Frank – Hertz FÍSICA III D (62.15)

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
Facultad de Ingeniería
Departamento de Física
FÍSICA III D (62.15)
Frank – Hertz
(cuestionario)
Cuatrimestre y año: 2do 2011
Profesora Titular: Dra María Alejandra Aguirre
Padrón
Nombre
Email
82341
Maximiliano Monzón
maximilianohm@gmail.com
(a)
En el año de 1914, J. Franck y G. Hertz describen en su publicación:
“Los electrones al chocar inelásticamente con los átomos de mercurio en estado gaseoso,
suministran energía a los átomos de Hg en porciones discretas. Al suministro de energía
sigue una emisión de luz, en donde los cuantos de luz presentan las energías
correspondientes”
La mecánica cuántica nos enseña que los átomos poseen niveles discretos de energía y que
ellos absorben o emiten solamente la energía correspondiente a la diferencia entre dos
niveles discretos. Este hecho importante puede verificarse en el experimento de FRANCKHERTZ.
N. Bohr propone la comprobación experimental del modelo del átomo desarrollado por él
mismo, en el experimento realizado por Franck y Hertz es claro que los choques inelásticos
producen la excitación de los átomos de mercurio en los niveles energéticos más bajos, por
lo tanto los niveles electrónicos así excitados decaen emitiendo un fotón el cual se rige por
la ecuación
hc
Ee
Donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y Ee es la energía de
excitación del átomo. Tomando los valores presentes en el gráfico, se puede apreciar una
energía de excitación del átomo de mercurio de aproximadamente 3V. Luego, λ es
aproximadamente 300nm.

No hay límites exactos en el espectro visible; un típico ojo humano responderá a longitudes
de onda desde 400 a 700 nm aunque algunas personas pueden ser capaces de percibir
longitudes de onda desde 380 a 780 nm. Los fotones emitidos por la desexcitación de los
átomos de Hg poseen una longitud de onda que está muy por debajo de dicho rango por lo
que la luz emitida por el gas no es visible.
(b)
El potencial de contacto está relacionado con el trabajo necesario para arrancar los
electrones del cátodo y de la rejilla. El mismo se calcula como la diferencia con la energía
de excitación y el primer máximo; es decir, existe una función trabajo para liberar
electrones del metal del cátodo y esta energía se vería reflejada en esa diferencia para el
primer máximo.
(c)
En el punto (b) se definió el potencial de contacto como la diferencia entre el voltaje en el
cual aparece el primer máximo de corriente y la energía de excitación del átomo (en este
caso de mercurio). Esto es
Uc  Vmax  Ee
Donde Uc es el potencial de contacto, Vmax es la tensión para la cual se encuentra el
primer máximo de corriente y Ee es la energía de excitación del átomo. Si observamos el
gráfico
El primer máximo de corriente es a los 6V aproximadamente por lo que
Vmax  6V
Luego, podemos calcular la energía de excitación del átomo tomando la diferencia entre los
voltajes para los que se da un máximo de corriente y el mínimo inmediato anterior de
corrientes; por ejemplo para V = 18v tenemos un máximo y el mínimo de corriente anterior
se da cuando la tensión es V = 15v (tomando el tercer máximo del gráfico). Luego, la
energía de excitación del átomo es
Ee  18V 15V  3V
Ee  3V
Luego, el potencial de contacto es
Uc  6V  3V  3V
Uc  3V
(d)
La energía de ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón de un átomo en su
estado fundamental y en fase gaseosa (en este caso, átomo de mercurio).
A medida que aumenta la tensión de aceleración (Va), los electrones comienzan a obtener
más energía cinética durante el desplazamiento desde el cátodo a la rejilla. Cuando se
producen colisiones entre los electrones y los átomos de mercurio, si los electrones poseen
más energía que el potencial de ionización del mercurio, se produce un choque inelástico
donde el electrón le transfiere energía al átomo de manera tal que
El electrón que impacta pierde energía cinética.
El átomo pierde un electrón del nivel de energía más débil pasando a ionizarse.
Para determinar la energía de Ionización del átomo hay que calcular la diferencia entre dos
valles del gráfico de corriente en función de tensión de aceleración. Por ejemplo, si
tomamos en cuenta el primer valle y el segundo valle esto nos da
Ei  15eV  5eV  5eV
Ei  5eV
Donde Ei es la energía de ionización del átomo de mercurio.
(e)
(f)
Calculo de la caída de tensión sobre el capacitor en función de Vo cuando la llave L1 está
cerrada (estado estacionario):
Tomando en cuenta la malla
Podemos ver que en el estacionario, la rama del capacitor se comporta como una llave
abierta por lo que puede plantearse el siguiente circuito equivalente
De donde se deduce
I
V0
V0

R R1  R2
VR2  IR2 
Vo
R2

Vo
R1  R2 R1  R2
Como la resistencia R2 se encuentra en paralelo con el capacitor, la caída de tensión en la
resistencia R2 es la misma que la del capacitor siendo
Vc 
R2
Vo
R1  R2
(g)
Cálculo de tensión de aceleración Va(t) desde el momento en que se abre la llave L1
considerando el valor encontrado en el punto anterior.