INTERACCIÓN MAGNÉTICA

INTERACCIÓN MAGNÉTICA
Introducción
 Los griegos sabían que la magnetita tenía la propiedad de atraer piezas de hierro
 En el siglo XII se utilizaban los imanes para la navegación
 1269: Maricourt descubre que una aguja en libertad en un imán esférico se
orienta a lo largo de líneas que pasan por puntos extremos (polos del imán)
 1600: Gilbert descubre que la Tierra es un imán natural.
Campo magnético
Un imán altera las propiedades del espacio que lo rodea (ver las limaduras de Fe
espolvoreadas a su alrededor).
a) Los polos magnéticos no pueden separarse.
b) El campo magnético de un imán se representa mediante líneas de fuerza cerradas
que salen del polo N y entran por el polo S.
c) Para representar la intensidad del campo magnético en un punto se utiliza el
vector B.
1
B
B
B
B
Diferencias entre las líneas de campo eléctrico y las líneas
de campo magnético
Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas
y acaban en las negativas, mientras que las del campo
magnético son líneas cerradas
Experiencia de Oersted
 1820: Oersted observa una relación entre electricidad y magnetismo consistente
en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que
circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació el
Electromagnetismo
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 Una corriente eléctrica (cargas eléctricas en movimiento) produce un campo
magnético Los imanes y las corrientes eléctricas son fuentes generadoras de campos
magnéticos.
 Los campos magnéticos son producidos por cargas eléctricas en movimiento
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FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO
A Campo magnético creado por cargas puntuales en
movimiento
 

q v  ur
B  km
r2
v
+
 ur
P
E
Ley de Biot-Savart
90º
o
B
km = --------
(S.I.)
4
o Permeabilidad magnética del
vacío = 4 10-7 (S.I.)
La fuente de campo gravitatorio es la masa (m). La fuente de
campo eléctrico es la carga puntual (q), mientras que, para el
campo magnético, es la carga en movimiento (qv).
Analogías y diferencias entre E y B
Analogías
Ambos decrecen con el cuadrado de la distancia.
Tienen una constante de proporcionalidad definida.
k
1
4
km 
Diferencias


La dirección de E es radial, mientras que la de B es
perpendicular al plano que contiene a qv y r.

4
Comparación entre  y 
1.- Constante dieléctrica del medio ()
SI (↑) → la interacción eléctrica (↓)
2.- Permeabilidad magnética del medio ()
SI (↑) → la interacción magnética (↑)
Actividad: Conocido el valor de o y o en el Sistema Internacional
1
4
¿cuánto vale
?
 o o
B Campo magnético creado por una corriente rectilínea infinita
B
d
o I
2 d
REGLA DE LA MANO DERECHA
N
S
N
S
B
espira
N
S
C Campo magnético creado por una espira de
corriente en su centro
B
oI
2R
S
N
ESPIRA=dipolo
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D Campo magnético creado por un solenoide
Se puede considerar como una serie de N espiras circulares
situadas paralelamente que transportan la misma corriente (I).
S
N
l
B
 o NI
l
Fuerza sobre una carga en movimiento
Vamos a definir el campo magnético a partir de los efectos magnéticos que una
corriente o un imán natural producen sobre una carga en movimiento.
Características de la interacción magnética
1.- El módulo de la fuerza es proporcional al módulo de la carga [q], a la velocidad con
la que se mueve (v) y a la intensidad del campo magnético (B)..
2.- La dirección de la fuerza es perpendicular al plano que definen el vector velocidad y
el vector intensidad de campo magnético.
3.- El sentido de la fuerza depende del signo de la carga.

 
F  qv  B
Fuerza de Lorentz
Unidad de B en el S.I. Tesla (T)
F
B
-
B
v
v
+
F
Cuando una partícula cargada y en movimiento penetra en una
región en la que existen un campo eléctrico y otro magnético,
estará sometida a dos fuerzas
   
F  qv  B  qE
Fuerza de Lorentz generalizada
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Movimiento de cargas en el seno de un campo magnético
1.1.- Partícula cargada que entra perpendicular al campo magnético.B
R
Fm ┴ plano (v,B)→tratectoria circular
Fm  q vBsen90o
v2
Fc  m
R
2.2.- Partícula cargada que entra oblicua al campo magnético.La partícula cargada posee una componente de la velocidad
paralela al campo magnético y otra perpendicular.
 vx
vy
v
Trayectoria helicoidal
RELACIÓN CARGA-MASA EN PARTÍCULAS SUBATÓMICAS
A Selector de velocidad
Fm=|q|vB1
FE=|q|E
B1
B Espectrómetro de masas
B2
Selector de velocidad
F  m a  Fm  m aN
v2
q vB2  m
r
q
q
v
E

 
m rB2
m rB1 B2
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Fuerza magnética sobre un elemento de corriente
Supongamos un alambre situado en el interior de un campo
magnético.
B
L
El campo magnético interacciona
con cada una de las partículas
cargadas cuyo movimiento produce
la corriente

 
F  qv xB
q  It

 
F  Itv xB
 
vt  l
 

F  Il xB
Fuerza entre corrientes paralelas
y
Tomando el sistema de referencia
habitual
x
o
z


  I

B1  o 1 ( k ), , , I 2l2  I 2l2 ( j )
2 R



 I 
B2  o 2 (k ), , , I1l1  I1l1 ( j )
2 R
Fuerza que ejerce una corriente sobre la otra
   II


