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Principios y fundamentos de máquinas eléctricas.
1.1 Variables magnéticas
Como hemos discutido, las corrientes electricas producen efectos magnéticos. Una corriente
eléctrica
produce un campo magnetico
. Una pregunta que surge en forma natural
es si es posible que algún fenomeno magnético produzca tambien un fenómeno eléctrico.
Faraday (1831) descubrió que los efectos buscados aparecen como consecuencia de la
variación temporal de los campos magnéticos.
Antes de discutir los resultados de Faraday, definamos el concepto de flujo magnético.
es el flujo magnético que atraviesa una superficie S. El flujo magnetico tiene varias
propiedades interesantes,

El flujo a traves de una superficie cerrada cualquiera es siempre cero, ya que
en que V es el volumen encerrado por la superficie S.


Debido a lo anterior, el flujo a través de una superficie S abierta no depende de su
forma, sino sólo de la curva que lo limita.
El hecho anterior puede hacerse explícito, notando que
donde C es la curva que limita la superficie S,
del 'flujo enlazado por un circuito'
. Por lo tanto, podemos hablar
Unidades : Campo magnetico = Weber/m-2 = Tesla, lo cual implica que el flujo magnetico se
mide en Weber.
3.1.1 Par de torsión y momento magnéticos.
3.2 Consideremos el potencial creado por una espira agran distancia de ésta. Desarrollando
(29) en serie de potencias de 1/r (se supone que el origen de coordenadas está próximo a
la espira), obtenemos:
1 

0I  1 
A=

dr+
r·rdr+ ... 
3
r
r
4 



(35)
3.3 donde las integrales se extienden sobre toda la espira. El primer término de (35) es
idénticamente nulo (es decir no existe término de orden cero - carga magnética - en el
desarrollo). El segundo término puede escribirse también como:
0 m×r
A=
+ ...
(36)
I 
m = r×dr
2 
(37)
4 r
3
3.4 donde:
3.5 es el ``momento dipolar magnético" de la espira. Para una espira plana, (37) se puede
escribir también como:
m=ISn
(38)
donde S es la superficie total de la espira y n viene definido por el sentido de giro de I.
1.2 Campo magnético
Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de
la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes
eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir,
producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama
del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos
primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.
El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos
recibía una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una
piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un
poder similar. A pesar de que ya en el siglo VI a. de C. se conocía un cierto número de
fenómenos magnéticos, el magnetismo como disciplina no comienza a desarrollarse hasta más
de veinte siglos después, cuando la experimentación se convierte en una herramienta esencial
para el desarrollo del conocimiento científico. Gilbert (1544-1603), Ampére (1775-1836),
Oersted (1777-1851), Faraday (1791-1867) y Maxwell (1831-1879), investigaron sobre las
características de los fenómenos magnéticos, aportando una descripción en forma de leyes,
cada vez más completa.
Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la
ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y
del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el
electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y
las corrientes eléctricas. James Clark Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de
relaciones al elaborar su teoría electromagnética, una de las más bellas construcciones
conceptuales de la física clásica.
1.3 Circuitos magnéticos
Un tren eléctrico
Consideremos dos rieles conductores, de resistencia despreciable, conectados entres sí por una
barra ( el tren ) conductora, y separados por una distancia l . En el otro extremo, se coloca un
interruptor y una batería, caracterizada por una f.e.m.
. Todo el sistema se encuentra
inmerso en una zona en que el campo magnético es uniforme,
los rieles.
,perpendicular al plano de
Figure 8.2: Rieles conductores, unidos por una barra, colocados en un campo magnético
En este problema, se conecta el interruptor en t=0, comenzando a fluir la corriente, como
consecuencia, el campo magnético ejerce una fuerza sobre el circuito, la que hace que se
mueva la barra. A su vez, el movimiento de la barra hace aparecer una f.e.m., que modifica la
corriente circulante.
Con las coordenadas definidas en la figura, la fuerza sobre la barra (es la que interesa, pues es
el elemento que está libre de moverse) es
pues el campo magnético es
. Esto indica que la fuerza es atractiva si la corriente
circula en el sentido de los punteros del reloj. Entonces, la ecuación para el movimiento
longitudinal de la barra es
Por otro lado, la corriente está regida por la ecuación de Kirchoff, que establece que fem = RJ,
en que
Como el flujo es
es
, la f.e.m. inducida es
, y la ecuación del circuito
Para resolver las ecuaciones debemos especificar las condiciones iniciales adecuadas. Por
ejemplo, consideremos el caso en que el interruptor se cierra en t=0, con la barra moviéndose
hacia la derecha, con velocidad inicial v0, a una distancia x0 a la derecha de la batería. Las
condiciones iniciales son (para t=0), I(0) = 0 y v(0) = 0. Las ecuaciones se pueden resolver
expresando v en función de I, a partir de la ecuación de circuito,
y reemplazando en dv/dt = (R/B0l) (dI/dt), se obtiene
Para expresar la solución, conviene definir el parámetro
dimensiones de un tiempo, pues la ecuación se expresa como
,que tiene las
cuya solución es muy conocida, y se expresa en función de una constante de integración I0 y
del parámetro recién definido,
Con esto, la velocidad del tren es
donde
Se concluye que la corriente en t=0 debe ser
.
4.1 Ley de Faraday para dispositivos en movimiento
Figure 8.1: experimento de Faraday
En el experimento de Faraday, al cerrar el interruptor en el circuito 'primario', se produce una
corriente en el secundario. Al cabo de un tiempo, la corriente cesa. Si entonces se abre el
interruptor, vuelve a aparecer corriente en el secundario, la cual nuevamente cesa al cabo de
un tiempo breve. Es importante recalcar que los circuitos primario y secundario se hallan
fisicamente separados (no hay contacto electrico entre ellos).
Los resultados del experimento de Faraday (y muchos otros) se pueden entender en términos
de una nueva ley experimental, que se conoce como la ley de Faraday-Lenz:
La variación temporal del flujo magnético enlazado por un circuito, induce en éste una 'fem' :
(43)
Ley de Lenz: El sentido de la 'fem' inducida es tal que siempre tiende a oponerse a la variacion
del flujo magnetico (lo cual explica el signo (-)).
La variación temporal del flujo magnético enlazado por un circuito puede deberse a varias
causas, entre las cuales se puede mencionar:
i)
Variacion temporal de
,
.
ii)
El circuito se mueve.
iii)
El circuito se deforma.
Por supuesto, una combinación de las causas anteriores tambien producirá variación del flujo.
Observemos tambien que la Ley de Faraday es una ley experimental, que no puede deducirse,en su forma general, de ningún otro hecho previamente conocido.
Recordemos ahora que la 'fem' de un circuito C se define como, en que este campo eléctrico
no es un campo electrostático.
El flujo magnetico es
por lo tanto,
,
Supongamos que el circuito no se mueve ni se deforma, entonces la variación del flujo
puede deberse a la variación temporal de
, es decir
sólo
, luego
Usando el teorema de Stokes,
Como S es una superficie cualquiera, se tiene la ley de Faraday en forma diferencial,
que constituye la generalización de la relación
(electrostática). Hasta ahora,
conocemos las siguientes ecuaciones para el electromagnetismo (en el vacío):
ademas, tenemos la ecuación de continuidad
Maxwell se dió cuenta que, en el caso de rrgimen no permanente, la ley de Ampere y la
ecuación de continuidad son contradictorias. Eso significa que se debe modificar la ley de
Ampere, pues ley de conservación de carga es considerada como mejor establecida. Para
preservar lo más posible la forma de la ley de Ampere, Maxwell propuso una modificación de
la forma
donde
debe satisfacer la condicion
luego, por la ecuacion de continuidad,
Entonces
Esta ecuación no define completamente a
posible es
. Se encuentra que la elección más simple
satisface todas las condiciones matemáticas y está de acuerdo con toda la evidencia
experimental acumulada; por lo tanto la generalizacion de la ley de Ampere al caso de
regimen no permanente es:
Esta ecuación incluye a la ecuación de continuidad. La cantidad
tiene las dimensiones de
una corriente electrica -densidad- y se le llama 'corriente de desplazamiento' de Maxwell.
1.4 Excitación en CA y CD
Excitación de la Frecuencia de Línea
Vibraciones causados por efectos magnéticos de la entrada de la CA en las máquinas,
siempre están sincronizadas con la frecuencia de línea de 60 Hz, o 50 Hz en Europa,
Australia y varias partes de Asia. En cualquier caso, la excitación por la línea de energia
casi siempre está en el doble de la frecuencia de línea, en lugar de en la frecuencia de
línea.
En un motor que gira a 3580 RPM, el segundo armónico de la velocidad de
funcionamiento estará a 119. 3 Hz, y a menos que tengan una resolución más grande que
1 Hz en el espectro de vibraciones, el componente en 120 Hz inducido por la línea,
contaminará al componente de vibración 2x. Una manera de eliminar el componente de
línea es realizar un promedio sincronizado, usando las RPM de la flecha como disparador.
Otra alternativa es un promedio sincronizado, usando la línea de CA como disparador lo
que cancelará todas las vibraciones causadas por la máquina y dejará solamente los
componentes causados por los efectos magnéticos. Estos pueden ser muy importantes en
motores eléctricos. Recuerden que está tecnica no funcionará con motores sincronizados,
ya que sus RPM están sincronizadas con la frecuencia de línea CA.
La misma técnica puede funcionar con motores CD, especialmente donde la velocidad
está alternada por controladores del tipo SCR. Esos controladores son conocidos por
generar componentes falsos en la corriente directa que producen. Un ejemplo típico son
los picos de voltaje a 360 Hz y armónicos (6 veces la frecuencia de línea, generado por a
duplicación de la frecuencia de línea y por una fuente de energia trifásica. Estas
perturbaciones de voltaje causan vibraciones en el motor, y pueden considerablemente
complicar los espectros. El promedio sincronizado puede eliminarlos o aislarlos si el
disparador ha sido derivado de la frecuencia de línea.
2
Transformadores
2.1 Relaciones de transformación y marcas de polaridad.
Es un dispositivo que se encarga de "transformar" el voltaje de corriente alterna que tiene a su entrada
en otro diferente que entrega a su salida.
El transformador se compone de un núcleo de hierro sobre el cual se han arrollado varias espiras
(vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominan: Bobina
primaria o "primario" a aquella que recibe el voltaje de entrada y Bobina secundaria o Secundario" a
aquella que entrega el voltaje transformado.
- La Bobina primaria recibe un voltaje alterno que hará circular, por ella, una corriente alterna.
- Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro
- Como el bobinado secundario está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el flujo magnético
circulará a través de las espiras de éste.
- Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras del "Secundario", se generará por el alambre
del secundario una voltaje Habría una corriente si hay una carga (el secundario está conectado a una
resistencia por ejemplo)
La razón de la transformación del voltaje entre el bobinado "Primario" y el "Secundario" depende del
número de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del
primario. En el secundario habrá el triple de voltaje.
La fórmula:
Número de espiras del primario (Np)
Voltaje del primario (Vp)
----------------------------------------------------------- = -----------------------------------------Número de espiras del secundario (Ns) Voltaje del secundario (Vs)
Entonces: Vs = Ns x Vp / Np
Un transformador puede ser "elevador o reductor" dependiendo del número de espiras de cada
bobinado.
Si se supone que el transformador es ideal. (la potencia que se le entrega es igual a la que se obtiene
de él, se desprecian las perdidas por calor y otras), entonces:
Potencia de entrada (Pi) = Potencia de salida (Ps).
