ROTACION TERRESTRE Y ACTIVIDAD MAGNETICA

ROTACION TERRESTRE Y ACTIVIDAD MAGNETICA
Gianibelli J.C. y Cabassi I.R.
Departamento de Geomagnetismo y Aeronomía
Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas
Universidad Nacional de la Plata
Paseo del Bosque s/n, 1900 La Plata, Prov. de Buenos Aires
Rep. Argentina
E-mail: jcg@fcaglp.unlp.edu.ar
Abstract
The morphology of the magnetic activity (represented here by the index aa) and the daily variation
of the Earth’s rotation (named day length or ldd), as annual averages, is analyzed in period 18441995 (solar cycles 9 to 22). The spectral analysis method of Maxima Entropy was applied with the
following results:
a)
For the day length series, the obtained periods are: 409.6, 227.6, 75.9, 66.1, 50.0, 32.0,
25.9, 22.8, 19.5, and 14.7 –years
b)
For the index aa series, the following periods were obtained: 132.13, 80.31, 45.01, 30.34,
23.54, 21.56, 17.58, and 10.86 –years
Certain similarity in the band between 20 and 25 years is observed. Also, the wave of 132.13 years
of the index aa could be related to the one of 409.6 years of ldd. The simulation (synthesis) of both
series by means of an additive mathematical model shows remarkable changes with events
correlated in extensive time intervals. Nevertheless, the magnetic activity is irregular, of the same
form that the ldd series, and the simulation only shows a smoothed behavior. Comparing the
temporary evolution of both series, the following intervals of changes of opposition were obtained
(when the magnetic activity diminishes, ldd increases): 1872-1884, 1892-1920, 1926-1934, and
1961-1977. The intervals in which both series are in phase are: 1858-1871, 1885-1891, 1920-1925,
1935-1942, 1955-1960, and 1978-1995. One concludes that it is possible that external
electrodynamic processes, such as the magnetospheric current systems, inductively affect the
magnetohydrodynamic processes of the Earth’s outer core, especially if is superconductive. It would
not be unfortunate to think that an external magnetic field (as the one of the Sun) has originated the
geodynamo, and continues interacting as the Earth’s core evolves as much physical- as
geochemically.
Resumen
Se analiza la morfología de la actividad magnética (representada aquí por el índice aa) y la
variación diaria de la rotación terrestre (llamada longitud del día o ldd), como promedios anuales,
en el período 1844-1995 (ciclos solares 9 a 22). Se aplicó el método de análisis espectral de
máxima entropía con los siguientes resultados:
c)
Para la serie longitud del día los períodos obtenidos son: 409,6; 227,6; 75,9; 66,1; 50,0;
32,0; 25,9; 22,8; 19,5 y 14,7 –años.
d)
Para el índice aa se obtuvieron los siguientes períodos: 132,13; 80,31; 45,01; 30,34;
23,54; 21,56; 17,58 y 10,86 –años.
Se observa cierta similitud en la banda entre 20 y 25 años. Asimismo, la onda de 132,13 años del
índice aa podría estar relacionada a la de 409,6 años de ldd. La simulación (síntesis) de ambas
series por medio de un modelo matemático aditivo muestra cambios remarcables con eventos
correlacionados en extensos intervalos de tiempo. Sin embargo, la actividad magnética es
irregular, de la misma forma que la serie ldd, y la simulación sólo muestra un comportamiento
suavizado. Comparando la evolución temporal de ambas series se obtuvieron los siguientes
intervalos de cambios de oposición (cuando la actividad magnética disminuye, ldd aumenta): 18721884, 1892-1920, 1926-1934 y 1961-1977. Los intervalos en los que ambas series están en fase
son: 1858-1871, 1885-1891, 1920-1925, 1935-1942, 1955-1960 y 1978-1995. Se concluye que es
posible que procesos electrodinámicos externos, tales como los sistemas de corrientes
magnetosféricas, afecten inductivamente a los procesos magnetohidrodinámicos del núcleo
externo de la Tierra, especialmente si es superconductivo. No sería desafortunado pensar que un
campo magnético externo (como el del Sol) haya originado el geodínamo, y continúe interactuando
a medida que el núcleo terrestre evoluciona tanto física como geoquímicamente.
