentaje de armónicos a los que está sometido el transformador pueden ocurrir graves problemas e inclusive sacar al transformador de operación. Se establece que la corriente de carga debe ser aproximadamente sinusoidal y el factor distorsión armónica de la corriente no deberá exceder 5%. Los 3 transformadores deberían ser capaces de soportar en estado estable 5% a carga nominal y 10% sin carga [3]. Las pérdidas causadas por ambos armónicos de voltaje y de corriente son dependientes de la frecuencia. Las pérdidas se incrementan con el incremento de la frecuencia, y por consiguiente las componentes de armónicos de mayor frecuencia son más importantes que las componentes de bajas frecuencias. Las pérdidas por dispersión tienen una especial importancia cuando se evalúa el calentamiento añadido por el efecto de la corriente de forma de onda no sinusoidal, existen tablas estándar donde se pueden encontrar los factores de pérdidas generados por orden de armónico ya sea en los devanados por las corrientes de Eddy o el factor por pérdidas de dispersión, con estos factores se obtiene un valor de corriente sinusoidal equivalente incluyendo ya su porcentaje de armónicos, con la cual se debe realizar el diseño [2]. Todos estos problemas desembocan en la disminución de la vida útil del transformador y un alto costo económico, se puede observar aumento en la factura mensual de consumo de energía eléctrica. 1.2. REDUCCIÓN DE ARMÓNICOS POR MEDIO DE VSD CON MAYOR NÚMERO DE PULSOS Para la utilización de rectificadores de 12, 18 o 24 pulsos, se requiere que estos se alimenten mediante transformadores especiales con dos, tres o cuatro devanados secundarios desfasados cierto ángulo respectivamente. El rectificador de 6 pulsos es suministrado por un transformador con dos devanados, primario y secundario, mientras que el de 12 pulsos tiene tres devanados: un devanado primario en delta y dos devanados secundarios delta- estrella separados 30° entre fases del secundario. Para pulsos mayores a 12 se necesita conocer el desfase angular específico requerido para el convertidor, se pueden obtener transformadores para 4 convertidores de 24 pulsos con multiples devanados o con dos transformadores convertidores de12 pulsos operando en paralelo [4]. Conforme aumentan el número de pulsos del rectificador la forma de onda de corriente es menos distorsionada, limitando de esta manera la distorsión armónica a un nivel aceptable. Como se puede observar en la Tabla 1.1 para un rectificador de 24 pulsos, se tiene armónicos de orden 23 y 25, el valor en por unidad de la corriente armónica con respecto a la fundamental es de 0,043 y 0,040, lo que fundamenta la reducción de armónicos y el objetivo de construir este tipo de transformadores. Tabla 1.1. IEEE C57.18.10 1998 Corrientes armónicas teóricas presentes en la entrada de un rectificador con respecto a la corriente fundamental en (pu). [5]. Orden de armónico Pulsos de convertidores para devanados individuales 3 6 12 18 24 2 0,500 4 0,250 5 0,200 0,200 7 0,143 0,143 8 0,125 10 0,100 11 0,091 0,091 0,091 13 0,077 0,077 0,077 14 0,072 16 0,063 17 0,059 19 0,053 0,053 0,053 20 0,050 0,050 0,050 22 0,046 23 0,043 0,043 0,043 0,043 25 0,040 0,040 0,040 0,040 5 1.3. APLICACIONES DE UN TRASFORMADOR PARA VARIADOR DE 24 PULSOS Cuando se utilizan rectificadores de 24 pulsos, usualmente no se necesitan filtros pasivos o activos para reducir el contenido de armónicos de la corriente de línea. De esta manera, se supera la desventaja del volumen y el peso añadidos por el uso de estos filtros con transformadores para alimentar rectificadores de 24 pulsos. [6] Los transformadores para convertidores de frecuencia se utilizan en las siguientes aplicaciones: [7] · Tracción · Propulsión · Rectificación · Excitación También se lo usa en industrias como: · Aviones eléctricos: Los rectificadores de múltiples pulsos se están utilizando cada vez más en el área de aviación donde se requiere buena calidad de energía, en particular, bajo contenido de armónicos. Estos transformadores ayudan a cumplir con parámetros estándar de niveles mínimos de porcentaje de armónicos en la red. Además, estos rectificadores de múltiple pulso pueden proporcionar alto factor de potencia y por lo tanto el requisito de potencia reactiva se reduce. [6] · Minería y petróleos: En esta industria se tienen sistemas de levantamiento artificial mediante bombeo electro sumergible, en el equipo de superficie se tienen componentes como: un transformador reductor para alimentar a un variador de velocidad de 6, 12 o 24 pulsos, que a su vez alimenta a un transformador elevador mulittap y este 6 abastece de energía al motor; para regular la velocidad de este se requiere pasar de CA/CC/CA, lo que implica el uso de variadores de velocidad (VSDs). Por economía y por brindar autonomía a cada equipo de fondo se requiere este sistema para cada bomba, en un pozo existen varios equipos de fondo por lo cual se incrementa el uso de variadores de velocidad incrementando sustancialmente el porcentaje de THD. Para reducir el porcentaje de distorsión armónica en la corriente se usa VSDs de 12 o 24 pulsos, que son a la vez alimentados por transformadores con 2 o 4 devanados secundarios. · Petroquímicas: En esta industria se utiliza este tipo de transformadores con el secundario de muy bajos niveles de voltaje para procesos electrolíticos [7]. 7 2. CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO 2.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Los principios de funcionamiento son similares a los de un transformador tradicional. La diferencia radica en que el transformador referido en este documento tiene la característica de poseer 4 devanados en el secundario, cada uno de los cuales proporciona una salida de voltaje de 480 V, y además cada onda de voltaje en el secundario está desfasada 15° una respecto a la otra como se observa en la Figura 2.1. Para obtener el ángulo deseado se desfasará ángulos de - 22.5°, -7.5°, 7.5° y 22.5° por medio de la conexión delta zig-zag, variando irregularmente la porción de espiras en la conexión mencionada. Figura 2.1. Formas de onda de voltaje en el primario y secundario de un transformador para variador de 24 pulsos 8 En la Figura 2.2, “N1” es el número de espiras del devanado primario es por donde se alimenta al transformador y “N2” es el número de espiras del devanado secundario donde se conecta la carga. Figura 2.2.Transformador ideal Se asume un circuito magnético ideal donde la resistencia de bobinados es igual a cero, no existen pérdidas es decir la potencia de entrada en este circuito es igual a la potencia de salida, y la permeabilidad relativa del núcleo es infinita. Entonces: ܧଵ ൌ െܰଵ Siendo: ݀ߔ ݀ݐ (2.1) ܧଵ : Voltaje inducido en el bobinado primario ܰଵ : Número de espiras del devanado primario ߔ: Flujo magnético Debido a la suposición de que no existe resistencia en los devanados se puede decir que, si: ݑଵ : Voltaje de la fuente ݑଵ ൌ െܧଵ La fuente de voltaje tiene una forma sinusoidal, por lo tanto: (2.2) 9 Donde: ͳ ߱Ȱ ܰଵ (2.3) ʹߨ݂Ȱ ܰଵ (2.4) ܧଵ ൌ ͶǡͶͶ݂Ȱ ܰଵ (2.5) Ȱ ൌ ܵி ܤ (2.6) ܧଵ ൌ ξʹ ߱: Frecuencia angular Ȱ : Flujo máximo Al reemplazar ߱ ൌ ʹߨ݂ en (2.3) ݂: Frecuencia 60 Hz Y, si: Donde: ܧଵ ൌ ͳ ξʹ ܵி : Sección transversal del hierro (cm) ܤ : Inducción magnética Reemplazando: ܧଵ ൌ ͶǡͶͶ݂ܰଵ ܵி ܤ (2.7) La ecuación (2.7) sirve de base para el diseño de cualquier tipo de transformador. La razón de los voltajes inducidos en el primario y secundario son directamente ͳܰ ͳܧ ൌ ʹܰ ʹܧ proporcionales a la razón de espiras entre primario y secundario. ܰଶ : Número de espiras del devanado secundario ܧଶ : Voltaje en el devanado secundario (2.8) 10 De la ecuación (2.8) de la división entre el voltaje primario y el voltaje secundario se obtiene la razón de la relación de transformación nominal. Idealmente se tiene que la potencia de entrada es igual a la potencia de salida ܧଵ ܫ כଵ ൌ ܧଶ ܫ כଶ ܧଵ ܫଶ ൌ ܧଶ ܫଵ (2.9) (2.10) entonces, la relación de las corrientes queda de la siguiente manera: ܫଵ : Corriente devanado primario ܫଶ : Corriente devanado secundario 2.2. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR Para facilitar el estudio del transformador se lo representa con un circuito equivalente que se aproxima al transformador real. Este circuito toma en cuenta pérdidas en el cobre y en el hierro, flujo de dispersión y la corriente de excitación. Como se observa en la Figura 2.3, las pérdidas en el cobre son esquematizadas por una resistencia del devanado primario, otra en el devanado secundario y la corriente que pasa a través de ellos. El flujo que sólo enlaza al primario o sólo al secundario y se dispersa en el aire es modelado por una inductancia en el lado primario y secundario (flujo de dispersión). La corriente de magnetización atrasa al voltaje en 90° por lo cual esta es modelada como una reactancia Xm [8]. 11 Figura 2.3. Circuito equivalente del transformador El modelo del transformador corresponde a la determinación de los parámetros indicados en las Figura 2.4 y Figura 2.5 los cuales pueden ser referidos al lado primario o secundario para simplificarlos los cálculos. La constante “a” se refiere a la relación de voltaje o de espiras entre el primario y el secundario. Figura 2.4. Circuito equivalente referido al primario Figura 2.5. Circuito equivalente referido al secundario 12 2.3. PÉRDIDAS DE UN TRANSFORMADOR Varias normas nacionales e internacionales limitan el valor máximo de pérdidas, impedancia y corriente de excitación. Como se indica en la Tabla 2.1, para el transformador diseñado de 300 kVA las perdidas en vacío son 758 W, en cobre 3 677 W, la corriente en vacío con respecto a la nominal es 2%In y la impedancia es 4,5%. Limitan estos parámetros debido a que se quiere mejorar la eficiencia y vida útil de los transformadores, poniendo en competencia igualitaria a las empresas que los distribuyen obligándoles a utilizar materia prima de alta calidad. Tabla 2.1. