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Modelo del Vendedor de diarios
Dr. Juan Pedro Sepúlveda Rojas
Modelo del vendedor de diarios
 El diario se vende en un kiosco.
 El vendedor compra cada diario a $3 y lo vende a $4.
 Al final del día puede devolver los diarios no vendidos
a un precio de $2.5.
 El vendedor tiene un registro de sus ventas pasadas (52
semanas):
Modelo del vendedor de diarios
Probabilidad que la demanda
sea 10 = 2/52 = 0.0385
Probabilidad que la demanda sea 9 o menos:
(1+3+1+2+2+4+6)/52 = 0.3654
Demanda Normal
 Se puede trabajar con la demanda empírica, sin
embargo es más adecuado usar una distribución de
probabilidad conocida.
 Suponiendo que la demanda se distribuye normal .
Modelo del vendedor de diarios
 El vendedor de diarios decide cuántos comprar al
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comienzo de cada día.
Se encontró que la demanda tiene una media de 11.73 y
una desviación estándar de 4.74.
¿Tal vez sería conveniente pasar una orden de 12 diarios
para satisfacer la demanda promedio?
El costo de cada diario no vendido para el vendedor es
de : $3-$2.5=$0.5. (costo marginal)
La perdida de ganancias debido a una venta perdida es
de : $4-$3=$1. (beneficio marginal)
Modelo del vendedor de diarios
 Co: Costo de cada ítem que permanece en stock al final
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del período = $0.5.
Cu: Costo de la demanda insatisfecha = $1.0
La variable de decisión es el tamaño del lote a solicitar
, Q.
Por lo tanto, tenemos que minimizar los costos
esperados totales.
Demanda D es una variable aleatoria, F(x), f(x).
f(x) = función de densidad.
F(x) = función de distribución acumulada.
Desarrollo de la función de costo
 Definamos G(Q,D) como el costo total de desabasto y
exceso de stock incurrido al final del período cuando
se ordenan Q unidades y la demanda es D.
Política Optimal
Decisión
 Probabilidad que la demanda sea Q* o menos.
 El vendedor tiene que pasar una orden tal que la probabilidad de
satisfacer la demanda diaria sea de un 67%.