F21  I 2l2  B1  o 1 2 (i )
2 R
 

 II 
F12  I1l1  B2  o 1 2 (i )
2 R
Iguales y de
sentido contrario
Dos corrientes paralelas por las que circula una corriente se atraerán
si las corrientes circulan en el mismo sentido, mientras que si las
corrientes circulan en sentidos opuestos se repelen.
Conclusió
Conclusión
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DIFERENCIAS ENTRE LA f.e.m. Y LA d.d.p.
I
  Vab  Ir
a b
r
Vab  IR
R
Vab 

WFE
..(voltios)
q
- La d.d.p. es igual al trabajo realizado por la
fuerza eléctrica al desplazar una carga
positiva entre dos puntos a y b
WFNE
..(voltios)
q
-La f.e.m. es igual al trabajo realizado por
un generador – consumiendo energía no
eléctrica – al transportar una carga positiva
del polo (-) al polo (+)
DISPOSITIVOS GENERADORES DE CORRIENTE ELÉCTRICA:
-Pilas o baterías: (energía química)
-Generadores electromagnéticos: (campos magnéticos variables)
Ley de Faraday-Henry
-A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y Henry en
U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo
magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el
campo magnético sea variable. Las fuerzas electromotrices y las
corrientes causadas por los campos magnéticos variables, se llaman
fem inducidas y corrientes inducidas. Al proceso se le denomina
inducción electromagnética.
-El flujo magnético es igual al número de líneas del campo
magnético que atraviesan una superficie dada.

m  NBS  NBS cos
Unidad S.I. (weber =Wb)
1Wb = 1T.1m2
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Enunciado de la ley de Faraday-Henry
-Un flujo variable produce una fem inducida en una espira.
La fem inducida en un circuito es proporcional a la variación
temporal del flujo magnético que lo atraviesa.
m
 UnidadS.I. (Voltio  V)
t
d
i   m
dt
d
Si   m  NBS cos  i  N ( BS cos )
dt
i  
Ley de Lenz
La fem y la corriente inducida en un circuito poseen una dirección y
sentido tal que tienden a oponerse a la variación que los produce.
En reposo
B
Bi
B
Bi
En reposo
La corriente inducida se debe al movimiento relativo entre el imán
y la espira.
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Formas de inducir una corriente
1.- Variando la intensidad del campo magnético
B  f (t ) siendo : S y  constantes
2.- Variando el tamaño de la superficie atravesada
por líneas de campo.
S  f (t ) siendo B y  constantes
3.- Variando la orientación de la espira en el campo
magnético al hacerla girar.
  f (t ) siendo B y S constantes
d
 i  N ( BS cos  )
dt
Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la
superficie atravesada.Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de
dos conductores que están unidos a una resistencia.
I
El flujo magnético varía porque el área que encierra el circuito
también lo hace.

m
 B ·A  B l x
d m
dx
  Bl
dt
dt
 i   Blv
i  
El módulo de la fem inducida será
↔
  B l v
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Fuerza electromotriz inducida al variar la orientación de una
espira en un campo magnético uniforme.-
Una bobina girando en el seno de un campo magnético
constante puede generar una corriente alterna.
Posición relativa de la espira
respecto al campo
Oscilaciones de la fem y del flujo
m  NBS cos  NBS cost  i  NBS sen wt
Corriente alterna- R
La intensidad y la caída de potencial en la
resistencia oscilan en fase.
   0 senwt
IR   0 senwt
I
0
R

senwt
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El fenómeno de la autoinducción
Toda corriente de intensidad variable que circule por un conductor
INDUCE una f.e.m. en el propio conductor que se opone a la variación
que la produce.
El fenómeno se denomina AUTOINDUCCIÓN.
I
Se presenta en dos circunstancias:
a) En circuitos de corriente continua, durante el cierre y
apertura.
b) En circuitos de corriente alterna, en todo instante al variar
la intensidad sinusoidalmente en función de t.
Circuito de corriente continua
Io
apertura
cierre
0
t
Circuito de corriente alterna
Coeficiente de Autoinducción L
Dpto de Física Aplicada, Escuela Politécnica Superior de
Albacete (UCLM)
Autores Mar Artigao Castillo, Manuel Sánchez Martínez
Existe una relación ente el flujo que atraviesa un circuito y la
corriente que recorre el mismo.

m
 L I
L: Coeficiente de autoinducción de la espira, que depende
de sus propiedades geométricas.
Unidad en S.I.: Henrio (H)
1H
 1
Wb
A
 1
Tm
A
2
Si la corriente varía, también lo hace el flujo magnético y por la
Ley de Faraday-Henry
  L
dI
dt
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Un solenoide con muchas vueltas posee una gran
autoinducción, y en los circuitos se representa como
B  N o
I
l
 m  NBS  N 2  o S
I
l
m
N 2 o S
L

I
l
TRANSFORMADORES
- Dispositivo encargado de transformar voltajes de mayor a menor
o viceversa.
V2
Bobina primaria
Bobina secundaria
-La función del núcleo de Fe es la de “guiar” las líneas del
campo magnético de modo que el flujo que atraviesa las espiras
de la bobina primaria N1 y las de la secundaria N2 sea el mismo.
- El voltaje inducido en cada una de las bobinas:
V1   N1
d m
d m
...........V2   N 2
dt
dt
V1 V2

N1 N 2
-Si no hay pérdidas de potencia, y como P=VI:
I1 N1  I 2 N 2
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