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y clase bajo voltaje ≤1.2kV [9] POTENCIA Io Po (W) NOMINAL (kVA) (% de In) 15 30 45 50 60 75 100 112,5 125 150 160 200 225 250 300 350 400 500 630 750 800 1 000 1 250 1 500 1 600 2 000 4,4 3,6 3,6 3,4 3,2 2,6 2,6 2,6 2,6 2,4 2,4 2,1 2,1 2,1 2 2 1,9 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,5 1,5 1,5 80 134 182 197 225 266 330 361 390 447 486 569 618 666 758 846 930 1 090 1 284 1 453 1 521 1 782 2 088 2 395 2 518 3 009 Pc (W) Pt (W) Uzn (%) 313 514 711 776 903 1094 1393 1539 1682 1959 2211 2630 2892 3153 3677 4200 4730 5 770 7 170 8 386 8 909 11 138 13 454 15 770 16 696 20 402 393 648 893 973 1 128 1 360 1 723 1 900 2 072 2 406 2 697 3 199 3 510 3 819 4 435 5 046 5 660 6 860 8 454 9 839 10 430 12 920 15 542 18 165 19 214 23 411 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 6,0 6,0 6,0 6,0 Existen dos tipos de pérdidas en un transformador: pérdidas en el cobre y pérdidas en el hierro. 13 2.3.1. PÉRDIDAS EN EL HIERRO Este tipo de pérdidas son permanentes mientras el transformador está en funcionamiento ya sea en vacío o con carga. El valor principalmente depende del tamaño del núcleo o potencia del transformador. Existen dos tipos de pérdidas en el hierro: pérdidas por histéresis y pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault. 2.3.1.1. CORRIENTES PARÁSITAS Las corrientes parásitas o de Foucault se producen en cualquier material conductor cuando éste es sometido a la variación de flujo magnético, dependen del voltaje, frecuencia y de la inductancia. Estas pérdidas son la razón de ser del núcleo laminado, debido a que cuando se tiene mayor número de laminaciones se tiene una corriente pequeña que circula por cada lámina aislada, la suma de estas corrientes pequeñas es mucho menor que la corriente si se tratara de núcleo macizo. 2.3.1.2. PÉRDIDAS POR HISTERESIS Las pérdidas por histéresis son causadas por el fenómeno de histéresis, que es un fenómeno característico de cada material ferromagnético. La histéresis es la tendencia de un material ferromagnético a conservar las propiedades, estas no solo dependen de las circunstancias de ese instante, sino también de los estados magnéticos anteriores. Las pérdidas por histéresis son causadas por seguir la tendencia de la curva característica B (H) a recorrer el lazo cuando se aplica un campo magnético cíclico. Estas pérdidas se manifiestan en forma de calor en el núcleo. 2.3.2. PÉRDIDAS EN EL COBRE Se debe a la disipación de calor que se produce en los conductores con los cuales son construidas las bobinas, es la suma algebraica de vatios que consume 14 cada bobina. Este valor depende del cuadrado de la corriente que circula por el devanado y la resistencia óhmica de estos. ܲݑܥ: Pérdidas en cobre ܲ ݑܥൌ ܴ ܫଶ (2.11) ܴ: Resistencia de bobinado ܫ: Corriente de devanado Para calcular la resistencia de una bobina se utiliza la ecuación (2.12) siendo ߩ la ܴൌ ߩ݈ ܣ (2.12) resistividad del cobre, ݈ la longitud y ܣel área: 2.4. PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO 2.4.1. PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Figura 2.6. Circuito equivalente en corto circuito En este ensayo se cortocircuita el devanado secundario y se incrementa paulatinamente el voltaje hasta que circula la corriente nominal por el devanado primario. Las pérdidas medidas en la entrada son las pérdidas en cobre. El voltaje aplicado es debido a la caída de voltaje que existe por la impedancia equivalente 15 entre primario y secundario indicada en la Figura 2.6. Con este voltaje se calcula la impedancia del transformador como se indica en la ecuación (2.14), este voltaje se compone de una componente resistiva más una componente reactiva como se observa en la Figura 2.7. Figura 2.7. Triángulo de componentes de corto circuito ܷ ൌ ܲ௨ ͲͲͳ כ ܵ (2.13) ܷ : Componente resistiva de cortocircuito ܵ: Potencia aparente (kVA) La ecuación (2.13) se utiliza para conocer la componente resistiva de la impedancia del trasformador, para luego aplicar la ecuación (2.14) con el fin de obtener el voltaje de impedancia. ܷ௭ ൌ ටܷ ଶ ܷ௫ ଶ (2.14) ܷ௫ : Componente reactiva de corto circuito ܷ௭ : Voltaje de impedancia Para obtener la impedancia del transformador diseñado en este documento se deben cortocircuitar los 12 terminales secundarios, es decir los 4 devanados secundarios. [5] 16 2.4.2. PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO Figura 2.8. Circuito equivalente en vacío Al tener el secundario en circuito abierto como se visualiza en la Figura 2.8 y alimentar por el primario con voltaje nominal alterno fluye una corriente la cual es requerida para producir el flujo magnético en el hierro, esta corriente tiene dos componentes la corriente de magnetización y la de pérdidas en el núcleo. La caída de voltaje por la impedancia es despreciable así como las pérdidas en el cobre, por lo cual las pérdidas obtenidas son las de vacío o del hierro. Figura 2.9. Triángulo de componentes de vacío ܫ ൌ ܲி : Pérdidas en hierro ܫ : Corriente de pérdidas en el núcleo ܲி ܸଵ (2.15) 17 ܸଵ: Voltaje nominal del primario ܫ ൌ ܸܣ: Potencia aparente ܸܣ ܸଵ (2.16) De la Figura 2.9 se tiene que: ܫை ൌ ටܫ ଶ ܫ ଶ (2.17) ܫை : Corriente de excitación ܫ : Corriente de magnetización 2.5. EFICIENCIA Es la razón entre la potencia de salida útil y la de entrada de energía. ߟൌ ߟ: Eficiencia ܵ ͲͲͳ כ ܵ ்ܲ (2.18) ்ܲ : Pérdidas totales, pérdidas del hierro y del cobre 2.6. POLARIDAD [10] En la Figura 2.10 los flujos “Ȱf1” (flujo de dispersión) y “Ȱm1” (flujo mutuo) son producidos por una corriente magnetizante Im. 18 Figura 2.10. Voltaje inducido en el devanado secundario. Flujo mutuo y de dispersión. Por consiguiente, los flujos están en fase y ambos alcanzan sus valores pico en el mismo instante. Por consiguiente, el voltaje “E2” (voltaje en el devanado secundario) alcanzará su valor pico en el mismo instante que “Eg” (voltaje en el devanado primario). Suponiendo que durante uno de estos momentos pico la terminal 1 es positiva con respecto a la terminal 2 y que la terminal 3 es positiva con respecto a la terminal 4 como se observa en la Figura 2.11. Figura 2.11. Terminales con la misma polaridad marcados con un punto. Se dice entonces que las terminales 1 y 3 poseen la misma polaridad. Esta semejanza se puede demostrar colocando el punto grande junto a la terminal primaria 1 y otro junto a la terminal secundaria 3. Los puntos reciben el nombre de marcas de polaridad. 19 Las marcas de polaridad indicadas en la Figura 2.11 podrían ser colocadas junto a las terminales 2 y 4 porque, como el voltaje de alterna, ellas también llegan a ser simultáneamente positivas cada medio ciclo. Por consiguiente, las marcas de polaridad pueden ser colocadas junto a las terminales 1 y 3 o junto a las terminales 2 y 4. 2.6.1. PROPIEDADES DE LAS MARCAS DE POLARIDAD Por lo general, solo las terminales primarias y secundarias están accesibles. Pero aun cuando en el transformador no se encuentran los nombres de los terminales ni la polaridad, siempre se aplican las siguientes reglas: 1. Una corriente que entra a una terminal con marca de polaridad produce una fmm que actúa en una dirección “positiva”, el resultado produce un flujo en la dirección “positiva” como se indica en la Figura 2.12, por el contrario si una corriente sale de una terminal con marca de polaridad produce un fmm y un flujo en la dirección “negativa”, entonces las corrientes que respectivamente entran y salen de terminales con marca de dos bobinas producen fuerzas magnetomotrices que se contrarrestan entre sí. Figura 2.12. Marcas de polaridad 20 2. Si una terminal con marca de polaridad es momentáneamente positiva, entonces la otra terminal con marca de polaridad es momentáneamente positiva (cada una con respecto a su otra terminal.) esta regla permite relacionar el voltaje fasorial del lado secundario con el voltaje fasorial del lado primario. Por ejemplo, en 2.14 Edc está en fasor fase con el Figura fasor Eab. Figura 2.13.Polaridades instantáneas cuando la Im se está incrementando Figura 2.14. Relación fasorial 2.7. DESPLAZAMIENTO ANGULAR En un transformador trifásico para relacionar el voltaje primario con el secundario además de la relación de transformación, se debe indicar el grupo de conexión y desfase angular que existe entre el voltaje primario y el voltaje secundario, esto se lo puede representar mediante un diagrama fasorial de tal forma que se pueda apreciar el ángulo. Para poder representar el diagrama fasorial se debe tomar en cuenta la forma de conexión del primario y del secundario, las polaridades y el índice horario. 21 Para su fácil representación se lo esquematiza en un reloj como se observa en Figura 2.15, se dice q el índice horario esta expresado en cero o múltiplos de 30°, tomando en cuenta que el reloj está dividido en 12 partes iguales cada parte es un ángulo de 30°el ángulo de desfase puede indicarse por el ángulo que forma el minutero con la aguja horaria al momento de marcar horas exactas. El ángulo se forma entre el minutero que representa el voltaje primario se sitúa siempre en 12 horas, y la aguja horaria que representa el voltaje secundario; entonces en la Figura 2.15 se tiene la aguja horaria ubicada en el numero 11 lo cual indica un desfasaje de un ángulo de 330°. Figura 2.15. Índice de horario En este documento se demostrará que se pueden realizar ángulos de desfase diferente de 30 ° basándose en el mismo principio teórico del índice horario. Para el caso mostrado en la Figura 2.16, se tiene un desfase de 15° entre ellos. 