Pi = Ps
Si tenemos los datos de corriente y voltaje de un dispositivo, se puede averiguar su potencia usando
la siguiente fórmula.
Potencia (P) = Voltaje (V) x corriente (I)
P = V x I (watts)
Aplicamos este concepto al transformador y...
P(bobinado primario) = P(bobinado secundario) y...
La única manera de mantener la misma potencia en los dos bobinados es de que cuando el voltaje se
eleve la corriente se disminuya en la misma proporción y viceversa. Entonces:
Número de espiras del primario (Np)
Corriente del secundario (Is)
---------------------------------------------------- = ---------------------------------------Número de espiras del secundario (Ns)
Corriente del primario (Ip)
Así, para conocer la corriente en el secundario cuando tengo la corriente Ip (corriente en el primario),
Np (espiras en el primario) y Ns (espiras en el secundario) se utiliza siguiente fórmula:
Is = Np x Ip / Ns
2.2 Impedancia reflejada.
Impedancia de magnetización en condiciones asimétricas - tensión de
secuencia cero y geometría del circuito magnético
En los sistemas de transmisión trifásicos en condiciones normales de servicio,
por múltiples razones, las condiciones de servicio (mientras el sistema funciona
en modo simetrico y equilibrado) se mantienen bien y no preocupan en cuanto
a la operación del transformador.
Cuando se presentan fallas asimétricas en la red, en el sistema de tensiones
fase-tierra arparece la componente de secuencia cero. El grado de asimetría
depende del método de puesta a tierra del sistema. El sistema se caracteriza por
un factor de puesta a tierra, que en síntesis, es la relación entre la tensión
alterna fase-tierra de la fase sana durante la falla y la tensión simétrica fasetierra antes de la falla. Esto es importante en relacion con la coordinación de la
aislación.
Para un transformador de tres columnas sometido a un sistema de tensiones
inducidas que incluyen componente de secuencia cero, su comportamiento
depende de la geometría del circuito magnético y de la conexión de los
devanados.
Para un transformador cuyo núcleo es de tres columnas, la contribución
desigual de las tres columnas no se cancela en los yugos. El flujo residual de
secuencia cero se cierra fuera del núcleo de hierro. Esto representa alta
reluctancia y baja impedancia de magnetización para la tensión de secuencia
cero. El fenómeno de que considerable parte del flujo se cierre fuera del
circuito magnético puede ocurrir también durante condiciones transitorias
debidas a una maniobra.
En un transformador cuyo núcleo es de cinco columnas, las columnas externas
que no tienen devanado presentan un camino de retorno, para el flujo, de baja
reluctancia, donde el flujo de secuencia cero se puede cerrar (figura 19). Lo
mismo es aplicable a transformadores acorazados, y, por supuesto, para bancos
trifásicos formados con unidades monofásicas.
Impedancia de secuencia cero y arrollamientos en triángulo
Un devanado en triángulo puede cosiderarse como en cortocircuito con
respecto a las tensiones de secuencia cero.
Las corrientes de secuencia cero no pueden intercambiarse entre los tres
terminales de un devanado conectado en triángulo y el sistema externo. Pero la
corriente de cortocircuito circulando puede inducir en otro devanado (YN)
conectado en estrella con neutro accesible también conectado (figura 20).
Conexión triángulo- estrella
Cuándo el arrollamiento en estrella es con neutro conectado a la red, la relación
entre impedancia de secuencia cero y directa depende de la posición del
arrollamiento Y respecto de D, aunque su valor como se ve en figura 2 es
próximo a uno.
YNd o Dyn o YNynd o YNyn + d (devanado ecualizador) dos o tres
arrollamientos
El transformador conectado en yn con el neutro a tierra presenta baja
impedancia (de tipo de cortocircuito) para corriente de secuencia cero. La
corriente del arrollamiento en triángulo produce amper - vueltas de
compensación (figura 21).
Esta es la razón por la cual un arrollamiento ecualizador conectado en triángulo
en un transformador Yy (o banco de transformadores monofásicos) sirve para
reducir la impedancia de secuencia cero del sistema y por lo tanto su factor de
falla a tierra. La consecuencia es que aumentan los valores de las probables
corrientes de falla a tierra. figura 22.
Es importante asegurar que la capacidad de soportar esfuerzos electrodinámicos
del devanado terciario en triángulo es suficiente para la máxima corriente de
secuencia cero que se puede presentar durante una falla a tierra en cualquiera
de los sistemas conectados. Si no fuera asi, se debe incorporar reactores
limitadores de corriente dentro del triángulo para reducir las corrientes de fallas
a valores tolerables. El agregado de reactores en el triangulo, limita la corriente
de secuencia cero, pero agrega elementos suceptibles de falla en el circuito.
Impedancia de secuencia cero
Las cuatro tablas siguientes (obtenidas de la norma IEC), para las
combinaciones comúnmente utilizadas, da valores aproximados de la
impedancia de secuencia cero para distintos circuitos magnéticos (3 y 5
columnas o acorazado) y transformadores de dos y tres arrollamientos, con
distintas conexiones.
Dos arrollamientos
Nucleo de 3 columnas
Nucleo de 5 columnas o
acorazado
tabla 1a
tabla 1b
(nota 1a)
Tres
arrollamientos
tabla 1c
(notas 1b)
tabla 1d
(nota 1c)
(nota 1d)
Nota 1A
Nota 1B
Nota 1C
Nota 1D
La impedancia indicada es válida para transformadores con devanados
concéntricos, mencionados como (1)-(2)-(3) correspondiendo a (1) el devanado
externo, y no teniendo importancia cual es el devanado de mayor tensión. (solo
importa la posición relativa)
El símbolo YN indica que el neutro del devanado está a tierra directamente o a
través de una impedancia de valor bajo. El símbolo Y indica que el neutro no
está conectado a tierra. (aislado)
Los valores dados como porcentaje están referidos a la impedancia base
.
Para las conexiones marcadas con (*), la corriente de secuencia cero del
devanado excitado no está balanceada por ninguna corriente en otro devanado.
Por lo tanto la impedancia de secuencia cero es una impedancia de
magnetización cuyo valor es relativamente alto o muy alto, dependiendo del
circuito magnético.
En todos los otros casos, hay un balance de corriente entre los devanados, y la
impedancia de secuencia cero es igual, o próxima, a la impedancia de
cortocircuito entre los devanados involucrados.
La tabla tiene en cuenta solamente la impedancia propia del transformador, se
desprecian las impedancias asociadas con los sistemas, es decir, que en la
representación del circuito de secuencia cero, para un devanado YN, las tres
fases están cortocircuitadas a tierra.
Impedancia de secuencia cero con arrollamientos en zigzag
En un transformador conectado en zigzag, cada columna tiene devanados de
dos fases que tienen conexión con direcciones opuestas. figura 23.
El número de amper - vueltas de la componente de corriente de secuencia cero
se cancela en cada columna, no habiendo magnetización. La corriente
encuentra solamente una baja impedancia de cortocircuito asociada con los
flujos dispersos entre los devanados de cada columna.
2.3 Transformador real y diagramas fasoriales.
En vacío
A diferencia del transformador ideal,
el transformador real presenta una serie
de pérdidas que podemos resumir en:

Dispersión del flujo en los devanados primario y secundario. Estas
pérdidas tienen un valor equivalente a las provocadas por dos reactancias inductivas Xd1 y
Xd2 en serie con los devanados.

Resistencia de los devanados, que provocan pérdidas por efecto Joule
y caídas de tensión. Equivalen a dos resistencias en serie con el circuito.

Pérdidas en el hierro, son debidas a pérdidas por histéresis y por
corrientes parásitas o de Foulcault. Provocan pérdidas de potencia que se suman a las de
Joule.
En un trasformador real, la tensión producida en el secundario
disminuye al aumentar la carga , es decir, la intensidad que entrega (si aumenta la
intensidad de carga es porque ha disminuido la impedancia del receptor o carga).
Al aumentar I2 con la carga, la corriente de primario I1 también aumenta y con ellas las caídas de
tensión en las resistencias e inductancias (X d) de primario y secundario.
En el transformador real el flujo circula no solo por el núcleo ferromagnético; hay una parte que
se dispersa en el aire atravesando sólo a la bobina que lo produce, y que provoca una fcem en la
misma. El resultado de esta dispersión de flujo se puede representar en el esquema equivalente
mediante las reactancias Xd1 y Xd2.
Al conectar el primario a V1 aparece una corriente de vacío I0 desfasada respecto al flujo debido a
la existencia de las reactancias Xd1 y Xd2. Esa corriente de vacío está formada por dos
componentes:

Ip, o componente de pérdidas que, multiplicada por V1 da la potencia de pérdidas en el
hierro.

Im, o componente magnetizante, que es la parte de la corriente de vacío que
genera el flujo.
En carga
El flujo común a ambas bobinas tiende a ser igual en carga y en vacío, es decir, la fuerza
magnetomotriz producida por las bobinas del transformador debe ser igual en carga que en vacío.
Al conectar la carga en el secundario, aparece una fuerza magnetomotriz N2·I2 que cambia el
valor del flujo común (aumenta o disminuye según el sentido de I2), esa variación del flujo hace
que la fem e1 varíe también.
Como en el primario V1 es constante, al variar e1, aparece una corriente I1 que provoca otra
fuerza contraelectromotriz que compensa a la del secundario.
A plena carga I0 es despreciable frente a I1 e I2, por lo que podemos considerar,
lo que es lo mismo,
,o
Expresión que es válida cuando el transformador trabaja a valores cercanos a los de plena carga.
2.4 Reducción a circuito equivalente.
Para explicar el principio de funcionamiento del transformador se ha supuesto
uno ideal. Es decir: reluctancia nula, pérdidas eléctricas y magnéticas (parásitas y por
histéresis) nulas, corriente de magnetización nula, flujos de dispersión nulos.
Intentaremos ahora considerar todos estos aspectos de un transformador real.
En la figura se representa un esquema más realista de un transformador. En él se
muestran los flujos de dispersión de primario y secundario, además del flujo común.
También se muestran las resistencias óhmicas propias de los devanados R1 y R2. Estas
resistencias, son las propias de los devanados, y se han situado como si estuvieran fuera
de las bobinas.
Los flujos M1 y M2, son los flujos totales presentes en cada una de las bobinas.
De ellos, una parte es común a las dos bobinas, y otra, es propia de cada una de ellas;
esa parte no común se llama flujo de dispersión que se cierran por el aire, y no por el
núcleo del transformador. De modo que:
M1 = M + M1d
M2 = M + M2d
Por la ley de inducción, cada uno de estos flujos, cuando varíen, inducirán
tensiones en las bobinas en las que se asientan. Esas tensiones serán:
los dos primeros sumandos de estas expresiones se pueden sustituir por :
Es decir, como si cada uno de los bobinados tuviese una parte que abraza al
hierro y otra que abraza al aire (ambas con el mismo número de espiras).
A la parte que queda en el aire se le asignan las autoinducciones que
correspondan Ld2 y Ld1. Según el numero de espiras, la permeabilidad del aire, y la
disposición geométrica que se tenga, estas autoinducciones serán más o menos grandes.
(Según sea la forma en la que esté construido el transformador, el flujo disperso puede
ser mayor o menor.)
Respecto al flujo común, éste inducirá en cada bobinado, tensiones
proporcionales al número de espiras de cada uno, habiendo por tanto una relación exacta
entre cada una de estas tensiones, correspondiente a la relación de espiras.
