Apuntes de Óptica

2º Bachillerato
Óptica
2013/2014
ÓPTICA
CONTENIDOS:
1.-Naturaleza dual de la luz: Modelo corpuscular y ondulatorio.,
2.-Propagación de la luz: índice de refracción.
3.-Leyes de reflexión y ley de Snell de refracción. Ángulo límite.
4.-Dispersión.
5.- Espejo plano. Formación de imágenes.
6.- Espejos esféricos. Formación de imágenes.
7.- Lentes delgadas. Formación de imágenes.
8.- Instrumentos ópticos: lupa, microscopio y telescopio.
1.-Naturaleza de la luz.
Sir Isaac Newton (1642-1727) apoya la teoría corpuscular de la
luz que dice que los cuerpos luminosos emiten pequeñas partículas de luz
que se mueven en línea recta a gran velocidad. Esta teoría explica las
sombras, la propagación rectilínea, reflexión y refracción de la luz. La
sencillez de sus ideas y el gran prestigio de Newton hace que los
científicos de la época apoyen la teoría corpuscular.
Huygens(1629-1695) establece que la luz tiene naturaleza
ondulatoria y se propaga por medio de pequeñas ondas longitudinales
semejantes a las ondas sonoras. Explica las leyes de reflexión y refracción
así como las interferencias. Según la teoría de Huygens, las ondas
luminosas utilizan como soporte un medio elástico que llena todo, al que
llama “éter lumínico”. La necesidad de suponer un éter lumínico, el no
existir pruebas de la difracción de la luz y el gran prestigio de Newton
hace que la teoría ondulatoria sea olvidada durante más de cien años.
Se establece así una controversia que va a durar más de dos siglos.
Fue Maxwell quien con su Teoría electromagnética demuestra que la luz
es una onda electromagnética que se propaga en el vacío sin necesidad se
un soporte material. La teoría ondulatoria parece triunfar definitivamente.
En 1905, Einstein explica el efecto fotoeléctrico suponiendo que la
energía de las ondas se concentra en “paquetes” de energía llamados
fotones. Este hecho supone una vuelta a la teoría corpuscular, luego a
principios del siglo XX se plantea el viejo dilema:
¿La luz es de naturaleza ondulatoria o corpuscular?
Hay que admitir que la luz se comporta como si tuviese una
doble naturaleza onda-corpúsculo. En ningún fenómeno concreto
manifiesta simultáneamente este carácter dual. En un fenómeno
dado se comporta bien como onda, bien como partícula.
2.- Propagación de la luz: índice de refracción.
La luz se propaga en línea recta con velocidad constante si el medio
es homogéneo e isótropo. Llamamos rayo a la línea imaginaria en la
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dirección en que se propaga. La óptica geométrica estudia el
comportamiento macroscópico de la luz aplicando el concepto de rayo.
La velocidad de la luz depende del medio material en que se
propague. Se denomina índice de refracción absoluto a la relación
entre la velocidad de la luz en el vacío c y la velocidad en dicho medio v.
n = c/v
El índice de refracción de un medio depende de la longitud de onda de la
luz utilizada (excepto en el vacío). Cuando un medio tiene mayor índice de
refracción que otro, la luz se propaga por este medio con menor velocidad
y su longitud de onda es más pequeña.
3.-Leyes de reflexión y ley de Snell de la refracción. Ángulo límite.
REFLEXIÓN
Los ángulos de incidencia y reflexión son iguales.
El rayo incidente, el reflejado y la normal se encuentran en el mismo
plano.
REFRACCIÓN
El rayo incidente, la normal y el refractado se encuentran en el mismo
plano.
seni n 2 v1
Ley de Snell:
= 1
senr n1 v 2
2
(i y r ángulos de incidencia y refracción medidos respecto a la normal.)
Reflexión total. Ángulo límite: Se denomina ángulo límite, L, al ángulo
de incidencia para el cual el de refracción es de 90º. Para ángulos
mayores al límite, la luz no se refracta sino que se refleja (reflexión
total).
sen L = n2/n1,
condición de reflexión total  n2<n1
4.-Dispersión.
La dispersión es la descomposición de la luz más compleja en otras
luces más simples, la separación de la luz en las longitudes de onda que la
componen. La luz blanca es una mezcla de luces de los colores: rojo,
anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta.
Se puede conseguir mediante un prisma óptico debido a su diferente
índice de refracción para cada tipo de luz( diferente longitud de onda).
Al pasar la luz blanca, las distintas luces se separan por presentar
diferentes velocidades en el vidrio del prisma: la luz roja se propaga con
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mayor velocidad, por lo que es menos desviada; la luz violeta es más
desviado porque tiene la menor velocidad.
Las luces de distintos colores se propagan en los medios
materiales con velocidades diferentes, sólo en el vacío se
propagan con la misma velocidad.
5.-FORMACIÓN DE IMÁGENES
Espejos:
Tipo de espejo Situación del objeto
Plano
Esférico cóncavo
Tipo de imagen formada
r=∞
Virtual, derecha, tamaño natural
Entre -∞ y C
Real, invertida, disminuida
En C
Real, invertida, tamaño natural
Entre C y f
Real, invertida, aumentada
En f
No se forma imagen nítida
Entre f y el espejo
Esférico convexo Cualquier posición
Virtual, derecha, aumentada
Virtual, derecha, disminuida
1
, siendo f´ la distancia focal imagen.
f`
P>0, lente convergente; P<0, lente divergente
Potencia de una lente:
P=
Lentes:
Lentes convergentes:
a) Posición del objeto a una distancia So comprendida entre f y 2f.
Imagen real, invertida y mayor
b) Posición a una distancia So = f.  no hay imagen
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Imagen en el ∞.
Se ve un borrón.
c) Posición a una distancia So < f. 
imagen virtual, mayor y derecha
Imagen virtual, derecha
Y aumentada.
Lentes divergentes:
Imagen virtual, menor y derecha.
Problemas propuestos
1.-Determina el ángulo a partir del cual se produce reflexión total entre el aire y
un medio en el que la luz viaja a 120000 km/s.
(23º)
2.-Calcula el ángulo de incidencia sobre el agua de un rayo de luz que se
propaga por el aire para que el rayo reflejado sea perpendicular al refractado. El
índice de refracción del agua respecto al aire es 1,33. (53º)
3.-Un haz de luz de 5.1014 Hz incide sobre un cristal de n= 1,52 y anchura d. El
haz incide desde el aire con un ángulo de 30º. Calcula:
a)Longitud de onda de la luz incidente en el aire y en cristal.
b)La dirección del haz de luz al entrar de nuevo en el aire.
4.-Una onda luminosa que se propaga por un medio a 2.108 m/s e incide sobre la
frontera de otro medio con un ángulo de 30º. Si en el segundo medio la
velocidad de la luz es 1,5.108 m/s, ¿cuál es el índice de refracción para cada
medio?.
5.-Una onda luminosa incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un
ángulo de incidencia de 30º.¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del
vidrio los rayos rojo y azul?. .(naire=1;
nrojo=1,612.
nazul=1,671)
6.-Tenemos un recipiente con agua cuya superficie está cubierta por una capa de
aceite. Si un haz de luz pasa del aire al aceite con un ángulo de incidencia de
40º, halla el ángulo de refracción en el agua .(naire=1; naceite=1,45).
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