22 Figura 2.16. Índice horario -22.5° -7.5° 22.5° 7.5 2.8. CONEXIONES DE TRANFORMADORES TRIFÁSICOS [11] 2.8.1. CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA YY La conexión estrella-estrella o Yy se la indica en la Figura 2.17, no tiene desplazamiento angular entre primario y secundario Yy0 ó Yy6 · Se utiliza cuando no se tiene o prevé cargas desequilibradas, esta es su principal desventaja debido a que se inducen voltajes desbalanceados en el devanado primario. · Una ventaja es que se puede tener neutro accesible en el devanado primario así como en el secundario. · Para evitar inconvenientes con componentes de tercera armónica, se añade un tercer devanado en delta que disminuya el contenido de armónicos y a la vez balancee el circuito. 23 Figura 2.17. Conexión Yy ܽൌ ܽൌ ܸܤܣ ܸܾܽ ( 2.19) ξ͵ܸͳ ( 2.20) ܰͳ ܰʹ ( 2.21) ξ͵ܸʹ ܽൌ ܸͳܰ ܤܣ ൌ ܸܾܽ ܰʹ ( 2.22) ܸܤܣ: Voltaje primario entre fases ܸܾܽ: Voltaje secundario entre fases 2.8.2. CONEXIÓN DELTA- DELTA DD Se muestra la conexión delta delta o Dd en la Figura 2.18 y tienes las siguientes características. · No tiene desplazamiento angular entre primario y secundario Dd0 ó Dd6. · No posee problemas con cargas desequilibradas en el secundario, debido a que el voltaje inducido en el devanado primario se reparte igualmente entre las fases. · Cada bobinado soporta el voltaje entre líneas. 24 · Si una bobina presenta problemas se puede trabajar con tres fases en delta extendida, a menor capacidad. · Se presenta la desventaja de no poseer neutro. Figura 2.18. Conexión Dd ܽൌ ܸܤܣ ܸܾܽ ܽൌ ܽ ൌ ܸͳ ܸʹ ܰͳ ܰʹ ܸͳܰ ܤܣ ൌ ܸܾܽ ܰʹ (2.23) (2.24) (2.25) (2.26) 2.8.3. CONEXIÓN DELTA- ESTRELLA DY Se muestra la conexión delta estrella o Dy en la Figura 2.19 y tienes las siguientes características. · Desplazamiento angular entre primario y secundario con diferencia de 30 grados. · El grupo de conexión más utilizados en distribución es Dyn5, la conexión estrella en el secundario permite obtener dos niveles de voltajes pudiendo alimentar a cargas monofásicas y trifásicas. [12] 25 · Las bobinas en conexión delta en el primario permite balancear lo voltajes y no permite el paso de la tercera armónica de secuencia cero. Figura 2.19. Conexión Dy ܽൌ ܽ ൌ ܸܤܣ ܸܾܽ (2.27) ܰͳ (2.28) ξ͵ ʹܰ כ ܰͳ ܸܤܣ ൌ ܸܾܽ ξ͵ ʹܰ כ (2.29) 2.8.4. CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA YD Se muestra la conexión estrella delta o Yd en la Figura 2.20 y tienes las siguientes características: · Desplazamiento angular entre primario y secundario con diferencia de 30 grados, el grupo de conexión más utilizado en transformadores es: Ynd5 · Similares ventajas a la conexión delta-estrella en cuanto a su comportamiento con cargas desequilibradas y corrientes armónicas. · Normalmente se usa este grupo de conexión en transformadores reductores. 26 Figura 2.20. Conexión Yd ܽൌ ܽൌ ܸܤܣ ܸܾܽ ξ͵ ͳܸ כ ܸʹ ܽ ൌ ξ͵ ܰͳ ܰʹ ܸܤܣ ܰͳ ൌ ξ͵ ܸܾܽ ܰʹ (2.30) (2.31) (2.31) (2.32) 2.8.5. CONEXIÓN DELTA-ZIG ZAG DZ Se muestra la conexión delta-zigzag o Dz en la Figura 2.21 y tienes las siguientes características: · Desplazamiento angular entre primario y secundario con ángulos 0°, 60°, 180°, 240°. · No tiene problemas de desequilibrio de voltajes y circulación de corrientes armónicas debido a su conexión delta en el primario. · Puede o no tener neutro accesible. 27 Figura 2.21. Conexión Dz Figura 2.22. Diagrama vectorial de una fase conexión Z De la Figura 2.22, se sabe que: ሬሬሬሬሬሬԦ ܸ݈݊ ൌ ሬሬሬሬԦ ͳݒ ሬሬሬሬԦ ݒͷ (2.33) ܸ݈݊ܽ ൌ ʹ כሺ͵Ͳιሻ ͳݒ (2.34) ܸ݈݊ ൌ ʹ כ ξ͵ ͳݒ ʹ (2.35) ܸ݈݊ ൌ ξ͵ͳݒ (2.36) ܽƲ ൌ (2.37) ܸܮ ݒͶ ͳݒ ܽƲ ൌ ܸܮ ʹͳݒ (2.38) 28 ܽൌ ܽൌ ܽൌ (2.41) ܸ݈ (2.42) ξ͵ כξ͵ ͳݒ כ ܸ݈ ͵ ͳݒ כ ܸ݈ ܽ ͵ כ ͳݒ ൌ ܸܮ ܽƲ ʹͳݒ Donde: ܽ ʹ ൌ ܽƲ ͵ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦǣVoltaje linea neutro en la fase a ܸ݈݊ܽ ሬሬሬሬԦ ͳݒǣ Voltaje en la bobina 1 ሬሬሬሬԦ ݒͷǣ Voltaje en la bobina 5 ܸ݈݊: Voltaje linea neutro ܸ݈ǣ Voltaje de linea ͳݒ: Voltaje en bobina 1 ݒͶ: Voltaje en bobina 4 ܸܤܣǣ Voltaje primario entre fases ܸܾܽǣ Voltaje secundario entre fases ܽǣrelación de transformación (2.40) ܸ݈ ξ͵ ݈ܸ݊ כ ܽൌ Por lo tanto, la relación será: ܸܤܣ ܸܾܽ ܽƲǣrelación de transformación compuesta (2.43) (2.44) (2.39) 29 2.9. GRUPOS DE CONEXIÓN Dependiendo de las características de la fuente que alimenta al transformador y el tipo de carga a la que abastece se elige el grupo de conexión. También se puede elegir el grupo de conexión por conveniencias y facilidades al momento de diseñarlo debido a factores como la cantidad y sección de espiras, o niveles de voltaje por cada. Las conexiones más comunes son las nombradas anteriormente, para distribución el grupo de conexión más común es el Dyn5, ésta es solicitada en varias normas y regulaciones debido a que la delta en el devanado primario compensa desequilibrios de voltaje, encierra e impide el paso terceras armónicas y en el devanado secundario posee el neutro accesible por lo que se puede obtener dos voltajes en el mismo transformador abasteciendo a cargas monofásicas y trifásicas. Se puede observar esta conexión en la Figura 2.23. Se utilizará la nomenclatura de conexión establecida en varias normas el devanado primario letra mayúscula y el devanado secundario letra minúscula, en el ejemplo el primario es alto voltaje y se encuentra en conexión delta “D”, el secundario en bajo voltaje conexión estrella neutro “yn”, cinco es el índice horario indica que el secundario está desfasado 150° respecto al primario. Figura 2.23. Grupo de conexión Dyn5 30 El ángulo entre los fasores de voltaje primario y secundario depende del grupo de conexión, la polaridad, la nomenclatura de los bornes y la división de porción de espiras. 2.10. CONDICIONES DE OPERACIÓN [3] 2.10.1. FRECUENCIA DE OPERACIÓN La frecuencia nominal de operación 60Hz. 2.10.2. TEMPERATURA AMBIENTE El transformador es capaz de operar a capacidad nominal siempre que: · La temperatura máxima de ambiente sea 40ºC · El límite de calentamiento del aceite será de máx. 60°C sobre temperatura ambiente. 2.10.3. ALTITUD DE OPERACIÓN El transformador está diseñado para trabajar a una altitud de 1000 msnm. El aumento de la altitud produce disminución de la densidad de aire, lo cual hace que se incremente la temperatura, por lo cual el diseño debe cambiar o trabajar a cierto porcentaje menor de potencia. 2.10.4. CONDICIONES El transformador puede operar de forma continua bajo régimen constante por encima del voltaje nominal 105%, por debajo de la frecuencia al menos 95% de valor nominal. 31 2.11. NORMAS APLICABLES Las siguientes son los principales estándares que regulan a los transformadores convertidores y proporciona reglas para la correcta definición, especificación y pruebas. · IEC 61378-1 (ed. 2.0): 2011, converter transformers, Part 1, Transformers for industrial applications: Se refiere a la especificación, diseño, prueba de transformadores y reactores que están destinados a la integración en sistemas convertidores con dispositivos semiconductores. · IEC 60076 Power transformers (ed.2.1):1993 · IEEE Std, C57.18.10-1998, IEEE Standard Practices and Requirements for Semiconductor Power Rectifier Transformers: Se refiere a las condiciones de servicio, conexiones, tolerancias y tiene ejemplos para calcular las pérdidas generadas por armónicos. · IEEE Std. C57.12.00 -2000 IEEE Standard for general requirements for liquid immersed distribution, power, and regulating transformers: Esta norma rige a todos los transformadores sumergidos en aceite, tiene los principales requisitos y parámetros. Aquí se encuentran los valores base de voltaje de ruptura para cada nivel de aislamiento para poder realizar el cálculo de aislamientos. · IEEE Std. C57 12.90-1993 IEEE Standar test code for liquidimmersed distribution, and regulating transformers. En esta norma se describen los métodos para realizar los ensayos especificados en la norma IEEE C57.12.00. · IEEE Std. C57.110 Recommended practice for establishing liquidfilled and dry type power and distribution transformer capability when supplying nonsinusoidal load currents · IEEE Std. C57.135 2002 IEEE Guide for the application, specification, and testing of phase-shifting transformers: Phase shifting Transformers (PST) se refiere a un transformador que 32 avanza o retarda la relación del ángulo de fase de voltaje de un circuito con respecto a otro, no se trata del transformador diseñado en este documento pero en esta norma se indica tolerancias en cuando a la relación, desfase angular e impedancia. Y realización de pruebas eléctricas cuando se tiene varios devanados en el secundario. 2.12. PRUEBAS ELÉCTRICAS Las pruebas que garantizan su correcto funcionamiento como un transformador son las pruebas de rutina, estas consisten en las siguientes pruebas básicas que se describirán a continuación, estas pruebas verifican su correcto funcionamiento, buen estado de aislamientos, conexiones, partes principales y posibles defectos de fabricación o diseño. En la norma nacional INEN el alcance no cubre este tipo de transformadores especiales, pero se tomará parcialmente esta norma en cuanto a las pruebas eléctricas de rutina para comprobar su funcionamiento como transformador convencional. Para probar experimentalmente que este tipo de transformadores desfasa el ángulo requerido se puede usar: · Osciloscopio de 4 canales · DTR (Digital Transformer Ratiometer) trifásico especial capaz de medir el ángulo de desfase entre el primario y cada una de las 4 salidas del devanado secundario, en los 4 cuadrantes del plano cartesiano. · Como se indicará en el CAPITULO 4, conociendo las espiras en el devanado secundario en conexión zig-zag, se pueden simular los voltajes en cada porción de espiras y mediante un osciloscopio se pueden observar las formas de onda desfasadas. 