examen final 11

PREPARACIÓN PRUEBA DE ESTADO WALP-GIDDU
CONTESTE LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Una empresa decide adjudicar por sorteo los préstamos que va a realizar en el mes, para lo cual coloca en una
urna 20 balotas verdes, 50 balotas amarillas y 530 balotas blancas.
Se explica a los empleados que quien saque una balota verde tendrá derecho a un préstamo mayor de $
1.000.000, quien saque una balota amarilla tendrá derecho a un préstamo de $ 500.000 y quien saque una
balota blanca no tendrá derecho a ningún préstamo en el mes. Cada empleado deberá conservar la balota que
seleccione hasta finalizar el sorteo
1. De acuerdo con la información anterior es posible deducir que el primer empleado que saque una balota de
la urna tiene una probabilidad Pv del 3,3% de obtener un préstamo mayor de $ 1.000.000.
A
B
Sí, porque:
Sí, porque:
Pv =
20
60
Pv =
20
530
C
Sí, porque:
20 X 100
Pv =
580
D
Sí, porque:
20 X 100
Pv =
600
2. Una forma de obtener la probabilidad que tendrá el empleado número 55 según el orden en que se sacaron
las balotas, si de sus anteriores compañeros 38 han sacado balotas blancas, 9 han sacado balotas amarillas y 7
sacaron balotas verdes, es:
A
B
C
D
41
13
41
13
54
54
+
+
600 600
546 546
492
546
3. Si la empresa desea que sus empleados tengan el 20% de probabilidad de obtener un préstamo
manteniendo el mismo número de balotas, es necesario que:
A
B
C
D
Disminuya el número de
balotas verdes en 10 unidades
y se aumenten las balotas
amarillas a 70.
Aumente el número de balotas
amarillas
a
100
y
se
disminuyan 50 blancas.
Disminuya en 10 unidades la
cantidad de balotas amarillas.
Aumente el número de balotas
verdes o amarillas de tal forma
que la suma de éstas sea igual
a 120, quitando 50 blancas.
CONTESTE LAS PREGUNTAS 4 A 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un ornamentador diseñó un florero como el que aparece en el dibujo y para esto empleó diferentes formas
geométricas. En la parte no sombreada se ha vertido agua.
4. Algunas de las formas utilizadas para el diseño fueron:
A
B
C
D
Un cilindro, ya que en la parte
superior e inferior del diseño
hay dos círculos separados
entre sí por la distancia 6y.
Dos semiesferas, una de radio
3y en el interior del cilindro y
otra cuyo radio es la tercera
parte de la anterior.
Un cilindro, ya que el diseño
tiene dos círculos en las partes
superior e inferior, y un
rectángulo de dimensiones 6y
X 6y que los separa.
Dos semiesferas, una de
mayor tamaño que la otra, y la
de mayor tamaño esta inscrita
en
el
rectángulo
de
dimensiones 6y X 3y.
2
5. La expresión volumétrica que representa la parte no sombreada del florero es:
A
54  y 3
B
56
 y3
3
C
80
 y 3  54  y 3
3
D
106
54  y 3 
 y3
3
6. Si se colocará la semiesfera de mayor radio en la parte inferior del florero y se quitara la de menor radio, la
cantidad de agua que puede contener ahora el florero con respecto al inicial es:
A
B
Menor, porque se quitó la
esfera de menor radio.
Mayor, porque el espacio
llenar
de
agua
conformado
por
semiesfera y la mitad
cilindro.
para
está
una
del
C
D
Mayor, porque fue más la
cantidad de espacio ganado
que el cedido por la esfera de
menor radio.
Menor, porque el espacio
ganado corresponde a una
esfera.
CONTESTE LAS PREGUNTAS 7 A 9 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La gráfica representa el plano de un terreno destinado a un parque, el área sombreada de negro corresponde a
la zona deportiva, el área sombreada de gris al lago y el resto de terreno se destinará a jardines.
Área zona deportiva  3x 2  36 x  9