Suponiendo que vamos a trabajar con magnitudes senoidales, podemos aplicar el
cálculo simbólico y la notación compleja, pudiendo escribir lo siguiente:
Que viene a decir, que de la tensión de entrada se descuenta una caída en la
resistencia del bobinado primario R1 y otra en la reactancia de dispersión X1.
Y continuando con el criterio de signos adoptado; en el secundario tendríamos:
Esto es: de la tensión inducida por el flujo mutuo E2, descontando las caídas en
R2 y X2, se llega a lo realmente disponible para aplicar a la carga: V2.
Estas caídas de tensión no son muy elevadas (entre el 1 y el 10 por ciento en los
Transformadores comerciales), de modo que se puede afirmar con bastante exactitud que
la relación de tensiones en bornes del transformador, coincide con la relación de espiras:
El siguiente paso hacia el transformador real es introducir la corriente de
magnetización y las pérdidas magnéticas. (Note el lector que al separar R1 y R2, ya se
han introducido las pérdidas eléctricas.)
Con lo hecho hasta ahora el modelo del transformador al que hemos llegado
sería el siguiente:
Donde las bobinas acopladas representan a un transformador ideal de relación de
transformación N1/N2.
Lo conseguido es bastante, pero no tiene aún en cuenta, el hecho de que el transformador en
vacío consume una corriente no nula. En efecto, en un transformador ideal, si uno de los
arrollamientos está abierto (corriente nula), por el otro arrollamiento no puede pasar ninguna
corriente (aunque esté conectado a un circuito cerrado y alimentado). Esto no ocurre en la
realidad, sino que cuando se deja a un transformador en vacío (secundario abierto), por el
primario circula una corriente I0, llamada corriente de vacío, necesaria para generar el campo
magnético del núcleo.
La idea del transformador ideal proviene del hecho de suponer que la reluctancia del hierro es
nula, lo cual es falso pero acertado, dado que sin ser nula, sí que es muy pequeña en
comparación en la del aire. Si la reluctancia del circuito magnético no es nula, entonces, aun
estando el secundario abierto, existirá una corriente necesaria para magnetizar el circuito, que
cumplirá con la ecuación: N i N i 1 1 0 0 (suma de fuerzas magnetomotrices = flujo x
reluctancia)
i1 es la intensidad que circula por el primario, que en este caso al ser nula la del secundario,
llamamos intensidad de vacío i0. El flujo magnético en principio no sabemos cuál será;
llamémosle de vacío, al igual que a la corriente. El valor que tenga, será aquel que la
reluctancia del núcleo y la cuantía de la tensión aplicada al primario determinen.
Por ejemplo, si el material magnético es de mala calidad, la reluctancia será grande, y el flujo
que se obtenga con una determina tensión, no será tan grande como el que se obtendría con un
material de mejor calidad. En otras palabras, cuando mejor sea el material magnético, menor
esfuerzo será necesario para generar un campo magnético apreciable en el núcleo. De la
misma forma, con un material determinado, cuanto más grande sea la tensión aplicada al
primario, mayor será el flujo creado.
La tensión aplicada al primario es v1 senoidal, es decir:
El flujo magnético creado en el núcleo, atraviesa los dos bobinados, e inducirá
por tanto tensiones en ambos, proporcionales al número de espiras de cada uno. Siendo éstas:
e1 y e2. e2 coincide con v2 al estar el secundario abierto, y e1 también coincide apreciablemente
con v1, dado que la corriente de vacío es pequeña y las caídas en R1 y X1 también. De modo
que se puede escribir con bastante precisión:
De donde:
Lo que quiere decir, que el flujo es directamente proporcional a la tensión exterior. A mayor
tensión mayor flujo (mayor campo magnético). Pero también, si la tensión de alimentación es
constante (fijada por la red), el flujo magnético también lo será, de modo que dos
transformadores de muy diferentes características magnéticas y diferentes potencias, pero con
idéntico número de espiras y alimentados con la misma tensión; tendrán idéntico flujo
magnético. En cambio, lo que no tendrán igual los transformadores anteriores, será la corriente
que tomen, en vacío, de la red. Esa corriente sí dependerá de la calidad del material
magnético: cuanto mejor sea esa calidad, menos intensidad será necesaria para generar el
flujo; mientras que si el material es muy malo, será necesaria más corriente para conseguir el
mismo efecto magnético. Esto se ve muy bien cuando se plantea la ecuación del circuito
magnético del transformador:
2.5 Regulación de tensión
Caídas de tensión en un transformador.
Al conectar una carga a un transformador, la corriente que pasa por él, hace que aparezca una
caída de tensión en el mismo. La forma en que habitualmente se mide esa caída de tensión es
evaluando la diferencia escalar entre la tensión en vacío que aparece en el secundario (V20) y
la tensión en el mismo secundario, cuando el transformador está en carga (V2). A ese valor,
expresado en tanto por ciento respecto a la tensión en vacío, se le conoce también como
regulación c.
Para un régimen de carga determinado, esto es, para una corriente concreta, la caída de tensión
se puede calcular utilizando el circuito equivalente del transformador. En la figura adjunta se
muestra esta caída de tensión relativa, para distintos factores de potencia de la carga. Así
como, la caída de tensión aproximada utilizando la fórmula:
2.6 Autotransformador
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
El autotransformador puede ser considerado simultáneamente como un caso
particular del transformador o del bobinado con núcleo de hierro. Tiene un solo
bobinado arrollado sobre el núcleo, pero dispone de cuatro bornes, dos para cada
circuito, y por ello presenta puntos en común con el transformador . En realidad, lo
que conviene es estudiarlo independientemente, pero utilizando las leyes que ya
vimos para los otros dos casos, pues así se simplifica notablemente el proceso
teórico.
En la práctica se emplean los autotransformadores en algunos casos en los que
presenta ventajas económicas, sea por su menor costo o su mayor eficiencia. Pero
esos casos están limitados a ciertos valores de la relación de transformación, como
se verá en seguida. No obstante. es tan común que se presente el uso de relaciones
de transformación próximas a la unidad, que corresponde dar a los
autotransformadores la importancia que tienen, por haberla adquirido en la práctica
de su gran difusión.
Para estudiar su funcionamiento, haremos como con los transformadores, es
decir, primero consideraremos el principio en que se basan, desde el punto de vista
electromagnético, para obtener las relaciones entre las tensiones y las corrientes de
sus secciones, ya que no se puede hablar de bobinados en plural. Luego veremos el
diagrama vectorial, muy parecido al de transformadores, pero con diferencias que lo
distinguen netamente. Y, también, haremos un estudio comparativo entre el
autotransformador y el transformador de iguales condiciones de servicio.
La figura siguiente nos muestra un esquema del autotransformador. Consta de
un bobinado de extremos A y D, al cual se le ha hecho una derivación en el punto
intermedio B. Por ahora llamaremos primario a la sección completa A D y
secundario a la porción B D, pero en la práctica puede ser a la inversa, cuando se
desea elevar la tensión primaria.
La tensión de la red primaria, a la cual se conectará el autotransformador, es
V1, aplicada a los puntos A y D. Como toda bobina con núcleo de hierro, en cuanto
se aplica esa tensión circula una corriente que hemos llamado de vacío en la teoría
anterior. Sabemos también, que esa corriente de vacío está formada por dos
componentes; una parte es la corriente magnetizante, que está atrasada 90° respecto
de la tensión, y otra parte que está en fase, y es la que cubre las pérdidas en el
hierro, cuyo monto se encuentra multiplicando esa parte de la corriente de vacío,
por la tensión aplicada. Llamamos a la corriente total de vacío I0, como lo hemos
hecho en otras oportunidades.
CIRCUITOS EQUIVALENTES
Si se desprecia la no linealidad de las características de excitación, el
autotransformador puede representarse por uno de los circuitos de la figura 1.
Figura 1: Circuitos equivalentes exactos de un autotransformador
Según el teorema de Thévenin, el autotransformador visto desde sus terminales
de baja tensión equivale a una fuerza electromotriz igual a la tensión en circuito
abierto Eocx medida entre los terminales de baja tensión, en serie con la impedancia
Zscx medida entre los terminales de baja tensión con los terminales de alta en
cortocircuito, como en la parte derecha del transformador ideal de la figura 1 (a). Si
la razón de transformación del transformador ideal es VH / EocH, la tensión en sus
terminales de alta es igual a la alta tensión VH del autotransformador real. Esta
razón de tensiones en circuito abierto es muy aproximadamente igual a (N1 + N2) /
N2 donde N1 y N2 son los números de espiras de los devanados serie y común,
respectivamente. Puede demostrarse que si se conecta entre los terminales de alta
del autotransformador ideal la admitancia en circuito abierto YocH medida desde el
lado de alta tensión del transformador real, el circuito de la figura 1 (a) es un
circuito equivalente exacto del autotransformador tanto para el lado de alta tensión
como para el de baja. Evidentemente, si se realizan las medidas en circuito abierto
en el lado de baja tensión y las medidas en cortocircuito desde el lado de alta
tensión, también el circuito de la figura 1 (b) será un circuito equivalente exacto del
autotransformador. Cuando se desprecia la corriente de excitación, los circuitos
equivalentes exactos de la figura 1 se reducen a los circuitos equivalentes
aproximados de la figura 2.
Figura 2: Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador
Los circuitos equivalentes son útiles para la determinación del comportamiento
externo de los autotransformadores como elementos de circuito.
Interiormente, el autotransformador es exactamente igual que un transformador
ordinario de dos circuitos, y por lo tanto, pueden deducirse circuitos equivalentes de
la teoría de los transformadores de dos circuitos.
PERDIDAS Y RENDIMIENTO
Por otra parte, el rendimiento es más elevado cuando se realiza la conexión de
autotransformador. Por ejemplo, si el rendimiento del transformador de 100 KVA a
plena carga con factor de potencia unidad es 0.9825 cuando se conecta como
transformador de dos circuitos, sus pérdidas son:
0.0175 x 100 / 0.9825 = 1.78 KW.
Cuando se conecta como autotransformador, sus pérdidas a plena carga siguen
siendo 1.78 KW., pero estas pérdidas son ahora solamente
1.78 / 601.78 = 0.00296
de la potencia de entrada. En consecuencia, su rendimiento a plena carga con factor
de potencia unidad como autotransformador es 0.99704. ¡casi perfecto!. En general
el cociente entre en tanto por ciento o por uno de pérdidas de un transformador dado
conectado como autotransformador y sus pérdidas como transformador ordinario de
dos circuitos es el recíproco del cociente entre las potencias nominales para estas
conexiones. Así, pues, por la ecuación:
Valor nominal como autotransformador / Valor nominal como transformador de dos
circuitos = EH / (EH – EX)
Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del autotransformador / Pérdidas a
plena carga en % del valor nominal del transformador de dos circuitos = (E H – EX)/
EH
En la figura puede verse la variación de (EH – EX) / EH con el cociente EH / EX. Así,
pues, cuando la razón de transformación EH / EX entre los circuitos de alta y baja
tensión es inferior a 2:1, la variación unitaria de tensión (E H – EX) / EH que puede
dar el transformador es menor que 1 / 2. Por lo tanto, el ahorro de tamaño y costo y
el aumento del rendimiento cuando se utiliza un autotransformador en vez de un
transformador de dos circuitos puede ser importante cuando EH / EX sea inferior a 2,
si bien estas ventajas del autotransformador no son tan significativas para valores
mayores de la razón de transformación EH / EX.
ESTUDIO COMPARATIVO CON EL TRANSFORMADOR
Para hacer el estudio comparativo entre transformadores y autotransformadores,
estableciendo las conveniencias del empleo de uno u otro, comenzaremos por
considerar la prestación de un mismo servicio con dos unidades, una de cada tipo.