33 2.12.1. MEDICIÓN DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO Esta prueba verifica la cantidad de humedad, contaminantes o envejecimiento que pueden existir en el aislamiento entre medio voltaje-tierra, medio voltaje-bajo voltaje y medio voltaje-tierra. La prueba se la realiza con voltaje DC de 1 000V, el criterio de aceptación según varios fabricantes se presenta en la Tabla 2.2 [13]. Tabla 2.2. Valores mínimos de resistencia de aislamiento Resistencia mínima de aislamiento de un transformador sumergido en aceite a 20ºC, 1 minuto y 1000VDC de prueba Clase de aislamiento (kV) Megaohmios Clase de aislamiento (kV) Megaohmios 1,2 32 92 2480 2,5 68 115 3100 5,0 135 138 3720 8,7 230 161 4350 15,0 410 196 5300 25,0 670 230 6200 34,5 930 287 7750 46,0 1240 345 9300 69,0 1860 ---- ---- La prueba se realiza durante el proceso de fabricación luego de que el transformador haya sido secado y se encuentre a una temperatura entre 10°C a 40°C, se realiza la prueba durante 10 minutos, se debe tomar mediciones al primer minuto y a los 10 minutos, los resultados se corrigen a 20°C. Con los resultados obtenidos se determina el índice de polarización (IP) mediante la relación entre la medición tomada a los 10 minutos y al primer minuto. De igual manera, se puede determinar la relación de absorción dieléctrica (RAD) mediante 34 la división entre la resistencia de aislamiento a los 60 segundos y a los 30 segundos. Tabla 2.3. Factores de corrección de resistencia de aislamiento para referirla a 20ºC [14]. ºC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.6 16 17 18 Factor de corrección · 0.25 0.258 0.2579 0.3095 0.3306 · 0.36 0.3796 0.4067 0.4358 0.4670 · 0.5 0.5361 0.5745 0.6156 0.6596 0.7067 · 0.74 0.7573 0.8114 0.8694 ºC Factor de corrección ºC Factor de corrección 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 0.9316 · 1.0 1.059 11.461 12.280 13.158 · 1.40 15.107 16.187 17.345 18.585 · 1.98 21.337 22.863 24.498 26.249 · 2.80 30.137 32.292 34.601 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 37.007 · 3.95 42.566 45.610 49.871 52.365 · 5.60 60.121 64.420 69.025 73.961 · 7.85 84.916 90.987 97.492 104.463 · 11.20 119.935 128.511 137.699 ºC Factor de corrección 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 147.544 · 15.85 169.397 181.509 194.487 208.392 · 22.40 239.258 256.364 274.694 294.335 · 31.75 337.929 362.090 387.979 415.720 · 44.70 Un criterio de aceptación para índice de polarización y relación de absorción del dieléctrico es: Tabla 2.4. IP y RAD Estado aislamiento Peligroso RAD IP <1.1 <1.5 Cuestionable <1.25 1.5-2 Bueno 1.25-1.6 2-4 Excelente >1.6 >4 35 2.12.2. MEDICIÓN DE RESISTENCIA ÓHMICA Se requieren estos valores de resistencia para calcular las pérdidas ( ܫଶ ܴ). Esta prueba se ejecuta con un mili óhmetro con voltaje DC y a una corriente menor al 10% de la corriente nominal, en un lugar donde no existan variaciones bruscas de temperatura y una temperatura del líquido menor a 40°C. Al momento de obtener los resultados es importante observar la similitud de resistencias entre fases. 2.12.3. MEDICIÓN DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN Con esta prueba se consigue saber si el voltaje suministrado por la fuente va a ser transformado a la relación de voltajes requerida. Esta prueba también detecta espiras en corto circuito o conexiones circuito abierto, así también como terminales incorrectamente identificados. Según la norma nacional la relación de transformación sin carga (en vacío) no debe tener un error menor a -0.5% y mayor a 0.5%, entre fases, para cada posición del conmutador. 2.12.4. VERIFICACIÓN DE POLARIDAD Y MEDICIÓN DE DESPLAZAMIENTO ANGULAR Es importante conocer la polaridad para el caso en el cual se requiera el funcionamiento de transformadores en paralelo. El desplazamiento angular se da por el tipo de conexión usada y la polaridad, en trasformadores de distribución la conexión usual es Dyn5, es decir con desplazamiento angular de 150°. Si se quiere comprobar gráficamente el ángulo con el cual el transformador está trabajando se debe tomar mucha importancia en que cuadrante del plano cartesiano se está midiendo y con respecto a qué referencia, normalmente se toma de referencia la fase H1 del lado de alto voltaje. En la actualidad existen equipos de medición especiales que determinan la relación de transformación, la polaridad y el desplazamiento angular. Estos equipos son capaces de detectar automáticamente el grupo de conexión y medir 36 el ángulo formado con vectores irregulares, como es el caso de la conexión zigzag usada en este diseño. 2.12.5. PRUEBA DE RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL ACEITE En esta prueba se muestra el grado de humedad y contaminación del aceite dieléctrico. La prueba se realiza con el medidor de rigidez dieléctrica del aceite el cual tiene un recipiente donde se deposita el aceite, se aplica voltaje alterno entre dos electrodos separados 2,54mm o 2mm dependiendo de la norma utilizada. El valor de campo eléctrico al cual se presenta la descarga se le conoce como rigidez dieléctrica del aceite. Esta prueba se la realiza 5 veces y si en ninguna de las mediciones se presenta una variación de 5kV/mm respecto a otra, el resultado del promedio es el valor buscado. Cuando un aceite mineral presenta una rigidez menor a 22kV/mm se lo debe regenerar por una máquina regeneradora de aceite por medio de un filtro prensa y una bomba centrifuga. [13] 2.12.6. MEDICIÓN DE PÉRDIDAS EN VACÍO Y CORRIENTE SIN CARGA El objetivo de esta prueba es conocer las pérdidas en el hierro del núcleo, están función de las características técnicas de la fuente usada, como magnitud, frecuencia, forma de onda, y sobre todo de la calidad de hierro así como su proceso de manufactura. Las pérdidas en vacío son las pérdidas ocasionadas por histéresis y las pérdidas por corrientes de Foucault. La corriente de excitación es igual a la suma de la corriente de magnetización requerida para producir el flujo y las corrientes de pérdidas en el núcleo generadas por el fenómeno de histéresis y corrientes parásitas, esta se presenta como porcentaje de la corriente nominal. Como se observa en la Tabla 2.5 los valores expuestos son los máximos admisibles. 37 Tabla 2.5. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y clase bajo voltaje ≤1.2kV [9] Io POTENCIA Po (W) NOMINAL (kVA) (% de In) 15 4,4 80 30 3,6 134 45 3,6 182 50 3,4 197 60 3,2 225 75 2,6 266 100 2,6 330 112,5 2,6 361 125 2,6 390 150 2,4 447 160 2,4 486 200 2,1 569 225 2,1 618 250 2,1 666 300 2 758 350 2 846 400 1,9 930 500 1,7 1 090 630 1,6 1 284 750 1,6 1 453 800 1,6 1 521 1 000 1,6 1 782 1 250 1,5 2 088 Pc (W) Pt (W) Uzn (%) 313 514 711 776 903 1094 1393 1539 1682 1959 2211 2630 2892 3153 3677 4200 4730 5 770 7 170 8 386 8 909 11 138 13 454 393 648 893 973 1 128 1 360 1 723 1 900 2 072 2 406 2 697 3 199 3 510 3 819 4 435 5 046 5 660 6 860 8 454 9 839 10 430 12 920 15 542 3,0 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 6,0 2.12.7. MEDICIÓN DE PÉRDIDAS EN COBRE Y VOLTAJE DE CORTOCIRCUITO Esta es la llamada prueba en corto circuito, el objetivo de esta prueba es conocer las pérdidas en cobre, y determinar el voltaje de corto circuito para luego conocer la impedancia. El valor del voltaje de corto circuito está generalmente entre el 1% y 15% del voltaje nominal. En el transformador de 24 pulsos la impedancia será el porcentaje de voltaje que el devanado primario necesita para hacer circular la corriente nominal estando en cortocircuito todos los terminales de los devanados secundarios. 38 2.12.8. PRUEBA DE VOLTAJE APLICADO El objetivo de esta prueba es verificar la cantidad y calidad de aislamiento, con el fin de garantizar que este será capaz de soportar ciertos esfuerzos eléctricos durante su funcionamiento. Dependiendo del nivel de aislamiento indicado en la Tabla 2.6 se inyecta un nivel de voltaje de aislamiento para baja frecuencia kV ef. establecido en la Tabla 2.7 a 60 Hz y durante un minuto. Tabla 2.6. Relaciones de voltaje nominal del sistema, voltaje máximo del sistema y nivel básico de aislamiento (BIL) [15]. Aplicación Distribución hasta 500 kVA Voltaje nominal del sistema Vn kV ef. 1,2 2,5 5 8,7 15 25 34,5 46 Voltaje máximo Nivel básico de del sistema Vm aislamiento BIL kV ef. kV 1,2 30 2,5 45 5 60 8,7 75 15 95 25 150-125 36 200-150 52 250-200 Tabla 2.7. Interrelaciones entre los niveles de aislamiento dieléctrico para transformadores BIL [15]. Nivel básico de Aplicación aislamiento BIL kV Distribución 30 45 60 75 95 125 150 200 250 Nivel de voltaje de aislamiento para baja frecuencia kV ef. 10 15 19 26 34 45 60 75 90 Niveles de aislamiento de impulso Onda completa Onda recortada Tiempo mínimo al (kV recorte (kV cresta) cresta) (chispa) us 30 36 1,0 45 54 1,5 60 69 1,5 75 88 1,6 95 110 1,8 125 140 2,0 150 170 2,1 200 225 2,3 250 280 2,4 39 El voltaje al inicio de la prueba se debe incrementar gradualmente y al final de la prueba de la misma manera se debe reducir el voltaje gradualmente, solo en caso de falla se puede suspender la alimentación abruptamente. Si se incrementa bruscamente la corriente, existe ruidos dentro del tanque humo o burbujas, es la señal de que existe alguna falla en el aislamiento para el cual fue diseñado el trasformador. 2.12.9. PRUEBA DE VOLTAJE INDUCIDO El objetivo de esta prueba es verificar la cantidad y calidad de aislamiento entre espiras, capas y secciones de bobina, esta prueba se realiza al doble del voltaje, y para poder limitarlo el flujo se realiza también al doble de la frecuencia nominal, al igual que en la prueba de voltaje aplicado la alimentación se debe incrementar gradualmente y disminuir de la misma manera, se debe actuar de la misma forma si existe una falla. Para percatarse de que existe alguna falla se debe estar alerta en cuanto a ruidos, humo o burbujas. Esta prueba se la realiza con un generador y dependiendo de la frecuencia de este se puede cambiar el tiempo de prueba como se indica en la Tabla 2.8. Tabla 2.8. Tiempo para la prueba de voltaje inducido Frecuencia (Hz) Tiempo (s) 120 60 180 40 240 30 360 20 400 18 Estas son las pruebas eléctricas básicas que se realizan en fábrica, y a las cuales debería estar dispuesto el transformador diseñado en este documento. 