CONTROL DE AZOLVES

C
CO
ONT
TR
RO
OL
L DE
EC
CÁ
ÁR
RC
CA
AV
VA
ASS Y
YR
RE
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PR
RESSA
ASS D
DE
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C
CO
ON
NT
TR
RO
OL D
DE
EA
AZ
ZO
OL
LV
VE
ESS
Definición
Control de cárcavas
Cárcava es una zanja causada por la erosión que
sigue generalmente la máxima pendiente del
terreno y constituye un cauce natural en donde se
concentra y corre el agua proveniente de las
lluvias. El agua que corre por la cárcava arrastra
gran cantidad de partículas de suelo producto de la
erosión.
La primer acción que se debe llevar a cabo para
controlar una cárcava es eliminar la causa que la
originó, para lo cual se tiene que efectuar trabajos a dos
niveles:
Formación de la cárcava
Generalmente, cuando el agricultor utiliza nuevos
terrenos para cultivo, corta la vegetación arbórea,
arbustiva y herbácea, limpia el terreno dejándolo
expuesto a la acción directa de la lluvia y el
escurrimiento
superficial,
ocasionando
inicialmente la remoción y el arrastre de las
partículas del suelo por capas delgadas (erosión
laminar).
El agua, a medida que va descendiendo por la
ladera y debido a las irregularidades en el relieve
del terreno, se va concentrando, formando
pequeños canales, los que a su vez se juntan y
forman un canal mayor. Con una masa de agua
mayor y una velocidad que va en aumento, la
erosión se va acentuando, formando inicialmente
pequeños surcos, los que se van agrandando
horizontal y verticalmente hasta que finalmente se
forman las cárcavas, llamadas también zanjas;
barrancos o torrenteras.
A nivel de ladera o área de drenaje, que en muchos
casos resulta ser suficiente, cuando con prácticas de
conservación se controla el escurrimiento superficial en
esta zona. En caso contrario, si después de haber
tratado la ladera todavía se mantiene flujo por la
cárcava, entonces se efectúan trabajos a nivel de la
cárcava misma.
Prácticas de conservación a nivel de ladera
Cualquier práctica a ser aplicada a nivel de ladera debe
encaminarse fundamentalmente a evitar o controlar
totalmente el escurrimiento superficial y permitir
uniformemente su infiltración; las prácticas apropiadas
son:
-
Repoblación
de
pastos
y
bosques,
fundamentalmente con especies nativas.
Buen manejo de pastos (pastoreo de corta duración
y frecuente) y bosques.
Zanjas de infiltración en bosques y pastizales.
Terrazas de absorción.
Surcos en contorno.
Zanjas de desviación.
Control de cárcavas
1
Prácticas a nivel de Cárcavas
Después de haber tratado la ladera y si todavía hay
escurrimiento en la cárcava misma, se efectuará
trabajos a nivel de ésta, consistentes en la
construcción o colocación de presas o pequeñas
barreras u obstáculos transversales a la cárcava, a
fin de disminuir la velocidad del agua y favorecer
la sedimentación de las partículas que lleva el
agua en suspensión.
Las presas se construyen a lo largo de la cárcava y
pueden ser hechos de costales llenos de arena
(Figura 1) piedras (Figura. 2), ramas (Figura. 3),
palos (Figura. 4), gaviones (Figura 5) barreras
vivas, etc.
cárcava y en la zona circundante a ella, en por lo menos
un radio igual a cinco veces la profundidad de la
cárcava.
Las paredes mismas de las cárcavas deben estar
cubiertas por vegetación natural o sembradas
especialmente con pastos.
Antes de proceder a rehabilitar una cárcava hay que
definir que tipo de medidas correctivas deberán
adoptarse para su control y si estas medidas se
justifican en términos de valor de la tierra aguas arriba
y abajo de la obra.
El valor de la tierra puede considerarse en función de
su rentabilidad, beneficio social, protección de la
cuenca para conservación de una obra hidráulica, la
protección aguas abajo de terrenos de riego, protección
de vías de comunicación, áreas urbanas, infraestructura
hidroagrícola, etc. Cada uno puede considerarse
prioritario, pero es más conveniente evaluarlos en
función del costo actual y de la relación beneficio-costo
que cada una representa.