La figura 1 nos da los dos esquemas que servirán par llegar a interesantes
conclusiones.
Fig. 1. - Esquemas comparativos del autotransformador y el transformador.
En primer lugar, supondremos que las potencias aparentes en cada bobinado son
proporcionales a las respectivas potencias efectivas, ya que los ángulos de fase entre
carga y tensión dependen en su mayor grado de las condiciones que impone la
impedancia Z conectada como carga. Escribamos, para el transformador, la
siguiente igualdad:
V1 I1 = V2 I2
Que es válida si se desprecia la corriente de vacío, siempre pequeña, y las pérdidas,
también muy pequeñas. La igualdad anterior dice que las potencias primaria y
secundaria son iguales.
Restemos a ambos miembros una misma cantidad, con lo que la ecuación no se
altera: esa cantidad es V2 I1, de significado únicamente algebraico:
V1 I1 – V2 I1 = V2 I2 – V2 I1
Pero ahora podemos agrupar términos de igual factor, con lo que se tiene:
I1 (V1 - V2) = V2 (I2 - I1)
Y analizando esta expresión, diremos: el primer miembro se hace nulo cuando el
punto B coincide con el A; además, está dado por el producto de la tensión entre A
y B, primario ficticio, por la corriente que circula entre esos puntos, o sea es la
potencia que el primario transfiere por vía electromagnética al secundario. El
segundo miembro está dado por el producto de la corriente que circula en la sección
secundaria, por la tensión entre los extremos de esa sección, luego, es la potencia
que recibe el secundario por vía electromagnética,. transferida desde el primario,
según ya sabemos. Si no hay pérdidas, las dos potencias resultantes son iguales. El
resto de la potencia que recibe el secundario, hasta llegar a la cifra dada por el
producto V2 I1, llega a él por vía directa. sin que intervenga el primario, o sea que
llega lo mismo con autotransformador o sin él.
Volvamos a las dos ecuaciones que dan la igualdad de potencias aparentes. La
segunda corresponde al autotransformador, y tomando sólo el primer miembro, se
puede escribir, llamándolo Pa, potencia del autotransforrnador:
Pa = I1 (V1-V2) =I1 V1 (1 – V2/V1) = I1 V1 (1- 1/k)
Pa = I1 V1 (k-1)/k
Donde en todo el proceso no se ha hecho otra cosa que artificios algebraicos, a fin
de que aparezca la relación de transformación k, como cociente de la tensión
primaria y secundaria. Ahora tomemos la potencia aparente del transformador, que
llamaremos Pt, necesaria para rendir el mismo servicio; ya la tenemos expresada en
la igualdad que teníamos al principio de este estudio, de la cual sólo tomamos el
primer miembro:
Pt = V1 I1
Pues con esta potencia suministramos al secundario una corriente de carga I2 bajo
una tensión V2, es decir, lo mismo que nos rinde el autotransformador. Si se divide
la expresión que da la potencia necesaria del autotransformador por la del
transformador, se llega a la relación:
(Pa / Pt) = (k - 1) / k
Que nos dice que, un autotransformador que nos presta igual servicio que un
transformador, tiene menor potencia, luego podrá ser más pequeño, liviano y barato.
La relación entre ambas potencias es pequeña para valores de k grandes. Es decir
que, por lo que atañe a la potencia en juego en el autotransformador, conviene
utilizarlo para relaciones de transformación del orden de la unidad. Para relaciones
muy diferentes, las tensiones en los bobinados primario y secundario son muy
distintas y se crean problemas de aislación que pueden decidir la no conveniencia
del autotransformador.
Además de la menor potencia necesaria, tenemos que serán menores las pérdidas en
el cobre, por circular en la sección secundaria del bobinado una corriente reducida.
Como en las consideraciones anteriores siempre hemos supuesto mayor a la tensión
primaria, y puede no serlo, veamos lo que sucede en tal caso. La figura 2 da el
esquema para el caso que se desee tener una tensión secundaria mayor que la de la
red. La derivación en el bobinado permite conectar la red, y la carga se conecta
entre extremos del bobinado.
En la deducción anterior que estudiaba la energía puesta en juego, se supuso que las
pérdidas eran nulas, de modo que la potencia primaria era igual a la secundaria.
Luego, podemos considerar como primarios a cualquiera de las dos secciones; de
esto se desprende que serán válidas las consideraciones hechas para el esquema de
la figura 1 en el caso del de la figura 2.
Luego, convendrá el empleo del autotransformador en todos los casos que no se
creen problemas de aislación entre el circuito primario y secundario, pues la
potencia necesaria es menor. Para valores de k cercanos a la unidad, y en este caso
(fig. 2) serán fraccionarios por ser la tensión primaria menor, la potencia necesaria
será muy pequeña, y nunca convendrá utilizar un transformador, salvo que se desee
aislar el circuito secundario de la red primaria.
Fig. 2. - Autotransformador elevador de tensión.
Veamos, por ejemplo, un caso práctico. La red tiene tensiones que oscilan entre 200
y 250 Volt, y se desea intercalar un autotransformador con varias derivaciones, a fin
de tener siempre una tensión secundaria de 220 Volt.
La relación de transformación necesaria oscila entre:
k = 200 / 220 = 0.91 ; y k = 250/220 = 1.14
Con lo que la potencia necesaria del autotransformador será, con respecto a la de un
transformador que prestara igual servicio:
(0.91 – 1) / 0.91 = 0.1 = 10 %
Donde se toma el valor absoluto del cociente, prescindiendo del signo, por razones
obvias. Para el otro límite extremo de tensiones, el cociente vale:
(1.14 – 1) / 1.14 = 0.12 = 12 %
Luego, la potencia necesaria del autotransformador es sólo un 12 % (tomando la
relación más desfavorable, pues esa será la cifra necesaria) de la que debería traer
un transformador que prestará el mismo servicio. Estas cifras son elocuentes de por
sí, y bastan para demostrar la razón del empleo generalizado de los
autotransformadores en las redes, para elevar o reducir la tensión en valores
cercanos a la unidad.
Para relaciones de transformación que se alejan mucho de la unidad, el cociente
entre las potencias necesarias tiende a valer 1, luego al autotransformador requiere
casi la misma potencia que el transformador. Pese a esto sería conveniente por sus
menores pérdidas y caídas internas, pero .en tales casos hay mucha diferencia entre
las tensiones primaria y secundaria, con lo qué aparecen problemas de aislación;
ellos obligan a utilizar el transformador, cuya independencia entre circuito primario
y secundario le da ventaja en tales casos.
CORRIENTE DE EXITACION
La corriente de excitación tiene menos importancia cuando el transformador
funciona como autotransformador que cuando lo hace como transformador de dos
circuitos. Si las tensiones de los devanados tienen sus valores nominales a carga
nula, el flujo en el núcleo tiene su valor nominal y los ampere – espira totales en
vacío son los mismos tanto si el transformador está conectado como
autotransformador como si lo está como transformador ordinario de dos circuitos.
La corriente de excitación varía inversamente con el número de espiras por las que
circula la corriente de excitación. Como las tensiones nominales son proporcionales
a los números de espiras, los volt – ampere de excitación a la tensión normal son los
mismos tanto si el transformador está conectado como autotransformador como si
lo está como transformador ordinario de dos circuitos.
I en % como autotransformador / I en % como transformador de dos circuitos
= (EH – EX) / EH
Esta relación es aplicable a un transformador dado conectado como
autotransformador o como transformador de dos circuitos. Es sólo
aproximadamente la razón de la corriente de excitación de un autotransformador a
la de un transformador de dos circuitos diferentes, pero de igual valor nominal, ya
que el porcentaje de la corriente de excitación en los diseños normales varía algo
como el tamaño.
El despreciar la corriente de excitación en un transformador ordinario de dos
circuitos suele introducir un error pequeño, excepto en el análisis de problemas
relacionados directamente con los fenómenos de excitación, especialmente de
aquellos en los que interviene el comportamiento de los armónicos. Como, por lo
general, la corriente de excitación de un autotransformador es muy débil, el
despreciarla introduce un error aún menor.
Si los volta – ampere de excitación del transformador de 100 KVA de la figura
funcionando como transformador de dos circuitos son el 3 %, o sea 3 KVA sus
volta – ampere de excitación conectado como autotransformador siguen siendo 3
KVA. No obstante, esto no es más que el 0.5 % de su potencia nominal de 600
KVA que tiene funcionando como autotransformador.
FUNCIONAMIENTO CON CARGA
Si se conecta una impedancia Z entre los puntos B y D, tal como lo muestra la
figura 58, sin entrar en consideraciones sobre el carácter de Z, por ahora, se
producirá una variación en las condiciones de funcionamiento. Z puede tener
carácter óhmico, inductivo o capacitivo. Al conectarla entre dos puntos que acusan
una diferencia de potencial, circulará una corriente, que llamamos I2, con subíndice
correspondiente a secundario, pues así lo hemos especificado al principio.
Autotransformador reductor
Autotransformador elevador
Para determinar el sentido instantáneo de esta corriente secundaria hagamos la
siguiente observación: en un dado instante, la f.e.m. inducida es tal que el punto A
tiene mayor potencial que el D. Luego los vectores de las ff.ee.mm. E1 y E2
podemos imaginarlos dibujados con la flecha hacia arriba. La tensión primaria debe
vencer a la f.e.m. primaria, luego en ese instante la corriente primaria circula con
sentido contrario al que correspondería a la f.e.m. primaria, es decir, de A hacia D.
En el secundario, en cambio, la tensión en los bornes y la f.e.m. tienen el mismo
sentido, luego la corriente circula hacia arriba, es decir, de D hacia B.
¿Qué sucede en el tramo B D donde tenemos dos corrientes encontradas?
Que sólo circulará la diferencia entre ambas, es decir, que en el tramo secundario
del bobinado circula una corriente:
IBD = I2 – I1
Debiendo aclararse que esta diferencia debe tener carácter vectorial. Pero ya se
comienza a palpar una de las ventajas del autotransformador. En una sección del
bobinado circula sólo la diferencia de las corrientes primaria y secundaria. Quiere
decir que en el tramo A B tenemos la corriente I1; en el BD tenemos la diferencia
(I2 -I1) y, en el circuito de carga tenemos la corriente I2. En estas consideraciones
estamos prescindiendo de la corriente de vacío, porque ya sabemos que es de valor
muy pequeño comparada con la primaria de carga. Procediendo así se pueden hacer
simplificaciones importantes.
Veamos la relación entre las corrientes primaria y secundaria. Haciendo abstracción
de la corriente magnetizante, por su pequeñez, sabemos por lo que se estudió en el
primer capítulo, que los amper-vueltas primarios deben ser iguales a los
ampervueltas secundarios, luego podemos escribir en este caso, y aclarando que la
expresión es algebraica y no vectorial, por lo que estudiamos para transformadores
al despreciar I0:
N1 I1 = N2 I2
Que por simple cambio de miembro de sus factores permite escribir:
(N1 / N2 ) / (I2 / I1) = k
Relación que es inversa a la de tensiones o ff.ee.mm., lo mismo que sucedía para los
transformadores. Si queremos conocer la relación entre las corrientes circulantes en
la sección superior e inferior del bobinado, podemos proceder así: En primer lugar,
sabemos ya que:
IBD = I2 – I1
Y si dividimos esta ecuación por la corriente primaria, o sea por la corriente que
circula entre A y B, se tiene:
(IBD / IAB) = (I2 / IAB) – (I1 / IAB)
Ahora analicemos lo que ha resultado; el primer término es el cociente entre las
corrientes que queríamos obtener; el segundo término es la relación de
transformación., pues el denominador es la corriente I1, y el tercer término es la
unidad, por ser iguales el numerador y denominador. Luego, se tiene:
(IBD / IAB) = k - 1
relación cuyo primer miembro es inverso al similar que se obtuvo para las
tensiones, pues el segundo miembro de ésta es igual al de la expresión que daba la
relación entre las ff.ee.mm. de las secciones superior e inferior.