40 41 3. CAPÍTULO 3 DISEÑO DEL TRANSFORMADOR 3.1. INTRODUCCIÓN Cualquier tipo de diseño debe estar enfocado en cumplir con las características técnicas solicitadas, cumplir con la norma aplicable, tener alta eficiencia, y ser económico; esto para poder mantenerse en un mercado que cada día se vuelve más competitivo. Además, cada día se incrementa la calidad de la materia prima y se vuelve imperativo el no mal gastar recursos innecesarios en el diseño o utilizar criterios erróneos y/o desactualizados. También se requiere la aplicación de estrictos procesos de control de calidad en el diseño y fabricación para reducir los posibles errores y disminuir riesgo en imprevistos al momento en el que el transformador esté operando. Se deben tomar en cuenta en el diseño las limitaciones que se tienen de materia prima, maquinaria y pulcritud de ensamblado. Materia prima debido a que un diseño puede ser ideal pero irrealizable es decir, con dimensiones de núcleo exageradas con secciones de conductores que no existen en el mercado, con máquinas bobinadoras incapaces de alcanzar la altura de bobina solicitada; se debe prever que el proceso de construcción de la bobina y el nucleado sea ágil y cómodo para los ensambladores. Las características técnicas de los aislamientos suponen un proceso de armado perfecto el cual generalmente no se logra en el ambiente de trabajo, condiciones ambientales como polvo y humedad no siempre se pueden retirar de manera adecuada con el secado y el llenado en vacío, estos son parámetros que afectan al papel y al aceite, por lo que siempre deben ser considerados. Vale recordar que el problema central en el cual está enfocado este proyecto de titulación no es el diseño de transformador convencional, sino el de un transformador especial que obtenga un desfase angular de 15° en sus cuatro salidas de 480V, por lo cual no se pondrá mayor énfasis en criterios de diseño 42 comunes ya establecidos en documentaciones realizadas anteriormente, sino que se tomarán en cuenta una cadena de suposiciones, constantes y aproximaciones posadas en la experiencia o en tablas y gráficas experimentales. 3.2. PARTES PRINCIPALES DE UN TRANSFORMADOR La parte activa de un transformador está constituido de 3 partes principales: núcleo, bobina y aislamientos. 3.2.1. CIRCUITO MAGNÉTICO NÚCLEO La función del núcleo es brindar un camino al flujo magnético, éste debe ser construido de tal forma que evite que el flujo se disperse en el aire o en el aceite. Para evitar el aumento de pérdidas por histéresis y corrientes parásitas el núcleo es construido de tal forma que está separado entre sí por unas láminas de acero de muy bajo espesor, estas láminas están aisladas entre sí, esto evita que las corrientes parásitas crucen de una lámina a otra. Este aislamiento se consigue por medio de un tratamiento químico que soporta las altas temperaturas de recocido, también el núcleo tiene un porcentaje de silicio alrededor del 2% al 4% que brinda mayor resistividad y permeabilidad. Generalmente el espesor de las láminas estándar varía entre 0.23 mm y 0.5mm. El grado de orientación de un núcleo se refiere a que éste es procesado de tal manera que las propiedades óptimas se desarrollan en la dirección de laminación, viene dado con las siglas M-2, M-3, M-4, M-6, la lámina que más usada para la fabricación de transformadores es la M-4. El núcleo se lo puede conseguir de acuerdo a las dimensiones y formas obtenidas en diseño. El fabricante de núcleo debe proporcionar gráficas con información técnica valiosa como curva de magnetización, curva de histéresis y curva de pérdidas por kilogramo. 43 Para la selección del núcleo en el diseño se debe tomar en cuenta: la aplicación en la cual va a ser usada, la potencia del transformador, la impedancia y limitaciones de tamaño. Después, varios aspectos como: la flexibilidad en el diseño, que tenga una baja corriente de excitación, bajas pérdidas magnéticas y facilidad de armado. La elección del tipo de construcción de núcleo varía de acuerdo a exigencias de espacio, refrigeración, tamaño, y características eléctricas que debe soportar. El núcleo debe ser asegurado por una prensa la cual brinda una resistencia mecánica, reduciendo el número de vibraciones, el ruido y las corrientes de excitación, es decir disminuye las posibilidades de calentamiento de éste. Para este proyecto se plantea usar dos núcleos que abastezcan la mitad de la potencia cada uno, cada núcleo es capaz de manejar un ángulo positivo y negativo. Se requiere necesariamente de dos núcleos para no tener problemas al momento de seleccionar un diferente voltio espira cara cada ángulo en cada núcleo. 3.2.2. CIRCUITO ELÉCTRICO BOBINA Su forma es redonda o rectangular, idealmente concéntrica, mientras más simetría tiene ayuda a soportar de mejor manera los esfuerzos de corto circuito. El tamaño depende del diseño, regularmente primero se selecciona el núcleo y luego las dimensiones de la bobina, en este diseño se usará cobre electrolítico debido a las características técnicas como su alto porcentaje de conductividad y menor precio comparado con elementos que tienen mayor conductividad. Los conductores redondos son esmaltados brindando aislamiento entre espiras y garantizando alta resistencia al desgaste y resquebrajamiento. La bobina se la realizará constructivamente por capas, o sea las espiras estarán en contacto y las capas estarán separadas por ductos que permiten la circulación del aceite refrigerante y/o papel que viene revestido con una resina epóxica estable a temperaturas altas, ésta adhiere completamente el papel al cobre formando una 44 fusión muy resistente a desplazamientos, lo cual después del secado brinda una adecuada resistencia al corto circuito. El número de entre caras y capas depende del criterio del diseñador, y de las limitaciones con respecto al porcentaje de impedancia, esto es debido a que las dimensiones de la bobina tanto espesores como altura están directamente relacionadas con el valor de impedancia de corto circuito. 3.2.3. AISLAMIENTOS En la actualidad la calidad de los diferentes aislantes usados para construcción (papel, cartón, aceite, etc.) de un transformador es muy alta y los fabricantes cada día mejoran sus propiedades para abaratar costos y disminuir cada vez más el peso del transformador. Los aislamientos del transformador deben ser previstos para soportar varios tipos de sobrevoltajes como: temporales, de maniobra, o de origen atmosférico como el rayo. La vida útil depende también de la duración y cantidad de cada tipo de sobrevoltajes. En el transformador el cálculo del campo eléctrico en los diferentes medios de voltaje no es homogéneo debido a su diferente geometría. Calcular el voltaje de ruptura en la combinación de papel impregnado con aceite entre superficies de diferente campo eléctrico en cada aislamiento de la bobina, entre bobinas y con respecto al núcleo se torna complicado. El voltaje de ruptura de los diferentes materiales aislantes (cartón, papel, ductos, etc.) se basa en curvas experimentales otorgadas por cada fabricante, por estas razones se recurrirá a dimensionar el aislamiento en base a experiencia y métodos clásicos. 3.2.3.1. AISLAMIENTO SÓLIDO, CARTÓN PAPEL Y DUCTOS Son materiales producidos en basa a pulpa de madera, son muy sensibles a la humedad, por lo cual se lo debe almacenar en un lugar de ambiente seco, protegido contra la humedad y el polvo. Tiene excelentes propiedades físicas y químicas. Son adecuados para la impregnación de aceites dieléctricos y tienen 45 buena resistencia térmica y alta rigidez dieléctrica, por lo cual recubre a los devanados de medio y bajo voltaje. 3.2.3.2. AISLAMIENTO LÍQUIDO. ACEITE DIELÉCTRICO Su función es brindar aislamiento dieléctrico y servir como medio de refrigeración. Como refrigerante debe disipar el calor generado por las pérdidas totales por lo cual debe poseer variar características como buena fluidez, excelente estabilidad térmica y a la oxidación para que pueda circular libremente sin dejar depósitos. Para esto se requiere de un aceite altamente refinado de baja viscosidad para prevenir la formación de lodos. Como aislante debe tener excelente propiedades dieléctricas, su función es prevenir la ruptura de la rigidez dieléctrica entre dos puntos de diferente potencial. Para lograr esto el aceite debería estar libre de contaminación y permanecer así durante todo su periodo de operación. El aceite mineral es estable a altas temperaturas y tiene alta rigidez dieléctrica, pero tiene sus desventajas como su volatilidad y el riesgo de explosión latente en caso de vaporización. Para las instalaciones confinadas se debe reducir al mínimo el riesgo de incendio por lo cual se utilizan transformadores secos o sumergidos en aceite vegetal, el transformador seco está diseñado con materiales que soportan altas temperaturas, el sistema de aislamiento puede llegar a ser de 180°C, y en cuanto al aceite vegetal, su principal ventaja es la seguridad contra incendios clase de refrigeración k, puede soportar temperaturas aproximadas de punto de inflamación de 330°C y punto de combustión de 360°C; además, que es un aceite totalmente biodegradable y no contaminante debido a que no contiene derivados de petróleo [17]. 46 3.3. DISEÑO Datos iniciales: ൌ ͵ͲͲሾሿ ͳ ൌ ͳ͵ͺͲͲሾሿ ǣ ʹ ൌ ͶͺͲሾሿ ൌ Ͳሾሿ ͳǣ ʹǣ ǣ Se utilizará dos núcleos, el núcleo 1 para +/- 22.5° y el núcleo 2 para +/- 7.5°. Cálculo de voltio espira del núcleo 1 [20]: ͳ ൌ ඥȀʹ ͳǣ ï ͳ ͳ ൌ ǤͳͲሾሿ ǣ Ǥ ×ͲǤͷͺ Selección de inducción núcleo 1 [20]: ןൌ ͷ ͳ ൌ ͳǤሾሿ ͳן 47 ͳ ൌ ͳǤͷʹͶሾሿ ןǣ ×ͷΨ ͳ ൌ ×ï ͳ Cálculo de voltio espira núcleo 2 [20]: ʹ ൌ ඥȀʹ ʹ ൌ Ǥʹͳሾሿ ʹǣ ï ʹ ǣ ×ͲǤͷͺͻ Selección de inducción núcleo 2 [20]: ןൌ ͷΨ ʹ ൌ ͳǤሾሿ ͳן ʹ ൌ ͳǤͷʹͶሾሿ ןǣ ×ͷΨ ʹ ൌ ×ï ʹ Flujo máximo del núcleo 1 [20]: ͳൌ ͳ ͶǤͶͶ כ ͳൌ ͲǤͲʹሾሿ ͳǣ ï ͳ 48 Sección neta del núcleo 1 [20]: ͳ ൌ ͳ ͳ ͳ ൌ ͲǤͲͳሾ݉ଶ ሿ ͳǣ ×ï ͳ Sección bruta del núcleo 1 [20]: ൌ ͲǤͻ ͳ ൌ ͳ ͳ ൌ ͲǤͲͳͺሾଶ ሿ ǣ × ͳǣ ×ï Flujo máximo del núcleo 2 [20]: ʹൌ ʹ ͶǤͶͶ כ ʹൌ ͲǤͲʹሾሿ ʹǣ ï ʹ Sección neta del núcleo 2 [20]: ʹ ൌ ʹ ʹ ʹ ൌ ͲǤͲͳͺሾ݉ଶ ሿ ʹǣ ×ï ʹ Sección neta del núcleo 2 [20]: ൌ ͲǤͻ 49 ʹ ൌ ǣ × ͳ ʹ ൌ ͲǤͲͳͺሾଶ ሿ ʹǣ ×ï ʹ Cálculo de las espiras secundarias de núcleo 1 Figura 3.1. