x 1 y 1 8x 2 14x 3 x 3 x 7 2 7 x 4x 2 PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2010 1 ADICION SUSTRACCION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CON DENOMINADORES IGUALES.- Estos tipos de fracciones algebraicas se resuelve de la misma manera que las fracciones aritméticas • Y EJEMPLO: 4 x 12x 17 4 x 12x 17 3 3 3 16x 17 3 2 a b 3a 2b 5a 8b 4) mn nm mn a b 1(3a 2b) 5a 8b m n 1(n m) mn a b 2b 3a 5a 8b m n m n m n a b (2b 3a) (5a 8b) mn a b 2b 3a 5a 8b 9a 11b mn mn 4 ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CON DENOMINADORES DISTINTOS En la adición y sustracción de fracciones algebraicas con denominadores distintos es necesario realizar los siguientes pasos: • Se simplifica cada fracción dada; luego se halla el M.C.M. de los denominadores • Enseguida se divide el M.C.M. hallado entre cada uno de los denominadores y el resultado se multiplica con el respectivo denominador • Posteriormente se reducen los términos semejantes en el numerador • • Finalmente se simplifica la fracción resultante 5 • Ejemplos: 1) 6 16 18 10x 6 xy 12x 2 y 2 10x - 6xy - 12x2 y 2 5x - 3xy - 6x2 y 2 5x - 3xy - 3x2 y 2 5x - xy - x2 y 2 2 2 3 x - xy - x2 y 2 1 - y - x y2 1 - y - y2 1 -1- y 1 -1- 1 x x y M.C.M 60x2 y 2 5 y 6 36xy 2 160xy 90 60x 2 y 2 6 16 18 10x 6 xy 12x 2 y 2 2) 2 5 x4 2 x x 1 x 1 x - (x 1 ) - (x 1 ) (x - 1 ) x 1 - (x 1 ) - (x 1 ) (x - 1 ) (x 1 ) 1 - 1 - (x - 1 ) (x 1 ) 2( x 1)( x 1) 5( x 1)( x 1) ( x)( x 4) x( x 1)( x 1) 2 x 2 2 5x 2 5 x 2 4 x x( x 1)( x 1) 6x2 9x 2 x( x 1)( x 1) 7 2x 5x 2 2x 5x 2 3) 2 2 ( x 3)( x 4) x 4x 3 x x 12 ( x 3)( x 1) 2x(x 4) 5x 2 (x 1) 3 2 2 5x 5x ) 2x 8 ( x 3)( x 1)( x 4) ( x 3)( x 1)( x 4) 5 x 3 3x 2 8 x ( x 3)( x 1)( x 4) 2x 5 1 2x 4 3x 2 12x 9 4) 2 2 x3 x x2 x 4 x 3 ( x 1)( x 3)( x 2) x x 2 ( x 2)(x 1) 2 x 2 4 x 3 ( x 3)(x 1) 3( x 2 4 x 3) ( x 1)( x 3)( x 2) 3 ( x 2) 8 9