Si se consideran aisladamente las dos expresiones que han dado por resultado (k 1), que son los cociente entre las ff.ee:mm. entre puntos A B y B D, y las corrientes
circulantes entre B D y A B, podemos suponer al autotransformador como
equivalente de un transformador que en lugar de k, tenga una relación de
transformación (k – 1), y cuyo primario sea la sección superior A B y cuyo
secundario sea la sección B D. Esto es importante en lo que respecta a la
transferencia de energía desde la red al circuito de carga en el secundario, pues en
ese aspecto, parte de la energía se transfiere por vía electromagnética, como en los
transformadores, y parte por vía eléctrica directa, como en un circuito cerrado
simple de corriente alternada. La parte que transfiere energía por vía
electromagnética es la A B. que obra como primario ficticio, y la parte que la recibe
transferida es la B D, secundario ficticio. Cuando comparemos las características
del autotransformador con el transformador volveremos sobre este detalle, para
demostrarlo, y para poner de manifiesto una de las cualidades fundamentales del
primero, que le da ventajas evidentes con respecto al segundo
2.7 Conexiones trifásicas.
CONEXIONES TRIFASICAS
1.-Conexión en estrella de autotransformadores.
Tres autotransformadores monofásicos pueden conectarse en estrella, como se
indica en la figura (A).En estas condiciones, el comportamiento del banco es
análogo, en muchos aspectos, al de un banco de tres transformadores de dos
circuitos conectados en estrella – estrella. Si el neutro está aislado, como el de la
figura (A), las tensiones respecto al neutro están desequilibradas a menos que los
transformadores tengan características de excitación exactamente iguales. Además,
las tensiones entre línea y neutro contienen terceros armónicos relativamente
grandes originados por la supresión de los terceros armónicos de las corrientes de
excitación.
2.-Conexión en triángulo de autotransformadores.
Tres autotransformadores pueden conectarse en triángulo en la forma indicada en la
figura (B). Un posible inconveniente de esta conexión es que las tensiones de línea
de los secundarios no están en concordancia de fase con las tensiones de línea de los
primarios. Además, la mayor razón de transformación que puede obtenerse es 2 : 1 .
Como en la conexión triángulo – triángulo de transformadores de dos circuitos, los
terceros armónicos de las corrientes de excitación circulan por el triángulo, pero no
aparecen en las corrientes de línea.
Los autotransformadores también pueden conectarse en triángulo como se indica en
la figura (C). En la cual los devanados serie se conectan en serie con las líneas de
alta tensión y los devanados comunes se conectan en triángulo. Al igual que la
conexión triángulo de la figura (B), las tensiones de línea del primario y secundario
no están en fase.
3.-Conexión de autotransformadores en triángulo abierto.
A diferencia de la conexión en triángulo, la conexión en triángulo abierto de
autotransformadores, indicada en la figura (D), no está restringida a razones de
transformación inferiores a la 2 : 1. Además, si se prescinde de las caídas de tensión
debidas a las impedancias de fuga, las tensiones de línea del primario y secundario
están en concordia de fase.
Luego, si se conectan ambos lados del primario y secundario de un banco de
autotransformadores conectados en triángulo abierto a circuitos conectados en
estrella, sólo podrá conectarse a tierra el neutro de uno de los lados del banco, ya
que existe una diferencia de tensión entre los neutros de los circuitos primarios y
secundarios.
3
Generadores de corriente directa.
3.1 Principios de generación de fuerza electromotriz inducida.
Cuando se mueve un conductor dentro de un campo magnético se induce en el mismo una fem.
Para conseguir el movimiento que haga que el campo corte la espira se monta sobre un eje que le
permita girar en el interior del campo.
Sabemos por la ley de Faraday que el valor de la fem inducida es igual al número de espiras por
el incremento del flujo al que está sometido.
El sentido de la fem viene dado por la regla de la mano derecha. Si rotamos una espira en el
interior del campo veremos que la fem cambia de sentido.
El flujo que atraviesa la espira será máximo cuando quede perpendicular al campo (instante
inicial), disminuyendo hasta el valor mínimo en media vuelta y volviendo al valor máximo en la
segunda media vuelta. O sea, el flujo formado por un campo magnético sobre una superficie,
describe una señal cosenoidal de valor:
Como, según Faraday, la fem es la variación del flujo:
la fem inducida en el rotor de una máquina
rotativa CC es alterna, cambiando de signo en los semiperiodos.
De donde se deduce que
Para que a la salida del rotor la corriente sea continua, se
conectan los extremos de la espira a dos semianillos de cobre
aislados entre si (llamados delgas) sobre los que deslizan 2 piezas
fijas de grafito (llamadas escobillas). Al girar las delgas cada escobilla está
sometida a una tensión siempre del mismo signo.
3.2 Generador de excitación separada.
12.2. El generador compensado y separadamente excitado. Una máquina de este tipo, que es devanado en paralelo o en
derivación, tendrá una curva característica de voltaje-carga que se aproximará a una línea recta; cae a plena carga en una
cantidad igual al porcentaje de caída IR. Hay poca o ninguna pérdida de flujo debida a la reacción de armadura o al
desplazamiento de carbones.
A voltajes de 10% o menos de los nominales, la intensidad del campo principal es tan débil que las corrientes circulantes en las
bobinas, puestas en cortocircuito por los carbones en conmutación, pueden ocasionar un aumento en el flujo de polo principal
con carga que produzca una curva característica ascendente. Estas bobinas de armadura enlazan los polos principales y sus
ampere-vueltas producen flujo de eje directo. Una curva característica ascendente del voltaje puede ser indeseable, en especial
si el generador alimenta un motor de cd cuya velocidad aumenta con la carga, ya que esto ocasiona inestabilidad.
12.3. El generador de cd no compensado y separadamente excitado. Los generadores de esta clase, devanados en
paralelo, tienen una pérdida de flujo no lineal debida a la reacción de armadura a medida que aumenta la corriente de carga. De
la ecuación (8-34) puede verse que esto ocasiona una curva característica que cae con rapidez siempre creciente al aumentar la
carga, produciéndose una curva que es cóncava hacia abajo.
3.3 Generadores autoexcitados (serie, paralelo y compuesto)
12.4. El generador de cd no compensado y autoexcitado. En estos generadores, devanados en paralelo, se reduce la
excitación del campo en paralelo a medida que cae el voltaje terminal. Esto resulta en una reducción de los ampere-vueltas de
campo principal y una pérdida de flujo aún mayor, que a su vez ocasiona una caída que puede ser tan fuerte que, arriba de una
cierta corriente de carga pico, el voltaje terminal no será bastante alto para proporcionar suficiente corriente de campo para
mantener el voltaje y corriente de carga y el voltaje sufrirá un desplome, como se muestra en d de la figura 58.
12.5. Inestabilidad de generadores autoexcitados. Un generador de cd autoexcitado es inestable si la línea de reóstato no
hace una intersección definida con la curva de saturación de carga (véase Fig. 57). La corriente de campo paralelo es fijada por
el voltaje terminal, y la resistencia está en el circuito de campo paralelo. Existirá inestabilidad si la pendiente de la línea del
reóstato es casi igual o mayor que la pendiente de una línea tangente al punto de operación sobre la curva de saturación. En la
figura 58, el punto b es una condición estable de operación pero el punto c no lo es, porque una disminución en el voltaje
disminuye los ampere-vueltas del campo de derivación y esto produce una mayor disminución en el voltaje.
Si la resistencia de campo del circuito de campo se fijara en d, el generador autoexcitado nunca acumularía más del voltaje
residual. Otra causa por la que podría haber una falla puede ser la conexión del campo paralelo. Si el flujo de corriente debido al
voltaje residual es tal que tiende a matar el flujo que produce el voltaje residual, no ocurre acumulación.
3.4 Características y aplicaciones de los generadores.
1.1
Construcción general.
La figura 1 en el anexo muestra las partes de un motor de cd de tamaño grande o
mediano; todos los tamaños difieren de las maquinas de ca en que tienen un
conmutador y la armadura del rotor. También tienen los polos salientes en el estator
y, excepto en algunos modelos pequeños, tienen polos de conmutación entre los
polos principales.
1.2
Construcción y tamaño.
Las máquinas de cd pequeñas tienen razones grandes de superficie a volumen y
trayectorias cortas para que el calor llegue a las superficies de disipación. El
enfriamiento requiere un poco más que medios para soplar aire en el rotor y entre los
polos. Las piezas embutidas en el rotor están montadas firmemente en el eje, sin
conductos de aire en ellas.
Las unidades más grandes, con núcleos más largos y profundos, usan la misma
construcción pero con agujeros longitudinales en las piezas embutidas del núcleo
para el aire de enfriamiento.
Las máquinas medianas y grandes deben tener grandes superficies de disipación de
calor y contar con aire de enfriamiento bien dirigido, ya que de lo contrario se
formarán “lugares calientes”. Sus piezas embutidas de núcleo están montadas en
brazos, para permitir que grandes volúmenes de aire de enfriamiento lleguen a los
muchos ductos de ventilación del núcleo, así como a los espacios de ventilación entre
las extensiones del extremo de la bobina.
1.4.
Piezas embutidas del núcleo de armadura. Por lo general, estas
piezas son de acero laminado eléctrico de alta permeabilidad, de 0.017 a
0.025 in de grueso, y tienen entre ellas una película aislante. Las unidades
pequeñas y medianas utilizan piezas embutidas segméntales como las que
se ilustran en la figura 2, que también muestra los dedos que se usan para
formar los ductos de ventilación.
1.5.
Piezas embutidas de polo principal y de conmutación. Estas piezas
suelen ser más gruesas que las del rotor porque sólo las caras polares
están sujetas a cambios de flujo de alta frecuencia; las piezas son de 0.062
a 0.125 in de grueso y por lo general van remachadas.
1.6.
Yugo de carcasa. Es común que esta pieza esté fabricada de placa de
acero blando laminado pero, en grandes generadores de alta demanda en
donde se presentan cambios rápidos de carga, se pueden usar
laminaciones. La carcasa sólida tiene una constante magnética de tiempo
de 1/2 s o más, dependiendo de su grosor; la de la carcasa laminada va de
0.05 a 0.005 s.
1.7.
Conmutador. Esta pieza es realmente el corazón de la máquina de cd y
debe operar con variaciones de temperatura de al menos 55ºC, con
velocidades periféricas que pueden llegar a 7000 ft/min. Sin embargo, debe
permanecer uniforme a no más de 0.002 o 0.003 in y alineada entre barra
y barra a no más de 0.0001 in.
El conmutador está hecho de barras duras de cobre laminadas con precisión en forma
de cuña. Dichas barras están separadas una de otra por segmentos de laminillas de
mica, cuyo grosor debe conservarse de modo muy preciso para obtener un
espaciamiento casi perfecto de las barras y que no haya oblicuidad. Este grosor es de
0.020 a 0.050 in, dependiendo del tamaño del generador y del voltaje máximo que se
pueda esperar entre las barras durante la operación. Los segmentos de mica y las
barras están fijos entre dos anillos metálicos en V y aislados de éstos por conos de
mica. En conmutadores de velocidad muy alta, de alrededor de 10000 ft/min, se usan
anillos de acero de contracción para sostener las barras y se usa mica bajo los anillos.