Introducción
Las fluctuaciones de la rotación terrestre han sido claramente reconocidas desde
el trabajo pionero de Gluert (1915), prosiguiendo con las investigaciones de Jones
(1939), Munk y Revelle (1952), Stephenson y Morrison (1984, 1995), Mörner
(1991), Runcorn (1991), entre otros. Desde 1780 se dispone de observaciones de
ocultaciones, las que facilitan determinar las fluctuaciones decenales en la
velocidad de la rotación terrestre. Stephenson (1991) y Stephenson y Morrison
(1984, 1995) realizaron un análisis de datos históricos, documentados,
remontándose a casi 700 años a.C. Más recientemente, Stephenson (1997)
publica un excelente libro donde se detallan eclipses históricos y realizó un
análisis pormenorizado de las variaciones de la rotación terrestre, brindando un
aporte importante para el conocimiento de los fenómenos arqueogeofísicos.
La actividad magnética es una estimación del acoplamiento entre el viento solar y
la cavidad magnetosférica. La correlación entre la actividad magnética y el número
de comienzos repentinos de tormentas (ssc) es evidente. Sin embargo, la
actividad magnética no guarda una apreciable correlación con el número de
manchas solares. Esto indica que los procesos de transferencia energética a 1 UA
son propios de la evolución del viento solar, y los procesos locales se deben a la
interacción de éste con el campo magnético terrestre. Las determinaciones de la
actividad magnética (representada aquí por el índice aa) se registran desde 1844
hasta el presente, y más atrás en el tiempo el número de manchas solares. El
índice aa se determina con los registros de dos observatorios magnéticos,
situados uno en cada hemisferio con latitudes geomagnéticas similares: Hartland a
50º en el hemisferio norte y Canberra a 45,2º en el hemisferio sur. Estos datos los
brinda la Asociación Internacional de Geomagnetismo y Aeronomía (IAGA).
Otra variable geofísica es la variación del período diario de la rotación terrestre
llamada longitud del día (ldd). Un estudio previo realizado por Gianibelli y Perdomo
(1993) mostró el efecto del cambio temporal en las componentes del campo
magnético terrestre en el observatorio geomagnético de Hermanus,
correlacionadas con ldd, y también con la actividad residual resultante obtenida a
través de la diferencia del promedio mensual de los cinco días más calmos y los
cinco días más perturbados geomagnéticamente de cada mes. En este estudio
también se presentó un gráfico sobre la evolución del índice aa y ldd, en el cual se
observaba un indicio de procesos en fase y en oposición. La problemática residía
en la ventana temporal utilizada en el estudio, la que no contemplaba la magnitud
del tiempo empleado en el fenómeno.
El objetivo de este trabajo consiste en exponer la relación existente entre estas
dos variables geofísicas en el intervalo 1844-1995 (ciclos solares 9 a 22), con una
ventana temporal más amplia para procesos geodinámicos que podrían tener una
relación electrodinámica dependiendo de un conocimiento de los parámetros
físicos y químicos del manto, del núcleo y de sus interfases.
Análisis de los datos
Los datos utilizados son promedios anuales de las series de tiempo de la longitud
del día (ldd) – determinados desde 1786 a 1995 – y del índice aa de actividad
magnética, en el período 1844-1995. Los promedios anuales del ldd están
corregidos por marea, dados por el “International Earth Rotation Service” de
Francia.