Rehabilitación
La rehabilitación y control de cárcavas considera dos
principios básicos: la rehabilitación parcial y la
rehabilitación total.
Un aspecto importante es el espaciamiento entre
presas. El principio fundamental que se debe tener
presente para la determinación del espaciamiento
entre presas es que el centro del borde superior de
una presa esté al mismo nivel que la base de la
presa siguiente aguas arriba.
Un medio eficaz en el control de la cárcava es
permitir el crecimiento de la cubierta vegetal,
evitando el pastoreo de animales a lo largo de la
El control parcial es muy económico, se utiliza
satisfactoriamente cuando el objetivo no es corregir la
cárcava totalmente, sino que se utiliza como medida
preventiva. Teóricamente, esta clase de solución es
muy económica debido a la sencillez de las estructuras
que se utilizan, pero desafortunadamente este tipo de
sistema no llega a recuperar el estado original de la
cárcava, lo que implica que el problema de degradación
persista, ocasionando gastos inútiles, tiempo y
esfuerzo. Además, el control parcial no controla el
punto donde se origina la cárcava, es decir, no
considera el control de la erosión remontante
El segundo considera la restauración total de la cárcava
bajo los siguientes consideraciones: la rehabilitación
del sistema hidráulico mediante estructuras de control
permanentes y/o creando nuevas condiciones
hidráulicas para reducir el escurrimiento superficial
mediante canales colectores, interceptores y de
desviación, además de detener la erosión remontante.
Control de cárcavas
2
Los principios anteriores permiten seleccionar el
orden de ejecución de obras. Existen diferentes
opiniones, algunos sostienen que los trabajos
deben iniciarse por la parte más alta y otros que
por la parte más baja. Sin embargo, cada cárcava
es un caso particular, el orden de ejecución de
obras debe iniciarse por donde sea más urgente.
Pueden distinguirse cuatro etapas importantes en
el control de una cárcava :
Origen de la cárcava. Detecta el origen de
formación de la cárcava, se evita el crecimiento
longitudinal de la cárcava controlando la erosión
remontante. Esta etapa se conoce comúnmente
como cabeceo de la cárcava.
Estabilización de taludes. Se encarga de estabilizar
los taludes, ambas márgenes de la cárcava,
evitando que crezca en su ancho, al mismo tiempo
controla y reduce el escurrimiento superficial
lateral. Controla el desarrollo de cárcavas
ramificadas laterales.
Caracterización física del suelo. En esta etapa se
determinan las características físicas del suelo
(permeabilidad, compactación, estructura, dureza,
etc.) a fin de conocer su comportamiento al
momento de cimentar la obra.
Selección del tipo de estructura. Finalmente, la
cuarta etapa implica seleccionar el tipo de obra en
función de las etapas anteriores.
El lugar debe ser un tramo recto de aprox. 20 metros
aguas arriba del sitio de construcción a fin de lograr
que el escurrimiento se conduzcan linealmente hasta
impactarse de frente sobre el muro transversal; evite
construir presas en meandros y lugares curvos del
cauce.
El sitio deber tener taludes bien consolidados, (Rel.
0.7:1) a fin de evitar deterioro; las márgenes no deben
ser salida de otra cárcava.
Si el sistema de drenaje se encuentra muy disectado,
deberá seleccionarse en una confluencia (punto donde
ocurren otras cárcavas) a fin de controlar varias
cárcavas con una sola obra. Por el contrario, en muro
de control no deberá construirse en una bifurcación
(punto donde se originan dos cárcavas).
Espaciamiento unitario
Espaciamiento doble
Figura 1. Espaciamiento entre presas de control de azolve
Espaciamiento entre presas
Clasificación de las obras de control
Las presas de control de azolves se clasifican de
acuerdo de acuerdo a los materiales empleados
para su construcción y la vida útil de estos en
permanentes y temporales. Dentro del grupo de
estructuras permanentes, podemos ubicas las
presas de mampostería, gaviones y presas de muro
vivo; en un segundo grupo se encuentran las
presas de costales, piedra acomodada, ramas y
palos.