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 7.5° De la Figura 3.1 se obtiene las siguientes fórmulas: ɀ ൌ Ǥͷι ൌ ʹ ൌ ʹ ξ͵ ሺɀሻ ሺͳʹͲιሻ ʹ ൌ ͶͳǤሾሿ ʹ ൌ ʹȀͳ ʹ ൌ ͷǤͺͺሾሿ ʹƮ ൌ ሾሿ 50 ͳ ൌ כሺͲι െ ɀሻ ሺͳʹͲιሻ ͳ ൌ ʹͷ͵Ǥͺሾሿ ͳ ൌ ͳȀͳ ͳ ൌ ͵ͷǤ͵ሾሿ ɀǣ Ǥͷι ͳƮ ൌ ͵ሾሿ ǣ À ʹǣ ʹ ʹǣ ǡ ʹ ͳǣ ͳ ͳǣ ǡ ͳ ͳƮǣ ͳ ʹƮǣ ʹ Cálculo de ángulo y voltaje línea neutro con espiras completas del núcleo 1. ͳƮ ൌ ͳƮ ͳ כ ͳƮ ൌ ʹͷͷǤʹሾሿ ʹƮ ൌ ʹƮ ͳ כ ʹƮ ൌ ͶʹǤʹሾሿ Ʈ ൌ ඥͳƮଶ ʹƮଶ െ ሺʹ ͳ כƮ ʹ כƮ Ͳʹͳ כιሻ Ʈ ൌ ʹͻǤͶሾሿ 51 ɀƮ ൌ ିଵ ሺ ͳʹͲιሻ ʹ כƮ Ʈ ɀƮ ൌ Ǥͷͻι Ʈǣ ï Ǥͷι ɀƮǣ × ʹƮǣ ʹƮ ͳƮǣ ͳͳƮ En la Figura 3.2 se observa en diagrama vectorial con los voltajes obtenidos de la aproximación a espiras exactas para el núcleo 1, el ángulo obtenido es de 7,59º. ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ሬሬሬԦ es el resultado de la suma vectorial entre ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ Donde el vector ሬԦ y ͳÇ y ʹÇ Figura 3.2. Diagrama vectorial de voltajes calculados ángulo de 7.5° Cálculo de las espiras secundarias de núcleo 2 52 Figura 3.3. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 22.5° De la Figura 3.3 se obtiene las siguientes fórmulas: ɀ ൌ ʹʹǤͷι ʹ ൌ ሺɀሻ ሺͳʹͲιሻ ʹ ൌ ͳʹʹǤͶሾሿ ʹ ൌ ʹȀʹ ʹ ൌ ͳǤͻሾሿ ʹƮ ൌ ͳሾሿ ͳ ൌ כሺͲι െ ɀሻ ሺͳʹͲιሻ ͳ ൌ ͳͻͶǤͺͲሾሿ ͳ ൌ ͳȀʹ ͳ ൌ ʹǤͲͲͷሾሿ Donde: ͳƮ ൌ ʹሾሿ 53 ɀǣ ʹʹǤͷι ǣ À ʹǣ ʹ ʹǣ ǡ ʹ ͳǣ ͳ ͳǣ ǡ ͳ ͳƮǣ ͳ ʹƮǣ ʹ Cálculo de ángulo y voltaje línea neutro con espiras completas del núcleo 2. ͳƮ ൌ ͳƮ ʹ כ ͳƮ ൌ ͳͻͶǤሾሿ ʹƮ ൌ ʹƮ ʹ כ ʹƮ ൌ ͳʹʹǤ͵ሾሿ Ʈ ൌ ඥͳƮଶ ʹƮଶ െ ሺʹ ͳ כƮ ʹ כƮ Ͳʹͳ כιሻ Ʈ ൌ ʹǤʹ͵ሾሿ Ʈǣ ï ʹʹǤͷι ɀƮ ൌ ିଵ ሺ ͳʹͲιሻ ʹ כƮ Ʈ ɀƮ ൌ ʹʹǤͷʹι 54 ɀƮǣ × ʹƮǣ ʹƮ ͳƮǣ ͳͳƮ En la Figura 3.4 se observa en diagrama vectorial con los voltajes obtenidos de la ሬԦ es el aproximación a espiras exactas para el núcleo 2. Donde el vector ሬԦ y ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ y ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ resultado de la suma vectorial entre ͳ ʹ. Figura 3.4. Diagrama vectorial con los voltajes calculados para ángulo de 22.5º Cálculo de espiras devanado primario para ángulo de +/- 7.5° ͳ ൌ ͳ ͳ כ ͳ ൌ ͳͻͶ͵ሾሿ ͳǣ ǡ ï ͳ Cálculo de espiras devanado primario para ángulo de +/- 22.5° 55 ͳ ൌ ʹ Ʈ ͳ כ ͳ ൌ ͳͻͳ͵ሾሿ ͳǣ ǡ ï ʹ En la Figura 3.5Figura 3.7 se observa la conexión del núcleo 1, delta en el primario y conexión zig-zag en el secundario con un desfase angular de 7,59°. Figura 3.5. Diagrama vectorial de núcleo 1 En la Figura 3.6 se observa la conexión del núcleo 2, delta en el primario y conexión zig-zag en el secundario con un desfase angular de 22,52°. 56 Figura 3.6. Diagrama vectorial de núcleo 2 En la Figura 3.7 se observa la conexión del transformador diseñado, delta en el primario y conexión zig-zag en el secundario. Figura 3.7. Diagrama Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75 de conexión grupo de conexión En la Figura 3.8 se observa el diagrama vectorial del secundario con desfase angular de 15º entre fases requerido para el variador de 24 pulsos. 57 Figura 3.8. Desfase de 15º en el secundario Selección de conductor: Densidad de corriente seleccionada [13]: ɏǣ ɏ ൌ ͵ሾ ሿ ଶ Cálculo de corriente de devanado primario [13]: ʹ ͳ ൌ ͵ ͳ כ ͳ ൌ ͵Ǥʹ͵ሾሿ ͳǣ 58 Cálculo de sección de conductor del devanado primario [13]: ͳ ൌ ͳ ɏ ͳ ൌ ͳǤʹͲሾଶ ሿ ͳǣ Se selecciona AWG #16. Las dimensiones de AWG #16 es: (Ver Anexo B. Dimensiones de calibres comerciales) ͳൌ ͳǤ͵ሾሿ Donde: ͳƮ ൌ ͳǤʹͻͺሾଶ ሿ ͳǣ ͳƮǣ Cálculo de densidad de corriente real de conductor del devanado primario [13]: ɏͳƮ ൌ ͳ ͳܣƮ ɏͳƮ ൌ ʹǤͺሾ ሿ ଶ ɏͳƮǣ Cálculo de corriente de devanados secundarios [13]: Ͷ ʹ ൌ ξ͵ ʹ כ ʹ ൌ ͻͲǤʹͳͳሾሿ 59 ʹǣ Cálculo de sección de conductor de devanados secundarios [13]: ʹ ൌ ʹ ɏ ʹ ൌ ͵Ͳሾଶ ሿ ʹǣ Se selecciona un conductor rectangular 10mm*3.56mm. Las dimensiones estándar de conductores rectangulares es: (Ver Anexo A. Dimensiones estándar de conductores rectangulares) ൌ ͵Ǥͷሾሿ ൌ ͳͲሾሿ ʹƮ ൌ ͵ͲǤͷሾଶ ሿ ൌ ൌ ʹƮǣ Cálculo de densidad de corriente real de conductor de devanados secundarios [13]: ʹ ʹܣƮ ɏʹƮ ൌ ʹǤͷሾ ሿ ଶ ɏʹƮ ൌ ɏͳƮǣ 60 Cálculo de bobina para núcleo 1: Número de capas de primario: (Criterio de diseño) Espiras por capa de primario: ͳ ൌ ͳʹሾ ሿ ͳ ͳ ͳ ൌ ͳͳǤͺͻሾ ሿ ͳ ൌ Altura eléctrica de la bobina: ͳƮ ൌ ͳʹሾ ሿ ͳ ൌ ሾሺͳƮ ͳሻ ͳ כሿ ͳ כǤͲͲʹͷ ͳ ൌ ͲǤʹʹʹሾሿ ͳ ൌ ʹͲሾሿ ͳ ൌ ͳ ʹͳሾሿ ͳ ൌ ͲǤʹʹሾሿ ͳǣï ͳǣ ͳƮǣ ͳǣ ± ͳǣ ͳǣ Número de capas de secundario: (Criterio de diseño) ʹ ൌ Ͷሾ ሿ 61 Espiras por capa de secundario: Altura eléctrica de la bobina: ʹ ൌ ʹͶሾ ሿ ʹ ൌ ሾሺʹ ͳሻ ͳ כሿ ͳ כǤͲͲʹͷ ʹ ൌ ͲǤʹͷͳሾሿ ʹ ൌ ͳͲሾሿ ʹ ൌ ʹ ʹʹሾሿ ʹ ൌ ͲǤʹͳሾሿ ʹǣï ʹǣ ʹǣ ± ʹǣ ʹǣ Ventana de núcleo 1, indicada en la Figura 3.9 Ancho de ventana Alto de ventana ൌ ͳʹͲሾሿ ൌ ʹͻͲሾሿ Ventana de núcleo 1, indicada en la Figura 3.9 Ancho de ventana Alto de ventana ൌ ͳʹͲሾሿ ൌ ʹͻͲሾሿ 62 Figura 3.9. Ventana del núcleo Formaleta de núcleo 1, indicada en la Figura 3.10 ൌ ͻ͵ሾሿ Donde: ǣ ൌ ʹͲͷሾሿ ǣ Figura 3.10. Formaleta 63 3.3.1. AISLAMIENTOS Figura 3.11. Aislamientos de una bobina A continuación se da una breve descripción de las partes constitutivas de la bobina indicadas en la Figura 3.11. 3.3.1.1. Aislamiento inicial (AIS0) Presspan de alta densidad se produce en base a la pulpa de madera sulfatada. Tiene buenas propiedades físicas y químicas reguladas por normas, usará para aislamiento entre el núcleo y devanado secundario con 2 mm de espesor. [13] 3.3.1.2. Aislamiento entre capas (AISCB1 Y AISCB2) Papel impregnado con una resina en una o dos caras, la geometría de la impregnación es en forma de diamante. Se usa un espesor de 0.25 mm para baja voltaje. Para medio voltaje se usa la fórmula [13]: 64 ൌ ͵ כ ͳ (3.1) El valor de frente onda (Fo) se lo obtiene de la Tabla 3.1, para un BIL de 110 kV el valor de Fo es 195 kV. El resultado al sustituir los valores en la ecuación (3.1) es 48.75 kV, este valor corresponde a un espesor de aislamiento de 0.35 mm, se elige el aislamiento de 0.5 mm por seguridad. Tabla 3.1. Valores de frente de onda en kV [3]. (BIL) kV cresta. 1,2*50us kV cresta 75 45 75 60 125 75 165 95 165 110 195 125 220 150 260 200 345 250 435 350 580 450 710 550 825 650 960 750 1070 825 1150 900 1240 1050 1400 1175 1530 1300 - 1550 - 65 3.3.1.3. Aislamiento entre medio y bajo voltaje (AIS21) Mediante tablas se obtiene el valor adecuado de aislamiento, para 15 kV se requiere un espesor del aislamiento de 8 mm. 3.3.1.4. Ductos (ND) Son tiras de una especie de cartón que tienen propiedades de impregnación de aceite, resistencia térmica y gracias a la distancia entre tiras se garantiza su correcta refrigeración. Tiene un espesor de 4 mm y un espaciamiento entre ellos de 25 mm. 3.3.1.5. Aislamiento Final (AISF) Se utilizarán 3 capas de papel diamantado de espesor 0.25 mm. Aislamientos de núcleo 1. Ͳ ൌ ʹሾሿ ʹ ൌ ͲǤʹͷሾሿ ʹ ൌ Ͷሾሿ ʹ ൌ ʹ ʹͳ ൌ ʹሾሿ ʹͳ ൌ Ͷሾሿ ͳ ൌ ͲǤͷሾሿ ͳ ൌ Ͷሾሿ ͳ ൌ ʹ ൌ ͲǤͷሾሿ ʹͳ ൌ ͳ 66 Donde el significado de cada variable se encuentra indicado en Figura 3.11 Cálculo de perímetros núcleo 1 ʹͳƮ ൌ ʹͳ ʹͳ ʹͳƮ ൌ ሾሿ Ͳ ൌ ʹ Ͳ כ Ͳ ൌ ͲǤʹͲͻሾሿ ʹ ൌ ሼሾʹ כሺʹ െ ͳሻሿ ሺʹ כሻሽ ͳ כǤͲʹͷ ʹ ൌ ͲǤͲͳͷሾሿ ʹ ൌ ʹ ሺʹͳ ʹ כሻ ʹ ൌ ͲǤͲʹ͵ሾሿ ʹ ൌ Ͳ ʹ ʹ כ ʹ ൌ ͲǤʹͷሾሿ Ͳ ൌ ʹ Ͳ כ Ͳ ൌ ͲǤͲͻሾሿ ʹ ൌ Ͳ ʹ ʹ כ ʹ ൌ ͲǤͳʹͺሾሿ ʹ ൌ Ͳ ʹ Ͳ ʹ ʹ ൌ ͲǤͺͻሾሿ ʹͳ ൌ ʹ ሺʹ ͳʹ כƲሻ ʹͳ ൌ ͲǤʹͺሾሿ ͳ ൌ ሼሾͳ כሺͳ െ ͳሻሿ ሺͳ ͳ כሻሽ ͳ כǤͲʹͷ ʹ ൌ ͲǤͲʹʹሾሿ 67 ͳ ൌ ͳ ሺͳ ͳ כሻ ͳ ൌ ͲǤͲ͵ሾሿ ͳ ൌ ʹͳ ʹ ͳ כ ͳ ൌ ͲǤ͵ʹͺሾሿ ʹͳ ൌ ʹ ʹͳƲ ʹͳ ൌ ͲǤͳ͵Ͷሾሿ ͳ ൌ ʹͳ ͳ ʹ ͳ ͳ ൌ ͲǤͻͲͺሾሿ ൌ ͳ ʹ ʹ ൌ ͲǤͻͻሾሿ En la Figura 3.12, se indica las distancias representan cada variable indicada en el cálculo de perímetros. Figura 3.12. Variables de frente y de costado de la bobina 68 Pesos de cobre, núcleo 1 ͳ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ʹ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ൨ ͳ כ ͳ כ ͵ כƲ ͳ כ ଷ ͳ ൌ ͳǤʹͷሾሿ ൨ כ כ כ ʹ כ ͵ כሺʹ ͳ כƲ ʹ ʹ כƲሻ ଷ ͳ ൌ ͷͷǤͲͶͻሾሿ ͳǣ ǡ ï ͳ ʹǣ ǡ ï ͳ Cálculo de resistencias, núcleo 1 ɏ ൌ ͲǤͲͲͲͲͳͺሾȳ כሿ ͳ ൌ ɏ כ ͳ כ ͳ ͳƲ ͳ ൌ ʹͶǤͳሾȳሿ ʹ ൌ ɏ כ ʹ כ ɏǣ ʹ ͳ כƲ ʹ ʹ כƲ כ ʹ ൌ ͲǤͲʹͻሾȳሿ ͳǣ ï ͳ ʹǣ ï ʹ Pérdidas en cobre, núcleo 1 ͳ ൌ ͵ ͳ כଶ ͳ כ ͳ ൌ ͻͷͳǤͷͻሾሿ 69 ʹ ൌ ͵ ͳ כଶ ʹ כ ʹ ൌ ͲǤͻሾሿ ൌ ͳ ʹ ൌ ͳͷͻሾሿ ͳǣ ± ï ͳ ʹǣ ± ï ͳ ǣ ± ï ͳ Cálculo de impedancia núcleo 1 ൌ ͳ ͳ ʹ ൌ ͲǤͲʹሾሿ ൌ ʹͳ ሺʹͳ ͳʹ כሻ ൌ ሾሿ ൌ ʹ ʹ ʹ ൌ ͲǤͲͳͻሾሿ ൌ ͵ ൌ ͲǤͲʹͳሾሿ ൌ ͳ ʹ ʹ ൌ ͲǤʹ͵ሾሿ Ⱦ ൌ ͵ 70 Ⱦ ൌ ͲǤʹͷͶሾሿ ൌ ͳï ൌ ͲǤͷ כ כଶ כ ͳ כ ͳ כ ͳ כ כȾ Ͳͳ כହ ൌ ͲǤͲ͵ͶΨ ൌ ͲͲͳ כ ʹ ൌ ͳǤͳͲ ͳ ൌ ඥ ଶ ଶ ͳ ൌ ͵ǤͷͻΨ ǣ ï ͳ ǣ ï ͳ ͳǣ ï ͳ A continuación todos los cálculos son para el núcleo 2: Cálculo de bobina para núcleo 2: Número de capas de primario: (Criterio de diseño) Espiras por capa de primario: ͳʹʹ ൌ ͳʹሾ ሿ ʹʹ ൌ ͳ ͳʹʹ ʹʹ ൌ ͳͷͻǤͶͳሾ ሿ ʹʹƮ ൌ ͳͷͻሾ ሿ 71 Altura eléctrica de la bobina: ʹʹ ൌ ሾሺʹʹƮ ͳሻ ͳ כሿ ͳ כǤͲͲʹͷ ʹʹ ൌ ͲǤʹͳͺሾሿ ʹʹ ൌ ͳ ʹʹ ൌ ʹʹ ʹʹʹሾሿ ʹʹ ൌ ͲǤʹͷͺሾሿ ͳʹʹǣï ʹʹǣ ʹʹƮǣ ʹʹǣ ± ʹʹǣ ʹʹǣ Número de capas de secundario: (Criterio de diseño) ʹʹ ൌ ʹ Espiras por capa de secundario: Altura eléctrica de la bobina: ʹ ൌ Ͷ ʹʹʹ ൌ ʹͶሾ ሿ ʹʹ ൌ ሾሺʹʹʹ ͳሻ כሿ ͳ כǤͲͲʹͷ ʹʹ ൌ ͲǤʹͷͳሾሿ ʹʹʹ ൌ ͳͲሾሿ 72 ʹʹʹ ൌ ʹʹ ʹͳሾሿ ʹʹʹ ൌ ͲǤʹͻͳሾሿ ʹʹǣï ʹʹʹǣ ʹʹǣ ± ʹʹʹǣ ʹʹʹǣ Ͳʹ ൌ ʹͲ ʹʹ ൌ ʹ ʹʹ ൌ ʹ ʹʹ ൌ ʹ ʹʹͳ ൌ ʹͳ ʹʹͳ ൌ ʹͳ ͳʹ ൌ ͳ ͳʹ ൌ ͳ ͳʹ ൌ ͳ ʹ ൌ ʹͳʹ ൌ ʹͳ Cálculo de perímetros núcleo 2 ʹʹͳƮ ൌ ʹͳ ʹͳ ʹʹͳƮ ൌ ሾሿ Ͳʹ ൌ ʹ Ͳ כ 73 Ͳʹ ൌ ͲǤʹͲͻሾሿ ʹʹ ൌ ሼሾʹ כሺʹ െ ͳሻሿ ሺʹ כሻሽ ͳ כǤͲʹͷ ʹʹ ൌ ͲǤͲͳͷሾሿ ʹʹ ൌ ʹ ሺʹͳ ʹ כሻ ʹʹ ൌ ͲǤͲʹ͵ሾሿ ʹʹ ൌ Ͳʹ ʹ ʹʹ כ ʹ ൌ ͲǤʹͷሾሿ Ͳʹ ൌ ʹ Ͳ כ Ͳʹ ൌ ͲǤͲͻሾሿ ʹʹ ൌ Ͳʹ ʹ ʹʹ כ ʹʹ ൌ ͲǤͳʹͺሾሿ ʹʹ ൌ Ͳʹ ʹʹ Ͳʹ ʹʹ ʹʹ ൌ ͲǤͺͻሾሿ ʹʹͳ ൌ ʹʹ ሺʹ ͳʹʹ כƲሻ ʹʹͳ ൌ ͲǤʹͺሾሿ ʹͳ ൌ ሼሾͳ כሺͳ െ ͳሻሿ ሺͳ ͳ כሻሽ ͳ כǤͲʹͷ ʹͳ ൌ ͲǤͲʹʹሾሿ ʹͳ ൌ ʹͳ ሺͳ ͳ כሻ ʹͳ ൌ ͲǤͲ͵ሾሿ ʹʹͳͳ ൌ ʹʹͳ ʹ ͳʹ כ ʹʹͳͳ ൌ ͲǤ͵ʹͺሾሿ ʹʹʹͳ ൌ ʹʹͳ ʹʹͳƲ 74 ʹʹʹͳ ൌ ͲǤͳ͵Ͷሾሿ ʹͳ ൌ ʹʹͳͳ ʹʹͳ ʹʹͳ ʹʹʹͳ ʹͳ ൌ ͲǤͻͲͺሾሿ ʹʹ ൌ ʹͳ ʹʹ ʹ ʹʹ ൌ ͲǤͻͻሾሿ Pesos de cobre, núcleo 2 ͳʹ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ʹʹ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ൨ ͳ כ ͳʹ כ ͵ כƲ ͳ כ ଷ ͳʹ ൌ ͲǤ͵ͳሾሿ ൨ כ כ כ ʹʹ כ ͵ כሺʹ ͳ כƲ ʹ ʹ כƲሻ ଷ ʹʹ ൌ ͷǤሾሿ ͳʹǣ ǡ ï ʹ ʹʹǣ ǡ ï ʹ Cálculo de resistencias, núcleo 2 ɏ ൌ ͲǤͲͲͲͲͳͺሾȳ כሿ ͳʹ ൌ ɏ כ ͳʹ כ ͳ ͳƲ ͳʹ ൌ ʹ͵Ǥͻሾȳሿ ʹʹ ൌ ɏ כ ʹʹ כ ʹ ͳ כƲ ʹ ʹ כƲ כ ʹʹ ൌ ͲǤͲ͵Ͳሾȳሿ 75 ɏǣ ͳʹǣ ï ʹ ʹʹǣ ï ʹ Pérdidas en cobre, núcleo 2 ͳʹ ൌ ͵ ͳ כଶ ʹͳ כ ͳʹ ൌ ͻ͵ǤͲͷሾሿ ʹʹ ൌ ͵ ͳ כଶ ʹʹ כ ʹʹ ൌ ͶͲǤ͵ሾሿ ʹ ൌ ͳʹ ʹʹ ʹ ൌ ͳͺሾሿ ͳʹǣ ± ï ʹ ʹʹǣ ± ï ʹ ʹǣ ± ï ʹ Cálculo de impedancia núcleo 2 ʹ ൌ ʹͳ ʹͳ ʹ ʹ ൌ ͲǤͲʹሾሿ ʹ ൌ ʹͳ ሺʹͳ ͳʹ כሻ ʹ ൌ ሾሿ ʹ ൌ ʹʹ ʹʹ ʹ ʹ ൌ ͲǤͲͳͻሾሿ 76 ʹ ൌ ʹ ʹ ʹ ͵ ʹ ൌ ͲǤͲʹͳሾሿ ʹʹʹ ൌ ʹʹ ʹʹ ʹ ʹʹʹ ൌ ͲǤʹ͵Ͷሾሿ Ⱦʹ ൌ ʹʹʹ ൌ ͳï ʹ ʹ ʹ ͵ Ⱦʹ ൌ ͲǤʹͷͶሾሿ ͲǤͷ כ כଶ ʹ כ ͳʹ כ ͳ כ ʹ ൌ ͳ כ כȾʹ Ͳͳ כହ ʹ ൌ ͲǤͲ͵͵Ψ ʹ ൌ ʹ ͲͲͳ כ ʹ ʹ ൌ ͳǤͳʹ ʹ ൌ ඥʹଶ ʹଶ ʹ ൌ ͵ǤͷʹͷΨ ʹǣ ï ʹ ʹǣ ï ʹ ʹǣ ï ʹ Como se puede observar las dos impedancias son casi iguales, esto se debe lograr por medio de la distribución de espiras para obtener la misma caída de voltaje en ambos, teniendo similares valores de pérdidas y corriente de excitación, para garantizar que el rendimiento de los dos núcleos sea el mismo y por consiguiente de todo el transformador. 