FINAL 1995/96 - ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

CUESTION 1.-La gráfica de la figura corresponde al campo eléctrico de una cierta
región, dependiente únicamente de la variable cartesiana x . A partir de esta gráfica,
representar gráficamente el valor del potencial eléctrico en la región definida.
E(voltios/m)
40
20
-3
-2
3 x(metros)
2
1
-1
-20
-40
CUESTION 2.-En el circuito de la figura, calcular el valor de intensidad en régimen
permanente.
R
V
C
L
R
C
R
R
R
L

CUESTION 3.-La gráfica de la figura corresponde al campo eléctrico E  Ex̂ de una
cierta región del espacio, dependiente únicamente de la variable cartesiana x . A
partir de esta gráfica, calcular las cargas que crean éste campo (tipo de carga, forma
y valor) como función de la permitividad 0.
 E x E y E z
Nota:   E 


x
y
z
E(voltios/m)
40
20
1
-3
-2
-1
-20
-40
2
3 x(metros)
CUESTION 4.-Una línea de campo se refracta al atravesar la superficie de
separación de dos medios dieléctricos con los ángulos indicados en la figura. Si la
superficie de separación está descargada y la permitividad de uno de los medios, ,
es conocida, calcular la permitividad de otro medio y la relación entre los módulos
de los campos eléctricos en ambos medios.

30º
60º
CUESTION 5.-Indicar las condiciones que debe cumplir el conductor esférico hueco
en las dos configuraciones de la Figura para que el apantallamiento de la carga
puntual sea efectivo. Razonar la respuesta.
q
q
A)
B)
CUESTION 6.-En el sistema de conductores de la Figura, indicar si aumenta o
disminuye la carga de la esfera 1,aislada cuando aumente la carga de la esfera 3, si
la esfera 2 está aislada y descargada (A) y si la esfera 2 está conectada a potencial 0
(B). ¿Qué ocurriría en ambos casos si la esfera 1 estuviese conectada a un cierto
potencial?
2
2
3
3
1
1
A)
B)
PROBLEMA 1
En la figura se representan dos bobinas rectas muy largas, de longitud total
L, radio a, y N espiras de un cable de resistencia r por unidad de longitud. Se
introduce una de ellas, por la que circula una corriente I1 constante, sobre la otra a
una velocidad v constante, tal y como indica la figura. La bobina exterior se
mantiene desde el primer momento cortocircuitada.
Despreciando efectos de borde,
A)
B)
C)
D)
Calcular el coeficiente de autoinducción e inducción mutua de los dos
bobinados.
Calcular la f.e.m. inducida por el bobinado interior en el bobinado exterior.
Calcular la corriente I2 que circula por el bobinado exterior y justificar el
sentido en el que circula.
Calcular la fuerza que se opone al movimiento de la bobina interior.
L
I2
I1
N
v
x
N
L
PROBLEMA 2
El circuito representado en la figura está formado por dos placas
conductoras de pequeño espesor y muy extensas, recorridas por una densidad
superficial de corriente constante  y separadas una pequeña distancia d. Ambas
placas están unidas por uno de sus extremos mediante otra placa conductora
estática de similares características; y por el otro mediante una placa igual a la
anterior pero móvil. De esta forma, se consigue un circuito cerrado por el que
circula la densidad de corriente . Se comienza a desplazar la placa móvil a
velocidad v. Calcular
A)
B)
C)
D)
La inducción magnética en todo el espacio.
La energía magnética por unidad de longitud.
La presión que actúa sobre la placa móvil.
La f.e.m. inducida en el circuito.

v

x
d
PROBLEMA 3
La Figura representa una espira rectangular de anchura d y profundidad l,
cuyos extremos están abiertos. Se sitúa la espira en una zona del espacio en la que
existe una inducción magnética B. Calcular la f.e.m. inducida en la espira:
A)
B)
C)
Al girar con velocidad angular r con B constante en el tiempo y de valor B0.
Conservando la espira estática en la posición de la Figura si B es variable
senoidalmente en el tiempo según la expresión B = B0 sen t
Al hacerla girar con una velocidad angular r si B es variable senoidalmente
en el tiempo según la expresión B = B0 sen t.
l
B
eje de
giro

r
espira
eje de giro
d
d
Dimensiones de la espira
PROBLEMA 4
La Figura representa un disco circular delgado, de radio a, espesor d en
dirección axial y conductividad , colocado en una zona del espacio en la que existe
una inducción magnética variable con el tiempo B = B0 t (0 < t < t0) perpendicular al
eje del disco. En este intervalo de tiempo, y despreciando la inducción creada por las
corrientes parásitas, así como el coeficiente de autoinducción del disco:
A)
B)
C)
Calcular la corriente inducida en un elemento diferencial circular del disco
de radio r y espesor radial dr.
Calcular la potencia disipada por efecto Joule en el disco diferencial, y
posteriormente en todo el disco.
Si el disco es cortado en N discos más pequeños, y considerando que no se
pierde material en el corte, de tal forma que el área perpendicular al disco
(a2) se conserva, calcular el radio de estos nuevos discos y la potencia
disipada en ellos por efecto Joule.
dr
d
r
a
PROBLEMA 5
La Figura representa un disco circular delgado, de radio interior a, exterior
b y espesor d en dirección axial y conductividad , colocado en una zona del espacio
en la que existe una inducción magnética constante B = B0 perpendicular al disco. El
disco gira con una velocidad angular constante , y existen dos contactos deslizantes
en los radios a y b unidos mediante un cable de resistencia despreciable
A)
B)
Determinar la tensión inducida entre los radios a y b.
Determinar la potencia Joule total disipada en el disco
B0

a
d
r
dr

b
contactos
cortocircuitados
PROBLEMA 6
Se tiene un sistema de tres conductores concéntricos tal y como se indica en la
Figura, inicialmente aislados y descargados.
A)
Se comunica una carga q al conductor más interior (radio a1) y se conecta el
intermedio (radios 2a1 y 3a1) a potencial cero. Calcular el potencial de las
esferas interior y exterior (radios 4a1 y 5a1) y la carga del intermedio.
B)
Posteriormente se aisla el conductor intermedio y seguidamente se conecta el
interior a tierra. Calcular la carga del conductor interior y el potencial de los
otros dos conductores
3a1
2a1
a1
4a1
5a1
PROBLEMA 7
La Figura representa una barra de longitud L que gira con respecto a uno de
sus extremos a velocidad angular constante , colocada en una zona del espacio en
la que existe una inducción magnética constante B = B0 en la dirección
perpendicular al plano del dibujo tal y como se indica en la figura. Determinar la
tensión inducida en la barra.
B0 x


L
eje de giro