Selección de los sitios de construcción
La selección de los sitios de construcción de las
presas considera lo siguiente:
Deberá ser la parte más angosta de la cárcava, a
fin de reducir costos de construcción y lograr
mayor estabilidad en las márgenes.
El espaciamiento es función de la pendiente de la
cárcava (Pc), la pendiente de los sedimentos aguas
arriba de la presa (Ps) y del tratamiento que se pretenda
en el control.
De acuerdo al Manual de Conservación del Suelo y del
Agua (SARH, 1977), para determinar el espaciamiento
más adecuado entre presas deben tomarse las siguientes
consideraciones:
El espaciamiento más eficiente se obtiene cuando una
presa se construye en la parte donde terminan los
sedimentos depositados por la presa anterior.
Para obtener un espaciamiento adecuado, deberá
conocerse el volumen de sedimentos transportados por
el escurrimiento que circulan por la cárcava a fin de
determinar la capacidad de azolves de la presa.
Control de cárcavas
3
En función de lo anterior se considera que los
criterios de espaciamiento se determinan como
sigue: Espaciamiento unitario y por doble
espaciamiento.
Tanto el espaciamiento unitario como el doble
presentan una superficie inclinada formada por los
sedimentos retenidos aguas arriba de la presa. Esta
superficie se conoce como pendiente de
compensación o aterramiento, menor que la
pendiente de la cárcava. Su valor se determina en
función del tamaño de los materiales transportados
por escurrimiento máximo y las características
hidráulicas de la cárcava.
Diseño de presas de piedra acomodada.
Por la profundidad de las cárcavas zona y por su área
de escurrimiento,: la función de las presas en el control
de cárcavas será la de contención de azolves y la
disminución de energía cinética del agua.
Diseño de presas filtrantes de piedra acomodada.
Al igual que en las presas de mampostería, se considera
como factor crítico para su diseño, su seguridad para
resistir el volcamiento, debiendo por tanto pasar la
resultante de las fuerzas que actúan en la presa por el
medio de su base (Figura 1).
Diseño de las presas
En el diseño se definen las dimensiones más
adecuadas de los tendidos que forman el cuerpo de
la obra y la estabilidad de los mismos. Para el
diseño se consideran los siguientes puntos:
Determinar las secciones transversales de la
cárcava donde se desea llevar a cabo la
construcción. Estas deben dibujarse a escala 1:100
preferentemente.
Determinar la curva de áreas y capacidades para
cuantificar volúmenes de agua y sedimentos
almacenados aguas arriba de la presa.
Estimar el escurrimiento máximo que tiene lugar
en la cuenca de la cárcava (área de recepción) a fin
de diseñar la capacidad máxima del vertedor.
Considerar empotramientos máximos permisibles
en ambas márgenes de la cárcava con el propósito
de evitar posibles filtraciones que debiliten la
seguridad de las obras.
Proporcionar un colchón amortiguador a fin de
evitar el golpe de la caída del agua sobre el piso
aguas abajo de la obra en el momento de verterse
las aguas, evitando de esta manera la socavación
del lecho y el deterioro de las paredes laterales.
Considerar el volumen total de excavación que la
construcción demande, así como la dureza del
suelo y las condiciones físicas del lecho de la
cárcava.
Figura 1. Diagrama de fuerzas actuantes en una presa de
piedra acomodada .
De acuerdo al material existente en los sitios de
construcción, se torna para el diseño de estabilidad las
siguientes constantes:
Relación de vacíos = 1/3
Peso específico de la piedra = 2.4 ton/m3
Peso específico del agua con sedimentos = 1.2 ton/m3
Coeficiente de fricción: piedra sobre piedra = 0.67
piedra sobre grava = 0.5
Teniendo en cuenta los valores anteriores, el
dimensionamiento de la base de la presa estará sujeto a
la siguiente fórmula:
B?