Área zona lago  16 x 2  16 x  4
7. A partir de la información presentada, ¿es posible calcula el área total de terreno?
A
B
C
D
No, porque falta conocer una
de
las
dimensiones
de
cualquiera de las zonas
destinadas a jardín.
Sí, porque a partir de las áreas
conocidas es posible calcular
las dimensiones de todo el
terreno.
Sí, porque la parte destinada a
jardín corresponde a tres
veces el área destinada a lago.
No, porque no se conoce
ninguna de las dimensiones
del jardín ni de la totalidad del
terreno.
8. La expresión que representa el área destinada a jardín es:
A
B
48x 2  48x  12
12x  6 . 4x  2
C
D
24 x 2  24 x  6
6x  3 . 4x  2
9. Si se aumenta 2x + 1 unidades por cada dimensión al terreno, sin modificar la forma y distribución de éste ni
el área del lago, se puede concluir que:
A
B
C
D
Sólo una de las dimensiones
de cada una de las zonas del
jardín aumentará.
Las dos dimensiones de cada
una de las zonas del jardín
aumentarán.
Una de las dimensiones de
cada una de las zonas
destinadas a jardín aumentará
en 2x + 1
Las dos dimensiones de cada
una de las zonas aumentarán.
CONTESTE LAS PREGUNTAS 10 Y 11 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La siguiente tabla muestra la distribución de frecuencias de los sueldos de los empleados de un centro
comercial que trabajan medio tiempo.
INTERVALO DE SALARIO
EN MILES DE PESOS
FRECUENCIA
NÚMERO DE EMPLEADOS QUE GANAN
ESA CANTIDAD
170,5 – 190,5
190,5 – 210,5
210,5 – 230,5
230,5 – 250,5
250,5 – 270,5
270,5 – 290,5
5
9
6
5
4
2
10. De acuerdo con la información presentada se puede afirmar que el promedio salarial es de 220.500 pesos.
Para calcular el promedio se debe:
A
B
C
D
Sumar el producto del punto
medio de cada intervalo por su
frecuencia y dividir esta suma
entre
la suma de
las
frecuencias.
Sumar el producto del intervalo
mayor por su frecuencia con el
producto del intervalo menor
por su frecuencia y dividir esta
suma entre 2
Sumar el producto del punto
medio de cada intervalo por su
frecuencia y dividir esta suma
entre el número total de
intervalos.
Sumar el punto medio de cada
intervalo las veces que la
frecuencia lo indique, sumar
las sumas parciales de cada
intervalo y dividir entre el
número
total
de
datos
sumados.
11. A partir de la información de la tabla es posible concluir que:
A
B
C
D
Más de la tercera parte de los
empleados ganan menos de
210.500 pesos.
Menos de una quinta parte de
los empleados ganan menos
de 250.500 pesos.
Menos de una quinta parte de
los empleados ganan más de
250.500 pesos.
Más de una cuarta parte de los
empleados
ganan
entre
210.500 y 230.500 pesos.
12 
 2
12. Evaluar el lim


3
x2
 2 x 8 x 
13. Hallar la derivada de y  x  3x  2
14. Hallar la derivada de f ( x) 
3x 2  x  4
2 x 3  3x  1
15. Mediante derivación implícita, calcular la derivada de la función xy  xy 2  en el punto P. ( 3 , 1 )
16. Hallar la cuarta derivada de f x   x 3  5x 2  6 x  3
17. Hallar las siguientes integrales:


a.  2 3 x 4  4 x 3  5 dx
b. 
x  3x 2
dx
x
9
c. 4
x

1

x 1
3
dx
18. Un cajón contiene 28 lapiceros; algunos blancos, azules, rojos y algunos grises. Si la probabilidad de
2
seleccionar un lapicero azul es
, ¿cuántos lapiceros azules hay en el cajón?
7
19. Hay sólo una canica roja en cada uno de los cajones.
10
100
1000
Sin mirar dentro de los cajones, usted puede sacar una canica de uno de los cajones. ¿cuál de los cajones dará
la mayor posibilidad de sacar la canica roja?
A. El cajón con 10 canicas
B. El cajón con 100 canicas.
C. El cajón con 1000 canicas.
D. Todos los cajones dan la misma posibilidad.
4
6
8