1.8.
Escobilla de carbón (o simplemente carbones). Estas piezas se
deslizan sobre las barras del conmutador y llevan la corriente de carga de
las bobinas del rotor al circuito externo. Los portacarbones sujetan los
carbones contra la superficie del conmutador mediante resortes, para
mantener una presión razonablemente constante y que se deslicen de
modo uniforme.
Aplicaciones
El papel mas importante que desempeña el generador de cd es alimentar de
electricidad el motor de cd. En esencia, Produce corriente libre de rizo y un voltaje
fijo de manera muy precisa a cualquier valor deseado desde cero hasta el valor
máximo nominal; esta es en realidad una corriente eléctrica de cd que permite la
mejor conmutación posible
en el motor, porque carece de las formas de ondas
bruscas de energía de cd de los rectificadores. El generador tiene una respuesta
excelente y es particularmente apropiado para el control preciso de salida por
reguladores de retroalimentación de control, además de estar bien adaptado para
producir corriente de excitación de respuesta y controlada en forma precisa tanto
para maquinas de ca como de cd.
El motor de cd juega un papel de importancia creciente en la industria moderna
porque puede operar a cualquier velocidad desde cero hasta su máxima de régimen y
mantenerla hay de forma muy precisa. Por ejemplo, Los trenes de laminación de
acero que son de alta velocidad y de varias etapas, no serian posibles sin los motores
de cd. Cada etapa debe mantenerse precisamente a una velocidad exacta, que es
mayor que la etapa precedente, para adaptarse a la reducción del grosor del acero en
esa etapa y mantener el voltaje correcto en el acero entre etapas.
4
4.1
Motores de corriente directa
Par o torque.
4 - Arranque de motores de corriente continua
Con los medios de rectificación de que se dispone actualmente resulta fácil y práctico la
utilización de motores de corriente continua, debido a la facilidad que tienen para arrancar y
regular su velocidad.
En la práctica se utilízan diversos motores de corriente continua como:
-De excitación independiente.
-De excitación serie / universal.
-De excitación derivación (shunt).
-De excitación compuesta en conexión adicional (compound).
-De imanes permanentes.
-Especiales.
Dentro de los motores de excitación independiente, serie, derivación y compuesta, se
distinguen los siguientes bobinados cuya denominación y e identificación señalamos:
AB - Inducido.
GH - Polos auxiliares y de compensación.
JK - Bobinado inductor independiente.
EF - Bobinado inductor serie.
CD - Bobinado inductor derivación.
Un motor de corriente continua queda definido por:
-Red que alimenta al arrancador / variador (tensión y sistema de c.a.).
-Tipo de motor en función de la c. c.
-Potencia en kW.
-Velocidad máxima en rpm.
-Gama de trabajo, mínima y máxima.
-Par a transmitir, en Nm.
-Tensión del inducido, en V.
-Tensión del inductor, en V.
-Intensidad del inducido, en A.
-Intensidad del inductor, en A.
-Grado de protección IP.
-Tipo de fijación y salida del eje.
El tipo de convertidor necesario depende de la clase de servicio que se requiera, las que
pueden ser:
Servicio clase I
Empleo al 100% de In, sin posibilidad de sobrecarga.
Servicio clase II
Empleo al 100% de In, con posibilidad de 150% de In durante 1 minuto, que puede repetirse
cada hora.
Servicio clase III
Empleo al 1 00% de In, con posibilidad de 125% de In durante 2 hs. y del 200% de In durante
10 seg.
A cada sobrecarga debe seguir el tiempo para que el motor adquiera su temperatura de
régimen.
Las características más destacables de los motores en corriente continua son:
Motor de excitación independiente
-Par de arranque muy elevado.
-Fácil control de velocidad en forma automática.
-Requiere reóstato de arranque.
-Se utiliza en motores pequeños.
Motor de excitación serie
-Par de arranque muy elevado.
-Difícil control de velocidad.
-Requiere reóstato de arranque.
-Se utiliza para tracción eléctrica.
Motor con excitación derivación (shunt)
-Par de arranque menor que en el motor serie.
-Muy estable.
-Requiere reóstato de arranque en el inducido.
-Utilizado en máquinas herramientas.
Motor con excitación compuesta
-Par de arranque más elevado que el motor en derivación.
-Muy estable.
-Requiere reóstato de arranque en el inducido.
-Utilizado en máquinas herramientas y para tracción.
En estos motores la FEM en reposo es cero, y por consiguiente, la corriente y el par de
arranque sólo quedan limitados por la resistencia del circuito de inducido.
Los motores de corriente continua pueden arrancar por diferentes procedimientos actuando
sobre la tensión. Los más utilizados son el reóstato de regulación y los dispositivos
electrónicos de rectificación controlada.
4.2 - Arranque de motores de corriente continua por reóstatos
Los reóstatos se conectan en serie con el inducido, de manera de producir una caida que
disminuya la tensión efectivamente aplicada sobre el mismo.
En el caso del motor derivación, se deduce que conservando constantes el flujo y la tensión
total, la pendiente de la característica velocidad / par es proporcional a la resistencia del
circuito de inducido. Aumentando esta resistencia, la característica cortará al eje de velocidad
cero en un punto de menor par (y corriente) de arranque. Por su parte en el caso del motor
serie el efecto de la resistencia adicional es semejante, obteniéndose un determinado par de
arranque con una sobrecorriente menor que en el motor derivación, lo que lo hace adecuado
para aplicaciones de tracción.
4.2 - Arranque de motores de corriente continua por dispositivos electrónicos
En estos arrancadores el equipo electrónico, generalmente de tiristores, recibe un suministro
de
corriente alterna monofásica o trifásica y lo convierte en un suministro de tensión continua
variable, que permiten el arranque con aplicación progresiva de tensión, con la consiguiente
limitación de corriente y par de arranque.
En general se pueden hacer consideraciones análogas a las realizadas en el apartado 1.2.3.
Finalmente digamos que muchas veces el criterio de selección entre el uso de los distintos
sistemas de arranque pasa fundamentalmente por una consideración de tipo técnicoeconómica.
4.2 Tipos de motores (serie, paralelo y compuesto)
4.3 Características y aplicaciones de los motores.
APLICACIÓN. CONSTRUCCIÓN DE UN PUENTE H PARA EL CONTROL DEL
MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA
Los puentes-H (llamados "H BRIDGES" en inglés) son circuitos que permiten controlar
motores eléctricos de corriente directa en dos direcciones desde un circuito digital (TTL,
CMOS, el puerto de una computadora, desde un microcontrolador, etc...). Se les llama
"Puentes H" porque precisamente su forma recuerda (muy vagamente) a una letra "H".
Vamos a empezar por el primer problema que se tiene cuando se quiere controlar desde un
circuito digital un dispositivo electromecánico (ya sea un motor, un relevador, un alambre
muscular o un stepper): ¿Cómo conectarlo? Pues el más importante consejo es: NUNCA lo
conectes directamente a la salida digital de tu circuito. Por dos razones que mencionaremos a
continuación:
Razón 1: Un circuito digital tradicional generalmente no tiene la capacidad de corriente
necesaria para hacer que un motor eléctrico de vueltas (y mucho menos capacidad tiene el
puerto paralelo de una computadora,¿eh?). Si conectas directamente un motorcito, un foco
incandescente o algun otro elemento que consuma mucha corriente, lo más probable es que tu
circuito se sobrecaliente y se queme en unos segundos. La manera más sencilla de manejar un
elemento electromecánico pequeño con un circuito digital es utilizando un TRANSISTOR
como interruptor. Así tu circuito digital solo prende y apaga el transistor (eso sí se puede) y el
transistor es el que prende y apaga el motor.
Razón 2: Casi todos los dispositivos electromecánicos (aunque sean pequeños) son muy
inductivos. ¿Qué significa eso? En español simple significa que no permiten ser apagados de
golpe. Es decir, cuando tú desconectas un motor eléctrico que está funcionando, el motor
(debido a que es un dispositivo inductivo) trata todavía de mantener por una fracción de
segundo la corriente circulando a través de él (es más o menos como si se resistiera a morir).
Y durante este pequeñísimo tiempo puede generarse una chispa en la parte del circuito que
realizó la desconexión. Esta chispa puede muy fácilmente dañar circuitos electrónicos.
Según el tamaño del motor y según la corriente que esté utilizando, esta chispa puede o no ser
visible, pero siempre existe a menos que se coloque en paralelo con el motor un diodo de
protección. Este diodo tiene como finalidad servir de "desahogo" para esta corriente residual
que aparece después de que se apaga el motor. Así que, muy en resumen, este es el circuito
que necesitamos para prender y apagar un motor eléctrico pequeño de corriente directa desde
un circuito digital:
Este es solamente un circuito muy básico que te puede dar una idea de cómo diseñar el tuyo.
Para saber qué tipo exacto de transistor utilizar, qué tipo de diodo y qué tipo de resistencia,
tienes que saber primero cuánta corriente necesita tu motor para funcionar (puedes medirla
con un amperímetro) y en base a eso buscas el diodo y el transistor más adecuados. Incluso
puedes utilizar más de un transistor (conectándolos en configuración Darlington). Eso se hace
en caso de que la corriente que necesite tu motor sea mayor que la que te puedan dar los
transistores que tengas disponibles. Por ejemplo, si deseas prender y apagar el motor de un
walkman puedes utilizar un circuito como este (se utilizaron dos transistores en configuración
Darlington):
NOTA: No les garantizo que este circuito sirva para todos los motores de todos los walkmans
de todas las marcas, pero es un buen punto de inicio. Si su motor se mueve demasiado rápido,
entonces usen una resistencia de un valor un poco mayor (400 o 500 ohms por ejemplo).
Pues esa es básicamente la forma en que un circuito digital puede prender y apagar un motor.
Ahora bien: ¿Cómo hacer para que el motor se mueva hacia adelante y hacia atrás? (Es
decir, en DOS direcciones). Pues es aquí donde entran los PUENTES H.
Diagrama esquemático de un puente H
Un puente H es básicamente un arreglo de CUATRO interruptores acomodados de la siguiente
manera:
Estos interruptores (A,B,C y D) pueden ser de transistores bipolares (como el de arriba), de
mosfets, de jfets, de relevadores o de cualquier combinación de elementos. El punto central es:
los puentes H se utilizan para que un motor eléctrico de corriente directa funcione EN DOS
SENTIDOS (adelante y atrás) sin tener que manejar voltajes negativos.
Si se cierran solamente los contactos A y D la corriente circulará en un sentido a través del
motor (o del relevador o de cualquier sistema que esté conectado ahí en medio), y si se cierran
solamente los contactos B y C la corriente circulará en sentido contrario. De preferencia nunca
cierres los contactos A y B al mismo tiempo (tampoco C y D) porque podrías fundir un fusible
en alguna parte. Observa también que un puente H necesita de cuatro diodos de protección
para el motor.