5 / 4c 2 ? H 2 ? c / 2
(1)
Donde: B es el ancho de la base (m); c es el ancho de
corona en m (valor obtenido experimentalmente); H es
la altura total de la presa (m). El bordo libre (BL) en
todos los casos será de 0.20 m y el ancho (B) del
zampeado se excederá en 0.60 m a la longitud (L) del
vertedor (0.30 m a cada lado).
Control de cárcavas
4
Haciendo uso de la fórmula anterior se procedió a la elaboración del cuadro de dimensionamiento y en el cual se utiliza las siguientes literales
(Figura 2)
VISTAFRONTAL
PLANTA
c
BL
Hd
Zampeado seco
Dentellón
SECCION
h
TERRAPLEN
SIMBOLOGIA
c = Ancho de corona
h = Altura efectiva de la presa
hd = Carga de diseño sobre el vertedor
L = Longitud del vertedor
H = Altura total de la presa
l = Longitud zampeado seco
= _____m
= _____m
= _____m
= _____m
= _____m
= _____m
B
BL
T1
T2
b
z
= _____m
= _____m
= _____m
= _____m
= _____m
= _____m
= Base de la presa
= Bordo libre
= Talud aguas abajo
= Talud aguas arriba
= Ancho zampeado seco
= Empotramiento
Dimensionamiento para muros de piedra
h
(m)
2
z
2
3
B
3
TRANSVERSAL
4
4
5
5
6
6
Figura 2. Croquis de presas de piedra acomodada
Hd
(m)
0.50
1.00
0.50
1.00
0.50
1.00
0.50
1.00
0.50
1.00
c
(m)
0.70
1.35
0.85
1.65
1.00
2.00
1.35
2.70
1.40
2.85
B
(m)
1.80
1.85
2.70
2.70
3.60
3.65
3.90
4.10
4.00
4.35
z
(m)
0.30
0.30
0.30
0.30
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
(m)
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.50
1.50
1.50
1.50
x
(m)
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
Control de cárcavas
5
Especificaciones de diseño de presas para el control de Azolves
Piedra Acomodada
Piedra Bola
B1
e
L
B3
B2
B
H2
SECCION
TRANSVERSAL
ANCHO DE
LA CÁRCAVA
TRANSVERSAL
Materiales Altura
H1
Piedra bola 0.50
Pala
1.00
Pico
1.50
2.00
2.50
3.00
B1
1.50
2.80
4.30
5.50
6.70
8.00
B2
0.50
1.00
1.30
2.00
2.20
3.00
DIMENSIONES
B3
H2
L
0.80 0.30 0.75
1.50 0.30 1.50
2.50 0.50 2.20
3.00 0.50 3.00
4.00 0.75 3.50
4.50 0.75 4.00
B
0.20
0.20
0.30
0.30
0.40
0.40
e
0.20
0.30
0.50
0.50
0.50
0.50
Figura 4. Sección y especificaciones para presas de piedra bola
Control de cárcavas 6
Especificaciones de diseño de presas para el control de Azolves
Presas de ramas
TERRAPLEN
Pendiente dl Talud 2:1
Zacate
Ramas
A
D
Suelo
Zacate
Pendiente 1:1
L
15 cm
S
PLANTA
L
B
A
Ramas
A
Estacas
AMARRE DE ALAMBRE
ZACATE 10 cm DE ESPRESOR
SECCION TRANSVERSAL
Características de las presas de ramas
Material
Ramas
Zacate
Alambre
Postes
Polines
Pico
Pala
Pinzas
Barrena
Postera
Altura H a*
p*
D
P
A
T
L
B
S
50
20
20
20
20
50
40
75
10
200
100
30
30
25
30
75
50
150
20
150
150
35
30
50
30
100
60
175
30
100
B) Especificaciones para la construcción
* Variable de acuerdo con el material de la cárcava
Figura 4. Secciones y especificaciones para presas de ramas
Control de cárcavas 7
Diseño de las presas de contención de azolves
Mampostería
El diseño se realiza considerando únicamente presas de tipo gravedad, en las que todas las fuerzas que
intervienen en la estabilidad de la obra son equilibradas por el peso propio de la estructura.