77 Cálculo de pérdidas en los núcleos y corrientes de excitación Se usará dos núcleos idénticos para el ángulo de+/- 7.5° y +/-22.5° respectivamente. El tipo de núcleo será enrollado M4 y con láminas de espesor de 0.27 mm. De la Figura 3.13 se toma el valor de pFe [W/kg]: Figura 3.13. Curva de pérdidas por peso de hierro [18] Densidad de núcleo: ൌ ͳǤͳ ൌ Ǥͷ ൨ ൨ሾͳͻሿ ଷ 78 Peso de lazo pequeño: ൌ ʹͻͲሾሿ ൌ Ͳሾሿ ʹ ൌ ͶͶሾሿ ൌ ʹͲͲሾሿ ͳ ൌ ሾʹ כሺ ሻሿ ʹ כɎ ͳ ൌ ͲǤͺ͵ͺሾሿ ͳԢ ൌ ͳ ͳͲͲͲ ͳ ൌ ͳᇱ כ ʹ כ ͳ ൌ ͲǤͲͲ͵ሾଷ ሿ ͳ ൌ ͳ כ Peso lazo grande: ͳ ൌ ͷǤͶ͵ሾሿ ൌ ͳʹͲሾሿ ʹ ൌ ሾʹ כሺ ሻሿ ʹ כɎ ʹ ൌ ͲǤͻͷͺሾሿ ʹԢ ൌ ʹ ͳͲͲͲ ʹ ൌ ʹᇱ כ ʹ כ ʹ ൌ ͲǤͲͲͺͶሾଷ ሿ ʹ ൌ ʹ כ Peso total: ʹ ൌ ͶǤͷͲͺሾሿ ൌ ʹ ͳ כ ʹ ʹ כ ൌ ʹͶͳǤͺሾሿ 79 Donde: ǣ ǣ ʹǣ ͳǣ ͳ ൌ Figura 3.14. Núcleo de cinco piernas Tabla 2. Dimensiones del núcleo POSICIÓN 1 REFERENCIA DIMENSIÓN (mm) A 290 B 10 C/2 44 E 378 D 208 H 200 PESO (kg) 64.508 POSICIÓN 2 F 60 G 148 PESO (kg) 56.43 80 Figura 3.15. Nomenclatura del núcleo En la Figura 3.14 y Figura 3.15 se muestra el diagrama del núcleo de cinco piernas utilizado en el diseño, éste consta de dos lazos pequeños y dos lazos grandes. Pérdidas en el hierro y corriente de excitación ï ൌ ͳ כ כǤͳ ï ൌ ʹͻʹǤሾሿ ൌ ͳǤ ܸܣ ൨ ݇݃ ൌ ͳ כ כǤͳ 81 ൌ ͶʹͷǤͲሾሿ ൌ ሾͳͳሿ ൌ ͳǤͷ͵ሾሿ Ψ ൌ ï ǣ ±ï ሾͳͳሿ ͳͲ כͷͲሾሿ ൌ ͲǤͺͷͳሾሿ ǣ Ȁ ǣ × Ψǣ × Pérdidas en hierro totales: ï ൌ ʹ כ Pérdidas en cobre totales: ï ൌ ͷͺͷǤ͵Ͷሾሿ ൌ ͳ ʹ Pérdidas totales: ൌ ͵͵͵Ͳሾሿ ൌ ï ൌ ͵ͻʹʹሾሿ Las pérdidas totales del transformador diseñado son de 3 922W. 82 En la Figura 3.16 se puede observar cómo quedan distribuidas constructivamente las bobinas en el núcleo de 5 piernas, el núcleo de la parte inferior es para los ángulos de 22.5° y el de la parte superior para los ángulos de 7.5°. Figura 3.16. Parte activa Para el diseño de este tipo de transformador es indispensable la disposición estratégica y nombre de cada terminal del devanado secundario debido a que son 48 terminales en conexión zigzag y se debe identificar que terminal pertenece a cada ángulo. También es importante la ubicación debido a que en la bobina los terminales se pueden ubicar arriba al inicio de la bobina o abajo al final de la bobina, todo esto con fin de ahorrar cobre que se traduce en dinero, y sueldas innecesarias que crean mayor resistencia generando puntos de calor, y pérdidas mayores. Dimensiones de la cuba: ൌ ͳ͵ͲͲሾሿ ൌ ͷͲͲሾሿ ൌ ͺͲͲሾሿ 83 Área de disipación de la cuba: ൌ ሺʹ כ ʹ כሻ כሺ െ ͳͲሻ Coeficiente de disipación ൌ ͵Ǥ͵ͷሾଶ ሿ ൌ ͷʹͲ Vatios disipados por la cuba: ൨ ଶ ൌ כ ൌ ͳͶͶሾሿ Vatios que disiparán los radiadores: ൌ െ ൌ ʹͳͺሾሿ 1 panel de radiador puede disipar: 290 W Entonces se requiere: ൌ ʹͻͲሾሿ ൌ ൌ Ǥͷ Por lo tanto, se utilizará 8 paneles. 2 radiadores de 4 paneles cada uno. 84 4. CAPÍTULO 4 SIMULACIÓN DEL TRANSFORMADOR DISEÑADO 4.1. SIMULINK Se presenta la simulación del transformador diseñado mediante el programa Simulink de Matlab con la librería SimPowerSystems, esta librería permite construir y simular modelos de sistemas eléctricos de potencia y control con facilidad debido a que dispone de diagramas de bloques preestablecidos, además de una interfaz amigable que facilita la visualización y análisis de resultados. 4.2. SIMULACIÓN Debido a que en los elementos preestablecidos de la librería no se tiene un transformador trifásico con conexión zigzag en el que se pueda modificar individualmente las espiras por rama, se tomó el bloque que representa a un transformador lineal tridevanado monofásico indicado en la Figura 4.1. Figura 4.1. Transformador monofásico tridevanado Se utiliza el transformador de la Figura 4.1 debido a que permite modificar el voltaje en el devanado 2 y 3, es decir permite modificar los fasores 2 y 3 del 85 diagrama fasorial de la Figura 4.2. Con esta modificación se puede obtener cualquier ángulo deseado. Figura 4.2. Grupo de conexión Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75 Se simuló el transformador diseñado en base al bloque preestablecido de la Figura 4.1; para la simulación se usan 12 transformadores monofásicos lineales estos se conectan como se indica en la figura 4.3, los tres primeros transformadores 0, 1, 2 corresponden al ángulo de -7.5°, los siguientes tres transformadores 3, 4 ,5 corresponden al ángulo de +7.5°. Estas bobinas están conectadas como se indica en la figura 4.3 con desfase angular de +/ 7.5° están ubicadas en el núcleo 1 escogido en el diseño, este está ubicado en la parte superior. Los bloques de transformadores 6, 7, 8 corresponden al ángulo de 22.5°, y los últimos tres transformadores 9, 10, 11 corresponden al ángulo de +22.5°, estas bobinas se ubican en el núcleo 2 escogido en el diseño en la parte inferior del transformador. 86 Figura 4.3. Simulación de transformador diseñado 87 En la Figura 4.3, una fuente trifásica abastece al transformador diseñado, internamente se tienen las conexiones indicadas, en el primer núcleo en el primario se tiene una conexión delta y en el secundario dos conexiones en zigzag, de la misma forma para el otro núcleo, para que no exista desbalance y/o mayor consumo de un núcleo sobre el otro se aseguró en el diseño que las dos impedancias (impedancia de transformador con ángulos +/-7.5º e impedancia de transformador con ángulos +/-22.5º) sean prácticamente iguales 88 Figura 4.4. Valores de núcleo 1 En la Figura 4.4 se observa los valores ingresados en transformador, transformador 1, transformador 2, transformador 3, transformador, transformador 5. 89 Figura 4.5. Valores de núcleo 2 En la Figura 4.5 se observa los valores ingresados en transformador 6, transformador 7, transformador 11. transformador 8, transformador 9, transformador 10, 90 4.3. FORMAS DE ONDA DEVANDO PRIMARIO Figura 4.6. Formas de onda de voltaje devanado primario Para alimentar al transformador diseñado se utilizó una fuente de alimentación trifásica, en la Figura 4.6 se observa sus formas de onda sinusoidales representando al voltaje rms. Como se puede observar estas ondas son ideales, teniendo las tres fases exactamente el mismo valor de voltaje, sin distorsión alguna y cada una desfasada 120º respecto a la otra. 91 92 4.4. SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 1 Tabla 4.1. Terminales núcleo 1 Color de onda Nombre del terminal Celeste X1 Verde Y1 Violeta X2 Rojo Y2 Amarillo X3 Gris Y3 Figura 4.7. Conexión núcleo 1 93 Figura 4.8.Formas de onda voltaje secundario núcleo 1, ángulos de +/-7.5º En la Tabla 4.1 se indica que terminal corresponde al color de la formas de onda de la Figura 4.8 refiriéndose al núcleo 1. En la Figura 4.7 se indica las etiquetas que deben llevar cada terminal del transformador diseñado para que tengan la polaridad y conexión necesaria para obtener el ángulo requerido, de manera contraria si se confunden los terminales se cambiaría el vector de referencia haciendo que se modifiquen todos los ángulos del transformador. Como se observa en la Figura 4.8 el valor pico de la sinusoide es 678.8 V, las ondas están desfasadas 7.5° una respecto a otra, entre los puntos 1 y 2 existe un periodo donde se pueden observar seis ciclos positivos y seis ciclos negativos, obteniendo los valores deseados. 94 4.1. SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 2 Tabla 4.2. Terminales núcleo 2 Color de onda Nombre del terminal Celeste W1 Verde Z1 Violeta W2 Rojo Z2 Amarillo W3 Gris Z3 Figura 4.9. Conexión núcleo 2 95 Figura 4.10.Formas de onda voltaje secundario núcleo 2, ángulos de +/-22.5º En la Tabla 4.2 se indica que terminal corresponde al color de la formas de onda de la Figura 4.10 refiriéndose al núcleo 2. En la Figura 4.9 se indican las etiquetas que deben llevar cada terminal del transformador diseñado para que tengan la polaridad y conexión necesaria para obtener el ángulo requerido, de manera contraria si se confunden los terminales se cambiaría el vector de referencia haciendo que se modifiquen todos los ángulos del transformador. Como se observa en la Figura 4.10 el valor pico de la sinusoide es 678.8 V, las ondas están desfasadas 22.5° una respecto a otra, entre los puntos 1 y 2 existe un periodo donde se pueden observar seis ciclos positivos y seis ciclos negativos, obteniendo los valores deseados. 