La metodología utilizada se ajustó al siguiente protocolo de análisis:
1- Extracción de la tendencia lineal
2- Análisis del residuo mediante el Método de Máxima Entropía (MEM) (Wu,
1997), determinándose las bandas de los períodos predominantes mediante
el siguiente criterio: ∆T = Tkl ( INT (log .Tkl ) + 1) / 10 , habiéndose utilizado
longitudes del filtro predictor de error comprendidas entre el 15% y el 90%
de la cantidad total N de datos
3- Determinación de las bandas de los períodos característicos T k por medio
de un modelo periódico aditivo dado por:
N 
2π
2π 
S (t ) = ∑  Ak .sen( .t ) + Bk . cos( .t )
(1)
Tk
Tk 
k =1 
Aplicando el método de mínimos cuadrados se determinan los valores Ak y
B 
Bk, la amplitud Ck = (Ak2 + Bk2)1/2 y la fase Φ = arctan k  , y sus errores.
 Ak 
4- Conociendo (1) es posible simular el fenómeno representado por estas
variables geofísicas.
Resultados
Las tablas 1 y 2 muestran los períodos detectados, las amplitudes, fases y sus
errores para las series de ldd y del índice aa. Pueden observarse ondas que en
apariencia no tendrían relación pero que se encuentran en bandas de períodos
que producen procesos de secuencias e intermitencias al existir variaciones en las
fases dentro del entorno del error determinado. Por ejemplo, las ondas
comprendidas entre 21,56 y 23,54 años en el índice aa se relacionarían con el
período de 22,8 años en ldd, así como la onda de 30,34 años del índice aa y la de
32 años de ldd y, posiblemente también, con la de 66,1 años.
La Figura 1 muestra los valores medios anuales del índice aa y de ldd. Se puede
observar un comportamiento en oposición de fase en ambas series, salvo en los
intervalos 1880-1891, 1935-1942, 1955-1960 y 1980-1995. La actividad magnética
muestra una tendencia casi constante hasta el año 1892, desde el cual comienza
una tendencia creciente. Asimismo, la serie de variación de la longitud del día
presenta un gran descenso en 1867, y un gran crecimiento desde 1890 hasta
1912, y al igual que el índice aa comienza una tendencia creciente desde 1892.
Tabla 1
Ldd: Exceso en la duración del día: 84.600 seg.
Ldd (años)
409,6
227,6
75,9
66,1
50,0
32,0
25,9
22,8
19,5
14,7
Rms síntesis
Amp. (ms)
1,788
1,814
1,166
0,659
0,843
0,581
0,154
0,382
0,263
0,047
0,2 ms
Error (ms)
0,054
0,057
0,045
0,033
0,030
0,024
0,028
0,024
0,027
0,023
Fase (º)
90,53
195,08
247,31
88,11
315,83
104,66
126,90
14,21
118,94
168,06
Tabla 2
Período, amplitud y fase del índice aa, con sus respectivos errores
PERIODO
Años
132,1
80,3
45,0
30,3
23,5
21,6
17,6
15,3
12,9
12,1
10,9
10,0
9,5
AMPLITUD
nT
2,5
1,6
0,7
1,6
1,5
1,4
0,9
0,8
0,9
1,5
3,0
1,0
0,8
ERROR
nT
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
FASE
º
79,17
12,91
338,51
234,79
55,37
50,60
251,48
253,84
78,39
349,37
152,68
194,02
63,36
ERROR
º
4,5
6,9
25,1
2,0
2,4
1,8
10,0
12,0
11,5
10,7
6,0
9,9
7,0
Error (º)
0,82
0,51
0,88
2,71
2,01
2,42
10,48
2,17
5,92
28,17
Figura 1: Valores medios anuales del índice aa y del exceso en la longitud del día (ldd), período
1844-1995.
La Figura 2 muestra la síntesis de ambas series con los períodos de las Tablas 1 y
2, donde se ha incluido la tendencia lineal previamente substraída para este
análisis. El error medio cuadrático para la serie ldd es de 0,2 ms, mientras que
para el índice aa es de 2,8 nT. Como el método de análisis espectral no lineal es
óptimo para series de tiempo de pocos datos de muestreo posibilita una
apreciación de las formas promedio de la evolución temporal de estas variables
geofísicas.