5
Máquinas síncronas
5.1 Generador síncrono
Generadores síncronos
Principios de un generador trifásico (o motor)
Todos los generadores trifásicos utilizan un campo magnético giratorio. En el dibujo de la izquierda hemos
instalado tres electroimanes alrededor de un círculo. Cada uno de los tres imanes está conectado a su propia
fase en la red eléctrica trifásica. Como puede ver, cada electroimán produce alternativamente un polo norte y
un polo sur hacia el centro. Las letras están en negro cuando el magnetismo es fuerte, y en gris claro cuando
es débil. La fluctuación en el magnetismo corresponde exactamente a la fluctuación en la tensión de cada
fase. Cuando una de las fases alcanza su máximo, la corriente en las otras dos está circulando en sentido
opuesto y a la mitad de tensión. Dado que la duración de la corriente en cada imán es un tercio de la de un
ciclo aislado, el campo magnético dará una vuelta completa por ciclo.
Operación de un generador síncrono
Si empieza a forzar el imán para que gire (en lugar de dejar que la corriente de red lo mueva) descubrirá que
trabaja como generador, devolviendo corriente alterna a la red (debería tener un imán más potente para
producir mucha electricidad). Cuanta más fuerza (par torsor) le aplique, mayor electricidad producirá, aunque
el generador seguirá girando a la misma velocidad, impuesta por la frecuencia de la red eléctrica.
Puede desconectar completamente el generador de la red y construir su propia red eléctrica trifásica,
enganchando bombillas a tres bobinas arrolladas a electroimanes (recuerde el principio de inducción
eléctrica/magnética del manual de referencia de este sitio web). Sin embargo, si desconecta su generador de
la red principal tendrá que accionarlo a una velocidad de giro constante para que produzca corriente alterna a
una frecuencia constante. Por lo tanto, con este tipo de generador, normalmente querrá usar una conexión
indirecta a red del generador.
En la práctica, los generadores síncronos de imán permanente no son muy usados. Hay varias razones para
que así sea. Una ellas es que los imanes permanentes tienden a desmagnetizarse al trabajar en los potentes
campos magnéticos en el interior de un generador. Otra de las razones es que estos potentes imanes
(fabricados a partir de tierras raras, como el neodimio) son bastante caros, a pesar de que los precios han
disminuido últimamente.
Turbinas eólicas con generadores síncronos
Las turbinas eólicas que utilizan generadores síncronos suelen usar imanes en el rotor alimentados por
corriente continua de la red eléctrica. Dado que la red suministra corriente alterna, hay que convertir la
corriente alterna en corriente continua antes de enviarla a las bobinas arrolladas a los electroimanes del rotor.
Los electroimanes del rotor están conectados a la corriente mediante escobillas y anillos rozantes en el
árbol (eje) del generador.
5.2 Motor síncrono
Operación de un motor síncrono
La aguja de la brújula (con el polo norte pintado de rojo) seguirá exactamente el campo magnético, y
completará una revolución por ciclo. En una red de 50 Hz, la aguja completará 50 revoluciones por segundo,
lo que equivale a 50 veces 60 = 3000 r.p.m. (revoluciones por minuto).
En el dibujo de arriba, hemos construido de hecho lo que se llama motor síncrono bipolar de imán
permanente. La razón por la que se llama motor síncrono es que el imán del centro girará a una velocidad
constante síncrona (girando exactamente como el ciclo) con la rotación del campo magnético.
La razón por la que se le llama bipolar es que tiene un polo norte y un polo sur. Puede parecerle tripolar,
pero de hecho la aguja de la brújula siente la tracción de la suma de los campos magnéticos que están
alrededor de su propio campo magnético. Por tanto, si el imán de la parte superior es un polo sur fuerte, los
dos imanes de la parte inferior equivaldrán a un polo norte fuerte.
Se llama motor de imán permanente debido a que la aguja de la brújula del centro es un imán permanente,
y no un electroimán (se podría fabricar un motor real sustituyendo la aguja de la brújula por un potente imán
permanente, o un electroimán que mantenga su magnetismo gracias a una bobina, arrollada alrededor de un
núcleo de hierro, alimentada con corriente continua).
Al montaje con los tres electroimanes se le denomina estator del motor, porque es la parte del motor que
permanece estática (en el mismo lugar). La aguja de la brújula del centro es el llamado rotor, obviamente
porque es la parte que gira.
Si a un alternador trifásico se le retira la máquina motriz y se
alimenta su estator mediante un sistema trifásico de C. A. se
genera en el estator un campo magnético giratorio, cuya
velocidad sabemos que es N = 60 f/p. Si en estas circunstancias,
con el rotor parado se alimenta el devanado del mismo con C. C.
se produce un campo magnético rotórico fijo, delante del cual
pasa el campo magnético del estator. Los polos del rotor están
sometidos ahora a atracciones y repulsiones, en breves periodos
de tiempo, por parte de los polos del estator, pero el rotor no
consigue girar , a lo sumo vibrará. Pero si llevamos el rotor a
la velocidad de sincronismo, haciéndole girar mediante un
motor auxiliar, al enfrentarse polos de signo opuestos se
establece un enganche magnético que les obliga a seguir
girando juntos, pudiéndose retirar el motor auxiliar.
Campo Magnético del Estator
5.3 Regulación y control de máquinas síncronas
5.3.1 Velocidad, excitación, par y potencia.
6
Motores de Corriente Alterna.
6.1 Motor de inducción trifásico, jaula de ardilla.
Símil del Motor Asíncrono y Síncrono
Principio de Funcionamiento
Constitución de la Máquina Asíncrona Trifásica. Tipos de Motores
Motor con Rotor en Jaula de Ardilla
Motor con Rotor en Doble Jaula de Ardilla
Motor con Rotor de Ranuras Profundas
Campo Magnético Giratorio
El Campo magnético giratorio se obtiene con tres devanados desfasados 120º (acoplados en estrella o
triángulo) y conectados a un sistema trifásico de c. a.
( Imagen animada. El punto rojo es una marca de referencia para ver que Nr <Ns . Recarga la página si no se mueve)
Conexión de los Devanados
6.2 Motor de rotor bobinado
Motor con Rotor Bobinado
6.3 Otros tipos de motores: trifásicos, universal, histéresis, polos sombreados.
Se utilizan en general en ventiladores y sopladores de baja potencia, la mayoría esta
entre 1/100 y 1/20 de HP
La ventajas su simplicidad, robustez y bajo costo
Este motor no necesita partes auxiliares como capacitores, escobillas, centrífugos
La desventajas, bajo par de arranque, eficiencia baja menor del 35 %, factor de potencia
pobre
Una explicación simple de su funcionamiento es que al recibe el campo magnético el estator
se genera una tensión en la expira en cortocircuito que reduce el campo en esa zona iniciando
el giro. Lo real es mucho mas complejo pero lo dicho es lo básico
MOTORES UNIVERSALES
Estos motores tienen bobinado el estator y el rotor , cuentan con colector y sus dos
bobinados están en serie
Están construidos en forma similar a uno de Corriente Continua
El colector y la escobillas actúan como un conmutador y mantiene al rotor girando
mediante la acción de invertir los polos del campo respecto al de la armadura.
En el grafico se representa a la armadura como una sola espira que esta dentro del campo
magnético que forman los devanados del campo, el conmutador invierte el campo magnético
que se opone es repelido por un campo y atraído por el otro, esta acción hace girar al rotor
6.4 Motores especiales: servomotores, motor de pasos,entre otros.
Este es el diagrama de un servomotor típico para modelismo:
Un servomotor de estos es básicamente un motor eléctrico que sólo se puede mover en un
ángulo de aproximadamente 180 grados (no dan vueltas completas como los motores
normales). Noten que tiene TRES cables que salen de su cajita. El rojo es de alimentación de
voltaje (+5V), el negro es de tierra (0V ó GND, creo que en España se le llama "masa"). El
cable blanco (a veces amarillo) es el cable por el cuál se le pide al servomotor en qué posición
acomodarse (de 0 grados a 180).
Dentro del servomotor, una tarjeta controladora le dice a un pequeño motor de corriente
directa cuántas vueltas girar para acomodar la flecha (el palito de plástico que sale al exterior)
en la posición que se le ha pedido.
En la siguiente figura se observa cómo están acomodadas estas piezas dentro del servomotor:
La resistencia variable (también llamada "potenciómetro") está sujeta a la flecha, y mide hacia
dónde está rotada en todo momento. Es así como la tarjeta controladora sabe hacia dónde
mover al motorcito.
La posición deseada se le da al servomotor por medio de pulsos. Todo el tiempo debe haber
una señal de pulsos presente en ese cable. Si por alguna razón necesitan tener el servomotor
prendido y no pueden generarle pulsos entonces aterricen ese cable (conéctenlo a cero volts).
Si no, se arriesgan a que la señal inducida de 60 Hz de las paredes (o de 50Hz, según en qué
país vivan) haga que el servo se mueva como loco.
La señal de pulsos controla al servo de la siguiente forma:
Nótese que el intervalo de tiempo entre pulsos se mantiene constante, y la variación del ancho
de los mismos es lo que le indica al servo la posición que se desea. Estos valores de
milisegundos nos han funcionado bastante bien para los servomotores FUTABA FP-S148,
FUTABA S3003, Hitec HS-300 y HOBBICO COMMAND CS-51, y hemos encontrado
también que son bastante tolerables en cuanto al período de los pulsos de control. Responden
adecuadamente a pulsos desde 50 Hz hasta aproximadamente 100 Hz, pero una vez escogida
una frecuencia de operación debe procurarse mantener la misma frecuencia todo el tiempo.
Para cada tipo de servo que se desee controlar, se deberá realizar una prueba preliminar
para encontrar exactamente el período y la duración de los pulsos que mejor le funcionen. Un
osciloscopio y un generador de señales facilitan mucho las cosas. Sin embargo, si no se cuenta
con estas herramientas, se puede construir un generador de pulsos barato y sencillo con un
circuito integrado 555 de la siguiente forma:
Puedes comenzar con estos valores: C1=4.7 microFarads, R1=7.5K y poner en R2 una
resistencia variable de 1K.
ADEMÁS necesitas pasar la salida de este oscilador por un INVERSOR antes de conectarla
al servo. Un 7404 o un 7405 pueden servirte.
DETALLES IMPORTANTES CUANDO TRABAJAS CON SERVOS:
1.- Pon mucha atención en las TIERRAS. La tierra (cable negro) del servo tiene que ir
conectada a la tierra de su fuente de alimentación (es decir, a la salida de cero volts), y
también tiene que ir conectado a la tierra de tu microcontrolador (o de tu computadora o
de lo que sea con que lo estés controlando).
2.- Si usas cables demasiado largos para controlar tus servos, es probable que tengas ruido
(tartamudeo) en los servos, esto ocurre porque mientras más largo es el cable resulta más
vulnerable a ruido electromagnético (efecto antena) e incluso es perturbado por señales de
otros servos. Esto se soluciona utilizando cable blindado (coaxial), solo recuerda aterrizar el
blindaje.
3.- Trata de no cargarles demasiado peso a los servos. Un servo en operación normal NO se
debe de calentar. Si se calienta es que le estás pidiendo que sostenga más peso del que es
capaz (y entonces puede echarse a perder pronto). Recuerda que básicamente un servo es para
mover algo, no para cargarlo. Si tu servo tiene que soportar mucho peso, rediseña tu brazo de
palanca o coloca resortes (o ligas) para ayudarle.
4.- Siempre que sea posible utiliza fuentes de voltaje separadas para tus servomotores y para tu
electrónica digital. Cuando controlas tus servos con una PC no tienes que preocuparte por eso
(la PC ya tiene su fuente propia), pero si quieres manejar los servos con un microcontrolador
es muy recomendable que tengas dos fuentes de voltaje separadas (claro, con las tierras unidas
también) porque los servomotores generan bastante ruido hacia su línea de alimentación.