En este método de diseño se busca que la resultante de las fuerzas actuantes quede dentro del tercio medio de
la base de cada sección, evitando con ello que se presenten tensiones. Una vez obtenidas las dimensiones se
hace una revisión para obtener los factores de seguridad al volcamiento y deslizamiento.
Por tratarse de obras de dimensiones muy reducidas y cuya falla no pone en peligro vidas humanas,
en el análisis de esfuerzos no se consideraron los efectos de sismos, viento y presión de hielo.
Asimismo se hicieron algunas consideraciones que responden a las condiciones medias de la zona
de trabajo.
e
H1
Hd
H
W1
h
W2
m
n
C ? (h+Hd)
2
(h+Hd)
3
F
S
B
h
H
B
e
Hl
F
C
= Altura efectiva de la presa.
= Altura total de la presa.
= Ancho base.
= Ancho corona.
= Bordo libre
= Empuje hidrostático.
= Coeficiente de subpresión.
f = Peso específico del material de la cortina
w = Peso específico del agua con sedimentos.
S = Subpresión.
Figura 3. Fuerza que actúan en una presa de gravedad.
Control de cárcavas
8
Cálculo del ancho de corona "e"
1
½e
/6 e
1
/3 e
Hd+H1
H1
Hd
F
Hd
W
m n
S
Figura 4. Diagrama de esfuerzos
Fuerza
W = ? e (HD+H1)
? ?HD ?
2
C? Hde
S?
2
2
F?
Brazo
1/6 e
1/3 HD
1/3 e
Momentos (kg·m)
1/6 e2 ? (HD+H1)
1
? HD 3
6
1
? Hde 3
6
Para que la resultante pase por el tercio medio ? Mn = 0, por lo tanto
1
1
1
3
? Hde 2 ? ? ?Hd ? Hl ?e 2 ? ? ?Hd ? ? 0
6
6
6
Simplificando y despejando “e”
? ?Hd ?
? ?Hd ? H1?? C? Hd
3
e?
(2)
Donde: e es el ancho de la corona (m); ? representa el peso específico del agua con sedimentos (Kg/m3 ); ? es
el Peso específico del material de la cortina ( Kg/m3 ); Hd es la cargo de trabajo del vertedor (m); HL bordo
libre (m); y C es el coeficiente de subpresión (0-1) adimensional.
Control de cárcavas
9
Cálculo del ancho de la base “B”
Con base en la Figura 3, se procede a calcular los momentos con respecto al punto n.
Fuerzas que se consideran en el análisis: 1) Peso de la sección rectangular de la cortina W1 ; Peso de la
sección triangular de la cortina W 2 ; Empuje del agua F; y Subpresión S
Fuerza
? ?h ? Hd ?
2
W1 ? ? e H
2
F?
S?
1
C? ?h ? Hd ?Bc
2
Brazo
1
?H ? Hd ?
3
?
Momentos (kg·m)
1
3
? ?h ? Hd ?
6
2
1
B? e
3
2
1 2
2
e ?H ? eB?H
2
3
1
C? ?h ? Hd ?B 2
6
1
B
3
Para asegurarnos de que se presenten tensiones, la resultante de las fuerzas debe pasar por el tercio
medio de la base, siendo el límite cuando dicha resultante pasa por n, con lo cual la suma. de
momentos con respecto al punto 11 deberá ser igual a cero ? Mn =0
? Mn ?
1
1
1
2
1
1
1
3
C ? ?h ? Hd ?B 2 ? ?hB ? e?hB ? e?HB ? e 2 ?H ? e 2 ?h ? ? ?h ? Hd ?
6
6
2
3
2
3
6
Realizando operaciones y agrupando términos tenemos:
?C ?h ? Hd ?? ?h?B 2 ? ?3e?h ? 4e?H ?B ? ?3H ? 2h??e 2 ? ? ?h ? Hd ?3 ? 0
Siendo esta una. Ecuación cuadrática del tipo ax2 + bx + c = 0; podemos encontrar el valor de B que la
satisface por medio de la ecuación general.