Figura 2: Síntesis de los valores medios anuales del índice aa y del exceso en la longitud del día
(ldd), período 1844-1995. Se observa en forma más clara con estos datos suavizados lo
mencionado para la Figura 1 con respecto a las tendencias de ambas series.
La Figura 3 muestra el cambio anual (dy/dt por año) de ambas series. Uno de los
aspectos interesantes de esta gráfica es la existencia de procesos en contrafase,
como se señaló anteriormente, pero que en este caso se pueden delimitar con
mayor detalle, y permiten establecer efectos secuenciales de cambios en la
rotación terrestre, con algunos años de fases constantes. La primera fase
constante de ldd (aproximadamente nula) se encuentra en el período 1844-1857;
la siguiente fase constante (mayor que cero) se halla entre 1906 a 1911, mientras
que la última fase constante (menor que cero) está entre 1946 a 1954 en esta
ventana temporal. Se señalan en el gráfico tres secuencias (I, II y III), donde se
observa que cambios negativos del índice aa producen cambios positivos en ldd
en la secuencia I y en la primera parte de la secuencia II, no siendo esto tan claro
en la secuencia III. Esta oposición de fase no ocurre en los intervalos 1858-1871,
1885-1891, 1920-1925, 1935-1942, 1955-1960 y 1978-1995, siendo éste último
período más oscilatorio. Esto podría deberse a que la amplitud del ciclo solar es
mayor que 11 años hasta 1920 y decrece a partir de ese año en forma oscilatoria,
de 11,2 a 10,3 años, con oscilaciones comprendidas entre 11,8 y 9,6 años para el
ciclo 21 (el último ciclo 22 fue de 11,2 años).
Figura 3: Cambio anual de ambas series temporales (dy/dt) en unidades de 2 nT/año para el índice
aa y de ms/año para la longitud del día ldd. Se indican tres secuencias numeradas I, II y III (ver
texto).
Conclusiones
Las variables geofísicas analizadas muestran claramente una correlación de
tendencia que podría estar relacionada con ondas de muy largo período. La
relación entre el índice de actividad geomagnética - que vincula la conexión SolTierra y, de alguna manera, el acoplamiento viento solar-magnetosfera a través de
un sistema de corrientes equivalentes - y los cambios en la velocidad de rotación
terrestre, modificaría el concepto de estructura física-química del interior terrestre.
Las implicancias que podría tener la fenomenología de la intermitencia en los
procesos de ldd con el índice aa indicarían que, de alguna forma, fuerzas
electromotrices inducidas en el núcleo, tanto externo como interno de la Tierra,
producirían desaceleraciones y aceleraciones en la rotación terrestre. Estos
resultados implican que el sistema de conductividad e inducción de fuerzas
electromotrices podrían ser más intensos que los considerados por los modelos
actuales.
Diversas regiones del interior terrestre tendrían un rol de revisión, tal como la
interfase núcleo exterior-manto, núcleo exterior, y también núcleo interno de la
Tierra. Por lo tanto, en trabajos posteriores sería apropiado evaluar la magnitud de
estas fuerzas inducidas para estimar conductividades, más allá de los valores
adoptados en los modelos clásicos vigentes. Un aspecto a investigar en los
modelos es la superconductividad o hiperconductividad en el núcleo interno de la
Tierra propuesta por Flodmark (1991), idea que se basa en una composición de un
solo elemento de estructura cristalina del núcleo interno.
Referencias
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Wu N., 1997. The Maximum Entropy Method. Springer Series in Inform. Sciences, ed. SpringerVerlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K., 573 pp.
Geof. Julio César Gianibelli
Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas
Departamento de Geomagnetismo y Aeronomía
Universidad Nacional de La Plata
Paseo del Bosque s/n
1900 La Plata, Provincia de Buenos Aires
Argentina
TE: +54-221-4236593/4 int. 152
FAX: +54-221-4236591
E-mail: jcg@fcaglp.unlp.edu.ar
El trabajo es para la sección de Dinámica de sistemas globales y locales:
Geología, Geomorfología y Geofísica