EJERCICIOS TRIÁNGULOA

EJERCICIOS TRIÁNGULOS
1. Calcular la altura de una pirámide de base cuadrada cuya base tiene una superficie de 1600
m2, sabiendo que los lados de la misma están formados por triángulos equiláteros.
2. Se desea calcular la longitud de un poste de alumbrado, sabiendo que cuando los
rayos del Sol inciden con un ángulo de depresión de 50 °, producen una sombra
sobre el suelo horizontal cuya longitud es de 10 metros.
3. Un granjero desea cercar un terreno rectangular del cual conoce sólo la longitud de uno de
sus lados, 150 metros, y el ángulo que forma la diagonal del terreno con ese
mismo lado, 30 °. ¿Cuántos metros de cerca necesitará el granjero para lograr su
cometido?
4. Calcula la altura, h, de la figura:
5. Calcula la distancia que separa el punto A y del punto inaccesible B.
6. Calcula la distancia que separa entre dos puntos inaccesibles A y B.
7. Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
8. El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a
dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
9. Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48°
15'. Calcular los lados.
10. Supongamos dos puntos A y B, al segundo de los cuales no podemos llegar. Tomando otro
punto C, que dista del primero 42,6 m , desde los puntos A y C se dirigen visuales a B, que
forman con el segmento AC ángulos BAC = 53,7º y BCA = 64º. ¿Halla la distancia entre A y
B?
11. Sean A y B dos puntos inaccesibles, pero visibles ambos desde otros puntos accesibles C y
D, separados por la longitud de 73,2 m . Suponiendo que los ángulos ACD = 80,2º; BCD =
43,5º, BDC = 32º y ADC = 23,23º;determinar la distancia AB.
12. Un aeroplano vuela a 170 km/s hacia el nordeste, en una dirección que forma un ángulo de
52° con la dirección este. El viento está soplando a 30 km/h en la dirección noroeste, formando
un ángulo de 20º con la dirección norte. ¿Cuál es la "velocidad con respecto a tierra" real del
aeroplano y cuál es el ángulo A entre la ruta real del aeroplano y la dirección este?
13. Se desea construir una escalera para comunicar dos niveles de una vivienda. La diferencia
de altura entre ambos niveles es de 2,5 metros y las medidas de los escalones deben ser de 30
cm de pie y de 25 cm de altura. Calcular el ángulo de inclinación de la escalera, medido desde
el suelo.
14. Un observador se encuentra en el punto más alto de un edificio de 120 metros de altura.
Desde allí observa el punto más alto de otro edificio vecino con un ángulo de elevación de 30°.
Sabiendo que la distancia entre ambos edificios es de 50 metros, calcular la altura del segundo
edificio.
15. Desde un globo aerostático ubicado a una altura de 200 m s.n.m, un observador mira hacia
el Oeste y ve una embarcación bajo un ángulo de depresión de 40°. El observador luego mira
hacia el Sur y observa otra embarcación bajo un ángulo de depresión de 60°. Calcular la
distancia que existe entre ambas embarcaciones.