Base ? ? b ?
b 2 ? 4ac
2a
(3)
donde:
a = C ? (h+Hd)- ? h 8
b = ? e (3h -4H)
c = ? e2(3H -2h) + ? (h+Hd)3
(4)
(5)
(6)
En las ecuaciones 3y 6 las variables ya han sido definidas y para encontrar el valor de B es necesario haber
calculado antes el valor de "e", por medio de la ecuación 10-2, obtener los valores de las variables a, b y c, y
sustituirlos en la Ecuación 10-3.
Para las condiciones medias de la región se utilizaron los siguientes valores:
Pesos específico mampostería
Pesos específico del agua con sedimentos
Bordo libre mínimo
Espesor mínimo corona
Coeficiente de subpresión
? = 2,400 Kg/m3
? =1,200 Kg/m3
Hl = 0.20 m
e mín = 0.20 m
Cs = 0, 1/2, 2/3 y 1.
Control de cárcavas
10
A continuación se presentan los valores obtenidos para presas de hasta 6 m - de altura efectiva (h) y carga
sobre el vertedor (Hd), que varían de 0.2 a 1 m.
Cuadro 2.- Dimensiones de base y corona, si se considera nula la subpresión. C = O
Carga sobre el vertedor
Altura total vertedor
Ancho corona
Altura efectiva
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
0.20
0.40
0.30
0.30
0.50
0.30
0.40
0.60
0.30
0.50
0.70
0.30
0.60
0.80
0.40
0.70
0.90
0.50
0.80
1.00
0.50
0.90
1.10
0.60
1.00
1.20
0.70
0.40
0.70
1.10
1.50
1.80
2.20
2.50
2.90
3.30
3.60
4.00
4.10
0.45
0.80
1.15
1.60
1.90
2.30
2.60
3.00
3.40
3.70
4.10
4.40
0.50
0.90
1.25
1.60
2.00
2.40
2.70
3.10
3.50
3.80
4.20
4.50
0.60
0.95
1.35
1.70
2.10
2.50
2.90
3.20
3.50
3.90
4.30
4.60
0.65
1.00
1.35
1.80
2.20
2.50
2.90
3.20
3.60
3.90
4.30
4.70
0.70
1.00
1.40
1.80
2.20
1.50
2.90
3.30
3.60
4.00
4.40
4.80
0.75
1.10
1.45
1.90
2.20
1.60
3.00
3.30
3.70
4.00
4.40
4.80
0.80
1.15
1.50
1.90
2.30
2.70
3.00
3.40
3.70
4.10
4.50
4.80
0.90
1.20
1.55
1.90
2.30
2.70
3.00
3.40
3.80
4.10
4.50
4.90
Cuadro 3 Dimensiones de base y corona, considerando un coeficiente de Subpresión. C = 1/3
Carga sobre el vertedor
Altura total vertedor
Ancho corona
Altura efectiva
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
0.20
0.40
0.30
0.30
0.50
0.30
0.40
0.60
0.30
0.50
0.70
0.30
0.60
0.80
0.40
0.70
0.90
0.50
0.80
1.00
0.50
0.90
1.10
0.60
1.00
1.20
0.70
0.45
0.80
1.15
1.55
1.95
2.35
2.75
3.15
3.55
3.95
4.30
4.70
0.50
0.85
1.25
1.65
2.05
2.45
2.85
3.25
3.65
4.05
4.45
4.80
0.55
0.95
1.35
1.80
2.20
2.60
3.00
3.35
3.75
4.15
4.55
4.95
0.60
1.00
1.45
1.85
2.25
2.65
3.05
3.45
3.85
4.25
4.65
5.00
0.70
1.10
1.50
1.90
2.30
2.70
3.10
3.50
3.90
4.30
4.70
5.10
0.75
1.10
1.50
1.95
2.35
2.75
3.15
3.55
3.95
4.35
4.75
5.15
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
2.80
3.20
3.60
4.00
4.40
4.80
5.20
0.90
1.25
1.60
2.00
2.45
2.85
3.25
3.65
4.05
4.45
4.85
5.25
0.95
1.30
1.70
2.10
2.50
2.90
3.30
3.70
4.15
4.65
4.90
5.35
Control de cárcavas
11
Diseño del colchón amortiguador.