4.2. Figura 4.11. Formas de onda de devanado secundario FORMAS DE ONDA DEVANADO SECUNDARIO 96 97 Como se puede observar en la Figura 4.11 se tiene en la pantalla del oscilocopio las formas de onda del voltaje secundario unificadas, como se distingue en el gráfico entre el punto 1 y 2 se tiene un periodo 1/∆V es igual a 60Hz, entre estos puntos se muestra 24 semiciclos positivos y negativos, entre pico y pico se tienen 15° de diferencia, demostrándose así que el transformador diseñado puede ser usado para un convertidor de 24 pulsos. En la Figura 4.12 se observa por pantalla del osciloscopio una onda de voltaje de cada fase del transformador diseñado, de la misma forma entre los puntos 1 y 2 se puede observar dos crestas. Figura 4.12. Formas de onda voltaje secundario individual 98 5. CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1. · CONCLUSIONES Se ha demostrado que modificando el número de espiras en las ramas del devanado secundario en conexión zigzag se pueden obtener ángulos requeridos diferentes a los usuales, en este caso se obtuvo ángulos de +/- 22.5° y +/- 7.5° con variación entre fases de 15°. · Los transformadores utilizados para variadores de velocidad deben ser diseñados acorde a las características técnicas de cada variador y depende de cada aplicación. Por lo cual el transformador diseñado en este documento no será útil para todos los variadores de 24 pulsos. Uno de los parámetros sensibles importantes es el voltaje y el ángulo de desfase. · En transformadores convencionales las frecuencias armónicas incrementan el estrés térmico mecánico y dieléctrico disminuyendo su sistema de aislamiento. Por consiguiente los transformadores deben ser diseñados especialmente para este propósito. · En el diseño se debe garantizar la máxima simetría entre los bobinados del secundario y entre núcleos para obtener la misma impedancia en ambos. · El número de espiras de las dos bobinas de bajo voltaje en conexión zig-zag se debe modificar para alcanzar el ángulo deseado, sin olvidar la relación de transformación nominal. · Debido al flujo de las corrientes armónicas en ambos devanados, aparecen pérdidas adicionales y sobrecalentamientos, de modo que el transformador se debe sobredimensionar a una potencia mayor 99 equivalente, está dependerá del porcentaje de armónicos que contenga la red. · El núcleo colocado en la parte superior debería requerir un diseño especial debido a su menor capacidad de refrigeración con respecto al núcleo inferior, se debería sobredimensionar el aislamiento en la bobina sin modificar mayormente el valor de impedancia. 100 5.2. · RECOMENDACIONES Realizar un programa que simplifique y aproxime de mejor manera los cálculos y tiempo del diseño del transformador, que permita modificar individualmente parámetros de aislamiento o calibre de conductores obteniendo rápidamente los resultados comparando estos con los valores máximos permitidos por los estándares implicados. · Para cerciorarse de que el devanado secundario del transformador tiene un ángulo de 15° entre sus fases, se recomienda disponer de un DTR especial capaz de medir el ángulo en diferentes conexiones y con fasores irregulares debido a que esta es una manera muy simple de verificar el ángulo y su relación nominal. · Idealmente se debería construir el transformador y el variador haciendo que estos encajen perfectamente y que todos sus parámetros apunten a un sistema de alta eficiencia. Por esta razón es importante conocer todos los parámetros del variador al momento de diseñar un transformador para este. · Identificar los terminales de identificación de las bobinas secundarias con el fin de minimizar errores al momento de realizar la conexión zigzag. · Utilizar un software que permita simular las pérdidas por dispersión y en cobre para observar el calentamiento del transformador en regiones puntuales y realizar las modificaciones correspondientes en el diseño. · Investigar mejoras en cuanto a la calidad de materiales usados para la construcción de transformadores, con el fin de actualizar el diseño, reducir costos y materiales innecesarios. 101 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] «Solo kilovatios verdes,» 2013. [En línea]. Available: http://blog.gesternova.com/los-armonicos-causas-consecuencias-ysoluciones/. [Último acceso: 13 Octubre 2015]. [2] IEEE, «IEEE C57.110,» de IEEE Recommended Practice for Establishing Liquid-Filled and Dry Type Power and Distribution Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidadl Load Currents, New York, IEEE, 2008, pp. 2-3. [3] IEEE, «IEEE C57.12.00,» de IEEE Standard for General Requirements for Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers, New York, IEEE, 2010, pp. 4-5. [4] ABB, «ABB. Transformers for converter applications.,» 2013. [En línea]. Available: https://library.e.abb.com/public/3447ed90e204d86fc1257b0b0025b207/1LD E000115_en_brochure_Transformers_for_converter_applications.pdf. [Último acceso: Diciembre 2015]. [5] IEEE, «IEEE C57.18.10,» de IEEE Standard Practice and Requirements for Semiconductor Power Rectifier Transformers, New York, IEEE, 2003, p. 48. [6] A. Ortiz Monroy, H. Le-Huy y C. Lavoie, «Modeling and Simulation of 24pulse Transformer Rectifier Unit for More Electric Aircraft Power System,» 2012. [En línea]. Available: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad =rja&uact=8&ved=0ahUKEwiV25KUvOTKAhVECBoKHcohC_UQFggsMAA &url=http%3A%2F%2Ftheses.ulaval.ca%2Farchimede%2Ffichiers%2F3025 102 0%2F30250_anxA.pdf&usg=AFQjCNHTa4U_VvApgbRIWUWl6y6a84JPQ&sig2=8_9Lz. [Último acceso: Diciembre 2015]. [7] ABB Group, «Zaragoza Factory_Drives Application_SP,» 2009. [En línea]. Available: https://library.e.abb.com/public/b436568076f3e67fc125779000437014/Zara goza%20Factory_Drives%20Application_EN.ppt. [Último acceso: Diciembre 2015]. [8] S. J. Chapman, de Máquinas Eléctricas, Mc Graw Hill, pp. 85-86. [9] INEN, «INEN 2115 Transformadores de distribución nuevos trifásicos. Valores de corriente sin carga, pérdidas y voltaje de cortocircuito.,» 2004. [En línea]. Available: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0ahUKEwjp9vec5uTKAhUHVh4KHbQFBcAQFgggMAA&url=https%3A%2 F%2Flaw.resource.org%2Fpub%2Fec%2Fibr%2Fec.nte.2115.2004.pdf&us g=AFQjCNEOiD6JZzfXUFgx8IJx2k4PzaFXBg&sig2=nwOmn6tb-GLsCIVgrp_Pw&cad=. [Último acceso: Diciembre 2015]. [10] T. Wildi, Máquinas Eléctricas y Sistemas de Potencia, Mexico: Pearson Educación, 2007, pp. 186-187. [11] S. d. c. T. d. Potencia, «Análisis comparativo de los grupos de conexión más importantes,» [En línea]. Available: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad =rja&uact=8&ved=0ahUKEwjhsuOzzOTKAhXHcBoKHVbBBBsQFggcMAA& url=http%3A%2F%2Fumh2223.edu.umh.es%2Fwpcontent%2Fuploads%2Fsites%2F188%2F2013%2F02%2FGrupos-deConexi%25C3%25B3n.pdf&usg=AFQjCNHP. [Último acceso: Diciembre 2015]. [12] MEER, «Requerimientos para transformadores trifásicos de distribución,» Quito, 2014, p. 1. 103 [13] P. Avelino Pérez, «Transformadores de distribución,» de Transformadores de distribución. Teória, cálculo, construcción y pruebas, México, 2001, pp. 173-175, 180-181. [14] «MEDIDA DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO,» 5 Noviembre 2012. [En línea]. Available: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0ahUKEwjCm62M5eTKAhWB7R4KHWBrDqIQFgggMAA&url=http%3A%2 F%2Fissuu.com%2Fmariscalchuscano%2Fdocs%2Fmedida_resistencia_de _aislamiento_arial_14&usg=AFQjCNGJuZ1lillCi2BE6UM6Izz9QrtxhQ&sig2 =Nk7D. [Último acceso: Diciembre 2015]. [15] INEN, «INEN 2127 Transformadores. Niveles de aislamiento.,» 1998. [En línea]. Available: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0ahUKEwiUmruN5TKAhXC1B4KHe_PAC4QFggfMAA&url=https%3A%2F%2Flaw.resource.or g%2Fpub%2Fec%2Fibr%2Fec.nte.2127.1998.pdf&usg=AFQjCNHrpMw8Zc nJ4Auv-2umIKuqAL4z1g&sig2=Q0bfBvdrVtNJNbMeDpni1Q&bvm=. [Último acceso: Diciembre 2015]. [16] ISOVOLTA, «ISOVOLTA. Papeles de celulosa.,» 2012. [En línea]. Available: http://www.isovolta.com/low_voltage_transformer_es.php?art=Low+Voltage &einsatz=Papeles+de+Celulosa. [Último acceso: Diciembre 2015]. [17] T. Lubricación, «Brettis,» [En línea]. Available: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved =0ahUKEwj9oZf_5TKAhULqx4KHR3pDbwQFggcMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.brettis.com %2FTutorial%2F08Transformadores.pdf&usg=AFQjCNFo6j9FvsZBLSxaOG keLSbhunCgjw&sig2=xoheYjRDC-JcsR4oQHK-og&bvm=bv.1133. acceso: Diciembre 2015]. [Último 104 [18] Delta, «DELTA MACKALLES CIA. LTDA.,» 2014. [En línea]. Available: http://www.deltarebobinajes.com/index.php/productos/protector-derodamientos/ESMALTADO/CENTELSA%20200C%20HD%207%20AL%20 HD%2032.pdf/download. [Último acceso: Diciembre 2015]. [19] TRANSFORMADORES RVR, Quito, 2010. [20] J. C. Sánchez Blázquez, «Diseño de un transformador de 5MVA 33/11kV Dyn11,» Diciembre 2009. [En línea]. Available: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad =rja&uact=8&ved=0ahUKEwiKofna6eTKAhWKVh4KHba4B_oQFgglMAE&u rl=http%3A%2F%2Fearchivo.uc3m.es%2Fbitstream%2Fhandle%2F10016%2F9066%2FPFC_FI_ Sanchez_Blazquez.pdf%3Fsequence%3D1&usg=AFQjCNGZHnA. [Último acceso: Diciembre 2015]. [21] C. J. Martin, Teória, cálculo y construcción de transformadores, Barcelona: Labor S.A., 1969, p. 564. ANEXOS ANEXO A: DIMENSIONES ESTÁNDAR DE CONDUCTORES RECTANGULARES [18] 105 106 ANEXO B: CALIBRES DE CONDUCTORES DESNUDOS AWG [19] AWG DIÁMETRO MÁXIMO (mm) ÁREA (mm) 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 3,36 3 2,68 2,39 2,13 1,91 1,7 1,52 1,36 1,21 1,08 0,97 0,866 0,775 0,693 0,62 0,554 0,495 0,442 0,396 0,353 0,32 0,284 0,257 0,231 0,208 0,185 0,165 0,15 0,135 0,119 0,107 0,097 8,336 6,632 5,261 4,168 3,308 2,627 2,082 1,652 1,298 1,04 0,8229 0,653 0,5189 0,4116 0,3243 0,2588 0,2047 0,1624 0,1281 0,1022 0,0804 0,0647 0,0506 0,0401 0,3224 0,0256 0,0201 0,0159 0,0127 0,0102 0,0081 0,0062 0,0043 RESISTENCIA 20°C Ω/g 0,002 0,0026 0,0033 0,0041 0,0052 0,0065 0,0082 0,0104 0,0132 0,0166 0,021 0,0264 0,0332 0,0419 0,0532 0,0666 0,0842 0,106 0,135 0,169 0,214 0,266 0,34 0,43 0,532 0,675 0,857 1,09 1,38 1,69 2,13 2,7 3,54 60°C Ω/g 0,0023 0,003 0,0038 0,0047 0,006 0,0075 0,0095 0,012 0,0153 0,0192 0,0243 0,0306 0,0384 0,0485 0,0616 0,0771 0,0974 0,1227 0,1562 0,1956 0,2476 0,3079 0,3934 0,4976 0,6156 0,7811 0,9917 1,2613 1,5733 1,9441 2,4318 3,217 4,0935 PESO g/m 74,4 59 46,8 37,1 29,4 23,4 18,5 14,7 11,6 9,24 7,32 5,81 4,61 3,66 2,88 2,3 1,82 1,44 1,14 0,908 0,715 0,575 0,45 0,357 0,288 0,27 0,179 0,141 0,113 0,0912 0,0721 0,0582 0,0433 107 ANEXO C: CURVA DE POTENCIA DE EXITACIÓN 108 ANEXO D: PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO 109 ANEXO E: CURVA DE PERMEABILIDAD 110