5.- Los servos también envejecen con el uso. Si los tratas bien pueden durarte mucho tiempo
funcionando (tengo algunos que me han aguantado hasta un año y medio), pero otros se me
han hecho tartamudos incorregibles después de haberlos hecho trabajar forzados durate 85
horas. Si tu servo comienza a tartamudear y estás seguro de que la causa no es ninguna de las
anteriores, todavía puedes tratar de recalibrarlo. Esto significa cambiar el intervalo de tiempo
entre los pulsos de control hasta encontrar el nuevo más óptimo. Otra opción es desarmarlo y
limpiar el potenciómetro que tienen dentro con algun spray limpiador. Si todo falla y tu servo
definitivamente ya no quiere funcionar bien, no lo tires. Todavía puedes desarmarlo y utilizar
el motor con la caja de engranes, y (a veces) puedes aprovechar incluso parte de la electrónica
de control de su tarjetita para convertirlo en un motor bidireccional. Pero eso se verá más
adelante en otro documento.
Motor a pasos
Principio de Funcionamiento
Básicamente, estos motores están constituidos normalmente por un rotor sobre el que van
aplicados distintos imanes permanentes y por un cierto número de bobinas excitadoras bobinadas en
su estator. Las bobinas son parte del estator y el rotor es un imán permanente. Toda la conmutación
(o excitación de las bobinas) deber ser externamente manejada por un controlador.
En la figura 1 se puede apreciar la imagen de un rotor típico y en la figura 2 el aspecto de un
estator de 4 bobinas. Existen dos tipos de motores paso a paso de imán permanente:
Bipolar: Estos tienen generalmente, cuatro cables de salida (ver figura 3). Necesitan ciertos
trucos para ser controlados, debido a que requieren del cambio de dirección del flujo de corriente a
través de las bobinas en la secuencia apropiada para realizar un movimiento. En la figura 5A podemos
apreciar un ejemplo de control de estos motores mediante el uso de un puente en H (H-Bridge).
Como se aprecia, será necesario un H-Bridge por cada bobina del motor, es decir que para
controlar un motor paso a paso de 4 cables (dos bobinas), necesitaremos usar dos H-Bridges iguales
al de la figura 5. El circuito de la figura 5 es a modo ilustrativo y no corresponde con exactitud a un HBridge. En general, es recomendable el uo de H-Bridge integrados, como son los casos del 1293 (ver
figura 5B).
Unipolar: Estos motores suelen tener 6 o 5 cables de salida, dependiendo de su conexionado
interno (ver figura 4). Este tipo se caracteriza por ser más simple de controlar. En la figura 6 podemos
apreciar un ejemplo de conexionado para controlar un motor paso a paso unipolar mediante el uso de
un ULN2803, el cual es una array de 8 transistores tipo Oarlington capaces de manejar cargas de
hasta 500mA. Las entradas de activación (Activa A, 8 , C y D) pueden ser directamente activadas por
un microcontrolador.
Secuencias para Manejar Motores Paso a Paso Bipolares:
Como se dijo anteriormente, estos motores necesitan la inversión de la corriente que circula
en sus bobinas en una secuencia determinada. Cada inversión de la polaridad provoca el movimiento
del eje en un paso, cuyo sentido de giro está determinado por la secuencia seguida.
En la figura 7 se puede ver la tabla con la secuencia necesaria para controlar motores paso a
paso del tipo Bipolares.
Secuencias para Manejar Motores Paso a Paso Unipolares
Existen tres secuencias posibles para este tipo de motores, las cuales se detallan a
continuación. Todas las secuencias comienzan nuevamente por el paso 1 una vez alcanzado el paso
final (4 u 8). Para revertir el sentido de giro, simplemente se de ejecutar las secuencias en modo
inverso.
Secuencia Normal: Esta es la secuencia más usada y la que generalmente recomienda el
fabricante. Con esta secuencia el motor avanza un paso por vez y debido a que siempre hay al menos
dos bobinas activadas, se obtiene un alto torque de paso y de retención (figura 8).
Secuencia del tino wave drive: En esta secuencia se activa sólo una bobina a la vez. En
algunos motores esto brinda un funcionamiento más suave. La contrapartida es que al estar sólo una
bobina activada, el torque de paso y retención es menor (figura 9).
Secuencia del tipo medio paso; En esta secuencia se activan las bobinas de tal forma de
brindar un movimiento igual a la mitad del paso real. Para ello se activan primero 2 bobinas y luego
sólo 1 y así sucesivamente.
Como vemos en la tabla, la secuencia completa consta de 8 movimientos en lugar de 4 (figura
10).
Como comentario final, cabe destacar que debido a que los motores paso a paso son
dispositivos mecánicos y como tal deben vencer ciertas inercias, el tiempo de duración y la frecuencia
de los pulsos aplicados es un punto muy importante a tener en cuenta. En tal sentido el motor debe
alcanzar el paso antes que la próxima secuencia de pulsos comience. Si la frecuencia de pulsos es
muy elevada, el motor puede reaccionar en alguna de las siguientes formas:




Puede que no realice ningún movimiento en absoluto.
Puede comenzar a vibrar pero sin llegar a girar
Puede girar erráticamente.
O puede llegar a girar en sentido opuesto.
Para obtener un arranque suave y preciso, es recomendable comenzar con una frecuencia de
pulso baja y gradualmente ir aumentándola hasta la velocidad deseada sin superar la máxima
tolerada. El giro en reversa debería también ser realizado previamente bajando la velocidad de giro y
luego cambiar el sentido de rotación.
Cómo Identificar los Terminales
Cuando se trabaja con motores P-P usados o bien nuevos, pero de los cuales no tenemos
hojas de datos. Es posible averiguar la distribución de los cables a los bobinados y el cable común en
un motor de paso unipolar de 5 o 6 cables siguiendo las instrucciones que se detallan a continuación:
1. Aislando el cable(s) común que va a la fuente de alimentación:
Como se aprecia en las figuras anteriores, en el caso de motores con 6 cables, éstos poseen
dos cables comunes, pero generalmente poseen el mismo color, por lo que es mejor unirlos antes de
comenzar las pruebas. Usando un multímetro para verificar la resistencia entre pares de cables, el
cable común será el único que tenga la mitad del valor de la resistencia entre ella y el resto de los
cables.
Esto es debido a que el cable común tiene una bobina entre ella y cualquier otro cable,
mientras que cada uno de los otros cables .tienen dos bobinas entre ellos. De ahí la mitad de la
resistencia medida cable común.
2. Identificando los cables de las bobinas (A, B, C y D): aplicar un voltaje al cable común
(generalmente 12 volt, pero puede ser más o menos) y manteniendo uno de los otros cables a masa
(GND) mientras vamos poniendo a masa cada uno de los demás cables de forma alternada y
observando los resultados.
El proceso se puede apreciar en cuadro de la figura 11.
Nota: La nomenclatura de los cables (A, B, C, D) es totalmente arbitraria.
Para el caso de motores paso paso bipolares (generalmente de en el Identificando los Cables
en Motores P-P Bipolares:
cables de salida), la identificación es más sencilla. Simplemente tomando un multímetro en
modo óhmetro (para medir resistencias), podemos hallar los pares de cables que corresponden a
cada bobina, debido a que entre ellos deberá haber continuidad (en realidad una resistencia muy
baja). Luego solo deberemos averiguar la polaridad de la misma, la cual se obtiene fácilmente
probando. Es decir, si conectado de una manera no funciona, simplemente damos vuelta los cables de
una de las bobinas y entonces ya debería funcionar correctamente. Si el sentido de giro es inverso a
lo esperado, simplemente se deben invertir las conexiones de ambas bobinas y el H-Bridge.
Recordar
 Un motor de paso con 5 cables es casi seguro de 4 fases y unipolar.
 Un motor de paso con 6 cables también puede ser de 4 fases y unipolar, pero con 2 cables
comunes para alimentación, pueden ser del mismo color.
 Un motor de pasos con solo 4 cables es comúnmente bipolar.
Control de un Motor Paso a Paso desde la PC
El propósito de este proyecto es familiarizarse con el manejo y comportamiento de los motores
paso a paso.
Para ello utilizaremos la Interfaz para el puertó paralelo (IPPO1) que puede bajar de Internet
desde la dirección: wwwtodorobotcom.ar/proyectos /paralelo/paralela.htm.
En la figura 12 se puede ver el diagrama interno y las salidas correspondientes a un clásico
motor PP Unipolar. Los cinco cables de salida deben conectarse al puerto de salida High Power de la
interfaz para puerto paralelo (HPO a HP6) de la siguiente manera:
Común
Vdd
A
HPO
B
HPI
C
HP2
O
HP3
Ejemplos de Operación desde Qbasic
Veamos cómo podemos realizar determinadas rutinas para el movimiento del motor desde la
PC utilizando la interfaz sugerida. (Figura 14).
Haciéndolo girar en ambos sentidos: El mostrado en la figura 13 es un programa realizado en
Qbasic y muy fácil de interpretar, en donde podemos ver como se puede hacer rotar el motor una
vuelta en un senda y luego otra en el sentido contrario.
Puede visualizar o bajar directa- ente el ejecutable, llamado stepper.exe directamente desde
la página e TodoRobot.
Agregando dos botones para contar el giro: en el programa de la figura 14 se ha sofisticado
aún más el uso de la interfaz, mediante el agregado de dos botones en el puerto de entrada TTL para
indicar cuándo girar hacia un lada o hacia el otro, o bien permanecer inmóvil hasta tanto no se sesione
ningún botón.
En la figura 15 se puede apreciar conexionado de los botones y el motor con la interfaz.
Puede visualizar o bajar directamente el ejecutable, llamado stepper.exe directamente desde la página
de TodoRobot.
El funcionamiento es muy simple. Cuando recién se inicia el programa, el motor se encuentra
libre. Luego presionando el pulsador correspondiente, el motor gira hacia uno de los lados. Al dejar de
pulsar, el motor se detiene y queda enclavado en esa posición. Solamente se liberará al salir por
completo del programa.
Cabe aclarar que la interfase para puerto paralelo (cuya información completa puede bajar de
Internet) tiene un circuito como el mostrado en la figura 16 y nos provee 8 salidas TTL, 7 salidas de
potencia (500mA) y cuatro entradas TTL. Es importante tener en cuenta que las salidas TTL entregan
una tensión de 5V y sólo se les puede exigir un mínimo de corriente, apenas suficiente para activar un
transistor o bien un par de compuertas TTL.
Así mismo, las entradas TTL deben ser alimentadas con una tensión máxima de 5V o de lo
contrario el chip resultará dañado. Esta tensión se obtiene desde VDD a través del Regulador U1
(7805).
Las 7 salidas de potencia no son más que la amplificación mediante un array de transistores
Darlington (ULN2003) de las salidas TTL O a 6 (la salida 7 no es usada). Este chip puede drenar una
corriente máxima de 500mA, lo que es suficiente para activar un LED, un relé y hasta un motor DC de
bajo consumo (tipo motor de grabador).
La interfaz es tan sencilla como útil, ya que nos permite realizar todo tipo de pruebas sin la
necesidad de usar un microcontrolador. Y de paso nos permite tomar experiencia en el manejo de
señales mediante equipos microprocesados.
Podemos por ejemplo, conectar un pequeño robot y tomar datos de sus sensores y analizar
las decisiones a tomar mediante un programa hecho en cualquier lenguaje de PC actual.
Recomendamos a todos los lectores que visiten la página de Todo- Robot, a los efectos de
conocer más información y saber cuáles son los productos que se comercializan y que permitirán
realizar montajes específicos y proyectos generales.