Como diseño del colchón amortiguador se entiende el encontrar su longitud y profundidad, de tal
modo que en su interior se produzca un salto hidráulico que disipe la energía que obtiene el agua al
caer desde la cresta vertedora al piso de la cárcava. Con un colchón adecuado evitamos la
socavación aguas abajo de la estructura.
hvc
hd
dc
Sección de control
z
hv1
d2 dn = dc
p
d1
L
Fig. 5: Variables que intervienen en el diseño de un colchón hidráulico.
Para proceder al diseño del colchón hidráulico
deberemos tener en cuenta la ley de Conservación
de la Energía (Bernoulli) y así, si observamos la
figura 3, tenemos:
donde q = gasto unitario (m3 /s)/m; Q es el gasto total en
el vertedor (m3 /s); y B es la Longitud de la cresta
vertedora (m).
z + dc + hvc = d1 + hv1
dc ?
donde: z es la diferencia de nivel entre la cresta
vertedor y el piso del colchón; dc es el tirante
crítico , nivel del agua sobre la cresta vertedora;
hvc es la carga de velocidad al presentarse el
tirante critico; d1 es el tirante en la sección más
contraída de la vena líquida; y hv1 es la carga de
velocidad en el lugar donde se presenta d1.
donde g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg2
hvc = (9/dc)2 /2g
Para resolver la ecuación debemos encontrar el
tirante d1 que la satisfaga por medio de tanteos.
Con el fin de encontrar una solución aplicable a
todas nuestras cortinas, se considero que Z =
altura efectiva de la presa, i.e. z = h, y además se
utilizó el concepto de gasto unitario (q) que es el
gasto que pasa por una longitud de un metro de
vertedor.
Expuesto lo anterior, las variables involucradas se
determinan por medio de las siguientes fórmulas:
q?
Q
B
3
q2
g
(10-7) (9)
d1 = Se calcula por. tanteos
hv1 ?
V1 2
q
donde V1 ?
2g
d1
Habiendo calculado z, dc y hvc, se procede a dar
valores a d1 , se obtiene el valor hv1 y se Sustituyen
valores en la ecuación para ver sí esta se cumple.
Generalmente se requieren varios tanteos para que la
diferencia sea mínima y se toma como d1 el valor
obtenido al final.
Una vez obtenido el tirante di que se conoce como
conjugado menor se procede al cálculo del conjugado
mayor d2 que es la altura de la superficie libre del agua
al final del salto hidráulico
(8)
Control de cárcavas
12
d2 ? ?
d1
?
2
d12 2V1 2 d1
?
4
g
Para que el salto se presente en el interior del
colchón hidráulico y no en áreas desprotegidas
donde causaría daños al cauce, debemos cumplir
con lo siguiente:
Longitud del colchón L = 5 (d2 -d1 )
Profundidad del colchón p = d2 -dc
Debido al costo de una excavación para darle
profundidad al colchón es preferible interpretar a p
como la altura del dentellón final.
Finalmente, para asegurarnos de que el salto sea
estable el número de Froude (Fr) deberá tener un
valor entre 4.5 y 9, es decir:
4.5 ? Fr ? 9
Fr ?
V1
gd1
Como se habrá notado, el cálculo de un solo
colchón hidráulico es bastante laborioso,
pudiendo resultar al final de nuestros cálculos
que el salto no es estable. Con el fin de evitar todo
ese trabajo, con la ayuda de un microprocesador se
han obtenido las siguientes tablas.
En las tablas se transformó cada gasto en la carga
diseño del vertedor correspondiente (Hd), y se
presentan los números de Froude en cada caso para
seleccionar en lo posible dimensiones que permitan un
salto estable.
Carga de diseño
Hd (m)
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Gasto unitario q
(m3 /s)/m
0.13
0.238
0.367
0.513
0.674
0.849
1.038
1.238
1.45
Formula resuelta
Q ? CLH
3
2
c = 1.45
Control de cárcavas
13